การพังทลายตามหลักการยศาสตร์ภายใต้การกักขังในตัวจำลองควอนตัมอะตอมเย็น

[1] เอส. ไวน์เบิร์ก. “ทฤษฎีควอนตัมของสนาม”. ฉบับที่ 2: การใช้งานสมัยใหม่ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. (1995)
https://doi.org/10.1017/​CBO9781139644174

[2] ซี. แกทริงเจอร์ และ ซี. แลง. “โครโมไดนามิกส์ควอนตัมบนโครงตาข่าย: การนำเสนอเบื้องต้น” หมายเหตุการบรรยายในวิชาฟิสิกส์ สปริงเกอร์ เบอร์ลิน ไฮเดลเบิร์ก (2009)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-01850-3

[3] อ.ซี. “ทฤษฎีสนามควอนตัมโดยย่อ” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน. (2003). url: https://​/​press.princeton.edu/​books/​hardcover/​9780691140346/​quantum-field-theory-in-a-nutshell.
https://​/​press.princeton.edu/​books/​hardcover/​9780691140346/​quantum-field-theory-in-a-nutshell

[4] Esteban A. Martinez, Christine A. Muschik, Philipp Schindler, Daniel Nigg, Alexander Erhard, Markus Heyl, Philipp Hauke, Marcello Dalmonte, Thomas Monz, Peter Zoller และ Rainer Blatt “ไดนามิกตามเวลาจริงของทฤษฎีแลตทิซเกจด้วยคอมพิวเตอร์ควอนตัมไม่กี่คิวบิต” ธรรมชาติ 534, 516–519 (2016)
https://doi.org/10.1038/​nature18318

[5] คริสติน มุสชิก, มาร์คุส ไฮล์, เอสเตบาน มาร์ติเนซ, โธมัส มอนซ์, ฟิลิปป์ ชินด์เลอร์, เบริต โวเกล, มาร์เชลโล ดัลมอนเต้, ฟิลิปป์ เฮาเค, ไรเนอร์ แบลตต์ และปีเตอร์ โซลเลอร์ “ทฤษฎี U(1) Wilson Lattice Gauge ในเครื่องจำลองควอนตัมดิจิทัล” วารสารฟิสิกส์ใหม่ 19, 103020 (2017)
https://doi.org/10.1088/​1367-2630/​aa89ab

[6] Hannes Bernien, Sylvain Schwartz, Alexander Keesling, Harry Levine, Ahmed Omran, Hannes Pichler, Soonwon Choi, Alexander S. Zibrov, Manuel Endres, Markus Greiner, Vladan Vuletić และ Mikhail D. Lukin “สำรวจไดนามิกของร่างกายหลายส่วนบนเครื่องจำลองควอนตัม 51 อะตอม” ธรรมชาติ 551, 579–584 (2017)
https://doi.org/10.1038/​nature24622

[7] N. Klco, EF Dumitrescu, AJ McCaskey, TD Morris, RC Pooser, M. Sanz, E. Solano, P. Lougovski และ MJ Savage “การคำนวณควอนตัมคลาสสิกของไดนามิกของแบบจำลองชวิงเงอร์โดยใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัม” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 98, 032331 (2018)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.98.032331

[8] C. Kokail, C. Maier, R. van Bijnen, T. Brydges, MK Joshi, P. Jurcevic, CA Muschik, P. Silvi, R. Blatt, CF Roos และ P. Zoller “การจำลองควอนตัมผันแปรแบบตรวจสอบตัวเองของโมเดลแลตทิซ” ธรรมชาติ 569, 355–360 (2019)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1177-4

[9] คริสเตียน ชไวเซอร์, ฟาเบียน กรุสด์, มอริทซ์ แบร์งรูเบอร์, ลูก้า บาร์บิเอโร, ยูจีน เดมเลอร์, นาธาน โกลด์แมน, อิมมานูเอล โบลช และโมนิกา ไอเดลส์เบิร์ก “แนวทางโฟลเกต์สู่ทฤษฎี $mathbb{Z__2$ lattice gauge ที่มีอะตอมเย็นจัดในโครงตาข่ายเชิงแสง” ฟิสิกส์ธรรมชาติ 15, 1168–1173 (2019)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0649-7

[10] เฟรเดอริก กอร์ก, คิลเลียน แซนด์โฮลเซอร์, วากิน มิงกุซซี, เรมี เดบูคอยส์, ไมเคิล เมสเซอร์ และทิลมาน เอสสลิงเกอร์ “การตระหนักถึงเฟส Peierls ที่ขึ้นกับความหนาแน่นเพื่อสร้างสนามเกจเชิงปริมาณควบคู่กับสสารที่เย็นจัด” ฟิสิกส์ธรรมชาติ 15, 1161–1167 (2019)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0615-4

[11] Alexander Mil, Torsten V. Zache, Apoorva Hegde, Andy Xia, Rohit P. Bhatt, Markus K. Oberthaler, Philipp Hauke, Jürgen Berges และ Fred Jendrzejewski “การรับรู้ค่าคงที่ของเกจ U(1) ในท้องถิ่นในส่วนผสมอะตอมเย็นที่ปรับขนาดได้” วิทยาศาสตร์ 367, 1128–1130 (2020)
https://​doi.org/​10.1126/​science.aaz5312

[12] นาตาลี เคแอลโค, มาร์ติน เจ. ซาเวจ และเจสซี อาร์. สไตรเกอร์ “ทฤษฎีสนามเกจที่ไม่ใช่แบบอาเบเลียนของ SU(2) ในมิติเดียวบนคอมพิวเตอร์ควอนตัมดิจิทัล” ฟิสิกส์ รายได้ D 101, 074512 (2020)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevD.101.074512

[13] Bing Yang, Hui Sun, Robert Ott, Han-Yi Wang, Torsten V. Zache, Jad C. Halimeh, Zhen-Sheng Yuan, Philipp Hauke ​​และ Jian-Wei Pan “การสังเกตความแปรปรวนของเกจในเครื่องจำลองควอนตัม Bose–Hubbard จำนวน 71 แห่ง” ธรรมชาติ 587, 392–396 (2020)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-2910-8

[14] Zhao-Yu Zhou, Guo-Xian Su, Jad C. Halimeh, Robert Ott, Hui Sun, Philipp Hauke, Bing Yang, Zhen-Sheng Yuan, Jürgen Berges และ Jian-Wei Pan “การเปลี่ยนแปลงความร้อนของทฤษฎีมาตรวัดบนเครื่องจำลองควอนตัม”. วิทยาศาสตร์ 377, 311–314 (2022)
https://​doi.org/​10.1126/​science.abl6277

[15] นุง เอช. เหงียน, มินห์ ซี. ทราน, หยิงเยว่ จู้, อไลนา เอ็ม. กรีน, ซี. ฮิวเอร์ตา อัลเดเรเต, โซห์เรห์ ดาวูดี และนอร์เบิร์ต เอ็ม. ลิงค์เคอ “การจำลองควอนตัมดิจิทัลของแบบจำลอง Schwinger และการป้องกันสมมาตรด้วยไอออนที่ติดอยู่” PRX ควอนตัม 3, 020324 (2022)
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.3.020324

[16] Zhan Wang, Zi-Yong Ge, Zhongcheng Xiang, Xiaohui Song, Rui-Zhen Huang, Pengtao Song, Xue-Yi Guo, Luhong Su, Kai Xu, Dongning Zheng และ Heng Fan “การสังเกตความแปรปรวนของเกจ $mathbb{Z__2$ ที่เกิดขึ้นในวงจรตัวนำยิ่งยวด” ฟิสิกส์ รายได้การวิจัย 4, L022060 (2022)
https://​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L022060

[17] Julius Mildenberger, Wojciech Mruczkiewicz, Jad C. Halimeh, Zhang Jiang และ Philipp Hauke “การทดสอบการจำกัดขอบเขตในทฤษฎี $mathbb{Z}_2$ lattice gauge ในคอมพิวเตอร์ควอนตัม” (2022) arXiv:2203.08905.
arXiv: 2203.08905

[18] Yuri Alexeev, Dave Bacon, Kenneth R. Brown, Robert Calderbank, Lincoln D. Carr, Frederic T. Chong, Brian DeMarco, Dirk Englund, Edward Farhi, Bill Fefferman, Alexey V. Gorshkov, Andrew Houck, Jungsang Kim, Shelby Kimmel, Michael Lange, Seth Lloyd, Mikhail D. Lukin, Dmitri Maslov, Peter Maunz, Christopher Monroe, John Preskill, Martin Roetteler, Martin J. Savage และ Jeff Thompson “ระบบคอมพิวเตอร์ควอนตัมเพื่อการค้นพบทางวิทยาศาสตร์”. PRX ควอนตัม 2, 017001 (2021)
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.2.017001

[19] นาตาลี เคลโก, อเลสซานโดร ร็อกเกโร และมาร์ติน เจ ซาเวจ “ฟิสิกส์แบบจำลองมาตรฐานและการปฏิวัติควอนตัมดิจิทัล: ความคิดเกี่ยวกับอินเทอร์เฟซ” รายงานความก้าวหน้าทางฟิสิกส์ 85, 064301 (2022)
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ac58a4

[20] M. Dalmonte และ S. Montangero “การจำลองทฤษฎีแลตทิซเกจในยุคข้อมูลควอนตัม”. ฟิสิกส์ร่วมสมัย 57, 388–412 (2016)
https://doi.org/10.1080/​00107514.2016.1151199

[21] Erez Zohar, J Ignacio Cirac และ Benni Reznik “การจำลองควอนตัมของทฤษฎีแลตทิซเกจโดยใช้อะตอมอุลตราโคลด์ในแลตทิซเชิงแสง” รายงานความก้าวหน้าทางฟิสิกส์ 79, 014401 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​1/​014401

[22] Monika Aidelsburger, Luca Barbiero, Alejandro Bermudez, Titas Chanda, Alexandre Dauphin, Daniel González-Cuadra, Przemysław R. Grzybowski, Simon Hands, Fred Jendrzejewski, Johannes Jünemann, Gediminas Juzeliūnas, Valentin Kasper, Angelo Piga, Shi-Ju Ran, Matteo Rizzi , Germán Sierra, Luca Tagliacozzo, Emanuele Tirrito, Torsten V. Zache, Jakub Zakrzewski, Erez Zohar และ Maciej Lewenstein “อะตอมเย็นเป็นไปตามทฤษฎีแลตทิซเกจ” ธุรกรรมทางปรัชญาของ Royal Society A: วิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ กายภาพ และวิศวกรรมศาสตร์ 380, 20210064 (2022)
https://doi.org/10.1098/​rsta.2021.0064

[23] เอเรซ โซฮาร์. “การจำลองควอนตัมของทฤษฎีแลตติซเกจในมิติอวกาศมากกว่าหนึ่งมิติ ข้อกำหนด ความท้าทาย และวิธีการ” ธุรกรรมเชิงปรัชญาของ Royal Society of London Series A 380, 20210069 (2022)
https://doi.org/10.1098/​rsta.2021.0069

[24] Christian W. Bauer, Zohreh Davoudi, A. Baha Balantekin, Tanmoy Bhattacharya, Marcela Carena, Wibe A. de Jong, Patrick Draper, Aida El-Khadra, Nate Gemelke, Masanori Hanada, Dmitri Kharzeev, Henry Lamm, Ying-Ying Li, Junyu Liu, Mikhail Lukin, Yannick Meurice, Christopher Monroe, Benjamin Nachman, Guido Pagano, John Preskill, Enrico Rinaldi, Alessandro Roggero, David I. Santiago, Martin J. Savage, Irfan Siddiqi, George Siopsis, David Van Zanten, Nathan Wiebe, ยูคาริ ยามาอุจิ, คูบรา เยเตอร์-ไอเดนิซ และซิลเวีย ซอร์เซ็ตติ “การจำลองควอนตัมสำหรับฟิสิกส์พลังงานสูง”. PRX ควอนตัม 4, 027001 (2023)
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.4.027001

[25] ไซมอน แคทเทอรอล, โรนี ฮาร์นิก, เวโรนิกา อี. ฮูเบนี, คริสเตียน ดับเบิลยู. บาวเออร์, อาเชอร์ เบอร์ลิน, โซห์เรห์ ดาวูดี, โธมัส ฟอล์คเนอร์, โธมัส ฮาร์ทแมน, แมทธิว เฮดริก, โยนาทัน เอฟ. คาห์น, เฮนรี่ แลมม์, ยานนิค เมอริซ, ซูร์จีต ราเชนดรัน, มูคุนด์ รังกามานี และไบรอัน สวิงเกิล. “รายงานกลุ่มหัวข้อเฉพาะด้านทฤษฎี Snowmass 2021 ด้านวิทยาการสารสนเทศควอนตัม” (2022) arXiv:2209.14839.
arXiv: 2209.14839

[26] จัด ซี. ฮาลิเมห์, เอียน พี. แมคคัลลอค, บิง หยาง และฟิลิปป์ เฮาเค “การปรับโทโพโลยี ${theta}$-angle ในเครื่องจำลองควอนตัมอะตอมเย็นของทฤษฎีเกจ” PRX ควอนตัม 3, 040316 (2022)
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.3.040316

[27] หยานถิง เฉิง, ชางหลิว, เว่ยเจิ้ง, จางเผิงเฟย และฮุยไจ๋ “การเปลี่ยนการกักขัง-การแยกกักแบบปรับแต่งได้ในตัวจำลองควอนตัมอะตอมเย็นพิเศษ” PRX ควอนตัม 3, 040317 (2022)
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.3.040317

[28] บอย บูเยนส์, จูโธ เฮเกมัน, อองรี แวร์เชลเด, แฟรงค์ แวร์สตราเต และคาเรล ฟาน อโคเลเยน “การกักขังและการหักสายสำหรับ $mathrm{QED__2$ ในภาพแฮมิลตัน” ฟิสิกส์ รายได้ X 6, 041040 (2016)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.6.041040

[29] เฟเดริกา เอ็ม. ซูเรซ, เปาโล พี. มาซซา, จูเลียโน จูดิชี, อเลสซิโอ เลโรส, อันเดรีย กัมบาสซี และมาร์เชลโล ดัลมอนเต “ทฤษฎีแลตทิซเกจและพลวัตของสตริงในตัวจำลองควอนตัมอะตอมของริดเบิร์ก” ฟิสิกส์ รายได้ X 10, 021041 (2020)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.10.021041

[30] ทีเอ็มอาร์ เบิร์นส์, พี. ศรีกาเนช, อาร์เจ เบอร์ซิลล์ และซีเจ ฮาเมอร์ “แนวทางกลุ่มการฟื้นฟูเมทริกซ์ความหนาแน่นสำหรับแบบจำลอง Schwinger ขนาดใหญ่” ฟิสิกส์ รายได้ D 66, 013002 (2002)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevD.66.013002

[31] บอย บูเยนส์, จูโธ เฮเกมัน, คาเรล ฟาน อโคเลเยน, อองรี แวร์เชลเด และแฟรงค์ แวร์สตราเต “ผลิตภัณฑ์เมทริกซ์ระบุสำหรับทฤษฎีสนามเกจ” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 113, 091601 (2014)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.113.091601

[32] ยูยะ ชิมิสึ และ โยชิโนบุ คุรามาชิ “พฤติกรรมที่สำคัญของแบบจำลอง Lattice Schwinger ที่มีคำศัพท์เชิงทอพอโลยีที่ ${theta}={pi}$ โดยใช้กลุ่มการปรับสภาพใหม่ของเทนเซอร์ Grassmann” ฟิสิกส์ รายได้ D 90, 074503 (2014)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevD.90.074503

[33] Umberto Borla, Ruben Verresen, Fabian Grusdt และ Sergej Moroz “เฟสจำกัดของเฟอร์มิออนแบบไร้สปินหนึ่งมิติควบคู่กับทฤษฎีมาตรวัด ${Z}_{2}$” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 124, 120503 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.124.120503

[34] MatjažKebrič, Luca Barbiero, Christian Reinmoser, Ulrich Schollwöck และ Fabian Grusdt “การกักขังและการเปลี่ยนแปลงจุดด่างของประจุไดนามิกในทฤษฎีแลตทิซเกจหนึ่งมิติ” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 127, 167203 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.167203

[35] มาร์ตัน คอร์มอส, มาริโอ คอลลูรา, กาบอร์ ทาคัค และปาสกวาเล คาลาเบรส “การกักขังแบบเรียลไทม์หลังจากการดับควอนตัมไปสู่แบบจำลองที่ไม่สามารถบูรณาการได้” ฟิสิกส์ธรรมชาติ 13, 246–249 (2017)
https://doi.org/10.1038/​nphys3934

[36] ฟางลี่ หลิว, เร็กซ์ ลุนด์เกรน, ปาราจ ทิทัม, กุยโด ปากาโน, จางเจียหัง, คริสโตเฟอร์ มอนโร และอเล็กซีย์ วี. กอร์ชคอฟ “พลวัตของควอซิพาร์ติเคิลที่จำกัดในห่วงโซ่ควอนตัมสปินที่มีปฏิสัมพันธ์ในระยะยาว” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 122, 150601 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.150601

[37] อัลวิเซ บาสเตียนโล, อุมแบร์โต บอร์ลา และเซอร์เกจ โมรอซ “การแตกตัวและการเคลื่อนย้ายแบบบูรณาการที่เกิดขึ้นใหม่ในห่วงโซ่ Ising ที่เอียงอย่างอ่อน” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 128, 196601 (2022)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.128.196601

[38] สเตฟาน เบียร์นคัมเมอร์, อัลวิซ บาสเตียนเนลโล และไมเคิล แนป “การให้ความร้อนล่วงหน้าในระบบหลายร่างกายควอนตัมมิติเดียวที่มีการจำกัด” การสื่อสารธรรมชาติ 13, 7663 (2022)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-35301-6

[39] ซิดนีย์ โคลแมน. “เพิ่มเติมเกี่ยวกับโมเดล Schwinger ขนาดใหญ่” พงศาวดารฟิสิกส์ 101, 239 – 267 (1976)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(76)90280-3

[40] A. Smith, J. Knolle, DL Kovrizhin และ R. Moessner “การแปลเป็นภาษาท้องถิ่นที่ปราศจากความผิดปกติ” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 118, 266601 (2017).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.118.266601

[41] Marlon Brenes, Marcello Dalmonte, Markus Heyl และ Antonello Scardicchio “ไดนามิกของการแปลหลายตัวจากความไม่แปรเปลี่ยนมาตรวัด” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 120, 030601 (2018).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.030601

[42] A. Smith, J. Knolle, R. Moessner และ DL Kovrizhin “การปราศจากการยศาสตร์โดยไม่มีความผิดปกติในการดับ: จากควอนตัมของเหลวที่คลายตัวออกไปสู่การโลคัลไลเซชันหลายตัว” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 119, 176601 (2017).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.176601

[43] อเล็กซานดรอส เมทาวิทเซียดิส, แองเจโล พีดาเทลลา และวุลแฟรม เบรนิก “การขนส่งด้วยความร้อนใน $mathbb{Z}_2$ spin liquid แบบสองมิติ” ฟิสิกส์ รายได้ ข 96, 205121 (2017)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.96.205121

[44] Adam Smith, Johannes Knolle, Roderich Moessner และ Dmitry L. Kovrizhin “การแปลแบบไดนามิกในทฤษฎี $mathbb{Z}_2$ lattice gauge” ฟิสิกส์ รายได้ ข 97, 245137 (2018)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.97.245137

[45] แองเจโล รุสโซมานโน, ซิโมน โนตาร์นิโคลา, เฟเดริกา มาเรีย ซูเรซ, โรซาริโอ ฟาซิโอ, มาร์เชลโล ดัลมอนเต และมาร์คุส ไฮย์ล “คริสตัลเวลา Floquet ที่เป็นเนื้อเดียวกันได้รับการปกป้องโดยค่าคงที่ของเกจ” ฟิสิกส์ รายได้การวิจัย 2, 012003 (2020)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevResearch.2.012003

[46] ไอรีน ปาเพอฟสตาธีอู, อดัม สมิธ และโยฮันเนส โนลเลอ “การแปลเป็นภาษาท้องถิ่นโดยปราศจากความผิดปกติในทฤษฎี $U(1)$ lattice gauge แบบง่ายๆ” ฟิสิกส์ รายได้ B 102, 165132 (2020)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.165132

[47] พอล เอ. แม็กคลาร์ตี, มาซูดุล ฮาเก, อาร์นับ เซน และโยฮันเนส ริกเตอร์ “การแปลเป็นภาษาท้องถิ่นโดยปราศจากความผิดปกติและรอยแผลเป็นจากควอนตัมหลายตัวจากความหงุดหงิดทางแม่เหล็ก” ฟิสิกส์ รายได้ B 102, 224303 (2020)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.224303

[48] โอลิเวอร์ ฮาร์ท, ซารัง โกปาลักริชนัน และเคลาดิโอ คาสเตลโนโว “การเติบโตพัวพันลอการิทึมจากการแปลแบบไร้ระเบียบในบันไดเข็มทิศสองขา” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 126, 227202 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.126.227202

[49] กั๋วอี้ จู้ และมาร์คัส ไฮย์ล “พลศาสตร์แบบกระจายย่อยและความสัมพันธ์เชิงควอนตัมเชิงวิกฤตในแบบจำลองรังผึ้ง Kitaev ที่แปลเป็นภาษาท้องถิ่นโดยปราศจากความผิดปกติไม่สมดุล” ฟิสิกส์ รายได้การวิจัย 3, L032069 (2021)
https://​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.L032069

[50] จอห์น ซูส, ​​เบเนดิกต์ คลอส, ดันเต้ เอ็ม. เคนส์, เดวิด อาร์. ไรช์แมน และแอนดรูว์ เจ. มิลลิส “ความผิดปกติที่เกิดจากโฟนอนในไดนามิกของโลหะที่ถูกปั๊มด้วยแสงจากการจับคู่อิเลคตรอน-โฟนอนแบบไม่เชิงเส้น” การสื่อสารธรรมชาติ 12, 5803 (2021)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-26030-3

[51] P. Karpov, R. Verdel, Y.-P. Huang, M. Schmitt และ M. Heyl “การแปลเป็นภาษาท้องถิ่นโดยปราศจากความผิดปกติในทฤษฎี 2D Lattice Gauge ที่มีปฏิสัมพันธ์กัน” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 126, 130401 (2021)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.126.130401

[52] Nilotpal Chakraborty, Markus Heyl, Petr Karpov และ Roderich Moessner “การเปลี่ยนตำแหน่งที่ปราศจากความผิดปกติในทฤษฎีแลตทิซเกจสองมิติ” ฟิสิกส์ รายได้ B 106, L060308 (2022)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevB.106.L060308

[53] จัด ซี. ฮาลิเมห์, ฟิลิปป์ เฮาเค, โยฮันเนส โนลเล และฟาเบียน กรุสด์ท “การแปลโดยปราศจากความผิดปกติที่เกิดจากอุณหภูมิ” (2022) arXiv:2206.11273.
arXiv: 2206.11273

[54] Sanjay Moudgalya, Stephan Rachel, B. Andrei Bernevig และ Nicolas Regnault “สถานะตื่นเต้นที่แน่นอนของโมเดลที่ไม่สามารถรวมเข้าด้วยกันได้” ฟิสิกส์ รายได้ ข 98, 235155 (2018)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.98.235155

[55] CJ Turner, AA Michailidis, DA Abanin, M. Serbyn และ Z. Papić “การยศาสตร์ที่อ่อนแอแตกออกจากแผลเป็นควอนตัมหลายร่างกาย” ฟิสิกส์ธรรมชาติ 14, 745–749 (2018)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0137-5

[56] ปาโบล ซาลา, ติบอร์ ราคอฟสกี้, รูเบน แวร์เรเซน, ไมเคิล แนป และแฟรงค์ โพลมันน์ “ความยศาสตร์พังทลายที่เกิดจากการกระจายตัวของอวกาศของฮิลเบิร์ตในแฮมิลตันอนุรักษ์ไดโพล” ฟิสิกส์ รายได้ X 10, 011047 (2020)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.10.011047

[57] เวดิกา เขมณี, ไมเคิล เฮอร์เมเล และราหุล นันทกิชอร์ “การแปลเป็นภาษาท้องถิ่นจากการทำลายอวกาศของฮิลแบร์ต: จากทฤษฎีสู่การตระหนักรู้ทางกายภาพ” ฟิสิกส์ รายได้ B 101, 174204 (2020)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.101.174204

[58] ลูกา ดาเลสซิโอ, ยาริฟ คาฟรี, อนาโตลี โปลคอฟนิคอฟ และมาร์กอส ริโกล “จากความโกลาหลควอนตัมและการทำให้ความร้อนแบบไอเกนสเตตไปจนถึงกลศาสตร์ทางสถิติและอุณหพลศาสตร์” ความก้าวหน้าทางฟิสิกส์ 65, 239–362 (2016)
https://doi.org/10.1080/​00018732.2016.1198134

[59] โจชัว เอ็ม เยอรมัน “สมมติฐานการทำให้ร้อนด้วยไอเกนสเตท”. รายงานความก้าวหน้าทางฟิสิกส์ 81, 082001 (2018)
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aac9f1

[60] เบริสลาฟ บูชา. “ทฤษฎีรวมของพลวัตควอนตัมหลายตัวในท้องถิ่น: ทฤษฎีบทการให้ความร้อนแบบไอเจนโอเปอเรเตอร์” ฟิสิกส์ ฉบับที่ X 13, 031013 (2023)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.13.031013

[61] S Chandrasekharan และ U.-J Wiese “แบบจำลองการเชื่อมโยงควอนตัม: แนวทางแยกเพื่อวัดทฤษฎี” ฟิสิกส์นิวเคลียร์ B 492, 455 – 471 (1997)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0550-3213(97)80041-7

[62] ยู.-เจ. ไวส์ “อุลตราโคลด์ควอนตัมก๊าซและระบบแลตทิซ: การจำลองควอนตัมของทฤษฎีแลตทิซเกจ” Annalen der Physik 525, 777–796 (2013)
https://doi.org/​10.1002/​andp.201300104

[63] V Kasper, F Hebenstreit, F Jendrzejewski, MK Oberthaler และ J Berges “การนำควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์มาใช้กับระบบอะตอมแบบอุลตร้าโคลด์” วารสารฟิสิกส์ฉบับใหม่ 19, 023030 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa54e0

[64] Guo-Xian Su, Hui Sun, Ana Hudomal, Jean-Yves Desaules, Zhao-Yu Zhou, Bing Yang, Jad C. Halimeh, Zhen-Sheng Yuan, Zlatko Papić และ Jian-Wei Pan “การสังเกตรอยแผลเป็นหลายส่วนในร่างกายด้วยเครื่องจำลองควอนตัมของโบส-ฮับบาร์ด” ฟิสิกส์ รายได้ Res. 5, 023010 (2023)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevResearch.5.023010

[65] อานา ฮูโดมัล, ฌอง-อีฟ เดเซาเลส, บาสการ์ มูเคอร์จี, กัว-เซียน ซู, จัด ซี. ฮาลิเมห์ และซลัตโก ปาปิช “การขับรอยแผลเป็นจากหลายร่างกายด้วยควอนตัมในโมเดล PXP” ฟิสิกส์ รายได้ B 106, 104302 (2022)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.104302

[66] Debasish Banerjee และ Arnab Sen. "แผลเป็นควอนตัมจากโหมดศูนย์ในทฤษฎี abelian lattice gauge บนบันได" ฟิสิกส์ รายได้ Lett 126, 220601 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.126.220601

[67] ฌอง-อีฟส์ เดเซาเลส, เดบาซิช บาเนอร์จี, อนา ฮูโดมัล, ซลัตโก ปาปิช, อาร์นับ เซน และจัด ซี. ฮาลิเมห์ “ความยศาสตร์ที่อ่อนแอทำลายโมเดล Schwinger” ฟิสิกส์ รายได้ B 107, L201105 (2023)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevB.107.L201105

[68] ฌอง-อีฟ เดเซาเลส, อนา ฮูโดมาล, เดบาซิช บาเนอร์จี, อาร์นับ เซน, ซลัตโก ปาปิช และ จัด ซี. ฮาลิเมห์ “รอยแผลเป็นจากควอนตัมหลายตัวที่โดดเด่นในแบบจำลอง Schwinger ที่ถูกตัดทอน” ฟิสิกส์ รายได้ B 107, 205112 (2023)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.107.205112

[69] ซานเจย์ มูดกัลยา และโอเล็กเซ ไอ. โมทรูนิช “การกระจายตัวของอวกาศฮิลแบร์ตและพีชคณิตแบบสับเปลี่ยน” ฟิสิกส์ ฉบับที่ X 12, 011050 (2022)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.12.011050

[70] ติบอร์ ราคอฟสกี้, ปาโบล ซาลา, รูเบน แวร์เรเซ่น, ไมเคิล แน็ป และแฟรงค์ โพลมันน์ “การแปลเชิงสถิติ: จากการกระจายตัวที่รุนแรงไปจนถึงโหมด Edge ที่แข็งแกร่ง” ฟิสิกส์ รายได้ B 101, 125126 (2020)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.101.125126

[71] จูเซปเป้ เด โทมาซี, ดาเนียล เฮตเทอริช, ปาโบล ซาลา และแฟรงก์ โพลมันน์ “ไดนามิกของระบบที่มีปฏิสัมพันธ์อย่างรุนแรง: จากการกระจายตัวของ Fock-space ไปจนถึงการแปลหลายตัว” ฟิสิกส์ รายได้ B 100, 214313 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.100.214313

[72] Zhi-Cheng Yang, Fangli Liu, Alexey V. Gorshkov และ Thomas Iadecola “ฮิลแบร์ต-พื้นที่แตกกระจายจากการคุมขังอย่างเข้มงวด” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 124, 207602 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.124.207602

[73] อี้ชี่ เฉิน และโธมัส ไออาเดโคลา “สมมาตรที่เกิดขึ้นใหม่และพลวัตควอนตัมที่ช้าในสายโซ่ริดเบิร์ก-อะตอมที่มีการจำกัด” ฟิสิกส์ รายได้ B 103, 214304 (2021)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.103.214304

[74] เซบาสเตียน เชิร์ก, โธมัส โคห์เลิร์ต, ปาโบล ซาลา, แฟรงก์ โพลมันน์, บารัธ เฮบเบ มาธุสุธานา, อิมมานูเอล โบลช และโมนิกา ไอเดลส์เบิร์ก “การสังเกตความไม่ยศาสตร์เนื่องจากข้อจำกัดทางจลนศาสตร์ในสายโซ่ Fermi-Hubbard ที่เอียง” การสื่อสารธรรมชาติ 12, 4490 (2021)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-24726-0

[75] โธมัส โคห์เลิร์ต, เซบาสเตียน เชิร์ก, ปาโบล ซาลา, แฟรงค์ โพลมันน์, บารัธ เฮบเบ มาธุสุธานา, อิมมานูเอล โบลช และโมนิกา ไอเดลส์เบิร์ก “การสำรวจระบอบการปกครองของการกระจายตัวในโซ่เฟอร์มี-ฮับบาร์ดที่เอียงอย่างมาก” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 130, 010201 (2023)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.130.010201

[76] แอนดรูว์ เจ.เอ. เจมส์, โรเบิร์ต เอ็ม. โคนิก และนีล เจ. โรบินสัน “สภาวะความร้อนที่เกิดจากการกักขังในมิติเดียวและสองมิติ” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 122, 130603 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.130603

[77] นีล เจ. โรบินสัน, แอนดรูว์ เจ.เอ. เจมส์ และโรเบิร์ต เอ็ม. โคนิก “ลายเซ็นของรัฐที่หายากและการทำให้ร้อนในทฤษฎีที่มีการจำกัด” ฟิสิกส์ รายได้ B 99, 195108 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.99.195108

[78] เปาโล ปิเอโตร มาซซา, กาเบรียล แปร์เฟตโต, อเลสซิโอ เลโรเซ่, มาริโอ คอลลูรา และอันเดรีย กัมบาสซี “การปราบปรามการขนส่งในสายโซ่ควอนตัมสปินที่ไม่เรียงลำดับเนื่องจากการกระตุ้นที่จำกัด” ฟิสิกส์ รายได้ B 99, 180302(R) (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.99.180302

[79] อเลสซิโอ เลโรส, เฟเดริกา เอ็ม. ซูเรซ, เปาโล พี. มาซซา, กาเบรียล แปร์เฟตโต, มาริโอ คอลลูรา และอันเดรีย กัมบาสซี “พลวัตแบบควอสิโลคัลไลซ์จากการจำกัดการกระตุ้นควอนตัม” ฟิสิกส์ รายได้ B 102, 041118 (2020)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.041118

[80] Ulrich Schollwöck. “กลุ่ม renormalization เมทริกซ์ความหนาแน่นในยุคของสถานะผลิตภัณฑ์เมทริกซ์”. พงศาวดารของฟิสิกส์ 326, 96–192 (2011)
https://doi.org/10.1016/​j.aop.2010.09.012

[81] เซบาสเตียน แพคเคล, โธมัส โคห์เลอร์, อันเดรียส ซโบดา, ซัลวาตอเร่ อาร์. มานมานา, อุลริช ชอลวอค และคลอดิอุส ฮูบิก “วิธีการวิวัฒนาการตามเวลาสำหรับสถานะเมทริกซ์-ผลิตภัณฑ์” พงศาวดารฟิสิกส์ 411, 167998 (2019)
https://doi.org/10.1016/​j.aop.2019.167998

[82] ดูข้อมูลเสริมสำหรับการวิเคราะห์เพิ่มเติมและการคำนวณเบื้องหลังเพื่อสนับสนุนผลลัพธ์ในข้อความหลัก วัสดุเสริมประกอบด้วย Refs. [73, 92, 93, 93-35, 98, 102-104].

[83] ดายู หยาง, กูริ ชานการ์ กีรี, ไมเคิล โยฮันนิ่ง, คริสตอฟ วุนเดอร์ลิช, ปีเตอร์ โซลเลอร์ และฟิลิปป์ เฮาเคีย “การจำลองควอนตัมแบบอะนาล็อกของ QED ตาข่ายมิติ $(1+1)$ พร้อมไอออนที่ติดอยู่” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 94, 052321 (2016)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.94.052321

[84] อี. ริโก, ที. พิชเลอร์, เอ็ม. ดาลมอนเต้, พี. โซลเลอร์ และเอส. มอนตันเกโร “เครือข่ายเทนเซอร์สำหรับทฤษฎีแลตทิซเกจและการจำลองควอนตัมอะตอม” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 112, 201601 (2014)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.201601

[85] มาร์เทน แวน แดมม์, เจด ซี. ฮาลิเมห์ และฟิลิปป์ เฮาเคีย “การเปลี่ยนเฟสควอนตัมการละเมิดเกจ-สมมาตรในทฤษฎีเกจเกจขัดแตะ” (2020) arXiv:2010.07338.
arXiv: 2010.07338

[86] ซิดนีย์ โคลแมน, อาร์ แจ็กคิว และลีโอนาร์ด ซัสไคนด์ “การป้องกันประจุและการกักขังควาร์กในแบบจำลอง Schwinger ขนาดใหญ่” พงศาวดารฟิสิกส์ 93, 267–275 (1975)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(75)90212-2

[87] Soonwon Choi, Christopher J. Turner, Hannes Pichler, Wen Wei Ho, Alexios A. Michailidis, Zlatko Papić, Maksym Serbyn, Mikhail D. Lukin และ Dmitry A. Abanin “พลวัตฉุกเฉินของ SU(2) และรอยแผลเป็นจากร่างกายจำนวนมากในควอนตัมที่สมบูรณ์แบบ” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 122, 220603 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.220603

[88] เบริสลาฟ บูชา, โจเซฟ ทินดอลล์ และดีเทอร์ จักช์ “พลวัตของควอนตัมหลายตัวที่ไม่ต่อเนื่องไม่คงที่โดยการกระจายตัว” การสื่อสารธรรมชาติ 10, 1730 (2019)
https://doi.org/10.1038/​s41467-019-09757-y

[89] โธมัส เอียเดโคลา, ไมเคิล เชคเตอร์ และซูเฉิงหลง “รอยแผลเป็นควอนตัมหลายตัวจากการควบแน่นของแมกนอน” ฟิสิกส์ รายได้ B 100, 184312 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.100.184312

[90] คีแรน บูลล์, ฌอง-อีฟส์ เดเซาเลส และซลัตโก้ ปาปิช “รอยแผลเป็นควอนตัมเป็นการฝังของการแทนพีชคณิตโกหกที่เสียหายเล็กน้อย” ฟิสิกส์ รายได้ B 101, 165139 (2020)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.101.165139

[91] พุทธทิตยา ภัตตาชาจี, สมุทรา ซูร์ และปราติก นันดี “การตรวจสอบรอยแผลเป็นของควอนตัมและความยศาสตร์ที่อ่อนแอซึ่งทำลายความซับซ้อนของควอนตัม” ฟิสิกส์ รายได้ B 106, 205150 (2022)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.205150

[92] เคอิตะ โอมิยะ และมาร์คุส มุลเลอร์ “รอยแผลเป็นจากควอนตัมหลายตัวในอาเรย์ Rydberg แบบสองฝ่ายที่เกิดจากการฝังโปรเจ็กเตอร์ที่ซ่อนอยู่” ฟิสิกส์ รายได้ A 107, 023318 (2023)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.107.023318

[93] เหวิน เว่ย โห, ซุนวอน ชอย, ฮันเนส พิชเลอร์ และมิคาอิล ดี. ลูกิน “วงโคจรเป็นคาบ การพัวพัน และรอยแผลเป็นจากร่างกายควอนตัมจำนวนมากในแบบจำลองที่มีข้อจำกัด: แนวทางสถานะผลิตภัณฑ์เมทริกซ์” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 122, 040603 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.040603

[94] พอล เฟนด์ลีย์, เค. เซนคุปตา และซูบีร์ ซัคเดฟ “คำสั่งคลื่นความหนาแน่นที่แข่งขันกันในแบบจำลองฮาร์ดโบซอนหนึ่งมิติ” ฟิสิกส์ รายได้ B 69, 075106 (2004)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.69.075106

[95] พอล เฟนด์ลีย์, เบอร์นาร์ด นีนฮุยส์ และคาเรลยัน ชูเทนส์ “แบบจำลองแลตทิซเฟอร์เมียนที่มีความสมมาตรยิ่งยวด” วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทั่วไป 36, 12399 (2003)
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​36/​50/​004

[96] Haifeng Lang, Philipp Hauke, Johannes Knolle, Fabian Grusdt และ Jad C. Halimeh “การแปลเป็นภาษาท้องถิ่นโดยปราศจากความผิดปกติพร้อมการป้องกันเกจ Stark” ฟิสิกส์ รายได้ B 106, 174305 (2022)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.174305

[97] Jad C. Halimeh, Haifeng Lang, Julius Mildenberger, Zhang Jiang และ Philipp Hauke “การป้องกันความสมมาตรของมาตรวัดโดยใช้คำศัพท์ตัวเดียว” PRX ควอนตัม 2, 040311 (2021)
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.2.040311

[98] โยฮันเนส เฮาส์ชิลด์ และแฟรงก์ โพลมันน์ “การจำลองเชิงตัวเลขที่มีประสิทธิภาพด้วย Tensor Networks: Tensor Network Python (TeNPy)” วิทยาศาสตร์โพสต์ฟิสิกส์ บรรยาย หมายเหตุหน้า 5 (2018)
https://doi.org/10.21468/​SciPostPhysLectNotes.5

[99] เหว่ยหยง จาง, หยิง หลิว, หยานถิง เฉิง, หมิงเก็นเหอ, ฮั่นยี่ หวาง, หวังเทียนยี่, ซี-หัง จู้, กัว-เซียน ซู่, จ้าว-หยู โจว, ยง-กวง เจิ้ง, ฮุย ซุน, ปิง Yang, Philipp Hauke, Wei Zheng, Jad C. Halimeh, Zhen-Sheng Yuan และ Jian-Wei Pan “การสังเกตพลวัตของการจำกัดด้วยกล้องจุลทรรศน์โดยโทโพโลยี $theta$-angle ที่ปรับได้” (2023) arXiv:2306.11794.
arXiv: 2306.11794

[100] Adith Sai Aramthottil, Utso Bhattacharya, Daniel González-Cuadra, Maciej Lewenstein, Luca Barbiero และ Jakub Zakrzewski “สถานะแผลเป็นในทฤษฎี $mathbb{Z}_2$ lattice gauge ที่ไม่กำหนด” ฟิสิกส์ รายได้ B 106, L041101 (2022)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevB.106.L041101

[101] วาดิม โอกาเนเซียน และเดวิด เอ. ฮูส “การแปลเฟอร์มิออนที่มีปฏิกิริยาโต้ตอบที่อุณหภูมิสูง” ฟิสิกส์ รายได้ B 75, 155111 (2007)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.75.155111

[102] เซอร์เกย์ บราวี, เดวิด พี. ดิวินเชนโซ และแดเนียล ลอสส์ “การเปลี่ยนแปลงของชรีฟเฟอร์-วูล์ฟฟ์สำหรับระบบควอนตัมหลายร่างกาย” พงศาวดารฟิสิกส์ 326, 2793 – 2826 (2011)
https://doi.org/10.1016/​j.aop.2011.06.004

[103] AA Michailidis, CJ Turner, Z. Papić, DA Abanin และ M. Serbyn “การให้ความร้อนด้วยควอนตัมช้าและการฟื้นฟูหลายส่วนจากสเปซเฟสผสม” ฟิสิกส์ รายได้ X 10, 011055 (2020)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.10.011055

[104] ซีเจ เทิร์นเนอร์, เจ.-วาย. Desaules, K. Bull และ Z. Papić “หลักการโต้ตอบสำหรับรอยแผลเป็นหลายส่วนในอะตอม Rydberg ที่เย็นจัด” ฟิสิกส์ ฉบับที่ X 11, 021021 (2021)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.11.021021