Grafteoretisk optimering av fusionsbaserad graftillståndsgenerering

Grafteoretisk optimering av fusionsbaserad graftillståndsgenerering

Tidsstämpel: 20 december 2023 9:41

Seok-Hyung Lee1,2 och Hyunseok Jeong1

1Institutionen för fysik och astronomi, Seoul National University, Seoul 08826, Republiken Korea
2Center for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney, Sydney, NSW 2006, Australien

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Graftillstånd är mångsidiga resurser för olika kvantinformationsbearbetningsuppgifter, inklusive mätbaserad kvantberäkning och kvantrepeterare. Även om fusionsgrinden av typ II möjliggör heloptisk generering av graftillstånd genom att kombinera små graftillstånd, hindrar dess icke-deterministiska natur den effektiva genereringen av stora graftillstånd. I detta arbete presenterar vi en grafteoretisk strategi för att effektivt optimera fusionsbaserad generering av ett givet graftillstånd, tillsammans med ett Python-paket OptGraphState. Vår strategi består av tre steg: att förenkla målgraftillståndet, bygga ett fusionsnätverk och bestämma ordningen för fusioner. Genom att använda denna föreslagna metod utvärderar vi resurskostnaderna för slumpmässiga grafer och olika välkända grafer. Dessutom undersöker vi framgångssannolikheten för generering av graftillstånd givet ett begränsat antal tillgängliga resurstillstånd. Vi förväntar oss att vår strategi och mjukvara kommer att hjälpa forskare att utveckla och utvärdera experimentellt genomförbara system som använder fotoniska graftillstånd.

Grafteoretisk optimering av fusionsbaserad graftillståndsgenerering PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Exempel på en uppradad graf och dess motsvarande fusionsnätverk, härledd från det ursprungliga graftillståndet med vår föreslagna strategi. Den uppradade grafen, en förenklad variant av originalet, ger samma graftillstånd efter tillämpningen av specifika lokala Clifford-portar och typ II-fusioner. Fusionsnätverket representerar ett systematiskt arrangemang av grundläggande resurstillstånd, som instruerar de nödvändiga sammanslagningarna för att rekonstruera det ursprungliga graftillståndet.

Populär sammanfattning

Graftillstånd, som är kvanttillstånd där kvantbitar är intrasslade på ett sätt som instrueras av en grafstruktur, är mångsidiga resurstillstånd för kvantberäkning och kommunikation. I synnerhet kan graftillstånd i fotoniska system användas för mätningsbaserad kvantberäkning och fusionsbaserad kvantberäkning, som är lovande kandidater för feltolerant kvantberäkning på kort sikt. I detta arbete föreslår vi en metod för att bygga godtyckliga fotoniska graftillstånd från initiala tre-fotonbastillstånd. Detta uppnås genom en serie "fusions"-operationer, där mindre graftillstånd sannolikt slås samman till större via specifika fotonmätningar. Kärnan i vår strategi är ett grafteoretiskt ramverk utformat för att minimera resurskraven för denna process, vilket ökar effektiviteten och genomförbarheten.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Van den Nest och H.-J. Briegel. "Intrassling i graftillstånd och dess tillämpningar". I kvantdatorer, algoritmer och kaos. Sidorna 115–218. IOS Press (2006).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0602096
arXiv: kvant-ph / 0602096

[2] Robert Raussendorf och Hans J. Briegel. "En enkelriktad kvantdator". Phys. Rev. Lett. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[3] Robert Raussendorf, Daniel E. Browne och Hans J. Briegel. "Mätningsbaserad kvantberäkning på klustertillstånd". Phys. Rev. A 68, 022312 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.022312

[4] R. Raussendorf, J. Harrington och K. Goyal. "En feltolerant envägs kvantdator". Ann. Phys. 321, 2242–2270 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[5] R. Raussendorf, J. Harrington och K. Goyal. "Topologisk feltolerans i klustertillståndskvantumberäkning". New J. Phys. 9, 199 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199

[6] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, et al. "Fusionsbaserad kvantberäkning". Nat. Commun. 14, 912 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1

[7] D. Schlingemann och RF Werner. "Kvantumfelkorrigerande koder förknippade med grafer". Phys. Rev. A 65, 012308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012308

[8] A. Pirker, J. Wallnöfer, HJ Briegel och W. Dür. "Konstruktion av optimala resurser för sammanlänkade kvantprotokoll". Phys. Rev. A 95, 062332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062332

[9] Damian Markham och Barry C. Sanders. "Graftillstånd för kvanthemlighetsdelning". Phys. Rev. A 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[10] BA Bell, Damian Markham, DA Herrera-Martí, Anne Marin, WJ Wadsworth, JG Rarity och MS Tame. "Experimentell demonstration av kvanthemlighetsdelning i graftillstånd". Nat. Commun. 5, 5480 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6480

[11] M. Zwerger, W. Dür och HJ Briegel. "Mätningsbaserade kvantrepeaters". Phys. Rev. A 85, 062326 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.062326

[12] M. Zwerger, HJ Briegel och W. Dür. "Universella och optimala feltrösklar för mätningsbaserad intrasslingsrening". Phys. Rev. Lett. 110, 260503 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260503

[13] Koji Azuma, Kiyoshi Tamaki och Hoi-Kwong Lo. "Allt fotoniska kvantrepeterare". Nat. Commun. 6, 6787 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7787

[14] J. Wallnöfer, M. Zwerger, C. Muschik, N. Sangouard och W. Dür. "Tvådimensionella kvantrepeterare". Phys. Rev. A 94, 052307 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052307

[15] Nathan Shettell och Damian Markham. "Graf tillstånd som en resurs för kvantmetrologi". Phys. Rev. Lett. 124, 110502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110502

[16] Michael A. Nielsen. "Optisk kvantberäkning med klustertillstånd". Phys. Rev. Lett. 93, 040503 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[17] Daniel E. Browne och Terry Rudolph. "Resurseffektiv linjär optisk kvantberäkning". Phys. Rev. Lett. 95, 010501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

[18] Jeremy C. Adcock, Sam Morley-Short, Joshua W. Silverstone och Mark G. Thompson. "Hårda gränser för eftervalbarheten av optiska graftillstånd". Quantum Sci. Technol. 4, 015010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aae950

[19] Holger F. Hofmann och Shigeki Takeuchi. "Quantum phase gate för fotoniska qubits som endast använder stråldelare och efterval". Phys. Rev. A 66, 024308 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.024308

[20] TC Ralph, NK Langford, TB Bell och AG White. "Linjär optisk styrd-NOT-grind i slumpmässig grund". Phys. Rev. A 65, 062324 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.062324

[21] Ying Li, Peter C. Humphreys, Gabriel J. Mendoza och Simon C. Benjamin. "Resurskostnader för feltolerant linjär optisk kvantberäkning". Phys. Rev. X 5, 041007 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041007

[22] Samuel L. Braunstein och A. Mann. "Mätning av Bell-operatören och kvantteleportering". Phys. Rev. A 51, R1727–R1730 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.R1727

[23] WP Grice. "Avsluta godtyckligt Bell-state-mätning med endast linjära optiska element". Phys. Rev. A 84, 042331 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.042331

[24] Fabian Ewert och Peter van Loock. "$3/​4$-effektiv klockmätning med passiv linjär optik och otrasslade anciller". Phys. Rev. Lett. 113, 140403 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140403

[25] Seung-Woo Lee, Kimin Park, Timothy C. Ralph och Hyunseok Jeong. "Nästan deterministisk klockmätning med multifotontrassling för effektiv kvantinformationsbehandling". Phys. Rev. A 92, 052324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052324

[26] Seung-Woo Lee, Timothy C. Ralph och Hyunseok Jeong. "Fundamental byggsten för helt optiska skalbara kvantnätverk". Phys. Rev. A 100, 052303 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.052303

[27] Keisuke Fujii och Yuuki Tokunaga. "Feltolerant topologisk envägs kvantberäkning med probabilistiska två-qubit-grindar". Phys. Rev. Lett. 105, 250503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250503

[28] Ying Li, Sean D. Barrett, Thomas M. Stace och Simon C. Benjamin. "Feltolerant kvantberäkning med icke-deterministiska grindar". Phys. Rev. Lett. 105, 250502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250502

[29] H. Jeong, MS Kim och Jinhyoung Lee. "Kvantinformationsbehandling för ett koherent superpositionstillstånd via en blandad sammantrasslad koherent kanal". Phys. Rev. A 64, 052308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052308

[30] H. Jeong och MS Kim. "Effektiv kvantberäkning med hjälp av koherenta tillstånd". Phys. Rev. A 65, 042305 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042305

[31] Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo och Hyunseok Jeong. "Resurseffektiv topologisk feltolerant kvantberäkning med hybridintrassling av ljus". Phys. Rev. Lett. 125, 060501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060501

[32] Srikrishna Omkar, YS Teo, Seung-Woo Lee och Hyunseok Jeong. "Mycket fotonförlusttolerant kvantberäkning som använder hybrid qubits". Phys. Rev. A 103, 032602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032602

[33] Shuntaro Takeda, Takahiro Mizuta, Maria Fuwa, Peter Van Loock och Akira Furusawa. "Deterministisk kvantteleportation av fotoniska kvantbitar med en hybridteknik". Nature 500, 315–318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12366

[34] Hussain A. Zaidi och Peter van Loock. "Slå halva gränsen för ancillafri linjär optik Bell-mätningar". Phys. Rev. Lett. 110, 260501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260501

[35] Seok-Hyung Lee, Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo och Hyunseok Jeong. "Paritetskodningsbaserad kvantberäkning med bayesisk felspårning". npj Quantum Inf. 9, 39 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00705-9

[36] Gerald Gilbert, Michael Hamrick och Yaakov S. Weinstein. "Effektiv konstruktion av fotoniska kvantberäkningskluster". Phys. Rev. A 73, 064303 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.064303

[37] Konrad Kieling, David Gross och Jens Eisert. "Minimala resurser för linjär optisk envägsberäkning". J. Opt. Soc. Am. B 24, 184–188 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.24.000184

[38] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene och Bart De Moor. "Grafisk beskrivning av verkan av lokala Clifford-transformationer på graftillstånd". Phys. Rev. A 69, 022316 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022316

[39] Srikrishna Omkar, Seok-Hyung Lee, Yong Siah Teo, Seung-Woo Lee och Hyunseok Jeong. "All-fotonisk arkitektur för skalbar kvantberäkning med greenberger-horne-zeilinger-tillstånd". PRX Quantum 3, 030309 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030309

[40] Michael Varnava, Daniel E. Browne och Terry Rudolph. "Förlusttolerans i envägs kvantberäkning via kontrafaktisk felkorrigering". Phys. Rev. Lett. 97, 120501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120501

[41] N. Lütkenhaus, J. Calsamiglia och K.-A. Suominen. "Klockmått för teleportering". Phys. Rev. A 59, 3295-3300 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.3295

[42] Michael Varnava, Daniel E. Browne och Terry Rudolph. "Hur bra måste enstaka fotonkällor och detektorer vara för effektiv linjär optisk kvantberäkning?". Phys. Rev. Lett. 100, 060502 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.060502

[43] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac och MM Wolf. "Sekventiell generering av intrasslade multiqubit-tillstånd". Phys. Rev. Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[44] Netanel H. Lindner och Terry Rudolph. "Förslag till pulsade on-demand-källor för fotoniska klustertillståndssträngar". Phys. Rev. Lett. 103, 113602 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.113602

[45] I. Schwartz, D. Cogan, ER Schmidgall, Y. Don, L. Gantz, O. Kenneth, NH Lindner och D. Gershoni. "Deterministisk generering av ett klustertillstånd av intrasslade fotoner". Science 354, 434–437 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aah4758

[46] Shuntaro Takeda, Kan Takase och Akira Furusawa. "On-demand fotonisk entanglement synthesizer". Science Advances 5, eaaw4530 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw4530

[47] Philip Thomas, Leonardo Ruscio, Olivier Morin och Gerhard Rempe. "Effektiv generering av intrasslade multifotongraftillstånd från en enda atom". Nature 608, 677–681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04987-5

[48] John W. Moon och Leo Moser. "Om klick i grafer". Isr. J. Math. 3, 23-28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

[49] Eugene L. Lawler, Jan Karel Lenstra och AHG Rinnooy Kan. "Genererar alla maximala oberoende uppsättningar: NP-hårdhet och polynom-tidsalgoritmer". SIAM J. Comput. 9, 558-565 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209042

[50] Shuji Tsukiyama, Mikio Ide, Hiromu Ariyoshi och Isao Shirakawa. "En ny algoritm för att generera alla maximala oberoende uppsättningar". SIAM J. Comput. 6, 505-517 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0206036

[51] Gabor Csardi och Tamas Nepusz. "Mjukvarupaketet igraph för komplex nätverksforskning". InterJournal Complex Systems, 1695 (2006). URL: https://​/​igraph.org.
https://igraph.org

[52] David Eppstein, Maarten Löffler och Darren Strash. "Lista alla maximala klicker i glesa grafer på nästan optimal tid". I International Symposium on Algoritms and Computation. Sidorna 403–414. Springer (2010).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1006.5440

[53] Aric A. Hagberg, Daniel A. Schult och Pieter J. Swart. "Utforska nätverksstruktur, dynamik och funktion med NetworkX". I Gäel Varoquaux, Travis Vaught och Jarrod Millman, redaktörer, Proceedings of the 7th Python in Science Conference (SciPy2008). Sidorna 11–15. Pasadena, CA USA (2008). URL: https://www.osti.gov/biblio/960616.
https:/​/​www.osti.gov/​biblio/​960616

[54] Zvi Galil. "Effektiva algoritmer för att hitta maximal matchning i grafer". ACM Comput. Surv. 18, 23-38 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 6462.6502

[55] Paul Erdős och Alfréd Rényi. "På slumpmässiga grafer I". Publicationes mathematicae 6, 290–297 (1959).
https://​/​doi.org/​10.5486/​PMD.1959.6.3-4.12

[56] TC Ralph, AJF Hayes och Alexei Gilchrist. "Förlusttoleranta optiska qubits". Phys. Rev. Lett. 95, 100501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[57] Sean D. Barrett och Thomas M. Stace. "Feltålig kvantberäkning med mycket hög tröskel för förlustfel". Phys. Rev. Lett. 105, 200502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200502

[58] James M. Auger, Hussain Anwar, Mercedes Gimeno-Segovia, Thomas M. Stace och Dan E. Browne. "Feltolerant kvantberäkning med icke-deterministiska intrasslande grindar". Phys. Rev. A 97, 030301 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.030301

[59] GB Arfken, HJ Weber och FE Harris. "Matematiska metoder för fysiker: En omfattande guide". Elsevier Vetenskap. (2011). URL: https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC.
https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC

[60] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene och Bart De Moor. "Effektiv algoritm för att känna igen den lokala clifford-ekvivalensen av graftillstånd". Phys. Rev. A 70, 034302 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.034302

[61] Axel Dahlberg och Stephanie Wehner. "Transformera graftillstånd med en-qubit-operationer". Philos. T. Roy. Soc. A 376, 20170325 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2017.0325

[62] M. Hein, J. Eisert och HJ Briegel. "Flerpartsintrassling i graftillstånd". Phys. Rev. A 69, 062311 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311

Citerad av

[1] Brendan Pankovich, Alex Neville, Angus Kan, Srikrishna Omkar, Kwok Ho Wan och Kamil Brádler, "Flexibel entangled state generation in linear optics", arXiv: 2310.06832, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-12-20 14:43:35). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2023-12-20 14:43:34: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-12-20-1212 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal