Sammanhängande fel och avläsningsfel i ytkoden

Sammanhängande fel och avläsningsfel i ytkoden

Tidsstämpel: 21 september, 2023 8:07

Áron Márton1 och János K. Asbóth1,2

1Institutionen för teoretisk fysik, Institutet för fysik, Budapests tekniska och ekonomiska universitet, Műegyetem rkp. 3., H-1111 Budapest, Ungern
2Wigner Research Center for Physics, H-1525 Budapest, PO Box 49., Ungern

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi betraktar den kombinerade effekten av avläsningsfel och koherenta fel, dvs deterministiska fasrotationer, på ytkoden. Vi använder ett nyligen utvecklat numeriskt tillvägagångssätt, via en kartläggning av de fysiska qubits till Majorana fermioner. Vi visar hur man använder detta tillvägagångssätt i närvaro av avläsningsfel, behandlade på fenomenologisk nivå: perfekta projektiva mätningar med potentiellt felaktigt registrerade utfall och flera upprepade mätomgångar. Vi hittar en tröskel för denna kombination av fel, med en felfrekvens nära tröskeln för motsvarande inkoherenta felkanal (slumpmässiga Pauli-Z och utläsningsfel). Värdet på tröskelfelsfrekvensen, med värsta fallet trohet som mått på logiska fel, är 2.6 %. Under tröskeln leder uppskalning av koden till en snabb förlust av koherens i felen på logisk nivå, men felfrekvenser som är större än de för motsvarande inkoherenta felkanal. Vi varierar också de koherenta felfrekvenserna och utläsningsfelen oberoende, och finner att ytkoden är mer känslig för koherenta fel än för utläsningsfel. Vårt arbete utökar de senaste resultaten om sammanhängande fel med perfekt avläsning till den experimentellt mer realistiska situationen där även avläsningsfel förekommer.

Sammanhängande fel och avläsningsfel i ytkoden PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Våra numeriska resultat visar att Quantum Error Correction (QEC) med hjälp av ytkoden fungerar bra (grönt område: bättre skydd om fler qubits används) även om avläsningsfelfrekvensen är ganska hög, förutsatt att andelen koherenta fel inte är för hög hög.

Populär sammanfattning

För att utföra långa beräkningar måste kvantinformationen som kvantdatorer arbetar med skyddas mot omgivningsbrus. Detta kräver kvantfelskorrigering (QEC), varvid varje logisk kvantbit kodas till kollektiva kvanttillstånd av många fysiska kvantbitar. Vi studerade, med hjälp av numerisk simulering, hur väl den mest lovande kvantfelskorrigeringskoden, den så kallade ytkoden, kan skydda kvantinformation mot en kombination av så kallade koherenta fel (en typ av kalibreringsfel) och avläsningsfel. Vi fann att Surface Code ger bättre skydd när koden skalas upp, så länge som felnivåerna ligger under en tröskel. Detta tröskelvärde ligger nära det välkända tröskelvärdet för en annan kombination av fel: inkoherenta fel (en typ av fel som uppstår från intrassling med en kvantmiljö) och avläsningsfel. Vi fann också (som visas i den medföljande bilden) att Surface Code är mer robust mot avläsningsfel än koherenta fel. Observera att vi använde den så kallade fenomenologiska felmodellen: vi modellerade bruskanalerna mycket exakt, men gjorde ingen modellering av koden på kvantkretsnivån.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl och John Preskill. "Topologiskt kvantminne". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[2] Austin G Fowler, Matteo Mariantoni, John M Martinis och Andrew N Cleland. "Ytkoder: Mot praktisk storskalig kvantberäkning". Physical Review A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[3] Chenyang Wang, Jim Harrington och John Preskill. "Confinement-Higgs-övergång i en oordnad mätteori och noggrannhetströskeln för kvantminne". Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[4] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber och Miguel A Martin-Delgado. "Stark motståndskraft hos topologiska koder mot depolarisering". Physical Review X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[5] Christopher T Chubb och Steven T Flammia. "Statistiska mekaniska modeller för kvantkoder med korrelerat brus". Annales de l'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https://​/​doi.org/​10.4171/​AIHPD/​105

[6] Scott Aaronson och Daniel Gottesman. "Förbättrad simulering av stabilisatorkretsar". Physical Review A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[7] Craig Gidney. "Stim: en snabb stabilisatorkretssimulator". Quantum 5, 497 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-06-497

[8] Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Ants Remm, Agustin Di Paolo, Elie Genois, Catherine Leroux, Christoph Hellings, Stefania Lazar, Francois Swiadek, Johannes Herrmann, et al. "Att realisera upprepad kvantfelskorrigering i en ytkod av avstånd-tre". Nature 605, 669–674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[9] Rajeev Acharya et al. "Undertrycka kvantfel genom att skala en logisk qubit med ytkod". Nature 614, 676 – 681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[10] Yu Tomita och Krysta M Svore. "Lågdistansytekoder under realistiskt kvantbrus". Physical Review A 90, 062320 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062320

[11] Daniel Greenbaum och Zachary Dutton. "Modellering av koherenta fel i kvantfelskorrigering". Quantum Science and Technology 3, 015007 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa9a06

[12] Andrew S Darmawan och David Poulin. "Tensor-nätverkssimuleringar av ytkoden under realistiskt brus". Physical Review Letters 119, 040502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040502

[13] Shigeo Hakkaku, Kosuke Mitarai och Keisuke Fujii. "Samplingsbaserad kvasisannolikhetssimulering för feltolerant kvantfelskorrigering på ytkoderna under koherent brus". Physical Review Research 3, 043130 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043130

[14] Florian Venn, Jan Behrends och Benjamin Béri. "Tröskel för sammanhängande fel för ytkoder från majorana-delokalisering". Physical Review Letters 131, 060603 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060603

[15] Stefanie J Beale, Joel J Wallman, Mauricio Gutiérrez, Kenneth R Brown och Raymond Laflamme. "Kvantfelskorrigering bryter samman brus". Physical Review Letters 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501

[16] Joseph K Iverson och John Preskill. "Koherens i logiska kvantkanaler". New Journal of Physics 22, 073066 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab8e5c

[17] Mauricio Gutiérrez, Conor Smith, Livia Lulushi, Smitha Janardan och Kenneth R Brown. "Fel och pseudotrösklar för inkoherent och koherent brus". Physical Review A 94, 042338 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042338

[18] Sergey Bravyi, Matthias Englbrecht, Robert König och Nolan Peard. "Rätta sammanhängande fel med ytkoder". npj Quantum Information 4 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0106-y

[19] F Venn och B Béri. "Trösklar för felkorrigering och brusdekoherens för koherenta fel i plana grafytkoder". Physical Review Research 2, 043412 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043412

[20] Héctor Bombín och Miguel A Martin-Delgado. "Optimala resurser för topologiska tvådimensionella stabilisatorkoder: jämförande studie". Physical Review A 76, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305

[21] Nicolas Delfosse och Naomi H Nickerson. "Nästan linjär tidsavkodningsalgoritm för topologiska koder". Quantum 5, 595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

[22] Sergey Bravyi, Martin Suchara och Alexander Vargo. "Effektiva algoritmer för maximal sannolikhetsavkodning i ytkoden". Physical Review A 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[23] Austin G. Fowler. "Minsta vikt perfekt matchning av feltolerant topologisk kvantfelskorrigering i genomsnittlig o(1) parallelltid". Kvantinformation. Comput. 15, 145–158 (2015).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1307.1740

[24] Eric Huang, Andrew C. Doherty och Steven Flammia. "Prestanda av kvantfelskorrigering med koherenta fel". Physical Review A 99, 022313 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022313

[25] Alexei Gilchrist, Nathan K. Langford och Michael A. Nielsen. "Avståndsmått för att jämföra verkliga och ideala kvantprocesser". Physical Review A 71, 062310 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062310

[26] Christopher A Pattison, Michael E Beverland, Marcus P da Silva och Nicolas Delfosse. "Förbättrad kvantfelskorrigering med hjälp av mjuk information". förtryck (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.13589

[27] Oscar Higgott. "Pymatching: Ett pythonpaket för avkodning av kvantkoder med perfekt matchning av lägsta vikt". ACM Transactions on Quantum Computing 3, 1–16 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[28] Alexei Kitaev. "Vem som helst i en exakt löst modell och bortom". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[29] "FLO-simulering av ytkoden – pythonskript". https://​/​github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git.
https://​/​github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git

[30] Yuanchen Zhao och Dong E Liu. "Lattic gauge theory and topological quantum error correction with quantum deviations in the state preparation and error detection". förtryck (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.12859

[31] Jingzhen Hu, Qingzhong Liang, Narayanan Rengaswamy och Robert Calderbank. "Lämpa sammanhängande brus genom att balansera vikt-2 z-stabilisatorer". IEEE Transactions on Information Theory 68, 1795–1808 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3130155

[32] Yingkai Ouyang. "Undvika sammanhängande fel med roterade sammanlänkade stabilisatorkoder". npj Quantum Information 7, 87 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00429-8

[33] Dripto M Debroy, Laird Egan, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Marko Cetina, Chris Monroe och Kenneth R Brown. "Optimera stabilisatorpariteter för förbättrade logiska qubit-minnen". Physical Review Letters 127, 240501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.240501

[34] S Bravyi och R König. "Klassisk simulering av dissipativ fermionisk linjär optik". Quantum Information and Computation 12, 1–19 (2012).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1112.2184

[35] Barbara M Terhal och David P DiVincenzo. "Klassisk simulering av icke-interagerande fermionkvantkretsar". Physical Review A 65, 032325 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[36] Sergey Bravyi. "Lagrangian representation för fermionisk linjär optik". Quantum Information and Computation 5, 216–238 (2005).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0404180
arXiv: kvant-ph / 0404180

Citerad av

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal