Nästan alla vätskeflöden är turbulenta och uppvisar olika rumsliga och tidsmässiga strukturer. Turbulens är kaotisk, där små yttre störningar kan leda till anmärkningsvärt olika beteende när tiden utvecklas. Trots dessa egenskaper kan turbulens uppvisa flödesmönster som kvarstår under en längre tid, så kallade koherenta strukturer.
Forskare och ingenjörer har undrat över sätt att förutsäga och förändra turbulenta vätskeflöden, och det har länge varit ett av de mest utmanande problemen inom vetenskap och teknik.
Fysiker från Georgia Institute of Technology har utvecklat en ny metod för att detektera när turbulens liknar dessa koherenta flödesstrukturer. Med den här metoden visade de – numeriskt och experimentellt – att turbulens kan förstås och kvantifieras med hjälp av en relativt liten uppsättning speciallösningar till de styrande ekvationerna för vätskedynamik som kan förberäknas en gång för alla för en specifik geometri.
Roman Grigoriev, School of Physics, Georgia Institute of Technology, Atlanta, sa, "Under nästan ett sekel har turbulens beskrivits statistiskt som en slumpmässig process. Våra resultat ger den första experimentella illustrationen som, på lämpligt korta tidsskalor, dynamiken i Turbulens är deterministisk - och kopplar den till de underliggande deterministiska styrande ekvationerna."
"Att kvantitativt förutsäga utvecklingen av turbulenta flöden - och faktiskt nästan alla deras egenskaper - är ganska svårt. Numerisk simulering är den enda pålitliga befintliga förutsägelsemetoden. Men det kan bli dyrt. Målet med vår forskning var att göra förutsägelser billigare."
Genom att observera svagt turbulent flöde - instängt mellan två oberoende roterande cylindrar - skapade forskare en ny färdplan för turbulens. Detta gjorde det möjligt för forskare att jämföra experimentella observationer unikt med numeriskt beräknade flöden på grund av frånvaron av "sluteffekter" i mer välbekanta geometrier, som flödet ner i ett rör.
Experimentet använde transparenta väggar för att tillåta full visuell åtkomst och banbrytande flödesvisualisering för att göra det möjligt för forskarna att rekonstruera flödet genom att spåra rörelsen av miljontals suspenderade fluorescerande partiklar. Samtidigt använde de avancerade numeriska metoder för att beräkna återkommande lösningar av den partiella differentialekvationen (Navier-Stokes ekvation), som styr vätskeflöden under förhållanden som är identiska med experimentet.
Som nämnts ovan visar turbulenta vätskeflöden koherenta strukturer. Genom att analysera deras experimentella och numeriska data upptäckte forskarna att dessa flödesmönster och deras utveckling liknar dem som beskrivs av de speciella lösningar de beräknade.
Dessa speciallösningar är återkommande och instabila och beskriver upprepade flödesmönster under korta intervall. Turbulens följer den ena lösningen efter den andra och förklarar hur och när mönster kan uppstå.
Grigoriev sade, "Alla återkommande lösningar som vi hittade i den här geometrin visade sig vara kvasi-periodiska, kännetecknade av två olika frekvenser. En frekvens beskrev den övergripande rotationen av flödesmönstret runt symmetriaxeln, medan den andra beskrev förändringarna i formen av flödesmönstret i en referensram som samroterar med mönstret. Motsvarande flöden upprepas med jämna mellanrum i dessa samroterande ramar."
"Vi jämförde sedan turbulenta flöden i experiment och direkta numeriska simuleringar med dessa återkommande lösningar och fann att turbulensen nära följer (spår) den ena återkommande lösningen efter den andra, så länge som turbulent flöde kvarstod. Sådana kvalitativa beteenden förutspåddes för lågdimensionella kaotiska system, som den berömda Lorenz-modellen, som härleddes för sex decennier sedan som en mycket förenklad modell av atmosfären."
"Arbetet representerar den första experimentella observationen av kaotisk rörelse som spårar återkommande lösningar som observerats i turbulenta flöden. Dynamiken i turbulenta flöden är naturligtvis mycket mer komplicerad på grund av den kvasiperiodiska karaktären hos återkommande lösningar.”
"Med den här metoden visade vi definitivt att dessa strukturer väl fångar organisationen av turbulens i rum och tid. Dessa resultat lägger grunden för att representera turbulens i termer av sammanhängande strukturer och utnyttja deras uthållighet i tid för att övervinna de förödande effekterna av kaos på vår förmåga att förutsäga, kontrollera och konstruera vätskeflöden."
"Dessa fynd påverkar omedelbart samhället av fysiker, matematiker och ingenjörer som fortfarande försöker förstå vätsketurbulens, som fortfarande är "det kanske största olösta problemet i all vetenskap."
"Detta arbete bygger och utökar på tidigare arbete om vätsketurbulens av samma grupp, av vilka en del rapporterades på Georgia Tech 2017. Till skillnad från det arbete som diskuterades i den publikationen, som fokuserade på idealiserade tvådimensionella vätskeflöden, tar nuvarande forskning in sig på praktiskt taget viktiga och mer komplicerade tredimensionella flöden.”
"I slutändan lägger studien en matematisk grund för vätsketurbulens som är dynamisk, snarare än statistisk, till sin natur - och därför har förmågan att göra kvantitativa förutsägelser, som är avgörande för olika tillämpningar."
Tidskriftsreferens:
- Christopher J. Crowley et al. Turbulens spårar återkommande lösningar. Proceedings of the National Academy of Sciences. DOI: 10.1073 / pnas.2120665119
