ไทล์ที่ไม่ซ้ำกันสามารถปกป้องข้อมูลควอนตัมได้ | นิตยสารควอนต้า

หากคุณต้องการปูกระเบื้องพื้นห้องน้ำ กระเบื้องสี่เหลี่ยมเป็นตัวเลือกที่ง่ายที่สุด โดยจะวางติดกันโดยไม่มีช่องว่างในรูปแบบตารางที่สามารถต่อได้ไม่มีกำหนด ตารางสี่เหลี่ยมนั้นมีคุณสมบัติที่ใช้ร่วมกันโดยการเรียงต่ออื่นๆ: เลื่อนตารางทั้งหมดไปเป็นจำนวนคงที่ และรูปแบบผลลัพธ์ที่ได้จะแยกไม่ออกจากต้นฉบับ แต่สำหรับนักคณิตศาสตร์หลายคน การปูกระเบื้องแบบ "เป็นระยะ" เช่นนี้น่าเบื่อ หากคุณเห็นปื้นเล็ก ๆ แสดงว่าคุณได้เห็นมันทั้งหมดแล้ว

ในทศวรรษ 1960 นักคณิตศาสตร์เริ่มศึกษา ชุดกระเบื้อง “เป็นระยะ” ด้วยพฤติกรรมที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้น บางทีสิ่งที่มีชื่อเสียงที่สุดคือกระเบื้องรูปทรงเพชรคู่หนึ่งที่ค้นพบในปี 1970 โดยนักฟิสิกส์โพลีคณิตศาสตร์และผู้ได้รับรางวัลโนเบลในอนาคต โรเจอร์เพนโรส. สำเนาของกระเบื้องทั้งสองนี้สามารถสร้างรูปแบบที่แตกต่างกันมากมายไม่รู้จบซึ่งจะคงอยู่ตลอดไป เรียกว่าการปูกระเบื้องเพนโรส ไม่ว่าคุณจะจัดเรียงกระเบื้องอย่างไร คุณจะไม่มีวันได้รับรูปแบบการทำซ้ำเป็นระยะๆ

“สิ่งเหล่านี้เป็นสิ่งที่ไม่ควรมีอยู่จริง” กล่าว นิโคลัส บรึคมันน์เป็นนักฟิสิกส์จากมหาวิทยาลัยบริสตอล

เป็นเวลากว่าครึ่งศตวรรษแล้วที่การปูกระเบื้องแบบเป็นระยะสร้างความหลงใหลให้กับนักคณิตศาสตร์ ผู้ชื่นชอบงานอดิเรก และนักวิจัยในสาขาอื่นๆ มากมาย ขณะนี้ นักฟิสิกส์สองคนได้ค้นพบความเชื่อมโยงระหว่างการปูกระเบื้องแบบไม่ต่อเนื่องกับสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ที่ดูเหมือนจะไม่เกี่ยวข้องกัน นั่นคือการศึกษาว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมในอนาคตสามารถเข้ารหัสข้อมูลได้อย่างไร ป้องกันมันจากข้อผิดพลาด. ใน กระดาษ โพสต์บนเซิร์ฟเวอร์ preprint arxiv.org ในเดือนพฤศจิกายน นักวิจัยได้แสดงวิธีแปลง Penrose tilings ให้เป็นโค้ดแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมรูปแบบใหม่ทั้งหมด พวกเขายังสร้างโค้ดที่คล้ายกันโดยอิงจากการปูกระเบื้องแบบอะคาไรด์อีกสองประเภท

หัวใจสำคัญของการติดต่อสื่อสารคือการสังเกตง่ายๆ: ทั้งในการเรียงต่อกันเป็นระยะและรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม การเรียนรู้เกี่ยวกับส่วนเล็กๆ ของระบบขนาดใหญ่ไม่ได้เผยให้เห็นอะไรเกี่ยวกับระบบโดยรวมเลย

“มันเป็นหนึ่งในสิ่งสวยงามที่ดูเหมือนชัดเจนเมื่อมองย้อนกลับไป” กล่าว โทบี้ คิวบิตต์นักวิจัยข้อมูลควอนตัมจาก University College London “คุณแบบว่า 'ทำไมฉันถึงไม่คิดถึงเรื่องนั้นล่ะ'”

ความรู้ต้องห้าม

คอมพิวเตอร์ทั่วไปแสดงข้อมูลโดยใช้บิตที่มีสถานะต่างกันสองสถานะ โดยมีป้ายกำกับว่า 0 และ 1 บิตควอนตัมหรือคิวบิตก็มีสถานะสองสถานะเช่นเดียวกัน แต่สามารถถูกเกลี้ยกล่อมให้กลายเป็นสิ่งที่เรียกว่าการซ้อนซึ่งมีสถานะ 0 และ 1 อยู่ร่วมกันได้ ด้วยการควบคุมการซ้อนทับที่ซับซ้อนมากขึ้นซึ่งเกี่ยวข้องกับ qubit จำนวนมาก คอมพิวเตอร์ควอนตัม สามารถคำนวณบางอย่างได้เร็วกว่าเครื่องทั่วไปมาก

การซ้อนทับของควอนตัมยังเป็นสิ่งมีชีวิตที่ขี้กลัว วัดควิบิตในสถานะซ้อนทับ แล้วค่าจะยุบลงเป็น 0 หรือ 1 โดยไม่ทำลายการคำนวณใดๆ ที่กำลังดำเนินการอยู่ ที่แย่กว่านั้นคือ ข้อผิดพลาดที่เกิดจากการโต้ตอบที่อ่อนแอระหว่างคิวบิตและสภาพแวดล้อมสามารถเลียนแบบผลการทำลายล้างของการวัดได้ อะไรก็ตามที่กระทบควิบิตในทางที่ผิด ไม่ว่าจะเป็นนักวิจัยที่มีจมูกยาวหรือโฟตอนที่หลงทาง ก็สามารถทำลายการคำนวณได้

ความเปราะบางที่รุนแรงนี้อาจทำให้การคำนวณควอนตัมสิ้นหวัง แต่ในปี 1995 Peter Shor นักคณิตศาสตร์ประยุกต์ ค้นพบ วิธีที่ชาญฉลาดในการจัดเก็บข้อมูลควอนตัม การเข้ารหัสของเขามีคุณสมบัติหลักสองประการ ประการแรก สามารถทนต่อข้อผิดพลาดที่ส่งผลต่อคิวบิตแต่ละรายการเท่านั้น ประการที่สอง มาพร้อมกับขั้นตอนการแก้ไขข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น เพื่อป้องกันไม่ให้สะสมและทำให้การคำนวณหยุดชะงัก การค้นพบของ Shor เป็นตัวอย่างแรกของรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม และคุณสมบัติหลักสองประการของมันคือการกำหนดคุณลักษณะของรหัสดังกล่าวทั้งหมด

คุณสมบัติประการแรกเกิดจากหลักการง่ายๆ: ข้อมูลลับจะมีความเสี่ยงน้อยลงเมื่อถูกแบ่งแยก เครือข่ายสายลับใช้กลยุทธ์ที่คล้ายกัน สายลับแต่ละคนรู้เพียงเล็กน้อยเกี่ยวกับเครือข่ายโดยรวม ดังนั้นองค์กรจึงยังคงปลอดภัยแม้ว่าจะมีบุคคลใดถูกจับก็ตาม แต่รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมใช้ตรรกะนี้ถึงขีดสุด ในเครือข่ายสายลับควอนตัม ไม่มีสายลับสักคนเดียวที่จะรู้อะไรเลย แต่เมื่อรวมกันแล้วพวกเขาจะรู้มาก

รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมแต่ละรหัสเป็นสูตรเฉพาะสำหรับการกระจายข้อมูลควอนตัมไปยังคิวบิตจำนวนมากในสถานะการซ้อนทับแบบรวม ขั้นตอนนี้จะแปลงคลัสเตอร์ของฟิสิคัลคิวบิตให้เป็นคิวบิตเสมือนเดียวได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทำซ้ำขั้นตอนนี้หลายๆ ครั้งด้วยอาร์เรย์คิวบิตจำนวนมาก แล้วคุณจะได้รับคิวบิตเสมือนจำนวนมากที่คุณสามารถใช้คำนวณได้

คิวบิตจริงที่ประกอบเป็นคิวบิตเสมือนแต่ละตัวนั้นเหมือนกับสายลับควอนตัมที่ถูกลืมเลือน วัดอันใดอันหนึ่งแล้วคุณจะไม่ได้เรียนรู้อะไรเลยเกี่ยวกับสถานะของ qubit เสมือนที่มันเป็นส่วนหนึ่งของ — คุณสมบัติที่เรียกว่าการแยกแยะไม่ได้ในท้องถิ่น เนื่องจากแต่ละคิวบิตจริงไม่มีการเข้ารหัสข้อมูล ข้อผิดพลาดในคิวบิตเดี่ยวจะไม่ทำลายการคำนวณ ข้อมูลที่สำคัญมีอยู่ทุกที่ แต่ไม่มีที่ไหนเป็นพิเศษ

“คุณไม่สามารถปักหมุดมันลงไปที่ควิบิตใด ๆ ได้” Cubitt กล่าว

รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมทั้งหมดสามารถรับข้อผิดพลาดได้อย่างน้อยหนึ่งรายการโดยไม่มีผลกระทบใดๆ ต่อข้อมูลที่เข้ารหัส แต่ทั้งหมดจะยอมจำนนในที่สุดเมื่อมีข้อผิดพลาดสะสม นั่นคือที่มาของคุณสมบัติที่สองของรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม - การแก้ไขข้อผิดพลาดจริง สิ่งนี้เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับความไม่แยกแยะในท้องถิ่น: เนื่องจากข้อผิดพลาดในแต่ละคิวบิตไม่ทำลายข้อมูลใด ๆ จึงเป็นไปได้เสมอที่จะ ย้อนกลับข้อผิดพลาดใด ๆ โดยใช้ขั้นตอนที่กำหนดขึ้นโดยเฉพาะสำหรับแต่ละรหัส

พาไปขี่

จือหลี่postdoc ที่ Perimeter Institute for Theoretical Physics ในเมืองวอเตอร์ลู ประเทศแคนาดา มีความเชี่ยวชาญเป็นอย่างดีในทฤษฎีการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม แต่เรื่องนี้กลับห่างไกลจากความคิดของเขาเมื่อเขาพูดคุยกับเพื่อนร่วมงาน ลาแธม บอยล์. มันเป็นช่วงฤดูใบไม้ร่วงปี 2022 และนักฟิสิกส์สองคนอยู่บนรถรับส่งตอนเย็นจากวอเตอร์ลูไปยังโตรอนโต Boyle ผู้เชี่ยวชาญด้านการปูกระเบื้องเป็นระยะ ซึ่งอาศัยอยู่ในโตรอนโตในขณะนั้น และตอนนี้อยู่ที่มหาวิทยาลัยเอดินบะระ เป็นคนที่คุ้นเคยกับการนั่งรถรับส่ง ซึ่งมักจะติดขัดในการจราจรหนาแน่น

“โดยปกติแล้วพวกเขาจะต้องทุกข์ทรมานมาก” บอยล์กล่าว “นี่เป็นเหมือนสิ่งที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล”

ก่อนค่ำคืนแห่งโชคชะตานั้น Li และ Boyle รู้งานของกันและกัน แต่งานวิจัยของพวกเขาไม่ได้ทับซ้อนกันโดยตรง และพวกเขาไม่เคยพูดคุยกันแบบตัวต่อตัวเลย แต่เช่นเดียวกับนักวิจัยจำนวนนับไม่ถ้วนในสาขาที่ไม่เกี่ยวข้องกัน Li ก็อยากรู้เกี่ยวกับการเรียงตัวแบบอะคาไรด์ “มันยากมากที่จะไม่สนใจ” เขากล่าว

ความสนใจกลายเป็นความหลงใหลเมื่อบอยล์กล่าวถึงคุณสมบัติพิเศษของการปูกระเบื้องแบบไม่ต่อเนื่อง: ความไม่สามารถแยกแยะได้ในท้องถิ่น ในบริบทนั้น คำนี้หมายถึงบางสิ่งที่แตกต่างออกไป แผ่นกระเบื้องชุดเดียวกันสามารถก่อแผ่นกระเบื้องได้มากมายจนดูแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง แต่ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะแยกแผ่นกระเบื้องสองแผ่นออกจากกันด้วยการตรวจสอบพื้นที่ท้องถิ่นใดๆ นั่นเป็นเพราะว่าทุกแพทช์ที่มีขอบเขตจำกัด ไม่ว่าจะใหญ่แค่ไหน จะปรากฏที่ไหนสักแห่งในการเรียงต่ออื่นๆ ทั้งหมด

“ถ้าฉันวางคุณลงในกระเบื้องแผ่นใดแผ่นหนึ่งและให้คุณใช้เวลาทั้งชีวิตในการสำรวจ คุณจะไม่มีทางรู้ได้เลยว่าฉันวางคุณลงบนพื้นกระเบื้องหรือกระเบื้องของฉัน” บอยล์กล่าว

สำหรับ Li แล้ว สิ่งนี้ดูคล้ายกับคำจำกัดความของความไม่สามารถแยกแยะได้ในท้องถิ่นในการแก้ไขข้อผิดพลาดทางควอนตัม เขากล่าวถึงความเชื่อมโยงกับบอยล์ซึ่งต้องตกตะลึงทันที คณิตศาสตร์พื้นฐานในทั้งสองกรณีค่อนข้างแตกต่างกัน แต่ความคล้ายคลึงกันนี้น่าสนใจเกินกว่าจะมองข้ามไป

Li และ Boyle สงสัยว่าพวกเขาสามารถเชื่อมโยงที่แม่นยำยิ่งขึ้นระหว่างคำจำกัดความทั้งสองของความไม่แยกแยะเฉพาะจุดได้หรือไม่ โดยการสร้างโค้ดแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมโดยยึดตามคลาสของการเรียงต่อกันแบบอะคาไรด์ พวกเขาพูดคุยกันต่อไปตลอดการเดินทางสองชั่วโมงโดยรถรับส่ง และเมื่อมาถึงโตรอนโต พวกเขาแน่ใจว่ารหัสดังกล่าวเป็นไปได้ - มันเป็นเพียงเรื่องของการสร้างหลักฐานอย่างเป็นทางการ

กระเบื้องควอนตัม

Li และ Boyle ตัดสินใจเริ่มต้นด้วยการปูกระเบื้อง Penrose ซึ่งเรียบง่ายและคุ้นเคย ในการแปลงให้เป็นรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม พวกเขาต้องกำหนดก่อนว่าสถานะควอนตัมและข้อผิดพลาดจะมีลักษณะอย่างไรในระบบที่ผิดปกตินี้ ส่วนนั้นเป็นเรื่องง่าย ระนาบสองมิติอนันต์ที่ปกคลุมไปด้วยกระเบื้องเพนโรส เช่น ตารางคิวบิต สามารถอธิบายได้โดยใช้กรอบทางคณิตศาสตร์ของฟิสิกส์ควอนตัม สถานะควอนตัมเป็นการเรียงต่อกันเฉพาะแทนที่จะเป็น 0 และ 1 ข้อผิดพลาดจะลบแพตช์เดียวของรูปแบบการเรียงต่อกัน ซึ่งเป็นวิธีที่ข้อผิดพลาดบางอย่างในอาร์เรย์ qubit ลบสถานะของทุก qubit ในคลัสเตอร์ขนาดเล็ก

ขั้นตอนต่อไปคือการระบุการกำหนดค่าการเรียงต่อกันที่จะไม่ได้รับผลกระทบจากข้อผิดพลาดที่แปลเป็นภาษาท้องถิ่น เช่น สถานะ qubit เสมือนในรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมทั่วไป วิธีแก้ปัญหาเช่นเดียวกับโค้ดทั่วไปคือการใช้การซ้อนทับ การปูกระเบื้อง Penrose ที่เลือกสรรมาอย่างพิถีพิถันนั้นคล้ายกับการจัดเรียงกระเบื้องห้องน้ำที่เสนอโดยมัณฑนากรตกแต่งภายในที่ไม่แน่ใจมากที่สุดในโลก แม้ว่าพิมพ์เขียวที่สับสนวุ่นวายชิ้นหนึ่งจะหายไป แต่ก็จะไม่หักล้างข้อมูลใดๆ เกี่ยวกับแผนผังชั้นโดยรวม

สำหรับแนวทางการทำงานนี้ ก่อนอื่น Li และ Boyle ต้องแยกแยะความสัมพันธ์เชิงคุณภาพที่แตกต่างกันสองรายการระหว่างการปูกระเบื้องเพนโรสที่แตกต่างกัน ด้วยการเรียงต่อใดๆ คุณสามารถสร้างการเรียงต่อใหม่ได้ไม่จำกัดโดยเลื่อนไปในทิศทางใดก็ได้หรือหมุน ชุดของการเรียงต่อทั้งหมดที่สร้างขึ้นด้วยวิธีนี้เรียกว่าคลาสที่เท่าเทียมกัน

แต่ไม่ใช่ว่าการปูกระเบื้องของเพนโรสทั้งหมดจะจัดอยู่ในระดับความเท่าเทียมกัน การเรียงต่อในคลาสเทียบเท่าหนึ่งไม่สามารถแปลงเป็นการเรียงต่อในคลาสอื่นได้ด้วยการผสมผสานระหว่างการหมุนและการแปล รูปแบบอนันต์ทั้งสองรูปแบบมีความแตกต่างกันในเชิงคุณภาพ แต่ยังคงแยกไม่ออกเฉพาะที่

ด้วยความแตกต่างนี้ ในที่สุด Li และ Boyle ก็สามารถสร้างโค้ดแก้ไขข้อผิดพลาดได้ โปรดจำไว้ว่าในโค้ดแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมทั่วไป คิวบิตเสมือนจะถูกเข้ารหัสในการซ้อนทับของคิวบิตจริง ในโค้ดที่อิงการเรียงต่อกัน สถานะที่คล้ายคลึงกันคือการซ้อนทับของการเรียงต่อทั้งหมดภายในคลาสที่เทียบเท่าเดียว หากระนาบมีการซ้อนทับแบบนี้ จะมีขั้นตอนการเติมช่องว่างโดยไม่เปิดเผยข้อมูลใดๆ เกี่ยวกับสถานะควอนตัมโดยรวม

“การปูกระเบื้องของ Penrose รู้เกี่ยวกับการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมก่อนที่จะมีการประดิษฐ์คอมพิวเตอร์ควอนตัม” บอยล์กล่าว

สัญชาตญาณของ Li และ Boyle ในการนั่งรถบัสถูกต้อง ในระดับลึก คำจำกัดความสองประการของความแยกไม่ออกในท้องถิ่นนั้นแยกไม่ออกจากกัน

ค้นหารูปแบบ

แม้ว่าจะมีการกำหนดไว้อย่างดีทางคณิตศาสตร์ แต่โค้ดใหม่ของ Li และ Boyle ก็แทบจะนำไปใช้ได้จริง ขอบของแผ่นกระเบื้องในการปูกระเบื้องของ Penrose จะไม่ตกในช่วงเวลาปกติ ดังนั้นการระบุการแจกแจงต้องใช้จำนวนจริงที่ต่อเนื่องกันแทนที่จะเป็นจำนวนเต็มแยกกัน ในทางกลับกัน คอมพิวเตอร์ควอนตัมมักจะใช้ระบบแยก เช่น ตารางคิวบิต ที่แย่ไปกว่านั้น การปูกระเบื้องของเพนโรสนั้นไม่สามารถแยกความแตกต่างได้เฉพาะบนระนาบที่ไม่มีที่สิ้นสุด ซึ่งแปลได้ไม่ดีนักในโลกแห่งความจริงที่มีขอบเขตจำกัด

“มันเป็นความสัมพันธ์ที่น่าสงสัยมาก” กล่าว บาร์บารา เทอร์ฮาลนักวิจัยด้านคอมพิวเตอร์ควอนตัมจากมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีเดลฟต์ “แต่ก็ยังดีที่จะนำมันลงมายังโลก”

Li และ Boyle ได้ก้าวไปในทิศทางนั้นแล้ว โดยการสร้างรหัสแบบเรียงต่อกันอีกสองรหัส ซึ่งระบบควอนตัมพื้นฐานมีขอบเขตจำกัดในกรณีหนึ่งและแยกกันในอีกกรณีหนึ่ง รหัสที่ไม่ต่อเนื่องสามารถทำให้มีขอบเขตจำกัดได้ แต่ยังมีความท้าทายอื่นๆ อยู่ รหัสจำกัดทั้งสองสามารถแก้ไขข้อผิดพลาดที่รวมกลุ่มเข้าด้วยกันเท่านั้น ในขณะที่รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่ได้รับความนิยมมากที่สุดสามารถจัดการกับข้อผิดพลาดที่กระจายแบบสุ่มได้ ยังไม่ชัดเจนว่านี่เป็นข้อจำกัดโดยธรรมชาติของรหัสแบบเรียงต่อกันหรือสามารถหลีกเลี่ยงได้ด้วยการออกแบบที่ชาญฉลาดกว่า

“มีงานติดตามผลอีกมากมายที่สามารถทำได้” กล่าว เฟลิกซ์ ฟลิคเกอร์เป็นนักฟิสิกส์จากมหาวิทยาลัยบริสตอล “เอกสารที่ดีทั้งหมดควรทำเช่นนั้น”

ไม่ใช่แค่รายละเอียดทางเทคนิคเท่านั้นที่ต้องเข้าใจให้ดีขึ้น การค้นพบครั้งใหม่นี้ยังทำให้เกิดคำถามพื้นฐานมากขึ้นอีกด้วย ขั้นตอนต่อไปที่ชัดเจนประการหนึ่งคือการพิจารณาว่าการเรียงต่ออื่นใดที่สามารถใช้เป็นโค้ดได้เช่นกัน เมื่อปีที่แล้ว นักคณิตศาสตร์ได้ค้นพบ ตระกูลของการปูกระเบื้องเป็นระยะ ที่แต่ละคนใช้เพียงแผ่นเดียวเท่านั้น “คงจะน่าสนใจมากที่ได้เห็นว่าการพัฒนาล่าสุดเหล่านี้อาจเชื่อมโยงกับปัญหาการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมได้อย่างไร” Penrose เขียนในอีเมล

อีกทิศทางหนึ่งเกี่ยวข้องกับการสำรวจความเชื่อมโยงระหว่างรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมและบางส่วน แบบจำลองแรงโน้มถ่วงควอนตัม. ใน กระดาษ 2020, Boyle, Flicker และ Madeline Dickens ผู้ล่วงลับไปแล้ว แสดงให้เห็นว่าการเรียงตัวเป็นระยะปรากฏในเรขาคณิตกาล-อวกาศของแบบจำลองเหล่านั้น แต่ความเชื่อมโยงนั้นเกิดจากคุณสมบัติของการปูกระเบื้องที่ไม่มีบทบาทใดๆ ในงานของหลี่และบอยล์ ดูเหมือนว่าแรงโน้มถ่วงควอนตัม การแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม และการปูกระเบื้องแบบเป็นระยะเป็นปริศนาที่แตกต่างกันซึ่งนักวิจัยรูปทรงเพิ่งเริ่มเข้าใจ เช่นเดียวกับการปูกระเบื้องเป็นระยะ การพิจารณาว่าชิ้นส่วนเหล่านั้นเข้ากันได้อย่างไรนั้นเป็นเรื่องที่ละเอียดอ่อนมาก

“มีรากฐานที่หยั่งรากลึกซึ่งเชื่อมโยงสิ่งต่าง ๆ เหล่านี้” ฟลิคเกอร์กล่าว “ชุดการเชื่อมต่อที่ยั่วเย้านี้กำลังขอร้องให้ได้รับการแก้ไข”