อัลกอริธึมควอนตัมวงเล็บคู่สำหรับการทำเส้นทแยงมุม

[1] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, และ Alán Aspuru-Guzik “อัลกอริทึมควอนตัมระดับกลางที่มีเสียงดัง” รายได้ Mod ฟิสิกส์ 94, 015004 (2022).
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.94.015004

[2] เลนนาร์ท บิตเทล และมาร์ติน คลิช “การฝึกอบรมอัลกอริธึมควอนตัมแบบแปรผันนั้นยาก np” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 127, 120502 (2021)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.120502

[3] ดาเนียล สติลค์ ฟรังกา และราอูล การ์เซีย-ปาตรอน “ข้อจำกัดของอัลกอริธึมการปรับให้เหมาะสมบนอุปกรณ์ควอนตัมที่มีเสียงดัง” ฟิสิกส์ธรรมชาติ 17, 1221–1227 (2021)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-021-01356-3

[4] คอร์เนเลียส แลนโซส. “วิธีการวนซ้ำสำหรับการแก้ปัญหาค่าลักษณะเฉพาะของตัวดำเนินการดิฟเฟอเรนเชียลเชิงเส้นและอินทิกรัล” วารสารวิจัยสำนักงานมาตรฐานแห่งชาติ 45 (1950).
https://doi.org/10.6028/​jres.045.026

[5] มาริโอ มอตต้า, ชอง ซุน, เอเดรียน ทีเค แทน, แมทธิว เจ โอโรค์, เอริกา เย, ออสติน เจ มินนิช, เฟอร์นันโด จีเอสแอล แบรนเดา และการ์เน็ต คิน ชาน “การกำหนดสถานะลักษณะเฉพาะและสถานะความร้อนบนคอมพิวเตอร์ควอนตัมโดยใช้วิวัฒนาการเวลาจินตภาพควอนตัม” ฟิสิกส์ธรรมชาติ 16, 205–210 (2020)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[6] Christian Kokail, Christine Maier, Rick van Bijnen, Tiff Brydges, Manoj K Joshi, Petar Jurcevic, Christine A Muschik, Pietro Silvi, Rainer Blatt, Christian F Roos และคณะ “การจำลองควอนตัมผันแปรแบบตรวจสอบตัวเองของโมเดลแลตทิซ” ธรรมชาติ 569, 355–360 (2019)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1177-4

[7] สตานิสลาฟ ดี. กลาเซค และเคนเน็ธ จี. วิลสัน “การฟื้นฟูแฮมิลโทเนียน” ฟิสิกส์ รายได้ D 48, 5863–5872 (1993)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevD.48.5863

[8] สตานิสลอว์ ดี. กลาเซค และเคนเนธ จี. วิลสัน “กลุ่มการฟื้นฟูที่ก่อกวนสำหรับชาวแฮมิลตัน” ฟิสิกส์ รายได้ D 49, 4214–4218 (1994)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevD.49.4214

[9] ฟรานซ์ เว็กเนอร์. “สมการการไหลสำหรับชาวแฮมิลตัน” อันนาเลน เดอร์ ฟิสิก 506, 77–91 (1994)
https://doi.org/​10.1002/​andp.19945060203

[10] เอส เคห์ไรน์. “สมการการไหลของระบบหลายอนุภาค” Mod สปริงเกอร์ แทรคส์ ฟิสิกส์ 217, 1–170 (2006)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-34068-8

[11] ฟรานซ์ เว็กเนอร์. “สมการการไหลและการเรียงลำดับปกติ: แบบสำรวจ” วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทั่วไป 39, 8221 (2006)
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​39/​25/​s29

[12] เพอร์ซีย์ เดฟต์, ทารา นันดา และคาร์ลอส โทเม “สมการเชิงอนุพันธ์สามัญและปัญหาค่าลักษณะเฉพาะสมมาตร” วารสารสยามเรื่องการวิเคราะห์เชิงตัวเลข 20, 1–22 (1983)
https://doi.org/10.1137/​0720001

[13] อาร์ดับบลิว บร็อคเก็ตต์. “ระบบไดนามิกที่เรียงลำดับรายการ เมทริกซ์แนวทแยง และแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น” พีชคณิตเชิงเส้นและการประยุกต์ 146, 79–91 (1991)

[14] มูดี้ ที.ชู. “ในการตระหนักรู้อย่างต่อเนื่องของกระบวนการวนซ้ำ” สยามทบทวน 30, 375–387 (1988) URL: http://​/​www.jstor.org/​stable/​2030697.
http://www.jstor.org/​stable/​2030697

[15] อูเว เฮล์มเก และจอห์น บี. มัวร์ “ระบบการเพิ่มประสิทธิภาพและไดนามิก” สปริงเกอร์ ลอนดอน. (1994)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4471-3467-1

[16] แอนดรูว์ เอ็ม. ไชลด์ส และหยวน ซู่ “การจำลองแลตทิซที่ใกล้เคียงที่สุดตามสูตรผลิตภัณฑ์” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 123, 050503 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.050503

[17] เอสเตบาน อา มาร์ติเนซ, คริสติน อา มุสชิก, ฟิลิปป์ ชินด์เลอร์, แดเนียล นิกก์, อเล็กซานเดอร์ เออร์ฮาร์ด, มาร์คุส ไฮล์, ฟิลิปป์ เฮาเค, มาร์เชลโล ดัลมอนเต, โธมัส มอนซ์, ปีเตอร์ โซลเลอร์ และคณะ “พลศาสตร์แบบเรียลไทม์ของทฤษฎีแลตทิซเกจด้วยคอมพิวเตอร์ควอนตัมไม่กี่คิวบิต” ธรรมชาติ 534, 516–519 (2016)
https://doi.org/10.1038/​nature18318

[18] แฟรงก์ อารุต, คูนัล อารยา, ไรอัน แบบบุช, เดฟ เบคอน, โจเซฟ ซี บาร์ดิน, รามี บาเรนด์ส, เซอร์จิโอ โบอิโซ, ไมเคิล โบรห์ตัน, บ็อบ บี บัคลีย์ และคณะ “ฮาร์ทรี-ฟ็อค บนคอมพิวเตอร์ควอนตัมควอนตัมตัวนำยิ่งยวด” วิทยาศาสตร์ 369, 1084–1089 (2020)
https://doi.org/10.1126/​science.abb9811

[19] แฟรงก์ เอชบี ซอมฮอสต์, ไรเนียร์ ฟาน เดอร์ เมียร์, มาลาเคียส คอร์เรีย อังกีตา, ริโก ชาโดว์, เฮงก์ เจ สไนจ์เดอร์ส, มิเชล เดอ โกเอเด, เบน คาสเซนเบิร์ก, พิม เวนเดอร์บอช, คาเทรินา ทาบัลลิโอเน, เจพี เอปปิง และคณะ “การจำลองควอนตัมของอุณหพลศาสตร์ในตัวประมวลผลโฟโตนิกควอนตัมแบบบูรณาการ” การสื่อสารทางธรรมชาติ 14, 3895 (2023)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-38413-9

[20] จองรัก ซน, มาเร็ก กลูซ่า, ริวจิ ทาคางิ และเนลลี HY Ng. “การเขียนโปรแกรมไดนามิกควอนตัม” (2024) arXiv:2403.09187.
arXiv: 2403.09187

[21] Alexander Streltsov, Gerardo Adesso และ Martin B. Plenio “การประชุมสัมมนา: การเชื่อมโยงควอนตัมเป็นทรัพยากร” รายได้ Mod ฟิสิกส์ 89, 041003 (2017)
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.89.041003

[22] Stavros Efthymiou, Sergi Ramos-Calderer, Carlos Bravo-Prieto, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Artur Garcia-Saez, José Ignacio Latorre และ Stefano Carrazza “Qibo: กรอบสำหรับการจำลองควอนตัมด้วยการเร่งด้วยฮาร์ดแวร์” วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม 7, 015018 (2021)
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac39f5

[23] ไมเคิล เอ.นีลเส็น และไอแซค แอล.จวง “การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. (2010)

[24] เจบี มัวร์, รี มาโฮนี และยู เฮล์มเค “อัลกอริธึมการไล่ระดับเชิงตัวเลขสำหรับการคำนวณค่าลักษณะเฉพาะและค่าเอกพจน์” วารสารสยามเรื่องการวิเคราะห์เมทริกซ์และการประยุกต์ 15, 881–902 (1994)
https://doi.org/​10.1137/​S0036141092229732

[25] อาร์ บร็อคเก็ตต์. “ระบบไดนามิกที่เรียงลำดับรายการ แก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น และเมทริกซ์สมมาตรในแนวทแยง” ใน Proc. การประชุม IEEE ปี 1988 เรื่องการตัดสินใจและการควบคุม แอปพลิเคชันพีชคณิตเชิงเส้น เล่มที่ 146 หน้า 79–91 (1991)

[26] อาร์ บร็อคเก็ตต์. “ระบบไดนามิกที่เรียงลำดับรายการ เมทริกซ์แนวทแยง และแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น” พีชคณิตเชิงเส้นและการประยุกต์ 146, 79–91 (1991)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(91)90021-N

[27] สตีเว่น โธมัส สมิธ. “วิธีการหาค่าเหมาะที่สุดทางเรขาคณิตสำหรับการกรองแบบปรับตัว” มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด. (1993)
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1305.1886

[28] คริสโตเฟอร์ เอ็ม. ดอว์สัน และไมเคิล เอ. นีลเซ่น “อัลกอริทึมโซโลเวย์-คิตาเยฟ” ข้อมูลควอนตัมและการคำนวณ 6, 81–95 (2006)
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0505030
arXiv:ปริมาณ-ph/0505030

[29] Yu-An Chen, Andrew M. Childs, Mohammad Hafezi, Zhang Jiang, Hwanmun Kim และ Yijia Xu “สูตรผลิตภัณฑ์ที่มีประสิทธิภาพสำหรับตัวสับเปลี่ยนและการประยุกต์ใช้กับการจำลองควอนตัม” ฟิสิกส์ รายได้ Res. 4, 013191 (2022)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevResearch.4.013191

[30] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings และ Matthias Troyer “การประมาณจำนวนเกตสำหรับการดำเนินการเคมีควอนตัมบนคอมพิวเตอร์ควอนตัมขนาดเล็ก” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 90, 022305 (2014)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.90.022305

[31] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe และ Shuchen Zhu “ทฤษฎีความคลาดเคลื่อนของทรอตเตอร์กับสเกลของคอมมิวเตเตอร์”. ฟิสิกส์ รายได้ X 11, 011020 (2021)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.11.011020

[32] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari และ Rolando D. Somma “จำลองไดนามิกของแฮมิลตันด้วยซีรีส์เทย์เลอร์ที่ถูกตัดทอน” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 114, 090502 (2015).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.090502

[33] Guang Hao Low และ Isaac L. Chuang "การจำลองแบบแฮมิลตันโดย Qubitization" ควอนตัม 3, 163 (2019)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[34] จอห์น วอทรัส. "ทฤษฎีข้อมูลควอนตัม". สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. (2018).
https://doi.org/10.1017/​9781316848142

[35] ปิแอร์ ปฟิวตี้. “แบบจำลองไอซิ่งมิติเดียวที่มีสนามขวาง” แอน. ฟิสิกส์ 57, 79 – 90 (1970)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(70)90270-8

[36] Lin Lin และ Yu Tong “การเตรียมสภาพพื้นดินที่ใกล้เคียงที่สุด”. ควอนตัม 4, 372 (2020)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-12-14-372

[37] แอนดรูว์ เอ็ม ไชลด์ส และโรบิน โคธารี “ข้อจำกัดในการจำลองแฮมิลโทเนียนที่ไม่กระจัดกระจาย” ข้อมูลควอนตัมและการคำนวณ 10, 669–684 (2010)
https://doi.org/10.26421/​QIC10.7-8

[38] แมทธิว บี. เฮสติงส์. “บน Lieb-Robinson มุ่งสู่การไหลของวงเล็บคู่” (2022) arXiv:2201.07141.
arXiv: 2201.07141

[39] อี้เฉิน ฮวง. “สิ่งกีดขวางสากล eigenstate ของชาวแฮมิลตันในท้องถิ่นที่วุ่นวาย” ฟิสิกส์นิวเคลียร์ B 938, 594–604 (2019)
https://doi.org/10.1016/​j.nuclphysb.2018.09.013

[40] เอลเลียต เอช ลีบ และดีเร็ก ดับเบิลยู โรบินสัน “ความเร็วหมู่อันจำกัดของระบบควอนตัมสปิน” ในกลศาสตร์สถิติ. หน้า 425–431. สปริงเกอร์ (1972)

[41] บรูโน แนชเทอร์เกล, โรเบิร์ต ซิมส์ และอแมนดา ยัง “ขอบเขตกึ่งท้องถิ่นสำหรับระบบควอนตัมแลตทิซ ฉัน. Lieb-Robinson bounds, แผนที่กึ่งท้องถิ่น และ automorphisms ของสเปกตรัมไหล” วารสารคณิตศาสตร์ฟิสิกส์ 60, 061101 (2019).
https://doi.org/10.1063/​1.5095769

[42] โทโมทากะ คุวาฮาระ และ เคอิจิ ไซโตะ “การให้ความร้อนแบบไอเกนสเตทจากคุณสมบัติการจัดกลุ่มของความสัมพันธ์” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 124, 200604 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.124.200604

[43] เฟอร์นันโด จีเอสแอล แบรนเดา, เอลิซาเบธ ครอสสัน, เอ็ม บูรัค ซาฮิโนกลู และจอห์น โบเวน “รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมในไอเกนสเตตของสปินเชนการแปลที่ไม่แปรผัน” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 123, 110502 (2019)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.110502

[44] Álvaro M. Alhambra, Jonathon Riddell และ Luis Pedro García-Pintos “วิวัฒนาการของเวลาของฟังก์ชันสหสัมพันธ์ในระบบควอนตัมหลายร่างกาย” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 124, 110605 (2020)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.124.110605

[45] ไมเคิล เอ็ม. วูล์ฟ, แฟรงก์ เวอร์สตราเต, แมทธิว บี. เฮสติงส์ และเจ. อิกนาซิโอ ซีแร็ค “กฎพื้นที่ในระบบควอนตัม: ข้อมูลร่วมกันและความสัมพันธ์กัน” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 100, 070502 (2008)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.100.070502

[46] เดวิด เพคเกอร์, ไบรอัน เค. คลาร์ก, วาดิม โอกาเนเซียน และกิล เรฟาเอล “จุดคงที่ของโฟลว์ของเว็กเนอร์-วิลสันและการแปลหลายตัว” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 119, 075701 (2017)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.075701

[47] สตีเวน เจ. ทอมสัน และมาร์โก ชิโร “ปริพันธ์เฉพาะของการเคลื่อนที่ในระบบโลคัลไลซ์หลายตัวแบบกึ่งช่วง” วิทยาศาสตร์โพสต์ฟิสิกส์ 14, 125 (2023)
https://doi.org/​10.21468/​SciPostPhys.14.5.125

[48] ไรอัน ลาโรส, อาร์คิน ทิคคู, เอทูด โอนีล-จูดี้, ลูคัส ซินซิโอ และแพทริค เจ โคลส์ “เส้นทแยงมุมสถานะควอนตัมแปรผัน” ข้อมูลควอนตัม npj 5, 1–10 (2019)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0167-6

[49] Jinfeng Zeng, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Pengxiang Xu และ Bei Zeng “อัลกอริธึมควอนตัมแปรผันสำหรับการทำเส้นทแยงมุมแบบแฮมิลตัน” วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม 6, 045009 (2021)
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac11a7

[50] เบนจามิน คอมโม, มาร์โก เซเรโซ, โซอี้ โฮล์มส์, ลูคัส ซินซิโอ, แพทริค เจ โคลส์ และแอนดรูว์ ซอร์นบอร์เกอร์ “การเปลี่ยนแนวทแยงของแฮมิลตันแบบแปรผันสำหรับการจำลองควอนตัมแบบไดนามิก” (2020) arXiv:2009.02559.
arXiv: 2009.02559

[51] คริสติน่า เซอร์สตอย, โซอี้ โฮล์มส์, โจเซฟ ไอโอซู, ลูคัส ซินซิโอ, แพทริค เจ โคลส์ และแอนดรูว์ ซอร์นบอร์เกอร์ “การส่งต่ออย่างรวดเร็วแบบแปรผันสำหรับการจำลองควอนตัมเกินเวลาเชื่อมโยงกัน” ข้อมูลควอนตัม npj 6, 82 (2020)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[52] โจ กิ๊บส์, เคทลิน กีลี, โซอี้ โฮล์มส์, เบนจามิน คอมโม, แอนดรูว์ อาร์ราสมิธ, ลูคัส ซินซิโอ, แพทริค เจ โคลส์ และแอนดรูว์ ซอร์นบอร์เกอร์ “การจำลองเป็นเวลานานสำหรับสถานะอินพุตคงที่บนฮาร์ดแวร์ควอนตัม” ข้อมูลควอนตัม npj 8, 135 (2022)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00625-0

[53] โรแลนด์ เวียร์เซมา และนาธาน คิลโลรัน “การปรับวงจรควอนตัมให้เหมาะสมด้วยโฟลว์เกรเดียนต์รีแมนเนียน” ฟิสิกส์ รายได้ A 107, 062421 (2023)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.107.062421

[54] เอ็มมานูเอล คนิล, เจราร์โด ออร์ติซ และโรลันโด ดี. ซอมมา “การวัดควอนตัมที่เหมาะสมที่สุดของค่าความคาดหวังของสิ่งที่สังเกตได้” ฟิสิกส์ รายได้ A 75, 012328 (2007)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.75.012328

[55] เดวิด ปูลิน และพาเวล วอคจาน “การสุ่มตัวอย่างจากสถานะ gibbs ควอนตัมความร้อนและการประเมินฟังก์ชันพาร์ติชันด้วยคอมพิวเตอร์ควอนตัม” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 103, 220502 (2009)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.220502

[56] คริสแทน เทมเม, โทเบียส เจ ออสบอร์น, คาร์ล จี โวลเบรชท์, เดวิด ปูลิน และแฟรงก์ เวอร์สเตรท “การเก็บตัวอย่างมหานครควอนตัม” ธรรมชาติ 471, 87–90 (2011)
https://doi.org/10.1038/​nature09770

[57] Yimin Ge, Jordi Tura และ J Ignacio Cirac “การเตรียมสถานะภาคพื้นดินเร็วขึ้นและการประมาณค่าพลังงานภาคพื้นดินที่มีความแม่นยำสูงด้วยจำนวนคิวบิตที่น้อยลง” วารสารคณิตศาสตร์ฟิสิกส์ 60, 022202 (2019).
https://doi.org/10.1063/​1.5027484

[58] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low และ Nathan Wiebe “การแปลงค่าควอนตัมเอกพจน์และอื่น ๆ : การปรับปรุงแบบทวีคูณสำหรับเลขคณิตควอนตัมเมทริกซ์” ในการประชุมวิชาการ ACM SIGACT ประจำปีครั้งที่ 51 เรื่องทฤษฎีคอมพิวเตอร์ หน้า 193–204. (2019).
https://doi.org/10.1145/​3313276.3316366

[59] ก๊ก ชวน ตัน, ดิมาน โบว์มิค และ พินากิ เส็งคุปต์ “วิธีการขยายอนุกรมควอนตัมสุ่ม” (2020) arXiv:2010.00949.
arXiv: 2010.00949

[60] ยู่หลงตง, หลิน ลิน และหยูถง “การเตรียมสถานะภาคพื้นดินและการประมาณค่าพลังงานบนคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ทนต่อข้อผิดพลาดในระยะแรกผ่านการเปลี่ยนแปลงค่าลักษณะเฉพาะของควอนตัมของเมทริกซ์แบบรวม” (2022) arXiv:2204.05955.
arXiv: 2204.0595

[61] Lin Lin และ Yu Tong “การประมาณค่าพลังงานในสถานะภาคพื้นดินที่จำกัดโดยไฮเซนเบิร์กสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ทนต่อความผิดพลาดในยุคแรกเริ่ม” PRX ควอนตัม 3, 010318 (2022)
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.3.010318

[62] อีธาน เอ็น เอพเพอร์ลี, ลิน ลิน และยูจิ นาคัตสึคาสะ “ทฤษฎีการแบ่งเส้นทแยงมุมของพื้นที่ย่อยควอนตัม” (2021) arXiv:2110.07492.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6455/​ac44e0
arXiv: 2110.07492

[63] อา ยู คิตะเยฟ. “การวัดควอนตัมและปัญหาความคงตัวของ Abelian” (1995) arXiv:ปริมาณ-ph/​9511026.
arXiv:ปริมาณ-ph/9511026

[64] ลิน ลิน. “บันทึกการบรรยายเกี่ยวกับอัลกอริทึมควอนตัมสำหรับการคำนวณทางวิทยาศาสตร์” (2022) arXiv:2201.08309.
arXiv: 2201.08309

[65] จิลส์ บราสซาร์ด, ปีเตอร์ ฮอยเออร์, มิเคเล่ มอสก้า และอแลง แทปป์ “การขยายและการประมาณค่าแอมพลิจูดควอนตัม” คณิตศาสตร์ร่วมสมัย 305, 53–74 (2002)
https://doi.org/​10.1090/​conm/​305/​05215

[66] โรเบิร์ต เอ็ม. แพร์ริช และปีเตอร์ แอล. แมคมาฮอน “การทำแนวทแยงของตัวกรองควอนตัม: การสลายตัวแบบลักษณะเฉพาะของควอนตัมโดยไม่มีการประมาณค่าเฟสควอนตัมเต็มรูปแบบ” (2019) arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[67] นิโคลัส เอช สแตร์, เร็งเคอ ฮวง และฟรานเชสโก เอ อีวานเจลิสตา “อัลกอริธึมควอนตัมไครลอฟแบบอ้างอิงหลายตัวสำหรับอิเล็กตรอนที่มีความสัมพันธ์กันอย่างมาก” วารสารทฤษฎีเคมีและการคำนวณ 16, 2236–2245 (2020)
https://doi.org/10.1021/​acs.jctc.9b01125

[68] ยีน โกลับ และวิลเลียม คาฮาน “การคำนวณค่าเอกพจน์และค่าผกผันหลอกของเมทริกซ์” วารสารสมาคมคณิตศาสตร์อุตสาหกรรมและประยุกต์ ชุด B: การวิเคราะห์เชิงตัวเลข 2, 205–224 (1965)
https://doi.org/10.1137/​0702016

[69] อาร์ดับบลิว บร็อคเก็ตต์. “ปัญหาการจับคู่กำลังสองน้อยที่สุด” พีชคณิตเชิงเส้นและการประยุกต์ 122-124, 761–777 (1989)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(89)90675-7

[70] โรเจอร์ ดับเบิลยู. บร็อคเก็ตต์. “ระบบไดนามิกที่ราบรื่นซึ่งตระหนักถึงการดำเนินการทางคณิตศาสตร์และตรรกะ” ทฤษฎีระบบคณิตศาสตร์สามทศวรรษ: ชุดการสำรวจเนื่องในโอกาสวันเกิดปีที่ 50 ของแจน ซี. วิลเลมส์ หน้า 19–30 (2005)
https://doi.org/​10.1007/​BFb0008457

[71] แอนโทนี่ เอ็ม บลอช “ระบบแฮมิลโทเนียนที่บูรณาการได้อย่างสมบูรณ์ซึ่งสัมพันธ์กับการปรับแนวเส้นในพื้นที่เวกเตอร์ที่ซับซ้อน” วัว. อาเมอร์. คณิตศาสตร์. สังคมสงเคราะห์ (1985)

[72] แอนโทนี่ บลอช. “การประมาณค่า องค์ประกอบหลัก และระบบแฮมิลโทเนียน” ระบบและจดหมายควบคุม 6, 103–108 (1985)

[73] แอนโทนี่ เอ็ม บลอช “การลงที่ชันที่สุด การโปรแกรมเชิงเส้น และการไหลของแฮมิลโทเนียน” ดูถูก. คณิตศาสตร์. AMS 114, 77–88 (1990)
https://doi.org/​10.1090/​conm/​114

[74] แอนโทนี เอ็ม บลอช, โรเจอร์ ดับเบิลยู บร็อคเก็ตต์ และทิวดอร์ เอส เรติว “กระแสไล่ระดับที่บูรณาการได้อย่างสมบูรณ์” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 147, 57–74 (1992)
https://doi.org/​10.1007/​BF02099528

[75] นิค เอเซลล์, บิเบค โพคาเรล, ลีนา เตวาลา, เกรกอรี กีรอซ และแดเนียล เอ ลิดาร์ “การแยกส่วนแบบไดนามิกสำหรับคิวบิตตัวนำยิ่งยวด: การสำรวจประสิทธิภาพ” (2022) arXiv:2207.03670.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevApplied.20.064027
arXiv: 2207.03670

[76] ราเชนทรา บาเทีย. “การวิเคราะห์เมทริกซ์” เล่มที่ 169 Springer Science & Business Media (1996)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0653-8

[77] สตีเว่น ที. ฟลามเมีย และยี่ไค หลิว “การประมาณค่าความเที่ยงตรงโดยตรงจากการวัดเพาลีเพียงไม่กี่ครั้ง” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 106, 230501 (2011)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.106.230501

[78] มาเร็ค กลูซ่า. URL: github.com/​marekgluza/​double_bracket_flow_as_a_diagonalization_quantum_algorithm.
https://​/​github.com/​marekgluza/​double_bracket_flow_as_a_diagonalization_quantum_algorithm

[79] “ท่อร่วมทางวิทยาศาสตร์”. URL: science-conduct.github.io
https://​scientific-conduct.github.io

[80] มอร์ริส ดับเบิลยู เฮิร์ช, สตีเฟน สมาเล และโรเบิร์ต แอล. เดวานีย์ “สมการเชิงอนุพันธ์ ระบบไดนามิก และความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับความสับสนวุ่นวาย” สำนักพิมพ์วิชาการ. (2012)