กระบวนการแก้ไขข้อผิดพลาดเชิงทอพอโลยีจากอินทิกรัลพาธจุดคงที่

กระบวนการแก้ไขข้อผิดพลาดเชิงทอพอโลยีจากอินทิกรัลพาธจุดคงที่

ประทับเวลา: 20 มีนาคม 2024 9:33 น

อันเดรียส บาวเออร์

Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 เบอร์ลิน, เยอรมนี

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

เราเสนอกระบวนทัศน์แบบรวมสำหรับการวิเคราะห์และสร้างรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดเชิงควอนตัมเชิงทอพอโลยีเป็นวงจรไดนามิกของช่องสัญญาณและการวัดเชิงเรขาคณิตในพื้นที่ ด้วยเหตุนี้ เราจึงเชื่อมโยงวงจรดังกล่าวกับอินทิกรัลเส้นทางจุดคงที่ที่ไม่ต่อเนื่องในปริภูมิเวลาแบบยุคลิด ซึ่งอธิบายลำดับทอพอโลยีพื้นฐาน: หากเราแก้ไขประวัติของผลลัพธ์การวัด เราจะได้อินทิกรัลเส้นทางจุดคงที่ซึ่งมีรูปแบบของข้อบกพร่องด้านทอพอโลยี ตามตัวอย่าง เราแสดงให้เห็นว่าโค้ด toric ของโคลง, โค้ด toric ของระบบย่อย และโค้ด CSS Floquet สามารถดูได้เป็นโค้ดเดียวบนโครงข่ายกาลอวกาศที่แตกต่างกัน และโค้ด honeycomb Floquet เทียบเท่ากับโค้ด CSS Floquet ภายใต้การเปลี่ยนแปลงของ พื้นฐาน นอกจากนี้เรายังใช้รูปแบบที่เป็นทางการของเราเพื่อรับรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดใหม่สองรหัส กล่าวคือเวอร์ชัน Floquet ของรหัส toric ขนาด $3+1$ โดยใช้การวัดแบบ 2 ตัวเท่านั้น เช่นเดียวกับโค้ดแบบไดนามิกที่อิงจาก string-net สองครึ่ง ปริพันธ์ของเส้นทาง

กระบวนการแก้ไขข้อผิดพลาดเชิงทอพอโลยีจากปริพันธ์เส้นทางจุดคงที่ PlatoBlockchain Data Intelligence ค้นหาแนวตั้ง AI.

ภาพเด่น: เส้นทางเครือข่ายเทนเซอร์รหัส Toric เป็นอินทิกรัลเป็นแผนภาพ $ZX$ (เป็นสีดำ/สีเทา) บนลูกบาศก์ตาข่าย (เป็นสีส้ม) เมื่อเวลา $t$ สูงขึ้น แผ่นที่แรเงาสีน้ำเงินจะกลายเป็นหน่วยวัด $XXXX$ และ $ZZZZ$ เมื่อเลือกเวลาที่จะไปในทิศทาง $(1,1,1)$-ทิศทาง เราจะได้โค้ด CSS honeycomb Floquet โดยที่เทนเซอร์ 4 ดัชนีแต่ละตัวจะกลายเป็นหน่วยวัด $XX$ หรือ $ZZ$

สรุปยอดนิยม

เนื่องจากข้อมูลควอนตัมไวต่อสัญญาณรบกวน การคำนวณควอนตัมที่ปรับขนาดได้จึงต้องมีการแก้ไขข้อผิดพลาด โดยที่ข้อมูลของคิวบิตเชิงตรรกะบางส่วนถูกเข้ารหัสที่ไม่ใช่ในเครื่องในคิวบิตทางกายภาพจำนวนมากขึ้น รสชาติที่น่าดึงดูดใจเป็นพิเศษของการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมคือโทโพโลยี ซึ่งการกำหนดค่าของคิวบิตจริงดูเหมือนรูปแบบวงปิด จากนั้น ข้อมูลควอนตัมเชิงตรรกะจะถูกเข้ารหัสทั่วโลกในคลาสคล้ายคลึงกัน กล่าวคือ จำนวนที่คดเคี้ยวของลูปเหล่านี้รอบเส้นทางที่ไม่สามารถหดตัวได้ โดยทั่วไปแล้ว รหัสที่ใช้สำหรับการแก้ไขข้อผิดพลาดเชิงทอพอโลยีคือรหัสความเสถียร เช่น รหัส toric ซึ่งประกอบด้วยชุดตัวดำเนินการที่ตรวจจับข้อผิดพลาดในคิวบิตจริง เพื่อให้บรรลุถึงความทนทานต่อเสียงรบกวน ผู้ปฏิบัติงานเหล่านี้จึงถูกวัดครั้งแล้วครั้งเล่า อย่างไรก็ตาม การดูการแก้ไขข้อผิดพลาดเป็นวงจรไดนามิกในกาลอวกาศแทนที่จะเป็นโค้ดโคลงแบบคงที่ให้ความเป็นไปได้ที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นสำหรับการสร้างโปรโตคอลที่ทนทานต่อข้อผิดพลาด สิ่งนี้เห็นได้ชัดเจนโดยเฉพาะตั้งแต่การค้นพบครั้งล่าสุดที่เรียกว่ารหัส Floquet ในบทความนี้ เรานำเสนอกรอบการทำงานที่เป็นระบบเพื่อวิเคราะห์โปรโตคอลที่ทนทานต่อข้อผิดพลาดแบบไดนามิกในลักษณะที่เป็นหนึ่งเดียวและสร้างโปรโตคอลใหม่ เราทำสิ่งนี้โดยเชื่อมโยงวงจรแก้ไขข้อผิดพลาดโดยตรงกับอินทิกรัลพาธแบบไม่ต่อเนื่องซึ่งแสดงถึงเฟสโทโพโลยีพื้นฐานของสสารในกาลอวกาศ

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] เอวาย คิตะเยฟ. “การคำนวณควอนตัมที่ทนทานต่อข้อผิดพลาดโดยใครก็ตาม” แอน. ฟิสิกส์ 303, 2 – 30 (2003) arXiv:ปริมาณ-ph/​9707021.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0
arXiv:ปริมาณ-ph/9707021

[2] เอริก เดนนิส, อเล็กซี่ คิทาเยฟ, แอนดรูว์ แลนดาห์ล และจอห์น เพรสคิลล์ “หน่วยความจำควอนตัมทอพอโลยี” เจ. คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ 43, 4452–4505 (2002) arXiv:ปริมาณ-ph/0110143
https://doi.org/10.1063/​1.1499754
arXiv:ปริมาณ-ph/0110143

[3] เชตัน นายัค, สตีเวน เอช. ไซมอน, อาดี้ สเติร์น, ไมเคิล ฟรีดแมน และซันการ์ ดาส ซาร์มา “ใครก็ตามที่ไม่ใช่ชาวอาเบเลียนและการคำนวณควอนตัมทอพอโลยี” รายได้ Mod ฟิสิกส์ 1083, 80 (2008) arXiv:0707.1889.
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.80.1083
arXiv: 0707.1889

[4] เอส. บราวี และเอ็มบี เฮสติงส์ “หลักฐานสั้น ๆ เกี่ยวกับความเสถียรของลำดับทอพอโลยีภายใต้การก่อกวนในท้องถิ่น” ชุมชน คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 307, 609 (2011) arXiv:1001.4363.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-011-1346-2
arXiv: 1001.4363

[5] เอ็ม. ฟูคุมะ, เอส. โฮโซโน และ เอช. คาวาอิ “ทฤษฎีสนามโทโพโลยีแบบแลตทิซในสองมิติ” ชุมชน คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 161, 157–176 (1994) arXiv:hep-th/9212154.
https://doi.org/​10.1007/​BF02099416
arXiv:hep-th/9212154

[6] ร. ไดจ์กราฟ และ อี. วิทเทน. “ทฤษฎีเกจทอพอโลยีและโคโฮโมวิทยาแบบกลุ่ม” ชุมชน คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 129, 393–429 (1990)
https://doi.org/​10.1007/​BF02096988

[7] วีจี ทูเรฟ และ โอวาย วิโร “ค่าคงที่ผลรวมสถานะของ 3 manifolds และสัญลักษณ์ควอนตัม 6j” โทโพโลยี 31, 865–902 (1992)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0040-9383(92)90015-A

[8] จอห์น ดับเบิลยู. บาร์เร็ตต์ และบรูซ ดับเบิลยู. เวสต์บิวรี “ค่าคงที่ของท่อร่วม 3 เส้นแบบเรียงต่อกัน” ทรานส์ อาเมอร์. คณิตศาสตร์. สังคมสงเคราะห์ 348, 3997–4022 (1996) arXiv:hep-th/9311155.
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9947-96-01660-1
arXiv:hep-th/9311155

[9] แอล. เครน และ ดีดี เอ็น. ยังเทอร์ “การสร้างหมวดหมู่ของ 4d tqfts” ใน Louis Kauffman และ Randy Baadhio บรรณาธิการ Quantum Topology วิทยาศาสตร์โลก, สิงคโปร์ (1993) arXiv:hep-th/9301062.
https://doi.org/​10.1142/​9789812796387_0005
arXiv:hep-th/9301062

[10] เอ. บาวเออร์, เจ. ไอเซิร์ต และซี. วิลเล “แนวทางไดอะแกรมแบบรวมสำหรับแบบจำลองจุดคงที่ทอพอโลยี” วิทยาศาสตร์โพสต์ฟิสิกส์ คอร์ 5, 38 (2022) arXiv:2011.12064.
https://doi.org/10.21468/​SciPostPhysCore.5.3.038
arXiv: 2011.12064

[11] แมทธิว บี. เฮสติงส์ และจองวาน ฮา. “คิวบิตลอจิคัลที่สร้างขึ้นแบบไดนามิก” ควอนตัม 5, 564 (2021) arXiv:2107.02194.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-19-564
arXiv: 2107.02194

[12] จองวาน ฮา และแมทธิว บี. เฮสติงส์. “ขอบเขตของรหัสรวงผึ้ง” ควอนตัม 6, 693 (2022) arXiv:2110.09545.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-21-693
arXiv: 2110.09545

[13] มาร์คุส เอส. เคสเซลริง, ฮูลิโอ ซี. มักดาเลนา เด ลา ฟูเอนเต, เฟลิกซ์ ทอมเซ่น, เจนส์ ไอเซิร์ต, สตีเฟน ดี. บาร์ตเลตต์ และเบนจามิน เจ. บราวน์ “การควบแน่นอันใดอันหนึ่งและรหัสสี” (2022) arXiv:2212.00042.
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.5.010342
arXiv: 2212.00042

[14] มาการิต้า ดาวิโดวา, ณัฐนันท์ ตันติวาซาดาการ และชังการ์ บาลาสุบรามาเนียน “รหัส Floquet ที่ไม่มีรหัสระบบย่อยพาเรนต์” (2022) arXiv:2210.02468.
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.4.020341
arXiv: 2210.02468

[15] เดวิด อาเซน, เจิ้งฮัน หวาง และแมทธิว บี. เฮสติงส์ “เส้นทางอะเดียแบติกของแฮมิลโทเนียน ความสมมาตรของลำดับทอพอโลยี และรหัสออโตมอร์ฟิซึม” ฟิสิกส์ รายได้ B 106, 085122 (2022) arXiv:2203.11137.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.085122
arXiv: 2203.11137

[16] เดวิด อาเซน, จองวาน ฮาห์, จี้ ลี่ และโรเจอร์ เอสเค มง “การวัดออโตมาตะของเซลล์ควอนตัมและความผิดปกติในรหัสโฟลเก็ต” (2023) arXiv:2304.01277.
arXiv: 2304.01277

[17] โจเซฟ ซัลลิแวน, รุย เหวิน และแอนดรูว์ ซี. พอตเตอร์ “รหัสโฟลเกต์และเฟสในเครือข่ายที่มีข้อบกพร่องจากการบิดตัว” ฟิสิกส์ รายได้ B 108, 195134 (2023) arXiv:2303.17664.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.108.195134
arXiv: 2303.17664

[18] เจ้อห่าว จาง, เดวิด อาเซน และซาการ์ วิเจย์ “โค้ดโฟลเก็ต x-cube” ฟิสิกส์ รายได้ B 108, 205116 (2023) arXiv:2211.05784.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.108.205116
arXiv: 2211.05784

[19] เดวิด คริบส์, เรย์มอนด์ ลาฟแลม และเดวิด ปูลิน “แนวทางที่เป็นหนึ่งเดียวและเป็นทั่วไปในการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 94, 180501 (2005) arXiv:ปริมาณ-ph/0412076.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.94.180501
arXiv:ปริมาณ-ph/0412076

[20] เอช. บอมบิน. “รหัสระบบย่อยทอพอโลยี” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 81, 032301 (2010) arXiv:0908.4246.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.81.032301
arXiv: 0908.4246

[21] เซอร์เกย์ บราวี, กิโยม ดูโคลส-เชียนซี, เดวิด ปูลิน และมาร์ติน ซูชารา “โค้ดพื้นผิวระบบย่อยพร้อมตัวดำเนินการตรวจสอบ 13 คิวบิต” ปริมาณ ข้อมูล คอมพ์ 0963 ส.ค. 0985–2013 (1207.1443) arXiv:XNUMX.
arXiv: 1207.1443

[22] MA Levin และ X.-G. เหวิน. “การควบแน่นแบบสตริงเน็ต: กลไกทางกายภาพสำหรับเฟสทอพอโลยี” ฟิสิกส์ รายได้ B 71, 045110 (2005)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.71.045110

[23] หู่ถิง, ยี่ตุนหว่าน และหยงชิหวู่ “แบบจำลองควอนตัมแบบบิดเบี้ยวของเฟสทอพอโลยีในสองมิติ” ฟิสิกส์ รายได้ B 87, 125114 (2013)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.87.125114

[24] คุณพัชเนอร์. “ป. ล. ท่อร่วมชีวะมอร์ฟิกเทียบเท่ากับปลอกกระสุนเบื้องต้น” ยุโรป. เจ. หวี. 12, 129 – 145 (1991)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0195-6698(13)80080-7

[25] บ็อบ โคเอค และอเล็กส์ คิสซิงเจอร์ “การวาดภาพกระบวนการควอนตัม: หลักสูตรแรกในทฤษฎีควอนตัมและการให้เหตุผลเชิงแผนภาพ” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. (2017)
https://doi.org/10.1017/​9781316219317

[26] จอห์น ฟาน เดอ เวเทอริง “แคลคูลัส Zx สำหรับนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ทำงาน” (2020) arXiv:2012.13966.
arXiv: 2012.13966

[27] แอนเดรียส บาวเออร์. “กลศาสตร์ควอนตัมคือ *-พีชคณิตและเครือข่ายเทนเซอร์” (2020) arXiv:2003.07976.
arXiv: 2003.07976

[28] อเล็กซานเดอร์ คูบิกา และ จอห์น เพรสคิลล์ “ตัวถอดรหัสเซลลูลาร์-ออโตมาตันพร้อมเกณฑ์ที่พิสูจน์ได้สำหรับรหัสทอพอโลยี” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 123, 020501 (2019) arXiv:1809.10145.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.020501
arXiv: 1809.10145

[29] แจ็ค เอ็ดมอนด์ส. “เส้นทาง ต้นไม้ และดอกไม้” วารสารคณิตศาสตร์แคนาดา 17, 449–467 (1965)
https://doi.org/10.4153/​CJM-1965-045-4

[30] เคร็ก กิดนีย์. “รหัสพื้นผิวการวัดคู่บนรูปห้าเหลี่ยม” ควอนตัม 7, 1156 (2023) arXiv:2206.12780.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-25-1156
arXiv: 2206.12780

[31] อเล็กซ์ คิสซิงเกอร์. “ไดอะแกรม zx แบบไม่มีเฟสคือโค้ด CSS (…หรือวิธีการขยายโค้ดพื้นผิวแบบกราฟิก)” (2022) arXiv:2204.14038.
arXiv: 2204.14038

[32] เฮคเตอร์ บอมบิน, แดเนียล ลิตินสกี้, นาโอมิ นิคเคอร์สัน, เฟอร์นันโด ปาสทาวสกี้ และแซม โรเบิร์ตส์ “การรวมรสชาติของความทนทานต่อข้อผิดพลาดด้วยแคลคูลัส zx” (2023) arXiv:2303.08829.
arXiv: 2303.08829

[33] อเล็กเซย์ คิตาเยฟ. “ใครก็ตามที่อยู่ในแบบจำลองที่ได้รับการแก้ไขอย่างแน่นอนและเกินกว่านั้น” แอน. ฟิสิกส์ 321, 2–111 (2006) arXiv:cond-mat/​0506438.
https://doi.org/10.1016/​j.aop.2005.10.005
arXiv:cond-mat/0506438

[34] อดัม เพตซนิค, คริสติน่า แน็ปป์, นิโคลัส เดลฟอสส์, เบลา บาวเออร์, จองวาน ฮาห์, แมทธิว บี. เฮสติงส์ และมาร์คัส พี. ดา ซิลวา “ประสิทธิภาพของรหัสโฟลเก็ตระนาบด้วยคิวบิตที่ใช้เมเจอร์อานา” PRX ควอนตัม 4, 010310 (2023) arXiv:2202.11829.
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.4.010310
arXiv: 2202.11829

[35] เอช. บอมบิน และ เอ็ม.เอ. มาร์ติน-เดลกาโด “ลำดับควอนตัมทอพอโลยีที่แน่นอนใน d=3 และหลังจากนั้น: Branyons และคอนเดนเสทของ brane-net” Phys.Rev.B 75, 075103 (2007) arXiv:cond-mat/​0607736.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.75.075103
arXiv:cond-mat/0607736

[36] วิกิพีเดีย “รังผึ้งลูกบาศก์เหลี่ยม”

[37] กิโยม โดฟิเนส์, ลอร่า ออร์ติซ, ซานติอาโก วาโรนา และมิเกล แองเจิล มาร์ติน-เดลกาโด “การแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมด้วยรหัสเซมิออน” นิว เจ. ฟิส. 21/053035 (2019) arXiv:1810.08204.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab1ed8
arXiv: 1810.08204

[38] ฮูลิโอ คาร์ลอส มักดาเลนา เด ลา ฟูเอนเต, นิโคลัส ทารันติโน และเจนส์ ไอเซิร์ต “รหัสโคลงทอพอโลยีที่ไม่ใช่พอลีจากควอนตัมสองเท่าที่บิดเบี้ยว” ควอนตัม 5, 398 (2021) arXiv:2001.11516.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-02-17-398
arXiv: 2001.11516

[39] Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn และ Dominic J. Williamson “แบบจำลองความคงตัวของพอลีของควอนตัมสองเท่าแบบบิด” PRX ควอนตัม 3, 010353 (2022) arXiv:2112.11394.
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.3.010353
arXiv: 2112.11394

[40] อเล็กซิส ชอตต์, กวนหยู จู้, แลนเดอร์ เบอร์เกลแมน และแฟรงก์ เวอร์สเตรท “เกณฑ์การแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมสำหรับรหัส fibonacci turaev-viro สากล” ฟิสิกส์ ฉบับที่ X 12, 021012 (2022) arXiv:2012.04610.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.12.021012
arXiv: 2012.04610

[41] อเล็กซ์ บูลลิแวนท์ และเคลเมนท์ เดลแคมป์ “พีชคณิตแบบหลอด สถิติการกระตุ้น และการอัดแน่นในแบบจำลองเกจของเฟสทอพอโลยี” เจเฮป 2019, 1–77 (2019) arXiv:1905.08673.
https://doi.org/​10.1007/​JHEP10(2019)216
arXiv: 1905.08673

[42] เทียนหลาน และเสี่ยวกังเหวิน “ควอซิพาร์ติเคิลทอพอโลยีและความสัมพันธ์แบบโฮโลแกรมแบบ Bulk-edge ในโมเดลสตริงสุทธิ 2+1d” ฟิสิกส์ รายได้ B 90, 115119 (2014) arXiv:1311.1784.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.90.115119
arXiv: 1311.1784

[43] ฮูลิโอ ซี. มักดาเลนา เด ลา ฟูเอนเต, เจนส์ ไอเซิร์ต และแอนเดรียส บาวเออร์ “การหลอมรวมแบบกลุ่มต่อขอบเขตจากแบบจำลองด้วยกล้องจุลทรรศน์” เจ. คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ 64, 111904 (2023) arXiv:2302.01835.
https://doi.org/10.1063/​5.0147335
arXiv: 2302.01835

[44] หยูถิงหู, นาธานเกียร์ และหยงชิหวู่ “สเปกตรัมการกระตุ้นไดออนแบบเต็มในโมเดลเลวิน-เหวินทั่วไป” ฟิสิกส์ รายได้ B 97, 195154 (2018) arXiv:1502.03433.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.97.195154
arXiv: 1502.03433

[45] ซารา บาร์โตลุชชี, แพทริค เบอร์ชาลล์, เฮคเตอร์ บอมบิน, ฮิวโก เคเบิล, คริส ดอว์สัน, เมอร์เซเดส กิเมโน-เซโกเวีย, เอริก จอห์นสตัน, คอนราด คีลิง, นาโอมิ นิคเคอร์สัน, มิเฮียร์ แพนท์, เฟอร์นันโด ปาสทาวสกี้, เทอร์รี่ รูดอล์ฟ และคริส สแปร์โรว์ “การคำนวณควอนตัมแบบฟิวชัน” ชุมชนแนท 14, 912 (2023) arXiv:2101.09310.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1
arXiv: 2101.09310

[46] โรเบิร์ต เราเซนดอร์ฟ, จิม แฮร์ริงตัน และโควิด โกยัล “ความทนทานต่อความผิดพลาดของโทโพโลยีในการคำนวณควอนตัมสถานะคลัสเตอร์” วารสารฟิสิกส์ใหม่ 9, 199 (2007) arXiv:ปริมาณ-ph/​0703143.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199
arXiv:ปริมาณ-ph/0703143

[47] สเตฟาโน เพซานี และเบนจามิน เจ. บราวน์ “การคำนวณควอนตัมเกณฑ์สูงโดยการหลอมรวมสถานะของคลัสเตอร์หนึ่งมิติ” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 131, 120603 (2023) arXiv:2212.06775.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.131.120603
arXiv: 2212.06775

[48] เดวิด อาเซน, แดเนียล บุลแมช, อภินาฟ เปรม, เควิน สลาเกิล และโดมินิก เจ. วิลเลียมสัน “เครือข่ายข้อบกพร่องเชิงทอพอโลยีสำหรับเศษส่วนทุกประเภท” ฟิสิกส์ รายได้การวิจัย 2, 043165 (2020) arXiv:2002.05166.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevResearch.2.043165
arXiv: 2002.05166

[49] โดมินิก วิลเลียมสัน. “เครือข่ายข้อบกพร่องทอพอโลยีกาลอวกาศและรหัสโฟลเก็ต” (2022) การประชุม KITP: ระบบควอนตัมระดับกลางที่มีเสียงดัง: ความก้าวหน้าและการประยุกต์

[50] กิโยม โดฟีเนส์ และเดวิด ปูแลง “การแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่ทนต่อข้อผิดพลาดสำหรับผู้ที่ไม่ใช่ชาวอาเบเลียน” ชุมชน คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 355, 519–560 (2017) arXiv:1607.02159.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-017-2923-9
arXiv: 1607.02159

[51] อเล็กซิส ชอตต์, แลนเดอร์ เบอร์เกลแมน และกวนหยู จู้ “การแก้ไขข้อผิดพลาดที่ทนต่อข้อผิดพลาดสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมโทโพโลยีเชิงทอพอโลยีสากลที่ไม่ใช่แบบ Abelian ที่อุณหภูมิจำกัด” (2022) arXiv:2301.00054.
arXiv: 2301.00054

[52] แอนตัน คาปุสติน และเลฟ สโปไดนิโก “สื่อนำไฟฟ้าของห้องระบายความร้อนและความแปรผันของโทโพโลยีสัมพัทธ์ของระบบสองมิติที่มีช่องว่าง” ฟิสิกส์ รายได้ B 101, 045137 (2020) arXiv:1905.06488.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.101.045137
arXiv: 1905.06488

[53] แอนเดรียส บาวเออร์, เจนส์ ไอเซิร์ต และแคโรลิน วิลเล “สู่โมเดลจุดคงที่ทอพอโลยีที่เกินขอบเขตที่ช่องว่างได้” ฟิสิกส์ รายได้ B 106, 125143 (2022) arXiv:2111.14868.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.125143
arXiv: 2111.14868

[54] Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn และ Dominic J. Williamson “รหัสระบบย่อยทอพอโลยีของ Pauli จากทฤษฎีใดๆ ของ Abelian” ควอนตัม 7, 1137 (2023) arXiv:2211.03798.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-12-1137
arXiv: 2211.03798

อ้างโดย

[1] Oscar Higgott และ Nikolas P. Breuckmann, “โครงสร้างและประสิทธิภาพของรหัส Floquet ซึ่งเกินความจริงและกึ่งเกินความจริง”, arXiv: 2308.03750, (2023).

[2] Tyler D. Ellison, Joseph Sullivan และ Arpit Dua, “Floquet codes with a twist”, arXiv: 2306.08027, (2023).

[3] Michael Liaofan Liu, Nathanan Tantivasadakarn และ Victor V. Albert, “โค้ด CSS ของระบบย่อย, การแมปตัวปรับเสถียรต่อ CSS ที่เข้มงวดยิ่งขึ้น และ Lemma ของ Goursat”, arXiv: 2311.18003, (2023).

[4] Margarita Davydova, Nathanan Tantivasadakarn, Shankar Balasubramanian และ David Aasen, “การคำนวณควอนตัมจากรหัสออโตมอร์ฟิซึมแบบไดนามิก”, arXiv: 2307.10353, (2023).

[5] Hector Bombin, Chris Dawson, Terry Farrelly, Yehua Liu, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski และ Sam Roberts, “คอมเพล็กซ์ที่ทนต่อข้อผิดพลาด”, arXiv: 2308.07844, (2023).

[6] อาพิศ ดัว, ณัฐนันท์ ตันติวาษฎาการ, โจเซฟ ซัลลิแวน และไทเลอร์ ดี. เอลลิสัน, “Engineering 3D Floquet codes by rewinding”, arXiv: 2307.13668, (2023).

[7] Brenden Roberts, Sagar Vijay และ Arpit Dua, “ขั้นตอนทางเรขาคณิตในพลศาสตร์ Floquet แบบรุนแรงทั่วไป”, arXiv: 2312.04500, (2023).

(8) Alex Townsend-Teague, Julio Magdalena de la Fuente และ Markus Kesselring, “Floquetifying the Color Code”, arXiv: 2307.11136, (2023).

[9] Andreas Bauer "วงจรทอพอโลยีที่ทนต่อข้อบกพร่องของโทโพโลยีที่ไม่ใช่คลิฟฟอร์ดค่าใช้จ่ายต่ำสำหรับเฟสโทโพโลยีแบบอะบีเลียนที่ไม่ใช่ไครัลทั้งหมด", arXiv: 2403.12119, (2024).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2024-03-24 13:52:25 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2024-03-24 13:52:24)

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

ประทับเวลา:

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม