การจำลองควอนตัมคอมโพสิต

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

การจำลองควอนตัมคอมโพสิต PlatoBlockchain Data Intelligence ค้นหาแนวตั้ง AI.

แมทธิว ฮาแกน¹ และนาธาน วีเบ^2,3,4

¹ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยโตรอนโต โตรอนโต ON ประเทศแคนาดา
²ภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยโตรอนโต โตรอนโต ON ประเทศแคนาดา
³ห้องปฏิบัติการแห่งชาติแปซิฟิกตะวันตกเฉียงเหนือ, Richland Wa, สหรัฐอเมริกา
⁴สถาบันการศึกษาขั้นสูงของแคนาดา, โตรอนโต ON, แคนาดา

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

ในบทความนี้ เราได้จัดเตรียมกรอบการทำงานสำหรับการรวมวิธีการจำลองควอนตัมหลายวิธี เช่น สูตร Trotter-Suzuki และ QDrift ลงในช่องสัญญาณคอมโพสิตเดียวที่สร้างจากแนวคิดการรวมกลุ่มแบบเก่าเพื่อลดจำนวนเกต แนวคิดหลักที่อยู่เบื้องหลังแนวทางของเราคือการใช้รูปแบบการแบ่งพาร์ติชันที่จัดสรรคำศัพท์ Hamiltonian ให้กับส่วน Trotter หรือ QDrift ของช่องสัญญาณภายในการจำลอง สิ่งนี้ช่วยให้เราสามารถจำลองคำศัพท์เล็กๆ แต่จำนวนมากได้โดยใช้ QDrift ในขณะที่จำลองคำศัพท์ที่ใหญ่กว่าโดยใช้สูตร Trotter-Suzuki ที่มีลำดับสูง เราพิสูจน์ขอบเขตที่เข้มงวดของระยะห่างเพชรระหว่างช่องสัญญาณคอมโพสิตและช่องสัญญาณจำลองในอุดมคติ และแสดงภายใต้เงื่อนไขใดที่ต้นทุนของการใช้ช่องสัญญาณคอมโพสิตนั้นมีขอบเขตบนเชิงแสดงกำกับโดยวิธีการที่ประกอบด้วยทั้งการแบ่งเงื่อนไขที่น่าจะเป็นของคำศัพท์และการแบ่งพาร์ติชันที่กำหนด สุดท้ายนี้ เราจะหารือเกี่ยวกับกลยุทธ์ในการกำหนดรูปแบบการแบ่งพาร์ติชันตลอดจนวิธีการรวมวิธีการจำลองที่แตกต่างกันภายในกรอบงานเดียวกัน

► ข้อมูล BibTeX

@article{Hagan2023compositequantum, doi = {10.22331/q-2023-11-14-1181}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-14-1181}, title = {คอมโพสิต { Q}uantum {S}imulations}, ผู้แต่ง = {Hagan, Matthew และ Wiebe, Nathan}, Journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, ผู้จัดพิมพ์ = {{Verein zur F{“{o}} rderung des Open Access Publizierens ใน Quantenwissenschaften}}, ปริมาณ = {7}, หน้า = {1181}, เดือน = พฤศจิกายน, ปี = {2023} }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] เจมส์ ดี วิทฟิลด์, เจค็อบ เบียมอนเต และอลัน อัสปูรู-กูซิก “การจำลองโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของชาวแฮมิลตันโดยใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัม” ฟิสิกส์โมเลกุล 109, 735–750 (2011) URL: https:///doi.org/10.1080/00268976.2011.552441.
https://doi.org/10.1080/00268976.2011.552441

[2] สตีเฟน พี จอร์แดน, คีธ เอสเอ็ม ลี และจอห์น เพรสคิลล์ “อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับทฤษฎีสนามควอนตัม” วิทยาศาสตร์ 336, 1130–1133 (2012) URL: https:///doi.org/10.1126/science.1217069.
https://doi.org/10.1126/science.1217069

[3] มาร์คุส ไรเฮอร์, นาธาน วีบ, คริสต้า เอ็ม สวอร์, เดฟ เวกเกอร์ และแมทเธียส ทรอยเยอร์ “การอธิบายกลไกปฏิกิริยาบนคอมพิวเตอร์ควอนตัม” การดำเนินการของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติ 114, 7555–7560 (2017) URL: https:///doi.org/10.1073/pnas.1619152114.
https://doi.org/10.1073/pnas.1619152114

[4] ไรอัน แบบบุช, โดมินิก ดับเบิลยู. เบอร์รี่ และฮาร์ทมุท เนเวน “การจำลองควอนตัมของแบบจำลองซัคเดฟ-เย-คิตาเยฟโดยการสร้างคิวบิตแบบอสมมาตร” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 99, 040301 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.040301

[5] Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin และ Ryan Babbush “การจำลองควอนตัมที่ทนต่อความผิดพลาดของเคมีในการหาปริมาณครั้งแรก” PRX ควอนตัม 2, 040332 (2021)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332

[6] โธมัส อี. โอไบรอัน, ไมเคิล สไตรฟ, นิโคลัส ซี. รูบิน, ราฟฟาเอล ซานตากาติ, หยวน ซู, วิลเลียม เจ. ฮักกินส์, โจชัว เจ. โกอิงส์, นิโคไล มอลลล์, เอลิกา เคียวเซวา, แมทเธียส เดกรูต, คริสโตเฟอร์ เอส. เทาเทอร์มันน์, จุนโฮ ลี, โดมินิก ดับเบิลยู เบอร์รี่, นาธาน วีบ และไรอัน แบบบุช “การคำนวณควอนตัมที่มีประสิทธิภาพของแรงโมเลกุลและการไล่ระดับพลังงานอื่นๆ” ฟิสิกส์ รายได้ Res. 4, 043210 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.043210

[7] โดริต อาฮารอนอฟ และอัมนอน ตา-ชมา “การสร้างสถานะควอนตัมอะเดียแบติกและความรู้เป็นศูนย์เชิงสถิติ” ในการประชุมสัมมนา ACM ประจำปีครั้งที่ 20 เรื่องทฤษฎีการคำนวณ หน้า 29–2003. (10.1145). URL: https:///doi.org/780542.780546/XNUMX.
https://doi.org/10.1145/780542.780546

[8] โดมินิก ดับเบิลยู เบอร์รี่, แกรม อาโฮคัส, ริชาร์ด คลีฟ และแบร์รี ซี แซนเดอร์ส “อัลกอริธึมควอนตัมที่มีประสิทธิภาพสำหรับการจำลองแฮมิลโทเนียนแบบกระจาย” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 270, 359–371 (2007) URL: https:///doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x

[9] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari และ Rolando D. Somma “จำลองไดนามิกของแฮมิลตันด้วยซีรีส์เทย์เลอร์ที่ถูกตัดทอน” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 114, 090502 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502

[10] แอนดรูว์ เอ็ม. ไชลด์ส, แอรอน ออสตรานเดอร์ และหยวน ซู “การจำลองควอนตัมเร็วขึ้นโดยการสุ่ม” ควอนตัม 3, 182 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182

[11] Guang Hao Low และ Isaac L. Chuang "การจำลองแบบแฮมิลตันโดย Qubitization" ควอนตัม 3, 163 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[12] กวง ห่าว โลว์, วาดิม คลิชนิคอฟ และนาธาน วีเบ “การจำลองแฮมิลโทเนียนหลายผลิตภัณฑ์ที่มีเงื่อนไขอย่างดี” (2019) URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.11679.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.11679

[13] Guang Hao Low และ Nathan Wiebe “การจำลองแบบแฮมิลตันในภาพปฏิสัมพันธ์” (2019) arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[14] เอิร์ลแคมป์เบลล์. “คอมไพเลอร์แบบสุ่มสำหรับการจำลองแฮมิลโทเนียนที่รวดเร็ว” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 123, 070503 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503

[15] นาธาน วีเบ, โดมินิก เบอร์รี่, ปีเตอร์ ฮอยเออร์ และแบร์รี ซี แซนเดอร์ส “การแบ่งแยกลำดับที่สูงขึ้นของเลขชี้กำลังตัวดำเนินการที่ได้รับคำสั่ง” วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทฤษฎี 43, 065203 (2010)
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe และ Shuchen Zhu “ทฤษฎีความคลาดเคลื่อนของทรอตเตอร์กับสเกลของคอมมิวเตเตอร์”. ฟิสิกส์ รายได้ X 11, 011020 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020

[17] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang และ Nathan Wiebe “การจำลองแบบแฮมิลตันตามเวลาด้วย $L^1$-norm scaling” ควอนตัม 4, 254 (2020)
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254

[18] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings และ Matthias Troyer “การประมาณจำนวนเกทสำหรับการดำเนินการเคมีควอนตัมบนคอมพิวเตอร์ควอนตัมขนาดเล็ก” การทบทวนทางกายภาพ A 90 (2014)
https://doi.org/10.1103/physreva.90.022305

[19] เดวิด พูลลิน, แมทธิว บี. เฮสติงส์, เดฟ เวคเกอร์, นาธาน วีบ, แอนดรูว์ ซี โดเฮอร์ตี้ และแมทเธียส ทรอยเยอร์ “ขนาดขั้นตอนของตีนเป็ดที่จำเป็นสำหรับการจำลองควอนตัมที่แม่นยำของเคมีควอนตัม” (2014) URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.1406.4920.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1406.4920

[20] เอียน ดี คิฟลิชาน, คริสโตเฟอร์ อี กราเนด และนาธาน วีบี “การประมาณระยะด้วยแฮมิลโทเนียนแบบสุ่ม” (2019) arXiv:1907.10070.
arXiv: 1907.10070

[21] อภิเษก ราชปุต, อเลสซานโดร ร็อกเกโร และนาธาน วีเบ “วิธีการแบบผสมผสานสำหรับการจำลองควอนตัมในภาพปฏิสัมพันธ์” ควอนตัม 6, 780 (2022)
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-17-780

[22] หยิงไค โอวหยาง, เดวิด อาร์. ไวท์ และเอิร์ล ที. แคมป์เบลล์ “การรวบรวมโดยการกระจายตัวแบบแฮมิลโทเนียนสุ่ม” ควอนตัม 4, 235 (2020)
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-27-235

[23] ชิจินและเซียนเทาหลี่ “อัลกอริทึมร็อตเตอร์แบบสุ่มบางส่วนสำหรับการจำลองควอนตัมแฮมิลโทเนียน” (2021) URL: https:///doi.org/10.48550/arXiv.2109.07987.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2109.07987

[24] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven และ Garnet Kin-Lic Chan "การจำลองควอนตัมเชิงลึกของวัสดุ" ฟิสิกส์ รายได้ X 8, 011044 (2018)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044

[25] มาซูโอะ ซูซูกิ. “การสลายตัวแบบแฟร็กทัลของตัวดำเนินการเอ็กซ์โพเนนเชียลพร้อมการประยุกต์ใช้กับทฤษฎีหลายตัวและการจำลองแบบมอนติคาร์โล” ฟิสิกส์จดหมาย A 146, 319–323 (1990)
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90962-N

[26] แอนดรูว์ เอ็ม ไชลด์ส และนาธาน วีบ “การจำลองแบบฮามิลโทเนียนโดยใช้การผสมผสานเชิงเส้นของการดำเนินการแบบรวม” (2012) URL: https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12.
https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12

[27] พอล เค เฟร์มานน์, มาร์ค สตัดเนอร์, ริชาร์ด กึง, มาเรีย คีเฟโรวา และเจนส์ ไอเซิร์ต “การสุ่มสูตรหลายผลิตภัณฑ์เพื่อการจำลองแฮมิลโทเนียนที่ดีขึ้น” (2021) URL: https:///ui.adsabs.harvard.edu/link_gateway/2022Quant…6..806F/doi:10.48550/arXiv.2101.07808.
https://ui.adsabs.harvard.edu/link_gateway/2022Quant…6..806F/doi:10.48550/arXiv.2101.07808

[28] โดมินิก ดับเบิลยู เบอร์รี่, แอนดรูว์ เอ็ม. ไชลด์ และโรบิน โคธารี “การจำลองแบบแฮมิลตันโดยพึ่งพาพารามิเตอร์ทั้งหมดอย่างเหมาะสมที่สุด” ในปี พ.ศ. 2015 การประชุมวิชาการประจำปีครั้งที่ 56 ของ IEEE เรื่อง Foundations of Computer Science หน้า 792–809. (2015).
https://doi.org/10.1109/FOCS.2015.54

[29] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng และ Joel A. Tropp “ความเข้มข้นสูตรผลิตภัณฑ์สุ่ม”. PRX ควอนตัม 2 (2021)
https://doi.org/10.1103/prxquantum.2.040305

อ้างโดย

[1] อเล็กซานเดอร์ เอ็ม. ดัลเซลล์, แซม แม็กอาร์เดิล, มาริโอ เบอร์ทา, เพรเซมีสลาฟ เบียเนียส, ชี-ฟาง เฉิน, อันดราส กิลีเยน, คอนเนอร์ ที. ฮานน์, ไมเคิล เจ. คาสตอรี่อาโน, เอมิล ที. คาบิบูลลิน, อเล็กซานเดอร์ คูบิกา, แกรนท์ ซอลตัน, แซมสัน หวัง และ Fernando GSL Brandão, “อัลกอริทึมควอนตัม: การสำรวจแอปพลิเคชันและความซับซ้อนตั้งแต่ต้นทางถึงปลายทาง”, arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Etienne Granet และ Henrik Dreyer, “พลศาสตร์แฮมิลตันอย่างต่อเนื่องบนคอมพิวเตอร์ควอนตัมดิจิทัลที่มีเสียงดังโดยไม่มีข้อผิดพลาดของ Trotter”, arXiv: 2308.03694, (2023).

[3] Almudena Carrera Vazquez, Daniel J. Egger, David Ochsner และ Stefan Woerner, “สูตรหลายผลิตภัณฑ์ที่มีการปรับสภาพอย่างดีสำหรับการจำลอง Hamiltonian ที่เป็นมิตรกับฮาร์ดแวร์”, ควอนตัม 7, 1067 (2023).

[4] Matthew Pocrnic, Matthew Hagan, Juan Carrasquilla, Dvira Segal และ Nathan Wiebe, “สูตรผลิตภัณฑ์ QDrift แบบคอมโพสิตสำหรับการจำลองควอนตัมและคลาสสิกในเวลาจริงและในจินตนาการ”, arXiv: 2306.16572, (2023).

[5] Nicholas H. Stair, Cristian L. Cortes, Robert M. Parrish, Jeffrey Cohn และ Mario Motta, “Stochastic quantum Krylov protocol with double-factorized Hamiltonians”, การตรวจร่างกาย A 107 3, 032414 (2023).

[6] Gumaro Rendon, Jacob Watkins และ Nathan Wiebe, “ปรับปรุงความแม่นยำสำหรับการจำลอง Trotter โดยใช้การแก้ไข Chebyshev”, arXiv: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang และ Mingsheng Ying, “อัลกอริทึมควอนตัมคู่ขนานสำหรับการจำลองแฮมิลตัน”, arXiv: 2105.11889, (2021).

[8] Maximilian Amsler, Peter Deglmann, Matthias Degroote, Michael P. Kaicher, Matthew Kiser, Michael Kühn, Chandan Kumar, Andreas Maier, Georgy Samsonidze, Anna Schroeder, Michael Streif, Davide Vodola และ Christopher Wever “ควอนตัมที่ปรับปรุงด้วยควอนตัม มอนติคาร์โล: มุมมองอุตสาหกรรม”, arXiv: 2301.11838, (2023).

[9] Alireza Tavanfar, S. Alipour และ AT Rezakhani, “กลศาสตร์ควอนตัมขยายพันธุ์ทฤษฎีควอนตัมให้ใหญ่ขึ้นและซับซ้อนมากขึ้นหรือไม่? กรณีศึกษาทฤษฎีควอนตัมที่เน้นประสบการณ์เป็นหลักและปฏิสัมพันธ์ของทฤษฎีควอนตัม” arXiv: 2308.02630, (2023).

[10] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang และ Qi Zhao "การจำลองแฮมิลตันที่เรียบง่ายและมีความแม่นยำสูงโดยการชดเชยข้อผิดพลาดของ Trotter ด้วยการผสมผสานเชิงเส้นของการดำเนินการแบบรวม" arXiv: 2212.04566, (2022).

[11] Oriel Kiss, Michele Grossi และ Alessandro Roggero, “การสุ่มตัวอย่างสำคัญสำหรับการจำลองควอนตัมสุ่ม”, ควอนตัม 7, 977 (2023).

[12] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O'Brien และ Vedran Dunjko, “การรวบรวมสูตรผลิตภัณฑ์การจำลองแฮมิลตันผ่านการเรียนรู้แบบเสริมกำลัง”, arXiv: 2311.04285, (2023).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2023-11-14 11:17:33 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

ไม่สามารถดึงข้อมูล Crossref อ้างโดย data ระหว่างความพยายามครั้งล่าสุด 2023-11-14 11:17:32 น.: ไม่สามารถดึงข้อมูลที่อ้างถึงสำหรับ 10.22331/q-2023-11-14-1181 จาก Crossref นี่เป็นเรื่องปกติหาก DOI ได้รับการจดทะเบียนเมื่อเร็วๆ นี้

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
PlatoData.Network Vertical Generative Ai เพิ่มพลังให้กับตัวเอง เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตไอสตรีม. Web3 อัจฉริยะ ขยายความรู้ เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตESG. คาร์บอน, คลีนเทค, พลังงาน, สิ่งแวดล้อม แสงอาทิตย์, การจัดการของเสีย. เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตสุขภาพ เทคโนโลยีชีวภาพและข่าวกรองการทดลองทางคลินิก เข้าถึงได้ที่นี่.
ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-14-1181/

ประทับเวลา: November 14, 2023

ประทับเวลา: ตุลาคม 13, 2022

การจำลองควอนตัมคอมโพสิต

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

นามธรรม

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

อ้างโดย

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม

วิธีการแบ่งและพิชิตแบบผสมผสานสำหรับอัลกอริธึมการค้นหาแบบต้นไม้

แก้ไขข้อผิดพลาดที่ไม่เป็นอิสระและไม่กระจายแบบไม่เหมือนกันด้วยโค้ดพื้นผิว

พีชคณิต Bethe Circuits

ช่องว่างคงที่ระหว่างกลยุทธ์ทั่วไปและกลยุทธ์ตาม C*-ไดนามิกสำหรับการยักยอกตัวเอง

ทฤษฎีการรบกวนด้วยการประมวลผลสัญญาณควอนตัม

เอนโทรปีของตัวทำให้เสถียรและโมโนโทนที่ไม่ทำให้เสถียร

การรู้จำเฟสควอนตัมด้วยวิธีควอนตัมเคอร์เนล

การทำงานและความผันผวน: การสกัดด้วย Ergotropy ที่เชื่อมโยงกันและไม่ต่อเนื่องกัน

การปรับให้เหมาะสมตามสถานะเริ่มต้นของการทำงานของประตูควบคุมด้วยควอนตัมคอมพิวเตอร์

การจำลองแบบแปรผันแบบปรับตัวสำหรับระบบควอนตัมแบบเปิด

อัลกอริทึมการเผยแพร่ความเชื่อทั่วไปสำหรับการถอดรหัสรหัสพื้นผิว

บริบทในการสื่อสารคลาสสิกแบบนัดเดียวที่ช่วยพัวพัน

เกี่ยวกับเรา

การค้นหาแนวตั้ง & Ai

ระบบปฏิบัติการ

การติดต่อ

ลงชื่อเข้าใช้