1Joint Center for Quantum Information and Computer Science, University of Maryland
2Institutionen för datavetenskap, University of Maryland
3Institutionen för matematik, University of Maryland
4Center on Frontiers of Computing Studies, Peking University
5School of Computer Science, Peking University
6Center for Theoretical Physics, Massachusetts Institute of Technology
7Institutet för tvärvetenskaplig informationsvetenskap, Tsinghua University
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Kvantsimulering är en framträdande tillämpning av kvantdatorer. Även om det finns ett omfattande tidigare arbete med att simulera ändliga dimensionella system, är mindre känt om kvantalgoritmer för real-rymddynamik. Vi genomför en systematisk studie av sådana algoritmer. Speciellt visar vi att dynamiken i en $d$-dimensionell Schrödinger-ekvation med $eta$-partiklar kan simuleras med grindkomplexitet $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$, där $epsilon$ är diskretiseringsfelet, $g'$ styr de högre ordningens derivator av vågfunktionen, och $F$ mäter potentialens tidsintegrerade styrka. Jämfört med de bästa tidigare resultaten, förbättrar detta exponentiellt beroendet av $epsilon$ och $g'$ från $text{poly}(g'/epsilon)$ till $text{poly}(log(g'/epsilon))$ och förbättrar polynomiellt beroendet av $T$ och $d$, samtidigt som det bibehåller bäst kända prestanda med avseende på $eta$. För Coulomb-interaktioner ger vi en algoritm som använder $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ en- och två-qubit-grindar, och en annan som använder $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ en- och två-qubit-grindar och QRAM-operationer, där $ T$ är utvecklingstiden och parametern $Delta$ reglerar den obegränsade Coulomb-interaktionen. Vi ger applikationer till flera beräkningsproblem, inklusive snabbare real-space simulering av kvantkemi, rigorös analys av diskretiseringsfel för simulering av en enhetlig elektrongas och en kvadratisk förbättring av en kvantalgoritm för att undkomma sadelpunkter i icke-konvex optimering.
Populär sammanfattning
► BibTeX-data
► Referenser
[1] Dong An, Di Fang och Lin Lin, Tidsberoende Hamiltonsk simulering av mycket oscillerande dynamik, 2021, arXiv:2111.03103.
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-15-690
arXiv: arXiv: 2111.03103
[2] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling och Ronald de Wolf, Convex optimization using quantum oracles, Quantum 4 (2020), 220, arXiv:1809.00643 https://doi.org/10.22331/q-2020 01-13-220.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
arXiv: arXiv: 1809.00643
[3] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love och Martin Head-Gordon, Simulerad kvantberäkning av molekylära energier, Science 309 (2005), nr. 5741, 1704–1707, arXiv:quant-ph/0604193 https:///doi.org/10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
arXiv: kvant-ph / 0604193
[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love och Alán Aspuru-Guzik, Exponentiellt mer precis kvantsimulering av fermioner i andra kvantisering, New Journal of Physics 18 (2016), nr. . 3, 033032, arXiv:1506.01020 https:///dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032
arXiv: arXiv: 1506.01020
[5] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean och Hartmut Neven, Kvantsimulering av kemi med sublinjär skalning i basstorlek, Npj Quantum Information 5 (2019), nr. 1, 1–7, arXiv:1807.09802 https://doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y
arXiv: arXiv: 1807.09802
[6] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love och Alán Aspuru-Guzik, Exponentiellt mer exakt kvantsimulering av fermioner i konfigurationsinteraktionsrepresentationen, Quantum Science and Technology 3 (2017), nr. 1, 015006, arXiv:1506.01029 https:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1088 / ⠀ <2058-9565 / ⠀ <aa9463
arXiv: arXiv: 1506.01029
[7] Ryan Babbush, Jarrod McClean, Dave Wecker, Alán Aspuru-Guzik och Nathan Wiebe, Chemical basis of Trotter-Suzuki errors in quantum chemistry simulation, Physical Review A 91 (2015), no. 2, 022311, arXiv:1410.8159 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022311
arXiv: 1410.8159
[8] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven och Garnet Kin-Lic Chan, Lågt djup kvantsimulering av material, Physical Review X 8 (2018), nr. 1, 011044, arXiv:1706.00023 https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044
arXiv: arXiv: 1706.00023
[9] Josh Barnes och Piet Hut, En hierarkisk ${O}(n log n)$ kraftberäkningsalgoritm, natur 324 (1986), nr. 6096, 446–449 https:///doi.org/10.1038/324446a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 324446a0
[10] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta och Garnet Kin-Lic Chan, Kvantalgoritmer för kvantkemi och kvantmaterialvetenskap, Chemical Reviews 120 (2020), nr. 22, 12685–12717, arXiv:2001.03685 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
arXiv: 2001.03685
[11] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd och Mark Stather, Efficient distributed quantum computing, Proceedings of the Royal Society A 469 (2013), nr. 2153, 20120686, arXiv:1207.2307 https:///doi.org/10.1098/rspa.2012.0686.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
arXiv: arXiv: 1207.2307
[12] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve och Barry C. Sanders, Efficient quantum algorithms for simulating sparse Hamiltonians, Communications in Mathematical Physics 270 (2007), 359–371, arXiv:quant-ph/0508139 https:/ /doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
arXiv: kvant-ph / 0508139
[13] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari och Rolando D Somma, Simulering av Hamiltonsk dynamik med en trunkerad Taylor-serie, Physical Review Letters 114 (2015), nr. 9, 090502, arXiv:1412.4687 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
arXiv: arXiv: 1412.4687
[14] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang och Nathan Wiebe, Tidsberoende Hamiltonsimulering med ${L}^{1}$-normskalning, Quantum 4 (2020), 254, arXiv:1906.07115 https:///doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254
arXiv: arXiv: 1906.07115
[15] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean och Ryan Babbush, Qubitization of arbitrary basis quantum chemistry leveraging sparsity and low rank factorization, Quantum 3 (2019), 208, arXiv:1902.02134 https:// doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
arXiv: 1902.02134
[16] Jean Bourgain, Om tillväxten av Sobolev-normer i linjära Schrödinger-ekvationer med jämn tidsberoende potential, Journal d'Analyse Mathématique 77 (1999), nr. 1, 315–348 https:///doi.org/10.1007/BF02791265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02791265
[17] John P. Boyd, Chebyshev och Fourier spektralmetoder, Courier Corporation, 2001.
[18] Susanne C. Brenner och L. Ridgway Scott, The mathematical theory of finita element methods, vol. 3, Springer, 2008 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0
[19] Earl Campbell, slumpmässig kompilator för snabb Hamilton-simulering, Physical Review Letters 123 (2019), nr. 7, 070503, arXiv:1811.08017 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
arXiv: 1811.08017
[20] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, et al., Quantum chemistry in the age of quantum computing, Chemical Reviews 119 (2019), nr. 19, 10856–10915, arXiv:1812.09976 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976
[21] Shouvanik Chakrabarti, Andrew M. Childs, Tongyang Li och Xiaodi Wu, Quantum algorithms and lower bounds for convex optimization, Quantum 4 (2020), 221, arXiv:1809.01731 https:///doi.org/10.22331 -2020-01-13-221.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
arXiv: arXiv: 1809.01731
[22] Andrew M. Childs, Quantum information processing in continuous time, Ph.D. avhandling, Massachusetts Institute of Technology, 2004.
[23] Andrew M. Childs och Robin Kothari, Limitations on the simulation of non-glesa Hamiltonians, Quantum Information & Computation 10 (2010), nr. 7, 669–684, arXiv:0908.4398 https://doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.7-8-7
arXiv: arXiv: 0908.4398
[24] Andrew M. Childs, Jin-Peng Liu och Aaron Ostrander, Högprecisions kvantalgoritmer för partiella differentialekvationer, Quantum 5 (2021), 574, arXiv:2002.07868 https://doi.org/10.22331/ -2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
arXiv: arXiv: 2002.07868
[25] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross och Yuan Su, Toward the first quantum simulation with quantum speedup, Proceedings of the National Academy of Sciences 115 (2018), nr. 38, 9456–9461, arXiv:1711.10980 https:///doi.org/10.1073/pnas.1801723115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
arXiv: arXiv: 1711.10980
[26] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe och Shuchen Zhu, Theory of Trotter error with commutator scaling, Physical Review X 11 (2021), nr. 1, 011020, arXiv:1912.08854 https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
arXiv: arXiv: 1912.08854
[27] Andrew M. Childs och Nathan Wiebe, Hamiltonsk simulering med linjära kombinationer av enhetsoperationer, Quantum Information & Computation 12 (2012), nr. 11-12, 901–924, arXiv:1202.5822 https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
arXiv: arXiv: 1202.5822
[28] Yann N. Dauphin, Razvan Pascanu, Caglar Gulcehre, Kyunghyun Cho, Surya Ganguli och Yoshua Bengio, Identifiera och angripa sadelpunktsproblemet vid högdimensionell icke-konvex optimering, framsteg i neurala informationsbehandlingssystem, s. 2933–2941, 2014, arXiv: 1406.2572.
arXiv: arXiv: 1406.2572
[29] Richard P. Feynman, Simulering av fysik med datorer, International Journal of Theoretical Physics 21 (1982), nr. 6, 467–488 https:///doi.org/10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[30] Yan V. Fyodorov och Ian Williams, Replikasymmetribrytande tillstånd exponerat genom slumpmässig matrisberäkning av landskapskomplexitet, Journal of Statistical Physics 129 (2007), nr. 5-6, 1081–1116, arXiv:cond-mat/0702601 https:///doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-007-9386-x
arXiv: arXiv: dir-mat / 0702601
[31] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low och Nathan Wiebe, Quantum singular value transformation and beyond: exponential improvements for quantum matrix aritmetics, Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, s. 193–204, 2019iv. :1806.01838 https:///doi.org/10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv: arXiv: 1806.01838
[32] Gabriele Giuliani och Giovanni Vignale, Quantum theory of the elektron liquid, Cambridge University Press, 2005 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511619915.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511619915
[33] Leslie Greengard och Vladimir Rokhlin, A fast algorithm for particle simulations, Journal of Computational Physics 73 (1987), nr. 2, 325–348 https:///doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9
[34] Jeongwan Haah, Matthew Hastings, Robin Kothari och Guang Hao Low, Kvantalgoritm för simulering av realtidsutveckling av Hamiltonians galler, Proceedings of the 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, s. 350–360, IEEE, 2018, arXiv.1801.03922:10.1137:18 https:///doi.org/1231511/XNUMXMXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511
arXiv: arXiv: 1801.03922
[35] Matthew B. Hastings, Dave Wecker, Bela Bauer och Matthias Troyer, Improving quantum algorithms for quantum chemistry, Quantum Information & Computation 15 (2015), nr. 1–2, 1–21, arXiv:1403.1539 https:///doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.1-2-1
arXiv: 1403.1539
[36] Francis Begnaud Hildebrand, Introduktion till numerisk analys, Courier Corporation, 1987 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3
[37] Chi Jin, Praneeth Netrapalli och Michael I. Jordan, accelererad gradientnedgång flyr snabbare från sadelpunkter än gradientnedgång, Conference on Learning Theory, s. 1042–1085, 2018, arXiv: 1711.10456.
arXiv: arXiv: 1711.10456
[38] Shi Jin, Xiantao Li och Nana Liu, Quantum simulation in the semi-classical regim, Quantum 6 (2022), 739 arXiv:2112.13279 https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-17 -739.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17-739
arXiv: arXiv: 2112.13279
[39] Stephen P. Jordan, Snabb kvantalgoritm för numerisk gradientuppskattning, Physical Review Letters 95 (2005), nr. 5, 050501, arXiv:quant-ph/0405146 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
arXiv: arXiv: quant-ph / 0405146
[40] Stephen P. Jordan, Keith SM Lee och John Preskill, Quantum algorithms for quantum field theories, Science 336 (2012), nr. 6085, 1130–1133, arXiv:1111.3633 https:///doi.org/10.1126/science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069
arXiv: arXiv: 1111.3633
[41] Ivan Kassal, Stephen P. Jordan, Peter J. Love, Masoud Mohseni och Alán Aspuru-Guzik, Polynom-tidskvantalgoritm för simulering av kemisk dynamik, Proceedings of the National Academy of Sciences 105 (2008), nr. 48, 18681–18686, arXiv:0801.2986 https:///doi.org/10.1073/pnas.0808245105.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105
arXiv: 0801.2986
[42] Ian D. Kivlichan, Nathan Wiebe, Ryan Babbush och Alán Aspuru-Guzik, Bounding the cost of quantum simulation of many-body physics in real space, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 50 (2017), nr. 30, 305301, arXiv:1608.05696 https:///dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8
arXiv: arXiv: 1608.05696
[43] Joonho Lee, Dominic Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe och Ryan Babbush, Even more efficient quantum computations of chemistry through tensor hypercontraction, PRX Quantum 2 (2021), nr. 3, 030305, arXiv:2011.03494 https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305
arXiv: 2011.03494
[44] Seth Lloyd, Universal quantum simulators, Science (1996), 1073–1078 https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[45] Guang Hao Low och Isaac L. Chuang, Hamiltonsimulering genom qubitization, Quantum 3 (2019), 163, arXiv:1610.06546 https:///doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
arXiv: arXiv: 1610.06546
[46] Guang Hao Low och Nathan Wiebe, Hamiltonian simulering i interaktionsbilden, 2018, arXiv: 1805.00675.
arXiv: arXiv: 1805.00675
[47] Richard M. Martin, Electronic structure, Cambridge University Press, 2004 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511805769.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511805769
[48] Sam McArdle, Earl Campbell och Yuan Su, Utnyttjar fermiontal i faktoriserade nedbrytningar av den elektroniska strukturen Hamiltonian, Physical Review A 105 (2022), nr. 1, 012403, arXiv:2107.07238 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012403
arXiv: arXiv: 2107.07238
[49] Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Peter J. Love och Alán Aspuru-Guzik, Exploiting locality in quantum computing for quantum chemistry, The Journal of Physical Chemistry Letters 5 (2014), nr. 24, 4368–4380 https:///doi.org/10.1021/jz501649m.
https: / / doi.org/ 10.1021 / jz501649m
[50] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush och Garnet Kin-Lic Chan, Low rank representations for quantum simulation of electronic structure, npj Quantum Information 7 (2021), nr. 1, 1–7, arXiv:1808.02625 https://doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z
arXiv: arXiv: 1808.02625
[51] David Poulin, Matthew B. Hastings, David Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C. Doberty och Matthias Troyer, The Trotter stegstorlek som krävs för korrekt kvantsimulering av kvantkemi, Quantum Information & Computation 15 (2015), nr. 5-6, 361–384, arXiv:1406.4920 https:///doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.5-6-1
arXiv: 1406.4920
[52] John Preskill, Simulering av kvantfältteori med en kvantdator, The 36th Annual International Symposium on Lattice Field Theory, vol. 334, sid. 024, SISSA Medialab, 2019, arXiv:1811.10085 DOI: https:///doi.org/10.22323/1.334.0024.
https: / / doi.org/ 10.22323 / 1.334.0024
arXiv: 1811.10085
[53] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker och Matthias Troyer, Belysande reaktionsmekanismer på kvantdatorer, Proceedings of the National Academy of Sciences 114 (2017), nr. 29, 7555–7560, arXiv:1605.03590 https:///doi.org/10.1073/pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
arXiv: 1605.03590
[54] Vivek Sarin, Ananth Grama och Ahmed Sameh, Analyzing the error bounds of multipole-based treecodes, SC'98: Proceedings of the 1998 ACM/IEEE Conference on Supercomputing, s. 19–19, IEEE, 1998 https:// doi.org/10.1109/SC.1998.10041.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SC.1998.10041
[55] Jacob T. Seeley, Martin J. Richard och Peter J. Love, The Bravyi-Kitaev transformation for quantum computation of electronic structure, The Journal of Chemical Physics 137 (2012), nr. 22, 224109, arXiv:1208.5986 https://doi.org/10.1063/1.4768229.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229
arXiv: 1208.5986
[56] Jie Shen och Tao Tang, Spectral and high-order methods with applications, Science Press Beijing, 2006, https:///www.math.purdue.edu/ shen7/sp_intro12/book.pdf.
https:///www.math.purdue.edu/~shen7/sp_intro12/book.pdf
[57] Bin Shi, Weijie J. Su och Michael I. Jordan, On learning rates and Schrödinger operators, 2020, arXiv:2004.06977.
arXiv: arXiv: 2004.06977
[58] Yuan Su, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin och Ryan Babbush, Feltoleranta kvantsimuleringar av kemi i första kvantisering, PRX Quantum 2 (2021), nr. 4, 040332, arXiv:2105.12767 https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332
arXiv: 2105.12767
[59] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang och Earl T. Campbell, Nearly tight Trotterization of interacting electronics, Quantum 5 (2021), 495, arXiv:2012.09194 https://doi.org/10.22331/q-2021- 07-05-495.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
arXiv: 2012.09194
[60] Masuo Suzuki, Allmän teori om fraktala vägintegraler med tillämpningar på teorier om många kroppar och statistisk fysik, Journal of Mathematical Physics 32 (1991), nr. 2, 400–407 https:///doi.org/10.1063/1.529425.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[61] Barna Szabó och Ivo Babuška, Finita elementanalys, John Wiley & Sons, 1991.
[62] Borzu Toloui och Peter J. Love, Quantum algorithms for quantum chemistry based on the sparsity of the CI-matrix, 2013, arXiv:1312.2579.
arXiv: 1312.2579
[63] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler och Matthias Troyer, Quantum computing enhanced computational catalysis, Physical Review Research 3 (2021), nr. 3, 033055, arXiv:2007.14460 https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055
arXiv: arXiv: 2007.14460
[64] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings och Matthias Troyer, Gate-count skattningar för att utföra kvantkemi på små kvantdatorer, Physical Review A 90 (2014), nr. 2, 022305, arXiv:1312.1695 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
arXiv: 1312.1695
[65] James D. Whitfield, Jacob Biamonte och Alán Aspuru-Guzik, Simulering av elektronisk struktur Hamiltonianer med hjälp av kvantdatorer, Molecular Physics 109 (2011), nr. 5, 735–750, arXiv:1001.3855 https://doi.org/10.1080/00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
arXiv: 1001.3855
[66] Stephen Wiesner, Simuleringar av kvantsystem med många kroppar med en kvantdator, 1996, arXiv: quant-ph/9603028.
arXiv: kvant-ph / 9603028
[67] Christof Zalka, Effektiv simulering av kvantsystem med kvantdatorer, Fortschritte der Physik: Progress of Physics 46 (1998), nr. 6-8, 877–879, arXiv:quant-ph/9603026.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0162
arXiv: kvant-ph / 9603026
[68] Chenyi Zhang, Jiaqi Leng och Tongyang Li, Quantum algoritmer för att fly från sadelpunkter, Quantum 5 (2021), 529, arXiv:2007.10253v3 https:///doi.org/10.22331/q-2021-08 20-529.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
arXiv:arXiv:2007.10253v3
[69] Chenyi Zhang och Tongyang Li, Escape sadel points by a simple gradient-descent-baserad algoritm, Advances in Neural Information Processing Systems, vol. 34, 2021, arXiv:2111.14069.
arXiv: arXiv: 2111.14069
Citerad av
[1] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Tyson Jones, David P. Tew och Simon C. Benjamin, "Grid-baserade metoder för kemisimuleringar på en kvantdator", arXiv: 2202.05864.
[2] Yonah Borns-Weil och Di Fang, "Enhetliga observerbara felgränser för Trotter-formler för den semiklassiska Schrödinger-ekvationen", arXiv: 2208.07957.
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2022-11-18 02:43:41). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2022-11-18 02:43:39).
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
