När Richard Rusczyk började intressera sig för matematiktävlingar som mellanstadieelev i början av 1980-talet såg tävlingsproblemen inte ut som de i hans matteklasser. Han kunde inte hitta någon bok att vägleda honom - det fanns bara problemen i sig.
I några av de mer avancerade tävlingarna han deltog i när han gick vidare till gymnasiet kunde han inte lösa ett enda problem. Så småningom kom han dock på hur man "typ kopplar ihop prickarna och backar ut vad som faktiskt pågick", sa han. Han lärde sig mycket matematik, men också något han anser vara ännu viktigare: konsten att lösa problem.
Senare, som student vid Princeton University, såg han klasskamrater kämpa i matematiklektioner trots att de fått perfekta poäng i gymnasiet. Deras tidigare klassrumserfarenheter hade lärt dem att memorera en påse med tricks, sa han. "När du kommer till college fungerar det inte längre."
Så Rusczyk och en tävlingsälskande klasskamrat, Sandor Lehoczky, gav sig i kast med att skriva boken som deras 13-åriga jag skulle ha ätit. Den resulterande tvåvolymsserien, Konsten att lösa problem, inleds med att vända sig till läsarna: "Om du inte har haft mycket mer tur än vad vi hade, är den här boken olik allt du har använt tidigare." Från början sålde böckerna 2,000 30 exemplar per år - "tillräckligt för att täcka hyran", sa Rusczyk. Mun till mun växte, och under de 100,000 åren sedan dess har över XNUMX XNUMX matematikentusiaster köpt exemplar.
Idag erbjuder Rusczyks företag, Art of Problem Solving (AoPS), inte bara ett stort utbud av läroböcker utan även online och personliga matematikkurser för "ambitiösa problemlösare" som betjänar nästan 25,000 XNUMX elever varje år. Dessa kurser inkluderar både tävlingsförberedande klasser och ämneskurser, men de har ett gemensamt mål att främja en problemlösningsmentalitet. Företaget utökar för närvarande sitt grundskolematerial, kallat Beast Academy, till en fullständig läroplan, med målet att föra problemlösningstänket till mer än bara självvalda matematikälskare.
Detta tänkesätt "bör bakas in i läroplanen", sa Rusczyk. "Det borde inte vara det du gör var tredje fredag."
Quanta pratade med Rusczyk om hur man förvandlar matematiklärare till problemlösare. (För att avslöja fullständigt har vår intervjuares barn gått AoPS-klasser, och hennes syster undervisade i AoPS sommarläger online under det första året av pandemin.) Intervjun har sammanfattats och redigerats för tydlighetens skull.
Dina Beast Academy-läroböcker är serier, och du introducerar begrepp genom berättelser. Karaktärerna pratar om sina matteläxor på skolbussen, eller så går de i träbearbetningsklass, eller så är de på studiebesök. Vad fick dig att välja det tillvägagångssättet?
Du kan inte föreläsa en tredjeklassare. Du måste ha en fram och tillbaka. Den serietidningsstruktur vi använder har små barnmonster i samtal med varandra, föräldrar, lärare, de olika karaktärerna i universum.
Så du kan modellera utforskning, du kan modellera hur du övervinner utmaningar, du kan modellera att det är OK med att ha fel. Du kan skapa miljön för barnet känslomässigt och intellektuellt. Varje år har vi föräldrar som skickar in bilder på sina barn som klär ut sig till olika karaktärer till Halloween. De sätter sig själva i dessa utrymmen.
Vi tillbringade månader med att försöka lista ut: Vad är vår leveransmekanism? Vi hade 150 sidor med kalkylblad och vi säger: "Nej, det här fungerar inte." Och sedan på en femminuterssträcka sa någon serietidningar och någon annan sa monster. Och vi fick en fantastisk artist och började bygga ut böckerna.
Lektionerna du försöker lära ut verkar gå långt utöver något specifikt matematiskt innehåll, eller till och med specifika problemlösningstekniker.
En av de viktigaste sakerna vi försöker få fram är bara tänkesättet med öppenhet och vilja att engagera oss i saker som vi först inte förstår. Detta är något barn naturligt är benägna att göra. Men så händer det något under grundskolan, särskilt i mattelektionerna, och det tränar vi av dem.
Vi försöker uppmuntra barn att inte tappa denna nyfikenhet eller komma in i ett tankesätt där målet är att göra allt perfekt. För det har vi maskiner för nu. När vi ställer in barnen för att konkurrera med datorer, ställer vi in dem för att misslyckas, för allt en dator kan göra, det kommer att bli bättre.
Inom Beast Academy har barnen olika styrkor. Det finns en som är galen och gör konstiga saker som ibland inte är rätt, men ibland riktigt insiktsfulla. Det finns karaktärer som är väldigt precisa och organiserade. Och det finns en karaktär som med tiden framstår som helt enkelt briljant. Dessa är alla olika aspekter av att närma sig olika typer av problem.
Ditt material för äldre elever innehåller inte ett berättande ramverk. Men en slående sak med dem är hur varje nytt kapitel eller klasspass börjar inte med att introducera begrepp, utan med en samling problem. Vad fick dig att välja det formatet?
Det var så jag lärde mig matematik. Det var ett ganska kraftfullt sätt att lära sig.
När jag började uppleva matematik-olympiader på gymnasiet var det två år att få noll rätt på varje enskilt prov. Det var riktigt frustrerande. Men det var säkert, för det var en matematiktävling, och vem bryr sig egentligen? Det var inte första året i matematik på college, stirrade på fyra problem och tänkte: "Jag kommer inte att kunna göra det här, jag kommer inte att bli en vetenskapsman, jag kommer inte att bli ingenjör .”
Det är den erfarenhet vårt utbildningssystem ger många elever. De tror att de inte är tillräckligt bra, för första gången de har haft den här upplevelsen är när de kommer till college. De är tillräckligt bra, de har bara inte förberetts.
Så vi visar problemen först. Om en elev upptäcker matematik själv, blir det deras matematik, istället för bara något som berättats för dem. De kommer inte alltid att komma dit, och det är bra. Eller ibland kommer de att göra det helt annorlunda än vi gjorde. Det är också bra.
Dina klasser tenderar att locka barn som redan är entusiastiska över matematik, och det lockar i sin tur lärare med stark mattebakgrund. Det är en sak att göra ett system som fungerar bra för så entusiastiska och erfarna deltagare, och en annan att göra något som fungerar i klassrum överallt. Vilka utmaningar förväntar du dig med att skala upp ditt Beast Academy-material till en fullständig läroplan?
Vi närmar oss det först som en lärorik för oss. Vi har ett starkt perspektiv på en viss typ av elever, och en stark övertygelse om några av de tillvägagångssätt som vi tycker bör läras ut till elever. När det gäller hur man bäst levererar dessa resurser till lärare och elever i olika miljöer, det är något vi är mer än ödmjuka inför.
Jag kommer att ta ett steg tillbaka och säga att jag tror att många av problemen inom utbildning just nu är att teknikföretag går till skolor och säger, "Det är så här du ska göra saker." Det måste vara ett partnerskap mellan innehållsleverantörerna och den viktigaste leveransmekanismen som dessa barn någonsin kommer att ha, som är läraren i rummet och de andra barnen.
För två eller tre år sedan började vi arbeta med skolor med Beast Academy som ett komplement, och det har varit ganska framgångsrikt. Men för att nå fler elever och ha en djupare inverkan på dem vill du verkligen vara hela upplevelsen.
När du säger att Beast Academy har varit framgångsrik som klassrumstillägg, hur mäter du det?
Vi har precis avslutat en studie i ett skoldistrikt i Minnesota. Det var lite över 1,000 150 elever i tre grupper: en "begåvad" grupp som klarade något prov; "Rising Scholars"-studenter, som jag tror definieras som barn från olika samhällen som inte klarade detta test men som var nära; och andra studenter. De tittade på elevernas prestationer på Minnesota [standardiserade] test, och hur det varierade med antalet lektioner de gjorde på Beast Academy online. Och de hittade ett mycket starkt förhållande - eleverna som gjorde mer än, typ, 200 eller 15 lektioner växte med mycket större marginal än barnen som gjorde XNUMX lektioner, eller inga lektioner. En riktigt intressant sak är att effektstorleken var störst i Rising Scholars-gruppen.
Vem valde hur många lektioner barnen gjorde - lärarna eller barnen själva?
Det var under pandemin, så min gissning är lite av båda. Avvikelserna är nästan säkert att barn väljer det själva. Oavsett om detta är avslöjande att materialet lär barnen eller materialet låser upp barnen, jag är inte säker på att det spelar någon roll, eller hur? Du måste ge dem material som kommer att få dem att vilja göra det. Att få studenten till en plats där de är intresserade av att kämpa med vad du än visar dem, det är hela spelet för många barn.
Det finns en hel del debatt i utbildningskretsar om huruvida barn i både hög och låg nivå av prestationer är bäst betjänta av att placeras på separata spår eller samma spår. Det låter som att du känner ganska starkt för att ge extra utmaningar till barn som är redo för det.
Vi vill ge eleverna det material som är mest lämpat för att hjälpa dem att förverkliga sin potential. Om du ger eleverna material som inte talar till dem, ger du dem inte möjligheten att realisera den potentialen.
När du tar bort avancerade program tar du bort dem för alla elever. Så det kommer att finnas ett barn som är briljant, men hon kommer aldrig att få veta. Och det är ett missat tillfälle för henne och för oss, eftersom dessa är de personer som har högst hävstång när det gäller att göra medicinska och tekniska framsteg.
Att skapa dessa upplevelser hjälper också eleverna att hitta sina människor. En del av det vi gör med Art of Problem Solving är vår onlinegemenskap. För vissa elever är det den enda platsen där de känner sig trygga med att uttrycka en kärlek till matematik och naturvetenskap, eftersom det inte är en del av kulturen i deras skolor.
När jag gick på mattetävlingar för första gången var det som gav genklang hos mig att det inte bara fanns andra barn som gillade samma nördiga saker som jag gjorde, det fanns vuxna som var glada över att jag skulle vara bra på matte, och de var Inte mina föräldrar, de var inte mina lärare. De krävdes inte av yrke eller relation för att vara glada över att jag kunde matte. Det hade jag aldrig sett förut.
Mattetävlingar kan vara bra för barn som är naturligt konkurrenskraftiga, men det är inte alla barn. Vad kan vi erbjuda de andra barnen?
Det är en av de stora bristerna i matematikgemenskapen att det primära sättet att utforska ett djupt intresse för matematik är genom tävlingar. När jag var student var tävlingar det enda spelet i stan.
Detta har blivit mindre sant under de senaste 10 till 15 åren, vilket är bra. Nu finns det sommarläger som inte är tävlingsinriktade och matematikcirklar som kom ur den östeuropeiska traditionen där professorer arbetar med de bästa studenterna i sin stad.
Jag startade en av dessa matematikcirklar på UCSD här i San Diego innan jag började med Art of Problem Solving. Och vi fick Efim Zelmanov, en Fields-medaljör, att komma och hålla ett föredrag. Det här var glad, vacker matematik - han var bara så magnetisk och glad över att vara där. Så jag tackade honom för att han kom, och hans svar var: "Ja, jag är här för att göra det här för det här är vad folk gjorde för mig när jag växte upp." Och jag sitter här och tänker, jag har precis det motsatta svaret. Vi bygger de här sakerna för att vi inte hade den här typen av grejer.
Det verkar som om Beast Academy, den imaginära skolan i serietidningarna, är den typ av plats du skulle ha drömt om att gå på som barn. Du har sagt att vissa barn klär ut sig som sitt favoritbeast Academy-monster till Halloween, men hur är det med dig? Finns det ett monster du särskilt identifierar dig med?
Bitar av olika karaktärer. Men jag kanske har identifierat mig mest med Fiona [mattelagstränaren]. På sin tid var hon ganska stark. Men hennes intresse är att dela vackra, intressanta saker med eleverna och hjälpa dem att bli starkare än hon var.
