LVR: การหาปริมาณค่าใช้จ่ายในการจัดหาสภาพคล่องให้กับผู้ดูแลสภาพคล่องอัตโนมัติ

มีผู้เข้าร่วมสองประเภทในผู้ดูแลสภาพคล่องอัตโนมัติ (AMM): ผู้ค้าที่แลกเปลี่ยนโทเค็นของ AMM กับอีกอันหนึ่ง (ตัวอย่างเช่น ETH และ USDC) และผู้ให้บริการสภาพคล่อง (LPs) ที่จัดหาโทเค็นให้กับ AMM เป็นอันดับแรก โดยทั่วไปเพื่อแลกกับส่วนแบ่งของค่าธรรมเนียมการซื้อขาย

การเข้าร่วมเป็น LP มีความสมเหตุสมผลทางเศรษฐกิจเมื่อใด เมื่อผลประโยชน์เกินต้นทุน? ด้านประโยชน์ของการเปรียบเทียบนี้เข้าใจง่าย: รายได้จากค่าธรรมเนียมการซื้อขายที่ใช้ร่วมกัน บวกกับรางวัลโทเค็นเพิ่มเติมในบางกรณี โพสต์นี้สรุปวิธีคิดแบบใหม่เกี่ยวกับด้านต้นทุน ซึ่งเน้นที่ปริมาณที่เราเรียกว่า LVR ("การสูญเสียกับการปรับสมดุล" ที่ออกเสียงว่า "คันโยก") เราจะพูดเพิ่มเติมเกี่ยวกับ LVR และความหมายสำหรับ LP และนักออกแบบ AMM ด้านล่าง แต่ก่อนอื่น เรามาทบทวนว่า AMM ทำงานอย่างไรเมื่อราคาในตลาดมีวิวัฒนาการ

การหากำไรและการเลือกที่ไม่พึงประสงค์ใน AMMs

ผู้ให้บริการสภาพคล่องในผู้ดูแลสภาพคล่องอัตโนมัติประสบความสูญเสียจาก การเลือกที่ไม่พึงประสงค์ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของราคาในการประกอบธุรกิจเป็น LP โดยการเสนอให้เข้าข้างใดข้างหนึ่ง (ซื้อหรือขาย) ของการค้าที่ราคาที่กำหนด LP ทุกอันใน AMM จะเสี่ยงต่อการรับด้านที่ผิดของการค้าโดยผู้ค้าที่มีข้อมูลที่ดีขึ้นหรือเป็นปัจจุบันมากขึ้นเกี่ยวกับตลาดของโทเค็น ราคา. ตัวอย่างเช่น หากราคาของ ETH ในตลาดเปิดเพิ่มขึ้นอย่างกะทันหัน อนุญาโตตุลาการที่รวดเร็วอาจซื้อ ETH จาก AMM (ที่ราคาเก่าและถูกกว่า) และขายต่อในการแลกเปลี่ยนแบบรวมศูนย์ เช่น Binance (ที่ราคาตลาดใหม่ที่สูงขึ้น) , แทงกำไร. เนื่องจากมีผู้เข้าร่วมใน AMM เพียงสองประเภท กำไรสำหรับผู้ค้าจึงต้องสอดคล้องกับการสูญเสีย LP

เพื่อให้เหตุผลเกี่ยวกับต้นทุนของการจัดหาสภาพคล่อง และด้วยเหตุนี้จึงแจ้งทั้งการตัดสินใจการมีส่วนร่วมของ LP และการออกแบบ AMM มาเริ่มกันด้วยคำถามที่ง่ายกว่าในการประเมินอดีต สมมติว่าเราเพิ่งเสร็จสิ้นการจัดหาสภาพคล่องให้กับ ETH-USDC AMM เมื่อมองย้อนกลับไป นี่เป็นความคิดที่ดีหรือไม่? สมมติว่าเราฝาก 1 ETH และ 1000 USDC เข้า AMM และเมื่อถอนออกจะได้รับ 0.5 ETH และ 2000 USDC (ใน AMM ส่วนใหญ่ สิ่งที่คุณได้รับกลับอาจแตกต่างจากที่คุณใส่ ขึ้นอยู่กับว่าราคาตลาดของโทเค็นของ AMM มีการเคลื่อนไหวอย่างไรในระหว่างนี้) สมมติว่าเป็นเดือนที่ดีสำหรับ ETH ด้วยราคาตลาด กระโดดจาก $1000 เป็น $4000 ตลอดทั้งเดือน ในกรณีนี้ การตัดสินใจจัดหาสภาพคล่องจะเพิ่มเงินของคุณเป็นสองเท่าจากพอร์ตโฟลิโอมูลค่า 2000 ดอลลาร์ที่ฝากเป็นพอร์ตมูลค่า 4000 ดอลลาร์เมื่อถอนออก 

นี่อาจดูเหมือนเป็นการเคลื่อนไหวที่ดี แต่นี่เป็นความคิดที่เลอะเทอะ การจัดหาสภาพคล่องให้กับ AMM ที่เกี่ยวข้องกับการถือ ETH จำนวนหนึ่งสำหรับเดือน เนื่องจากราคาของ ETH เพิ่มขึ้นสี่เท่าในระหว่างเดือน ค่อนข้างมาก ใด กลยุทธ์ที่เกี่ยวข้องกับการถือ ETH บางส่วนจะดูดีมากเมื่อมองย้อนกลับไป

คำถามที่คมชัดและสำคัญกว่าคือ: กลยุทธ์เฉพาะของการจัดหาสภาพคล่องของ AMM เป็นอย่างไรเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีอื่นๆ ทั้งหมดที่คุณสามารถ "ใช้ ETH ได้ยาวนาน" การตัดสินใจจะดูแลอย่างไรหลังจากกันกำไร (หรือขาดทุน) ที่เกิดจากวิวัฒนาการของราคาของ ETH อย่างหมดจด?

วิธีที่ง่ายที่สุดในการเดิมพันราคา ETH ที่เพิ่มขึ้นคือ - รอ - ซื้อ ETH แล้วถือไว้ และในตัวอย่างที่กำลังดำเนินอยู่ของเรา กลยุทธ์นั้นจะส่งผลให้พอร์ตสิ้นเดือน (ยังคงเป็น 1 ETH และ USDC 1000 แต่ตอนนี้มีราคา ETH ที่ $4000) มูลค่า $5000 ซึ่งมากกว่า $1000 ที่ถอนออกจาก AMM . ช่องว่างที่ 1000 ดอลลาร์นี้เป็นตัวอย่างของสิ่งที่มักเรียกกันว่า “การสูญเสียที่ไม่ถาวร” หรือ “การสูญเสียไดเวอร์เจนซ์”

ปัญหาความสูญเสียถาวร 

แม้ว่าการสูญเสียอย่างไม่แน่นอนจะเปรียบเทียบผลกำไรของ LP กับสิ่งที่สามารถทำได้ภายใต้กลยุทธ์อ้างอิงเป็นอย่างน้อย แต่ก็ล้มเหลวในการแยกแยะต้นทุนการเลือกที่ไม่พึงประสงค์ที่ AMM LP ต้องเผชิญ หากต้องการดูสิ่งนี้ เรามาเปลี่ยนตัวอย่างการทำงานของเราเพื่อให้ราคาของ ETH อยู่ที่ $1000 ทั้งในตอนต้นและตอนปลายเดือน ในกรณีนี้ ใน AMM ส่วนใหญ่ คุณจะได้รับโทเค็นที่ผสมกันกลับคืนมาเช่นเดียวกับการฝากเงินครั้งแรกของคุณ (มีผลบังคับ) ซึ่งหมายความว่าการสูญเสียที่ไม่ถาวรจะเป็นศูนย์ นี่เป็นความจริงไม่ว่าราคา ETH จะคงที่ตลอดทั้งเดือนหรือกระโดดไปรอบๆ ก่อนที่จะกลับมาที่ 1000 ดอลลาร์

ความเป็นอิสระของการสูญเสียอย่างไม่ถาวรในวิถีราคา (นอกเหนือจากค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้าย) ควรทำให้คุณรู้สึกคาว ตัวอย่างเช่น เราได้พูดถึงการเก็งกำไรใน AMM แล้ว ซึ่งนักเทรดจะได้กำไรจากค่าใช้จ่ายของ LP ดูเหมือนว่าค่าใช้จ่าย LP ควรเพิ่มขึ้นในจำนวนโอกาสสำหรับการเก็งกำไร AMM และความถี่ของโอกาสดังกล่าวจะแตกต่างกันมากหากราคายังคงเท่าเดิม (ไม่มีการเก็งกำไร) กับหากราคากระโดดไปมาก (เก็งกำไรจำนวนมาก)

ขอแนะนำ LVR

เราเสนอวิธีคิดใหม่เกี่ยวกับค่าใช้จ่ายที่ LP ของ AMM ประสบ ซึ่งเน้นที่ปริมาณที่เราเรียกว่า LVR (“การสูญเสียกับการปรับสมดุล” ออกเสียงว่า “คันโยก”) LVR สามารถตีความได้หลายวิธี (ซึ่งโดยทั่วไปจะเป็นสัญญาณที่ดีสำหรับคำจำกัดความ) สิ่งที่เราเน้นที่นี่คือทางเลือกแทนการสูญเสียที่ไม่ถาวรซึ่งใช้วิธีการอ้างอิงที่เหมาะสมและเหมาะสมยิ่งขึ้น นั่นคือการปรับสมดุลใหม่ (การตีความ LVR อีกประการหนึ่งคือการสูญเสีย LP หลังจากทำการป้องกันความเสี่ยงในตลาดอย่างเหมาะสมกับราคาของ ETH แล้ว อีกประการหนึ่งคือผลกำไรที่ดีที่สุดที่สามารถทำได้โดยอนุญาโตตุลาการ)

การปรับสมดุลใหม่เป็นแบบเฉพาะของ AMM ดังนั้นเรามาแนะนำในกรณีพิเศษตามบัญญัติของผู้สร้างตลาดผลิตภัณฑ์คงที่ (CPMM) ที่ทำให้ Uniswap (v1 และ v2) โด่งดัง กรณีพิเศษของ CPMM สองโทเค็น — หรือที่เรียกว่ากราฟ “x*y=k” — รักษาเงินสำรองของโทเค็นสองตัว กล่าวคือ x หน่วยของ ETH และ y หน่วยของ USDC ราคาสปอต — ราคาของการเทรดที่จำกัด — ถูกกำหนดเป็น y/x ซึ่งมีผลในการปรับมูลค่าตลาดของทุนสำรองทั้งสองให้เท่ากัน (ในแง่นี้ AMM ดังกล่าวดำเนินการตามกลยุทธ์การปรับสมดุลอย่างมีประสิทธิภาพ) ในทางปฏิบัติ ราคาสปอตนี้ถูกกำหนดโดยปริยายโดยอนุญาตเฉพาะการซื้อขายที่ปล่อยให้ผลิตภัณฑ์นั้น x*y ของปริมาณโทเค็นทั้งสองไม่แปรผัน

LVR สามารถกำหนดได้ตามเกณฑ์การค้าโดยการค้า ดังนั้นลองดูที่การค้าเดียว พิจารณา CPMM ที่มี 1 ETH และ 1000 USDC และสมมติว่าราคาตลาดของ ETH เพิ่มขึ้นอย่างกะทันหันจาก $1000 เป็น $4000 เราคาดว่าอนุญาโตตุลาการบางคนจะซื้อ 0.5 ETH จาก CPMM ที่ราคาต่อ ETH ที่ 2000 USDC ดังนั้นจึงรักษาค่าคงที่ x*y ในขณะที่ย้ายราคาสปอตไปที่ 2000/0.5=4000 USDC/ETH (และทำให้มูลค่าตลาดของ สำรองสองใบที่ $2000) 

นี่คือการปรับสมดุลอ้างอิงโดยเริ่มจากพอร์ตเริ่มต้นเดียวกันที่ 1 ETH และ 1000 USDC: คัดลอกการซื้อขายของ CPMM (หมายถึงขาย 0.5 ETH เช่นเดียวกับ CPMM) แต่ ดำเนินการที่ราคาตลาดปัจจุบันที่ $4000 (เช่น บน Binance) เนื่องจากกลยุทธ์ทางเลือกนี้ส่งผลให้พอร์ตโฟลิโอมีมูลค่ามากกว่า CPMM มูลค่า 1000 ดอลลาร์ (5000 ดอลลาร์เทียบกับ 4000 ดอลลาร์) เราจึงกล่าวว่า LVR ของการซื้อขายนี้คือ 1000 ดอลลาร์

ต่อจากตัวอย่าง สมมติว่าราคาของ ETH กระโดดกลับลงมาที่ 1000 ดอลลาร์ในทันใด CPMM จะคืน (หลังการเก็งกำไร) ให้กลับสู่สถานะเดิมที่ 1 ETH และ 1000 USDC โดยมีผลกับการซื้อคืน 0.5 ETH เดียวกันในราคาต่อ ETH เท่ากับ 2000 USDC กลยุทธ์อ้างอิงการปรับสมดุลจะคัดลอกการซื้อขาย (ซื้อ 0.5 ETH) แต่ดำเนินการที่ราคาตลาด ($1000) มูลค่าตลาดของพอร์ตโฟลิโอของกลยุทธ์การปรับสมดุลขณะนี้อยู่ที่ 1500 ดอลลาร์มากกว่า CPMM (3500 ดอลลาร์เทียบกับ 2000 ดอลลาร์) โดยการค้าครั้งที่สองมีส่วนสนับสนุนเพิ่มเติม 500 ดอลลาร์สำหรับ LVR สะสม 

การคำนวณนี้เป็นที่น่าพอใจโดยสัญชาตญาณ: ไม่เหมือนกับการสูญเสียชั่วคราว LVR ขึ้นอยู่กับเส้นทางราคา (LVR คือ 0 หากราคาคงที่แต่ไม่ใช่ถ้ามันกระโดดขึ้นแล้วกลับลงมา) และสะสมการซื้อขายโดยการค้า (เนื่องจากทุก ๆ การซื้อขายอาจเกิดขึ้น ผิดด้านนำไปสู่ต้นทุนการเลือกที่ไม่พึงประสงค์เพิ่มเติม)

LVR: คำจำกัดความทั่วไป 

หลังจากที่ได้เห็นตัวอย่างก่อนหน้านี้แล้ว คำจำกัดความทั่วไปของ LVR ไม่ควรทำให้คุณประหลาดใจ: เนื่องจากลำดับของการซื้อขายบน AMM โดยพลการ LVR ของลำดับคือผลรวมของการสูญเสียที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการซื้อขายผ่าน AMM แทนที่จะเป็นบน ตลาดเสรี. แต่ละเทอมของผลรวมนี้อยู่ในรูปแบบ ก(พี – คิว)ที่นี่มี a หมายถึงปริมาณของ ETH ที่ขายในการซื้อขาย (เช่น ในการซื้อขายครั้งแรกและครั้งที่สองของเราที่ด้านบน 0.5 และ -0.5) p หมายถึงราคาตลาดในขณะนั้น (สูงกว่า 4000 และ 1000) และ q หมายถึงราคาต่อหน่วยของการค้า AMM (เหนือ 2000 และ 2000) 

ความแตกต่างของคำจำกัดความคือการปรับสมดุลเป็นระยะ (เช่น รายชั่วโมงหรือรายวัน) แทนที่จะทำการค้าโดยการค้า ซึ่งมีผลกับธุรกรรมแบทช์และการคัดลอกการค้าสุทธิของแต่ละกลุ่ม ตัวแปรนี้สามารถลดความซับซ้อนของการวิเคราะห์เชิงประจักษ์ของ LVR และเนื้อหาที่เป็นธรรมชาติมากขึ้นในการตีความการป้องกันความเสี่ยงของ LVR ที่กล่าวถึงข้างต้น

การให้เหตุผลเกี่ยวกับอดีต ...

LVR แยกต้นทุนการเลือกที่ไม่พึงประสงค์ที่เกิดจาก LP การตัดสินใจให้สภาพคล่องเป็นความคิดที่ดีในการมองย้อนกลับไปหรือไม่? ในลำดับแรก คำถามนี้จะสรุปว่าค่าธรรมเนียมที่เรียกเก็บนั้นเกิน LVR หรือไม่ และโดยทั่วไปแล้วจะตอบได้ง่ายโดยใช้ข้อมูลที่เปิดเผยต่อสาธารณะ (เช่น บันทึกการซื้อขายของ AMM และข้อมูลราคาในอดีตบน Binance)

… และเกี่ยวกับอนาคต

ในการให้เหตุผลเกี่ยวกับอนาคตมากกว่าการตัดสินใจของ LP ในอดีต เราไม่สามารถพึ่งพาข้อมูลโดยตรงและต้องใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ว่าราคาอาจมีวิวัฒนาการอย่างไร (โปรดจำไว้ว่า LVR ขึ้นอยู่กับวิถีราคาอย่างมาก) เราสามารถใช้รูปแบบต่างๆ ได้หลากหลาย แต่บางทีจุดเริ่มต้นที่เป็นธรรมชาติที่สุดคือมาตรฐาน รุ่น Black-Scholes จากการเงิน โดยที่ราคาของ ETH นั้นพัฒนาอย่างต่อเนื่องตามแบบเรขาคณิตบราวเนียน (ตามมาตราการ martingale ที่เหมาะสม) 

หากคุณไม่คุ้นเคยกับโมเดลนี้ สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือมีพารามิเตอร์ที่สำคัญเพียงตัวเดียว นั่นคือ ความผันผวนของราคา σ ถ้า σ=0 ราคาคงที่ ในขณะที่ถ้า σ มาก ราคาจะกระโดดไปมาอย่างดุเดือด หากคุณกำลังคิดว่าผลตอบแทนเป็นการเดินแบบสุ่ม σ สามารถตีความแบบหลวมๆ ว่าเป็นความยาวปกติของขั้นตอนได้

LVR สามารถกำหนดลักษณะเฉพาะในรุ่นนี้ได้อย่างแม่นยำ เนื่องจาก LVR สะสมการค้าโดยการค้า และเนื่องจากเป็นแบบจำลองเวลาต่อเนื่องที่มีการซื้อขายเกิดขึ้นตลอดเวลา LVR จึงสะสมเป็นส่วนสำคัญของ LVR แบบทันที LVR แบบทันทีกลายเป็นขนาดกำลังสองด้วย σ และราคาตลาดปัจจุบัน และแบบเส้นตรงกับสภาพคล่องส่วนเพิ่มของ AMM ที่ราคานั้น

การกำหนดลักษณะทางคณิตศาสตร์นี้อาจฟังดูน่ากลัวเล็กน้อย แต่ AMM ทั่วไปจำนวนมากนั้นเรียบง่ายมากจน LVR ถูกกำหนดโดยสูตรแบบปิดเบื้องต้น 

ตัวอย่างเช่น ด้วย CPMM LVR แบบทันที เมื่อถูกทำให้เป็นมาตรฐานโดยมูลค่าตลาดของ CPMM จะกลายเป็น σ²/8 พอดี การใส่ตัวเลข หากพูล Uniswap v2 ETH-USDC มีความผันผวนรายวันที่ 5% ดังนั้น LP ตามรุ่นของเราจะสูญเสีย 3.125 bps เป็น LVR ทุกวัน (ขาดทุนประมาณ 11% ต่อปี) รายได้ค่าธรรมเนียมจะชดเชยการสูญเสียนี้หรือไม่? คำตอบขึ้นอยู่กับค่าธรรมเนียมการซื้อขายและปริมาณการซื้อขาย ตัวอย่างเช่น หาก AMM นี้เรียกเก็บค่าธรรมเนียมการซื้อขายคงที่ 30 bps LP จะคุ้มทุนหากปริมาณรายวันอยู่ที่ประมาณ 10.4% ของสินทรัพย์ของ AMM หากความผันผวนรายวันอยู่ที่ 10% ปริมาณที่ต้องการจะสูงเป็นสี่เท่า (จำไว้ว่า LVR ขยายกำลังสองด้วย σ)

ความหมายสำหรับนักออกแบบ AMM

LVR มีความสำคัญไม่เพียงแต่สำหรับผู้ให้บริการสภาพคล่องที่มีศักยภาพเท่านั้น แต่ยังสำหรับนักออกแบบ AMM ด้วย AMM สามารถประสบความสำเร็จได้ก็ต่อเมื่อมี LP ที่มีความสุข ซึ่งหมายความว่ารายรับค่าธรรมเนียมจำเป็นต้องปรับขนาดด้วย LVR 

ความหมายอย่างหนึ่งของงานของเราคือ เนื่องจาก LVR ขึ้นอยู่กับความผันผวนและรายได้ค่าธรรมเนียมจากปริมาณการซื้อขาย AMM ควรพิจารณาค่าธรรมเนียมแบบไดนามิกที่ปรับตามปริมาณ ความผันผวน หรือ LVR ที่สังเกตได้จากการสังเกต ประการที่สองคือ นักออกแบบ AMM ควรตรวจสอบวิธีการในการลด LVR (และด้วยเหตุนี้จึงจำเป็นต้องมีแรงจูงใจจาก LP) ตัวอย่างเช่น การรวมคำทำนายราคาคุณภาพสูงเพื่อเสนอราคาที่ใกล้เคียงกับราคาตลาด AMM รุ่นต่อไปกำลังสำรวจอยู่ แนวคิดเหล่านี้และแนวคิดที่เกี่ยวข้องกัน และเราแทบรอไม่ไหวที่จะเห็นว่ามันจะออกมาเป็นอย่างไร

***

สำหรับการวิเคราะห์ทางเทคนิคเชิงลึกและการอภิปรายของ LVR โปรดดูเอกสารต้นฉบับของเรา “การทำตลาดอัตโนมัติและการสูญเสียเมื่อเทียบกับการปรับสมดุล” และ โปรดคลิกที่นี่เพื่ออ่านรายละเอียดเพิ่มเติม Tim Roughgarden กำลังบรรยายเรื่อง LVR อยู่ที่ SBC'22.

***

เจสัน มิลิโอนิส เป็นปริญญาเอก นักศึกษาภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ที่มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย ซึ่งเขาได้รับคำแนะนำจากคริสตอส ปาปาดิมิทริอูและทิม รัฟการ์เดน เขาสนใจอย่างมากในทฤษฎีเกม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในด้านการเรียนรู้ของเครื่อง และการเงินแบบกระจายอำนาจ (DeFi)

เซียแมค โมอัลเลมี คือ William von Mueffling ศาสตราจารย์ด้านธุรกิจใน ฝ่ายตัดสินใจ ความเสี่ยง และปฏิบัติการ ของ บัณฑิตวิทยาลัยธุรกิจ at มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย.

ทิม รัฟการ์เดน เป็นศาสตราจารย์ด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์และเป็นสมาชิกของสถาบันวิทยาศาสตร์ข้อมูลแห่งมหาวิทยาลัยโคลัมเบีย และหัวหน้าฝ่ายวิจัยที่ การเข้ารหัสลับ a16z.

แอนโธนี่ ลี จาง คือn ผู้ช่วยศาสตราจารย์ด้านการเงินที่ University of Chicago Booth School of Business งานวิจัยของเขาครอบคลุมหัวข้อต่างๆ เช่น การธนาคารและตัวกลางทางการเงิน การเงินในครัวเรือน ตลาดเงิน ตลาดที่อยู่อาศัย และ crypto/DeFi 

บรรณาธิการ: ทิม ซัลลิแวน @tim_org 

***

ความคิดเห็นที่แสดงในที่นี้เป็นความคิดเห็นของบุคลากร AH Capital Management, LLC (“a16z”) ที่ยกมาและไม่ใช่ความคิดเห็นของ a16z หรือบริษัทในเครือ ข้อมูลบางอย่างในที่นี้ได้รับมาจากแหล่งบุคคลที่สาม รวมถึงจากบริษัทพอร์ตโฟลิโอของกองทุนที่จัดการโดย a16z ในขณะที่นำมาจากแหล่งที่เชื่อว่าเชื่อถือได้ a16z ไม่ได้ตรวจสอบข้อมูลดังกล่าวอย่างอิสระและไม่รับรองความถูกต้องของข้อมูลหรือความเหมาะสมสำหรับสถานการณ์ที่กำหนด นอกจากนี้ เนื้อหานี้อาจรวมถึงโฆษณาของบุคคลที่สาม a16z ไม่ได้ตรวจทานโฆษณาดังกล่าวและไม่ได้รับรองเนื้อหาโฆษณาใด ๆ ที่อยู่ในนั้น

เนื้อหานี้จัดทำขึ้นเพื่อวัตถุประสงค์ในการให้ข้อมูลเท่านั้น และไม่ควรใช้เป็นคำแนะนำทางกฎหมาย ธุรกิจ การลงทุน หรือภาษี คุณควรปรึกษาที่ปรึกษาของคุณเองในเรื่องเหล่านั้น การอ้างอิงถึงหลักทรัพย์หรือสินทรัพย์ดิจิทัลใดๆ มีวัตถุประสงค์เพื่อเป็นตัวอย่างเท่านั้น และไม่ถือเป็นการแนะนำการลงทุนหรือข้อเสนอเพื่อให้บริการที่ปรึกษาการลงทุน นอกจากนี้ เนื้อหานี้ไม่ได้มุ่งไปที่หรือมีไว้สำหรับการใช้งานโดยนักลงทุนหรือนักลงทุนที่คาดหวัง และไม่อาจเชื่อถือได้ไม่ว่าในกรณีใดๆ เมื่อตัดสินใจลงทุนในกองทุนใดๆ ที่จัดการโดย a16z (การเสนอให้ลงทุนในกองทุน a16z จะกระทำโดยบันทึกเฉพาะบุคคล ข้อตกลงจองซื้อ และเอกสารที่เกี่ยวข้องอื่นๆ ของกองทุนดังกล่าว และควรอ่านให้ครบถ้วน) การลงทุนหรือบริษัทพอร์ตการลงทุนใดๆ ที่กล่าวถึง อ้างถึง หรือ ที่อธิบายไว้ไม่ได้เป็นตัวแทนของการลงทุนทั้งหมดในยานพาหนะที่จัดการโดย a16z และไม่สามารถรับประกันได้ว่าการลงทุนนั้นจะให้ผลกำไรหรือการลงทุนอื่น ๆ ในอนาคตจะมีลักษณะหรือผลลัพธ์ที่คล้ายคลึงกัน รายการการลงทุนที่ทำโดยกองทุนที่จัดการโดย Andreessen Horowitz (ไม่รวมการลงทุนที่ผู้ออกไม่อนุญาตให้ a16z เปิดเผยต่อสาธารณะและการลงทุนที่ไม่ได้ประกาศในสินทรัพย์ดิจิทัลที่ซื้อขายในตลาดหลักทรัพย์) มีอยู่ที่ https://a16z.com/investments /.

แผนภูมิและกราฟที่ให้ไว้ภายในมีวัตถุประสงค์เพื่อให้ข้อมูลเท่านั้น และไม่ควรใช้ในการตัดสินใจลงทุนใดๆ ผลการดำเนินงานในอดีตไม่ได้บ่งบอกถึงผลลัพธ์ในอนาคต เนื้อหาพูดตามวันที่ระบุเท่านั้น การคาดการณ์ การประมาณการ การคาดการณ์ เป้าหมาย โอกาส และ/หรือความคิดเห็นใดๆ ที่แสดงในเอกสารเหล่านี้อาจเปลี่ยนแปลงได้โดยไม่ต้องแจ้งให้ทราบและอาจแตกต่างหรือขัดแย้งกับความคิดเห็นที่แสดงโดยผู้อื่น โปรดดู https://a16z.com/disclosures สำหรับข้อมูลสำคัญเพิ่มเติม