Avståndsbaserad resurskvantifiering för uppsättningar av kvantmätningar

Avståndsbaserad resurskvantifiering för uppsättningar av kvantmätningar

Tidsstämpel: 15 maj 2023 7:51

Lucas Tendick1, Martin Kliesch1,2, Hermann Kampermann1och Dagmar Bruß1

1Institutet för teoretisk fysik, Heinrich Heine University Düsseldorf, D-40225 Düsseldorf, Tyskland
2Institute for Quantum-Inspired and Quantum Optimization, Hamburg University of Technology, D-21079 Hamburg, Tyskland

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Fördelen med att kvantsystem ger vissa kvantinformationsbearbetningsuppgifter jämfört med sina klassiska motsvarigheter kan kvantifieras inom resursteoriernas allmänna ram. Vissa avståndsfunktioner mellan kvanttillstånd har framgångsrikt använts för att kvantifiera resurser som intrassling och koherens. Kanske överraskande att ett sådant avståndsbaserat tillvägagångssätt inte har använts för att studera resurser för kvantmätningar, där andra geometriska kvantifierare används istället. Här definierar vi avståndsfunktioner mellan uppsättningar av kvantmätningar och visar att de naturligt inducerar resursmonotoner för konvexa resursteorier om mätningar. Genom att fokusera på ett avstånd baserat på diamantnormen, upprättar vi en hierarki av mätresurser och härleder analytiska gränser för inkompatibiliteten hos någon uppsättning mätningar. Vi visar att dessa gränser är snäva för vissa projektiva mätningar baserade på ömsesidigt opartiska baser och identifierar scenarier där olika mätresurser uppnår samma värde när de kvantifieras av vår resurs monoton. Våra resultat ger en allmän ram för att jämföra avståndsbaserade resurser för uppsättningar av mätningar och tillåter oss att erhålla begränsningar för experiment av Bell-typ.

Avståndsbaserad resurskvantifiering för uppsättningar av kvantmätningar PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Populär sammanfattning

Kvantteknologier möjliggör dramatiska förbättringar jämfört med konventionella tillvägagångssätt i olika uppgifter inom områdena beräkning, avkänning och kryptografi. Att identifiera vilka egenskaper som gör kvantsystem mer kraftfulla än sina klassiska motsvarigheter lovar ytterligare framtida förbättringar. Till skillnad från klassiska system kan tillståndet för ett kvantsystem inte direkt observeras fullt ut. Istället ändrar en kvantmätning tillståndet för ett kvantsystem och ger bara probabilistiska utfall. För att uppnå de önskade kvantfördelarna behöver man ofta noggrant utforma sofistikerade mätscheman, som involverar uppsättningar av olika mätinställningar. Därför är det viktigt att karakterisera hur användbar en given uppsättning mätinställningar är för en given uppgift. Målet med resursteorier är att kvantifiera sådan uppgiftsberoende användbarhet på ett systematiskt sätt. En av de mest kända egenskaperna hos kvantmätningar, som först uppmärksammades av Heisenberg, är att vissa uppsättningar av mätinställningar, i skarp kontrast till klassisk fysik, inte kan mätas samtidigt. Ursprungligen tänkt som en nackdel, ligger denna inkompatibilitet av kvantmätningar i hjärtat av många kvantinformationsbearbetningsuppgifter. Det är till exempel nödvändigt att använda dessa inkompatibla kvantmätningar för att avslöja att kvantsystem kan uppvisa mycket starkare korrelationer än något klassiskt system, vilket möjliggör kvantfördelar i kommunikations- och kryptografienheter. Vårt arbete ger nya metoder för att kvantifiera resurser för uppsättningar av mätningar på ett enhetligt sätt. Detta tillåter oss inte bara att kvantifiera inkompatibiliteten hos uppsättningar av kvantmätningar utan också att upprätta en hierarki som relaterar denna inkompatibilitet till flera andra viktiga mätresurser.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] A. Einstein, B. Podolsky och N. Rosen, Kan en kvantmekanisk beskrivning av den fysiska verkligheten anses vara fullständig?, Phys. Rev. 47, 777 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[2] JS Bell, On the Einstein Podolsky Rosen paradox, Physics Physique Fizika 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[3] HP Robertson, Osäkerhetsprincipen, Phys. Rev. 34, 163 (1929).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.34.163

[4] J. Preskill, Quantum computing 40 år senare (2021), arXiv:2106.10522.
arXiv: arXiv: 2106.10522

[5] CL Degen, F. Reinhard och P. Cappellaro, Quantum sensing, Rev. Mod. Phys. 89, 035002 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[6] S. Pirandola, UL Andersen, L. Banchi, M. Berta, D. Bunandar, R. Colbeck, D. Englund, T. Gehring, C. Lupo, C. Ottaviani, JL Pereira, M. Razavi, JS Shaari, M. Tomamichel, VC Usenko, G. Vallone, P. Villoresi och P. Wallden, Advances in quantum cryptography, Adv. Välja. Foton. 12, 1012 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / AOP.361502

[7] R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki och K. Horodecki, Quantum entanglement, Rev. Mod. Phys. 81, 865 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[8] O. Gühne och G. Tóth, Entanglement detection, Physics Reports 474, 1 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2009.02.004

[9] R. Gallego och L. Aolita, Resursteori för styrning, Phys. Rev. X 5, 041008 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041008

[10] D. Cavalcanti och P. Skrzypczyk, Quantum steering: a review with focus on semidefinite programmering, Reports on Progress in Physics 80, 024001 (2016a).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​80/​2/​024001

[11] R. Uola, ACS Costa, HC Nguyen och O. Gühne, Quantum steering, Rev. Mod. Phys. 92, 015001 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015001

[12] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani och S. Wehner, Bell nonlocality, Rev. Mod. Phys. 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[13] JI de Vicente, Om icke-lokalitet som resursteori och icke-lokalitetsmått, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424017 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424017

[14] D. Cavalcanti och P. Skrzypczyk, Kvantitativa relationer mellan mätinkompatibilitet, kvantstyrning och icke-lokalitet, Phys. Rev. A 93, 052112 (2016b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052112

[15] S.-L. Chen, C. Budroni, Y.-C. Liang och Y.-N. Chen, Naturligt ramverk för enhetsoberoende kvantifiering av kvantstyrbarhet, mätinkompatibilitet och självtestning, Phys. Rev. Lett. 116, 240401 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240401

[16] L. Tendick, H. Kampermann och D. Bruß, Kvantifiering av nödvändiga kvantresurser för icke-lokalitet, Phys. Rev. Research 4, L012002 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012002

[17] A. Streltsov, H. Kampermann, S. Wölk, M. Gessner och D. Bruß, Maximal koherens och resursteorin om renhet, New J. Phys. 20, 053058 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac484

[18] A. Streltsov, G. Adesso och MB Plenio, Colloquium: Quantum coherence as a resurs, Rev. Mod. Phys. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[19] A. Bera, T. Das, D. Sadhukhan, SS Roy, A. Sen(De) och U. Sen, Quantum discord and its allies: A review of recent progress, Reports on Progress in Physics 81, 024001 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aa872f

[20] K.-D. Wu, TV Kondra, S. Rana, CM Scandolo, G.-Y. Xiang, C.-F. Li, G.-C. Guo och A. Streltsov, Operationell resursteori om imaginaritet, Phys. Rev. Lett. 126, 090401 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090401

[21] O. Gühne, E. Haapasalo, T. Kraft, J.-P. Pellonpää och R. Uola, Inkompatibla mätningar i kvantinformationsvetenskap (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.011003

[22] M. Oszmaniec, L. Guerini, P. Wittek och A. Acín, Simulering av positiva operatörsvärda åtgärder med projektiva mätningar, Phys. Rev. Lett. 119, 190501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.190501

[23] L. Guerini, J. Bavaresco, MT Cunha och A. Acín, Operational framework for quantum measurement simulability, Journal of Mathematical Physics 58, 092102 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4994303

[24] P. Skrzypczyk och N. Linden, Robusthet i mätning, diskrimineringsspel och tillgänglig information, Phys. Rev. Lett. 122, 140403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140403

[25] K. Baek, A. Sohbi, J. Lee, J. Kim och H. Nha, Quantifying coherence of quantum measurements, New J. Phys. 22, 093019 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abad7e

[26] E. Chitambar och G. Gour, Quantum resursteorier, Rev. Mod. Phys. 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[27] R. Uola, T. Kraft, J. Shang, X.-D. Yu och O. Gühne, Kvantifiering av kvantresurser med konisk programmering, Phys. Rev. Lett. 122, 130404 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130404

[28] S. Designolle, R. Uola, K. Luoma och N. Brunner, Mängdkoherens: Bas-oberoende kvantifiering av kvantkoherens, Phys. Rev. Lett. 126, 220404 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.220404

[29] R. Takagi och B. Regula, Allmänna resursteorier inom kvantmekanik och vidare: Operationell karakterisering via diskrimineringsuppgifter, Phys. Rev. X 9, 031053 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031053

[30] AF Ducuara och P. Skrzypczyk, Operationell tolkning av viktbaserade resurskvantifierare i konvexa kvantresursteorier, Phys. Rev. Lett. 125, 110401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110401

[31] R. Uola, C. Budroni, O. Gühne och J.-P. Pellonpää, En-till-en kartläggning mellan styrnings- och ledmätbarhetsproblem, Phys. Rev. Lett. 115, 230402 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.230402

[32] G. Vidal och R. Tarrach, Robustness of entanglement, Phys. Rev. A 59, 141 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.141

[33] M. Steiner, Generalized robustness of entanglement, Phys. Rev. A 67, 054305 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.054305

[34] M. Piani och J. Watrous, Nödvändig och tillräcklig kvantinformationskarakterisering av Einstein-Podolsky-Rosen-styrning, Phys. Rev. Lett. 114, 060404 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.060404

[35] T. Heinosaari, J. Kiukas och D. Reitzner, Noise robustness of the incompatibility of quantum measurements, Phys. Rev. A 92, 022115 (2015a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.022115

[36] S. Designolle, M. Farkas och J. Kaniewski, Incompatibility robustness of quantum measurements: a unified framework, New J. Phys. 21, 113053 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab5020

[37] AC Elitzur, S. Popescu och D. Rohrlich, Quantum nonlocality för varje par i en ensemble, Physics Letters A 162, 25 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(92)90952-i

[38] M. Lewenstein och A. Sanpera, Separability and entanglement of composite quantum systems, Phys. Rev. Lett. 80, 2261 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2261

[39] P. Skrzypczyk, M. Navascués och D. Cavalcanti, Quantifying Einstein-Podolsky-Rosen steering, Phys. Rev. Lett. 112, 180404 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.180404

[40] T. Baumgratz, M. Cramer och MB Plenio, Quantifying Coherence, Phys. Rev. Lett. 113, 140401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140401

[41] R. Uola, T. Bullock, T. Kraft, J.-P. Pellonpää, och N. Brunner, Alla kvantresurser ger en fördel i exkluderingsuppgifter, Phys. Rev. Lett. 125, 110402 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110402

[42] V. Vedral, MB Plenio, MA Rippin och PL Knight, Quantifying entanglement, Phys. Rev. Lett. 78, 2275 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275

[43] T.-C. Wei och PM Goldbart, Geometriskt mått på intrassling och tillämpningar på tvådelade och flerdelade kvanttillstånd, Phys. Rev. A 68, 042307 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042307

[44] Y. Liu och X. Yuan, Operationell resursteori för kvantkanaler, Phys. Rev. Forskning 2, 012035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

[45] B. Dakić, V. Vedral och C. Brukner, Nödvändigt och tillräckligt villkor för kvantdiscord som inte är noll, Phys. Rev. Lett. 105, 190502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.190502

[46] B. Regula, Convex geometri of quantum resource quantification, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 51, 045303 (2017).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1088 / ⠀ <1751-8121 / ⠀ <aa9100

[47] M. Oszmaniec och T. Biswas, Operativ relevans av resursteorier för kvantmätningar, Quantum 3, 133 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-26-133

[48] R. Takagi, B. Regula, K. Bu, Z.-W. Liu och G. Adesso, Operationell fördel med kvantresurser i subkanalsdiskriminering, Phys. Rev. Lett. 122, 140402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140402

[49] H.-Y. Ku, S.-L. Chen, C. Budroni, A. Miranowicz, Y.-N. Chen och F. Nori, Einstein-Podolsky-Rosen styrning: Dess geometriska kvantifiering och vittnesmål, Phys. Rev. A 97, 022338 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022338

[50] SGA Brito, B. Amaral och R. Chaves, Quantifying Bell nonlocality with the trace distance, Phys. Rev. A 97, 022111 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022111

[51] Z. Puchała, L. Pawela, A. Krawiec och R. Kukulski, Strategier för optimal engångsdiskriminering av kvantmätningar, Phys. Rev. A 98, 042103 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042103

[52] M. Sedlák och M. Ziman, Optimala single-shot-strategier för diskriminering av kvantmätningar, Phys. Rev. A 90, 052312 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.052312

[53] P. Skrzypczyk, I. Šupić och D. Cavalcanti, Alla uppsättningar av inkompatibla mätningar ger en fördel i kvanttillståndsdiskriminering, Phys. Rev. Lett. 122, 130403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130403

[54] C. Carmeli, T. Heinosaari och A. Toigo, Ange diskriminering med information efter mätning och inkompatibilitet hos kvantmätningar, Phys. Rev. A 98, 012126 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012126

[55] J. Bae, D. Chruściński och M. Piani, Mer entanglement implicerar högre prestanda i kanaldiskrimineringsuppgifter, Phys. Rev. Lett. 122, 140404 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140404

[56] C. Napoli, TR Bromley, M. Cianciaruso, M. Piani, N. Johnston och G. Adesso, Robustness of coherence: An operational and observable measure of quantum coherence, Phys. Rev. Lett. 116, 150502 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.150502

[57] Y. Kuramochi, Kompakt konvex struktur av mätningar och dess tillämpningar för simulerbarhet, inkompatibilitet och konvex resursteori för kontinuerliga utfallsmätningar (2020), arXiv:2002.03504.
arXiv: arXiv: 2002.03504

[58] A. Kitaev, A. Shen och M. Vyalyi, Classical and Quantum Computation (American Mathematical Society, 2002).
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047

[59] T. Durt, B. Englert, I. Bengstsson och K. Życzkowski, On Mutually Unbiased Bases, International Journal of Quantum Information 08, 535 (2010).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1142 / ⠀ <s0219749910006502

[60] E. Kaur, X. Wang och MM Wilde, Conditional mutual information and quantum steering, Phys. Rev. A 96, 022332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022332

[61] R. Gallego, LE Würflinger, A. Acín och M. Navascués, Operational framework for nonlocality, Phys. Rev. Lett. 109, 070401 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.070401

[62] MA Nielsen och IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition (Cambridge University Press, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[63] MF Pusey, Verifiering av kvantiteten hos en kanal med en opålitlig enhet, Journal of the Optical Society of America B 32, A56 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1364/​josab.32.000a56

[64] J. Watrous, The Theory of Quantum Information (Cambridge University Press, 2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[65] T. Heinosaari, T. Miyadera och M. Ziman, An invitation to quantum incompatibility, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[66] S. Designolle, P. Skrzypczyk, F. Fröwis och N. Brunner, Kvantifiering av mätinkompatibilitet hos ömsesidigt opartiska baser, Phys. Rev. Lett. 122, 050402 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.050402

[67] R. Cleve, P. Hoyer, B. Toner och J. Watrous, Konsekvenser och gränser för icke-lokala strategier, i Proceedings. 19:e IEEE Annual Conference on Computational Complexity, 2004. (IEEE, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2004.1313847

[68] M. Araújo, F. Hirsch och MT Quintino, Bell nonlocality med ett enda skott, Quantum 4, 353 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-10-28-353

[69] T. Heinosaari, J. Kiukas, D. Reitzner och J. Schultz, Inkompatibilitetsbrytande kvantkanaler, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 48, 435301 (2015b).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​43/​435301

[70] D. Collins, N. Gisin, N. Linden, S. Massar och S. Popescu, Bell ojämlikheter för godtyckliga högdimensionella system, Phys. Rev. Lett. 88, 040404 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.040404

[71] J. Barrett, A. Kent och S. Pironio, Maximally nonlocal and monogamous quantum correlations, Phys. Rev. Lett. 97, 170409 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170409

[72] J. Watrous, Theory of Computing 5, 217 (2009).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2009.v005a011

[73] S. Boyd och L. Vandenberghe, konvex optimering (Cambridge University Press, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441

[74] M. Grant och S. Boyd, CVX: Matlab-programvara för disciplinerad konvex programmering, version 2.1, http://​/​cvxr.com/​cvx (2014).
http://cvxr.com/ cvx

[75] M. Grant och S. Boyd, i Recent Advances in Learning and Control, Lecture Notes in Control and Information Sciences, redigerade av V. Blondel, S. Boyd och H. Kimura (Springer-Verlag Limited, 2008) s. 95– 110.
http://​/​cvxr.com/​cvx/​citing/​

[76] K. Toh, M. Todd och R. Tutuncu, Sdpt3 — ett Matlab-programpaket för semidefinite programmering, Optimization Methods and Software (1999).
https://​/​blog.nus.edu.sg/​mattohkc/​softwares/​sdpt3/​

[77] M. ApS, MOSEK optimeringsverktygslådan för MATLAB manual. Version 9.0. (2019).
http: / / docs.mosek.com/ 9.0 / toolbox / index.html

[78] D. Popovici och Z. Sebestyén, Normuppskattningar för finita summor av positiva operatorer, Journal of Operator Theory 56, 3 (2006).
https:/​/​www.theta.ro/​jot/​archive/​2006-056-001/​2006-056-001-001.html

[79] J. Bavaresco, MT Quintino, L. Guerini, TO Maciel, D. Cavalcanti och MT Cunha, Mest inkompatibla mätningar för robusta styrtester, Phys. Rev. A 96, 022110 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022110

[80] A. Klappenecker och M. Rötteler, Constructions of mutually unbiased bases, in Finite Fields and Applications, redigerad av GL Mullen, A. Poli och H. Stichtenoth (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2004) s. 137–144.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-24633-6_10

[81] S. Bandyopadhyay, PO Boykin, V. Roychowdhury och F. Vatan, Ett nytt bevis för existensen av ömsesidigt opartiska baser, Algorithmica 34, 512 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00453-002-0980-7

[82] WK Wootters och BD Fields, Optimal tillståndsbestämning genom ömsesidigt opartiska mätningar, Annals of Physics 191, 363 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[83] J. Kiukas, D. McNulty och J.-P. Pellonpää, Mängd kvantkoherens som behövs för mätinkompatibilitet, Phys. Rev. A 105, 012205 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012205

[84] H.-J. Kim och S. Lee, Förhållandet mellan kvantkoherens och kvantintrassling i kvantmätningar, Phys. Rev. A 106, 022401 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022401

[85] I. Šupić och J. Bowles, Självtestning av kvantsystem: En recension, Quantum 4, 337 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-30-337

[86] A. Luis och LL Sánchez-Soto, Fullständig karakterisering av godtyckliga kvantmätningsprocesser, Phys. Rev. Lett. 83, 3573 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3573

[87] DA Levin, Y. Peres och EL Wilmer, Markovs kedjor och blandningstider (American Mathematical Society, Providence, RI, 2009).

[88] A. Ben-Tal och A. Nemirovski, föreläsningar om modern konvex optimering (Society for Industrial and Applied Mathematics, 2001).

[89] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang och MB Plenio, Quantifying operations with a application to coherence, Phys. Rev. Lett. 122, 190405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405

Citerad av

[1] Lucas Tendick, Hermann Kampermann och Dagmar Bruß, "Fördelning av kvantinkompatibilitet över delmängder av mätningar", arXiv: 2301.08670, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-05-17 12:02:07). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-05-17 12:02:05).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal