1Department of Physics, National Sun Yat-sen University, Kaohsiung 80424, Taiwan
2Center for Theoretical and Computational Physics, National Sun Yat-sen University, Kaohsiung 80424, Taiwan
3Institute of Spintronics and Quantum Information, Faculty of Physics, Adam Mickiewicz University, 61-614 Poznań, Poland
4Theoretical Quantum Physics Laboratory, Cluster for Pioneering Research, RIKEN, Wakoshi, Saitama, 351-0198, Japan
5Department of Physics, National Cheng Kung University, Tainan 70101, Taiwan
6Center for Quantum Frontiers of Research & Technology, NCKU, Tainan 70101, Taiwan
7ฝ่ายฟิสิกส์ ศูนย์วิทยาศาสตร์ทฤษฎีแห่งชาติ ไทเป 10617 ไต้หวัน
8Department of Physics, National Chung Hsing University, Taichung 40227, Taiwan
9Quantum Computing Center, RIKEN, Wakoshi, Saitama, 351-0198, Japan
10Physics Department, University of Michigan, Ann Arbor, MI 48109-1040, USA
พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.
นามธรรม
Studies have shown that the Hilbert spaces of non-Hermitian systems require nontrivial metrics. Here, we demonstrate how evolution dimensions, in addition to time, can emerge naturally from a geometric formalism. Specifically, in this formalism, Hamiltonians can be interpreted as a Christoffel symbol-like operators, and the Schroedinger equation as a parallel transport in this formalism. We then derive the evolution equations for the states and metrics along the emergent dimensions and find that the curvature of the Hilbert space bundle for any given closed system is locally flat. Finally, we show that the fidelity susceptibilities and the Berry curvatures of states are related to these emergent parallel transports.
สรุปยอดนิยม
► ข้อมูล BibTeX
► ข้อมูลอ้างอิง
[1] C. M. Bender and S. Boettcher, Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians Having $mathcal{PT}$ Symmetry, Phys. Rev. Lett. 80, 5243 (1998).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.5243
[2] C. M. Bender, Making sense of non-Hermitian Hamiltonians, Rep. Prog. Phys. 70, 947 (2007).
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/6/R03
[3] K. G. Makris, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, and Z. H. Musslimani, Beam Dynamics in $cal{PT}$ Symmetric Optical Lattices, Phys. Rev. Lett. 100, 103904 (2008).
https://doi.org/10.1103/physrevlett.100.103904
[4] R. El-Ganainy, K. G. Makris, M. Khajavikhan, Z. H. Musslimani, S. Rotter, and D. N. Christodoulides, Non-Hermitian physics and $cal{PT}$ symmetry, Nat. Phys. 14, 11 (2018).
https://doi.org/10.1038/nphys4323
[5] A. Mostafazadeh, Pseudo-Hermiticity and generalized $mathcal{PT}$- and $mathcal{CPT}$-symmetries, J. Math. Phys. 44, 974 (2003).
https://doi.org/10.1063/1.1539304
[6] A. Mostafazadeh, Pseudo-Hermitian representation of quantum mechanics, Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 7, 1191 (2010).
https://doi.org/10.1142/S0219887810004816
[7] B. Peng, Ş. K. Özdemir, S. Rotter, H. Yilmaz, M. Liertzer, F. Monifi, C. M. Bender, F. Nori, and L. Yang, Loss-induced suppression and revival of lasing, Science 346, 328 (2014).
https://doi.org/10.1126/science.1258004
[8] H. Jing, Ş. K. Özdemir, X.-Y. Lü, J. Zhang, L. Yang, and F. Nori, $cal{PT}$-Symmetric Phonon Laser, Phys. Rev. Lett. 113, 053604 (2014).
https://doi.org/10.1103/physrevlett.113.053604
[9] C. M. Bender, $cal{PT}$ symmetry in quantum physics: From a mathematical curiosity to optical experiments, Europhys. News 47, 17 (2016).
https://doi.org/10.1051/epn/2016201
[10] C. M. Bender, D. C. Brody, and M. P. Müller, Hamiltonian for the Zeros of the Riemann Zeta Function, Phys. Rev. Lett. 118, 130201 (2017).
https://doi.org/10.1103/physrevlett.118.130201
[11] J. L. Miller, Exceptional points make for exceptional sensors, Phys. Today 70, 23 (2017).
https://doi.org/10.1063/pt.3.3717
[12] D. Leykam, K. Y. Bliokh, C. Huang, Y. Chong, and F. Nori, Edge Modes, Degeneracies, and Topological Numbers in Non-Hermitian Systems, Phys. Rev. Lett. 118, 040401 (2017).
https://doi.org/10.1103/physrevlett.118.040401
[13] F. Quijandría, U. Naether, S. K. Özdemir, F. Nori, and D. Zueco, $cal{PT}$-symmetric circuit QED, Phys. Rev. A 97, 053846 (2018).
https://doi.org/10.1103/physreva.97.053846
[14] R. El-Ganainy, M. Khajavikhan, D. N. Christodoulides, and Ş. K. Özdemir, The dawn of non-Hermitian optics, Commun. Phys. 2, 37 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42005-019-0130-z
[15] T. Liu, Y.-R. Zhang, Q. Ai, Z. Gong, K. Kawabata, M. Ueda, and F. Nori, Second-Order Topological Phases in Non-Hermitian Systems, Phys. Rev. Lett. 122, 076801 (2019).
https://doi.org/10.1103/physrevlett.122.076801
[16] Z.-Y. Ge, Y.-R. Zhang, T. Liu, S.-W. Li, H. Fan, and F. Nori, Topological band theory for non-Hermitian systems from the Dirac equation, Phys. Rev. B 100, 054105 (2019).
https://doi.org/10.1103/physrevb.100.054105
[17] M. Parto, Y. G. N. Liu, B. Bahari, M. Khajavikhan, and D. N. Christodoulides, Non-Hermitian and topological photonics: optics at an exceptional point, P. Soc. Photo-opt. Ins. 10, 403 (2020).
https://doi.org/10.1515/nanoph-2020-0434
[18] Y. Ashida, Z. Gong, and M. Ueda, Non-Hermitian physics, Adv. Phys. 69, 249 (2020).
https://doi.org/10.1080/00018732.2021.1876991
[19] M. Cirio, P.-C. Kuo, Y.-N. Chen, F. Nori, and N. Lambert, Canonical derivation of the fermionic influence superoperator, Phys. Rev. B 105, 035121 (2022).
https://doi.org/10.1103/physrevb.105.035121
[20] E. J. Bergholtz, J. C. Budich, and F. K. Kunst, Exceptional topology of non-Hermitian systems, Rev. Mod. Phys. 93, 015005 (2021).
https://doi.org/10.1103/revmodphys.93.015005
[21] X. Zhang, T. Zhang, M.-H. Lu, and Y.-F. Chen, A review on non-Hermitian skin effect, Adva. Phys.: X 7, 2109431 (2022).
https://doi.org/10.1080/23746149.2022.2109431
[22] A. Fring, An Introduction to PT-Symmetric Quantum Mechanics-Time-Dependent Systems, J. Phys.: Conf. Ser. 2448, 012002 (2023).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/2448/1/012002
[23] Y.-L. Fang, J.-L. Zhao, D.-X. Chen, Y.-H. Zhou, Y. Zhang, Q.-C. Wu, C.-P. Yang, and F. Nori, Entanglement dynamics in anti-$cal{PT}$-symmetric systems, Phys. Rev. Research 4, 033022 (2022).
https://doi.org/10.1103/physrevresearch.4.033022
[24] D.-X. Chen, Y. Zhang, J.-L. Zhao, Q.-C. Wu, Y.-L. Fang, C.-P. Yang, and F. Nori, Quantum state discrimination in a $cal{PT}$-symmetric system, Phys. Rev. A 106, 022438 (2022).
https://doi.org/10.1103/physreva.106.022438
[25] A. Fring and T. Taira, Non-Hermitian quantum Fermi accelerator, Phys. Rev. A 108, 10.1103/physreva.108.012222.
https://doi.org/10.1103/physreva.108.012222
[26] M. Znojil, Discrete-coordinate crypto-Hermitian quantum system controlled by time-dependent Robin boundary conditions, Phys. Scripta 99, 035250 (2024).
https://doi.org/10.1088/1402-4896/ad298b
[27] M. Znojil, Time-dependent version of crypto-Hermitian quantum theory, Phys. Rev. D 78, 085003 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.78.085003
[28] M. Znojil, Three-Hilbert-Space Formulation of Quantum Mechanics, Sym. Integ. Geom.: Meth. App. 5, 001 (2009).
https://doi.org/10.3842/sigma.2009.001
[29] D. C. Brody, Biorthogonal quantum mechanics, J. Phys. A: Math. Theor. 47, 035305 (2013).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/3/035305
[30] H. Hodaei, A. U. Hassan, S. Wittek, H. Garcia-Gracia, R. El-Ganainy, D. N. Christodoulides, and M. Khajavikhan, Enhanced sensitivity at higher-order exceptional points, Nature (London) 548, 187 (2017).
https://doi.org/10.1038/nature23280
[31] K. Y. Bliokh, D. Leykam, M. Lein, and F. Nori, Topological non-Hermitian origin of surface Maxwell waves, Nat. Commun. 10, 580 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-08397-6
[32] M. Znojil, Passage through exceptional point: Case study, Proc. Royal Soc. A 476, 20190831 (2020).
https://doi.org/10.1098/rspa.2019.0831
[33] M. Znojil, Paths of unitary access to exceptional points, J. Phys.: Conf. Ser. 2038, 012026 (2021).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/2038/1/012026
[34] C. M. Bender, J. Brod, A. Refig, and M. E. Reuter, The $mathcal{C}$ operator in $mathcal{PT}$-symmetric quantum theories, J. Phys A: Math. Gen. 37, 10139 (2004).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/43/009
[35] A. Mostafazadeh, Time dependent Hilbert spaces, geometric phases, and general covariance in quantum mechanics, Phys. Lett. A 320, 375 (2004).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2003.12.008
[36] C.-Y. Ju, A. Miranowicz, F. Minganti, C.-T. Chan, G.-Y. Chen, and F. Nori, Einstein’s Quantum Elevator: Hermitization of Non-Hermitian Hamiltonians via the Vielbein Formalism, Phys. Rev. Research 4, 023070 (2022).
https://doi.org/10.1103/physrevresearch.4.023070
[37] C.-Y. Ju, A. Miranowicz, G.-Y. Chen, and F. Nori, Non-Hermitian Hamiltonians and no-go theorems in quantum information, Phys. Rev. A 100, 062118 (2019).
https://doi.org/10.1103/physreva.100.062118
[38] C. W. Misner, K. S. Thorne, and J. A. Wheeler, Gravitation (Princeton University Press, 2017).
https://doi.org/10.2307/j.ctv301gk5
[39] R. M. Wald, General Relativity (The University of Chicago Press, 1984).
https://doi.org/10.7208/chicago/9780226870373.001.0001
[40] D. Stoker and S. M. Carroll, Spacetime and Geometry (Cambridge University Press, 2019).
https://doi.org/10.1017/9781108770385
[41] P. Collier, A Beginner’s Guide to Differential Forms (Incomprehensible Books, 2021) pp. 311–311.
https://doi.org/10.4324/9781003444145-22
[42] T. Needham, Visual Differential Geometry and Forms (Princeton University Press, 2021).
https://doi.org/10.1515/9780691219899
[43] M. H. Emam, Covariant Physics (Oxford University Press, 2021).
https://doi.org/10.1093/oso/9780198864899.001.0001
[44] J. J. Sakurai and J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 2017).
https://doi.org/10.1017/9781108499996
[45] H. Mehri-Dehnavi and A. Mostafazadeh, Geometric phase for non-Hermitian Hamiltonians and its holonomy interpretation, J. Math. Phys. 49, 082105 (2008).
https://doi.org/10.1063/1.2968344
[46] M. Nakahara, Geometry, Topology and Physics, 2nd ed. (IOP Publishing, Bristol, 2003) pp. 244–307.
https://doi.org/10.1201/9781315275826-7
[47] D. Xiao, M.-C. Chang, and Q. Niu, Berry phase effects on electronic properties, Rev. Mod. Phys. 82, 1959 (2010).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.82.1959
[48] L. Wang, Y.-H. Liu, J. Imriška, P. N. Ma, and M. Troyer, Fidelity Susceptibility Made Simple: A Unified Quantum Monte Carlo Approach, Phys. Rev. X 5, 031007 (2015).
https://doi.org/10.1103/physrevx.5.031007
[49] Y.-C. Tzeng, C.-Y. Ju, G.-Y. Chen, and W.-M. Huang, Hunting for the non-Hermitian exceptional points with fidelity susceptibility, Phys. Rev. Res. 3, 013015 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013015
[50] Y.-T. Tu, I. Jang, P.-Y. Chang, and Y.-C. Tzeng, General properties of fidelity in non-Hermitian quantum systems with $cal{PT}$ symmetry, Quantum 7, 960 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-23-960
[51] C. Nash and S. Sen, Topology and Geometry for Physicists (Dover Pub., New York, 2011).
https://doi.org/10.1142/9599
[52] J. Polchinski, String Theory (Cambridge University Press, 1998).
https://doi.org/10.1017/cbo9780511816079
[53] K. Becker, M. Becker, and J. H. Schwarz, String Theory and M-Theory (Cambridge University Press, 2006).
https://doi.org/10.1017/cbo9780511816086
[54] O. D. Stefano, A. Settineri, V. Macrì, L. Garziano, R. Stassi, S. Savasta, and F. Nori, Resolution of gauge ambiguities in ultrastrong-coupling cavity quantum electrodynamics, Nat. Phys. 15, 803 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0534-4
[55] L. Garziano, A. Settineri, O. D. Stefano, S. Savasta, and F. Nori, Gauge invariance of the Dicke and Hopfield models, Phys. Rev. A 102, 023718 (2020).
https://doi.org/10.1103/physreva.102.023718
[56] A. Settineri, O. D. Stefano, D. Zueco, S. Hughes, S. Savasta, and F. Nori, Gauge freedom, quantum measurements, and time-dependent interactions in cavity QED, Phys. Rev. Research 3, 023079 (2021).
https://doi.org/10.1103/physrevresearch.3.023079
[57] S. Savasta, O. D. Stefano, A. Settineri, D. Zueco, S. Hughes, and F. Nori, Gauge principle and gauge invariance in two-level systems, Phys. Rev. A 103, 053703 (2021).
https://doi.org/10.1103/physreva.103.053703
[58] W. Salmon, C. Gustin, A. Settineri, O. D. Stefano, D. Zueco, S. Savasta, F. Nori, and S. Hughes, Gauge-independent emission spectra and quantum correlations in the ultrastrong coupling regime of open system cavity-QED, P. Soc. Photo-opt. Ins. 11, 1573 (2022).
https://doi.org/10.1515/nanoph-2021-0718
[59] M. Born and V. Fock, Beweis des Adiabatensatzes, Z. Phys. 51, 165 (1928).
https://doi.org/10.1007/bf01343193
[60] M. V. Berry, Quantal Phase Factors Accompanying Adiabatic Changes, Proc. Royal Soc. London A 392, 45 (1984).
https://doi.org/10.1142/9789813221215_0006
[61] S. Nandy, A. Taraphder, and S. Tewari, Berry phase theory of planar Hall effect in topological insulators, Sci. Rep. 8, 14983 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41598-018-33258-5
[62] S.-J. Gu, Fidelity approach to quantum phase transitions, International J. Mod. Phys. B 24, 4371 (2010).
https://doi.org/10.1142/s0217979210056335
[63] T. Kato, Perturbation theory for linear operators, 2nd ed., Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (Springer, Berlin, 1976) pp. 479–515.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-66282-9_9
[64] W. D. Heiss, Exceptional points of non-Hermitian operators, J. Phys A: Math. Gen. 37, 2455 (2004).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/6/034
[65] Ş. K. Özdemir, S. Rotter, F. Nori, and L. Yang, Parity–time symmetry and exceptional points in photonics, Nat. Mater. 18, 783 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41563-019-0304-9
[66] D. Rattacaso, P. Vitale, and A. Hamma, Quantum geometric tensor away from equilibrium, J. Phys. Commun. 4, 055017 (2020).
https://doi.org/10.1088/2399-6528/ab9505
[67] D. Z. Freedman, P. van Nieuwenhuizen, and S. Ferrara, Progress toward a theory of supergravity, Phys. Rev. D 13, 3214 (1976).
https://doi.org/10.1103/physrevd.13.3214
[68] P. van Nieuwenhuizen, Supergravity, Phys. Rep. 68, 189 (1981).
https://doi.org/10.1016/0370-1573(81)90157-5
[69] P. O. Kofman, O. V. Ivakhnenko, S. N. Shevchenko, and F. Nori, Majorana’s approach to nonadiabatic transitions validates the adiabatic-impulse approximation, Sci. Rep. 13, 5053 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41598-023-31084-y
อ้างโดย
[1] Ievgen I. Arkhipov, Adam Miranowicz, Fabrizio Minganti, Şahin K. Özdemir, and Franco Nori, “Dynamically crossing diabolic points while encircling exceptional curves: A programmable symmetric-asymmetric multimode switch”, เนเจอร์ คอมมิวนิเคชั่นส์ 14, 2076 (2023).
[2] Miloslav Znojil, “Hybrid form of quantum theory with non-Hermitian Hamiltonians”, ฟิสิกส์จดหมาย A 457, 128556 (2023).
[3] Miloslav Znojil, “Non-stationary quantum mechanics in hybrid non-Hermitian interaction representation”, ฟิสิกส์จดหมาย A 462, 128655 (2023).
การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2024-03-17 11:23:39 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน
On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2024-03-17 11:23:37)
บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา
- เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai เพิ่มพลังให้กับตัวเอง เข้าถึงได้ที่นี่.
- เพลโตไอสตรีม. Web3 อัจฉริยะ ขยายความรู้ เข้าถึงได้ที่นี่.
- เพลโตESG. คาร์บอน, คลีนเทค, พลังงาน, สิ่งแวดล้อม แสงอาทิตย์, การจัดการของเสีย. เข้าถึงได้ที่นี่.
- เพลโตสุขภาพ เทคโนโลยีชีวภาพและข่าวกรองการทดลองทางคลินิก เข้าถึงได้ที่นี่.
- ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-13-1277/
- :เป็น
- :ไม่
- ][หน้า
- 001
- 1
- 10
- 100
- 11
- 118
- 12
- 13
- 14
- ลด 15%
- 16
- 17
- 19
- 1981
- 1984
- 1998
- 20
- 2006
- 2008
- 2009
- 2011
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 2024
- 22
- 23
- 24
- 25
- ลด 26%
- 27
- 28
- 29
- 2nd
- 30
- 31
- 32
- 320
- 33
- ลด 35%
- 36
- 39
- 40
- 400
- 41
- 43
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 65
- 66
- 67
- 7
- 70
- 8
- 80
- 800
- 9
- 97
- a
- ข้างบน
- บทคัดย่อ
- คันเร่ง
- เข้า
- ข้าม
- อาดัม
- นอกจากนี้
- ความผูกพัน
- AI
- ทั้งหมด
- ตาม
- ด้วย
- an
- และ
- ann
- ใด
- app
- การใช้งาน
- เข้าใกล้
- เป็น
- AS
- At
- ความพยายาม
- ผู้เขียน
- ผู้เขียน
- ไป
- วงดนตรี
- BE
- คาน
- มือใหม่
- กรุงเบอร์ลิน
- ร้านหนังสือเกาหลี
- เกิด
- เขตแดน
- ทำลาย
- bristol
- กำ
- by
- เคมบริดจ์
- CAN
- กรณี
- กรณีศึกษา
- ศูนย์
- จัง
- ช้าง
- การเปลี่ยนแปลง
- เฉิน
- เฉิง
- ชิคาโก
- ปากช่อง
- ปิด
- Cluster
- ความเห็น
- สภาสามัญ
- คมนาคม
- สมบูรณ์
- การคำนวณ
- การคำนวณ
- เงื่อนไข
- ต่อเนื่องกัน
- การควบคุม
- ลิขสิทธิ์
- ความสัมพันธ์
- ที่ข้าม
- ความอยากรู้
- ข้อมูล
- สาธิต
- แผนก
- ขึ้นอยู่กับ
- ขึ้นอยู่กับ
- ได้มา
- อธิบาย
- Dimension
- มิติ
- สนทนา
- การแบ่ง
- แบบไดนามิก
- พลศาสตร์
- e
- ed
- ขอบ
- ผล
- ผลกระทบ
- Einstein
- อิเล็กทรอนิกส์
- ออกมา
- การส่งออก
- น่าสนใจ
- ที่เพิ่มขึ้น
- สิ่งกีดขวาง
- สมการ
- สมดุล
- วิวัฒนาการ
- เป็นพิเศษ
- การทดลอง
- สำรวจ
- ปัจจัย
- แฟน
- ความจงรักภักดี
- สาขา
- ในที่สุด
- หา
- แบน
- สำหรับ
- ฟอร์ม
- เป็นทางการ
- เป็นทางการ
- รูปแบบ
- พบ
- ฟรีแมน
- เสรีภาพ
- ราคาเริ่มต้นที่
- พรมแดน
- ฟังก์ชัน
- วัด
- ge
- Gen
- General
- ทั่วไป
- กำหนด
- การปกครอง
- ให้คำแนะนำ
- ห้องโถง
- ฮาร์วาร์
- มี
- มี
- โปรดคลิกที่นี่เพื่ออ่านรายละเอียดเพิ่มเติม
- ผู้ถือ
- สรุป ความน่าเชื่อถือของ Olymp Trade?
- HTTPS
- Huang
- การล่าสัตว์
- เป็นลูกผสม
- i
- if
- in
- เข้าใจยาก
- มีอิทธิพล
- ข้อมูล
- สถาบัน
- ปฏิสัมพันธ์
- ปฏิสัมพันธ์
- น่าสนใจ
- International
- การตีความ
- บทนำ
- ITS
- JavaScript
- วารสาร
- jpg
- คูโอ
- ห้องปฏิบัติการ
- เลเซอร์
- ชื่อสกุล
- ทิ้ง
- Li
- License
- เชิงเส้น
- รายการ
- ในท้องถิ่น
- ลอนดอน
- ทำ
- ทำ
- การทำ
- ทำลาย
- คณิตศาสตร์
- คณิตศาสตร์
- ความกว้างสูงสุด
- แมกซ์เวล
- อาจ..
- วัด
- กลศาสตร์
- ตัวชี้วัด
- มิชิแกน
- เจ้าของโรงโม่
- โมเดล
- ทันสมัย
- โหมด
- เดือน
- ยิ่งไปกว่านั้น
- แห่งชาติ
- ธรรมชาติ
- ใหม่
- นิวยอร์ก
- ข่าว
- ไม่
- ตัวเลข
- of
- on
- เปิด
- ผู้ประกอบการ
- ผู้ประกอบการ
- เลนส์
- or
- ที่มา
- เป็นต้นฉบับ
- ฟอร์ด
- มหาวิทยาลัยออกซฟอร์ด
- หน้า
- กระดาษ
- Parallel
- พารามิเตอร์
- ทางเดิน
- เส้นทาง
- ระยะ
- ขั้นตอน
- ฟิสิกส์
- การสำรวจ
- เพลโต
- เพลโตดาต้าอินเทลลิเจนซ์
- เพลโตดาต้า
- จุด
- จุด
- กด
- พรินซ์ตัน
- หลัก
- PROC
- โปรแกรมได้
- ความคืบหน้า
- คุณสมบัติ
- ให้
- การตีพิมพ์
- สำนักพิมพ์
- สำนักพิมพ์
- การประกาศ
- ควอนตัม
- ข้อมูลควอนตัม
- กลศาสตร์ควอนตัม
- ฟิสิกส์ควอนตัม
- ระบบควอนตัม
- R
- ค่อนข้าง
- จริง
- การอ้างอิง
- ระบบการปกครอง
- ที่เกี่ยวข้อง
- ความสัมพันธ์
- ซากศพ
- การแสดง
- ต้องการ
- การวิจัย
- คล้าย
- ความละเอียด
- ทบทวน
- RIKEN
- นกเล็กชนิดหนึ่ง
- ราช
- s
- สีดำ
- SCI
- วิทยาศาสตร์
- วิทยาศาสตร์
- ความรู้สึก
- ความไว
- เซ็นเซอร์
- โชว์
- แสดง
- ง่าย
- ผิว
- เพียงผู้เดียว
- ช่องว่าง
- ช่องว่าง
- เฉพาะ
- สถานะ
- สหรัฐอเมริกา
- เชือก
- ศึกษา
- ประสบความสำเร็จ
- อย่างเช่น
- เหมาะสม
- ดวงอาทิตย์
- การปราบปราม
- พื้นผิว
- ความอ่อนไหว
- สวิตซ์
- ระบบ
- ระบบควบคุม
- ระบบ
- เทคโนโลยี
- กว่า
- ที่
- พื้นที่
- ของพวกเขา
- แล้วก็
- ตามทฤษฎี
- ทฤษฎี
- ล้อยางขัดเหล่านี้ติดตั้งบนแกน XNUMX (มม.) ผลิตภัณฑ์นี้ถูกผลิตในหลายรูปทรง และหลากหลายเบอร์ความแน่นหนาของปริมาณอนุภาคขัดของมัน จะทำให้ท่านได้รับประสิทธิภาพสูงในการขัดและการใช้งานที่ยาวนาน
- นี้
- ตลอด
- เวลา
- ชื่อหนังสือ
- ไปยัง
- ในวันนี้
- ไปทาง
- การเปลี่ยน
- การขนส่ง
- ภายใต้
- พื้นฐาน
- ปึกแผ่น
- มหาวิทยาลัย
- มหาวิทยาลัยชิคาโก
- ให้กับคุณ
- URL
- รถตู้
- ต่างๆ
- แตกต่าง
- รุ่น
- ผ่านทาง
- ภาพ
- ปริมาณ
- W
- วัง
- ต้องการ
- คือ
- คลื่น
- we
- ล้อ
- ที่
- ในขณะที่
- กับ
- โรงงาน
- wu
- X
- เสี่ยว
- ปี
- นิวยอร์ก
- ลมทะเล
- ซีตา
- Zhao