เป็นเวลากว่า 100 ปีแล้วที่ชุมชนวิทยาศาสตร์ได้ยึดถือกระบวนทัศน์ที่รีมันน์แนะนำและส่งเสริมโดยเฮล์มโฮลทซ์และชโรดิงเงอร์ โดยที่ปริภูมิสีการรับรู้คือปริภูมิรีแมนเนียนสามมิติ นี่หมายความว่าระยะห่างระหว่างสองสีคือความยาวของเส้นทางที่สั้นที่สุดที่เชื่อมต่อกัน
การศึกษาใหม่แก้ไขข้อผิดพลาดที่สำคัญในพื้นที่ทางคณิตศาสตร์ 3 มิติ อาจช่วยเพิ่มการแสดงภาพข้อมูลทางวิทยาศาสตร์ ปรับปรุงทีวี และปรับเทียบอุตสาหกรรมสิ่งทอและสีใหม่ได้
Roxana Bujack นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่มีพื้นฐานด้านคณิตศาสตร์และผู้สร้างการสร้างภาพข้อมูลทางวิทยาศาสตร์ที่ ลอสอาลามอสห้องปฏิบัติการแห่งชาติ, กล่าวว่า, “การวิจัยของเราแสดงให้เห็นว่าแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบันของวิธีที่ดวงตารับรู้ความแตกต่างของสีนั้นไม่ถูกต้อง โมเดลดังกล่าวได้รับการแนะนำโดย Bernhard Riemann และพัฒนาโดย Hermann von Helmholtz และ Erwin Schrödinger ซึ่งเป็นยักษ์ใหญ่ทั้งในด้านคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ และการพิสูจน์ว่าหนึ่งในนั้นผิดถือเป็นความฝันของนักวิทยาศาสตร์เลยทีเดียว”
การประมวลผลภาพ คอมพิวเตอร์กราฟิกส์ และกิจกรรมการแสดงภาพอัตโนมัติสามารถทำได้โดยการสร้างแบบจำลองการรับรู้สีของมนุษย์
บูแจ็คกล่าวว่า “แนวคิดดั้งเดิมของเราคือการพัฒนาอัลกอริธึมเพื่อปรับปรุงแผนที่สีสำหรับการแสดงข้อมูลเป็นภาพโดยอัตโนมัติ เพื่อให้เข้าใจและตีความได้ง่ายขึ้น”
นักวิทยาศาสตร์รู้สึกประหลาดใจที่ค้นพบ - พวกเขาเป็นคนแรกที่พิจารณาการประยุกต์ใช้เรขาคณิตแบบรีแมนเนียนที่มีมายาวนาน ซึ่งช่วยให้สามารถสรุปเส้นตรงไปยังพื้นผิวโค้งซึ่งไม่ได้ผล
แบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดยละเอียดของปริภูมิสีที่เห็นนั้นจำเป็นต่อการพัฒนามาตรฐานอุตสาหกรรม ความพยายามในช่วงแรกๆ ได้ใช้เรขาคณิตที่คุ้นเคยซึ่งสอนในโรงเรียนมัธยมหลายแห่ง ปริภูมิแบบยุคลิด; แบบจำลองที่ซับซ้อนมากขึ้นใช้เรขาคณิตของรีแมนเนียน โมเดลต่างๆ ลงจุดสีแดง เขียว และน้ำเงินในพื้นที่ 3 มิติ สีที่ผสมผสานเพื่อสร้างภาพทั้งหมดบนหน้าจอคอมพิวเตอร์ RGB ของคุณคือสีที่กรวยตรวจจับแสงในเรตินาของเราตรวจพบได้ชัดเจนที่สุด
ในการศึกษาซึ่งผสมผสานจิตวิทยา ชีววิทยา และคณิตศาสตร์ นักวิทยาศาสตร์ค้นพบว่าการใช้เรขาคณิตแบบรีแมนเนียนประเมินการรับรู้ถึงความแตกต่างของสีที่มีนัยสำคัญสูงเกินไป
นั่นเป็นเพราะว่าผู้คนมองว่าสีที่แตกต่างกันมากนั้นน้อยกว่าผลรวมที่คุณจะได้รับหากคุณรวมความแตกต่างของสีเล็กๆ น้อยๆ ที่อยู่ระหว่างเฉดสีสองเฉดที่แยกจากกันอย่างกว้างขวาง
บูแจ็ค กล่าวว่า, “เราไม่ได้คาดหวังสิ่งนี้ และเรายังไม่ทราบรูปทรงที่แน่นอนของปริภูมิสีใหม่นี้ เราอาจคิดได้ตามปกติ แต่มีฟังก์ชันเพิ่มการหน่วงหรือการชั่งน้ำหนักที่ดึงระยะทางไกลเข้ามา ทำให้สั้นลง แต่เรายังไม่สามารถพิสูจน์ได้”
การอ้างอิงวารสาร:
- Roxana Bujack และคณะ ธรรมชาติของปริภูมิสีการรับรู้ที่ไม่ใช่รีแมนเนียน กิจการของ National Academy of Sciences (2022). ดอย: 10.1073 / pnas.2119753119
