เส้นโค้งของหน้าและความพัวพันโดยทั่วไปในเลนส์เชิงเส้น

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

โจเซฟ ที. อีโอซู^1,2, อดัม เอเรนเบิร์ก^1,2, โดมินิก ฮังไลเตอร์^2,1, อภินาฟ เดชปานเด³และ อเล็กเซย์ วี. กอร์สคอฟ^1,2

¹Joint Quantum Institute, NIST/University of Maryland, College Park, Maryland 20742, สหรัฐอเมริกา
²ศูนย์ร่วมสำหรับข้อมูลควอนตัมและวิทยาการคอมพิวเตอร์ NIST/University of Maryland, College Park, Maryland 20742, USA
³สถาบันข้อมูลและสสารควอนตัม California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, USA

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

Bosonic Gaussian state เป็นคลาสพิเศษของสถานะควอนตัมในพื้นที่ Hilbert ที่มีมิติไม่สิ้นสุดซึ่งเกี่ยวข้องกับการคำนวณควอนตัมที่แปรผันต่อเนื่องสากล เช่นเดียวกับงานสุ่มตัวอย่างควอนตัมระยะใกล้ เช่น Gaussian Boson Sampling ในงานนี้ เราศึกษาสิ่งกีดขวางภายในชุดของโหมดบีบที่ได้รับการพัฒนาโดยหน่วยออปติคอลเชิงเส้นแบบสุ่ม อันดับแรก เราได้สูตรที่แม่นยำแบบไม่มีเส้นกำกับในจำนวนโหมดสำหรับเส้นโค้ง Rényi-2 Page (ค่าเอนโทรปี Rényi-2 เฉลี่ยของระบบย่อยของสถานะ Gaussian แบบ bosonic บริสุทธิ์) และการแก้ไขหน้าที่สอดคล้องกัน (ข้อมูลเฉลี่ยของระบบย่อย) ในระบอบการบีบบางอย่าง จากนั้นเราจะพิสูจน์ผลลัพธ์ต่างๆ เกี่ยวกับลักษณะทั่วไปของการพัวพันที่วัดโดยเอนโทรปี Rényi-2 โดยศึกษาความแปรปรวน เมื่อใช้ผลลัพธ์ดังกล่าวข้างต้นสำหรับเอนโทรปี Rényi-2 เราจะกำหนดขอบเขตบนและล่างของเส้นโค้งเอนโทรปีของฟอน นอยมันน์ และพิสูจน์ลักษณะทั่วไปของการพัวพันที่วัดโดยเอนโทรปีของฟอน นอยมันน์ หลักฐานหลักของเราใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติสมมาตรที่เป็นไปตามค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของเอนโทรปีที่ลดความซับซ้อนของค่าเฉลี่ยเหนือหน่วยหน่วยอย่างมาก ในแง่นี้ เราเสนอแนวทางการวิจัยในอนาคตที่อาจนำความสมมาตรนี้ไปใช้ด้วย เราสรุปโดยการหารือเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้ผลลัพธ์ของเราที่เป็นไปได้และลักษณะทั่วไปของการสุ่มตัวอย่าง Gaussian Boson และเพื่อให้กระจ่างถึงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งกีดขวางและความซับซ้อนในการคำนวณ

เส้นโค้งของหน้าและความพัวพันโดยทั่วไปในเลนส์เชิงเส้น PlatoBlockchain Data Intelligence ค้นหาแนวตั้ง AI.

ภาพเด่น: (a) ผลลัพธ์ที่แน่นอนสำหรับเส้นโค้ง Rényi-2 Page (b) การจำลองเชิงตัวเลขของเส้นโค้ง Rényi-2 Page สำหรับโหมด $n=50$ และการบีบ $s = 3/4$ เราพล็อตค่าสำหรับแต่ละ $kin{0,1,dots,50}$

ดูโปสเตอร์ของเรา โปรดคลิกที่นี่เพื่ออ่านรายละเอียดเพิ่มเติม.

สรุปยอดนิยม

อะไรทำให้คอมพิวเตอร์ควอนตัมมีข้อได้เปรียบเหนือคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิก เป็นที่ทราบกันดีว่าการพัวพันเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับความได้เปรียบทางควอนตัม แต่ขาดการเชื่อมโยงเชิงปริมาณระหว่างการพัวพันกับความซับซ้อน ขั้นตอนแรกในการสร้างการเชื่อมโยงดังกล่าวคือการทำความเข้าใจความยุ่งเหยิงของสถานะควอนตัมที่ยากต่อการจำลองแบบคลาสสิก การศึกษาดังกล่าวยังไม่ได้ทำแม้แต่แผนการสุ่มตัวอย่างแรกที่แสดงให้เห็นว่ามีข้อได้เปรียบเชิงควอนตัม กล่าวคือ สถานะเอาต์พุตของวงจรออปติกเชิงเส้น ในงานนี้ เราจัดการกับสิ่งนี้โดยกำหนดลักษณะของความยุ่งเหยิงโดยทั่วไปของสถานะดังกล่าว

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราศึกษาความพัวพันของสองฝ่ายภายในสถานะควอนตัมที่สร้างขึ้นโดยวงจรออปติคัลเชิงเส้นแบบสุ่มที่กระทำกับอินพุตที่เตรียมมาเป็นพิเศษ เราได้รับสูตรที่แน่นอนสำหรับการพัวพันเฉลี่ยและพิสูจน์ว่าในบางระบบ ความน่าจะเป็นที่การพัวพันของสถานะสุ่มเบี่ยงเบนไปจากค่าเฉลี่ยที่หายไปโดยไม่มีการแสดงอาการในขนาดของระบบ ผลลัพธ์ของเราได้มาจากการผสมผสานวิธีการที่มาจากควอนตัมออปติกและข้อมูลควอนตัม รวมทั้งจากเทคนิคใหม่ที่เราพัฒนาโดยอาศัยความสมมาตรอันทรงพลังที่มีอยู่ในโครงสร้างสิ่งกีดขวาง เราเสนอเพิ่มเติมว่าเทคนิคใหม่นี้มีประโยชน์อย่างไรในการศึกษาความพัวพันของสองฝ่ายในสภาพแวดล้อมที่แตกต่างกัน

ผลลัพธ์เหล่านี้เป็นหินก้าวไปสู่ความเข้าใจที่ดีขึ้นเกี่ยวกับพฤติกรรมทั่วไปของวงจรออปติกเชิงเส้นแบบสุ่ม และการรับรองความได้เปรียบเชิงควอนตัมในการทดลองสุ่มตัวอย่างออปติกเชิงเส้น

► ข้อมูล BibTeX

@article{Iosue2023pagecurvestypical, doi = {10.22331/q-2023-05-23-1017}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-23-1017}, title = {เส้นโค้งของหน้า และความยุ่งเหยิงทั่วไปในเลนส์เชิงเส้น} ผู้เขียน = {Iosue, Joseph T. และ Ehrenberg, Adam และ Hangleiter, Dominik และ Deshpande, Abhinav และ Gorshkov, Alexey V.}, วารสาร = {{Quantum}}, issn = {2521-327X }, ผู้เผยแพร่ = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, ปริมาณ = {7}, หน้า = {1017}, เดือน = พฤษภาคม, ปี = {2023} }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] ดอน เอ็น. เพจ. “เอนโทรปีเฉลี่ยของระบบย่อย”. จดหมายทบทวนทางกายภาพ 71, 1291–1294 (1993)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1291

[2] เอสเค ฟอง และ ส.คันโนะ “หลักฐานการคาดเดาของเพจเกี่ยวกับเอนโทรปีเฉลี่ยของระบบย่อย” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 72, 1148–1151 (1994)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.72.1148

[3] ฮอร์เก้ ซานเชส-รุยซ์ “การพิสูจน์อย่างง่ายของการคาดคะเนของเพจเกี่ยวกับเอนโทรปีเฉลี่ยของระบบย่อย” การทบทวนทางกายภาพ E 52, 5653–5655 (1995)
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.52.5653

[4] Siddhartha Sen. “เอนโทรปีเฉลี่ยของระบบย่อยควอนตัม”. จดหมายทบทวนทางกายภาพ 77, 1–3 (1996)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.1

[5] ดอน เอ็น. เพจ. “ข้อมูลการแผ่รังสีของหลุมดำ”. จดหมายทบทวนทางกายภาพ 71, 3743–3746 (1993)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.3743

[6] แพทริก เฮย์เดน และจอห์น เพรสสกิล “หลุมดำเป็นกระจก: ข้อมูลควอนตัมในระบบย่อยแบบสุ่ม” วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 2007, 120–120 (2007).
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120

[7] ยูจินิโอ เบียงคี่, ทอมมาโซ เด ลอเรนโซ และ มัตเตโอ สแมร์ลัก “การผลิตเอนโทรปีของการพัวพันในการยุบตัวด้วยแรงโน้มถ่วง: การทำให้เป็นปกติของตัวแปรร่วมและแบบจำลองที่แก้ไขได้” วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 2015, 180 (2015).
https://doi.org/10.1007/JHEP06(2015)180

[8] แพทริก เฮย์เดน, เด็บบี้ ดับเบิลยู. เหลียง และแอนเดรียส วินเทอร์ “ลักษณะของความพัวพันทั่วไป”. การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 265, 95–117 (2006)
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1535-6

[9] Pavan Hosur, Xiao-Liang Qi, Daniel A. Roberts และ Beni Yoshida "ความโกลาหลในช่องควอนตัม" วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 2016, 4 (2016).
https://doi.org/10.1007/JHEP02(2016)004

[10] Hiroyuki Fujita, Yuya O. Nakagawa, Sho Sugiura และ Masataka Watanabe “ส่วนโค้งของหน้าสำหรับระบบการโต้ตอบทั่วไป”. วารสารฟิสิกส์พลังงานสูง 2018, 112 (2018).
https://doi.org/10.1007/JHEP12(2018)112

[11] Tsung-Cheng Lu และ Tarun Grover “เอนโทรปี Renyi ของลักษณะเฉพาะที่วุ่นวาย”. การทบทวนทางกายภาพ E 99, 032111 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.99.032111

[12] Yuya O. Nakagawa, Masataka Watanabe, Hiroyuki Fujita และ Sho Sugiura “ความเป็นสากลในการพัวพันกฎปริมาตรของสถานะควอนตัมบริสุทธิ์ที่มีสัญญาณรบกวน” การสื่อสารธรรมชาติ 9, 1635 (2018)
https://doi.org/10.1038/s41467-018-03883-9

[13] เลฟ วิดมาร์ และ มาร์กอส ริโกล “เอนโทรปีพัวพันของลักษณะเฉพาะของควอนตัมอลวนแฮมิลตัน” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 119, 220603 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.220603

[14] เลฟ วิดมาร์, ลูคัส แฮ็คล์, ยูจินิโอ เบียงคี และมาร์กอส ริโกล “เอนโทรปีพัวพันของไอเกนสเตตของควอดราติกเฟอร์มิโอนิกแฮมิลตัน” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 119, 020601 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.020601

[15] ลูคัส แฮ็คล์, เลฟ วิดมาร์, มาร์กอส ริโกล และยูจินิโอ เบียงคี “เอนโทรปีการพัวพันของค่าไอเกนสเตตโดยเฉลี่ยของสาย XY ในสนามตามขวางและความเป็นสากลของมันสำหรับแบบจำลองเฟอร์มิโอนิกกำลังสองที่ไม่แปรผันซึ่งแปลได้” การตรวจร่างกาย B 99, 075123 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.99.075123

[16] เชลดอน โกลด์สตีน, โจเอล แอล. เลโบวิทซ์, โรเดอริช ทูมัลกา และนิโน แซงกี “แบบฉบับตามบัญญัติ”. จดหมายทบทวนทางกายภาพ 96, 050403 (2006)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.050403

[17] ลูกา ดาเลสซิโอ, ยาริฟ คาฟรี, อนาโตลี โปลคอฟนิคอฟ และมาร์กอส ริโกล “จากความโกลาหลควอนตัมและการทำให้ความร้อนแบบไอเกนสเตตไปจนถึงกลศาสตร์ทางสถิติและอุณหพลศาสตร์” ความก้าวหน้าทางฟิสิกส์ 65, 239–362 (2016)
https://doi.org/10.1080/00018732.2016.1198134

[18] แพทริก เฮย์เดน, เด็บบี เหลียง, ปีเตอร์ ดับบลิว ชอร์ และแอนเดรียส วินเทอร์ "สุ่มสถานะควอนตัม: โครงสร้างและการประยุกต์ใช้" การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 250, 371–391 (2004)
https://doi.org/10.1007/s00220-004-1087-6

[19] Benoit Collins, Carlos E. Gonzalez-Guillen และ David Pérez-Garcia “สถานะผลิตภัณฑ์เมทริกซ์ ทฤษฎีเมทริกซ์สุ่ม และหลักการเอนโทรปีสูงสุด” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 320, 663–677 (2013)
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1718-x

[20] เอ็มบี เฮสติงส์ “รัฐ MERA แบบสุ่มและความแน่นของขอบเขตเอนโทรปีของ Brandao-Horodecki” arXiv.1505.06468 (2015).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1505.06468

[21] ซิลวาโน การ์เนโรเน, ธิอาโก อาร์ เด โอลิเวรา และเปาโล ซานาร์ดี “ลักษณะทั่วไปในสถานะผลิตภัณฑ์เมทริกซ์แบบสุ่ม” การทบทวนทางกายภาพ ก 81, 032336 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.81.032336

[22] Sandu Popescu, Anthony J. Short และ Andreas Winter “สิ่งกีดขวางและรากฐานของกลศาสตร์สถิติ”. ฟิสิกส์ธรรมชาติ 2, 754–758 (2006)
https://doi.org/10.1038/nphys444

[23] D. Gross, ST Flammia และ J. Eisert “สถานะควอนตัมส่วนใหญ่ยุ่งเหยิงเกินกว่าจะเป็นประโยชน์ในฐานะทรัพยากรการคำนวณ” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 102, 190501 (2009)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.190501

[24] Michael J. Bremner, Caterina Mora และ Andreas Winter “สถานะบริสุทธิ์แบบสุ่มมีประโยชน์สำหรับการคำนวณควอนตัมหรือไม่” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 102, 190502 (2009)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.190502

[25] ยูจินิโอ เบียงคี และปิเอโตร โดนา “เอนโทรปีพัวพันทั่วไปในที่ที่มีจุดศูนย์กลาง: เส้นโค้งของหน้าและความแปรปรวน” การตรวจสอบทางกายภาพ D 100, 105010 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.100.105010

[26] ยูจินิโอ เบียงคี, ลูคัส แฮ็คล์ และมาริโอ เคียเบิร์ก “เส้นโค้งหน้าสำหรับรัฐเกาส์เซียนเฟอร์มิโอนิก”. การทบทวนทางกายภาพ B 103, L241118 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.103.L241118

[27] ออสการ์ CO Dahlsten, Cosmo Lupo, Stefano Mancini และ Alessio Serafini “ลักษณะนิสัยพัวพัน”. วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทฤษฎี 47, 363001 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/36/363001

[28] Michael A. Nielsen และ Isaac L. Chuang “การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม”. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (2010). ฉบับครบรอบ 10 ปี.

[29] อินเกอมาร์ เบงต์สัน และคาโรล ซิซโกวสกี้ "เรขาคณิตของสถานะควอนตัม: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับความยุ่งเหยิงของควอนตัม" สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (2008).

[30] ลุยจิ อมิโก, โรซาริโอ ฟาซิโอ, อันเดรียส ออสเตอร์โลห์ และวลาตโก เวดราล “พัวพันกับระบบต่างๆ ของร่างกาย”. บทวิจารณ์ Modern Physics 80, 517–576 (2008)
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.80.517

[31] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki และ Karol Horodecki “ความพัวพันของควอนตัม” บทวิจารณ์ฟิสิกส์สมัยใหม่ 81, 865–942 (2009)
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.81.865

[32] มาร์ค ไวลด์. “ทฤษฎีข้อมูลควอนตัม”. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (2017). พิมพ์ครั้งที่สอง.

[33] ริชาร์ด จอซซา และโนอาห์ ลินเดน “บทบาทของสิ่งกีดขวางในการเพิ่มความเร็วการคำนวณควอนตัม”. การดำเนินการของราชสมาคมแห่งลอนดอน ชุด A: วิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ กายภาพ และวิศวกรรม 459, 2011-2032 (2003)
https://doi.org/10.1098/rspa.2002.1097

[34] กีเฟร วิดัล. “การจำลองแบบคลาสสิกที่มีประสิทธิภาพของการคำนวณควอนตัมที่ยุ่งเหยิงเล็กน้อย” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 91, 147902 (2003)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.147902

[35] F. Verstraete, JJ Garcia-Ripoll และ JI Cirac “ตัวดำเนินการความหนาแน่นของผลิตภัณฑ์เมทริกซ์: การจำลองระบบจำกัดอุณหภูมิและการกระจายตัว” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 93, 207204 (2004)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.207204

[36] AP Lund, A. Laing, S. Rahimi-Keshari, T. Rudolph, JL O'Brien และ TC Ralph “การสุ่มตัวอย่างโบซอนจากรัฐเกาส์เซียน”. จดหมายทบทวนทางกายภาพ 113, 100502 (2014)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.100502

[37] Craig S. Hamilton, Regina Kruse, Linda Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn และ Igor Jex "การสุ่มตัวอย่างแบบเกาส์บอสซอน". จดหมายทบทวนทางกายภาพ 119, 170501 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.170501

[38] Regina Kruse, Craig S. Hamilton, Linda Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn และ Igor Jex “การศึกษารายละเอียดการสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบเกาส์เซียน”. การทบทวนทางกายภาพ A 100, 032326 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.100.032326

[39] Abhinav Deshpande, Arthur Mehta, Trevor Vincent, Nicolás Quesada, Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Lars Madsen, Jonathan Lavoie, Haoyu Qi, Jens Eisert, Dominik Hangleiter, Bill Fefferman และ Ish Dhand “ความได้เปรียบทางการคำนวณควอนตัมผ่านการสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบเกาส์มิติสูง” ความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ 8, eabi7894 (2022)
https://doi.org/10.1126/sciadv.abi7894

[40] Daniel Grier, Daniel J. Brod, Juan Miguel Arrazola, Marcos Benicio De Andrade Alonso และ Nicolás Quesada "ความซับซ้อนของการสุ่มตัวอย่าง Gaussian Boson ของ Bipartite" ควอนตัม 6, 863 (2022)
https://doi.org/10.22331/q-2022-11-28-863

[41] Ulysse Chabaud และ Mattia Walschaers “แหล่งข้อมูลสำหรับความได้เปรียบทางการคำนวณควอนตัมของบอสโซนิก” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 130, 090602 (2023)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.090602

[42] Quntao Zhuang, Zheshen Zhang และ Jeffrey H. Shapiro “การตรวจจับควอนตัมแบบกระจายโดยใช้การพัวพันหลายส่วนแบบต่อเนื่องที่แปรผันได้” การตรวจร่างกาย ก 97, 032329 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032329

[43] เอมานูเอล โปลิโน, เมาโร วาเลรี, นิโกโล สปาโญโล และฟาบิโอ สเชียร์ริโน “มาตรวิทยาควอนตัมโฟโตนิก”. AVS Quantum Science 2, 024703 (2020)
https://doi.org/10.1116/5.0007577

[44] ชางฮุน โอ ชางฮยอบ ลี ซอกฮยองลี และฮยอนซอกจอง “การตรวจจับควอนตัมแบบกระจายที่เหมาะสมที่สุดโดยใช้สถานะแบบเกาส์เซียน” การวิจัยทบทวนทางกายภาพ 2, 023030 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.023030

[45] มาร์โก มาลิเทสตา, ออกุสโต สแมร์ซี และลูกา เปซเซ “การตรวจจับควอนตัมแบบกระจายด้วยแสงสุญญากาศที่ถูกบีบในเครือข่ายที่กำหนดค่าได้ของ Mach-Zehnder Interferometers” arXiv:2109.09178 (2021).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2109.09178

[46] มาร์โก บาร์บี้รี. “มาตรวิทยาควอนตัมเชิงแสง”. PRX ควอนตัม 3, 010202 (2022)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010202

[47] เกราร์โด อเดสโซ่. “การพัวพันของรัฐเกาส์เซียน”. arXiv:0702069 [quant-ph] (2007).
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0702069
arXiv:ปริมาณ-ph/0702069

[48] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu และ Jian-Wei Pan “ความได้เปรียบเชิงควอนตัมโดยใช้โฟตอน”. วิทยาศาสตร์ 370, 1460–1463 (2020)
https://doi.org/10.1126/science.abe8770

[49] Han-Sen Zhong, Yu-Hao Deng, Jian Qin, Hui Wang, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Dian Wu, Si-Qiu Gong, Hao Su, Yi Hu, Peng Hu, Xiao- Yan Yang, Wei-Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Jelmer J. Renema, Chao-Yang Lu และ Jian- เหว่ยปาน. “การสุ่มตัวอย่าง Gaussian Boson แบบตั้งโปรแกรมได้โดยใช้แสงบีบกระตุ้น” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 127, 180502 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.180502

[50] ลาร์ส เอส. แมดเซ่น, ฟาเบียน เลาเดนบัค, โมห์เซ่น ฟาลามาร์ซี อัสการานี, ฟาเบียง โรเทส์, เทรเวอร์ วินเซนต์, เจคอบ เอฟเอฟ บุลเมอร์, ฟิลิปโป เอ็ม มิอัตโต, ลีออนฮาร์ด นอยเฮาส์, ลูคัส จี. เฮลต์, แมทธิว เจ. คอลลินส์, เอเดรียนา อี. ลิตา, โธมัส เกอร์ริทส์, แซ วู นัม, วรุณ ดี. ไวด์ยา, มัตเตโอ เมนอตติ, Ish Dhand, Zachary Vernon, Nicolás Quesada และ Jonathan Lavoie “ข้อได้เปรียบด้านการคำนวณควอนตัมด้วยตัวประมวลผลโทนิคที่ตั้งโปรแกรมได้” ธรรมชาติ 606, 75–81 (2022)
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04725-x

[51] พุทธิตยา ภัททาชาร์จี ประติก นันดี และตานัย ปะทัก "ความจุ Eigenstate และ Page curve ในสถานะ Gaussian ของ fermionic" การทบทวนทางกายภาพ B 104, 214306 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.104.214306

[52] Serafini, OCO Dahlsten, D Gross และ MB Plenio “การพัวพันกันโดยทั่วไปของระบบผันแปรต่อเนื่องแบบบัญญัติและแบบมาตรฐานระดับจุลภาค” วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทฤษฎี 40, 9551 (2007).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/31/027

[53] Alessio Serafini, Oscar CO Dahlsten และ Martin B. Plenio “Teleportation Fidelities of Squeezed States from Thermodynamical State Space Measures”. จดหมายทบทวนทางกายภาพ 98, 170501 (2007)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.170501

[54] โมโตฮิสะ ฟุคุดะ และโรเบิร์ต โคนิก “ความพัวพันโดยทั่วไปสำหรับรัฐเกาส์เซียน”. วารสารคณิตศาสตร์ฟิสิกส์ 60, 112203 (2019).
https://doi.org/10.1063/1.5119950

[55] เกราร์โด อเดสโซ, ดาวิเด จิโรลามี และอเลสซิโอ เซราฟินี “การวัดข้อมูลควอนตัมแบบเกาส์เซียนและความสัมพันธ์โดยใช้เอนโทรปี Rényi ของคำสั่ง 2” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 109, 190502 (2012)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.190502

[56] Giancarlo Camilo, Gabriel T. Landi และ Sebas Eliëns “ส่วนเสริมที่แข็งแกร่งของเอนโทรปี Rényi สำหรับสถานะเกาส์เซียนแบบบอสโซนิกและเฟอร์มิโอนิก” การตรวจร่างกาย B 99, 045155 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.99.045155

[57] V. Bužek, CH Keitel และ PL Knight “การสุ่มตัวอย่างเอนโทรปีและการวัดพื้นที่เฟสเชิงปฏิบัติ I. พิธีการทั่วไป”. การทบทวนทางกายภาพ ก 51, 2575–2593 (1995).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.51.2575

[58] เกราร์โด อเดสโซ และอาร์ ไซมอน “ส่วนเสริมที่แข็งแกร่งสำหรับตัวกำหนดล็อกของเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมและการนำไปใช้” วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทฤษฎี 49, 34LT02 (2016)
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/34/34LT02

[59] ลูโดวิโก ลามิ, คริสตอฟ เฮิร์ช, เจราร์โด อเดสโซ และอันเดรียส วินเทอร์ Schur เสริมอสมการสำหรับเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมและการมีคู่สมรสคนเดียวของควอนตัมสหสัมพันธ์ จดหมายทบทวนทางกายภาพ 117, 220502 (2016)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.220502

[60] อเลสซิโอ เซราฟินี “ตัวแปรต่อเนื่องควอนตัม: ไพรเมอร์ของวิธีการทางทฤษฎี”. ซีอาร์ซีเพรส (2017).

[61] เอฟซี คันนา, เจเอ็มซี มัลบูซอง, เออี ซานตาน่า, อีเอส ซานโตส “สิ่งกีดขวางสูงสุดในสถานะโบซอนและเฟอร์มิออนที่ถูกบีบ” การตรวจร่างกาย ก 76, 022109 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.76.022109

[62] Stasja Stanisic, Noah Linden, Ashley Montanaro และ Peter S. Turner “การสร้างความยุ่งเหยิงด้วยเลนส์เชิงเส้น”. การตรวจร่างกาย ก 96, 043861 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.96.043861

[63] Marko Petkovšek, Herbert S. Wilf และ Doron Zeilberger “เอ=บี” เอ.เค. ปีเตอร์ส (1996)

[64] ดับเบิลยูเอ็น เบลีย์. “ซีรี่ส์ Hypergeometric ทั่วไปโดย WN Bailey” Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, No. 32. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (1964). url: books.google.com/books?id=TVyswgEACAAJ
https://books.google.com/books?id=TVyswgEACAAJ

[65] วาดิม ซูดิลิน. “มรดก Hypergeometric ของ WN Bailey” ประกาศของสภาคณิตศาสตร์ระหว่างประเทศของจีน 7, 32–46 (2019)
https://doi.org/10.4310/ICCM.2019.v7.n2.a4

[66] ลูซี่ โจน สเลเตอร์. “ฟังก์ชันไฮเปอร์จีโอเมตริกทั่วไป” มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ข่าวเคมบริดจ์ (1966)

[67] “Hypergeometric2F1”. WolframResearch (2001). https://functions.wolfram.com/HypergeometricFunctions/Hypergeometric2F1/03/02/0002/.
https://functions.wolfram.com/HypergeometricFunctions/Hypergeometric2F1/03/02/0002/

[68] โจเซฟ ที. อีโอซู “โกล”. GitHub (2022) https://github.com/jtiosue/GLO
https://github.com/jtiosue/GLO

[69] ดอน เวนการ์เท่น. “พฤติกรรมเชิงซีมโทติคของอินทิกรัลกลุ่มในลิมิตของอันดับอนันต์”. วารสารคณิตศาสตร์ฟิสิกส์ 19, 999–1001 (1978).
https://doi.org/10.1063/1.523807

[70] เบอนัวต์ คอลลินส์. “โมเมนต์และผลรวมของตัวแปรสุ่มพหุนามบนกลุ่มรวม ความน่าจะเป็นอินทิกรัลของอิตซิคสัน-ซูเบอร์และอิสระ” arXiv.math-ph/0205010 (2002).
https://doi.org/10.48550/arXiv.math-ph/0205010

[71] N. Alexeev, A. Pologova และ MA Alekseyev “ตัวเลข Hultman ทั่วไปและโครงสร้างวัฏจักรของกราฟเบรกพอยต์” วารสารชีววิทยาคอมพิวเตอร์ 24, 93–105 (2017).
https://doi.org/10.1089/cmb.2016.0190

[72] Max Alekseyev, Adam Ehrenberg, Joseph T. Iosue และ Alexey V. Gorshkov “การคำนวณสิ่งกีดขวางในเลนส์เชิงเส้นผ่านกราฟเบรกพอยต์” ในการเตรียมการ

[73] อิลกิ คิม. “Rényi-$alpha$ เอนโทรปีของสถานะควอนตัมในรูปแบบปิด: รัฐเกาส์เซียนและกลุ่มรัฐที่ไม่ใช่รัฐเกาส์เซียน” การตรวจร่างกาย E 97, 062141 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.97.062141

[74] มาร์ค ไวลด์ และคูนาล ชาร์มา “PHYS 7895: Gaussian Quantum Information, การบรรยายครั้งที่ 10” (2019) https://markwilde.com/teaching/2019-spring-gqi/scribe-notes/lecture-10-scribed.pdf
https://markwilde.com/teaching/2019-spring-gqi/scribe-notes/lecture-10-scribed.pdf

[75] ลูคัส แฮ็คเคิล และ ยูจินิโอ เบียงคี่ “สถานะ Gaussian แบบบอสโซนิกและเฟอร์มิโอนิกจากโครงสร้าง Kähler” SciPost Physics Core 4, 025 (2021)
https://doi.org/10.21468/SciPostPhysCore.4.3.025

[76] Quntao Zhuang, Thomas Schuster, Beni Yoshida และ Norman Y Yao “การแย่งชิงและความซับซ้อนในพื้นที่เฟส”. การตรวจร่างกาย ก 99, 062334 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.062334

[77] Tianci Zhou และ Xiao Chen “พลวัตการพัวพันแบบไม่รวมกันในระบบตัวแปรต่อเนื่อง”. การตรวจสอบทางกายภาพ B 104, L180301 (2021) arXiv:2103.06507.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.104.L180301
arXiv: 2103.06507

[78] Bingzhi Zhang และ Quntao Zhuang “การก่อตัวพัวพันในเครือข่ายควอนตัมแบบสุ่มที่แปรผันต่อเนื่อง” npj ข้อมูลควอนตัม 7, 1–12 (2021)
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00370-w

[79] Abhinav Deshpande, Bill Fefferman, Minh C. Tran, Michael Foss-Feig และ Alexey V. Gorshkov “การเปลี่ยนเฟสแบบไดนามิกในความซับซ้อนของการสุ่มตัวอย่าง” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 121, 030501 (2018)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.030501

[80] Gopikrishnan Muraleedharan, Akimasa Miyake และ Ivan H. Deutsch “ความเหนือชั้นของการคำนวณควอนตัมในการสุ่มตัวอย่างเครื่องเดินสุ่มแบบบอสโซนิกบนแลตทิซหนึ่งมิติ” วารสารฟิสิกส์ฉบับใหม่ 21, 055003 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab0610

[81] Changhun Oh, Youngrong Lim, Bill Fefferman และ Liang Jiang “การจำลองแบบคลาสสิกของวงจรสุ่มเชิงเส้นแบบบอโซนิกและออปติคัลเหนือกรวยแสงเชิงเส้น” arXiv:2102.10083 (2021)
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2102.10083

[82] Nishad Maskara, Abhinav Deshpande, Adam Ehrenberg, Minh C. Tran, Bill Fefferman และ Alexey V. Gorshkov “แผนภาพขั้นตอนความซับซ้อนสำหรับการโต้ตอบและ Bosonic Hamiltonians ระยะไกล” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 129, 150604 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.150604

[83] Changhun Oh, Youngrong Lim, Bill Fefferman และ Liang Jiang “การจำลองแบบคลาสสิกของการสุ่มตัวอย่างโบซอนตามโครงสร้างกราฟ” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 128, 190501 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.190501

[84] OEIS Foundation Inc. “สารานุกรมออนไลน์ของลำดับจำนวนเต็ม” (2022) เผยแพร่ทางอิเล็กทรอนิกส์ที่ http://oeis.org
http://oeis.org

[85] ยวน เดลานอย. “ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ที่กำหนดโดยสัมประสิทธิ์ทวินาม”. การแลกเปลี่ยนสแต็คคณิตศาสตร์ (2017) https://math.stackexchange.com/q/2277633
https://math.stackexchange.com/q/2277633

[86] Milton Abramowitz และ Irene A. Stegun บรรณาธิการ “คู่มือฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ พร้อมสูตร กราฟ และตารางคณิตศาสตร์”. หนังสือโดเวอร์เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ โดเวอร์ พับบลิ (2013).

[87] ดาริจ กรินเบิร์ก. “การหารแบบไฮเปอร์แฟกทอเรียล”. หน้าแรกของ Darij Grinberg
http://www.cip.ifi.lmu.de/~grinberg/hyperfactorialBRIEF.pdf

[88] โมโตฮิสะ ฟุคุดะ, โรเบิร์ต โคนิก และไอออน เนชิตะ “RTNI—ตัวรวมสัญลักษณ์สำหรับเครือข่ายเทนเซอร์แบบสุ่มของ Haar” วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทฤษฎี 52, 425303 (2019)
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab434b

อ้างโดย

[1] Yu-Hao Deng, Yi-Chao Gu, Hua-Liang Liu, Si-Qiu Gong, Hao Su, Zhi-Jiong Zhang, Hao-Yang Tang, Meng-Hao Jia, Jia-Min Xu, Ming-Cheng Chen , Han-Sen Zhong, Jian Qin, Hui Wang, Li-Chao Peng, Jiarong Yan, Yi Hu, Jia Huang, Hao Li, Yuxuan Li, Yaojian Chen, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Li Li, Nai-Le Liu, Jelmer J. Renema, Chao-Yang Lu และ Jian-Wei Pan, “การสุ่มตัวอย่าง Gaussian Boson ด้วยเครื่องตรวจจับการแก้ไขค่า Pseudo-Photon-Number และความได้เปรียบทางการคำนวณควอนตัม”, arXiv: 2304.12240, (2023).

[2] Xie-Hang Yu, Zongping Gong และ J. Ignacio Cirac, “เส้นโค้งของหน้าเฟอร์เมียนอิสระ: รูปแบบที่ยอมรับได้และการเกิดขึ้นอย่างมีพลวัต”, การวิจัยทบทวนทางกายภาพ 5 1, 013044 (2023).

[3] MuSeong Kim, Mi-Ra Hwang, Eylee Jung และ DaeKil Park, “เอนโทรปี Rényi เฉลี่ยของระบบย่อยใน Random Pure State”, arXiv: 2301.09074, (2023).

[4] Yulong Qiao, Joonsuk Huh และ Frank Grossmann, “ความยุ่งเหยิงในเวกเตอร์สถานะเต็มของการสุ่มตัวอย่างโบซอน”, arXiv: 2210.09915, (2022).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2023-05-26 02:35:04 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2023-05-26 02:35:02)

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
เพลโตไอสตรีม. ข้อมูลอัจฉริยะ Web3 ขยายความรู้ เข้าถึงได้ที่นี่.
การสร้างอนาคตโดย Adryenn Ashley เข้าถึงได้ที่นี่.
ซื้อและขายหุ้นในบริษัท PRE-IPO ด้วย PREIPO® เข้าถึงได้ที่นี่.
ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-05-23-1017/

ประทับเวลา: May 23, 2023

ประทับเวลา: Mar 2, 2023

ความโค้งของหน้าและความยุ่งเหยิงทั่วไปในเลนส์เชิงเส้น

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

นามธรรม

สรุปยอดนิยม

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

อ้างโดย

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม

การสุ่มตัวอย่าง IQP แบบกระจัดกระจายที่มีประสิทธิภาพในเชิงลึกคงที่

การรวมควอนตัมมอนติคาร์โล: ข้อได้เปรียบอย่างเต็มที่ในความลึกของวงจรน้อยที่สุด

โมเดล string-net ที่ได้รับการเสริมสมรรถนะและการกระตุ้น

โพสต์โปรเซสเซอร์ที่ใช้ Check-Agnosia สำหรับการถอดรหัสการส่งข้อความของรหัส LDPC ควอนตัม

การขยายสมมติฐานการสุ่มตัวอย่างอย่างยุติธรรมโดยใช้แผนภาพเชิงสาเหตุ

ผลกระทบของการสร้างแบบจำลองตามเงื่อนไขสำหรับสถานะควอนตัมแบบถดถอยอัตโนมัติสากล

หลักการของ Landauer ในเวลาจำกัดนอกเหนือจากการมีเพศสัมพันธ์ที่อ่อนแอ

ฐานออร์โธนอร์มอลขั้นต่ำสำหรับการประมาณค่าสถานะควอนตัมบริสุทธิ์

สถาปัตยกรรมแบบแยกส่วนเพื่อสร้างสถานะกราฟที่กำหนดขึ้นได้

เกี่ยวกับเรา

การค้นหาแนวตั้ง & Ai

ระบบปฏิบัติการ

การติดต่อ

ลงชื่อเข้าใช้