1Global Technology Applied Research, JPMorgan Chase, New York, NY 10017
2Institutionen för matematik, University of California, Berkeley, CA 94720
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) är en ledande kandidatalgoritm för att lösa kombinatoriska optimeringsproblem på kvantdatorer. Men i många fall kräver QAOA beräkningsintensiv parameteroptimering. Utmaningen med parameteroptimering är särskilt akut i fallet med viktade problem, för vilka egenvärdena för fasoperatorn är icke-heltal och QAOA-energilandskapet inte är periodiskt. I detta arbete utvecklar vi parameterinställningsheuristik för QAOA tillämpad på en allmän klass av viktade problem. Först härleder vi optimala parametrar för QAOA med djupet $p=1$ applicerat på det viktade MaxCut-problemet under olika antaganden om vikterna. I synnerhet bevisar vi rigoröst den konventionella visdomen att i genomsnittsfallet ger det första lokala optimum nära noll globalt optimala QAOA-parametrar. För det andra, för $pgeq 1$ bevisar vi att QAOA-energilandskapet för viktad MaxCut närmar sig det för det ovägda fallet genom en enkel omskalning av parametrar. Därför kan vi använda parametrar som tidigare erhållits för oviktad MaxCut för viktade problem. Slutligen bevisar vi att för $p=1$ koncentreras QAOA-målet skarpt kring dess förväntningar, vilket innebär att våra parameterinställningsregler håller med hög sannolikhet för en slumpmässigt viktad instans. Vi validerar detta tillvägagångssätt numeriskt på generella viktade grafer och visar att QAOA-energin med de föreslagna fasta parametrarna i genomsnitt bara är $1.1 $ procentenheter från den med optimerade parametrar. För det tredje föreslår vi ett allmänt heuristiskt omskalningsschema inspirerat av de analytiska resultaten för viktad MaxCut och visar dess effektivitet med QAOA med XY Hamming-viktsbevarande mixer tillämpad på portföljoptimeringsproblemet. Vår heuristik förbättrar konvergensen av lokala optimerare, vilket minskar antalet iterationer med 7.4x i genomsnitt.
Utvald bild: Procedur för att överföra optimala QAOA-parametrar från Sherrington-Kirkpatrick (SK)-modellen till ett viktat MaxCut-problem på en vanlig graf av samma storlek. $gamma^{text{inf}}$-parametrarna skalas enligt den föreslagna metoden, medan $beta^{text{inf}}$ är fasta. Handlingen visar att QAOA med den nya skalningstekniken uppnår högre approximationsförhållande än tidigare tekniker och jämförbar med optimerade parametrar.
Populär sammanfattning
► BibTeX-data
► Referenser
[1] Michael A Nielsen och Isaac L Chuang. "Kvantberäkning och kvantinformation". Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[2] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia och Yuri Alexeev. "En undersökning av kvantberäkning för finans" (2022). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.02773.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.02773
[3] Tad Hogg och Dmitriy Portnov. "Kvantoptimering". Information Sciences 128, 181–197 (2000).
https://doi.org/10.1016/s0020-0255(00)00052-9
[4] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone och Sam Gutmann. "En ungefärlig kvantoptimeringsalgoritm" (2014). URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
[5] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G Rieffel, Davide Venturelli och Rupak Biswas. "Från den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen till en kvantalternerande operatoransatz". Algoritmer 12, 34 (2019). URL: https://doi.org/10.3390/a12020034.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
[6] Sami Boulebnane och Ashley Montanaro. "Lösa booleska tillfredsställbarhetsproblem med den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen" (2022). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.06909.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.06909
[7] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga och Leo Zhou. "Den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen på högt djup för maxcut på vanliga grafer med stor omkrets och sherrington-kirkpatrick-modellen". Proceedings of the Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography 7, 1–21 (2022).
https:///doi.org/10.4230/LIPICS.TQC.2022.7
[8] Matthew B. Hastings. "En klassisk algoritm som också slår $frac{1}{2}+frac{2}{pi}frac{1}{sqrt{d}}$ för hög omkrets max-cut" (2021). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.12641.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.12641
[9] Ruslan Shaydulin, Phillip C. Lotshaw, Jeffrey Larson, James Ostrowski och Travis S. Humble. "Parameteröverföring för ungefärlig kvantoptimering av viktad MaxCut". ACM Transactions on Quantum Computing 4, 1–15 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3584706
[10] Sami Boulebnane, Xavier Lucas, Agnes Meyder, Stanislaw Adaszewski och Ashley Montanaro. "Peptidkonformationell provtagning med hjälp av den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen". npj Quantum Information 9, 70 (2023). URL: https:///doi.org/10.1038/s41534-023-00733-5.
https://doi.org/10.1038/s41534-023-00733-5
[11] Sebastian Brandhofer, Daniel Braun, Vanessa Dehn, Gerhard Hellstern, Matthias Hüls, Yanjun Ji, Ilia Polian, Amandeep Singh Bhatia och Thomas Wellens. "Benchmarking prestanda för portföljoptimering med qaoa". Quantum Information Processing 22, 25 (2022).
https://doi.org/10.1007/s11128-022-03766-5
[12] Sami Boulebnane och Ashley Montanaro. "Förutsäga parametrar för den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen för maxsnitt från gränsen för oändlig storlek" (2021). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.10685.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.10685
[13] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann och Leo Zhou. "Den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen och Sherrington-Kirkpatrick-modellen i oändlig storlek". Quantum 6, 759 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759
[14] Amir Dembo, Andrea Montanari och Subhabrata Sen. "Extrema nedskärningar av glesa slumpmässiga grafer". Sannolikhetens annaler 45 (2017).
https:///doi.org/10.1214/15-aop1084
[15] Gavin E Crooks. "Prestandan av den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen på problemet med maximal skärning" (2018). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.08419.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.08419
[16] Michael Streif och Martin Leib. "Träning av den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen utan tillgång till en kvantbehandlingsenhet". Quantum Science and Technology 5, 034008 (2020).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b
[17] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler och Mikhail D. Lukin. "Quantum approximativ optimeringsalgoritm: Prestanda, mekanism och implementering på kortsiktiga enheter". Fysisk granskning X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067
[18] Ruslan Shaydulin, Ilya Safro och Jeffrey Larson. "Multistartmetoder för ungefärlig kvantoptimering". I IEEE High Performance Extreme Computing Conference. Sidorna 1–8. (2019).
https:///doi.org/10.1109/hpec.2019.8916288
[19] Xinwei Lee, Yoshiyuki Saito, Dongsheng Cai och Nobuyoshi Asai. "Parameterfixeringsstrategi för ungefärlig kvantoptimeringsalgoritm". 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE) (2021).
https:///doi.org/10.1109/qce52317.2021.00016
[20] Stefan H. Sack och Maksym Serbyn. "Kvantglödgningsinitiering av den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen". Quantum 5, 491 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491
[21] Ohad Amosy, Tamuz Danzig, Ely Porat, Gal Chechik och Adi Makmal. "Iterativ-fri kvant ungefärlig optimeringsalgoritm som använder neurala nätverk" (2022). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.09888.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.09888
[22] Danylo Lykov, Roman Schutski, Alexey Galda, Valeri Vinokur och Yuri Alexeev. "Tensornätverk kvantsimulator med stegberoende parallellisering". 2022 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Sidorna 582–593. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00081
[23] Matija Medvidović och Giuseppe Carleo. "Klassisk variationssimulering av den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen". npj Quantum Information 7 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z
[24] Ruslan Shaydulin och Stefan M. Wild. "Att utnyttja symmetri minskar kostnaden för att träna QAOA". IEEE Transactions on Quantum Engineering 2, 1–9 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tqe.2021.3066275
[25] Ruslan Shaydulin och Yuri Alexeev. "Utvärdering av ungefärlig kvantoptimeringsalgoritm: En fallstudie". Tionde internationella konferensen om gröna och hållbara datorer (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / IGSC48788.2019.8957201
[26] Fernando GSL Brandão, Michael Broughton, Edward Farhi, Sam Gutmann och Hartmut Neven. "För fasta kontrollparametrar koncentreras den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmens objektiva funktionsvärde för typiska instanser" (2018). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1812.04170.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1812.04170
[27] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos och J. Biamonte. "Parameterkoncentrationer i ungefärlig kvantoptimering". Fysisk granskning A 104 (2021).
https:///doi.org/10.1103/physreva.104.l010401
[28] Phillip C. Lotshaw, Travis S. Humble, Rebekah Herrman, James Ostrowski och George Siopsis. "Empirisk prestanda gränser för ungefärlig kvantoptimering". Quantum Information Processing 20, 403 (2021).
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03342-3
[29] Alexey Galda, Xiaoyuan Liu, Danylo Lykov, Yuri Alexeev och Ilya Safro. "Överförbarhet av optimala qaoa-parametrar mellan slumpmässiga grafer". 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Sidorna 171–180. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00034
[30] Xinwei Lee, Ningyi Xie, Dongsheng Cai, Yoshiyuki Saito och Nobuyoshi Asai. "En djupgående progressiv initieringsstrategi för ungefärlig kvantoptimeringsalgoritm". Mathematics 11, 2176 (2023).
https:///doi.org/10.3390/math11092176
[31] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Lukasz Cincio, Yuri Alexeev och Prasanna Balaprakash. "Lära sig att optimera variationsmässiga kvantkretsar för att lösa kombinatoriska problem". Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence 34, 2367–2375 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1609 / aaai.v34i03.5616
[32] Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R. McClean, Kevin J. Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven och Masoud Mohseni. "Lära sig att lära med kvantneurala nätverk via klassiska neurala nätverk" (2019). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
[33] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Lukasz Cincio, Yuri Alexeev och Prasanna Balaprakash. "Förstärkningslärande-baserad variation av kvantkretsar optimering för kombinatoriska problem" (2019). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574
[34] Matteo M. Wauters, Emanuele Panizon, Glen B. Mbeng och Giuseppe E. Santoro. "Förstärkningslärande-assisterad kvantoptimering". Physical Review Research 2 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033446
[35] Mahabubul Alam, Abdullah Ash-Saki och Swaroop Ghosh. "Accelerera ungefärlig kvantoptimeringsalgoritm med hjälp av maskininlärning". 2020 Design, Automation & Test in Europe Conference & Exhibition (DATE) (2020).
https:///doi.org/10.23919/date48585.2020.9116348
[36] Jiahao Yao, Lin Lin och Marin Bukov. "Förstärkande inlärning för många kroppars grundtillståndsförberedelser inspirerad av kontradiabatisk körning". Fysisk granskning X 11 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.11.031070
[37] Zhihui Wang, Stuart Hadfield, Zhang Jiang och Eleanor G. Rieffel. "Quantum ungefärlig optimeringsalgoritm för MaxCut: En fermionisk vy". Fysisk granskning A 97 (2018).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.97.022304
[38] Jonathan Wurtz och Danylo Lykov. "Den fasta vinkelförmodan för QAOA på vanliga MaxCut-grafer" (2021). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.00677.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.00677
[39] Stuart Hadfield. "Kvantalgoritmer för vetenskaplig beräkning och ungefärlig optimering" (2018). URL: https:///doi.org/10.48550/1805.03265.
https: / / doi.org/ 10.48550 / 1805.03265
[40] Paul Glasserman. "Monte carlo metoder inom finansiell teknik". Volym 53. Springer. (2004).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21617-1
[41] Walter Rudin. "Verklig och komplex analys". McGraw-Hill. (1974).
[42] Walter Rudin. "Principer för matematisk analys". McGraw-hill. (1976).
[43] Colin McDiarmid. "Om metoden för avgränsade skillnader". Sidan 148–188. London Mathematical Society föreläsningsanteckningsserie. Cambridge University Press. (1989).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107359949.008
[44] Lutz Warnke. "Om metoden för typiska avgränsade skillnader". Combinatorics, Probability and Computing 25, 269–299 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0963548315000103
[45] Roman Vershynin. "Högdimensionell sannolikhet: En introduktion med tillämpningar inom datavetenskap". Cambridge-serien i statistisk och probabilistisk matematik. Cambridge University Press. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108231596
[46] Joao Basso, David Gamarnik, Song Mei och Leo Zhou. "Prestanda och begränsningar av QAOA vid konstanta nivåer på stora glesa hypergrafer och spinglasmodeller". 2022 IEEE 63rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) (2022).
https:///doi.org/10.1109/focs54457.2022.00039
[47] G Parisi. "En sekvens av ungefärliga lösningar till sk-modellen för spinglasögon". Journal of Physics A: Mathematical and General 13, L115 (1980).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/13/4/009
[48] Michel Talagrand. "Parisformeln". Annals of Mathematics (2006).
https: / / doi.org/ 10.4007 / annals.2006.163.221
[49] Dmitry Panchenko. "Sherrington-Kirkpatrick-modellen". Springer Science & Business Media. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6289-7
[50] Ruslan Shaydulin, Kunal Marwaha, Jonathan Wurtz och Phillip C Lotshaw. "QAOAKit: En verktygslåda för reproducerbar studie, tillämpning och verifiering av QAOA". Andra internationella workshopen om kvantberäkningsprogramvara (2021).
https:///doi.org/10.1109/QCS54837.2021.00011
[51] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga och Leo Zhou. "Den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen på högt djup för maxcut på vanliga grafer med stor omkrets och sherrington-kirkpatrick-modellen" (2021). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.14206.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.14206
[52] Dylan Herman, Ruslan Shaydulin, Yue Sun, Shouvanik Chakrabarti, Shaohan Hu, Pierre Minssen, Arthur Rattew, Romina Yalovetzky och Marco Pistoia. "Begränsad optimering via quantum zeno-dynamik". Communications Physics 6, 219 (2023).
https://doi.org/10.1038/s42005-023-01331-9
[53] N. Slate, E. Matwiejew, S. Marsh och JB Wang. "Quantum walk-baserad portföljoptimering". Quantum 5, 513 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-28-513
[54] Mark Hodson, Brendan Ruck, Hugh Ong, David Garvin och Stefan Dulman. "Experiment med ombalansering av portföljer med hjälp av kvantalternerande operatoransatz" (2019). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296
[55] Tianyi Hao, Ruslan Shaydulin, Marco Pistoia och Jeffrey Larson. "Utnyttja energi i begränsad omfattning i begränsad variationsmässig kvantoptimering". 2022 IEEE/ACM Third International Workshop on Quantum Computing Software (QCS) (2022).
https:///doi.org/10.1109/qcs56647.2022.00017
[56] Zichang He, Ruslan Shaydulin, Shouvanik Chakrabarti, Dylan Herman, Changhao Li, Yue Sun och Marco Pistoia. "Justering mellan initialtillstånd och mixer förbättrar qaoa-prestanda för begränsad optimering". npj Quantum Information 9, 121 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41534-023-00787-5
[57] "Qiskit finans". https:///qiskit.org/documentation/finance/.
https:///qiskit.org/documentation/finance/
[58] Steven G. Johnson. "NLopts icke-linjära optimeringspaket" (2022). http:///github.com/stevengj/nlopt.
http:///github.com/stevengj/nlopt
[59] Michael JD Powell. "BOBYQA-algoritmen för bunden begränsad optimering utan derivator". Cambridge NA-rapport NA2009/06 26 (2009).
[60] Ruslan Shaydulin och Stefan M. Wild. "Vikten av kärnans bandbredd i kvantmaskininlärning". Fysisk granskning A 106 (2022).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.106.042407
[61] Abdulkadir Canatar, Evan Peters, Cengiz Pehlevan, Stefan M. Wild och Ruslan Shaydulin. "Bandbredd möjliggör generalisering i kvantkärnmodeller" (2022). URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.06686.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.06686
[62] Kaining Zhang, Liu Liu, Min-Hsiu Hsieh och Dacheng Tao. "Att fly från den karga platån via gaussiska initieringar i djupa variationsmässiga kvantkretsar". Framsteg inom neurala informationsbehandlingssystem. Volym 35, sidorna 18612–18627. Curran Associates, Inc. (2022).
Citerad av
[1] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Yue Sun, Alexey Galda, Ilya Safro, Marco Pistoia och Yuri Alexeev, "Quantum computing for finance", Naturrecensioner Fysik 5 8, 450 (2023).
[2] Abid Khan, Bryan K. Clark och Norm M. Tubman, "Pre-optimizing variational quantum eigensolvers with tensor networks", arXiv: 2310.12965, (2023).
[3] Igor Gaidai och Rebekah Herrman, "Performance Analysis of Multi-Angle QAOA for p > 1", arXiv: 2312.00200, (2023).
[4] Dylan Herman, Ruslan Shaydulin, Yue Sun, Shouvanik Chakrabarti, Shaohan Hu, Pierre Minssen, Arthur Rattew, Romina Yalovetzky och Marco Pistoia, "Begränsad optimering via kvantzenondynamik", Kommunikationsfysik 6 1, 219 (2023).
[5] Ruslan Shaydulin, Changhao Li, Shouvanik Chakrabarti, Matthew DeCross, Dylan Herman, Niraj Kumar, Jeffrey Larson, Danylo Lykov, Pierre Minssen, Yue Sun, Yuri Alexeev, Joan M. Dreiling, John P. Gaebler, Thomas M. Gatterman , Justin A. Gerber, Kevin Gilmore, Dan Gresh, Nathan Hewitt, Chandler V. Horst, Shaohan Hu, Jacob Johansen, Mitchell Matheny, Tanner Mengle, Michael Mills, Steven A. Moses, Brian Neyenhuis, Peter Siegfried, Romina Yalovetzky och Marco Pistoia, "Bevis på skalfördelar för den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen på ett klassiskt svårlöst problem", arXiv: 2308.02342, (2023).
[6] Filip B. Maciejewski, Stuart Hadfield, Benjamin Hall, Mark Hodson, Maxime Dupont, Bram Evert, James Sud, M. Sohaib Alam, Zhihui Wang, Stephen Jeffrey, Bhuvanesh Sundar, P. Aaron Lott, Shon Grabbe, Eleanor G Rieffel, Matthew J. Reagor och Davide Venturelli, "Design och utförande av kvantkretsar med hjälp av tiotals supraledande qubits och tusentals grindar för täta Ising-optimeringsproblem", arXiv: 2308.12423, (2023).
[7] Mara Vizzuso, Gianluca Passarelli, Giovanni Cantele och Procolo Lucignano, "Convergence of Digitalized-Counterdiabatic QAOA: circuit depth versus free parameters", arXiv: 2307.14079, (2023).
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2024-01-19 00:28:46). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2024-01-19 00:28:44).
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
- SEO-drivet innehåll och PR-distribution. Bli förstärkt idag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrka dig själv. Tillgång här.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Kunskap förstärkt. Tillgång här.
- Platoesg. Kol, CleanTech, Energi, Miljö, Sol, Avfallshantering. Tillgång här.
- PlatoHealth. Biotech och kliniska prövningar Intelligence. Tillgång här.
- Källa: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-18-1231/
- :är
- :inte
- ][s
- 1
- 10
- 11
- 12
- 121
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 19
- 20
- 2000
- 2006
- 2013
- 2014
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26%
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35%
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 7
- 70
- 8
- 9
- 97
- a
- Aaron
- ovan
- SAMMANDRAG
- tillgång
- Enligt
- uppnår
- ACM
- Dessutom
- framsteg
- Fördel
- anknytningar
- algoritm
- algoritmer
- Alla
- också
- an
- analys
- Analytisk
- och
- årsringar
- Ansökan
- tillämpningar
- tillämpas
- tillvägagångssätt
- tillvägagångssätt
- ungefärlig
- ÄR
- runt
- Arthur
- konstgjord
- artificiell intelligens
- AS
- associerar
- antaganden
- At
- försök
- Författaren
- Författarna
- Automation
- genomsnitt
- bort
- Bandbredd
- karg
- BE
- Benjamin
- Berkeley
- mellan
- Bunden
- gräns
- Ha sönder
- Brian
- Bryan
- företag
- by
- CA
- kalifornien
- cambridge
- KAN
- kandidat
- Vid
- fallstudie
- fall
- utmanar
- chandler
- chase
- klass
- kommentar
- Commons
- Kommunikation
- Trygghet i vårdförloppet
- jämförbar
- fullborda
- komplex
- beräkning
- dator
- Datavetenskap
- datorer
- databehandling
- koncentrat
- Konferens
- gissa
- konstant
- kontroll
- konventionell
- Konvergens
- upphovsrätt
- Pris
- kryptografi
- Klipp
- nedskärningar
- Daniel
- datum
- datavetenskap
- Datum
- David
- djup
- demonstrera
- djup
- Derivat
- härleda
- Designa
- utveckla
- enheter
- skillnader
- olika
- diskutera
- drivande
- Dynamiken
- e
- Edward
- effektivitet
- möjliggör
- energi
- Teknik
- Europa
- Evan
- bevis
- utförande
- utställning
- förväntan
- experiment
- extrem
- Slutligen
- finansiering
- finansiella
- Förnamn
- fixerad
- För
- formeln
- hittade
- Stiftelser
- Fri
- från
- fungera
- TJEJ
- grindar
- Allmänt
- George
- ger
- glas
- diagram
- grafer
- Grön
- Hall
- Harvard
- he
- Hög
- högre
- hålla
- hållare
- Men
- http
- HTTPS
- ringa
- IEEE
- bild
- genomförande
- med Esport
- förbättrar
- in
- Inc.
- Oändlig
- informationen
- inledande
- inspirerat
- exempel
- institutioner
- Intelligens
- intressant
- Internationell
- Beskrivning
- undersöker
- iterationer
- DESS
- Jacob
- james
- jan
- JavaScript
- JD
- jeffrey
- John
- Johnson
- jonathan
- tidskriften
- JPMorgan
- jpmorgan chase
- Justin
- kumar
- liggande
- Large
- Efternamn
- ledande
- LÄRA SIG
- inlärning
- Lämna
- läsning
- Lee
- LEJONET
- nivåer
- Li
- Licens
- BEGRÄNSA
- begränsningar
- Lin
- Lista
- lokal
- london
- Maskinen
- maskininlärning
- många
- Mara
- ram
- markera
- Martin
- matematisk
- matematik
- Matthew
- max-bredd
- maximal
- Maj..
- mcclean
- betyder
- mekanism
- Media
- metod
- metoder
- Michael
- mikhail
- kvarnar
- blandare
- modell
- modeller
- Månad
- Nära
- nät
- nätverk
- neurala
- neurala nätverk
- Nya
- New York
- Nej
- Notera
- roman
- antal
- NY
- mål
- erhållna
- of
- on
- endast
- öppet
- Operatören
- optimala
- optimering
- Optimera
- optimerad
- optimal
- or
- ursprungliga
- vår
- paket
- sida
- sidor
- Papper
- parameter
- parametrar
- särskilt
- särskilt
- paul
- procentuell
- prestanda
- periodisk
- Peter
- fas
- fysisk
- Fysik
- Pierre
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatonData
- poäng
- portfölj
- Powell
- beredning
- presenteras
- tryck
- tidigare
- Innan
- Problem
- problem
- förfaranden
- förfaranden
- bearbetning
- föreslå
- föreslagen
- Bevisa
- ge
- publicerade
- utgivare
- förlag
- Quantum
- kvantdatorer
- kvantkalkylering
- kvantinformation
- kvantmaskininlärning
- kvantbitar
- R
- slumpmässig
- ratio
- ombalansering
- minskar
- reducerande
- referenser
- regelbunden
- resterna
- rapport
- Kräver
- forskning
- Resultat
- översyn
- Omdömen
- rigorös
- roman
- regler
- Ryan
- s
- Sam
- Samma
- skalning
- ordningen
- Vetenskap
- Vetenskap och teknik
- VETENSKAPER
- vetenskaplig
- Andra
- Sekvens
- Serier
- inställning
- show
- Visar
- signifikant
- signifikant
- Enkelt
- simulering
- Simulatorn
- Storlek
- Slate
- Samhället
- Mjukvara
- Lösningar
- LÖSA
- Lösa
- låt
- Snurra
- Ange
- statistisk
- stefan
- Stephen
- steven
- Strategi
- Läsa på
- Framgångsrikt
- sådana
- lämplig
- sol
- supraledande
- Undersökning
- hållbart
- symposium
- System
- Tekniken
- tekniker
- Teknologi
- tiotals
- testa
- än
- den där
- Smakämnen
- deras
- Teorin
- därför
- Tredje
- detta
- tusentals
- tid
- Titel
- till
- toolkit
- mot
- Utbildning
- Transaktioner
- överföring
- Överföra
- typisk
- under
- enhet
- universitet
- University of California
- uppdaterad
- URL
- användning
- med hjälp av
- BEKRÄFTA
- värde
- Verifiering
- Kontra
- via
- utsikt
- volym
- Wang
- vill
- var
- we
- som
- medan
- Vild
- visdom
- med
- utan
- Arbete
- fungerar
- verkstad
- X
- år
- york
- zephyrnet
- noll-
