Hej interflexionality: vad jag lärde mig från 14th Gathering for Gardner

Hur kan en uppsättning snurror fås att vara lika med Eulers ekvation? Kenneth Brecher – en pensionerad fysiker från Massachusetts Institute of Technology – avslöjade allt vid 14:e samling för Gardner (G4G14), som hölls 7–10 april i Atlanta, Georgia. Inspirerad av Martin Gardner (1914–2010), som skrev Fritidsmatematik kolumn för Scientific American mellan 1957 och 1981 samlar de tvååriga konferenserna en ovanlig blandning av vetenskapsmän, konstnärer och magiker.

Konferenserna hölls första gången 1993 och kallas alltid "G4G" plus suffixet på serienumret; årets event blev alltså G4G14. Faktum är att serienumret – i det här fallet 14 – alltid är ett lekfullt och återkommande tema i många av de runt 100 föredragen. Dessa är strikt begränsade till sex minuter vardera, vilket tvingar presentatörer att vara underhållande, kortfattade och lärorika. Som ledamot i styrelsen för G4G-konferenserna har jag själv gett flera.

Samtalen är strikt begränsade till sex minuter vardera, vilket tvingar presentatörer att vara underhållande, kortfattade och lärorika.

Brecher, en självutformad "topaholic", använde G4G14 för att avslöja en pannkaksformad ellipsoid som han hade gjort av mässing. Han hade dubbat det eTopp eftersom dess diameter dividerat med maximal tjocklek är lika med Eulers tal e (2.718...). Brecher förklarade också hur han hade skapat en imaginär topp eller "iTopp". Han bestämde att det skulle vara det minst tänkbara föremålet du kunde tänka dig, och han hade gjort det genom att bearbeta en tunn, nästan 2D "topptopp"
(en topp som vänds när den snurras). Han fick dock det största skrattet när han snurrade båda topparna – och två andra från tidigare G4G – på ett sätt som representerar Eulers ekvation: e^iπ = –1.

En fråga om handslag

Brechners föredrag följde på konferensens öppningstal, som hölls av Skona Brittain, en matematiker från SB Family School i Santa Barbara. Hon hade skrivit sitt föredrag före pandemin när hon hade antagit att en trevlig öppningsaktivitet för delegaterna skulle vara att skaka hand och presentera sig. Hur många olika sätt, frågade hon, kunde n par människor som sitter runt ett bord skakar hand samtidigt utan att korsa armarna? Hon visade att svaret är ndet "katalanska numret" (en sekvens av tal i kombinatorik) med svaret vid ett typiskt 8-personersbord på 14 olika sätt. Publiken applåderade lösningen med knytnäve och armbåge i denna försiktiga post-pandemiska era.

Adam Atkinson – en annan matematiker – beskrev vetenskapen bakom uppfinningarna av Daedalus, pseudonymen till New Scientist kolumnisten David Jones (1938–2017), som skulle föreslå besynnerliga förbättringar av vardagliga aktiviteter som att dricka, simma och se. Kan någon, funderade Jones en gång, överleva i Saharaöknen genom att utvinna vatten ur luften? Ja – bygg bara en 2.4 km hög pelare av ett flytande ämne som svavelsyra och installera ett semipermeabelt membran i botten. Trycket kommer att få en konstant ström av vatten att strömma ut basen.

Kan man simma och andas samtidigt utan dykutrustning? Säker! Pressa xenon till vattnets densitet och blanda det med syre (problemet är att du skulle behöva världens förråd av xenon och du skulle kräkas). Vill du se bakhuvudet utan spegel? Ersätt atmosfären med svaveldioxid, vilket ökar brytningsindexet så att det kan få ljuset att böja sig runt jorden.

Miquel Duran, en kemist från universitetet i Girona i Spanien, använde sina sex minuter för att förklara hur han använder spelkort för att lära ut begrepp och beräkningar från kvantmekaniken. Andra talare diskuterade matematiken i olika ämnen: snöflingans tillväxt, fiberkonst, topologisk dans, origami-toroider, Escher-liknande matematiska gångbara strukturer och töjbara linjaler för att mäta grafiskt avbildade grafer utan att digitalisera dem. Andra pratade under tiden om matematikundervisning och förklarade hur de reagerar på klagomål om att matematik är "tråkigt/värdelöst/svårt" eller bara för människor som "inte ser ut som jag". 

Lew Lefton, en matematiker och datavetare från Georgia Institute of Technology, tillbringade sin tilldelade tid med en serie one-liners som fick publiken att skratta. "Antingen tror du på lagen om den uteslutna mitten eller så gör du det inte." Skratt. "Det är enda gången det skämtet någonsin har fått ett skratt." Skratt. "Det var mitt 14:e skämt." Skratt. "Det var mitt 15:e skämt." Skratt. "Nu vet du resten av mitt set genom induktion." Fler skratt.

Som Dr Matrix pro-14 i Atlanta nämnde jag den oumbärliga roll som 14 spelar i mänsklig kultur och vetenskap.

Under sin långa karriär uppfann Gardner en fiktiv numerolog vid namn Dr Matrix, som trodde att siffror styr verkliga föremål och händelser. En traditionell händelse på G4Gs är uppkomsten av två versioner av Dr Matrix, av vilka den ena talar för serienumret och den andra emot det. Som Dr Matrix pro-14 i Atlanta nämnde jag den oumbärliga roll som 14 spelar i mänsklig kultur och vetenskap, och namngav viktiga personer (som Donald Trump) som föddes den 14:e. Jag påpekade också viktiga händelser som inträffar den dagen – inklusive Alla hjärtans dag – och numrets betydelse i religionen, såsom korsets 14 stadier.

Som Dr Matrix anti-14, doktorand i Stony Brook-filosofi Delicia Kamins namngivna kända personer, som Stephen Hawking, som hade dött den 14:e, och påpekade att Alla hjärtans dag ofta är en katastrof för par, och noterar att de 14 stadierna av korset innebär lidande.

Den kritiska punkten

Till en början var deltagarna på G4G de som hade blivit direkt inspirerade av Gardners kolumn. Allt eftersom tiden gick, och särskilt efter Gardners död, blev deltagarna gradvis mer och mer attraherade av andan i konferenserna. Jag skulle definiera den andan som "interflexionalitet" - ett ord som jag har uppfunnit baserat på termer som tvärvetenskaplighet och intersektionalitet (där strukturer överlappar varandra men ändå är beroende av varandra) i kombination med flexion (den böjning som krävs för att få något att hända).

Interflexionalitet innebär att spela i skärningspunkten mellan olika fält; det kan vara roligt men aktiviteten berikar de andra områdena. Som en programledare sa: "Be inte om ursäkt för att du gör onödig forskning."