การกำหนดความสามารถในการคำนวณควอนตัมสากล: การทดสอบความสามารถในการควบคุมผ่านการแสดงออกเชิงมิติ

การกำหนดความสามารถในการคำนวณควอนตัมสากล: การทดสอบความสามารถในการควบคุมผ่านการแสดงออกเชิงมิติ

เฟอร์นันโด กาโก-เอนซินาส1, โทเบียส ฮาร์ตุง2,3, แดเนียล เอ็ม. ไรช์1, คาร์ล แจนเซ่น4และคริสเตียน พี. คอช1

1ศูนย์ Fachbereich Physik และ Dahlem สำหรับระบบควอนตัมเชิงซ้อน, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin, Germany
2มหาวิทยาลัย Northeastern London, Devon House, ท่าเรือ St Katharine, London, E1W 1LP, สหราชอาณาจักร
3Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University, 440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, USA
4NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 เซาเธน, เยอรมนี

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

ความสามารถในการควบคุมของผู้ปฏิบัติงานหมายถึงความสามารถในการใช้หน่วยเดียวตามอำเภอใจใน SU(N) และเป็นข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับการคำนวณควอนตัมสากล การทดสอบความสามารถในการควบคุมสามารถใช้ในการออกแบบอุปกรณ์ควอนตัมเพื่อลดจำนวนการควบคุมภายนอก อย่างไรก็ตาม การใช้งานจริงของพวกเขาถูกขัดขวางโดยการขยายขนาดแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลของความพยายามเชิงตัวเลขด้วยจำนวนคิวบิต ที่นี่ เราประดิษฐ์อัลกอริธึมควอนตัมคลาสสิกแบบไฮบริดโดยอิงจากวงจรควอนตัมแบบพาราเมตริก เราแสดงให้เห็นว่าความสามารถในการควบคุมเชื่อมโยงกับจำนวนของพารามิเตอร์อิสระ ซึ่งสามารถหาได้จากการวิเคราะห์การแสดงออกเชิงมิติ เรายกตัวอย่างการประยุกต์ใช้อัลกอริธึมในอาร์เรย์ qubit ที่มีข้อต่อใกล้เคียงที่สุดและการควบคุมภายในเครื่อง งานของเรานำเสนอแนวทางที่เป็นระบบในการออกแบบชิปควอนตัมอย่างประหยัดทรัพยากร

ความสามารถในการควบคุมบอกเราว่าเราสามารถนำการดำเนินการรวมทุกอย่างที่เป็นไปได้มาใช้กับระบบควอนตัมที่มีเขตข้อมูลควบคุมซึ่งเราสามารถเปลี่ยนแปลงตามฟังก์ชันของเวลาได้หรือไม่ คุณสมบัตินี้มีความสำคัญสำหรับอาร์เรย์ควิบิต เนื่องจากการคำนวณควอนตัมสากลต้องใช้อุปกรณ์ที่สามารถดำเนินการตรรกะควอนตัมได้ เนื่องจากสนามควบคุมทุกสนามใช้พื้นที่ทางกายภาพ ต้องมีการสอบเทียบ และอาจเป็นต้นตอของสัญญาณรบกวน จึงจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องค้นหาการออกแบบอุปกรณ์ที่มีการควบคุมและการเชื่อมต่อควิบิตน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เนื่องจากอุปกรณ์ควอนตัมมีขนาดใหญ่ขึ้น การทดสอบความสามารถในการควบคุมสามารถช่วยให้เราบรรลุเป้าหมายนี้ได้

ที่นี่เรานำเสนอการทดสอบควอนตัมคลาสสิกแบบไฮบริดที่รวมการวัดบนอุปกรณ์ควอนตัมและการคำนวณแบบดั้งเดิม อัลกอริทึมของเราอิงตามแนวคิดของวงจรควอนตัมแบบพาราเมตริก ซึ่งเป็นคู่ควอนตัมของวงจรบูลีน โดยที่ลอจิกเกตบางตัวขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ที่แตกต่างกัน เราใช้ประโยชน์จากการวิเคราะห์การแสดงออกเชิงมิติเพื่อระบุพารามิเตอร์ทั้งหมดในวงจรที่ซ้ำซ้อนและสามารถลบออกได้ เราแสดงให้เห็นว่าสำหรับอาร์เรย์ควิบิตใดๆ สามารถกำหนดวงจรควอนตัมแบบพาราเมตริกได้ โดยที่จำนวนพารามิเตอร์อิสระสะท้อนถึงความสามารถในการควบคุมของระบบควอนตัมดั้งเดิม

เราหวังว่าการทดสอบนี้จะเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์สำหรับการศึกษาวงจรเหล่านี้และสำหรับการออกแบบอุปกรณ์ควอนตัมที่ควบคุมได้ซึ่งสามารถปรับขนาดให้ใหญ่ขึ้นได้

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] ไมเคิล เอ.นีลเส็น และไอแซค แอล.จวง “การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (2010)
https://doi.org/10.1017/​CBO9780511976667

[2] ฟิลิป แครนต์ซ, มอร์เทน เคียร์การ์ด, เฟย ยาน, เทอร์รี พี ออร์แลนโด, ไซมอน กุสตาฟส์สัน และวิลเลียม ดี โอลิเวอร์ “คู่มือวิศวกรควอนตัมเกี่ยวกับคิวบิตตัวนำยิ่งยวด” บทวิจารณ์ฟิสิกส์ประยุกต์ 6 (2019)
https://doi.org/10.1063/​1.5089550

[3] ฮวน โฮเซ่ การ์เซีย-ริโปลล์ “ข้อมูลควอนตัมและทัศนศาสตร์ควอนตัมพร้อมวงจรตัวนำยิ่งยวด” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. (2022)
https://doi.org/10.1017/​9781316779460

[4] เฟอร์นันโด กาโก-เอนซินาส, โมนิกา ไลบส์เชอร์ และคริสเตียเน คอช “การทดสอบกราฟความสามารถในการควบคุมในอาร์เรย์คิวบิต: วิธีที่เป็นระบบในการกำหนดจำนวนการควบคุมภายนอกขั้นต่ำ” วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม 8, 045002 (2023)
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ace1a4

[5] โดเมนิโก ดาเลสซานโดร. “ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการควบคุมควอนตัมและไดนามิก” ซีอาร์ซีกด. (2021).
https://doi.org/10.1201/​9781003051268

[6] คริสเตียนี พี. คอช, อูโก บอสเคน, ทอมมาโซ คาลาร์โก, กุนเธอร์ ดิร์, สเตฟาน ฟิลิปป์, สเตฟเฟน เจ. กลาเซอร์, รอนนี่ คอสลอฟฟ์, ซิโมเน มอนแตนเจโร, โธมัส ชูลเต้-แฮร์บรึกเกน, โดมินิค ซุกนี่ และแฟรงค์ เค. วิลเฮล์ม “การควบคุมควอนตัมอย่างเหมาะสมที่สุดในเทคโนโลยีควอนตัม รายงานเชิงกลยุทธ์เกี่ยวกับสถานะปัจจุบัน วิสัยทัศน์ และเป้าหมายการวิจัยในยุโรป” อีพีเจ ควอนตัม เทคโนโลยี 9, 19 (2022)
https://​doi.org/10.1140/​epjqt/​s40507-022-00138-x

[7] สเตฟเฟน เจ. กลาเซอร์, อูโก บอสเคน, ทอมมาโซ คาลาร์โก, คริสเตียนเน พี. คอช, วอลเตอร์ โคคเกนแบร์เกอร์, รอนนี่ คอสลอฟฟ์, อิลยา คูโพรฟ, เบอร์การ์ด ลุย, โซฟี เชอร์เมอร์, โธมัส ชูลท์-แฮร์บรูกเกน, ดี. ซุกนี และแฟรงก์ เค. วิลเฮล์ม “การฝึกแมวของชโรดิงเงอร์: การควบคุมควอนตัมอย่างเหมาะสมที่สุด รายงานเชิงกลยุทธ์เกี่ยวกับสถานะปัจจุบัน วิสัยทัศน์ และเป้าหมายการวิจัยในยุโรป” EPJ D 69, 279 (2015).
https://doi.org/10.1140/​epjd/​e2015-60464-1

[8] ฟรานเชสก้า อัลแบร์ตินี และโดเมนิโก ดาเลสซานโดร “โครงสร้างพีชคณิตโกหกและการควบคุมระบบสปิน” พีชคณิตเชิงเส้นและการประยุกต์ 350, 213–235 (2002)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(02)00290-2

[9] U. Boscain, M. Caponigro, T. Chambrion และ M. Sigalotti “สภาวะสเปกตรัมที่อ่อนแอสำหรับความสามารถในการควบคุมสมการชโรดิงเงอร์แบบไบลิเนียร์พร้อมการประยุกต์ใช้กับการควบคุมโมเลกุลระนาบที่หมุนได้” การสื่อสาร คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 311, 423–455 (2012)
https://doi.org/10.1007/​s00220-012-1441-z

[10] อูโก บอสเคน, มาร์โก คาโปนิโกร และมาริโอ ซิกาล็อตติ “สมการชโรดิงเงอร์แบบหลายอินพุต: การควบคุม การติดตาม และการประยุกต์กับโมเมนตัมเชิงมุมควอนตัม” วารสารสมการเชิงอนุพันธ์ 256, 3524–3551 (2014)
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jde.2014.02.004

[11] เอสจี เชอร์เมอร์, เอช. ฟู และเอไอ โซโลมอน “การควบคุมระบบควอนตัมอย่างสมบูรณ์” ฟิสิกส์ รายได้ ก 63, 063410 (2001)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.63.063410

[12] เอช ฟู, เอสจี เชอร์เมอร์ และเอไอ โซโลมอน “ระบบควบคุมควอนตัมระดับจำกัดอย่างสมบูรณ์” วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทั่วไป 34, 1679 (2001)
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​8/​313

[13] เคลาดิโอ อัลตาฟินี. “การควบคุมระบบกลไกควอนตัมโดยการสลายตัวของรูตสเปซของ su(n)” วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 43, 2051–2062 (2002)
https://doi.org/10.1063/​1.1467611

[14] ยูจินิโอ ปอซโซลี, โมนิกา ไลบส์เชอร์, มาริโอ ซิกาล็อตติ, อูโก บอสเคน และคริสเตียนี พี. คอช “พีชคณิตโกหกสำหรับระบบย่อยการหมุนของด้านบนไม่สมมาตรที่ถูกขับเคลื่อน” เจ. ฟิส. ตอบ: คณิตศาสตร์ ทฤษฎี. 55, 215301 (2022)
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac631d

[15] โธมัส แชมบริออน, เปาโล เมสัน, มาริโอ ซิกาล็อตติ และอูโก บอสเคน “การควบคุมสมการชโรดิงเงอร์แบบไม่ต่อเนื่องสเปกตรัมที่ขับเคลื่อนโดยสนามภายนอก” Annales de l'Institut Henri Poincaré C 26, 329–349 (2009)
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.anihpc.2008.05.001

[16] นาบีล บุสซาอิด, มาร์โก คาโปนิโกร และโธมัส แชมบริออน “ระบบคู่ที่อ่อนแอในการควบคุมควอนตัม” IEEE ทรานส์ อัตโนมัติ การควบคุม 58, 2205–2216 (2013)
https://doi.org/​10.1109/​TAC.2013.2255948

[17] โมนิกา ไลบส์เชอร์, ยูจินิโอ ปอซโซลี, คริสโตบัล เปเรซ, เมลานี ชเนลล์, มาริโอ ซิกาล็อตติ, อูโก บอสเคน และคริสเตียนี พี. คอช “การควบคุมควอนตัมเต็มรูปแบบของการถ่ายโอนสถานะแบบเลือกอิแนนทิโอเมอร์ในโมเลกุลไครัลแม้จะเสื่อมถอย” ฟิสิกส์การสื่อสาร 5, 1–16 (2022)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00883-6

[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik และ Jeremy L O'brien “ตัวแก้ค่าลักษณะเฉพาะที่แปรผันบนตัวประมวลผลควอนตัมโทนิค” การสื่อสารธรรมชาติ 5, 4213 (2014).
https://doi.org/10.1038/​ncomms5213

[19] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush และ Alán Aspuru-Guzik “ทฤษฎีของอัลกอริธึมควอนตัมคลาสสิกแบบผสมแปรผัน”. วารสารฟิสิกส์ฉบับใหม่ 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[20] จอห์น เพรสสกิล. “ควอนตัมคอมพิวเตอร์ในยุค nisq และต่อๆ ไป” ควอนตัม 2, 79 (2018)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[21] ลีนา ฟุงค์เค, โทเบียส ฮาร์ตุง, คาร์ล ยานเซ่น, สเตฟาน คุน และเปาโล สตอร์นาติ “การวิเคราะห์การแสดงออกมิติของวงจรควอนตัมพาราเมตริก” ควอนตัม 5, 422 (2021)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[22] ลีนา ฟุงค์เค, โทเบียส ฮาร์ตุง, คาร์ล ยานเซ่น, สเตฟาน คูห์น, มานูเอล ชไนเดอร์ และเปาโล สตอร์นาติ “การวิเคราะห์การแสดงออกมิติ ข้อผิดพลาดในการประมาณที่ดีที่สุด และการออกแบบวงจรควอนตัมพาราเมตริกแบบอัตโนมัติ” (2021)

[23] เคลาดิโอ อัลตาฟินี. “การควบคุมระบบกลไกควอนตัมโดยการสลายตัวของพื้นที่รากของ su (n)” วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 43, 2051–2062 (2002)
https://doi.org/10.1063/​1.1467611

[24] ฟรานเชสก้า อัลแบร์ตินี และโดเมนิโก ดาเลสซานโดร “แนวคิดเรื่องความสามารถในการควบคุมสำหรับระบบควอนตัมหลายระดับแบบไบลิเนียร์” ธุรกรรม IEEE เกี่ยวกับการควบคุมอัตโนมัติ 48, 1399–1403 (2003)
https://doi.org/​10.1109/​TAC.2003.815027

[25] เอสจี เชอร์เมอร์, ไอซีเอช พูลเลน และเอไอ โซโลมอน “การระบุพีชคณิตโกหกแบบไดนามิกสำหรับระบบควบคุมควอนตัมระดับจำกัด” วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทั่วไป 35, 2327 (2002)
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​35/​9/​319

[26] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio และคณะ “อัลกอริทึมควอนตัมแบบแปรผัน”. ธรรมชาติทบทวนฟิสิกส์ 3, 625–644 (2021)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[27] ซูคิน ซิม, ปีเตอร์ ดี จอห์นสัน และอลัน อัสปูรู-กูซิก “ความสามารถในการแสดงออกและความสามารถในการพันกันของวงจรควอนตัมแบบกำหนดพารามิเตอร์สำหรับอัลกอริธึมควอนตัมคลาสสิกแบบไฮบริด” เทคโนโลยีควอนตัมขั้นสูง 2, 1900070 (2019)
https://doi.org/​10.1002/​qute.201900070

[28] ลูคัส ฟรีดริช และโยนาส มาซิเอโร “ความเข้มข้นของฟังก์ชันต้นทุนควอนตัมขึ้นอยู่กับการแสดงออกของพารามิเตอร์” (2023)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-023-37003-5

[29] จอห์น เอ็ม ลี และ จอห์น เอ็ม ลี “ท่อร่วมเรียบ”. สปริงเกอร์. (2012)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4419-9982-5_1

[30] มอร์เทน เคียร์การ์ด, มอลลี อี ชวาตซ์, โจเชน เบรามุลเลอร์, ฟิลิป แครนต์ซ, โจเอล ไอเจ หวัง, ไซมอน กุสตาฟสัน และวิลเลียม ดี โอลิเวอร์ “คิวบิตตัวนำยิ่งยวด: สถานะปัจจุบัน” การทบทวนฟิสิกส์เรื่องควบแน่นประจำปี 11, 369–395 (2020)
https://doi.org/10.1146/​annurev-conmatphys-031119-050605

[31] หมั่น-เดือนฉ่อย. “แผนที่เชิงเส้นเชิงบวกอย่างสมบูรณ์บนเมทริกซ์เชิงซ้อน” พีชคณิตเชิงเส้นและการประยุกต์ 10, 285–290 (1975)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[32] Andrzej Jamiołkowski. “การแปลงเชิงเส้นซึ่งรักษาร่องรอยและความกึ่งแน่นอนเชิงบวกของตัวดำเนินการ” รายงานฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 3, 275–278 (1972)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[33] Seth Lloyd, Masoud Mohseni และ Patrick Rebentrost “การวิเคราะห์องค์ประกอบหลักควอนตัม”. ฟิสิกส์ธรรมชาติ 10, 631–633 (2014)
https://doi.org/10.1038/​nphys3029

[34] มินเจียง ซุ่นหลงลั่ว และซวงซวงฟู่ “ความเป็นคู่ของรัฐช่องทาง” การตรวจร่างกาย A 87, 022310 (2013)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.87.022310

[35] อลิเซีย บี มาแกนน์, คริสเตียน อาเรนซ์, แมทธิว ดี เกรซ, ทักซานโฮ, โรเบิร์ต แอล. โคซุต, จาร์รอด อาร์ แมคคลีน, เฮอร์เชล เอ ราบิตซ์ และโมฮาน ซาโรวาร์ “จากพัลส์ไปจนถึงวงจรและกลับมาอีกครั้ง: มุมมองการควบคุมควอนตัมที่เหมาะสมที่สุดบนอัลกอริธึมควอนตัมแบบแปรผัน” PRX ควอนตัม 2, 010101 (2021)
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.2.010101

[36] Nicolas Wittler, Federico Roy, Kevin Pack, Max Werninghaus, Anurag Saha Roy, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Frank K. Wilhelm และ Shai Machnes “ชุดเครื่องมือแบบรวมสำหรับการควบคุม การสอบเทียบ และการกำหนดลักษณะของอุปกรณ์ควอนตัมที่ใช้กับคิวบิตตัวนำยิ่งยวด” ฟิสิกส์ รายได้ Appl. 15, 034080 (2021)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevApplied.15.034080

[37] โจนาธาน ซี.ลู, โรดริโก อา บราโว, ไคยิง เฮา, เกบเมดิน อา ดานิว, ซูซาน เอฟ เยลิน และคาดิเจห์ นาจาฟี “การเรียนรู้สมมาตรควอนตัมด้วยอัลกอริทึมการแปรผันควอนตัมคลาสสิกเชิงโต้ตอบ” (2023)

[38] Alicja Dutkiewicz, โธมัส อี โอ'ไบรอัน และโธมัส ชูสเตอร์ “ข้อได้เปรียบของการควบคุมควอนตัมในการเรียนรู้แบบแฮมิลโทเนียนหลายตัว” (2023)

[39] หรงซินเซี่ย และเซเบอร์ไคส์ “คิวบิตควบคู่คลัสเตอร์เดี่ยวและทวีคูณไอเกนโซลเวอร์ควอนตัมแปรผัน ansatz สำหรับการคำนวณโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์” วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม 6, 015001 (2020)
https://​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abbc74

[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow และ Jay M Gambetta “ควอนตัมไอเกนโซลเวอร์แปรผันที่มีประสิทธิภาพฮาร์ดแวร์สำหรับโมเลกุลขนาดเล็กและแม่เหล็กควอนตัม” ธรรมชาติ 549, 242–246 (2017).
https://doi.org/10.1038/​nature23879

[41] พอลลีน เจ โอลลิโทรต์, อเล็กซานเดอร์ มีเซน และอิวาโน ทาเวิร์นเนลลี “พลศาสตร์ควอนตัมระดับโมเลกุล: มุมมองการคำนวณควอนตัม” บัญชีการวิจัยทางเคมี 54, 4229–4238 (2021)
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.1c00514

อ้างโดย

ไม่สามารถดึงข้อมูล Crossref อ้างโดย data ระหว่างความพยายามครั้งสุดท้าย 2023-12-21 12:25:23 น.: ไม่สามารถดึงข้อมูลที่อ้างถึงสำหรับ 10.22331 / q-2023-12-21-1214 ​​จาก Crossref นี่เป็นเรื่องปกติหาก DOI ได้รับการจดทะเบียนเมื่อเร็วๆ นี้ บน อบต./นาซ่าโฆษณา ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2023-12-21 12:25:23)

ประทับเวลา:

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม

สมการต้นแบบอย่างง่ายสำหรับการอธิบายระบบขับเคลื่อนภายใต้เสียงรบกวนแบบคลาสสิกที่ไม่ใช่สัญญาณรบกวนของมาร์โกเวียน

โหนดต้นทาง: 1822698
ประทับเวลา: เมษายน 6, 2023