Entanglement dynamik i U(1) symmetriska hybrid kvantautomatkretsar

Entanglement dynamik i U(1) symmetriska hybrid kvantautomatkretsar

Tidsstämpel: 6 december 2023 9:33

Yiqiu Han och Xiao Chen

Institutionen för fysik, Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, USA

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi studerar intrasslingsdynamiken hos kvantautomatiska (QA)-kretsar i närvaro av U(1)-symmetri. Vi finner att den andra Rényi-entropin växer diffusivt med en logaritmisk korrigering som $sqrt{tln{t}}$, och mättar gränsen etablerad av Huang [1]. Tack vare den speciella egenskapen hos QA-kretsar förstår vi intrasslingsdynamiken i termer av en klassisk bitsträngsmodell. Specifikt hävdar vi att den diffusiva dynamiken härrör från de sällsynta långsamma lägena som innehåller omfattande långa domäner av spin 0:or eller 1:or. Dessutom undersöker vi intrasslingsdynamiken hos övervakade QA-kretsar genom att introducera en sammansatt mätning som bevarar både U(1)-symmetri och egenskaper hos QA-kretsar. Vi finner att när mäthastigheten ökar sker en övergång från en volymlagsfas där den andra Rényi-entropin kvarstår den diffusiva tillväxten (upp till en logaritmisk korrigering) till en kritisk fas där den växer logaritmiskt i tiden. Detta intressanta fenomen skiljer QA-kretsar från icke-automatiska kretsar såsom U(1)-symmetriska Haar slumpmässiga kretsar, där en volymlag till en arealagsfasövergång existerar, och varje icke-noll frekvens av projektiva mätningar i volym- lagfasen leder till en ballistisk tillväxt av Rényi-entropin.

Entanglement dynamik i U(1) symmetriska hybrid kvantautomatkretsar PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Intrasslingsdynamiken hos kvantautomatkretsar kan mappas till en klassisk bitsträngsmodell. Närmare bestämt kan den andra Renyi-entropin approximeras av dynamiken hos partiklar som representerar skillnaden mellan ett bitsträngspar vars snurr utför enkla symmetriska slumpmässiga vandringar under kretsdynamiken. Under U(1)-symmetri finns det två distinkta lägen för partikeldynamik, nämligen det snabba läget och det långsamma läget. I exemplet som illustreras i den tecknade filmen, även om båda lägena har samma partikelkonfiguration, består bitsträngskonfigurationen för det långsamma läget av omfattande långa domäner av spin 0:or eller 1:or, vilket resulterar i en diffusiv (med en logaritmisk korrigering) expansion av regionen upptas av partiklar.

Populär sammanfattning

Kvantintrassling är ett viktigt mått på korrelationen mellan partiklar inuti ett kvantsystem. I typiska system med lokal interaktion växer intrasslingsentropin linjärt över tiden, vilket indikerar en ballistisk utbredning av kvantinformation. När laddningskonservering, d.v.s. U(1)-symmetri påtvingas, finner man att medan von-Neumann-entropin fortfarande uppvisar en linjär tillväxt, begränsas högre Renyi-entropier av en diffusiv tillväxt med en logaritmisk korrigering.

I detta arbete använder vi slumpmässiga kretsmodeller för att studera U(1)-symmetriska kvantsystem. Specifikt fokuserar vi på quantum automaton (QA)-kretsar, en av de få kretsmodellerna som tillåter en analytisk förståelse av intrasslingsdynamiken, och visar att den andra Renyi-entropin skalas till $sqrt{tln{t}}$, vilket mättar bunden nämnts ovan. Genom att kartlägga den andra Renyi-entropin till kvantiteten av en klassisk partikelmodell visar vi att denna diffusiva dynamik är konsekvensen av uppkomsten av sällsynta långsamma lägen under U(1)-symmetri.

Dessutom introducerar vi mätningar i QA-kretsar och undersöker den övervakade intrasslingsdynamiken. Intressant nog, när vi manipulerar mäthastigheten, observerar vi en fasövergång från en volymlagsfas där den andra Renyi-entropin kvarstår den diffusiva tillväxten, till en kritisk fas där den växer logaritmiskt. Detta skiljer sig från icke-automatiska U(1)-symmetriska hybridkvantkretsar där en fasövergång från volymlag till områdeslagstiftning finns, och varje mätningshastighet som inte är noll under den kritiska punkten inducerar en linjär tillväxt av Renyi-entropin .

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Yichen Huang. "Dynamik för rényi-entanglement-entropi i diffusiva qudit-system". IOP SciNotes 1, 035205 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2633-1357/​abd1e2

[2] Hyungwon Kim och David A. Huse. "Ballistisk spridning av intrassling i ett diffust icke-integrerbart system". Phys. Rev. Lett. 111, 127205 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.127205

[3] Elliott H. Lieb och Derek W. Robinson. "Den ändliga grupphastigheten för kvantspinnsystem". Communications in Mathematical Physics 28, 251–257 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[4] Pasquale Calabrese och John Cardy. "Utveckling av intrasslingsentropi i endimensionella system". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P04010 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​04/​P04010

[5] Christian K. Burrell och Tobias J. Osborne. "Gräser på hastigheten för informationsspridning i oordnade kvantspinnkedjor". Phys. Rev. Lett. 99, 167201 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.167201

[6] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay och Jeongwan Haah. "Quantum intrasslingstillväxt under slumpmässig enhetlig dynamik". Phys. Rev. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[7] Winton Brown och Omar Fawzi. "Krypteringshastighet för slumpmässiga kvantkretsar" (2013). arXiv:1210.6644.
arXiv: 1210.6644

[8] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann och C. W. von Keyserlingk. "Subballistisk tillväxt av rényi-entropier på grund av diffusion". Phys. Rev. Lett. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[9] Marko Žnidarič. "Entanglement tillväxt i diffusiva system". Communications Physics 3, 100 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0366-7

[10] Tianci Zhou och Andreas W.W. Ludwig. "Diffusiv skalning av rényi entanglement entropi". Phys. Rev. Res. 2, 033020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033020

[11] Yiqiu Han och Xiao Chen. "Mätningsinducerad kritikalitet i ${mathbb{z}}_{2}$-symmetriska kvantautomatkretsar". Phys. Rev. B 105, 064306 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.064306

[12] Yiqiu Han och Xiao Chen. "Entanglement struktur i volymlagsfasen av hybridkvantautomatkretsar". Phys. Rev. B 107, 014306 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.014306

[13] Jason Iaconis, Andrew Lucas och Xiao Chen. "Mätningsinducerade fasövergångar i kvantautomatiska kretsar". Phys. Rev. B 102, 224311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.224311

[14] Brian Skinner, Jonathan Ruhman och Adam Nahum. "Mätningsinducerade fasövergångar i sammantrasslingens dynamik". Phys. Rev. X 9, 031009 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031009

[15] Amos Chan, Rahul M. Nandkishore, Michael Pretko och Graeme Smith. "Enhetsprojektiv förvecklingsdynamik". Phys. Rev. B 99, 224307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.224307

[16] Yaodong Li, Xiao Chen och Matthew PA Fisher. "Quantum zeno-effekten och övergången till många kroppars förveckling". Phys. Rev. B 98, 205136 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205136

[17] Yaodong Li, Xiao Chen och Matthew PA Fisher. "Mätningsdriven intrasslingsövergång i hybridkvantkretsar". Phys. Rev. B 100, 134306 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.134306

[18] Michael J. Gullans och David A. Huse. "Dynamisk reningsfasövergång inducerad av kvantmätningar". Phys. Rev. X 10, 041020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041020

[19] Yimu Bao, Soonwon Choi och Ehud Altman. "Teori om fasövergången i slumpmässiga enhetskretsar med mätningar". Phys. Rev. B 101, 104301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[20] Chao-Ming Jian, Yi-Zhuang You, Romain Vasseur och Andreas W.W. Ludwig. "Mätningsinducerad kritikalitet i slumpmässiga kvantkretsar". Phys. Rev. B 101, 104302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104302

[21] Xiao Chen, Yaodong Li, Matthew P. A. Fisher och Andrew Lucas. "Emergent konform symmetri i icke-enhetlig slumpmässig dynamik av fria fermioner". Phys. Rev. Res. 2, 033017 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033017

[22] O. Alberton, M. Buchhold och S. Diehl. "Entanglement transition in a monitored free-fermion chain: From extended criticality to area law". Physical Review Letters 126 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.170602

[23] Matteo Ippoliti, Michael J. Gullans, Sarang Gopalakrishnan, David A. Huse och Vedika Khemani. "Entanglement fasövergångar i enbart mätning dynamik". Phys. Rev. X 11, 011030 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011030

[24] Shengqi Sang och Timothy H. Hsieh. "Mätningsskyddade kvantfaser". Phys. Rev. Res. 3, 023200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023200

[25] Ali Lavasani, Yahya Alavirad och Maissam Barkeshli. "Mätningsinducerade topologiska intrasslingsövergångar i symmetriska slumpmässiga kvantkretsar". Nature Physics 17, 342–347 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01112-z

[26] Utkarsh Agrawal, Aidan Zabalo, Kun Chen, Justin H. Wilson, Andrew C. Potter, J.H. Pixley, Sarang Gopalakrishnan och Romain Vasseur. "Intrassling och laddningsskärpande övergångar i u(1) symmetriska övervakade kvantkretsar". Phys. Rev. X 12, 041002 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.041002

[27] Matthew B. Hastings, Iván González, Ann B. Kallin och Roger G. Melko. "Mäta renyi entanglement entropi i quantum monte carlo simuleringar". Phys. Rev. Lett. 104, 157201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.157201

[28] Zhi-Cheng Yang. "Skillnad mellan transport och rényi-entropitillväxt i kinetiskt begränsade modeller". Phys. Rev. B 106, L220303 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L220303

[29] Richard Arratia. "Rörelsen av en taggad partikel i det enkla symmetriska uteslutningssystemet på $z$". The Annals of Probability 11, 362 - 373 (1983).
https://​/​doi.org/​10.1214/​aop/​1176993602

[30] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi och Ehud Altman. "Kvantfelskorrigering i krypteringsdynamik och mätinducerad fasövergång". Phys. Rev. Lett. 125, 030505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[31] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath och Yi-Zhuang You. "Självorganiserad felkorrigering i slumpmässiga enhetskretsar med mätning". Phys. Rev. B 103, 174309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[32] Yaodong Li och Matthew P. A. Fisher. "Statistisk mekanik för kvantfelskorrigerande koder". Phys. Rev. B 103, 104306 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.104306

[33] Yaodong Li, Sagar Vijay och Matthew P.A. Fiskare. "Entanglement domänväggar i övervakade kvantkretsar och den riktade polymeren i en slumpmässig miljö". PRX Quantum 4, 010331 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010331

[34] Rajibul Islam, Ruichao Ma, Philipp M. Preiss, M. Eric Tai, Alexander Lukin, Matthew Rispoli och Markus Greiner. "Mätning av intrasslingsentropi i ett kvantsystem med många kroppar". Nature 528, 77–83 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[35] Scott Aaronson och Daniel Gottesman. "Förbättrad simulering av stabilisatorkretsar". Phys. Rev. A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Hansveer Singh, Brayden A. Ware, Romain Vasseur och Aaron J. Friedman. "Subdiffusion och kvantkaos med många kroppar med kinetiska begränsningar". Phys. Rev. Lett. 127, 230602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.230602

Citerad av

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal