1Institutionen för fysik och centrum för kvantgränser för forskning och teknik (QFort), National Cheng Kung University, Tainan 701, Taiwan
2MTA Atomki Lendület Quantum Correlations Research Group, Institute for Nuclear Research, PO Box 51, H-4001 Debrecen, Ungern
3Physics Division, National Center for Theoretical Sciences, Taipei 10617, Taiwan
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Det är välkänt att i ett Bell-experiment kan den observerade korrelationen mellan mätresultat – som förutspåtts av kvantteorin – vara starkare än den som tillåts av lokal kausalitet, men ändå inte helt begränsad av principen om relativistisk kausalitet. I praktiken utförs karakteriseringen av mängden $Q$ av kvantkorrelationer, ofta genom en konvergerande hierarki av yttre approximationer. Å andra sidan visar sig vissa delmängder av $Q$ som härrör från ytterligare restriktioner [t.ex. härrörande från kvanttillstånd som har positiv-partiell-transposition (PPT) eller är finita dimensionella maximalt intrasslade (MES)] också vara mottagliga för liknande numeriska karaktäriseringar. Hur är då, på en kvantitativ nivå, alla dessa naturligt begränsade delmängder av icke-signalerande korrelationer olika? Här överväger vi flera tvådelade Bell-scenarier och uppskattar numeriskt deras volym i förhållande till uppsättningen av icke-signalerande korrelationer. Inom antalet undersökta fall har vi observerat att (1) för ett givet antal ingångar $n_s$ (utgångar $n_o$) ökar (minskar) den relativa volymen av både Bell-lokal uppsättningen och kvantmängden snabbt med öka $n_o$ ($n_s$) (2) även om den så kallade makroskopiskt lokala uppsättningen $Q_1$ kan approximera $Q$ väl i scenarierna med två ingångar, kan det vara en mycket dålig approximation av kvantmängden när $n_s $$gt$$n_o$ (3) nästan-kvantmängden $tilde{Q}_1$ är en exceptionellt bra approximation till kvantmängden (4) skillnaden mellan $Q$ och uppsättningen av korrelationer som härrör från MES är mest signifikant när $n_o=2$, medan (5) skillnaden mellan Bell-lokal uppsättningen och PPT-uppsättningen i allmänhet blir mer signifikant med ökande $n_o$. Denna sista jämförelse, i synnerhet, tillåter oss att identifiera Bell-scenarier där det finns lite hopp om att förverkliga Bell-kränkningen av PPT-stater och de som förtjänar ytterligare utforskning.
Utvald bild: Illustration av de olika naturligt begränsade delmängderna av den icke-signalerande uppsättningen $mathcal{NS}$ av korrelationer och deras inklusionsrelationer. I heldragna linjer och rör sig inåt har vi respektive gränsen för kvantmängden av korrelationer $mathcal{Q}$ (blå), det konvexa skrovet $mathcal{M}^text{P}$ (röd) för mängden av korrelationer som kan uppnås genom ändligt dimensionella maximalt intrasslade tillstånd i samband med projektiva mätningar, uppsättningen av korrelationer som kan uppnås genom positivt partiellt transponerade tillstånd $mathcal{P}$ (grön) och den Bell-lokala polytopen $mathcal{L}$ (himmelsblå). De streckade (rosa) och prickade (bruna) linjerna som ligger mellan gränsen för $mathcal{Q}$ och den för $mathcal{NS}$ markerar gränsen för den lägsta nivåns yttre approximation av $mathcal{Q}$, respektive, på grund av Navascués-Pironio-Acín ($mathcal{Q}_1$) och Moroder-Bancal-Liang-Hofmann-Gühne ($tilde{mathcal{Q}}_1)$. Följaktligen är dessa också kända som den makroskopiskt-lokala uppsättningen och nästan kvantuppsättningen av korrelationer.
► BibTeX-data
► Referenser
[1] A. Acín. Statistisk särskiljbarhet mellan enhetsoperationer. Phys. Rev. Lett., 87: 177901, okt 2001. 10.1103/PhysRevLett.87.177901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.177901
[2] Antonio Acín. (privat kommunikation).
[3] Antonio Acín, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin, Serge Massar, Stefano Pironio och Valerio Scarani. Enhetsoberoende säkerhet för kvantkryptografi mot kollektiva attacker. Phys. Rev. Lett., 98: 230501, juni 2007. 10.1103/PhysRevLett.98.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501
[4] Rotem Arnon-Friedman och Jean-Daniel Bancal. Enhetsoberoende certifiering av one-shot destillerbar intrassling. New J. Phys., 21 (3): 033010, 2019. 10.1088/1367-2630/aafef6.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aafef6
[5] Davd Avis. lrs: En reviderad implementering av den omvända algoritmen för uppräkning av vertex. (opublicerad), 1999. URL http:///cgm.cs.mcgill.ca/ avis/doc/avis/Av98a.pdf.
http:///cgm.cs.mcgill.ca/~avis/doc/avis/Av98a.pdf
[6] Jean-Daniel Bancal, Nicolas Gisin, Yeong-Cherng Liang och Stefano Pironio. Enhetsoberoende vittnen om äkta flerpartsförveckling. Phys. Rev. Lett., 106: 250404, juni 2011. 10.1103/PhysRevLett.106.250404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.250404
[7] Jean-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard och Pavel Sekatski. Bullerbeständig enhetsoberoende certifiering av Bell-statemätningar. Phys. Rev. Lett., 121: 250506, dec 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.250506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250506
[8] Tomer Jack Barnea, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang och Nicolas Gisin. Tredelat kvanttillstånd som bryter mot begränsningarna för dolda inflytande. Phys. Rev. A, 88: 022123, aug 2013. 10.1103/PhysRevA.88.022123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022123
[9] Jonathan Barrett. Icke-sekventiella mätningar med positivt operatörsvärde på intrasslade blandade tillstånd bryter inte alltid mot en Bell-olikhet. Phys. Rev. A, 65: 042302, mars 2002. 10.1103/PhysRevA.65.042302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042302
[10] Jonathan Barrett, Noah Linden, Serge Massar, Stefano Pironio, Sandu Popescu och David Roberts. Icke-lokala korrelationer som informationsteoretisk resurs. Phys. Rev. A, 71: 022101, feb 2005. 10.1103/PhysRevA.71.022101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022101
[11] JS Bell. Om Einstein Podolsky Rosen-paradoxen. Physics, 1: 195–200, nov 1964. 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[12] JS Bell. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: Collected Papers on Quantum Philosophy. Cambridge University Press, 2 upplagan, 2004. 10.1017/CBO9780511815676.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511815676
[13] Tim Benham. Jämn fördelning över en konvex polytop. MATLAB central filutbyte, 2014. URL https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope.
https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope
[14] Mario Berta, Omar Fawzi och Volkher B. Scholz. Kvantbilinjär optimering. Siam J. Optim., 26 (3): 1529–1564, 2020/04/04 2016. 10.1137/15M1037731.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 15M1037731
[15] Stephen Boyd och Lieven Vandenberghe. Konvex optimering. Cambridge University Press, Cambridge, 1 upplaga, 2004.
[16] Gilles Brassard, Harry Buhrman, Noah Linden, André Allan Méthot, Alain Tapp och Falk Unger. Begränsa icke-lokalitet i någon värld där kommunikationskomplexitet inte är trivial. Phys. Rev. Lett., 96: 250401, juni 2006. 10.1103/PhysRevLett.96.250401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.250401
[17] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani och Stephanie Wehner. Bell nonlocality. Rev. mod. Phys., 86: 419–478, apr 2014. 10.1103 / RevModPhys.86.419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[18] Benno Büeler, Andreas Enge och Komei Fukuda. Exakt volymberäkning för polytoper: A Practical Study, sidorna 131–154. Birkhäuser Basel, Basel, 2000. ISBN 978-3-0348-8438-9. 10.1007/978-3-0348-8438-9_6.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8438-9_6
[19] Adán Cabello. Hur mycket större kvantkorrelationer är än klassiska. Phys. Rev. A, 72: 012113, juli 2005. 10.1103/PhysRevA.72.012113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012113
[20] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang och Yueh-Nan Chen. Naturligt ramverk för enhetsoberoende kvantifiering av kvantstyrbarhet, mätinkompatibilitet och självtestning. Phys. Rev. Lett., 116: 240401, juni 2016. 10.1103/PhysRevLett.116.240401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240401
[21] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang och Yueh-Nan Chen. Utforska ramverket för sammansättningsmomentmatriser och dess tillämpningar i enhetsoberoende karakteriseringar. Phys. Rev. A, 98: 042127, oktober 2018a. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042127
[22] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang och Yueh-Nan Chen. Utforska ramverket för sammansättningsmomentmatriser och dess tillämpningar i enhetsoberoende karakteriseringar. Phys. Rev. A, 98: 042127, oktober 2018b. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042127
[23] Shin-Liang Chen, Nikolai Miklin, Costantino Budroni och Yueh-Nan Chen. Enhetsoberoende kvantifiering av mätinkompatibilitet. Phys. Rev. Research, 3: 023143, maj 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.023143.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023143
[24] Bradley G. Christensen, Yeong-Cherng Liang, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin och Paul G. Kwiat. Utforska gränserna för kvant icke-lokalitet med intrasslade fotoner. Phys. Rev. X, 5: 041052, dec 2015. 10.1103/PhysRevX.5.041052.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041052
[25] Andrea Coladangelo och Jalex Stark. En inneboende oändlig dimensionell kvantkorrelation. Nat. Commun., 11 (1): 3335, 2020. 10.1038/s41467-020-17077-9.
https://doi.org/10.1038/s41467-020-17077-9
[26] Roger Colbeck. Kvant- och relativistiska protokoll för säker flerpartsberäkning. Doktorsavhandling, University of Cambridge, 2006. URL https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814
[27] Daniel Collins och Nicolas Gisin. En relevant två qubit Bell-olikhet som är olikvärdig med CHSH-olikheten. J. Phys. A: Matematik. Theo., 37 (5): 1775, 2004. 10.1088/0305-4470/37/5/021.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/021
[28] Florian John Curchod, Nicolas Gisin och Yeong-Cherng Liang. Kvantifiera icke-lokalitet med flera partier via resursens storlek. Phys. Rev. A, 91: 012121, jan 2015. 10.1103/PhysRevA.91.012121.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012121
[29] Andrew C. Doherty, Yeong-Cherng Liang, Ben Toner och Stephanie Wehner. Kvantögonblicksproblemet och gränsen till intrasslade multi-prover-spel. I 23:e annu. IEEE Conf. på Comput. Comp, 2008, CCC'08, sidorna 199–210, Los Alamitos, CA, 2008. 10.1109/CCC.2008.26.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2008.26
[30] Cristhiano Duarte, Samuraí Brito, Barbara Amaral och Rafael Chaves. Koncentrationsfenomen i geometrin för Bell-korrelationer. Phys. Rev. A, 98: 062114, dec 2018. 10.1103/PhysRevA.98.062114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062114
[31] Arthur Fine. Dolda variabler, gemensam sannolikhet och Bell-ojämlikheterna. Phys. Rev. Lett., 48: 291–295, feb 1982. 10.1103/PhysRevLett.48.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.48.291
[32] T. Fritz, AB Sainz, R. Augusiak, J. Bohr Brask, R. Chaves, A. Leverrier och A. Acín. Lokal ortogonalitet som en flerdelad princip för kvantkorrelationer. Nat. Commun., 4 (1): 2263, 2013. ISSN 2041-1723. 10.1038/ncomms3263.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3263
[33] Koon Tong Goh, Jędrzej Kaniewski, Elie Wolfe, Tamás Vértesi, Xingyao Wu, Yu Cai, Yeong-Cherng Liang och Valerio Scarani. Geometri för uppsättningen kvantkorrelationer. Phys. Rev. A, 97: 022104, feb 2018. 10.1103 / PhysRevA.97.022104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022104
[34] Tomáš Gonda, Ravi Kunjwal, David Schmid, Elie Wolfe och Ana Belén Sainz. Nästan kvantkorrelationer är oförenliga med Speckers princip. Quantum, 2: 87, augusti 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2018-08-27-87.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87
[35] Lucien Hardy. Icke-lokalitet för två partiklar utan ojämlikheter för nästan alla intrasslade tillstånd. Phys. Rev. Lett., 71: 1665–1668, sep 1993. 10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665
[36] Aram W. Harrow, Anand Natarajan och Xiaodi Wu. Begränsningar för semidefinita program för separerbara tillstånd och intrasslade spel. Commun. Matematik. Phys., 366 (2): 423–468, 2019. ISSN 1432-0916. 10.1007/s00220-019-03382-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-019-03382-y
[37] Michał Horodecki, Paweł Horodecki och Ryszard Horodecki. Blandtillståndsförveckling och destillation: Finns det en "bunden" förveckling i naturen? Phys. Rev. Lett., 80: 5239–5242, juni 1998. 10.1103/PhysRevLett.80.5239.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5239
[38] M. Junge och C. Palazuelos. Stor kränkning av klockojämlikheter med låg intrassling. Commun. Matematik. Phys., 306 (3): 695, 2011. 10.1007/s00220-011-1296-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1296-8
[39] Ben Lang, Tamás Vértesi och Miguel Navascués. Slutna uppsättningar av korrelationer: svar från djurparken. J. Phys. En matte. Theor., 47 (42): 424029, okt 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424029.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424029
[40] Yeong-Cherng Liang, Tamás Vértesi och Nicolas Brunner. Semi-enhetsoberoende gränser för intrassling. Phys. Rev. A, 83: 022108, feb 2011. 10.1103/PhysRevA.83.022108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022108
[41] Yeong-Cherng Liang, Denis Rosset, Jean-Daniel Bancal, Gilles Pütz, Tomer Jack Barnea och Nicolas Gisin. Familj av Bell-liknande ojämlikheter som enhetsoberoende vittnen för intrasslingsdjup. Phys. Rev. Lett., 114: 190401, maj 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.190401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.190401
[42] Noah Linden, Sandu Popescu, Anthony J. Short och Andreas Winter. Quantum nonlocality och bortom: Gränser från icke-lokal beräkning. Phys. Rev. Lett., 99: 180502, okt 2007. 10.1103/PhysRevLett.99.180502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.180502
[43] He Lu, Qi Zhao, Zheng-Da Li, Xu-Fei Yin, Xiao Yuan, Jui-Chen Hung, Luo-Kan Chen, Li Li, Nai-Le Liu, Cheng-Zhi Peng, Yeong-Cherng Liang, Xiongfeng Ma, Yu-Ao Chen och Jian-Wei Pan. Entanglement-struktur: Entanglement-partitionering i flerpartisystem och dess experimentella upptäckt med hjälp av optimerbara vittnen. Phys. Rev. X, 8: 021072, juni 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021072.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021072
[44] Dominic Mayers och Andrew Yao. Självtestande kvantapparat. Kvantinformation. Comput., 4 (4): 273–286, juli 2004. ISSN 1533-7146. URL http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830.
http: / / dl.acm.org/ citation.cfm id = 2011827.2011830
[45] Tobias Moroder, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang, Martin Hofmann och Otfried Gühne. Enhetsoberoende kvantifiering av intrassling och relaterade applikationer. Phys. Rev. Lett., 111: 030501, jul 2013. 10.1103 / PhysRevLett.111.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501
[46] Miguel Navascués och Harald Wunderlich. En blick bortom kvantmodellen. Proc. R. Soc. A, 466: 881, nov 2009. URL https://doi.org/10.1098/rspa.2009.0453.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2009.0453
[47] Miguel Navascués, Stefano Pironio och Antonio Acín. Begränsa mängden kvantkorrelationer. Phys. Rev. Lett., 98: 010401, jan 2007. 10.1103/PhysRevLett.98.010401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401
[48] Miguel Navascués, Stefano Pironio och Antonio Acín. En konvergent hierarki av semidefinita program som kännetecknar uppsättningen av kvantkorrelationer. New J. Phys., 10 (7): 073013, 2008. 10.1088/1367-2630/10/7/073013.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013
[49] Miguel Navascués, Yelena Guryanova, Matty J. Hoban och Antonio Acín. Nästan kvantkorrelationer. Nat. Commun., 6: 6288, 2015. https:///doi.org/10.1038/ncomms7288.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7288
[50] Marcin Pawlowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter och Marek Zukowski. Informations kausalitet som en fysisk princip. Nature, 461 (7267): 1101–1104, 2009. ISSN 1476-4687. 10.1038/nature08400.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400
[51] Asher Peres. Neumarks sats och kvantoskiljbarhet. Hittades. Phys., 20 (12): 1441–1453, 1990. 10.1007/BF01883517.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01883517
[52] Asher Peres. Separerbarhetskriterium för densitetsmatriser. Phys. Rev. Lett., 77: 1413–1415, aug 1996. 10.1103/PhysRevLett.77.1413.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1413
[53] Asher Peres. Alla Bell-ojämlikheter. Hittades. Phys., 29 (4): 589–614, 1999. 10.1023/A:1018816310000.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1018816310000
[54] S. Pironio, A. Acín, S. Massar, A. Boyer de la Giroday, DN Matsukevich, P. Maunz, S. Olmschenk, D. Hayes, L. Luo, TA Manning och C. Monroe. Slumptal bekräftade av Bells teoremsats. Nature (London), 464: 1021, april 2010. 10.1038/nature09008.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09008
[55] Itamar Pitowsky. Quantum Probability – Quantum Logic. Springer, Berlin, 1989.
[56] Sandu Popescu och Daniel Rohrlich. Quantum nonlocality som ett axiom. Hittades. Phys., 24 (3): 379–385, Mar 1994. ISSN 1572-9516. 10.1007/BF02058098.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098
[57] Rafael Rabelo, Melvyn Ho, Daniel Cavalcanti, Nicolas Brunner och Valerio Scarani. Enhetsoberoende certifiering av intrasslade mätningar. Phys. Rev. Lett., 107: 050502, juli 2011. 10.1103/PhysRevLett.107.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.050502
[58] Valerio Scarani. Den enhetsoberoende synen på kvantfysik. Acta Physica Slovaca, 62 (4): 347, 2012.
[59] Pavel Sekatski, Jean-Daniel Bancal, Sebastian Wagner och Nicolas Sangouard. Certifiering av byggstenarna i kvantdatorer från Bells teorem. Phys. Rev. Lett., 121: 180505, nov 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.180505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.180505
[60] Jamie Sikora och Antonios Varvitsiotis. Linjära koniska formuleringar för tvåpartskorrelationer och värden för icke-lokala spel. Matematik. Program., Ser. A, 162 (1): 431–463, 2017. 10.1007/s10107-016-1049-8.
https://doi.org/10.1007/s10107-016-1049-8
[61] William Slofstra. Uppsättningen av kvantkorrelationer är inte stängd. Forum of Mathematics, Pi, 7: e1, 2019. 10.1017/fmp.2018.3.
https: / / doi.org/ 10.1017 / fmp.2018.3
[62] William Slofstra. Tsirelsons problem och en inbäddningsteorem för grupper som härrör från icke-lokala spel. J. Amer. Matematik. Soc., 33: 1–56, 2020. 10.1090/jams/929.
https: / / doi.org/ 10.1090 / jams / 929
[63] James Vallins, Ana Belén Sainz och Yeong-Cherng Liang. Nästan kvantkorrelationer och deras förfining i ett tredelat Bell-scenario. Phys. Rev. A, 95: 022111, feb 2017. 10.1103/PhysRevA.95.022111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.022111
[64] Tamás Vértesi och Nicolas Brunner. Quantum nonlocality innebär inte intrasslingsdestillerbarhet. Phys. Rev. Lett., 108: 030403, jan 2012. 10.1103/PhysRevLett.108.030403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.030403
[65] Tamas Vertesi och Nicolas Brunner. Motbevisa Peres gissningar genom att visa Bells icke-lokalitet från bunden förveckling. Nat. Commun., 5: 5297, 05 2014. 10.1038/ncomms6297.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6297
[66] Thomas Vidick och Stephanie Wehner. Mer icke-lokalitet med mindre förveckling. Phys. Rev. A, 83: 052310, maj 2011. 10.1103/PhysRevA.83.052310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052310
[67] Ivan Šupić och Joseph Bowles. Självtestning av kvantsystem: en översyn. Quantum, 4: 337, sep 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-09-30-337.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
[68] Sebastian Wagner, Jean-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard och Pavel Sekatski. Enhetsoberoende karakterisering av kvantinstrument. Quantum, 4: 243, mars 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-03-19-243.
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-243
[69] RF Werner och MM Wolf. Bells ojämlikheter för stater med positiv partiell transponering. Phys. Rev. A, 61: 062102, maj 2000. 10.1103/PhysRevA.61.062102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.062102
[70] RF Werner och MM Wolf. All-multipartite Bell-korrelation ojämlikheter för två dikotoma observerbara per plats. Phys. Rev. A, 64: 032112, aug 2001. 10.1103/PhysRevA.64.032112.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.032112
[71] Reinhard F. Werner. Kvanttillstånd med Einstein-Podolsky-Rosen-korrelationer som medger en dold-variabel modell. Phys. Rev. A, 40: 4277–4281, okt 1989. 10.1103/PhysRevA.40.4277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277
[72] Edwin B. Wilson. Sannolik slutledning, successionslagen och statistisk slutledning. J. Amer. Statistik. Assoc, 22 (158): 209–212, 06 1927. 10.1080/01621459.1927.10502953.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 01621459.1927.10502953
[73] HM Wiseman. De två Bells satser av John Bell. J. Phys. En matte. Theor., 47 (42): 424001, 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424001.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424001
[74] Peter Wittek. Algoritm 950: Ncpol2sdpa—glesa semidefinita programmeringsavslappningar för polynomoptimeringsproblem av icke-pendlande variabler. ACM Trans. Matematik. Softw., 41 (3), jun 2015. ISSN 0098-3500. 10.1145/2699464.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2699464
[75] Elie Wolfe och SF Yelin. Kvantgränser för ojämlikheter som involverar marginella förväntningsvärden. Phys. Rev. A, 86: 012123, juli 2012. 10.1103/PhysRevA.86.012123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012123
Citerad av
[1] Gelo Noel M. Tabia, Varun Satya Raj Bavana, Shih-Xian Yang och Yeong-Cherng Liang, "Bell ojämlikhet kränkningar med slumpmässiga ömsesidigt opartiska baser", Fysisk granskning A 106 1, 012209 (2022).
[2] Mahasweta Pandit, Artur Barasinski, Istvan Marton, Tamas Vertesi och Wieslaw Laskowski, "Optimala tester av genuin flerparts icke-lokalitet", arXiv: 2206.08848.
Ovanstående citat är från Crossrefs citerade service (senast uppdaterad framgång 2022-07-30 14:45:45) och SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2022-07-30 14:45:46). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
