Beräkna marktillståndsegenskaper med tidiga feltoleranta kvantdatorer

Återutgiven av Platon

anhängare: 0

Ruizhe Zhang¹, Guoming Wang²och Peter Johnson²

¹Institutionen för datavetenskap, University of Texas i Austin, Austin, TX 78712, USA.
²Zapata Computing Inc., Boston, MA 02110, USA.

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Betydande ansträngningar i tillämpad kvantberäkning har ägnats åt problemet med energiuppskattning av grundtillstånd för molekyler och material. Men för många tillämpningar av praktiskt värde måste ytterligare egenskaper hos grundtillståndet uppskattas. Dessa inkluderar Greens funktioner som används för att beräkna elektrontransport i material och de matriser med reducerad densitet med en partikel som används för att beräkna elektriska dipoler av molekyler. I detta dokument föreslår vi en kvantklassisk hybridalgoritm för att effektivt uppskatta sådana marktillståndsegenskaper med hög noggrannhet med hjälp av lågdjupa kvantkretsar. Vi tillhandahåller en analys av olika kostnader (kretsupprepningar, maximal utvecklingstid och förväntad total körtid) som en funktion av målnoggrannhet, spektralgap och initial överlappning av marktillståndet. Denna algoritm föreslår ett konkret tillvägagångssätt för att använda tidiga feltoleranta kvantdatorer för att utföra industrirelevanta molekylära och materialberäkningar.

Populär sammanfattning

Tidigare fanns det inget känt sätt att använda en korttidskvantdator för att tillförlitligt beräkna många användbara egenskaper hos kvantmaterial eller molekyler. Befintliga metoder var antingen inte tillförlitliga eller inte möjliga med en korttidskvantdator. Denna artikel föreslår en tillförlitlig, kortsiktig metod för att beräkna användbara egenskaper utöver bara grundtillståndsenergin för en Hamiltonian. Viktiga tillämpningar av detta arbete inkluderar design av material och molekyler och lösning av linjära ekvationssystem.

► BibTeX-data

@artikel{Zhang2022computingground, doi = {10.22331/q-2022-07-11-761}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-07-11-761}, title = {Computing {G}round {S}tate {P}-egenskaper med {E}arly {F}ault-{T}olerant {Q}uantum {C}datorer}, författare = {Zhang, Ruizhe och Wang, Guoming och Johnson, Peter}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, utgivare = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volym = {6}, sidor = {761}, månad = jul, år = {2022} }

► Referenser

[1] Yudong Cao, Jhonathan Romero och Alán Aspuru-Guzik. "Potential för kvantberäkning för läkemedelsupptäckt". IBM Journal of Research and Development 62, 6–1 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1147 / JRD.2018.2888987

[2] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P Olson, Matthias Degroote, Peter D Johnson, Mária Kieferová, Ian D Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, et al. "Kvantkemi i kvantberäkningens tidsålder". Chemical reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[3] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D Dutoi, Peter J Love och Martin Head-Gordon. "Simulerad kvantberäkning av molekylära energier". Science 309, 1704–1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[4] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik och Jeremy L O'brien. "En variabel egenvärdeslösare på en fotonisk kvantprocessor". Naturkommunikationer 5, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[5] Yigal Meir och Ned S Wingreen. "Landauers formel för strömmen genom en interagerande elektronregion". Physical review letters 68, 2512 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.2512

[6] Frank Jensen. "Introduktion till beräkningskemi". John Wiley & Sons. (2017).

[7] Thomas E O'Brien, Bruno Senjean, Ramiro Sagastizabal, Xavier Bonet-Monroig, Alicja Dutkiewicz, Francesco Buda, Leonardo DiCarlo och Lucas Visscher. "Beräkna energiderivat för kvantkemi på en kvantdator". npj Quantum Information 5, 1–12 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0213-4

[8] Andris Ambainis. ”Om fysiska problem som är något svårare än qma”. 2014 IEEE 29th Conference on Computational Complexity (CCC). Sidorna 32–43. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2014.12

[9] Sevag Gharibian och Justin Yirka. "Komplexiteten i att simulera lokala mätningar på kvantsystem". Quantum 3, 189 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-30-189

[10] Sevag Gharibian, Stephen Piddock och Justin Yirka. "Oracles komplexitetsklasser och lokala mätningar på fysiska Hamiltonianer". I Christophe Paul och Markus Bläser, redaktörer, 37th International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science (STACS 2020). Volym 154 av Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), sidorna 20:1–20:37. Dagstuhl, Tyskland (2020). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.STACS.2020.20

[11] David Poulin och Pawel Wocjan. "Förbereda grundtillstånd för kvantmångkroppssystem på en kvantdator". Physical review letters 102, 130503 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.130503

[12] Yimin Ge, Jordi Tura och J Ignacio Cirac. "Snabbare marktillståndsberedning och högprecisionsuppskattning av markenergi med färre qubits". Journal of Mathematical Physics 60, 022202 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027484

[13] Lin Lin och Yu Tong. "Nästan optimal marktillståndsberedning". Quantum 4, 372 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-14-372

[14] Sam McArdle, Alexander Mayorov, Xiao Shan, Simon Benjamin och Xiao Yuan. "Digital kvantsimulering av molekylära vibrationer". Chemical science 10, 5725–5735 (2019).
https:///doi.org/10.1039/C9SC01313J

[15] Jérôme F. Gonthier, Maxwell D. Radin, Corneliu Buda, Eric J. Doskocil, Clena M. Abuan och Jhonathan Romero. "Identifiera utmaningar mot praktiska kvantfördelar genom resursuppskattning: mätvägspärren i den variationsmässiga kvantegenlösaren" (2020). arXiv:2012.04001.
arXiv: 2012.04001

[16] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D Johnson och Yudong Cao. "Minimerar uppskattningskörtid på bullriga kvantdatorer". PRX Quantum 2, 010346 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010346

[17] Ryan Babbush, Jarrod R McClean, Michael Newman, Craig Gidney, Sergio Boixo och Hartmut Neven. "Fokusera bortom kvadratiska speedups för felkorrigerad kvantfördel". PRX Quantum 2, 010103 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010103

[18] Kyle EC Booth, Bryan O'Gorman, Jeffrey Marshall, Stuart Hadfield och Eleanor Rieffel. "Kvantaccelererad begränsningsprogrammering". Quantum 5, 550 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-28-550

[19] Earl T Campbell. "Tidiga feltoleranta simuleringar av Hubbard-modellen". Quantum Science and Technology 7, 015007 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ac3110

[20] Lin Lin och Yu Tong. "Heisenberg-begränsad marktillståndsenergiuppskattning för tidiga feltoleranta kvantdatorer". PRX Quantum 3, 010318 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318

[21] David Layden. "Första ordningens travfel ur ett andra ordningens perspektiv". Phys. Rev. Lett. 128, 210501 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.210501

[22] Rolando D Somma. "Kvantumegenvärdesuppskattning via tidsserieanalys". New Journal of Physics 21, 123025 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab5c60

[23] Laura Clinton, Johannes Bausch, Joel Klassen och Toby Cubitt. "Fasuppskattning av lokala hamiltonianer på nisq-hårdvara" (2021). arXiv:2110.13584.
arXiv: 2110.13584

[24] Patrick Rall. "Snabbare koherenta kvantalgoritmer för fas-, energi- och amplituduppskattning". Quantum 5, 566 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-19-566

[25] Dominic W Berry, Andrew M Childs, Richard Cleve, Robin Kothari och Rolando D Somma. "Simulerar hamiltonsk dynamik med en trunkerad taylor-serie". Physical review letters 114, 090502 (2015). URL: doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[26] Guang Hao Low och Isaac L Chuang. "Optimal Hamilton-simulering genom kvantsignalbehandling". Physical review letters 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[27] Andrew M Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J Ross och Yuan Su. "Mot den första kvantsimuleringen med kvanthastighet". Proceedings of the National Academy of Sciences 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[28] Guang Hao Low och Isaac L Chuang. "Hamiltonisk simulering genom qubitization". Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[29] Emanuel Knill, Gerardo Ortiz och Rolando D Somma. "Optimala kvantmätningar av förväntade värden för observerbara objekt". Physical Review A 75, 012328 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012328

[30] James D. Watson, Johannes Bausch och Sevag Gharibian. "Komplexiteten hos translationellt oföränderliga problem bortom marktillståndsenergier" (2020). arXiv:2012.12717.
arXiv: 2012.12717

[31] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik och Jeremy L O'brien. "En variabel egenvärdeslösare på en fotonisk kvantprocessor". Naturkommunikationer 5, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[32] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush och Alán Aspuru-Guzik. "Teorin om variationshybridkvantklassiska algoritmer". New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[33] Attila Szabo och Neil S Ostlund. "Modern kvantkemi: introduktion till avancerad elektronisk strukturteori". Courier Corporation. (2012).

[34] Sevag Gharibian och François Le Gall. "Avkvantisera kvantsingularvärdetransformationen: Hårdhet och tillämpningar för kvantkemi och kvant-pcp-förmodan". I samband med det 54:e årliga ACM SIGACT-symposiet om datorteori. Sidorna 19–32. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3519991

[35] Shantanav Chakraborty, András Gilyén och Stacey Jeffery. "Krften med blockkodade matriskrafter: förbättrade regressionstekniker via snabbare Hamiltonsimulering". I Christel Baier, Ioannis Chatzigiannakis, Paola Flocchini och Stefano Leonardi, redaktörer, 46th International Colloquium on Automata, Languages and Programming (ICALP 2019). Volym 132 av Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), sidorna 33:1–33:14. Dagstuhl, Tyskland (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[36] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low och Nathan Wiebe. "Quantum singular värdetransformation och bortom: exponentiella förbättringar för kvantmatrisaritmetik". I samband med det 51:a årliga ACM SIGACT-symposiet om datorteori. Sidorna 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[37] Patrick Rall. "Kvantalgoritmer för att uppskatta fysiska kvantiteter med hjälp av blockkodningar". Physical Review A 102, 022408 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022408

[38] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe och Lin Lin. "Snabb inversion, förbehandlade kvantlinjära systemlösare, snabb beräkning av gröna funktioner och snabb utvärdering av matrisfunktioner". Physical Review A 104, 032422 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422

[39] Julia E Rice, Tanvi P Gujarati, Mario Motta, Tyler Y Takeshita, Eunseok Lee, Joseph A Latone och Jeannette M Garcia. "Kvantberäkning av dominerande produkter i litium-svavelbatterier". The Journal of Chemical Physics 154, 134115 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0044068

[40] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen och Jeppe Olsen. "Molekylär elektronisk strukturteori". John Wiley & Sons. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[41] Jacob T Seeley, Martin J Richard och Peter J Love. "Bravyi-kitaev-transformationen för kvantberäkning av elektronisk struktur". The Journal of chemical physics 137, 224109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229

[42] Aram W Harrow, Avinatan Hassidim och Seth Lloyd. "Kvantalgoritm för linjära ekvationssystem". Physical review letters 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[43] Andrew M Childs, Robin Kothari och Rolando D Somma. "Kvantalgoritm för system av linjära ekvationer med exponentiellt förbättrat beroende av precision". SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[44] Carlos Bravo-Prieto, Ryan LaRose, M. Cerezo, Yigit Subasi, Lukasz Cincio och Patrick J. Coles. "Variational quantum linear solver" (2019). arXiv:1909.05820.
arXiv: 1909.05820

[45] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti och Patrick Rebentrost. "Närtidskvantalgoritmer för linjära ekvationssystem med regressionsförlustfunktioner". New Journal of Physics 23, 113021 (2021).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ac325f

[46] Yiğit Subaşı, Rolando D Somma och Davide Orsucci. "Kvantalgoritmer för system av linjära ekvationer inspirerade av adiabatisk kvantberäkning". Physical review letters 122, 060504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060504

[47] Dong An och Lin Lin. "Kvantlinjär systemlösare baserad på tidsoptimal adiabatisk kvantberäkning och ungefärlig kvantoptimeringsalgoritm". ACM-transaktioner på Quantum Computing 3 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3498331

[48] Lin Lin och Yu Tong. "Optimal polynombaserad kvantegentillståndsfiltrering med tillämpning för att lösa kvantlinjära system". Quantum 4, 361 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361

[49] Rolando D Somma och Sergio Boixo. "Spektral gapförstärkning". SIAM Journal on Computing 42, 593–610 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 120871997

[50] Yosi Atia och Dorit Aharonov. "Snabbspolning av hamiltonians och exponentiellt exakta mätningar". Naturkommunikationer 8, 1–9 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41467-017-01637-7

[51] Brielin Brown, Steven T Flammia och Norbert Schuch. "Beräkningssvårigheter att beräkna tätheten av stater". Physical review letters 107, 040501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.040501

[52] Stephen P Jordan, David Gosset och Peter J Love. "Quantum-merlin-arthur-kompletta problem för stoquastic hamiltonians och markov-matriser". Physical Review A 81, 032331 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032331

[53] Sevag Gharibian och Jamie Sikora. "Ground state anslutning för lokala hamiltonians". ACM Trans. Comput. Teori 10 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3186587

[54] James D. Watson och Johannes Bausch. "Komplexiteten i att approximera kritiska punkter i kvantfasövergångar" (2021). arXiv:2105.13350.
arXiv: 2105.13350

Citerad av

[1] Pablo AM Casares, Roberto Campos och MA Martin-Delgado, "TFermion: A non-Clifford gate cost assessment library of quantum phase estimation algorithms for quantum kemi", Quantum 6, 768 (2022).

[2] Yu Tong, "Designa algoritmer för att uppskatta grundtillståndsegenskaper på tidiga feltoleranta kvantdatorer", Kvantvyer 6, 65 (2022).

[3] Yulong Dong, Lin Lin och Yu Tong, "Grundtillståndsberedning och energiuppskattning på tidiga feltoleranta kvantdatorer via kvantegenvärdestransformation av enhetliga matriser", arXiv: 2204.05955.

[4] Peter D. Johnson, Alexander A. Kunitsa, Jérôme F. Gonthier, Maxwell D. Radin, Corneliu Buda, Eric J. Doskocil, Clena M. Abuan och Jhonathan Romero, "Reducing the cost of energy estimering in the variational kvantegenlösaralgoritm med robust amplituduppskattning", arXiv: 2203.07275.

[5] Guoming Wang, Sukin Sim och Peter D. Johnson, "State Preparation Boosters for Early Fault-Tolerant Quantum Computation", arXiv: 2202.06978.

Ovanstående citat är från Crossrefs citerade service (senast uppdaterad framgång 2022-07-28 15:34:04) och SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2022-07-28 15:34:05). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.