QuOne Lab, ศูนย์วิจัยและนวัตกรรม Phanous, เตหะราน, อิหร่าน
พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.
นามธรรม
วิวัฒนาการของชาวแฮมิลตันในท้องถิ่นในช่วงเวลาสั้น ๆ คาดว่าจะยังคงอยู่ในท้องที่และจำกัดด้วยเหตุนี้ ในบทความนี้ เราตรวจสอบสัญชาตญาณนี้โดยพิสูจน์ข้อจำกัดบางประการเกี่ยวกับวิวัฒนาการในช่วงเวลาสั้นๆ ของชาวแฮมิลตันที่ขึ้นกับเวลาในท้องถิ่น เราแสดงให้เห็นว่าการกระจายของเอาต์พุตการวัดของวิวัฒนาการระยะสั้น (ที่ลอการิทึมส่วนใหญ่) ของ Hamiltonians ในพื้นที่นั้น $concentrated$ และตอบสนอง $textit{isoperimetric inequality}$ เพื่อแสดงการใช้งานผลลัพธ์ของเราอย่างชัดแจ้ง เราศึกษาปัญหา $M$$small{AX}$$C$$small{UT}$ และสรุปว่าการหลอมควอนตัมอย่างน้อยต้องมีรันไทม์ที่ปรับขนาดลอการิทึมในขนาดปัญหาเป็น เอาชนะอัลกอริทึมแบบคลาสสิกใน $M$$small{AX}$$C$$small{UT}$ เพื่อสร้างผลลัพธ์ของเรา เรายังพิสูจน์ขอบเขตของ Lieb-Robinson ที่ใช้ได้กับ Hamiltonians ที่ขึ้นกับเวลาซึ่งอาจเป็นประโยชน์โดยอิสระ
ภาพเด่น: ภาพประกอบนี้แสดงการกระจายความน่าจะเป็นของน้ำหนักแฮมมิงของสถานะ $n$-qubit ที่แตกต่างกันสามสถานะสำหรับ $n=100$ การแจกแจงแบบกึ่งกลางตรงกลาง (สีน้ำเงิน) เป็นการแจกแจงทั่วไปสำหรับสถานะเริ่มต้นของผลิตภัณฑ์ (เช่น $|+rangle^{otimes n}$) การแจกแจงที่ยอดไปทางขวา (สีส้ม) แสดงถึงการแจกแจงหลังจากวิวัฒนาการของสถานะเริ่มต้นที่อธิบายโดยทฤษฎีบท 2 ของต้นฉบับในระยะเวลาอันสั้น การกระจายที่มีสองยอดที่ด้านใดด้านหนึ่งของสเปกตรัม (สีเขียว) เป็นค่าประมาณสำหรับสถานะ GHZ นี่แสดงให้เห็นว่าสถานะ GHZ ไม่สามารถสร้างขึ้นได้แม้จะประมาณโดยการหลอมด้วยควอนตัมในระยะเวลาอันสั้น
สรุปยอดนิยม
► ข้อมูล BibTeX
► ข้อมูลอ้างอิง
[1] ต. คาโดวากิ และ เอช. นิชิโมริ การหลอมด้วยควอนตัมในแบบจำลอง Ising ตามขวาง การทบทวนทางกายภาพ E 58, 5355–5363 (1998)
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355
[2] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann และ M. Sipser การคำนวณควอนตัมโดย Adiabatic Evolution arXiv:0001106 [quant-ph] (2000)
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0001106
arXiv: 0001106
[3] ต.กาโต้. เกี่ยวกับทฤษฎีบทอะเดียแบติกของกลศาสตร์ควอนตัม วารสารสมาคมทางกายภาพของญี่ปุ่น 5, 435–439 (1950)
https://doi.org/10.1143/JPSJ.5.435
[4] M. Born และ V. Fock Beweis des adiabatensatzes. Zeitschrift สำหรับ Physik 51, 165–180 (1928)
https://doi.org/10.1007/BF01343193
[5] ที. อัลแบช และ ดีเอ ลิดาร์. การคำนวณควอนตัมอะเดียแบติก บทวิจารณ์ฟิสิกส์สมัยใหม่ 90, 015002 (2018)
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.90.015002
[6] I. Hen และ FM Spedalieri การหลอมด้วยควอนตัมเพื่อการเพิ่มประสิทธิภาพที่มีข้อจำกัด ใช้การตรวจทานทางกายภาพ 5 (034007)
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.5.034007
[7] S. Puri, CK Andersen, AL Grimsmo และ A. Blais การหลอมด้วยควอนตัมด้วยออสซิลเลเตอร์แบบไม่เชิงเส้นที่เชื่อมต่อแบบ all-to-all การสื่อสารธรรมชาติ 8, 15785 (2017).
https://doi.org/10.1038/ncomms15785
[8] W. Lechner, P. Hauke และ P. Zoller สถาปัตยกรรมการหลอมด้วยควอนตัมพร้อมการเชื่อมต่อแบบ all-to-all จากปฏิสัมพันธ์ในท้องถิ่น ความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ 1, e1500838 (2015).
https://doi.org/10.1126/sciadv.1500838
[9] S. Jiang, KA Britt, AJ McCaskey, TS Humble และ S. Kais การหลอมด้วยควอนตัมสำหรับการแยกตัวประกอบเฉพาะ รายงานทางวิทยาศาสตร์ 8, 17667 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41598-018-36058-z
[10] RY Li, R. Di Felice, R. Rohs และ DA Lidar การหลอมด้วยควอนตัมกับการเรียนรู้ของเครื่องแบบคลาสสิกประยุกต์ใช้กับปัญหาทางชีววิทยาเชิงคำนวณแบบง่าย ข้อมูลควอนตัม NPJ 4, 1–10 (2018)
https://doi.org/10.1038/s41534-018-0060-8
[11] L. Stella, GE Santoro และ E. Tosatti การเพิ่มประสิทธิภาพโดยการหลอมด้วยควอนตัม: บทเรียนจากกรณีง่ายๆ การทบทวนทางกายภาพ B 72, 014303 (2005)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.72.014303
[12] O. Titiloye และ A. Crispin. การหลอมด้วยควอนตัมของปัญหาการระบายสีกราฟ การเพิ่มประสิทธิภาพแบบไม่ต่อเนื่อง 8, 376–384 (2011)
https://doi.org/10.1016/j.disopt.2010.12.001
[13] อ. มอตต์, เจ. จ็อบ, เจ.-อาร์. Vlimant, D. Lidar และ M. Spiropulu การแก้ปัญหาการปรับให้เหมาะสมของ Higgs ด้วยการหลอมควอนตัมสำหรับแมชชีนเลิร์นนิง ธรรมชาติ 550, 375–379 (2017)
https://doi.org/10.1038/nature24047
[14] KL Pudenz, T. Albash และ D. A Lidar การแก้ไขการหลอมด้วยควอนตัมสำหรับปัญหา Ising แบบสุ่ม การทบทวนทางกายภาพ A 91, 042302 (2015)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.042302
[15] A. Perdomo-Ortiz, N. Dickson, M. Drew-Brook, G. Rose และ A. Aspuru-Guzik การค้นหารูปแบบโปรตีนตาข่ายที่มีพลังงานต่ำโดยการหลอมด้วยควอนตัม รายงานทางวิทยาศาสตร์ 2, 571 (2012)
https://doi.org/10.1038/srep00571
[16] KL Pudenz, T. Albash และ D. A Lidar การหลอมควอนตัมที่แก้ไขข้อผิดพลาดด้วย qubits หลายร้อยรายการ การสื่อสารธรรมชาติ 5, 1–10 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms4243
[17] R. Martoňák, GE Santoro และ E. Tosatti การหลอมด้วยควอนตัมของปัญหาการเดินทาง-พนักงานขาย การทบทวนทางกายภาพ E 70, 057701 (2004)
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.70.057701
[18] SH Adachi และ MP Henderson การประยุกต์ใช้การหลอมด้วยควอนตัมในการฝึกอบรมโครงข่ายประสาทเทียมระดับลึก arXiv:1510.06356 [quant-ph] (2015).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1510.06356
arXiv: 1510.06356
[19] เอ็ม ดับเบิลยู จอห์นสัน และคณะ การหลอมด้วยควอนตัมด้วยสปินที่ผลิตขึ้น ธรรมชาติ 473, 194–198 (2011).
https://doi.org/10.1038/nature10012
[20] S. Boixo, T. Albash, FM Spedalieri, N. Chancellor และ DA Lidar ลายเซ็นทดลองของการหลอมด้วยควอนตัมที่ตั้งโปรแกรมได้ การสื่อสารธรรมชาติ 4, 1–8 (2013).
https://doi.org/10.1038/ncomms3067
[21] AD King, และคณะ การหลอมด้วยควอนตัมที่สอดคล้องกันในสายโซ่ Ising 2000-qubit ที่ตั้งโปรแกรมได้ arXiv:2202.05847 [quant-ph] (2022)
https://doi.org/10.48550/arXiv.2202.05847
arXiv: 2202.05847
[22] B. Foxen และคณะ สาธิตชุดเกทสองควิบิตต่อเนื่องสำหรับอัลกอริธึมควอนตัมระยะใกล้ จดหมายทบทวนทางกายภาพ 125, 120504 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.120504
[23] เค. ไรท์ และคณะ การเปรียบเทียบคอมพิวเตอร์ควอนตัม 11 คิวบิต การสื่อสารธรรมชาติ 10, 1–6 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-13534-2
[24] EJ Crosson และ DA Lidar อนาคตสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพของควอนตัมด้วยการหลอมควอนตัมแบบ Diabatic ฟิสิกส์ทบทวนธรรมชาติ 3, 466–489 (2021)
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00313-6
[25] อี. ฟาร์ฮี เจ. โกลด์สโตน และเอส. กัทมันน์ อัลกอริธึมการเพิ่มประสิทธิภาพโดยประมาณควอนตัมโดยประมาณ arXiv:1411.4028 [quant-ph] (2014).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[26] E. Farhi, D. Gamarnik และ S. Gutmann อัลกอริทึมการเพิ่มประสิทธิภาพโดยประมาณของควอนตัมจำเป็นต้องดูกราฟทั้งหมด: ตัวอย่างกรณีที่แย่ที่สุด arXiv:2005.08747 [quant-ph] (2020).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2005.08747
arXiv: 2005.08747
[27] E. Farhi, D. Gamarnik และ S. Gutmann อัลกอริธึมการปรับให้เหมาะสมโดยประมาณของควอนตัมจำเป็นต้องดูกราฟทั้งหมด: กรณีทั่วไป arXiv:2004.09002 [quant-ph] (2020).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2004.09002
arXiv: 2004.09002
[28] S. Bravyi, A. Kliesch, R. Koenig และ E. Tang อุปสรรคต่อการเพิ่มประสิทธิภาพควอนตัมแบบแปรผันจากการป้องกันสมมาตร จดหมายทบทวนทางกายภาพ 125, 260505 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.260505
[29] S. Bravyi, D. Gosset และ R. Movassagh อัลกอริทึมคลาสสิกสำหรับค่าเฉลี่ยควอนตัม ฟิสิกส์ธรรมชาติ 17, 337–341 (2021)
https://doi.org/10.1038/s41567-020-01109-8
[30] S. Bravyi, A. Kliesch, R. Koenig และ E. Tang อัลกอริธึมคลาสสิกควอนตัมไฮบริดสำหรับการระบายสีกราฟโดยประมาณ ควอนตัม 6, 678 (2022)
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-678
[31] แอล. เอลดาร์ และ AW Harrow ชาวแฮมิลตันในท้องถิ่นซึ่งมีสถานะพื้นๆ ยากต่อการประมาณ ในปี 2017 การประชุมวิชาการประจำปี IEEE 58th เรื่อง Foundations of Computer Science (FOCS), 427–438 (2017)
https://doi.org/10.1109/FOCS.2017.46
[32] LT Brady, CL Baldwin, A. Bapat, Y. Kharkov และ AV Gorshkov โปรโตคอลที่เหมาะสมที่สุดในการหลอมด้วยควอนตัมและปัญหาอัลกอริทึมการเพิ่มประสิทธิภาพโดยประมาณควอนตัมโดยประมาณ จดหมายทบทวนทางกายภาพ 126, 070505 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.070505
[33] LT Brady, L. Kocia, P. Bienias, A. Bapat, Y. Kharkov และ AV Gorshkov พฤติกรรมของอัลกอริทึมควอนตัมแอนะล็อก arXiv:2107.01218 [quant-ph] (2021).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2107.01218
arXiv: 2107.01218
[34] LC Venuti, D. D'Alessandro และ DA Lidar การควบคุมที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพควอนตัมของระบบปิดและเปิด การทบทวนทางกายภาพนำไปใช้ 16, 054023 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.16.054023
[35] AM Childs, Y. Su, MC Tran, N. Wiebe และ S. Zhu ทฤษฎีข้อผิดพลาดของ Trotter กับการปรับขนาดสับเปลี่ยน การตรวจร่างกาย X 11, 011020 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020
[36] B. Nachtergaele, Y. Ogata และ R. Sims การขยายพันธุ์ของสหสัมพันธ์ในระบบควอนตัมแลตทิซ วารสารฟิสิกส์สถิติ 124, 1–13 (2006).
https://doi.org/10.1007/s10955-006-9143-6
[37] B. Nachtergaele และ R. Sims Lieb-Robinson ก้าวไปสู่ฟิสิกส์ควอนตัมหลายตัว คณิตศาสตร์ร่วมสมัย 529, 141–176 (2010).
https://doi.org/10.1090/conm/529/10429
[38] S. Bravyi, MB Hastings และ F. Verstraete ขอบเขตของ Lieb-robinson และการสร้างความสัมพันธ์และลำดับควอนตัมทอพอโลยี จดหมายทบทวนทางกายภาพ 97, 050401 (2006)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.050401
[39] ค.-ฟ. เฉินและเอ. ลูคัส ขอบเขตการเติบโตของโอเปอเรเตอร์จากทฤษฎีกราฟ Communications in Mathematical Physics 385, หน้า 1273–1323 (2021)
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04151-6
[40] EH Lieb และ DW Robinson ความเร็วกลุ่มจำกัดของระบบหมุนควอนตัม การสื่อสารในวิชาฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 28, 251–257 (1972).
https://doi.org/10.1007/BF01645779
[41] J. Haah, MB Hastings, R. Kothari และ GH Low อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับการจำลองวิวัฒนาการแบบเรียลไทม์ของตาข่ายแฮมิลตัน 2018 การประชุมวิชาการประจำปี IEEE 59th เรื่อง Foundations of Computer Science (FOCS), 350–360 (2018)
https://doi.org/10.1109/FOCS.2018.00041
[42] A. Lubotzky, R. Phillips และ P. Sarnak กราฟรามานุจัน Combinatorica 8, 261–277 (1988)
https://doi.org/10.1007/BF02126799
[43] บี โมฮาร์. ตัวเลขไอโซปริเมตริกของกราฟ วารสารทฤษฎีการรวมชุด บี 47, 274–291 (1989)
https://doi.org/10.1016/0095-8956(89)90029-4
[44] AW Marcus, DA Spielman และ N. Srivastava Interlacing Families IV: Bipartite Ramanujan กราฟทุกขนาด ในปี 2015 IEEE 56th Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), 1358–1377 (2015)
https://doi.org/10.1109/FOCS.2015.87
[45] AW Marcus, DA Spielman และ N. Srivastava Interlacing Families IV: Bipartite Ramanujan กราฟทุกขนาด SIAM Journal on Computing 47, 2488–2509 (2018).
https://doi.org/10.1137/16M106176X
[46] C. Hall, D. Puder และ WF Sawin รามานุจันครอบคลุมกราฟ ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ 323, 367–410 (2018)
https://doi.org/10.1016/j.aim.2017.10.042
[47] MX Goemans และ DP Williamson ปรับปรุงอัลกอริธึมการประมาณสำหรับปัญหาการตัดและความพึงพอใจสูงสุดโดยใช้โปรแกรมกึ่งกำหนด วารสาร ACM 42, 1115–1145 (1995)
https://doi.org/10.1145/227683.227684
[48] RD Somma, D. Nagaj และ M. Kieferová Quantum Speedup โดย Quantum Annealing จดหมายทบทวนทางกายภาพ 109, 050501 (2012)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.050501
[49] เอ็มบี เฮสติงส์ พลังของการคำนวณควอนตัมแบบอะเดียแบติกที่ไม่มีปัญหาเรื่องสัญญาณ ควอนตัม 5, 597 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-06-597
[50] A. Gilyén, MB Hastings และ U. Vazirani (ย่อย)ความได้เปรียบแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลของการคำนวณควอนตัมแบบอะเดียแบติกโดยไม่มีปัญหาเครื่องหมาย ในการดำเนินการของการประชุมวิชาการ ACM ประจำปีเกี่ยวกับทฤษฎีคอมพิวเตอร์ (STOC), 1357–1369 (2021)
https://doi.org/10.1145/3406325.3451060
[51] ร. บาเทีย. การวิเคราะห์เมทริกซ์ ตำราบัณฑิตในวิชาคณิตศาสตร์. สปริงเกอร์ นิวยอร์ก (1996).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0653-8
[52] ร. บาเทีย. เมทริกซ์แน่นอนบวก สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน (2007).
https://doi.org/10.1515/9781400827787
[53] BD McKay, NC Wormald และ B. Wysocka รอบสั้นในกราฟปกติแบบสุ่ม วารสารอิเล็กทรอนิกส์ของ Combinatorics 11, 1–12 (2004)
https://doi.org/10.37236/1819
[54] F. Kardoš, D. Král และ J. Volec การตัดขอบสูงสุดในกราฟลูกบาศก์ที่มีเส้นรอบวงขนาดใหญ่และในกราฟลูกบาศก์แบบสุ่ม โครงสร้างสุ่มและอัลกอริทึม 41, 506–520 (2012)
https://doi.org/10.1002/rsa.20471
[55] D. Coppersmith, D. Gamarnik, MT Hajiaghayi และ GB Sorkin สุ่ม MAX SAT สุ่ม MAX CUT และการเปลี่ยนเฟส โครงสร้างแบบสุ่มและอัลกอริทึม 24, 502–545 (2004)
https://doi.org/10.1002/rsa.20015
[56] A. Dembo, A. Montanari และ S. Sen. กราฟสุ่มกระจัดกระจายอย่างรุนแรง พงศาวดารของความน่าจะเป็น 45, 1190–1217 (2017)
https://doi.org/10.121415-AOP1084
อ้างโดย
[1] Giacomo De Palma, Milad Marvian, Cambyse Rouzé และ Daniel Stilck França, “ข้อจำกัดของอัลกอริธึมควอนตัมผันแปร: วิธีการขนส่งที่เหมาะสมที่สุดควอนตัม”, arXiv: 2204.03455.
การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2022-07-19 03:10:09 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน
On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2022-07-19 03:10:07)
บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา
