Kvantkretsar för torisk kod och X-cube fracton-modell

Kvantkretsar för torisk kod och X-cube fracton-modell

Tidsstämpel: 13 mars 2024 7:03

Penghua Chen1, Bowen Yan1och Shawn X. Cui1,2

1Institutionen för fysik och astronomi, Purdue University, West Lafayette
2Institutionen för matematik, Purdue University, West Lafayette

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi föreslår en systematisk och effektiv kvantkrets som enbart består av Clifford-grindar för att simulera grundtillståndet för ytkodsmodellen. Detta tillvägagångssätt ger grundtillståndet för den toriska koden i $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$ tidssteg, där $L$ refererar till systemstorleken och $d$ representerar det maximala avståndet för att begränsa tillämpningen av CNOT-grindarna. Vår algoritm omformulerar problemet till ett rent geometriskt, vilket underlättar dess utvidgning för att uppnå grundtillståndet för vissa 3D-topologiska faser, såsom den 3D-toriska modellen i $3L+8$-steg och X-cube-fraktonmodellen i $12L+11 $ steg. Dessutom introducerar vi en limmetod som involverar mätningar, vilket gör det möjligt för vår teknik att uppnå grundtillståndet för den 2D-toriska koden på ett godtyckligt plant gitter och banar väg för mer invecklade 3D-topologiska faser.

Quantum circuits for toric code and X-cube fracton model PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Utvald bild: Konstruktion av en kvantkrets för 3D-torisk modell på ett gitter av $L gånger L gånger L$ över en 3-dimensionell torus.

Populär sammanfattning

I detta dokument introducerar vi en systematisk och effektiv kvantkrets, enbart sammansatt av Clifford-grindar, för att simulera grundtillståndet för en allmän ytkod med linjärt djup. Vår algoritm omformulerar problemet till ett rent geometriskt ramverk, vilket underlättar dess utvidgning för att uppnå grundtillståndet för specifika 3D-topologiska faser, såsom den 3D-toriska modellen och X-cube-fraktonmodellen, samtidigt som linjärt djup bibehålls. Dessutom introducerar vi en limmetod som balanserar simuleringsförmågan med användning av mätning, vilket banar väg för mer intrikata simuleringar av 3D-topologiska faser och till och med grundtillståndet för mer allmänna Pauli Hamiltonians.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Miguel Aguado och Guifre Vidal "Entanglement renormalization and topological order" Physical review letters 100, 070404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404

[2] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings och Spyridon Michalakis, "Topologisk kvantordning: stabilitet under lokala störningar" Journal of mathematical physics 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195

[3] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings och Frank Verstraete, "Lieb-Robinsons gränser och generering av korrelationer och topologisk kvantordning" Physical review letters 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[4] Sergey Bravyi, Isaac Kim, Alexander Kliesch och Robert Koenig, "Adaptiva kretsar med konstant djup för att manipulera icke-abeliska alla" arXiv:2205.01933 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] Sergey B Bravyian och A Yu Kitaev "Quantum codes on a lattice with boundary" arXiv preprint quant-ph/​9811052 (1998).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl och John Preskill, "Topologiskt kvantminne" Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[7] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler och Wen Wei Ho, "Quantum phases of matter on a 256-atom programable quantum simulator" Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah "Lokala stabilisatorkoder i tre dimensioner utan logiska strängoperatorer" Physical Review A 83, 042330 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[9] Oscar Higgott, Matthew Wilson, James Hefford, James Dborin, Farhan Hanif, Simon Burton och Dan E Browne, "Optimala lokala enhetliga kodningskretsar för ytkoden" Quantum 5, 517 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] A Yu Kitaev "Feltolerant kvantberäkning av vem som helst" Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen "String-net condensation: A Physical mechanism for topological phases" Physical Review B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Yu-Jie Liu, Kirill Shtengel, Adam Smith och Frank Pollmann, "Methods for simulating string-net states and anyons on a digital quantum computer" arXiv:2110.02020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040315

[13] Abhinav Prem, Jeongwan Haah och Rahul Nandkishore, "Glassig kvantdynamik i översättningsinvarianta fraktonmodeller" Physical Review B 95, 155133 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155133

[14] KJ Satzinger, YJ Liu, A Smith, C Knapp, M Newman, C Jones, Z Chen, C Quintana, X Mi och A Dunsworth, "Realizing topologically ordered states on a quantum processor" Science 374, 1237–1241 (2021) .
https://​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[15] Kevin Slage och Yong Baek Kim "Quantum field theory of X-cube fracton topological order and robust degeneration from geometri" Physical Review B 96, 195139 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195139

[16] Nathanan Tantivasadakarn, Ruben Verresen och Ashvin Vishwanath, "Den kortaste vägen till icke-abelisk topologisk ordning på en kvantprocessor" arXiv:2209.03964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060405

[17] Nathanan Tantivasadakarn, Ashvin Vishwanath och Ruben Verresen, "En hierarki av topologisk ordning från enhetliga enheter med ändligt djup, mätning och feedforward" arXiv:2209.06202 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020339

[18] Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath och Ruben Verresen, "Långdistansentanglement från mätning av symmetriskyddade topologiska faser" arXiv:2112.01519 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] Ruben Verresen, Mikhail D Lukin och Ashvin Vishwanath, "Prediction of toric code topological order from Rydberg blockade" Physical Review X 11, 031005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031005

[20] Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn och Ashvin Vishwanath, "Effektivt förbereda Schrödingers katt, fraktoner och icke-abelian topologisk ordning i kvantanordningar" arXiv:2112.03061 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] Sagar Vijay, Jeongwan Haah och Liang Fu, "En ny typ av topologisk kvantordning: En dimensionell hierarki av kvasipartiklar byggd från stationära excitationer" Physical Review B 92, 235136 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.235136

[22] Sagar Vijay, Jeongwan Haah och Liang Fu, "Fracton topological order, generalized lattice gauge theory, and duality" Physical Review B 94, 235157 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.235157

[23] Kevin Walkerand Zhenghan Wang "(3+ 1)-TQFTs och topologiska isolatorer" Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z

Citerad av

[1] Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan Tantivasadakarn, Robijn Vanhove och Jing-Yu Zhao, "Sekventiella kvantkretsar som kartor mellan gapade faser", Fysisk granskning B 109 7, 075116 (2024).

[2] Nathanan Tantivasadakarn och Xie Chen, "Strängoperatorer för Cheshire-strängar i topologiska faser", arXiv: 2307.03180, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2024-03-17 11:18:40). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2024-03-17 11:18:38).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal