By Kenna Hughes-Castleberry postat 05 oktober 2022
Att utveckla innovativa teknologier som kvantberäkning, artificiell intelligens (AI) och maskininlärning (ML) kan ge betydande fördelar. Både AI och ML använda stora pooler av data för att förutsäga mönster och dra slutsatser, vilket kan vara särskilt användbart för att optimera ett kvantberäkningssystem. Nyligen har forskare vid Flatiron Institutes Center for Computational Quantum Physics (CCQ), kunde tillämpa ML-teknik på ett särskilt svårt kvantfysikproblem, vilket reducerade systemet från att behöva 100,000 XNUMX ekvationer till endast fyra ekvationer, utan att sänka noggrannheten. Som den Flatiron Institute är en del av Simons Foundation och arbetar för att främja vetenskapliga metoder, publicerade forskarna sina rön i Fysiska granskningsbrev.
Tittar på Hubbard-modellen
Det svåra kvantfysikproblemet i fråga fokuserade på hur elektroner interagerade med varandra i ett gitter. Galler används ofta i kvantforskning och görs med hjälp av ett rutnät av speciella lasrar. Inom gittret kan elektroner interagera med varandra om de är på samma plats, vilket lägger till brus till systemet och förvränger resultaten. Detta system, även kallat Hubbard modell, har varit ett svårt pussel för kvantforskare att lösa. Enligt ledande forskare Domenico Di Sante, en affiliate forskare vid CCQ: "Hubbard-modellen ... innehåller bara två ingredienser: den kinetiska energin hos elektroner (energin som är förknippad med att röra elektroner på ett gitter) och den potentiella energin (energin som vill hindra rörelsen av elektroner). Det tros koda för fundamentala fenomen av komplexa kvantmaterial, inklusive magnetism och supraledning."
Även om Hubbard-modellen kan verka enkel, är den allt annat än. Elektronerna i gittret kan interagera på svårförutsägbara sätt, inklusive att bli intrasslade. Även om elektronerna finns på två olika ställen inom gittret måste de behandlas samtidigt, vilket tvingar forskare att ta itu med alla elektroner på en gång. "Det finns ingen exakt lösning på Hubbard-modellen," tillade Di Sante. "Vi måste förlita oss på numeriska metoder." För att övervinna detta kvantfysikproblem använder många fysiker en renormaliseringsgrupp. Det är en matematisk metod som kan studera hur ett system förändras när forskare ändrar olika indataegenskaper. Men för att en renormaliseringsgrupp ska fungera framgångsrikt måste den hålla reda på alla möjliga resultat av elektroninteraktioner, vilket leder till att minst 100,000 XNUMX ekvationer måste lösas. Di Sante och hans forskarkollegor hoppades att använda ML algoritmer skulle kunna göra denna utmaning betydligt lättare.
Forskarna använde en specifik typ av ML-verktyg, kallad a neurala nätverk, för att försöka lösa kvantfysikproblemet. Det neurala nätverket använde specifika algoritmer för att detektera en liten uppsättning ekvationer som skulle generera samma lösning som de ursprungliga 100,000 32 ekvationsrenormaliseringsgrupperna. "Vårt ramverk för djupinlärning försöker reducera dimensionalitet från hundratusentals eller miljoner ekvationer till en liten handfull (ned till XNUMX eller till och med fyra ekvationer)," sa Di Sante. "Vi använde en kodare-avkodardesign för att komprimera (pressa) vertexet till detta lilla "latenta" utrymme. I detta latenta utrymme (föreställ dig att det här ser "under huven" på det neurala nätverket), använde vi en ny ML-metod som kallas neural ordinarie differentialekvation för att lära oss lösningarna av dessa ekvationer."
Att lösa andra svåra kvantfysikproblem
Tack vare det neurala nätverket fann forskarna att de kunde använda betydligt färre ekvationer för att studera Hubbard-modellen. Även om detta resultat visar tydlig framgång, förstod Di Sante att det fortfarande finns mycket mer att göra. "Att tolka maskininlärningsarkitektur är inte en enkel uppgift," sa han. "Ofta fungerar neurala nätverk väldigt bra som svarta lådor med liten förståelse för vad som är lärande. Våra ansträngningar just nu är fokuserade på metoder för att bättre förstå sambandet mellan handfull inlärda ekvationer och den faktiska fysiken i Hubbard-modellen.”
Ändå tyder de första resultaten av denna forskning på stora konsekvenser för andra kvantfysiska problem. "Att komprimera vertexet (det centrala objektet som kodar för interaktionen mellan två elektroner) är en stor sak i kvantfysiken för kvantinteragerande material," förklarade Di Sante. "Det sparar minne och beräkningskraft och ger fysisk insikt. Vårt arbete visade än en gång hur maskininlärning och kvantfysik interagerar konstruktivt." Dessa effekter kan också översättas till liknande problem inom kvantindustrin. "Fältet står inför samma problem: att ha stora, högdimensionella data som behöver komprimeras för att manipulera och studera," tillade Di Sante. "Vi hoppas att detta arbete med renormaliseringsgruppen kan hjälpa eller inspirera till nya tillvägagångssätt även inom detta delområde."
Kenna Hughes-Castleberry är personalskribent på Inside Quantum Technology och Science Communicator vid JILA (ett partnerskap mellan University of Colorado Boulder och NIST). Hennes skrivbeats inkluderar djupteknologi, metaversen och kvantteknologi.
