Använder Newtons lagar för att rensa bort falska påståenden om bilolycka

Det är en klar solig dag och en buss kör på vägen. Den stannar vid en busshållplats och en grupp män kliver ombord. När föraren går iväg märker han att en bil drar upp bakom bussen, men den undviker uppenbara möjligheter att köra om. Plötsligt accelererar bilen och kraschar bak i bussen. CCTV-inspelningar visar gruppen som gick ombord med nacken och tittar sig omkring i uppenbar förvåning. Två av dem kastar sig till och med på golvet i bussen.

Kollisionen registreras knappast av andra passagerare, av vilka några verkar förbryllade över männens upptåg. Faktum är att datainspelare monterade på bussen visar att den färdas i knappt 25 km/h när incidenten inträffar. Bussbolagets försäkringsgivare får en rad skadeersättningar, förlust av arbetsförtjänst och livsstilspåverkan. Men när de tittar på videobevisen är försäkringsgivarna inte övertygade av påståendena.

Även om videoinspelningarna indikerar ett bedrägeri, kanske de ensamma inte räcker för att övertyga en domare i en civil domstol. Försäkringsgivarna instruerar därför GBB – företaget jag jobbar på – att undersöka. Vårt jobb är att använda en vetenskapsbaserad analys som kommer att ingå i en bredare olycksutredares kriminaltekniska rapport. Vår analys måste vara opartisk och vattentät så att den kommer att stå emot granskningen av korsförhör.

Som tur är har vi information från bussens händelsedatarecorder ombord, i form av en graf över bussens acceleration mot tid. Enkel newtonsk fysik indikerar att bussen inte skulle ha ändrat hastighet med mer än 1.5 km/h under kollisionen. Även med en osäkerhet på 20 % är det långt under skadegränsen och enligt vår uppfattning var det osannolikt att männen hade skadats. När det gäller bilen var dess massa en åttondel av bussen så dess hastighet skulle ha ändrats med cirka 12 km/h, vilket var förenligt med skadorna på den.

Vilken bluff!

Fallet kastades helt riktigt, men falska påståenden som detta är ett stort problem. Enligt Storbritanniens Insurance Fraud Bureau, fanns det 2.7 miljoner motorförsäkringsfordringar i Storbritannien mellan oktober 2019 och slutet av 2020. Mer än 6 % – ungefär 170,000 XNUMX – var kopplade till misstänkta "crash for cash"-bedrägerier. Många skapades av ett relativt litet antal företag eller gäng, med många som helt undvek åtal.

I dessa incidenter försöker förare att lura försäkringsgivare genom att medvetet och överlag tillverka en bilolycka, ofta involverad i en oskyldig part i ett annat fordon. Bedragarna försöker begränsa kraschens omfattning – oftast genom att köra i relativt låga hastigheter – så att ingen av gärningsmännen kommer till skada. I allmänhet bryr de sig dock inte om vad som händer med de oskyldiga parterna i det andra fordonet.

Den resulterande skadan på fordonen är äkta (även om en del kan ha orsakats av tidigare incidenter) men kärandena kommer att ljuga när de säger att de blivit skadade. Brottslingar – som ofta arbetar i led med tredje part – kan tjäna tiotusentals pund genom att göra anspråk på skada, reparationsräkningar (som ofta är överdrivna) och lagringskostnader. Det finns en annan typ av bedrägeri också, där förare som har varit inblandade i en genuin och oförberedd lågfartskollision lämnar in ett krav på en fiktiv skada bara för att "alla gör det".

Polisen brukar inte kallas ut till någon av händelserna då de i allmänhet inte innebär allvarliga personskador eller större skador på egendom (väggar, hus, lyktstolpar och så vidare). Faktum är att de flesta skador snabbt regleras av försäkringsbolag, som inte har resurserna att kolla upp varje skadestånd. Men den resulterande kostnaden för dessa falska påståenden – inklusive medicinska kostnader, bilreparationer, ersättningshyrbilar och så vidare – springer in i hundratals miljoner pund bara i Storbritannien.

Det är därför en liten del av fallen utreds, särskilt om omständigheterna kring olyckan inte är klarlagda, om ett krav verkar överdrivet eller om det finns misstankar om bedrägeri. (Ett annat exempel visas i figur 1.) Kollisionsutredare kommer att inspektera skadorna på fordon – antingen personligen eller från foton – och försöka svara på följande frågor.

• Kolliderade fordonen verkligen?
• Stämmer olycksgeometrin som beskrivits av käranden eller svaranden med skadorna på båda fordonen?
• Finns det skador, såsom färgöverföring, som ger en kriminalteknisk koppling mellan fordonen?
• Finns det andra skador som kan ha orsakats i en annan orelaterade incident?
• Vad kan reparationskostnaderna vara?
• Hur troligt är det att de åkande i målsägandens fordon kastades omkring i bilen så att whiplash eller andra mjukdelsskador uppstod?

Problemet är att whiplash och liknande fysiska skador är lätta att fejka eftersom det inte finns några diagnostiska verktyg, såsom röntgenbilder, som entydigt kan bekräfta att en sådan skada har inträffat. Erfarenheten har visat att ett tydligt och kortfattat avsnitt om ”vetenskap” i en olycksutredares rapport kan väga stor vikt hos domare som avgör om ett påstående är falskt eller äkta. Utöver beräkningar baserade på Newtons lagar kan rapporten även innehålla detaljer om krocktester och eventuellt även en datorsimulering av kollisionen.

En snabbkurs i kraschfysik

Kollisioner mellan föremål är en stapelvara i skolornas fysikplaner, men det finns mer i ämnet än vad man kan se. Du vet att när två fordon kolliderar, verkar en kraft mellan dem under den tid de är i kontakt, vanligtvis cirka 0.1 s. Kraften är dock inte enhetlig. Mätningar gjorda med accelerometrar monterade på fordon i experimentella krocktester avslöjar en trasig puls som når sin topp ungefär halvvägs genom kraschen (figur 2).

Som Newtons andra och tredje rörelselag dikterar, kommer det påkörda eller "mål"-fordonet att uppleva en positiv version av denna puls (som får den att accelerera), medan det slagande eller "kula" fordonet kommer att uppleva en negativ version av denna puls (som orsakar det för att bromsa).

Under själva kollisionen kommer de två fordonen att trassla in sig och kortvarigt bilda ett sammansatt system. Fordonen kommer till en början att klämma ihop, innan de expanderar när de fjädrar elastiskt isär och sedan, slutligen, separeras.

Men inga två kollisioner är någonsin exakt densamma. En eller båda förarna kan bromsa. Det påkörda fordonet kan ha stått stilla och haft handbromsen på. Kulfordonet kan ha stått stilla och den andra föraren backade in i den. En vanlig bluff är att föraren av ett fordon i långsam trafik bromsar hårt och hoppas att fordonet bakom ska köra in i deras bak. Ganska ofta kommer bedragarens bil att ha sina bromsljus frånkopplade för att förvirra föraren bakom och göra en krock mer sannolikt.

En bluff är att föraren av ett fordon bromsar hårt och hoppas att fordonet bakom ska köra in i deras bak.

Om en bil är på väg att träffa din bil bakifrån – och du inte kan undvika kollisionen – finns det två saker du kan göra. Om du vill minimera skador på din älskade bil, bromsa inte. Att inte bromsa kommer att leda till en lägre kollisionskraft, vilket gör kollisionen något mer elastisk och leder till mindre skada på din värdefulla besittning. (Kom dock ihåg att om det finns ett annat fordon framför kan du bli shuntad in i dess bak, vilket leder till en trekroppskollision och ett separat försäkringskrav och all huvudvärk som det innebär.)

Å andra sidan, om du vill minimera risken att skada dig själv och eventuella medpassagerare, bromsa så hårt du kan. Det kan verka kontraintuitivt eftersom kollisionskraften blir större. Det kommer dock att motverkas av bromskraften, vilket kommer att minska accelerationen för vem som helst i din bil och därmed potentialen för till exempel whiplash. Men låt oss hoppas att föraren bakom inte är en skurk som kan orsaka en krasch: i en idealisk värld skulle de sätta på bromsarna också.

Betydelsen av e

För kollisionsutredare tillhandahåller newtonsk mekanik en serie praktiska ekvationer som täcker kvantiteter som genomsnittlig kollisionskraft (med eller utan bromsning), hastighetsförändringen hos målfordonet och den kinetiska energin som försvinner, vilket dikterar hur mycket fordonen kommer att skadas. Dessa ekvationer kräver massan för varje fordon, den relativa kollisionshastigheten (V), restitutionskoefficienten (e), kollisionstidsperioden (Δt) och eventuella bromskoefficienter.

Definieras som förhållandet mellan den relativa hastigheten för två fordon före och efter en kollision, e är också ett mått på kraschens elasticitet. Det kan variera från 1 för en perfekt elastisk krock (omöjlig för en riktig krock) till 0 för en helt oelastisk smash-up (där fordonen håller ihop och inte springer isär). Värdet av e är avgörande eftersom det dikterar den totala hastighetsändringen för målfordonet, vilket i sin tur påverkar hur sannolikt en passagerare som körs i låga hastigheter (15 km/h eller mindre) är att drabbas av whiplash eller andra mjukdelssymtom.

Anledningen till att kollisionsutredare använder hastighetsändring – snarare än acceleration eller kraft – som ett mått för att bedöma skadesymptom är att dess värde kan bestämmas exakt. Det finns däremot en mycket större osäkerhet kring accelerationen under en bilolycka som den beror på Δt, som vi inte har en korrekt siffra för. Genom att känna till hastighetsändringarna kan vi också avgöra vad som händer med bilens kinetiska energi när den kraschar (figur 3).

Men hur vet vi hastighetsändringen i en viss krock? Kollisionsutredare gör detta genom att vända sig till provkrockar utförda under kontrollerade förhållanden, som innehåller såväl kvantitativa data som bilder på de krossade fordonen. Vi letar efter exempel där liknande skada orsakats i det aktuella fallet, utifrån vilka vi kan uppskatta hur snabbt fordonen rörde sig innan de kolliderade. Matematiska samband mellan Δt (som varierar lite med slaghastighet) och e (som beror mycket på slaghastighet) används för att förfina uppskattningen av e, från vilken hastighetsändringen kan härledas.

Ett annat sätt att uppskatta hastighetsändringen är att slå upp den kinetiska energin som försvinner under en liknande provkrock. Med hjälp av newtonsk fysik kan vi använda denna energi för att beräkna slaghastigheten förutsatt att vår kollision var helt oelastisk (dvs. e = 0). I verkligheten, e kommer inte att vara exakt 0 så vi får ett mer exakt värde på det genom att iterera våra beräkningar tills islagshastigheten konvergerar till inom cirka 1 km/h. Med vårt bättre värde på e, kan vi sedan enkelt beräkna hastighetsändringen.

En kollisionsutredare som har ett rimligt värde för restitutionskoefficienten, e, kan bedöma fördelarna med ett låghastighetsanspråk.

Summan av kardemumman är att en kollisionsutredare som har ett rimligt värde för e kan bedöma fördelarna med ett låghastighetsanspråk. Tyvärr är fordonskollisioner icke-linjära händelser, där små förändringar i utgångsförhållandena (som hastighet, kontakthöjd och vinkeln vid vilken bilarna träffar varandra) resulterar i stora förändringar i e och Δt. Inga två krocktester kommer någonsin att vara exakt lika och det finns stor spridning i värdet på båda parametrarna, vilket leder till osäkerheter på så mycket som 30 % i det beräknade värdet av kollisionskraften (i själva verket är ekvationerna mycket mer känsliga för osäkerheter i Δt än in e).

Krav och motkrav

För att se vad detta innebär i praktiken, ombads min firma en gång att studera en krock där bil A (1370 kg) körde in i baksidan av bil B (1645 kg) i väntan på trafikljus. Föraren av B hävdade att han ådragit sig en whiplashskada, medan A uppgav att han "knappt hade rört" bil B. Vårt företag inspekterade skadorna på bil B, vilket överensstämde med skador som var synliga på bilder av A:s bil. Vi jämförde sedan skadan med krocktestdata från liknande fordon, vilket indikerade att den totala skadan på båda fordonen skulle ha krävt en förlust av 3 ± 1 kJ kinetisk energi.

Med hjälp av newtonsk mekanik beräknade vi att den effektiva massan för de kolliderande fordonen var 747 kg, medan kollisionshastigheten (om man antar en perfekt elastisk kollision) skulle ha varit 10.8 km/h. Med hjälp av krocktestdata antog vi att kollisionen varade 0.12 s, vilket ledde till en kollisionskraft på ± 25.0 kN. Av detta gav Newtons andra lag en acceleration på 15.2 m/s², med den resulterande hastighetsändringen 5.6–7.4 km/h.

För bil A är den hastighetsändringen under tröskeln för en mjukdelsskada. Alla inbromsningar skulle faktiskt ha minskat dessa hastighetsändringar ytterligare. Så enligt GBB:s utredares uppfattning, som uttrycks i den rättsmedicinska rapporten, var någon ovanlig passagerarrörelse osannolik. På denna grund ogillades B:s skadeståndsyrkande och försäkringsbolaget undvek att bli lurad.

Bli en bättre förare

I slutändan kan du vara inblandad i en krock utan egen förskyllan och det bästa är att försöka undvika kollisioner i första hand genom att köra inom hastighetsgränsen, sakta ner när det är blött och hålla ett bra avstånd till bilen framför . Men om du är inblandad i en krasch, kom ihåg att vad som händer kommer att dikteras av en enkel tillämpning av Newtons rörelselagar. En kompetent kollisionsutredare med tillräcklig kunskap om matematik och fysik kommer att kunna kommentera giltigheten av alla påståenden. Så om ditt fall hamnar hos en domare kan du vara säker på att du har vetenskapen på din sida.