Ny typ av fraktal dyker upp i spin ices

En ny typ av fraktal har dykt upp oväntat i en klass av magneter som kallas spin ices. De nya fraktalerna, som observerades i rena tredimensionella kristaller av dysprosiumtitanat (Dy₂Ti₂O₇), verkar komma från excitationer av magnetiska monopoler i materialet och kan ha tillämpningar inom magnetokalori, spintronik, informationslagring och kvantberäkning.

Fraktaler är allmänt förekommande i naturen och finns i många skalor, från makro till nano. Vardagliga exempel inkluderar snöflingor, nätverk av blodkärl, bergslandskap och kustlinjer. För att kvalificera sig som en fraktal måste ett objekt ha en hierarkisk geometrisk struktur med ett grundmönster som upprepas i ständigt minskande storlekar och förgrenar sig till smalare mönster som är mindre versioner av det huvudsakliga.

Helt ny typ av fraktal

Ett team på University of Cambridge, den Max Planck-institutet för komplexa systems fysik i Dresden, University of Tennessee i USA och Universidad Nacional de La Plata i Argentina har nu upptäckt en helt ny typ av fraktal i rena tredimensionella spin-isar. Namnet "spin ices" kommer från det faktum att i dessa material är störningen av magnetiska moment (eller spins) vid låga temperaturer exakt densamma som protonrubbningen i vattenis. Strukturellt sett innehåller spin-isar jonmoment från sällsynta jordartsmetaller som upptar hörnen av ett tetraedriskt mönster, och lokala begränsningar innebär att dessa moment följer "isreglerna": två pekar in i tetraedern och två pekar ut ur den.

Vid temperaturer strax över noll kelvin bildar kristallsnurrarna en magnetisk vätska. Små mängder termisk energi gör att isreglerna går sönder på ett litet antal platser, och nord- och sydpolen som utgör de vända snurrarna skiljer sig från varandra. Vid denna tidpunkt beter de sig som om de vore oberoende magnetiska monopoler.

Att leva i en fraktal värld

"Vi insåg att monopolerna måste leva i en fraktal värld", förklarar teammedlem Claudio Castelnovo från University of Cambridge, "och inte röra sig fritt i tre dimensioner som alltid hade antagits." För att vara mer exakt, tillägger han, skapade konfigurationerna av snurrarna ett dynamiskt nätverk som förgrenade sig som en fraktal, och monopolerna rörde sig längs det (se figur).

För att förklara detta beteende hänvisade forskarna till en matematisk modell som beskriver hur monopoler hoppar tack vare kvanttunnelering av de magnetiska spinnen. De fann att det finns två väldigt olika tidsskalor på vilka en monopol kan göra detta. "Vilka tidsskalor en specifik snurrtunnelhändelse sker på beror på konfigurationen av närliggande snurr", säger studiens huvudförfattare Jonathan Nilsson Hallén. "Det blev tydligt att den längre av de två olika tunneltidsskalorna är mycket större än den kortare. Monopolhumle som sker på längre tidsskalor kan därför ignoreras.”

Kluster bildar fraktaler

När forskarna redogjorde för detta och beräknade det typiska antalet återstående hopp tillgängliga för en monopol, fann de att systemet sitter nära en kritisk punkt där det genomsnittliga antalet drag tillgängliga för en monopol på varje plats är den som genererar fraktala kluster . I sina simuleringar kartlade de de platser som varje monopol kan nå och visade att dessa kluster verkligen bildar fraktalerna de förutspådde.

Att studera monopoler i spin ices på detta sätt kan vara viktigt för en mängd tillämpningar, säger Hallén. "Spin ices är ett av de mest tillgängliga exemplen av topologiska magneter och magnetiska monopoler i spin ices är ett av de bäst förstådda exemplen på fraktionerade excitationer," säger han Fysikvärlden. "Topologiska material förblir hittills ett av de mest intensivt undersökta områdena inom den kondenserade materiens fysik, och det finns hopp om att de spännande fenomen som dessa material visar kommer att visa sig användbara för applikationer som magnetokalori, spintronik, informationslagring och kvantberäkning."

Magnetiska monopoler förekommer i konstgjord spinnis

Hallén noterar att bevis på ovanligt dynamiskt beteende i spin ices har ackumulerats i mer än två decennier. Med tanke på denna växande mängd bevis, föreslår han att den tid det tog att upptäcka dynamiska fraktaler i spin ice tydligt visar att vi är långt ifrån att förstå beteendet hos fraktionerade laddningar, som magnetiska monopoler, på samma nivå som vi förstår konventionella laddningar såsom elektroner i en metall. "Förmågan hos spin ices att uppvisa sådana slående fenomen gör oss hoppfulla om ytterligare överraskande upptäckter i samarbetsdynamiken hos även enkla topologiska mångakroppssystem", säger han.

Forskarna undersöker nu hur spin-isarnas andra egenskaper kan påverkas av de dynamiska fraktalerna. "Särskilt hoppas vi att arbeta med experimentella grupper för att hitta ytterligare bevis på detta beteende", säger Hallén. "Vi letar också aktivt efter andra system där liknande dynamiska begränsningar kan förekomma, och vi planerar att mer brett undersöka vilka effekter de kan ge upphov till."

De beskriver sitt nuvarande arbete i Vetenskap.

• SEO-drivet innehåll och PR-distribution. Bli förstärkt idag.
• Platoblockchain. Web3 Metaverse Intelligence. Kunskap förstärkt. Tillgång här.
• Källa: https://physicsworld.com/a/new-type-of-fractal-emerges-in-spin-ices/