หลักฐานใหม่ที่โดดเด่นในความซับซ้อนของการคำนวณควอนตัมอาจเข้าใจได้ดีที่สุดด้วยการทดลองทางความคิดที่ขี้เล่น อาบน้ำแล้วทิ้งแท่งแม่เหล็กแท่งลอยลงไปในน้ำ แม่เหล็กแต่ละตัวจะพลิกทิศทางไปมาโดยพยายามจัดให้อยู่ในแนวเดียวกับเพื่อนบ้าน มันจะผลักและดึงแม่เหล็กอื่น ๆ และถูกผลักและดึงกลับ ตอนนี้ลองตอบคำถามนี้: การจัดการขั้นสุดท้ายของระบบจะเป็นอย่างไร?
ปัญหานี้และปัญหาอื่น ๆ ดูเหมือนจะซับซ้อนอย่างไม่น่าเชื่อ การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์อาจใช้เวลานานกว่าปกติในการอธิบายคำตอบด้วยแม่เหล็กมากกว่าสองสามร้อยชิ้น
ตอนนี้สร้างควอนตัมแม่เหล็กเหล่านั้น - อะตอมแต่ละตัวอยู่ภายใต้กฎไบเซนไทน์ของโลกควอนตัม อย่างที่คุณอาจเดาได้ ปัญหายิ่งยากขึ้นอีก “การโต้ตอบมีความซับซ้อนมากขึ้น” . กล่าว เฮนรี่ หยวน ของมหาวิทยาลัยโคลัมเบีย “มีข้อจำกัดที่ซับซ้อนมากขึ้นเมื่อ 'แม่เหล็กควอนตัม' ที่อยู่ติดกันสองตัวมีความสุข”
ระบบที่ดูเรียบง่ายเหล่านี้ได้ให้ข้อมูลเชิงลึกที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับขีดจำกัดของการคำนวณ ทั้งในเวอร์ชันคลาสสิกและควอนตัม ในกรณีของระบบคลาสสิกหรือระบบที่ไม่ใช่ควอนตัม a ทฤษฎีบทหลักจากวิทยาการคอมพิวเตอร์ พาเราไปต่อ เรียกว่าทฤษฎีบท PCP (สำหรับ “หลักฐานที่ตรวจสอบได้น่าจะเป็นไปได้”) มันบอกว่าไม่เพียงแต่สถานะสุดท้ายของแม่เหล็ก (หรือแง่มุมที่เกี่ยวข้องกับมัน) จะคำนวณได้ยากอย่างเหลือเชื่อ แต่ยังมีหลายขั้นตอนที่นำไปสู่มัน ความซับซ้อนของสถานการณ์ยิ่งรุนแรงมากขึ้นไปอีก กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ สภาวะสุดท้ายที่ล้อมรอบด้วยเขตแห่งความลึกลับ
อีกเวอร์ชันหนึ่งของทฤษฎีบท PCP ที่ยังไม่ได้พิสูจน์ เกี่ยวข้องกับกรณีควอนตัมโดยเฉพาะ นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์สงสัยว่าการคาดเดา PCP ของควอนตัมเป็นความจริง และการพิสูจน์ว่าจะเปลี่ยนความเข้าใจของเราเกี่ยวกับความซับซ้อนของปัญหาควอนตัม ถือว่าเป็นปัญหาเปิดที่สำคัญที่สุดในทฤษฎีความซับซ้อนของการคำนวณควอนตัม แต่จนถึงตอนนี้ก็ยังเข้าถึงไม่ได้
XNUMX ปีที่แล้ว นักวิจัยสองคนระบุเป้าหมายขั้นกลางที่จะช่วยให้เราไปถึงจุดนั้นได้ พวกเขามากับ สมมติฐานที่ง่ายกว่าเรียกว่า "ไม่มีการคาดเดาสถานะเล็กน้อยพลังงานต่ำ" (NLTS) ซึ่งจะต้องเป็นจริงหากการคาดเดา PCP ควอนตัมเป็นจริง การพิสูจน์ไม่ได้ทำให้การพิสูจน์การคาดเดา PCP ควอนตัมง่ายขึ้น แต่จะแก้ปัญหาที่น่าสนใจที่สุดบางข้อได้
เมื่อเดือนที่แล้ว นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์สามคน พิสูจน์การคาดเดาของ NLTS. ผลลัพธ์มีนัยยะที่โดดเด่นสำหรับวิทยาการคอมพิวเตอร์และฟิสิกส์ควอนตัม
“มันน่าตื่นเต้นมาก” . กล่าว ดอริต อาฮาโรนอฟ ของมหาวิทยาลัยฮิบรูแห่งเยรูซาเลม "มันจะสนับสนุนให้ผู้คนมองเข้าไปในปัญหาที่ยากกว่าของการคาดเดา PCP ควอนตัม"
เพื่อให้เข้าใจผลลัพธ์ใหม่ ให้เริ่มต้นด้วยการนึกภาพระบบควอนตัม เช่น เซตของอะตอม อะตอมแต่ละอะตอมมีคุณสมบัติที่เรียกว่าสปิน ซึ่งค่อนข้างคล้ายกับการจัดตำแหน่งของแม่เหล็ก โดยจะชี้ไปตามแกน แต่การหมุนของอะตอมไม่เหมือนกับการจัดตำแหน่งแม่เหล็ก การหมุนของอะตอมอาจอยู่ในสถานะที่เป็นส่วนผสมของทิศทางที่แตกต่างกันไปพร้อมกัน ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เรียกว่าการซ้อน นอกจากนี้ อาจเป็นไปไม่ได้ที่จะอธิบายการหมุนของอะตอมหนึ่งโดยไม่คำนึงถึงการหมุนของอะตอมอื่นจากบริเวณที่ห่างไกล เมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้น อะตอมที่สัมพันธ์กันเหล่านี้ถูกกล่าวว่าอยู่ในสถานะพัวพันกับควอนตัม สิ่งกีดขวางนั้นน่าทึ่ง แต่ก็เปราะบางและถูกรบกวนได้ง่ายจากปฏิกิริยาทางความร้อน ยิ่งความร้อนในระบบมากเท่าไรก็ยิ่งพันกันยากขึ้นเท่านั้น
ทีนี้ลองนึกภาพอะตอมให้เย็นลงจนกระทั่งพวกมันเข้าใกล้ศูนย์สัมบูรณ์ เมื่อระบบเย็นลงและรูปแบบของสิ่งกีดขวางมีความเสถียรมากขึ้น พลังงานก็จะลดลง พลังงานที่ต่ำที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้หรือ "พลังงานพื้นดิน" ให้คำอธิบายที่กระชับเกี่ยวกับสถานะสุดท้ายที่ซับซ้อนของทั้งระบบ หรืออย่างน้อยก็ถ้ามันสามารถคำนวณได้
เริ่มต้นในปลายทศวรรษ 1990 นักวิจัยค้นพบว่าสำหรับบางระบบ พลังงานภาคพื้นดินนี้ไม่สามารถคำนวณได้ในกรอบเวลาที่เหมาะสมใดๆ
อย่างไรก็ตาม นักฟิสิกส์คิดว่าระดับพลังงานที่ใกล้กับพลังงานภาคพื้นดิน (แต่ยังไม่ถึงจุดนั้น) ควรจะคำนวณได้ง่ายกว่า เนื่องจากระบบจะอุ่นกว่าและพันกันน้อยกว่า ดังนั้นจึงง่ายกว่า
นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ไม่เห็นด้วย ตามทฤษฎีบท PCP แบบคลาสสิก พลังงานที่ใกล้เคียงกับสถานะสุดท้ายนั้นยากต่อการคำนวณพอๆ กับพลังงานสุดท้ายเอง ดังนั้นเวอร์ชันควอนตัมของทฤษฎีบท PCP หากเป็นจริง จะบอกว่าพลังงานตั้งต้นของพลังงานภาคพื้นดินจะคำนวณได้ยากพอๆ กับพลังงานภาคพื้นดิน เนื่องจากทฤษฎีบท PCP แบบคลาสสิกเป็นความจริง นักวิจัยหลายคนจึงคิดว่าเวอร์ชันควอนตัมก็ควรเป็นจริงเช่นกัน “แน่นอนว่าเวอร์ชั่นควอนตัมต้องเป็นความจริง” Yuen กล่าว
ผลกระทบทางกายภาพของทฤษฎีบทดังกล่าวจะลึกซึ้ง มันจะหมายความว่ามีระบบควอนตัมที่รักษาสิ่งกีดขวางที่อุณหภูมิสูงขึ้นซึ่งขัดแย้งกับความคาดหวังของนักฟิสิกส์โดยสิ้นเชิง แต่ไม่มีใครพิสูจน์ได้ว่าระบบดังกล่าวมีอยู่จริง
ในปี 2013 Michael Freedman และ Matthew Hastings ซึ่งทำงานที่ Station Q ของ Microsoft Research ในเมืองซานตาบาร์บารา รัฐแคลิฟอร์เนีย ได้จำกัดปัญหาให้แคบลง พวกเขาตัดสินใจที่จะมองหาระบบที่มีพลังงานต่ำสุดและเกือบต่ำสุดที่คำนวณได้ยากตามเมตริกเดียว นั่นคือ ปริมาณวงจรที่คอมพิวเตอร์ต้องใช้ในการจำลอง ระบบควอนตัมเหล่านี้ หากพบได้ จะต้องรักษารูปแบบการพัวพันที่รุ่มรวยด้วยพลังงานต่ำสุดทั้งหมด การมีอยู่ของระบบดังกล่าวไม่สามารถพิสูจน์การคาดเดา PCP ของควอนตัมได้ อาจมีเมตริกความแข็งอื่นๆ ที่ต้องพิจารณา แต่จะนับเป็นความคืบหน้า
นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ไม่รู้จักระบบดังกล่าว แต่พวกเขารู้ว่าจะไปหามันที่ไหน: ในด้านการศึกษาที่เรียกว่าการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม ซึ่งนักวิจัยสร้างสูตรการพัวพันที่ออกแบบมาเพื่อปกป้องอะตอมจากการรบกวน แต่ละสูตรเรียกว่ารหัสและมีรหัสจำนวนมากทั้งสูงและต่ำ
ปลายปี 2021 นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ทำให้เกิดการพัฒนาครั้งใหญ่ ในการสร้างรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่มีลักษณะในอุดมคติอย่างแท้จริง ในช่วงหลายเดือนต่อมา นักวิจัยกลุ่มอื่นๆ อีกหลายกลุ่มได้สร้างผลลัพธ์เหล่านี้เพื่อสร้างเวอร์ชันต่างๆ
ผู้เขียนสามคนของบทความใหม่ ซึ่งเคยทำงานร่วมกันในโครงการที่เกี่ยวข้องในช่วงสองปีที่ผ่านมา มารวมตัวกันเพื่อพิสูจน์ว่าหนึ่งในรหัสใหม่มีคุณสมบัติทั้งหมดที่จำเป็นในการสร้างระบบควอนตัมแบบที่ Freedman และ Hastings ตั้งสมมติฐานไว้ . ในการทำเช่นนั้น พวกเขาได้พิสูจน์การคาดเดาของ NLTS
ผลลัพธ์ของพวกเขาแสดงให้เห็นว่าการพัวพันไม่จำเป็นต้องเปราะบางและไวต่ออุณหภูมิอย่างที่นักฟิสิกส์คิด และสนับสนุนการคาดเดา PCP ของควอนตัม โดยบอกว่าแม้จะอยู่ห่างจากพลังงานพื้นดิน พลังงานของระบบควอนตัมก็ยังแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะคำนวณ
“มันบอกเราว่าสิ่งที่ดูเหมือนไม่น่าจะเป็นความจริงนั้นเป็นความจริง” . กล่าว ไอแซก คิม แห่งมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เดวิส “แม้ว่าจะอยู่ในระบบที่แปลกมาก”
นักวิจัยเชื่อว่าจำเป็นต้องมีเครื่องมือทางเทคนิคที่แตกต่างกันเพื่อพิสูจน์การคาดเดา PCP แบบควอนตัมแบบเต็ม อย่างไรก็ตาม พวกเขาเห็นเหตุผลที่จะมองโลกในแง่ดีว่าผลลัพธ์ในปัจจุบันจะทำให้พวกเขาใกล้ชิดกันมากขึ้น
บางทีพวกเขาอาจรู้สึกทึ่งมากที่สุดว่าระบบควอนตัม NLTS ที่เพิ่งค้นพบ - แม้ว่าเป็นไปได้ในทางทฤษฎี - สามารถสร้างขึ้นในธรรมชาติได้หรือไม่และจะมีลักษณะอย่างไร จากผลปัจจุบัน พวกมันต้องการรูปแบบที่ซับซ้อนของการพัวพันระยะยาวที่ไม่เคยมีการผลิตในห้องปฏิบัติการ และสร้างขึ้นได้โดยใช้จำนวนอะตอมทางดาราศาสตร์เท่านั้น
“สิ่งเหล่านี้เป็นวัตถุที่ออกแบบมาอย่างสูง” . กล่าว ชินมัย เนอร์เกนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์แห่งมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์ และผู้ร่วมเขียนบทความฉบับใหม่พร้อมกับ อนุรัก อันชู ของมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดและ นิโคลัส บรึคมันน์ ของมหาวิทยาลัยคอลเลจลอนดอน
“ถ้าคุณมีความสามารถในการจับคู่ qubits ที่ห่างไกลจริงๆ ฉันเชื่อว่าคุณสามารถตระหนักถึงระบบได้” Anshu กล่าว “แต่ยังมีอีกเส้นทางหนึ่งที่ต้องทำเพื่อไปสู่สเปกตรัมพลังงานต่ำจริงๆ” เพิ่ม Breuckmann ว่า "อาจมีบางส่วนของจักรวาลที่เป็น NLTS ฉันไม่รู้."
