Dissipativa fasövergångar i $n$-fotondrivna kvantolinjära resonatorer

Dissipativa fasövergångar i $n$-fotondrivna kvantolinjära resonatorer

Tidsstämpel: 7 november 2023 7:20

Fabrizio Minganti1,2, Vincenzo Savona1,2, och Alberto Biella3

1Institutet för fysik, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Schweiz
2Centre for Quantum Science and Engineering, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Schweiz
3Pitaevskii BEC Center, CNR-INO och Dipartimento di Fisica, Università di Trento, I-38123 Trento, Italien

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi undersöker och karakteriserar uppkomsten av dissipativa fasövergångar med ändliga komponenter (DPT) i olinjära fotonresonatorer som är föremål för $n$-fotondrivning och -förlust. Genom att utnyttja ett semiklassiskt tillvägagångssätt, härleder vi allmänna resultat om förekomsten av andra ordningens DPT i denna klass av system. Vi visar att för alla udda $n$ kan ingen andra ordningens DPT förekomma medan, för även $n$, konkurrensen mellan högre ordningens olinjäriteter bestämmer karaktären på kritikaliteten och tillåter andra ordningens DPT att uppstå endast för $ n=2$ och $n=4$. Som centrala exempel studerar vi den fullständiga kvantdynamiken hos tre- och fyrafotondrivna, dissipativa Kerr-resonatorer, vilket bekräftar förutsägelsen av den semiklassiska analysen om övergångarnas natur. Vakuumets stabilitet och de typiska tidsskalorna som behövs för att komma åt de olika faserna diskuteras också. Vi visar också en första ordningens DPT där flera lösningar dyker upp kring noll-, låg- och högfotontal. Våra resultat belyser den avgörande roll som $strong$ och $weak$ symmetrier spelar för att utlösa kritiska beteenden, och tillhandahåller ett Liouvillian ramverk för att studera effekterna av högklassiga olinjära processer i drivna dissipativa system, som kan tillämpas på problem inom kvantavkänning och informationsbehandling.

Dissipativa fasövergångar i $n$-fotondrivna kvant-icke-linjära resonatorer PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: En skiss av den $n$-fotondrivna, dissipativa Kerr-resonatorn (vänster). Beroende på pariteten för $n$ och systemets underliggande symmetri kan antingen första eller andra ordningens dissipativ fasövergång ske, som visas i scheman till höger. I fallet med en första ordningens övergång, att vakuumet förblir metastabilt för godtyckliga värden på drivamplituden.

Populär sammanfattning

Fasövergångar är allmänt förekommande till sin natur. De kan utlösas av termiska fluktuationer som konkurrerar med energiminimering, vilket leder till plötsliga förändringar i systemets termodynamiska egenskaper. I kvantsystem kan fasövergångar ske även vid nolltemperatur, där de kännetecknas av en abrupt förändring av systemets grundtillstånd när en parameter varieras. Detta koncept gäller även när ett kvantsystem drivs bort från termisk jämvikt och interagerar med sin omgivning. Det som gör dessa dissipativa fasövergångar utmärkande är att flera faktorer tävlar om att bestämma systemets fas: drivfält, förlust och interaktioner. I detta sammanhang kvarstår många viktiga frågor, inklusive hur och om dissipativa fasövergångar kan observeras och vilken roll drivande fält och dissipation spelar för att bestämma deras egenskaper. I vårt arbete studerar vi fysiken hos icke-linjära, drivna dissipativa kvantresonatorer – en paradigmatisk modell inom detta område. Motiverade av de senaste tekniska framstegen inom konstruktion och kontroll av denna klass av system, överväger vi driv- och spridningsmekanismer som injicerar och avleder ett specifikt antal $n$ fotoner. Vi härleder de allmänna villkoren för vilka dissipativa fasövergångar uppstår och beskriver deras huvuddrag genom en fullständig kvantanalys. Vi visar hur typen av drivning och förlust, och i synnerhet antalet fotoner $n$, bestämmer övergångens karaktär och lyfter fram den roll som de underliggande symmetrierna i systemet spelar för att bestämma dess kritiska egenskaper. Våra resultat har betydelse både för att främja grundläggande kunskap och i utvecklingen av kvantinformationsteknologier som förlitar sig på olinjära kvantresonatorer.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] I. Carusotto och C. Ciuti, Quantum fluids of light, Rev. Mod. Phys. 85, 299.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.85.299

[2] I. Carusotto, A. A. Houck, A. J. Kollár, P. Roushan, D. I. Schuster och J. Simon, Photonic materials in circuit quantum electrodynamics, Nat. Phys. 16, 268 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0815-y

[3] K. L. Hur, L. Henriet, A. Petrescu, K. Plekhanov, G. Roux och M. Schiró, Många-kropps kvantelektrodynamiska nätverk: icke-jämviktsfysik för kondenserad materia med ljus, C. R. Phys. 17, 808 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.crhy.2016.05.003

[4] H. Breuer och F. Petruccione, The Theory of Open Quantum Systems (Oxford University Press, Oxford, 2007).

[5] F. Verstraete, M. M. Wolf och J. I. Cirac, Quantum computation and quantum-state engineering driven by dissipation, Nat. Phys. 5, 633 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1342

[6] S. Diehl, A. Micheli, A. Kantian, B. Kraus, H. P. Büchler och P. Zoller, Kvanttillstånd och faser i drivna öppna kvantsystem med kalla atomer, Nat. Phys. 4, 878 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1073

[7] S. Diehl, A. Tomadin, A. Micheli, R. Fazio och P. Zoller, Dynamiska fasövergångar och instabiliteter i öppna atomsystem med många kroppar, Phys. Rev. Lett. 105, 015702 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.015702

[8] B. Buča och T. Prosen, En anteckning om symmetrireduktioner av Lindblad-ekvationen: transport i begränsade öppna spinnkedjor, New J. Phys. 14, 073007 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073007

[9] V. V. Albert och L. Jiang, Symmetries and conserved quantities in Lindblad master equations, Phys. Rev. A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[10] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo och C. Ciuti, Spectral theory of Liouvillians for dissipative phase transitions, Phys. Rev. A 98, 042118 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042118

[11] N. Bartolo, F. Minganti, W. Casteels och C. Ciuti, Exakt stabilt tillstånd för en Kerr-resonator med en- och tvåfotondrivning och förlust: Kontrollerbar Wigner-funktions multimodalitet och dissipativa fasövergångar, Phys. Rev. A 94, 033841 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.033841

[12] J. Lebreuilly, A. Biella, F. Storme, D. Rossini, R. Fazio, C. Ciuti och I. Carusotto, Stabilisering av starkt korrelerade fotonvätskor med icke-markoviska reservoarer, Phys. Rev. A 96, 033828 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033828

[13] A. Biella, F. Storme, J. Lebreuilly, D. Rossini, R. Fazio, I. Carusotto och C. Ciuti, Fasdiagram av inkoherent drivna starkt korrelerade fotoniska gitter, Phys. Rev. A 96, 023839 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.023839

[14] Z. Leghtas, S. Touzard, I. M. Pop, A. Kou, B. Vlastakis, A. Petrenko, K. M. Sliwa, A. Narla, S. Shankar, M. J. Hatridge et al., Confining the state of light to a quantum manifold by konstruerad tvåfotonförlust, Science 347, 853 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaa2085

[15] A. Grimm, N. E. Frattini, S. Puri, S. O. Mundhada, S. Touzard, M. Mirrahimi, S. M. Girvin, S. Shankar och M. H. Devoret, Stabilization and operation of a Kerr-cat qubit, Nature 584, 205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-020-2587-z

[16] M. Mirrahimi, M. Leghtas, V. Albert, S. Touzard, R. Schoelkopf, L. Jiang och M. Devoret, Dynamically protected cat-qubits: a new paradigm for universal quantum computation, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​4/​045014

[17] H. B. Chan, M. I. Dykman och C. Stambaugh, Paths of Fluctuation Induced Switching, Phys. Rev. Lett. 100, 130602 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.130602

[18] A. Leuch, L. Papariello, O. Zilberberg, C. L. Degen, R. Chitra och A. Eichler, Parametric Symmetry Breaking in a Nolinear Resonator, Phys. Rev. Lett. 117, 214101 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.214101

[19] N. Bartolo, F. Minganti, J. Lolli och C. Ciuti, Homodyne kontra fotonräknande kvantbanor för dissipativa Kerr-resonatorer med två-fotondrivning, Eur. Phys. J. Spec. Topp. 226, 2705 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2016-60385-8

[20] H. Goto, Universell kvantberäkning med ett olinjärt oscillatornätverk, Phys. Rev. A 93, 050301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.050301

[21] A. Labay-Mora, R. Zambrini och G. L. Giorgi, Quantum Associative Memory with a Single Driven-Dissipative Nolinear Oscillator, Phys. Rev. Lett. 130, 190602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.190602

[22] H. Landa, M. Schiró och G. Misguich, Multistability of Driven-Dissipative Quantum Spins, Phys. Rev. Lett. 124, 043601 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.043601

[23] E. M. Kessler, G. Giedke, A. Imamoglu, S. F. Yelin, M. D. Lukin och J. I. Cirac, Dissipative phase transition in a central spin system, Phys. Rev. A 86, 012116 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012116

[24] W. Casteels, F. Storme, A. Le Boité och C. Ciuti, Power laws in the dynamic hysteresis of quantum elinear photonic resonators, Phys. Rev. A 93, 033824 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.033824

[25] S. R. K. Rodriguez, W. Casteels, F. Storme, N. Carlon Zambon, I. Sagnes, L. Le Gratiet, E. Galopin, A. Lemaıtre, A. Amo, C. Ciuti et al., Probing a Dissipative Phase Transition via Dynamisk optisk hysteres, fys. Rev. Lett. 118, 247402 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.247402

[26] V. Savona, Spontant symmetribrott i ett kvadratiskt driven olinjärt fotoniskt gitter, Phys. Rev. A 96, 033826 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033826

[27] R. Rota, F. Minganti, C. Ciuti och V. Savona, Quantum Critical Regime in a Quadratically Driven Nolinear Photonic Lattice, Phys. Rev. Lett. 122, 110405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.110405

[28] S. Lieu, R. Belyansky, J. T. Young, R. Lundgren, V. V. Albert och A. V. Gorshkov, Symmetry Breaking and Error Correction in Open Quantum Systems, Phys. Rev. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405

[29] CENTIMETER. Halati, A. Sheikhan och C. Kollath, Breaking strong symmetries in dissipative quantum systems: Bosonic atoms coupled to a cavity, Phys. Rev. Res. 4, L012015 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012015

[30] L. Gravina, F. Minganti och V. Savona, Critical Schrödinger Cat Qubit, PRX Quantum 4, 020337 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020337

[31] S. Fernández-Lorenzo och D. Porras, Quantum sensing nära en dissipativ fasövergång: Symmetribrott och kritikalitet som metrologiska resurser, Phys. Rev. A 96, 013817 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.013817

[32] T. Ilias, D. Yang, S. F. Huelga och M. B. Plenio, Criticality-Enhanced Quantum Sensing via Continuous Measurement, PRX Quantum 3, 010354 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010354

[33] M. Raghunandan, J. Wrachtrup och H. Weimer, High-Density Quantum Sensing with Dissipative First Order Transitions, Phys. Rev. Lett. 120, 150501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.150501

[34] R. Di Candia, F. Minganti, K. V. Petrovnin, G. S. Paraoanu och S. Felicetti, Critical parametric quantum sensing, npj Quantum Inf. 9, 23 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00690-z

[35] N. Takemura, M. Takiguchi och M. Notomi, Låg- och hög-$beta$-lasrar i klass-A-gränsen: fotonstatistik, linjebredd och laserfasövergångsanalogin, J. Opt. Soc. Am. B 38, 699 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1364/​josab.413919

[36] F. Minganti, I. I. Arkhipov, A. Miranowicz och F. Nori, Liouvillian spektral kollaps i Scully-Lamb lasermodell, Phys. Rev. Res. 3, 043197 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043197

[37] A. M. Yacomotti, Z. Denis, A. Biella och C. Ciuti, Quantum Density Matrix Theory for a Laser Without Adiabatic Elimination of the Population Inversion: Transition to Lasing in the Class-B Limit, Laser Photonics Rev. 17, 2200377 (2022) .
https: / / doi.org/ 10.1002 / lpor.202200377

[38] T. L. Heugel, M. Biondi, O. Zilberberg och R. Chitra, Quantum Transducer Using a Parametric Driven-Dissipative Phase Transition, Phys. Rev. Lett. 123, 173601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.173601

[39] F. Minganti, N. Bartolo, J. Lolli, W. Casteels och C. Ciuti, Exakta resultat för Schrödinger-katter i drivna-dissipativa system och deras återkopplingskontroll, Sci. Rep. 6, 26987 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep26987

[40] D. Roberts och A. A. Clerk, Driven-Dissipative Quantum Kerr Resonators: New Exact Solutions, Photon Blockade and Quantum Bistability, Phys. Rev. X 10, 021022 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021022

[41] X. H. H. Zhang och H. U. Baranger, Driven-dissipative phase transition in a Kerr oscillator: From semiclassical $mathcal{PT}$ symmetry to quantum fluktuations, Phys. Rev. A 103, 033711 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.033711

[42] M. Fitzpatrick, N. M. Sundaresan, A. C. Y. Li, J. Koch och A. A. Houck, Observation of a Dissipative Phase Transition in a One-Dimensional Circuit QED Lattice, Phys. Rev. X 7, 011016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.011016

[43] T. Fink, A. Schade, S. Höfling, C. Schneider och A. Imamoglu, Signatures of a dissipative phase transition in photon correlation measurements, Nat. Phys. 14, 365 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-017-0020-9

[44] P. Brookes, G. Tancredi, A. D. Patterson, J. Rahamim, M. Esposito, T. K. Mavrogordatos, P. J. Leek, E. Ginossar och M. H. Szymanska, Critical slowing down in circuit quantum electrodynamics, Sci. Adv. 7 (2021), 10.1126/​sciadv.abe9492.
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abe9492

[45] Q.-M. Chen, M. Fischer, Y. Nojiri, M. Renger, E. Xie, M. Partanen, S. Pogorzalek, K. G. Fedorov, A. Marx, F. Deppe et al., Quantum behavior of the Duffing-oscillator vid den dissipativa fasen övergång, Nat. Commun. 14, 2896 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-023-38217-x

[46] P. D. Drummond och D. F. Walls, Quantum theory of optical bistability. I. Icke-linjär polarisabilitetsmodell, J. Phys. A: Matematik. Theor. 13, 725 (1980).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​13/​2/​034

[47] F. Vicentini, F. Minganti, R. Rota, G. Orso och C. Ciuti, Kritisk nedgång i driven-dissipativa Bose-Hubbard-galler, Phys. Rev. A 97, 013853 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013853

[48] M. Foss-Feig, P. Niroula, J. T. Young, M. Hafezi, A. V. Gorshkov, R. M. Wilson och M. F. Maghrebi, Emergent equilibrium in many-body optical bistability, Phys. Rev. A 95, 043826 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.043826

[49] W. Verstraelen, R. Rota, V. Savona och M. Wouters, Gaussisk bana tillvägagångssätt för dissipativa fasövergångar: Fallet med kvadratiskt drivna fotoniska gitter, Phys. Rev. Res. 2, 022037 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022037

[50] R. Rota och V. Savona, Simulering av frustrerade antiferromagneter med kvadratiskt drivna QED-hålrum, Phys. Rev. A 100, 013838 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.013838

[51] W. Casteels och C. Ciuti, Quantum intrassling i den rumsliga-symmetribrytande fasövergången av en driven-dissipativ Bose-Hubbard-dimer, Phys. Rev. A 95, 013812 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.013812

[52] W. Casteels, R. Fazio och C. Ciuti, Kritiska dynamiska egenskaper hos en första ordningens dissipativ fasövergång, Phys. Rev. A 95, 012128 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012128

[53] F. Minganti, L. Garbe, A. Le Boité och S. Felicetti, Non-Gaussian superradiant transition via three-body ultrastark koppling, Phys. Rev. A 107, 013715 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.013715

[54] S. Felicetti och A. Le Boité, Universal Spectral Features of Ultrastrongly Coupled Systems, Phys. Rev. Lett. 124, 040404 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040404

[55] JAG ÄR. Svensson, A. Bengtsson, J. Bylander, V. Shumeiko och P. Delsing, Periodmultiplikation i en parametriskt driven supraledande resonator, Appl. Phys. Lett. 113, 022602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5026974

[56] C. W. S. Chang, C. Sabín, P. Forn-Díaz, F. Quijandria, A. M. Vadiraj, I. Nsanzineza, G. Johansson och C. M. Wilson, Observation of Three-Photon Spontaneous Parametric Down-Conversion in a Superconducting Parametric Cavity, Phys. Rev. X 10, 011011 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011011

[57] B. Lang och A. D. Armour, Multi-photon resonances in Josephson junction-cavity circuits, New J. Phys. 23, 033021 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abe483

[58] G. Lindblad, On the generators of quantum dynamical semigroups, Communications in Mathematical Physics 48, 119 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01608499

[59] V. Gorini, A. Kossakowski och E. C. G. Sudarshan, Fullständigt positiva dynamiska semigroups of $N$-level systems, J. Math. Phys. 17, 821 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[60] H. Carmichael, Statistical Methods in Quantum Optics 2: Non-Classical Fields (Springer, Berlin, 2007).

[61] Á. Rivas och S. F. Huelga, Open Quantum Systems: An Introduction (Springer, Berlin, 2011).

[62] J. Peng, E. Rico, J. Zhong, E. Solano och I. L. Egusquiza, Unified superradiant phase transitions, Phys. Rev. A 100, 063820 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.063820

[63] M.-J. Hwang, P. Rabl och M. B. Plenio, Dissipativ fasövergång i den öppna kvantmodellen Rabi, Phys. Rev. A 97, 013825 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013825

[64] F. Carollo och I. Lesanovsky, Exaktheten av medelfältsekvationer för öppna Dicke-modeller med en tillämpning för dynamik för mönsterhämtning, Phys. Rev. Lett. 126, 230601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.230601

[65] D. Huybrechts, F. Minganti, F. Nori, M. Wouters och N. Shammah, Validity of mean-field theory in a dissipative critical system: Liouvillian gap, $mathbb{PT}$-symmetric antigap, and permutational symmetry in the $XYZ$ modell, Phys. Rev. B 101, 214302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.214302

[66] F. Minganti och D. Huybrechts, Arnoldi-Lindblad tidsevolution: Snabbare-än-klocka-algoritmen för spektrumet av tidsoberoende och Floquet öppna kvantsystem, Quantum 6, 649 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-649

[67] H. Risken och H. D. Vollmer, Inflytandet av bidrag av högre ordning till korrelationsfunktionen av intensitetsfluktuationen i en laser nära tröskel, Z. Physik 201, 323 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01326820

[68] H. Risken, C. Savage, F. Haake och D. F. Walls, Quantum tunneling in dispersive optical bistability, Phys. Rev. A 35, 1729 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.35.1729

Citerad av

[1] François Riggio, Lorenzo Rosso, Dragi Karevski och Jérôme Dubail, "Effekter av atomförluster på en endimensionell gittergas av hårda bosoner", arXiv: 2307.02298, (2023).

[2] Adrià Labay-Mora, Roberta Zambrini och Gian Luca Giorgi, "Kvantminnen för klämda och koherenta superpositioner i en driven dissipativ olinjär oscillator", arXiv: 2309.06300, (2023).

[3] Adrià Labay-Mora, Roberta Zambrini och Gian Luca Giorgi, "Quantum Associative Memory with a Single Driven-Dissipative Nolinear Oscillator", Fysiska granskningsbrev 130 19, 190602 (2023).

[4] Dragan Marković och Mihailo Čubrović, "Kaos och anomal transport i en semiklassisk Bose-Hubbard-kedja", arXiv: 2308.14720, (2023).

[5] Guillaume Beaulieu, Fabrizio Minganti, Simone Frasca, Vincenzo Savona, Simone Felicetti, Roberto Di Candia och Pasquale Scarlino, "Observation av första och andra ordningens dissipativa fasövergångar i en tvåfotondriven Kerr-resonator", arXiv: 2310.13636, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-11-12 00:43:45). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-11-12 00:43:44).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal