Kampen om rena och smutsiga qubits i en tid präglad av partiell felkorrigering

Kampen om rena och smutsiga qubits i en tid präglad av partiell felkorrigering

Tidsstämpel: 13 juli 2023 11:18

Daniel Bultrini1,2, Samson Wang1,3, Piotr Czarnik1,4, Max Hunter Gordon1,5, M. Cerezo6,7, Patrick J. Coles1,7och Lukasz Cincio1,7

1Teoretisk division, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
2Theoretische Chemie, Physikalisch-Chemisches Institut, Universität Heidelberg, INF 229, D-69120 Heidelberg, Tyskland
3Imperial College London, London, Storbritannien
4Institutet för teoretisk fysik, Jagiellonian University, Krakow, Polen.
5Instituto de Física Teórica, UAM/CSIC, Universidad Autónoma de Madrid, Madrid 28049, Spanien
6Information Sciences, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
7Quantum Science Center, Oak Ridge, TN 37931, USA

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

När felkorrigering blir möjlig kommer det att vara nödvändigt att dedikera ett stort antal fysiska qubits till varje logisk qubit. Felkorrigering gör det möjligt att köra djupare kretsar, men varje ytterligare fysisk qubit kan potentiellt bidra med en exponentiell ökning av beräkningsutrymmet, så det finns en avvägning mellan att använda qubits för felkorrigering eller att använda dem som brusiga qubits. I det här arbetet tittar vi på effekterna av att använda brusiga qubits i samband med brusfria qubits (en idealiserad modell för felkorrigerade qubits), som vi kallar den "rena och smutsiga" uppställningen. Vi använder analytiska modeller och numeriska simuleringar för att karakterisera denna uppställning. Numeriskt visar vi uppkomsten av Noise-Induced Barren Plateaus (NIBPs), dvs en exponentiell koncentration av observerbara föremål orsakade av brus, i en Ising-modell Hamiltonian variations-ansatzkrets. Vi observerar detta även om bara en enda qubit är brusig och ges en tillräckligt djup krets, vilket tyder på att NIBP inte kan övervinnas helt genom att bara felkorrigera en delmängd av qubits. På den positiva sidan finner vi att för varje brusfri qubit i kretsen finns det ett exponentiellt undertryckande av koncentrationen av observerbara gradienter, vilket visar fördelen med partiell felkorrigering. Slutligen bekräftar våra analytiska modeller dessa fynd genom att visa att observerbara objekt koncentreras med en skalning i exponenten relaterad till förhållandet mellan smutsiga och totala qubits.

Kampen om rena och smutsiga qubits i eran av partiell felkorrigering PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Till vänster finns en plot som visar den genomsnittliga storleken på gradienterna för kretsen i insättningen över kretsdjup med olika linjer för olika antal smutsiga (brusiga) och rena (ljudfria) qubits i det simulerade systemet. Det finns en tydlig exponentiell avklingning av gradienternas genomsnittliga storlek över kretsdjupet, vilket är maximalt när alla qubits är brusiga. Till höger finns ett kretsschema över hur bruskanalerna $(mathcal N)$ är fördelade runt grindar $(U)$ i den rena och smutsiga uppställningen.

Populär sammanfattning

I en framtid med feltoleranta kvantdatorer kommer en helt ny värld av kvantalgoritmer att öppnas upp som kan erbjuda fördelar jämfört med många klassiska algoritmer. Detta kommer inte att ske utan några uppoffringar – antalet qubits som krävs för att koda en felkorrigerad (eller logisk) qubit kommer att vara stort. Att lägga till en enda qubit till ett system fördubblar maskinens tillgängliga beräkningsutrymme, så i denna artikel ställer vi frågan: kan du kombinera felkorrigerade qubits med fysiska qubits? Eftersom brus kraftigt försvårar kvantalgoritmer, kanske en kombination av fördelarna med felkorrigering med det ytterligare Hilbert-utrymme som tillhandahålls av icke-felkorrigerade fysiska kvantbitar kan vara fördelaktigt för vissa klasser av algoritmer. Vi närmar oss denna fråga med hjälp av en approximation där brusfria qubits ersätter felkorrigerade qubits, som vi kallar rena; och de är kopplade till bullriga fysiska qubits, som vi kallar smutsiga. Vi visar analytiskt och numeriskt att fel i mätningen av förväntade värden undertrycks exponentiellt för varje brusig qubit som ersätts med en ren qubit, och att detta beteende nära följer vad maskinen skulle göra om du minskat felfrekvensen för en enhetligt bullrig maskin genom förhållandet mellan smutsiga qubits och totala qubits.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Richard P. Feynman. "Simulera fysik med datorer". International Journal of Theoretical Physics 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Laird Egan, Dripto M Debroy, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Michael Newman, Muyuan Li, Kenneth R Brown, Marko Cetina, et al. "Feltålig kontroll av en felkorrigerad qubit". Nature 598, 281–286 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03928-y

[3] Peter W Shor. "Algorithmer för kvantberäkning: diskreta logaritmer och factoring". In Proceedings 35:e årliga symposium om grunderna för datavetenskap. Sidorna 124–134. Ieee (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[4] Aram W Harrow, Avinatan Hassidim och Seth Lloyd. "Kvantalgoritm för linjära ekvationssystem". Physical Review Letters 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[5] John Preskill. "Quantum computing i NISQ-eran och därefter". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[6] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio och Patrick J. Coles. "Variationella kvantalgoritmer". Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[7] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S Kottmann, Tim Menke, et al. "Brusiga kvantalgoritmer i mellanskala". Reviews of Modern Physics 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[8] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe och Seth Lloyd. "Kvantmaskininlärning". Nature 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[9] Michael A. Nielsen och Isaac L. Chuang. "Kvantberäkning och kvantinformation". Cambridge University Press. Cambridge (2000).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[10] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or, Russell Impagliazzo och Noam Nisan. "Begränsningar av bullriga reversibla beräkningar" (1996). URL: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1106.6189.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1106.6189

[11] Michael Ben-Or, Daniel Gottesman och Avinatan Hassidim. "Quantum refrigerator" (2013). URL: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1301.1995.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1301.1995

[12] Daniel Stilck França och Raul Garcia-Patron. "Begränsningar för optimeringsalgoritmer på bullriga kvantenheter". Nature Physics 17, 1221–1227 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-021-01356-3

[13] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio och Patrick J Coles. "Brusinducerade karga platåer i variationsmässiga kvantalgoritmer". Nature Communications 12, 1–11 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[14] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush och Hartmut Neven. "Kurga platåer i träningslandskap för kvantneurala nätverk". Nature Communications 9, 1–6 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[15] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio och Patrick J Coles. "Kostnadsfunktionsberoende karga platåer i grunda parametriserade kvantkretsar". Nature Communications 12, 1–12 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[16] Andrew Arrasmith, Zoë Holmes, Marco Cerezo och Patrick J Coles. "Ekvivalens mellan quantum karga platåer till kostnadskoncentration och smala raviner". Quantum Science and Technology 7, 045015 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac7d06

[17] Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Piotr Czarnik, Lukasz Cincio och Patrick J Coles. "Effekt av karga platåer på gradientfri optimering". Quantum 5, 558 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-05-558

[18] M. Cerezo och Patrick J Coles. "Högre ordningsderivat av kvantneurala nätverk med karga platåer". Quantum Science and Technology 6, 035006 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abf51a

[19] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová och Nathan Wiebe. "Intrassling-inducerade karga platåer". PRX Quantum 2, 040316 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316

[20] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles och M. Cerezo. "Diagnostisera karga platåer med verktyg från Quantum Optimal Control". Quantum 6, 824 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-29-824

[21] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo och Patrick J Coles. "Koppla ansatz-uttryckbarhet till gradientstorlekar och karga platåer". PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[22] Supanut Thanasilp, Samson Wang, Nhat A Nghiem, Patrick J. Coles och M. Cerezo. "Subtiliteter i träningsförmågan hos modeller för kvantmaskininlärning" (2021). URL: https://​/​arxiv.org/​abs/​2110.14753.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s42484-023-00103-6
arXiv: 2110.14753

[23] Samson Wang, Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Lukasz Cincio och Patrick J Coles. "Kan felreducering förbättra träningsförmågan för bullriga variationskvantalgoritmer?" (2021). URL: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.01051.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.01051

[24] Ningping Cao, Junan Lin, David Kribs, Yiu-Tung Poon, Bei Zeng och Raymond Laflamme. "NISQ: Felkorrigering, begränsning och brussimulering" (2021). URL: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2111.02345.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2111.02345

[25] Adam Holmes, Mohammad Reza Jokar, Ghasem Pasandi, Yongshan Ding, Massoud Pedram och Frederic T Chong. "NISQ+: Öka kvantberäkningskraften genom att approximera kvantfelskorrigering". År 2020 ACM/​IEEE 47th Annual International Symposium on Computer Architecture (ISCA). Sidorna 556–569. IEEE (2020). URL: https://​/​doi.org/​10.1109/​ISCA45697.2020.00053.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISCA45697.2020.00053

[26] Yasunari Suzuki, Suguru Endo, Keisuke Fujii och Yuuki Tokunaga. "Kvantfelsreducering som en universell felreduktionsteknik: applikationer från NISQ till de feltoleranta kvantberäkningserorna". PRX Quantum 3, 010345 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010345

[27] Emanuel Knill och Raymond Laflamme. "Kraften av en bit kvantinformation". Physical Review Letters 81, 5672 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.5672

[28] Keisuke Fujii, Hirotada Kobayashi, Tomoyuki Morimae, Harumichi Nishimura, Shuhei Tamate och Seiichiro Tani. "Kvantberäkningens kraft med få rena Qubits". 43rd International Colloquium on Automata, Languages ​​and Programming (ICALP 2016) 55, 13:1–13:14 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2016.13

[29] Tomoyuki Morimae, Keisuke Fujii och Harumichi Nishimura. "Kraften hos en icke-ren qubit". Physical Review A 95, 042336 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042336

[30] Craig Gidney. "Faktorering med n+2 rena qubits och n-1 smutsiga qubits" (2017). URL: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1706.07884.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1706.07884

[31] Anirban N. Chowdhury, Rolando D. Somma och Yiğit Subaşı. "Datorpartitionen fungerar i modellen med en ren qubit". Physical Review A 103, 032422 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032422

[32] Keisuke Fujii, Hirotada Kobayashi, Tomoyuki Morimae, Harumichi Nishimura, Shuhei Tamate och Seiichiro Tani. "Omöjlighet att klassiskt simulera en-ren-qubit-modell med multiplikativt fel". Physical Review Letters 120, 200502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.200502

[33] Raymond Laflamme, Cesar Miquel, Juan Pablo Paz och Wojciech Hubert Zurek. "Perfekt kvantfelskorrigerande kod". Phys. Rev. Lett. 77, 198-201 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198

[34] Daniel Gottesman. "En introduktion till kvantfelskorrigering och feltolerant kvantberäkning". Kvantinformationsvetenskap och dess bidrag till matematiken, Proceedings of Symposia in Applied Mathematics 63, 13–58 (2010).
https://doi.org/ 10.1090/psapm/068/2762145

[35] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis och Andrew N. Cleland. "Ytkoder: Mot praktisk storskalig kvantberäkning". Physical Review A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[36] En Yu Kitaev. "Kvantberäkningar: algoritmer och felkorrigering". Russian Mathematical Surveys 52, 1191 (1997).
https:/​/​doi.org/​10.1070/​RM1997v052n06ABEH002155

[37] Chris N Self, Marcello Benedetti och David Amaro. "Skydda uttrycksfulla kretsar med en kod för detektering av kvantfel" (2022). URL: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.06703.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.06703

[38] Rolando D Somma. "Kvantumegenvärdesuppskattning via tidsserieanalys". New Journal of Physics 21, 123025 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab5c60

[39] Vojtěch Havlíček, Antonio D Córcoles, Kristan Temme, Aram W Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M Chow och Jay M Gambetta. "Övervakat lärande med kvantförbättrade funktionsutrymmen". Nature 567, 209–212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[40] Andrew G Taube och Rodney J Bartlett. "Nya perspektiv på unitary coupled-cluster theory". International journal of quantum chemistry 106, 3393–3401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.21198

[41] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T Sornborger och Patrick J Coles. "Kvantassisterad kvantkompilering". Quantum 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[42] Colin J Trout, Muyuan Li, Mauricio Gutiérrez, Yukai Wu, Sheng-Tao Wang, Luming Duan och Kenneth R Brown. "Simulerar prestandan för en avstånd-3 ytkod i en linjär jonfälla". New Journal of Physics 20, 043038 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab341

[43] Lukasz Cincio, Yiğit Subaşı, Andrew T Sornborger och Patrick J Coles. "Lära sig kvantalgoritmen för tillståndsöverlappning". New Journal of Physics 20, 113022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a

[44] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone och Sam Gutmann. "En ungefärlig kvantoptimeringsalgoritm" (2014). URL: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1411.4028.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1411.4028

[45] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G Rieffel, Davide Venturelli och Rupak Biswas. "Från den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen till en kvantalternerande operatoransatz". Algoritmer 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[46] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac och Nathan Killoran. "Utvärdering av analytiska gradienter på kvanthårdvara". Physical Review A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[47] Lukasz Cincio, Kenneth Rudinger, Mohan Sarovar och Patrick J. Coles. "Maskininlärning av bruståliga kvantkretsar". PRX Quantum 2, 010324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010324

[48] Ryuji Takagi, Suguru Endo, Shintaro Minagawa och Mile Gu. "Fundamentala gränser för begränsning av kvantfel". npj Quantum Information 8, 114 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-022-00618-z

[49] Sergey Danilin, Nicholas Nugent och Martin Weides. "Kvantavkänning med avstämbara supraledande qubits: optimering och snabbare" (2022). URL: https://​/​arxiv.org/​abs/​2211.08344.
arXiv: 2211.08344

[50] Nikolai Lauk, Neil Sinclair, Shabir Barzanjeh, Jacob P Covey, Mark Saffman, Maria Spiropulu och Christoph Simon. "Perspektiv på kvanttransduktion". Quantum Science and Technology 5, 020501 (2020).
https://doi.org/ 10.1088/2058-9565/ab788a

[51] Bernhard Baumgartner. "En ojämlikhet för spåret av matrisprodukter, med hjälp av absoluta värden" (2011). URL: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1106.6189.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1106.6189

Citerad av

[1] Mikel Garcia-de-Andoin, Álvaro Saiz, Pedro Pérez-Fernández, Lucas Lamata, Izaskun Oregi och Mikel Sanz, "Digital-Analog Quantum Computation with Arbitrary Two-Body Hamiltonians", arXiv: 2307.00966, (2023).

[2] Abdullah Ash Saki, Amara Katabarwa, Salonik Resch och George Umbrarescu, "Hypothesis Testing for Error Mitigation: How to Evaluate Error Mitigation", arXiv: 2301.02690, (2023).

[3] Patrick J. Coles, Collin Szczepanski, Denis Melanson, Kaelan Donatella, Antonio J. Martinez och Faris Sbahi, "Thermodynamic AI and the fluctuation frontier", arXiv: 2302.06584, (2023).

[4] M. Cerezo, Guillaume Verdon, Hsin-Yuan Huang, Lukasz Cincio och Patrick J. Coles, "Utmaningar och möjligheter i kvantmaskininlärning", arXiv: 2303.09491, (2023).

[5] Nikolaos Koukoulekidis, Samson Wang, Tom O'Leary, Daniel Bultrini, Lukasz Cincio och Piotr Czarnik, "A framework of partial error correction for intermediate-scale quantum computers", arXiv: 2306.15531, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-07-13 15:21:51). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2023-07-13 15:21:50: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-07-13-1060 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal