Övre gränser för nyckelhastigheter i enhetsoberoende kvantnyckeldistribution baserad på konvexa kombinationsattacker

Övre gränser för nyckelhastigheter i enhetsoberoende kvantnyckeldistribution baserad på konvexa kombinationsattacker

Karol Łukanowski1,2, Maria Balanzó-Juandó3, Máté Farkas4,3, Antonio Acín3,5, och Jan Kołodyński1

1Center for Quantum Optical Technologies, Center of New Technologies, University of Warszawa, Banacha 2c, 02-097 Warszawa, Polen
2Fysiska fakulteten, University of Warszawa, Pasteura 5, 02-093 Warszawa, Polen
3ICFO – Institut de Ciencies Fotoniques, Barcelona Institute of Science and Technology, 08860 Castelldefels, Spanien
4Institutionen för matematik, University of York, Heslington, York, YO10 5DD, Storbritannien
5ICREA-Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats, Lluis Companys 23, 08010 Barcelona, ​​Spanien

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Det enhetsoberoende ramverket utgör det mest pragmatiska tillvägagångssättet för kvantprotokoll som inte litar på deras implementeringar. Det kräver alla anspråk, om t.ex. säkerhet, som ska göras på nivån för de slutliga klassiska uppgifterna i slutanvändarnas händer. Detta innebär en stor utmaning för att bestämma uppnåbara nyckelsatser i $textit{enhetsoberoende kvantnyckeldistribution}$ (DIQKD), men öppnar också dörren för övervägande av avlyssningsattacker som härrör från möjligheten att en given data bara genereras av en skadlig tredje part. I det här arbetet utforskar vi denna väg och presenterar $textit{convex-combination attack}$ som en effektiv, lättanvänd teknik för övre gränsande DIQKD-nyckelsatser. Det gör det möjligt att verifiera noggrannheten för de nedre gränserna för nyckelräntor för toppmoderna protokoll, oavsett om det involverar envägs- eller tvåvägskommunikation. I synnerhet demonstrerar vi med dess hjälp att de för närvarande förutspådda begränsningarna för DIQKD-protokollens robusthet mot experimentella brister, såsom ändlig synlighet eller detektionseffektivitet, redan är mycket nära de slutgiltiga tolerabla tröskelvärdena.

Det enhetsoberoende ramverket utgör det mest pragmatiska tillvägagångssättet för kvantkryptografi som inte sätter något förtroende för dess implementering. I princip tillåter det slutanvändarna att säkert distribuera kryptografiska nycklar även när leverantören som tillhandahåller enheterna beter sig illvilligt. Detta kommer dock till priset av mycket stränga krav på kvaliteten på observerade data, som då måste uppvisa korrelationer som inte kan förklaras med hjälp av klassisk fysik. Hittills har det varit osäkert om dessa krävande villkor inte kan mildras enbart genom att förbättra säkerhetsbevisen. Tack vare vårt arbete vet vi nu att så inte är fallet – det finns en enkel attack som ska utforskas av en potentiell avlyssnare som nästan alltid kan utföras framgångsrikt, om inte de stränga kraven på datakvalitet verkligen är uppfyllda.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Antonio Acín, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin, Serge Massar, Stefano Pironio och Valerio Scarani. "Enhetsoberoende säkerhet för kvantkryptografi mot kollektiva attacker". Phys. Rev. Lett. 98, 230501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501

[2] Stefano Pironio, Antonio Acín, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin, Serge Massar och Valerio Scarani. "Enhetsoberoende kvantnyckeldistribution säker mot kollektiva attacker". New J. Phys. 11, 045021 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​4/​045021

[3] Claude E. Shannon. "Kommunikationsteori om sekretesssystem". The Bell System Technical Journal 28, 656–715 (1949).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1949.tb00928.x

[4] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani och Stephanie Wehner. "Block nonlocality". Rev. Mod. Phys. 86, 419–478 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[5] Jonathan Barrett, Lucien Hardy och Adrian Kent. "Ingen signalering och kvantnyckeldistribution". Phys. Rev. Lett. 95, 010503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010503

[6] Antonio Acín, Nicolas Gisin och Lluis Masanes. "Från Bells teorem till säker kvantnyckelfördelning". Phys. Rev. Lett. 97, 120405 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120405

[7] Antonio Acín, Serge Massar och Stefano Pironio. "Effektiv kvantnyckeldistribution säker mot avlyssnare utan signal". New J. Phys. 8, 126–126 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​8/​8/​126

[8] Yi Zhao, Chi-Hang Fred Fung, Bing Qi, Christine Chen och Hoi-Kwong Lo. "Quantum hacking: Experimentell demonstration av time-shift attack mot praktiska kvantnyckel-distributionssystem". Phys. Rev. A 78, 042333 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042333

[9] Feihu Xu, Bing Qi och Hoi-Kwong Lo. "Experimentell demonstration av fas-ommappningsattack i ett praktiskt distributionssystem för kvantnyckel". New J. Phys. 12, 113026 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​11/​113026

[10] Lars Lydersen, Carlos Wiechers, Christoffer Wittmann, Dominique Elser, Johannes Skaar och Vadim Makarov. "Hacka kommersiella kvantkryptografisystem genom skräddarsydd ljus belysning". Nat. Photonics 4, 686–689 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2010.214

[11] Ilja Gerhardt, Qin Liu, Antía Lamas-Linares, Johannes Skaar, Christian Kurtsiefer och Vadim Makarov. "Fullfältsimplementering av en perfekt avlyssnare på ett kvantkryptografisystem". Nat. Commun. 2, 349 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1348

[12] Valerio Scarani, Helle Bechmann-Pasquinucci, Nicolas J. Cerf, Miloslav Dušek, Norbert Lütkenhaus och Momtchil Peev. "Säkerheten för praktisk kvantnyckeldistribution". Rev. Mod. Phys. 81, 1301–1350 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.1301

[13] Rotem Arnon-Friedman, Frédéric Dupuis, Omar Fawzi, Renato Renner och Thomas Vidick. "Praktisk enhetsoberoende kvantkryptografi via entropiackumulering". Nat. Commun. 9, 459 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-02307-4

[14] Gláucia Murta, Suzanne B. van Dam, Jérémy Ribeiro, Ronald Hanson och Stephanie Wehner. "Mot ett förverkligande av enhetsoberoende kvantnyckeldistribution". Quantum Sci. Technol. 4, 035011 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab2819

[15] René Schwonnek, Koon Tong Goh, Ignatius W. Primaatmaja, Ernest Y.-Z. Tan, Ramona Wolf, Valerio Scarani och Charles C.-W. Lim. "Enhetsoberoende kvantnyckeldistribution med slumpmässig nyckelbas". Nat Commun 12, 2880 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-23147-3

[16] Igor Devetak och Andreas Winter. "Destillation av hemlig nyckel och intrassling från kvanttillstånd". Proc. R. Soc. Lond. A 461, 207–235 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2004.1372

[17] Renato Renner, Nicolas Gisin och Barbara Kraus. "Informationsteoretiskt säkerhetsbevis för kvantnyckel-distributionsprotokoll". Phys. Rev. A 72, 012332 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012332

[18] Rotem Arnon-Friedman. "Enhetsoberoende kvantinformationsbehandling". Springer Theses (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-60231-4

[19] Yanbao Zhang, Honghao Fu och Emanuel Knill. "Effektiv slumpmässig certifiering genom uppskattning av kvantsannolikhet". Phys. Rev. Forskning 2, 013016 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013016

[20] John F. Clauser, Michael A. Horne, Abner Shimony och Richard A. Holt. "Föreslaget experiment för att testa lokala teorier om dolda variabler". Phys. Rev. Lett. 23, 880-884 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[21] Antonio Acín, Serge Massar och Stefano Pironio. "Slumpmässighet kontra icke-lokalitet och förveckling". Phys. Rev. Lett. 108, 100402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.100402

[22] Erik Woodhead, Antonio Acín och Stefano Pironio. "Enhetsoberoende kvantnyckelfördelning med asymmetriska CHSH-ojämlikheter". Quantum 5, 443 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-26-443

[23] Melvyn Ho, Pavel Sekatski, Ernest Y.-Z. Tan, Renato Renner, Jean-Daniel Bancal och Nicolas Sangouard. "Brusig förbearbetning underlättar en fotonisk realisering av enhetsoberoende kvantnyckeldistribution". Phys. Rev. Lett. 124, 230502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.230502

[24] Pavel Sekatski, Jean-Daniel Bancal, Xavier Valcarce, Ernest Y.-Z. Tan, Renato Renner och Nicolas Sangouard. "Enhetsoberoende kvantnyckelfördelning från generaliserade CHSH-ojämlikheter". Quantum 5, 444 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-26-444

[25] Robert König, Renato Renner och Christian Schaffner. "Den operativa betydelsen av min- och max-entropi". IEEE Trans. Inf. Theory 55, 4337–4347 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2025545

[26] Lluís Masanes, Stefano Pironio och Antonio Acín. "Säker enhetsoberoende kvantnyckelfördelning med orsaksoberoende mätanordningar". Nat Commun 2, 238 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1244

[27] Olmo Nieto-Silleras, Stefano Pironio och Jonathan Silman. "Att använda komplett mätstatistik för optimal enhetsoberoende slumpmässig utvärdering". New J. Phys. 16, 013035 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​1/​013035

[28] Jean-Daniel Bancal, Lana Sheridan och Valerio Scarani. "Mer slumpmässighet från samma data". New J. Phys. 16, 033011 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​3/​033011

[29] Alejandro Mátar, Paul Skrzypczyk, Jonatan Bohr Brask, Daniel Cavalcanti och Antonio Acín. "Optimal slumpmässig generering från optiska Bell-experiment". New J. Phys. 17, 022003 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​2/​022003

[30] Jan Kołodyński, Alejandro Mátar, Paul Skrzypczyk, Erik Woodhead, Daniel Cavalcanti, Konrad Banaszek och Antonio Acín. "Enhetsoberoende kvantnyckeldistribution med enfotonkällor". Quantum 4, 260 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-30-260

[31] Miguel Navascués, Stefano Pironio och Antonio Acín. "Att begränsa uppsättningen av kvantkorrelationer". Phys. Rev. Lett. 98, 010401 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401

[32] Miguel Navascués, Stefano Pironio och Antonio Acín. "En konvergent hierarki av semidefinita program som kännetecknar uppsättningen av kvantkorrelationer". New Journal of Physics 10, 073013 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013

[33] Feihu Xu, Yu-Zhe Zhang, Qiang Zhang och Jian-Wei Pan. "Enhetsoberoende kvantnyckeldistribution med slumpmässigt efterval". Phys. Rev. Lett. 128, 110506 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.110506

[34] Le Phuc Thinh, Gonzalo de la Torre, Jean-Daniel Bancal, Stefano Pironio och Valerio Scarani. "Slumpmässighet i efterutvalda händelser". New Journal of Physics 18, 035007 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​035007

[35] Peter Brown, Hamza Fawzi och Omar Fawzi. "Enhetsoberoende nedre gränser för den villkorliga von Neumann-entropin" (2021). arXiv:2106.13692.
arXiv: 2106.13692

[36] Peter Brown, Hamza Fawzi och Omar Fawzi. "Beräkning av villkorliga entropier för kvantkorrelationer". Nat Commun 12, 575 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-20018-1

[37] Ernest Y.-Z. Tan, René Schwonnek, Koon Tong Goh, Ignatius William Primaatmaja och Charles C.-W. Lim. "Beräkning av säkra nyckelhastigheter för kvantkryptografi med opålitliga enheter". npj Quantum Inf 7, 1–6 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00494-z

[38] Eneet Kaur, Mark M Wilde och Andreas Winter. "Grundläggande gränser för nyckelräntor i enhetsoberoende kvantnyckeldistribution". New J. Phys. 22, 023039 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab6eaa

[39] Matthias Christandl, Roberto Ferrara och Karol Horodecki. "Övre gränser för enhetsoberoende kvantnyckeldistribution". Phys. Rev. Lett. 126, 160501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.160501

[40] Rotem Arnon-Friedman och Felix Leditzky. "Övre gränser för enhetsoberoende kvantnyckeldistributionshastigheter och en reviderad Peres-gissning". IEEE Trans. Inf. Theory 67, 6606–6618 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3086505

[41] Máté Farkas, Maria Balanzó-Juandó, Karol Łukanowski, Jan Kołodyński och Antonio Acín. "Icke-lokalitet räcker inte för säkerheten för standardenhetsoberoende kvantnyckeldistributionsprotokoll". Phys. Rev. Lett. 127, 050503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.050503

[42] Ernest Y.-Z. Tan, Charles C.-W. Lim och Renato Renner. "Fördel destillation för enhetsoberoende kvantnyckeldistribution". Phys. Rev. Lett. 124, 020502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.020502

[43] Imre Csiszár och János Körner. "Sändningskanaler med konfidentiella meddelanden". IEEE Trans. Inf. Theory 24, 339-348 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1978.1055892

[44] Ueli Maurer. "Hemlig nyckelöverenskommelse genom offentlig diskussion från gemensam information". IEEE Trans. Inf. Theory 39, 733-742 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.256484

[45] Rudolf Ahlswede och Imre Csiszár. "Vanlig slumpmässighet i informationsteori och kryptografi. I. Hemlig delning”. IEEE Trans. Inf. Theory 39, 1121-1132 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.243431

[46] Eneet Kaur, Karol Horodecki och Siddhartha Das. "Övre gränser för enhetsoberoende kvantnyckeldistributionshastigheter i statiska och dynamiska scenarier". Phys. Rev. Appl. 18, 054033 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.18.054033

[47] Michele Masini, Stefano Pironio och Erik Woodhead. "Enkel och praktisk DIQKD-säkerhetsanalys via BB84-typ osäkerhetsrelationer och Pauli-korrelationsbegränsningar". Quantum 6, 843 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-20-843

[48] Philippe H. Eberhard. "Bakgrundsnivå och motverkningseffektivitet som krävs för ett kryphålsfritt Einstein-Podolsky-Rosen-experiment". Phys. Rev. A 47, R747–R750 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.47.R747

[49] Junior R. Gonzales-Ureta, Ana Predojević och Adán Cabello. "Enhetsoberoende kvantnyckelfördelning baserad på Bell-olikheter med mer än två ingångar och två utgångar". Phys. Rev. A 103, 052436 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052436

[50] Daniel Collins och Nicolas Gisin. "En relevant två qubit Bell-ojämlikhet som är olikvärdig med CHSH-ojämlikheten". J. Phys. A: Matematik. Gen. 37, 1775–1787 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​5/​021

[51] Stefano Pironio, Lluis Masanes, Anthony Leverrier och Antonio Acín. "Säkerhet för enhetsoberoende kvantnyckeldistribution i bounded-quantum-lagringsmodellen". Phys. Rev. X 3, 031007 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.3.031007

[52] Xiongfeng Ma och Norbert Lutkenhaus. "Förbättrad dataefterbehandling i kvantnyckeldistribution och tillämpning på förlusttrösklar i enhetsoberoende QKD". Quantum Information and Computation 12, 203–214 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic12.3-4-2

[53] Ignatius W. Primaatmaja, Koon Tong Goh, Ernest Y.-Z. Tan, John T.-F. Khoo, Shouvik Ghorai och Charles C.-W. Lim. "Säkerhet för enhetsoberoende kvantnyckeldistributionsprotokoll: en översyn". Quantum 7, 932 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-02-932

[54] Ernest Y.-Z. Tan, Pavel Sekatski, Jean-Daniel Bancal, René Schwonnek, Renato Renner, Nicolas Sangouard och Charles C.-W. Lim. "Förbättrade DIQKD-protokoll med analys av ändlig storlek". Quantum 6, 880 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-22-880

[55] Ueli Maurer och Stefan Wolf. "Den inneboende villkorade ömsesidiga informationen och perfekta sekretess". I Proceedings of IEEE International Symposium on Information Theory. IEEE (1997).
https: / / doi.org/ 10.1109 / isit.1997.613003

[56] Matthias Christandl, Artur Ekert, Michał Horodecki, Paweł Horodecki, Jonathan Oppenheim och Renato Renner. "Förenande klassisk och kvantnyckeldestillation". I Vadhan, S.P. (red) Theory of Cryptography. TCC 2007. Volym 4392 av Lecture Notes in Computer Science, sidorna 456–478. Berlin, Heidelberg (2007). Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-70936-7_25

[57] Marek Winczewski, Tamogna Das och Karol Horodecki. "Begränsningar på en enhetsoberoende nyckel skyddas mot en icke-signalerande motståndare via klämd icke-lokalitet". Phys. Rev. A 106, 052612 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.052612

[58] David Avis, Hiroshi Imai, Tsuyoshi Ito och Yuuya Sasaki. "Tvåparts Bell-ojämlikheter härledda från kombinatorik via triangulär eliminering". J. Phys. A 38, 10971–10987 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​50/​007

[59] Boris S. Cirel’son. "Kvantumgeneraliseringar av Bells ojämlikhet". Letters in Mathematical Physics 4, 93–100 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf00417500

[60] Stephen Boyd och Lieven Vandenberghe. "Konvex optimering". Cambridge University Press. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441

[61] Víctor Zapatero och Marcos Curty. "Långdistansenhetsoberoende kvantnyckeldistribution". Sci Rep 9, 1–18 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-53803-0

[62] N. David Mermin. "EPR-experimentet – tankar om "kryphålet"". Ann. N.Y. Acad. Sci. 480, 422-427 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1111 / j.1749-6632.1986.tb12444.x

[63] Erik Woodhead, Jędrzej Kaniewski, Boris Bourdoncle, Alexia Salavrakos, Joseph Bowles, Antonio Acín och Remigiusz Augusiak. "Maximal slumpmässighet från delvis intrasslade tillstånd". Phys. Rev. Forskning 2, 042028 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.042028

[64] Tamás Vértesi, Stefano Pironio och Nicolas Brunner. "Att täppa till kryphålet för upptäckt i Bell-experiment med hjälp av qudits". Phys. Rev. Lett. 104, 060401 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.060401

[65] Nicolas Brunner och Nicolas Gisin. "Delvis lista över tvådelade Bell-olikheter med fyra binära inställningar". Phys. Lett. A 372, 3162–3167 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2008.01.052

[66] Adán Cabello. "Allt mot ingenting" oskiljaktig för två observatörer". Phys. Rev. Lett. 87, 010403 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.010403

[67] Yu-Zhe Zhang, Yi-Zheng Zhen och Feihu Xu. "Övre gräns för enhetsoberoende kvantnyckeldistribution med tvåvägs klassisk efterbehandling under individuell attack". New Journal of Physics 24, 113045 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aca34b

[68] Daniel Collins, Nicolas Gisin, Noah Linden, Serge Massar och Sandu Popescu. "Block ojämlikheter för godtyckligt högdimensionella system". Phys. Rev. Lett. 88, 040404 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.040404

Citerad av

[1] Giuseppe Viola, Nikolai Miklin, Mariami Gachechiladze och Marcin Pawłowski, "Entanglement witnessing with untrusted detectors", Journal of Physics A Mathematical General 56 42, 425301 (2023).

[2] Ignatius W. Primaatmaja, Koon Tong Goh, Ernest Y. -Z. Tan, John T. -F. Khoo, Shouvik Ghorai och Charles C. -W. Lim, "Säkerhet för enhetsoberoende kvantnyckeldistributionsprotokoll: en recension", Quantum 7, 932 (2023).

[3] Eva M. González-Ruiz, Javier Rivera-Dean, Marina FB Cenni, Anders S. Sørensen, Antonio Acín och Enky Oudot, "Device Independent Quantum Key Distribution with realistic single-photon source implementations", arXiv: 2211.16472, (2022).

[4] Yu-Zhe Zhang, Yi-Zheng Zhen och Feihu Xu, "Övre gräns för enhetsoberoende kvantnyckeldistribution med tvåvägs klassisk efterbehandling under individuell attack", New Journal of Physics 24 11, 113045 (2022).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-12-07 02:31:59). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-12-07 02:31:57).

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal