En plan för att ta itu med världens utmaningar med matematik

Minhyong Kim avvisar att bli kallad optimist, men han låter väldigt mycket som en sådan. "Om vi ​​tar verkligheten exakt som den är, tror jag inte att vi har några verkliga skäl för pessimism", sa han i ett nyligen samtal.

Den synen ligger bakom Matematik för mänskligheten, ett program som Kim nyligen startade som syftar till att tillämpa matematik på den kanske mest ambitiösa möjliga utmaningen: att göra världen till en bättre plats.

För Kim, 59, är det nästa tur i en karriär som alltid har behållit en utåtriktad blick. Som matematiker har han arbetat i den mycket abstrakta skärningspunkten mellan talteori och geometri. Ändå har han ofta letat utanför fältet för att få inspiration. I synnerhet har han anammat fysisk intuition och försökt dra en exakt analogi mellan årtusenden gamla matematiska problem och idéer från modern fysik, som Quanta rapporteras i 2017.

Samtidigt har Kim publicerat nio böcker om matematik för allmänheten i hemlandet Sydkorea. Många hamnade på bästsäljarlistan, inklusive hans titel från 2018 Det ögonblick du behöver matematik. ”Motivationen där i första hand, det var bara roligt. Jag bara njöt av att göra det, sa Kim.

Med Mathematics for Humanity är Kims avsikt allvarligare. Han leder programmet som den nyligen utnämnde chefen för Internationellt centrum för matematiska vetenskaper i Edinburgh, och han har organiserat det för att omfatta flera inbördes relaterade mål. Först vill han ge bidrag till matematiker och vetenskapsmän som vill tillämpa matematik på pressande sociala utmaningar. Sökande inkluderar forskare vid Institutet för matematik och demokrati i Boston, som försöker forma offentlig politik genom matematiskt tänkande, och Vietnam Institute for Advanced Study in Mathematics, som utvecklar matematiska verktyg för att hantera klimatförändringar.

Ett andra mål är pedagogiskt. Han vill bredda områdets historia för att mer exakt återspegla det osäkra ursprunget till många grundläggande idéer. Till exempel antas kärnan i den matematiska kanonen populärt ha sitt ursprung i vita mäns lära i antikens Grekland. Men i själva verket växte mycket av den kunskapen fram i det forntida grekiska imperiets vidd, som innefattade det moderna Mellanöstern och Nordafrika. För Kim skjuter denna vitkalkning bort unga människor som kanske bidrar till matematik men inte ser det som tillhörande dem.

Kims perspektiv är i stort sett att fler människor i matte, och fler matte i världen, bara kan vara en bra sak. Han pekar på så varierande framsteg som Googles sökalgoritm och Amartya Sens välbefinnandeekonomi som positiva konsekvenser av god matematisk träning. Han tror att möjligheterna för den här typen av crossover-applikationer bara växer som ett resultat av den ökade roll teknik och information spelar i samhället.

Quanta pratade med Kim om hans mål för Mathematics for Humanity och om den flytande naturen i dagens matematiska karriärer, varför han inte tycker att världens problem är mer akuta än de alltid har varit, och det disiga historiska ursprunget till Euklids idéer. Intervjun har förtätats och redigerats för tydlighetens skull.

Vad försöker du uppnå med Mathematics for Humanity?

Jag försöker skapa ett nätverk av partnerinstitutioner som kommer att känna att det finns ett nätverk av matematik för mänskligheten som de tillhör. En känsla av samhörighet i arbetet du gör är alltid bra. Om det känns som att du bara gör någonting isolerat, kommer det att försvinna. Så åtminstone bland matematiker vill vi skapa en större känsla av samhörighet bland de människor som försöker göra världen till en bättre plats.

Kommer de matematiker som är involverade i Mathematics for Humanity att vara mer på den rena matematiken eller den tillämpade matematiksidan?

Även bland matematiker tror jag att det finns en missuppfattning om denna idé om ren matematik kontra tillämpad matematik. Det är väldigt sent i matematikens historia att tänka så stelbent om denna uppdelning. Matematikens verklighet är väldigt komplicerad och väldigt blandad hela tiden.

Om man tittar på unga matematiker så finns det många människor som är väldigt olika och energiska i sina intressen jämfört med gamla människor som jag. Det finns människor som kan arbeta inom industri och akademi samtidigt; det finns människor som arbetar med talteori men som samtidigt arbetar med demokratins matematik. Det finns alla möjliga kombinationer som folk verkar kunna hantera.

Är det farligt för unga matematiker att lägga tid på projekt som de Mathematics for Humanity vill finansiera när de behöver bygga ett forsknings-CV för att få anställning?

Jag ser människor som börjar med faktiskt ganska bra akademiska karriärer men flyttar till någon industriell position som de tycker är mer intressant ett tag och sedan kommer tillbaka. Detta verkar hända nuförtiden. Jag tror inte att barriären mellan akademin och andra typer av arbete är lika hög som förr.

Till exempel, en av mina Ph.D. studenter arbetar nu på en liten tankesmedja i Washington som ger råd till kongressledamöter i vetenskapliga frågor. Det är den sortens arbete som verkar tilltala många unga, även min egen son. Han är i en doktorsexamen. program i fysik och databehandling, men hela programmet verkar vara finansierat av Google DeepMind.

Så det finns mycket flyt hos forskare som rör sig mellan universitetet och industriell forskning. Detsamma bör gälla akademisk forskning och forskning för mänskligt välfärd. Jag hoppas Mathematics for Humanity kan bidra till att skapa större professionell respekt för denna typ av flyt.

Varför är det mer flytande?

Det finns så många fler saker som en matematiker kan göra med alla olika tekniska, informationsteoretiska revolutioner som har omgett oss ett bra tag. Den större betydelsen av matematik i samhället för tillfället ger möjligheter och flexibilitet så länge människor är energiska nog att dra nytta av dessa saker.

Är det bra för matte?

Om det finns välutbildade matematiker som arbetar inom andra samhällssektorer kan det bara vara bra för matematiken på lång, lång sikt. Jag vet att det finns människor som inte tänker så här. Några av mina kollegor tycker att vi utbildar alla dessa studenter, ger dem en doktorsexamen. och till och med ge dem en postdoktorandtjänst eller något, och om de jobbar för Google är det en förlust av vår ansträngning. Jag håller inte alls med om det.

Varför inte?

Jag tror först och främst att vi tränar dem för deras egen skull, inte för vår. Naturligtvis kommer samhällsnytta att komma ut ur situationen på något sätt. Men mest handlar det om deras individuella tillfredsställelse som vi är här för när vi utbildar dem. Hur de hittar mening med livet, det är upp till dem.

För det andra tror jag att matematisk sofistikering är mycket viktig för att förstå världen för närvarande på många möjliga sätt. Du måste definitivt ha en sofistikerad matematisk syn som du kombinerar med andra saker för att förstå världen. Nu, om det finns många sådana människor i samhället, då människor som lär ut och producerar ny matematik, är det svårt att tro att de inte skulle tjäna på det. Om du med andra ord har ett matematiskt sofistikerat samhälle, kommer statusen för de personer som är specialister på matematik att förbättras.

Vilka är några exempel på sociala fördelar som kommer från matematik?

Tänk på något som sociala valteori, som vanligtvis ses som ett område inom ekonomi. Tanken är att vi alla har individuella preferenser, eller hur? Men på något sätt måste vi komma med ett socialt beslut. Det mest uppenbara är när vi röstar i ett val, men det är mycket bredare än så. Vi förvandlar individuella val till sociala val hela tiden.

Den första personen som liksom gjorde sitt namn på det här sättet var Kenneth Arrow, som fick Nobelpriset för det. Och Amartya Sens välfärdsekonomi bygger också på teori om sociala val. Och jag tror att alla dessa människor omedelbart skulle erkänna att deras uppfattning om sociala valteori bara var möjlig för att de hade matematisk utbildning. Formuleringen av sociala valteorin handlar om funktioner och existensen av funktioner av den eller den typen. Så deras förmåga att tänka abstrakt om denna process att ta individuella val, aggregera det och förvandla det till ett socialt träd var djupt informerad av matematiken.

Finns det fler konkreta exempel?

Jag antar att ett sätt att säga att det kanske är att det finns matematik som används direkt, till exempel av en ingenjör vid tillverkning av en maskin, eller informationsteorin som används i en telefon. Men här är en fråga. Är Googles sökmotorer bra för världen eller inte? Vissa tycker kanske att det är dåligt, eller hur? Jag brukar tycka att det överlag är bra. Denna tillgång till information runt om i världen tror jag, trots det kaos som den introducerar, så småningom leder till bättre förståelse av världen, och även mellan människor.

Men det som går in i Googles sökmotor är naturligtvis linjär algebra. En ganska abstrakt förståelse av linjär algebra är det som gjorde det möjligt. Denna typ av överraskande innovation som leder till vad som nästan är, vad man till och med kan kalla ett oöverskådligt gott. Det kommer ofta från en matematisk bakgrund. Det finns redan många matematiker som tillämpar insikter av detta slag på omedelbara utmaningar som klimatkrisen, hållbar ekonomi eller tillgänglig utbildning. Vi vill gärna hjälpa dessa människor och uppmuntra fler att delta i insatsen.

Utbildning om matematikens historia är en stor del av Mathematics for Humanity. Varför valde du detta?

Jag kan ganska säkert säga att mycket av det vi som matematiker förstår om matematikens historia är nonsens. Det har funnits så mycket desinformation om hur matematik har skapats genom mänsklighetens historia. Det finns en idé om att matematik på något sätt en dag uppfanns i Grekland. Och så var det dessa fruktansvärda mörka medeltider. Sedan återskapades matematiken under renässansen, och så vidare. Det finns väldigt lite belägg för många sådana standardhistorier.

Kan du ge mig ett specifikt exempel på varför detta är viktigt?

1785 skrev Thomas Jefferson "Anteckningar om staten Virginia." Han säger där att svarta människor knappast kunde spåra och förstå undersökningarna av Euklid. Med andra ord, han säger att svarta människor omöjligt kunde förstå Euklid.

Det som verkligen är slående med detta är att vi nästan inte vet något om Euklid. Vi vet inte ens om det här var en riktig person, om det var en man eller en kvinna eller ett kollektiv eller något. Den enda information som många verkar vara överens om är att Euklid bodde i Afrika större delen av sitt liv (om de funnits).

Hur har detta missförstånd format sättet att lära ut matematikens historia?

Många av skaparna av matematikens kanon, vi har ingen aning om deras etnicitet, vi har ingen aning om deras kulturella bakgrund. Det finns olika svaga skäl till att några av dem stämplades som greker, vad det nu betyder. Till exempel, det är starkt beroende av språket de skrev på. Det är som att säga nu att de flesta av världens matematiker är engelska.

Varför är det här ett problem?

Problemet är att det alienerar en stor del av världen från en känsla av ägande av det matematiska arvet. Och min uppfattning är att detta är ett allvarligt hinder för att göra matematik, utbildning, forskning och kraftfulla matematiska verktyg tillgängliga för större delen av världen.

Vad kan du göra åt det?

Vi säger till och med de matematiska standardverktygen och dess konceptuella historia har berättats på ett sätt som är väldigt, väldigt felaktigt, och vi vill ställa till det. Vi kommer att tillhandahålla resurser för personer som arbetar med det här projektet att hålla [klasser] och workshops, och för att komma hit och samarbeta för att göra om och skapa en mer exakt förståelse för hur matematiken har utvecklats genom historien.

Är unga människor mer engagerade nu med tanke på de globala utmaningarna som krig, pandemin och klimatförändringar?

Jag kanske bara är lös med definitionen av unga, men folk verkar vara mycket mer måna om att göra världen till en bättre plats än till exempel människor i min generation.

Jag håller med om att människor ibland känner en känsla av undergång och dysterhet. Jag tycker inte att detta är riktigt motiverat. Jag tror att en anledning till att det uppstår i vår värld just nu är den större kapaciteten för kommunikation. Vi är alltid uppmärksamma på vad som händer över hela världen. När det inträffar en olycka någonstans vet vi om det. Så detta ger en större känsla av kris.

Men jag tror att en annan aspekt är att på grund av alla dessa nyheter som kommer från alla delar av världen, bryr sig många människor faktiskt. De är verkligen oroliga. Jag menar, det fanns fattiga människor som svälter i olika delar av världen genom hela historien, eller hur? Och under större delen av historien visste vi inte om det. Naturligtvis finns det många saker vi fortfarande inte är medvetna om. Men totalt sett finns det en större övergripande sympati för det elände som vissa människor lider runt om i världen. Och jag misstänker att det är en stark del av det som skapar denna känsla av undergång och dysterhet. Men dessa problem fanns där tidigare, så uppenbarligen ger vår medvetenhet om dem nu potentialen för oss att göra något åt ​​det. Detta är inte att förneka att det finns allvarliga utmaningar som måste åtgärdas.

Du låter som en optimistisk person.

Jag tror inte att det är en optimistisk världsbild. Jag tror att det är en realistisk världsbild. Ibland är det på modet att vara pessimistisk. Du känner förmodligen till den här boken som skapade mycket diskussion för ett antal år sedan av Steven Pinker, Vår naturs bättre änglar. Den boken fick mycket just kritik, men den del av den som jag gillar är där han påpekar, mycket tydligt, att skepsis måste baseras på konkreta bevis. Och frågar man, i ett historiskt perspektiv, vad det konkreta beviset för skepsis är, så tror jag inte att det finns så starka skäl i nuläget för något sådant.