Kvantkontextualitet

Kvantkontextualitet

Tidsstämpel: 17 mars 2023 6:15

Mladen Pavicic

Center of Excellence CEMS, enheten för fotonik och kvantoptik, Ruder Bošković Institute och Institute of Physics, Zagreb, Kroatien

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Kvantkontextuella uppsättningar har erkänts som resurser för universell kvantberäkning, kvantstyrning och kvantkommunikation. Därför fokuserar vi på att konstruera de uppsättningar som stöder dessa resurser och på att bestämma deras strukturer och egenskaper. Sådan konstruktion och efterföljande implementering förlitar sig på diskriminering mellan statistik över mätdata för kvanttillstånd och de från deras klassiska motsvarigheter. De diskriminatorer som beaktas är ojämlikheter definierade för hypergrafer vars struktur och generering bestäms av deras grundläggande egenskaper. Genereringen är till sin natur slumpmässig men med de förutbestämda kvantsannolikheterna för erhållbara data. Två typer av statistik över data definieras för hypergraferna och sex typer av ojämlikheter. En sorts statistik, som ofta tillämpas i litteraturen, visar sig vara olämplig och två typer av ojämlikheter visar sig inte vara ojämlikheter utan kontextualitet. Resultat erhålls genom att använda universella automatiserade algoritmer som genererar hypergrafer med både udda och jämna antal hyperkanter i valfritt udda och jämnt dimensionellt utrymme – i denna artikel, från den minsta kontextuella uppsättningen med bara tre hyperkanter och tre hörn till godtyckligt många kontextuella uppsättningar i upp till 8-dimensionella utrymmen. Högre dimensioner är beräkningskrävande även om det är genomförbart.

Quantum Contextuality PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Klyachkos femhörning

[Inbäddat innehåll]

[Inbäddat innehåll]

Populär sammanfattning

Klassiska datorer är binära enheter medan kvantdatorer är icke-binära. Deras diskriminatorer är hypergrafer som bestämmer hur tillstånd som stöder en beräkning är ordnade. I kvantdatorer förlitar sig stabilisatoroperationer som initieras av superpositioner av tillstånd på kvantportar som uppvisar kontextualitet via kontextuella hypergrafer. Quantum grindar beskrivs av kanterna på en hypergraf.

Det visar sig att kontextuella icke-binära hypergrafer är väsentliga för att designa kvantberäkning och kommunikation och att deras struktur och implementering förlitar sig på en differentiering från deras klassiska icke-kontextuella binära motsvarigheter oberoende av deras möjliga koordinatisering. Alternativt kan vi generera godtyckligt många kontextuella uppsättningar från enklast möjliga vektorkomponenter och sedan använda deras struktur genom att implementera hypergraferna med hjälp av YES-NO-mätningar för att samla in data från varje gate/kant och sedan eftervälja dem.

Detta resulterar i att man samlar in data från samma portar/hörn som tillhör olika grindar och så småningom etablerar relationer mellan hörn/vektorer och kanter/grindar som ger flera icke-kontextualitetsmässiga ojämlikheter som tjänar oss som alternativa diskriminatorer mellan kontextuella och ickekontextuella uppsättningar. Protokollet består av automatiserad generering av hypergrafer från vilka kontextuella sådana filtreras bort för att implementera och utföra beräkningar.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Ingemar Bengtsson, Kate Blanchfield och Adán Cabello. "En Kochen-Specker-ojämlikhet från en SIC". Phys. Lett. A 376, 374–376 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2011.12.011

[2] Elias Amselem, Magnus Rådmark, Mohamed Bourennane och Adán Cabello. "Statsoberoende kvantkontextualitet med enstaka fotoner". Phys. Rev. Lett. 103, 160405–1–4 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.160405

[3] BH Liu, YF Huang, YX Gong, FW Sun, YS Zhang, CF Li och GC Guo. "Experimentell demonstration av kvantkontextualitet med icke intrasslade fotoner". Phys. Rev. A 80, 044101–1–4 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.044101

[4] Vincenzo D'Ambrosio, Isabelle Herbauts, Elias Amselem, Eleonora Nagali, Mohamed Bourennane, Fabio Sciarrino och Adán Cabello. "Experimentell implementering av en kochen-specker uppsättning kvanttest". Phys. Rev. X 3, 011012–1–10 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.3.011012

[5] Yun-Feng Huang, Chuan-Feng Li, Yong-Sheng Zhang, Jian-Wei Pan och Guang-Can Guo. "Experimentellt test av Kochen-Specker-satsen med enstaka fotoner". Phys. Rev. Lett. 90, 250401–1–4 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.250401

[6] Gustavo Cañas, Sebastián Etcheverry, Esteban S. Gómez, C. Saavedra, Guilherme B. Xavier, Gustavo Lima och Adán Cabello. "Experimentell implementering av en åttadimensionell Kochen-Specker-uppsättning och observation av dess samband med Greenberger-Horne-Zeilinger-satsen". Phys. Rev. A 90, 012119–1–8 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.012119

[7] Gustavo Cañas, Mauricio Arias, Sebastián Etcheverry, Esteban S. Gómez, Adán Cabello, C. Saavedra, Guilherme B. Xavier och Gustavo Lima. "Att använda den enklaste Kochen-Specker-uppsättningen för kvantinformationsbehandling". Phys. Rev. Lett. 113, 090404–1–5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.090404

[8] Yuji Hasegawa, Rudolf Loidl, Gerald Badurek, Matthias Baron och Helmut Rauch. "Kvantkontextualitet i ett optiskt experiment med en neutron". Phys. Rev. Lett. 97, 230401–1–4 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.230401

[9] H. Bartosik, J. Klepp, C. Schmitzer, S. Sponar, A. Cabello, H. Rauch och Y. Hasegawa. "Experimentellt test av kvantkontextualitet i neutroninterferometri". Phys. Rev. Lett. 103, 040403–1–4 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.040403

[10] G. Kirchmair, F. Zähringer, R. Gerritsma, M. Kleinmann, O. Gühne, A. Cabello, R. Blatt och CF Roos. "Statsoberoende experimentellt test av kvantkontextualitet". Nature 460, 494–497 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08172

[11] O. Moussa, CA Ryan, DG Cory och R. Laflamme. "Testa kontextualitet på kvantensembler med en ren qubit". Phys. Rev. Lett. 104, 160501–1–4 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.160501

[12] Mark Howard, Joel Wallman, Victor Veitech och Joseph Emerson. "Kontextualitet tillhandahåller "magin" för kvantberäkningar. Nature 510, 351–355 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460

[13] Stephen D. Bartlett. "Drivs av magi". Nature 510, 345–346 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13504

[14] Armin Tavakoli och Roope Uola. "Mätningsinkompatibilitet och styrning är nödvändiga och tillräckliga för operativ kontextualitet". Phys. Rev Forskning 2, 013011–1–7 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013011

[15] Debashis Saha, Paweł Horodecki och Marcin Pawłowski. "Statsoberoende kontextualitet främjar enkelriktad kommunikation". New J. Phys. 21, 093057–1–32 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab4149

[16] Claude Berge. "Grafs och hypergraphs". Volym 6 av North-Holland Mathematical Library. Nord-Holland. Amsterdam (1973).

[17] Claude Berge. "Hypergrafer: Kombinatorik av ändliga mängder". Volym 45 av North-Holland Mathematical Library. Nord-Holland. Amsterdam (1989).

[18] Alain Bretto. "Hypergrafteori: En introduktion". Springer. Heidelberg (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-00080-0

[19] Vitaly I. Voloshin. "Introduktion till graf- och hypergrafteori". Nova Science. New York (2009).

[20] Simon Kochen och Ernst P. Specker. "Problemet med dolda variabler i kvantmekaniken". J. Math. Mech. 17, 59-87 (1967). URL: http://​/​www.jstor.org/​stable/​24902153.
http: / / www.jstor.org/ stabil / 24902153

[21] Adán Cabello. "Experimentellt testbar tillståndsoberoende kvantkontextualitet". Phys. Rev. Lett. 101, 210401–1–4 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401

[22] Piotr Badziág, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello och Itamar Pitowsky. "Universalitet av statsoberoende kränkning av korrelationsojämlikheter för ickekontextuella teorier". Phys. Rev. Lett. 103, 050401–1–4 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401

[23] Asher Peres. "Två enkla bevis på Bell-Kochen-Specker-satsen". J. Phys. A 24, L175-L178 (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​24/​4/​003

[24] Michel Planat och Metod Saniga. "Fem-qubits kontextualitet, brusliknande fördelning av avstånd mellan maximala baser och ändlig geometri". Phys. Lett. A 376, 3485–3490 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2012.10.020

[25] Karl Svozil och Josef Tkadlec. "Greechie-diagram, icke-existens av åtgärder och konstruktioner av Kochen-Specker-typ". J. Math. Phys. 37, 5380-5401 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.531710

[26] Karl Svozil. "Kvantlogik". Diskret matematik och teoretisk datavetenskap. Springer-Verlag. New York (1998).

[27] Karl Svozil. "Nya former av kvantvärdeobestämdhet tyder på att oförenliga syn på sammanhang är epistemiska". Entropy 20, 535–541 (2018).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20060406

[28] Adán Cabello, José R. Portillo, Alberto Solís och Karl Svozil. "Minimala sant-implicerar-falskt och sant-implicerar-sant uppsättningar av påståenden i ickekontextuella dolda-variable teorier". Phys. Rev. A 98, 012106–1–8 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012106

[29] Karl Svozil. "Vad är så speciellt med kvantklick?". Entropy 22, 1–43 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22060602

[30] Costantino Budroni, Adán Cabello, Otfried Gühne, Matthias Kleinmann och Jan-Åke Larsson. "Kochen-specker kontextualitet". Rev. Mod. Phys. 94, 0450007–1–62 (2022). arXiv:2102.13036.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007
arXiv: 2102.13036

[31] M. Planat. "På små bevis på Bell-Kochen-Specker-satsen för två, tre och fyra qubits". Eur. Phys. J. Plus 127, 86–1–11 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjp/​i2012-12086-x

[32] Mordecai Waegell och PK Aravind. "Paritetsbevis för Kochen-Specker-satsen baserat på 60 komplexa strålar i fyra dimensioner". J. Phys. A 44, 505303–1–15 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​50/​505303

[33] Mladen Pavičić, Jean-Pierre Merlet, Brendan D. McKay och Norman D. Megill. "Kochen-Specker vektorer". J. Phys. A 38, 1577–1592 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​7/​013

[34] Mladen Pavičić, Jean-Pierre Merlet, Brendan D. McKay och Norman D. Megill. "CORRIGENDUM Kochen-Specker vektorer". J. Phys. A 38, 3709 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​16/​C01

[35] Sixia Yu och CH Oh. "Statsoberoende bevis för Kochen-Speckers sats med 13 strålar". Phys. Rev. Lett. 108, 030402–1–5 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.030402

[36] Petr Lisoněk, Piotr Badzi¸ag, José R. Portillo och Adán Cabello. "Kochen-Specker set med sju sammanhang". Phys. Rev. A 89, 042101–1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042101

[37] Adán Cabello, Elias Amselem, Kate Blanchfield, Mohamed Bourennane och Ingemar Bengtsson. "Föreslagna experiment av qutrit tillståndsoberoende kontextualitet och två-qutrit kontextualitetsbaserad icke-lokalitet". Phys. Rev. A 85, 032108–1–4 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032108

[38] Zhen-Peng Xu, Jing-Ling Chen och Hong-Yi Su. "Statsoberoende kontextualitet sätter för en qutrit". Phys. Lett. A 379, 1868–1870 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2015.04.024

[39] Ravishankar Ramanathan och Pawel Horodecki. "Nödvändigt och tillräckligt villkor för statsoberoende kontextuella mätscenarier". Phys. Rev. Lett. 112, 040404–1–5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.040404

[40] Adán Cabello, Matthias Kleinmann och Costantino Budroni. "Nödvändigt och tillräckligt villkor för kvanttillståndsoberoende kontextualitet". Phys. Rev. Lett. 114, 250402–1–5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.250402

[41] Mladen Pavičić. "Hypergrafkontextualitet". Entropy 21(11), 1107–1–20 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e21111107

[42] Xiao-Dong Yu och DM Tong. "Samexistens mellan Kochen-Specker-ojämlikheter och ojämlikheter utan kontextualitet". Phys. Rev. A 89, 010101(R)–1–4 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.010101

[43] Xiao-Dong Yu, Yan-Qing Guo och DM Tong. "Ett bevis på Kochen-Specker-teoremet kan alltid konverteras till en tillståndsoberoende icke-kontextualitetsojämlikhet". New J. Phys. 17, 093001–1–7 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​9/​093001

[44] Asher Peres. "Inkompatibla resultat av kvantmätningar". Phys. Lett. A 151, 107-108 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90172-K

[45] N. David Mermin. "Enkel enhetlig form för den stora no-hidden-variable theorem". Phys. Rev. Lett. 65, 3373-3376 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.65.3373

[46] Mladen Pavičić och Norman D. Megill. "Automatisk generering av godtyckligt många Kochen-Specker och andra kontextuella uppsättningar i udda dimensionella Hilbert-utrymmen". Phys. Rev. A 106, L060203–1–5 (2022).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevA.106.L060203

[47] Adán Cabello, Matthias Kleinmann och José R. Portillo. "Kvanttillståndsoberoende kontextualitet kräver 13 strålar". J. Phys. A 49, 38LT01–1–8 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​38/​38LT01

[48] Asher Peres. "Kvanteori: Begrepp och metoder". Kluwer. Dordrecht (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​0-306-47120-5

[49] Michael Kernaghan. "Bell-Kochen-Specker-sats för 20 vektorer". J. Phys. A 27, L829–L830 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​27/​21/​007

[50] Adán Cabello, José M. Estebaranz och Guillermo García-Alcaine. "Bell-Kochen-Speckers teorem: Ett bevis med 18 vektorer". Phys. Lett. A 212, 183-187 (1996).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(96)00134-X

[51] Mladen Pavičić. "Kochen-Specker-algoritmer för qunits" (2004). arXiv:quant-ph/​041219.
arXiv: kvant-ph / 0412197

[52] Mladen Pavičić, Norman D. Megill och Jean-Pierre Merlet. "Nya Kochen-Specker-set i fyra dimensioner". Phys. Lett. A 374, 2122–2128 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2010.03.019

[53] Mladen Pavičić. "Vektorgenerering av kvantkontextuella uppsättningar: QTech2018, Paris, video" (januari 2019). https://​/​www.youtube.com/​watch?v=Bw2vItz5trE.
https://​/​www.youtube.com/​watch?v=Bw2vItz5trE.

[54] Adán Cabello, Simone Severini och Andreas Winter. "Graf-teoretisk syn på kvantkorrelationer". Phys. Rev. Lett. 112, 040401–1–5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.040401

[55] Barbara Amaral och Marcelo Terra Cunha. "Om grafiska synsätt på kontextualitet och deras roll i kvantteorin". SBMAC Springer. (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-93827-1

[56] Mladen Pavičić, Brendan D. McKay, Norman D. Megill och Krešimir Fresl. "Grafiskt förhållningssätt till kvantsystem". J. Math. Phys. 51, 102103–1–31 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3491766

[57] Norman D. Megill och Mladen Pavičić. "Kochen-Specker uppsättningar och generaliserade ortoarguesiska ekvationer". Ann. Henri Poinc. 12, 1417–1429 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-011-0109-0

[58] Mladen Pavičić. "Godtyckligt uttömmande hypergrafgenerering av 4-, 6-, 8-, 16- och 32-dimensionella kvantkontextuella uppsättningar". Phys. Rev. A 95, 062121–1–25 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062121

[59] Mladen Pavičić och Norman D. Megill. "Vektorgenerering av kvantkontextuella uppsättningar i även dimensionella Hilbert-utrymmen". Entropy 20, 928–1–12 (2018).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20120928

[60] Mladen Pavičić, Mordecai Waegel, Norman D. Megill och PK Aravind. "Automatisk generation av Kochen-Specker-set". Scientific Reports 9, 6765–1–11 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-43009-9

[61] Mordecai Waegell och PK Aravind. "Kritiska icke-färgningar av 600-cellen som bevisar Bell-Kochen-Specker-teoremet". J. Phys. A 43, 105304–1–13 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​10/​105304

[62] Mordecai Waegell och PK Aravind. "Bevis för Kochen-Specker-satsen baserad på N-qubit Pauli-gruppen". Phys. Rev. A 88, 012102–1–10 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.012102

[63] Mordecai Waegell och PK Aravind. "Paritetsbevis för Kochen-Specker-satsen baserat på 120-celler". Hittades. Phys. 44, 1085–1095 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-014-9830-0

[64] Mordecai Waegell och PK Aravind. "Paritetsbevis för Kochen-Specker-satsen baserat på Lie-algebra E8". J. Phys. A 48, 225301–1–17 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​22/​225301

[65] Mordecai Waegell, PK Aravind, Norman D. Megill och Mladen Pavičić. "Paritetsbevis för Bell-Kochen-Specker-satsen baserat på 600-cellen". Hittades. Phys. 41, 883–904 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9534-7

[66] Richard J. Greechie. "Ortomodulära gitter som inte tillåter några tillstånd". J. Comb. Theory A 10, 119–132 (1971).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0097-3165(71)90015-X

[67] Gudrun Kalmbach. "Ortomodulär logik". Z. matte. Logik Grundl. Matematik. 20, 395-406 (1974).
https://​/​doi.org/​10.1002/​malq.19740202504

[68] Karl Svozil. "Utökningar av Hardy-typ sant-antyder-falskt prylar för att klassiskt få omöjlighet att skiljas åt". Phys. Rev. A 103, 022204–1–13 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022204

[69] Adán Cabello. "Omvandla kontextualitet till icke-lokalitet". Phys. Rev. Lett. 127, 070401–1–7 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.070401

[70] Karl Svozil. "Generaliserade Greenberger-Horne-Zeilinger-argument från kvantlogisk analys". Hittades. Phys. 52, 4–1–23 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-021-00515-z

[71] Adán Cabello. "Tvillingojämlikhet för helt kontextuella kvantkorrelationer". Phys. Rev. A 87, 010104(R)–1–5 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.010104

[72] Jason Zimba och Roger Penrose. "Om Bell icke-lokalitet utan sannolikheter: Mer nyfiken geometri". Hingst. Hist. Phil. Sci. 24, 697-720 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0039-3681(93)90061-N%20Get

[73] Arthur Fine och Paul Teller. "Algebraiska begränsningar för dolda variabler". Hittades. Phys. 8, 629-636 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00717586

[74] Mordecai Waegell och PK Aravind. "Paritetsbevis för Kochen-Speckers sats baserat på 24 strålar av Peres". Hittades. Phys. 41, 1785–1799 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9578-8

[75] John S. Bell. "Om problemet med dolda variabler i kvantmekaniken". Rev. Mod. Phys. 38, 447-452 (1966).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[76] AM Gleason. "Mäter på de slutna underrummen i ett Hilbertrum". J. Math. Mech. 6, 885-893 (1957). URL: http://​/​www.jstor.org/​stable/​24900629.
http: / / www.jstor.org/ stabil / 24900629

[77] Karl-Peter Marzlin och Taylor Landry. "Om sambandet mellan Gleasons satser och Kochen och Specker". Burk. J. Phys. 93, 1446–1452 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1139/​cjp-2014-0631

[78] Alexander A. Klyachko, M. Ali Can, Sinem Binicioğlu och Alexander S. Shumovsky. "Enkelt test för dolda variabler i spin-1-system". Phys. Rev. Lett. 101, 020403–1–4 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020403

[79] Adán Cabello. "Enkel förklaring av kvantkränkningen av en grundläggande ojämlikhet". Phys. Rev. Lett. 110, 060402–1–5 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.060402

[80] Piotr Badziág, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello, Helena Granström och Jan-Åke Larsson. "Pentagram och paradoxer". Hittades. Phys. 41, 414–423 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-010-9433-3

[81] Arthur R. Swift och Ron Wright. "Generaliserade Stern-Gerlach-experiment och observerbarheten av godtyckliga spinnoperatorer". J. Math. Phys. 21, 77-82 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.524312

[82] C. Zu, Y.-X. Wang, D.-L. Deng, X.-Y. Chang, K. Liu, P.-Y. Hou, H.-X. Yang och L.-M. Duan. "Statsoberoende experimentellt test av kvantkontextualitet i ett odelbart system". Phys. Rev. Lett. 109, 150401–1–5 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.150401

[83] M. Grötschel, L. Lovász och A. Schrijver. "Ellipsoidmetoden och dess konsekvenser vid kombinatorisk optimering". Combinatorica 1, 169-197 (1981).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02579273

[84] O. Melnikov, V. Sarvanov, R. Tysbkevich, V. Yemelichev och I. Zverovich. "Övningar i grafteori". Kluwer. Dordrecht (1998).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-017-1514-0

[85] Karol Horodecki, Jingfang Zhou, Maciej Stankiewicz, Roberto Salazar, Paweł Horodecki, Robert Raussendorf, Ryszard Horodecki, Ravishankar Ramanathan och Emily Tyhurst. "Kontextualitetens rang". arXiv (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.10307

[86] Andrzej Dudek, Joanna Polcyn och Andrzej Ruciński. "Subhypergraf räknas i extrema och slumpmässiga hypergrafer och bråkdelen av q-oberoendet". J. Comb. Optim. 19, 184–199 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10878-008-9174-9

[87] Richard P. Feynman, Robert B. Leighton och Mathew Sands. ”Feynman föreläser om fysik; Volym III. Kvantmekanik”. Addison-Wesley. Reading, Massachusetts (1965). URL: https://www.feynmanlectures.caltech.edu/.
https://www.feynmanlectures.caltech.edu/​

[88] Julio T. Barreiro, Tzu-Chieh Wei och Paul G. Kwiat. "Att slå kanalkapacitetsgränsen för linjär fotonisk superdense-kodning". Nature Phys. 4, 282–286 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys919

[89] Julio T. Barreiro, Tzu-Chieh Wei och Paul G. Kwiat. "Fjärrberedning av en-foton "hybrid" intrasslade och vektor-polarisationstillstånd". Phys. Rev. Lett. 105, 030407–1–4 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.030407

[90] Mladen Pavičić, Norman D. Megill och Jean-Pierre Merlet. "Nya Kochen-Specker-set i fyra dimensioner". Phys. Lett. A 374, 2122–2128 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2010.03.019

[91] Mladen Pavičić och Norman D. Megill. "Vektorgenerering av kontextuella uppsättningar". EPJ Web of Conferences 198, 00009 (2019) 198, 00009–1–8 (2019).
https://doi.org/ 10.1051/epjconf/201919800009

[92] Jeffrey Bub. "Schüttes tautologi och Kochen-Specker-satsen". Hittades. Phys. 26, 787-806 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058633

[93] Jan-Åke Larsson. "En Kochen-Specker ojämlikhet". Europhys. Lett. 58, 799–805 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1209 / EPL / i2002-00444-0

[94] Carsten Held. "Kochen-specker-teorem". I D. Greenberger, K. Hentschel och F. Weinert, redaktörer, Compendium of Quantum Physics. Sidorna 331–335. Springer, New York (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-70626-7_104

[95] N. David Mermin. "Dolda variabler och John Bells två satser". Rev. Mod. Phys. 65, 803-815 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803

[96] Roger Penrose. "Om Bell icke-lokalitet utan sannolikheter: Some curious geometri". I John Ellis och Daniele Amati, redaktörer, Quantum Reflections. Sidorna 1–27. Cambridge University Press, Cambridge (2000).

[97] Andrés Cassinello och Antonio Gallego. "Den kvantmekaniska bilden av världen". Am. J. Phys. 73, 273–281 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.1830504

[98] Mladen Pavičić. "Sällskap till kvantberäkning och kommunikation". Wiley-VCH. Weinheim (2013).

[99] Mladen Pavičić, Norman D. Megill, PK Aravind och Mordecai Waegell. "Ny klass av 4-dim Kochen-Specker set". J. Math. Phys. 52, 022104–1–9 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3549586

[100] Ali Asadian, Costantino Budroni, Frank ES Steinhoff, Peter Rabl och Otfried Gühne. "Kontextualitet i fasrum". Phys. Rev. Lett. 114, 250403–1–5 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.250403

[101] Adán Cabello, José M. Estebaranz och Guillermo García-Alcaine. "Rekursivt bevis för Bell-Kochen-Specker-satsen i valfri dimension $n>3$". Phys. Lett. A 339, 425–429 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2005.03.067

[102] Mordecai Waegell och PK Aravind. "Minimal komplexitet hos Kochen-Specker-uppsättningar skalas inte med dimension". Phys. Rev. A 95, 050101 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.050101

[103] Tycho Sleator och Harald Weinfurter. "Realiserbara universella kvantlogiska grindar". Phys. Rev. Lett. 74, 4087-4090 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.74.4087

[104] P. Kurzyński och D. Kaszlikowski. "Kontextualitet för nästan alla qutrit-tillstånd kan avslöjas med nio observerbara". Phys. Rev. A 86, 042125–1–4 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.042125

[105] Pawel Kurzyński, Adán Cabello och Dagomir Kaszlikowski. "Fundamental monogami relation mellan kontextualitet och icke-lokalitet". Phys. Rev. Lett. 112, 100401–1–5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.100401

[106] G'abor Hofer-Szabó. "Tre ickekontextuella dolda variabelmodeller för Peres-Mermin-torget". Euro. J. Phil. Sci. 11, 1–12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s13194-020-00339-0

Citerad av

[1] Mladen Pavičić och Norman D. Megill, "Automatisk generering av godtyckligt många Kochen-Specker och andra kontextuella uppsättningar i udda dimensionella Hilbert-utrymmen", Fysisk granskning A 106 6, L060203 (2022).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-03-17 10:17:09). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2023-03-17 10:17:07: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-03-17-953 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal