พลศาสตร์พัวพันใน U (1) วงจรควอนตัมออโตตันแบบไฮบริดแบบสมมาตร

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

อี้ชิว ฮัน และ เซียว เฉิน

ภาควิชาฟิสิกส์ Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, USA

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

เราศึกษาพลวัตการพัวพันของวงจรควอนตัมออโตเมตัน (QA) เมื่อมีสมมาตร U (1) เราพบว่าเอนโทรปีของ Rényi ที่สองเติบโตอย่างแพร่กระจายด้วยการแก้ไขลอการิทึมเป็น $sqrt{tln{t}}$ ซึ่งอิ่มตัวขอบเขตที่กำหนดโดย Huang [1] ด้วยคุณสมบัติพิเศษของวงจร QA เราจึงเข้าใจไดนามิกของการพัวพันในแง่ของโมเดลสตริงบิตแบบคลาสสิก โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เรายืนยันว่าการเปลี่ยนแปลงแบบกระจายนั้นเกิดจากโหมดช้าที่หายากซึ่งมีโดเมนการหมุน 0 หรือ 1 ที่ยาวอย่างกว้างขวาง นอกจากนี้ เรายังตรวจสอบไดนามิกของการพัวพันของวงจร QA ที่ได้รับการตรวจสอบด้วยการแนะนำการวัดแบบคอมโพสิตที่รักษาทั้งความสมมาตร U(1) และคุณสมบัติของวงจร QA เราพบว่าเมื่ออัตราการวัดเพิ่มขึ้น จะมีการเปลี่ยนแปลงจากระยะกฎปริมาตรโดยที่เอนโทรปีของ Rényi ที่สองยังคงมีการเติบโตแบบกระจาย (จนถึงการแก้ไขลอการิทึม) ไปสู่ระยะวิกฤตที่จะเพิ่มขึ้นแบบลอการิทึมทันเวลา ปรากฏการณ์ที่น่าสนใจนี้ทำให้วงจร QA แตกต่างจากวงจรที่ไม่ใช่ออโตมาตัน เช่น วงจรสุ่ม Haar แบบสมมาตร U(1) ซึ่งมีการเปลี่ยนเฟสของกฎปริมาตรไปเป็นกฎพื้นที่-กฎอยู่ และมีอัตราใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ของการวัดการฉายภาพในปริมาตร- ขั้นตอนทางกฎหมายนำไปสู่การเติบโตแบบ Ballistic ของเอนโทรปีของ Rényi

พลศาสตร์พัวพันในวงจรออโตมาตอนควอนตัมไฮบริดแบบสมมาตร U (1) PlatoBlockchain Data Intelligence ค้นหาแนวตั้ง AI.

ภาพเด่น: พลศาสตร์พัวพันของวงจรออโตมาตอนควอนตัมสามารถแมปกับโมเดลสตริงบิตคลาสสิกได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เอนโทรปี Renyi ที่สองสามารถประมาณได้โดยไดนามิกของอนุภาคที่แสดงถึงความแตกต่างของคู่สตริงบิตซึ่งการหมุนจะทำการสุ่มแยกแบบสมมาตรอย่างง่าย ๆ ภายใต้ไดนามิกของวงจร ภายใต้สมมาตร U(1) มีโหมดไดนามิกของอนุภาคที่แตกต่างกันสองโหมด กล่าวคือ โหมดเร็วและโหมดช้า ในตัวอย่างที่แสดงในการ์ตูน แม้ว่าทั้งสองโหมดจะมีการกำหนดค่าอนุภาคเหมือนกัน การกำหนดค่าสตริงบิตของโหมดช้าประกอบด้วยโดเมนที่ยาวอย่างมากของสปิน 0 หรือ 1 ส่งผลให้เกิดการขยายแบบกระจาย (ด้วยการแก้ไขลอการิทึม) ของขอบเขต ครอบครองโดยอนุภาค

สรุปยอดนิยม

การพันกันของควอนตัมเป็นการวัดความสัมพันธ์ที่สำคัญระหว่างอนุภาคภายในระบบควอนตัม ในระบบทั่วไปที่มีการโต้ตอบในท้องถิ่น เอนโทรปีพัวพันจะเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงตามเวลา ซึ่งบ่งบอกถึงการแพร่กระจายข้อมูลควอนตัมแบบขีปนาวุธ เมื่อมีการกำหนดการอนุรักษ์ประจุ เช่น สมมาตร U(1) พบว่าในขณะที่เอนโทรปีของฟอน-นอยมันน์ยังคงแสดงการเติบโตเชิงเส้น แต่เอนโทรปีของ Renyi ที่สูงกว่านั้นถูกจำกัดด้วยการเติบโตแบบกระจายด้วยการแก้ไขลอการิทึม

ในงานนี้ เราใช้แบบจำลองวงจรสุ่มเพื่อศึกษาระบบควอนตัมแบบสมมาตร U(1) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เรามุ่งเน้นไปที่วงจรควอนตัมออโตมาตัน (QA) ซึ่งเป็นหนึ่งในแบบจำลองวงจรไม่กี่ตัวที่ให้ความเข้าใจเชิงวิเคราะห์เกี่ยวกับไดนามิกของการพัวพัน และแสดงให้เห็นว่าเอนโทรปี Renyi ตัวที่สองปรับขนาดเป็น $sqrt{tln{t}}$ ซึ่งอิ่มตัวขอบเขต ดังกล่าวข้างต้น ด้วยการแมปเอนโทรปี Renyi ที่สองกับปริมาณของแบบจำลองอนุภาคคลาสสิก เราแสดงให้เห็นว่าพลศาสตร์แบบกระจายนี้เป็นผลมาจากการเกิดขึ้นของโหมดช้าที่หายากภายใต้สมมาตร U (1)

นอกจากนี้ เรายังแนะนำการวัดในวงจร QA และตรวจสอบไดนามิกของสิ่งกีดขวางที่ได้รับการตรวจสอบ สิ่งที่น่าสนใจในขณะที่เราจัดการอัตราการวัด เราจะสังเกตเห็นการเปลี่ยนเฟสจากเฟสกฎปริมาตรโดยที่เอนโทรปี Renyi ที่สองยังคงมีการเติบโตแบบกระจายไปสู่ระยะวิกฤติที่มันจะเติบโตแบบลอการิทึม สิ่งนี้แตกต่างจากวงจรควอนตัมไฮบริดแบบสมมาตร U(1) ที่ไม่ใช่แบบออโตเมติก ซึ่งมีการเปลี่ยนเฟสของกฎปริมาตรไปสู่กฎพื้นที่พัวพัน และอัตราการวัดที่ไม่เป็นศูนย์ใดๆ ที่ต่ำกว่าจุดวิกฤตจะกระตุ้นให้เกิดการเติบโตเชิงเส้นของเอนโทรปีของ Renyi .

► ข้อมูล BibTeX

@article{Han2023entanglement, doi = {10.22331/q-2023-12-06-1200}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-06-1200}, title = {ไดนามิกพัวพัน ใน {U}(1) วงจรอัตโนมัติควอนตัมไฮบริดแบบสมมาตร} ผู้แต่ง = {Han, Yiqiu และ Chen, Xiao}, Journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, ผู้จัดพิมพ์ = {{Verein zur F{ “{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, ปริมาณ = {7}, หน้า = {1200}, เดือน = ธันวาคม, ปี = {2023} }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] อี้เฉิน ฮวง. “พลวัตของเอนโทรปีพัวพันของเรนยีในระบบคูดิตแบบกระจาย” IOP SciNotes 1, 035205 (2020)
https://doi.org/10.1088/2633-1357/abd1e2

[2] คิม ฮยองวอน และ เดวิด เอ. ฮูส “การแพร่กระจายของขีปนาวุธในระบบที่ไม่สามารถบูรณาการได้” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 111, 127205 (2013)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.127205

[3] เอลเลียต เอช. ลีบ และดีเร็ก ดับเบิลยู. โรบินสัน “ความเร็วหมู่อันจำกัดของระบบควอนตัมสปิน” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 28, 251–257 (1972)
https://doi.org/10.1007/BF01645779

[4] Pasquale Calabrese และ John Cardy “วิวัฒนาการของเอนโทรปีพัวพันในระบบหนึ่งมิติ”. วารสารกลศาสตร์สถิติ: ทฤษฎีและการทดลอง 2005, P04010 (2005)
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2005/04/P04010

[5] คริสเตียน เค. เบอร์เรลล์ และโทเบียส เจ. ออสบอร์น “จำกัดความเร็วของการแพร่กระจายข้อมูลในห่วงโซ่ควอนตัมสปินที่ไม่เป็นระเบียบ” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 99, 167201 (2007)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.167201

[6] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay และ Jeongwan Haah “การเติบโตพัวพันของควอนตัมภายใต้ไดนามิกรวมแบบสุ่ม” ฟิสิกส์ รายได้ X 7, 031016 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.7.031016

[7] วินตัน บราวน์ และโอมาร์ ฟอว์ซี “ความเร็วการแย่งชิงของวงจรควอนตัมสุ่ม” (2013) arXiv:1210.6644.
arXiv: 1210.6644

[8] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann และ C. W. von Keyserlingk “การเติบโตแบบ Sub-ballistic ของเรนยีเอนโทรปีเนื่องจากการแพร่” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 122, 250602 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.250602

[9] มาร์โก ชนิดาริช. “การเติบโตที่พัวพันในระบบที่แพร่กระจาย” ฟิสิกส์การสื่อสาร 3, 100 (2020)
https://doi.org/10.1038/s42005-020-0366-7

[10] เทียนซี โจว และแอนเดรียส ดับเบิลยู ดับเบิลยู ลุดวิก “การปรับขนาดแบบกระจายของเอนโทรปีพัวพันเรนยี” ฟิสิกส์ รายได้ Res. 2, 033020 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.033020

[11] อี้ชิว ฮัน และ เซียว เฉิน “ภาวะวิกฤตที่เกิดจากการวัดในวงจรออโตมาตอนควอนตัม ${mathbb{z}__{2}$-สมมาตร” ฟิสิกส์ รายได้ B 105, 064306 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.105.064306

[12] อี้ชิว ฮัน และ เซียว เฉิน “โครงสร้างพัวพันในระยะกฎปริมาตรของวงจรออโตมาตอนควอนตัมแบบไฮบริด” ฟิสิกส์ รายได้ B 107, 014306 (2023)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.107.014306

[13] เจสัน ไออาโคนิส, แอนดรูว์ ลูคัส และเซียว เฉิน “การเปลี่ยนเฟสที่เกิดจากการวัดในวงจรออโตมาตอนควอนตัม” ฟิสิกส์ รายได้ B 102, 224311 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.102.224311

[14] Brian Skinner, Jonathan Ruhman และ Adam Nahum “การเปลี่ยนเฟสที่เกิดจากการวัดในไดนามิกของการพัวพัน” ฟิสิกส์ รายได้ X 9, 031009 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.9.031009

[15] เอมอส ชาน, ราหุล เอ็ม. นันด์กิชอร์, ไมเคิล เปรตโก และแกรม สมิธ “พลวัตของสิ่งพัวพันแบบโปรเจกทีฟแบบเอกภาพ”. ฟิสิกส์ รายได้ ข 99, 224307 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.99.224307

[16] Yaodong Li, Xiao Chen และ Matthew PA Fisher “เอฟเฟกต์ควอนตัมซีโนและการเปลี่ยนแปลงพัวพันของร่างกายหลายส่วน” ฟิสิกส์ รายได้ ข 98, 205136 (2018)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.98.205136

[17] Yaodong Li, Xiao Chen และ Matthew PA Fisher “การเปลี่ยนแปลงสิ่งกีดขวางที่ขับเคลื่อนด้วยการวัดในวงจรควอนตัมแบบไฮบริด” ฟิสิกส์ รายได้ ข 100, 134306 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.100.134306

[18] ไมเคิล เจ. กัลแลนส์ และ เดวิด เอ. ฮูส “การเปลี่ยนขั้นตอนการทำให้บริสุทธิ์แบบไดนามิกที่เกิดจากการวัดควอนตัม” ฟิสิกส์ ฉบับที่ X 10, 041020 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.10.041020

[19] อี้มู เป่า, ซุนวอน ชอย และเอฮุด อัลท์มัน “ทฤษฎีการเปลี่ยนเฟสในวงจรรวมสุ่มพร้อมการวัด” ฟิสิกส์ รายได้ B 101, 104301 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.101.104301

[20] Chao-Ming Jian, Yi-Zhuang You, Romain Vasseur และ Andreas W. W. Ludwig “วิกฤตที่เกิดจากการวัดในวงจรควอนตัมสุ่ม” ฟิสิกส์ รายได้ B 101, 104302 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.101.104302

[21] เซียว เฉิน, เหยาตง หลี่, แมทธิว พี.เอ. ฟิชเชอร์ และแอนดรูว์ ลูคัส “ความสมมาตรเชิงโครงสร้างฉุกเฉินในพลศาสตร์สุ่มแบบไม่รวมกันของเฟอร์มิออนอิสระ” ฟิสิกส์ รายได้ Res. 2, 033017 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.033017

[22] โอ. อัลเบอร์ตัน, เอ็ม. บุชโฮลด์ และเอส. ดีห์ล “การเปลี่ยนแปลงที่พัวพันในห่วงโซ่เฟอร์มิออนอิสระที่ได้รับการตรวจสอบ: จากวิกฤตที่ขยายไปสู่กฎหมายพื้นที่” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 126 (2021)
https://doi.org/10.1103/physrevlett.126.170602

[23] Matteo Ippoliti, Michael J. Gullans, Sarang Gopalakrishnan, David A. Huse และ Vedika Khemani “การเปลี่ยนระยะพัวพันในไดนามิกของการวัดเท่านั้น” ฟิสิกส์ ฉบับที่ X 11, 011030 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011030

[24] เซิงชี่ ซาง และทิโมธี เอช. เซียห์ “เฟสควอนตัมที่มีการป้องกันการวัด” ฟิสิกส์ รายได้ Res. 3, 023200 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023200

[25] อาลี ลาวาซานี, ยาห์ยา อลาวิรัด และไมซซัม บาร์เคชลี “การเปลี่ยนแปลงพัวพันทอพอโลยีที่เกิดจากการวัดในวงจรควอนตัมสุ่มแบบสมมาตร” ฟิสิกส์ธรรมชาติ 17, 342–347 (2021)
https://doi.org/10.1038/s41567-020-01112-z

[26] Utkarsh Agrawal, Aidan Zabalo, Kun Chen, Justin H. Wilson, Andrew C. Potter, J. H. Pixley, Sarang Gopalakrishnan และ Romain Vasseur “การพัวพันและการเปลี่ยนแปลงการชาร์จที่คมชัดในวงจรควอนตัมที่ได้รับการตรวจสอบแบบสมมาตร u (1)” ฟิสิกส์ ฉบับที่ X 12, 041002 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.12.041002

[27] แมทธิว บี. เฮสติงส์, อีวาน กอนซาเลซ, แอน บี. คาลลิน และโรเจอร์ จี. เมลโค “การวัดเอนโทรปีพัวพันของ Renyi ในการจำลองควอนตัมมอนติคาร์โล” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 104, 157201 (2010)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.157201

[28] จือเฉิงหยาง. “ความแตกต่างระหว่างการขนส่งและการเติบโตของเอนโทรปีของเรนยีในแบบจำลองที่จำกัดทางจลนศาสตร์” ฟิสิกส์ รายได้ B 106, L220303 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.106.L220303

[29] ริชาร์ด อาร์ราเทีย. “การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่ถูกแท็กในระบบการแยกแบบสมมาตรอย่างง่ายบน $z$” พงศาวดารแห่งความน่าจะเป็น 11, 362 – 373 (1983)
https://doi.org/10.1214/aop/1176993602

[30] ซุนวอน ชเว, อี้มู่ เปา, เซียวเหลียงฉี และเอฮุด อัลท์มาน “การแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมในไดนามิกของการแย่งชิงและการเปลี่ยนเฟสที่เกิดจากการวัด” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 125, 030505 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.030505

[31] รุยฮวา ฟาน, ซาการ์ วิเจย์, แอชวิน วิชวานาถ และยี่จ้วง ยู “การแก้ไขข้อผิดพลาดแบบจัดระเบียบด้วยตนเองในวงจรรวมสุ่มพร้อมการวัด” ฟิสิกส์ รายได้ B 103, 174309 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.103.174309

[32] เหยาตง ลี และแมทธิว พี.เอ. ฟิชเชอร์ “กลศาสตร์ทางสถิติของรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม” ฟิสิกส์ รายได้ B 103, 104306 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.103.104306

[33] เหยาตง ลี, ซาการ์ วิเจย์ และแมทธิว พี.เอ. ฟิชเชอร์. “ผนังโดเมนพัวพันในวงจรควอนตัมที่ถูกตรวจสอบและพอลิเมอร์ควบคุมในสภาพแวดล้อมแบบสุ่ม” PRX ควอนตัม 4, 010331 (2023)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.010331

[34] ราญิบุล อิสลาม, รุยเชา มา, ฟิลิปป์ เอ็ม. พรีส, เอ็ม เอริก ไท, อเล็กซานเดอร์ ลูคิน, แมทธิว ริสโปลี และมาร์คุส ไกรเนอร์ “การวัดเอนโทรปีพัวพันในระบบควอนตัมหลายตัว” ธรรมชาติ 528, 77–83 (2015)
https://doi.org/10.1038/nature15750

[35] สก็อตต์ แอรอนสัน และ แดเนียล กอทเทสแมน “ปรับปรุงการจำลองวงจรโคลง”. ฟิสิกส์ ที่ ก.70, 052328 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.70.052328

[36] ฮันสเวียร์ ซิงห์, เบรย์เดน เอ. แวร์, โรเมน วาสเซอร์ และแอรอน เจ. ฟรีดแมน “การแพร่กระจายและความโกลาหลควอนตัมหลายตัวด้วยข้อจำกัดทางจลนศาสตร์” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 127, 230602 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.230602

อ้างโดย

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
PlatoData.Network Vertical Generative Ai เพิ่มพลังให้กับตัวเอง เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตไอสตรีม. Web3 อัจฉริยะ ขยายความรู้ เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตESG. คาร์บอน, คลีนเทค, พลังงาน, สิ่งแวดล้อม แสงอาทิตย์, การจัดการของเสีย. เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตสุขภาพ เทคโนโลยีชีวภาพและข่าวกรองการทดลองทางคลินิก เข้าถึงได้ที่นี่.
ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-06-1200/

ประทับเวลา: December 6, 2023

ประทับเวลา: มิถุนายน 7, 2023

พลศาสตร์พัวพันในวงจรออโตมาตอนควอนตัมไฮบริดแบบสมมาตร U (1)

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

นามธรรม

สรุปยอดนิยม

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

อ้างโดย

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม

ข้อเท็จจริงเชิงสัมพัทธ์ของกลศาสตร์ควอนตัมเชิงสัมพันธ์เข้ากันไม่ได้กับกลศาสตร์ควอนตัม

เซตย่อยที่ถูกจำกัดตามธรรมชาติของความสัมพันธ์แบบไม่มีสัญญาณ: ความปกติและการบรรจบกัน

การปรับแต่ง Positivstellensatz ของ Reznick ด้วยการประยุกต์กับทฤษฎีข้อมูลควอนตัม

ประตูลอจิกควอนตัมสำหรับอิเล็กตรอนอิสระ

ความเสถียรของสถานะพื้นดินที่พลิกกลับได้และปราศจากความยุ่งยากต่อการก่อกวนขนาดใหญ่

มาตรวิทยาและความพัวพันหลายส่วนในการเปลี่ยนเฟสที่เกิดจากการวัด

การเตรียมสถานะในแบบจำลองไฮเซนเบิร์กผ่านเกลียวอะเดียแบติก

ตรวจสอบโครงสร้างสัญญาณโดยใช้สิ่งกีดขวางที่เกิดจากการวัด

ทฤษฎีบทการอนุรักษ์พลังงานและความผันผวนไม่เข้ากันกับงานควอนตัม

เกี่ยวกับเรา

การค้นหาแนวตั้ง & Ai

ระบบปฏิบัติการ

การติดต่อ

ลงชื่อเข้าใช้