การไหลของของไหลเกือบทั้งหมดมีความปั่นป่วน โดยมีโครงสร้างเชิงพื้นที่และเชิงเวลาที่หลากหลาย ความปั่นป่วนนั้นวุ่นวาย โดยที่สิ่งรบกวนภายนอกเล็กๆ น้อยๆ อาจนำไปสู่พฤติกรรมที่แตกต่างกันอย่างน่าทึ่งเมื่อเวลาผ่านไป แม้จะมีคุณสมบัติเหล่านี้ ความปั่นป่วนสามารถแสดงรูปแบบการไหลที่คงอยู่เป็นระยะเวลานาน เรียกว่าโครงสร้างที่สอดคล้องกัน
นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรสับสนกับวิธีการทำนายและเปลี่ยนแปลงการไหลของของเหลวที่ปั่นป่วน และปัญหาดังกล่าวยังคงเป็นปัญหาที่ท้าทายที่สุดด้านวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์มายาวนาน
นักฟิสิกส์จาก สถาบันเทคโนโลยีจอร์เจีย ได้พัฒนาวิธีการใหม่ในการตรวจจับเมื่อความปั่นป่วนมีลักษณะคล้ายกับโครงสร้างการไหลที่สอดคล้องกันเหล่านี้ เมื่อใช้วิธีการนี้ พวกเขาได้แสดงให้เห็นทั้งในเชิงตัวเลขและเชิงทดลองว่าความปั่นป่วนสามารถเข้าใจและวัดปริมาณได้โดยใช้ชุดวิธีแก้ปัญหาพิเศษที่ค่อนข้างเล็กสำหรับสมการควบคุมของ พลศาสตร์ของไหล ที่สามารถคำนวณล่วงหน้าได้ครั้งเดียวและสำหรับเรขาคณิตเฉพาะ
Roman Grigoriev, School of Physics, Georgia Institute of Technology, Atlanta กล่าวว่า “เป็นเวลาเกือบหนึ่งศตวรรษแล้วที่ความปั่นป่วนได้รับการอธิบายทางสถิติว่าเป็นกระบวนการสุ่ม ผลลัพธ์ของเราเป็นตัวอย่างการทดลองแรกที่แสดงพลวัตของในช่วงเวลาอันสั้นอย่างเหมาะสม ความวุ่นวาย ถูกกำหนดไว้ — และเชื่อมโยงกับสมการการปกครองที่กำหนดขึ้นเอง”
“การทำนายวิวัฒนาการของกระแสน้ำปั่นป่วนในเชิงปริมาณ และในความเป็นจริง คุณสมบัติเกือบทั้งหมดของกระแสน้ำเหล่านี้ ค่อนข้างยาก การจำลองเชิงตัวเลขเป็นวิธีเดียวที่มีอยู่ในปัจจุบันในการทำนายที่เชื่อถือได้ แต่อาจมีค่าใช้จ่ายสูง เป้าหมายของการวิจัยของเราคือการทำให้การคาดการณ์มีค่าใช้จ่ายน้อยลง”
นักวิทยาศาสตร์ได้สร้างแผนงานใหม่ของความปั่นป่วนขึ้นโดยการสังเกตการไหลเชี่ยวที่อ่อนแอซึ่งจำกัดอยู่ระหว่างกระบอกสูบที่หมุนอย่างอิสระสองกระบอก ซึ่งช่วยให้นักวิทยาศาสตร์สามารถเปรียบเทียบการสังเกตการณ์เชิงทดลองกับการไหลที่คำนวณเป็นตัวเลขได้ เนื่องจากไม่มี "ผลกระทบขั้นสุดท้าย" ในรูปทรงที่คุ้นเคยมากกว่า เช่น การไหลไปตามท่อ
การทดลองนี้ใช้ผนังโปร่งใสเพื่อให้มองเห็นได้ชัดเจนและแสดงภาพการไหลที่ล้ำสมัย เพื่อให้นักวิทยาศาสตร์สามารถสร้างการไหลขึ้นมาใหม่โดยติดตามการเคลื่อนที่ของอนุภาคเรืองแสงนับล้านที่แขวนลอย ในขณะเดียวกัน พวกเขาใช้วิธีการเชิงตัวเลขขั้นสูงในการคำนวณผลเฉลยที่เกิดซ้ำของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (สมการเนเวียร์-สโตกส์) ซึ่งควบคุมการไหลของของไหลภายใต้เงื่อนไขที่เหมือนกับการทดลอง
ดังที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น การไหลของของไหลเชี่ยวแสดงโครงสร้างที่สอดคล้องกัน ด้วยการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงทดลองและเชิงตัวเลข นักวิทยาศาสตร์ได้ค้นพบว่ารูปแบบการไหลเหล่านี้และวิวัฒนาการคล้ายคลึงกับรูปแบบที่อธิบายไว้ในโซลูชันพิเศษที่พวกเขาคำนวณ
สารละลายพิเศษเหล่านี้เกิดซ้ำและไม่เสถียร โดยอธิบายรูปแบบการไหลซ้ำๆ ในช่วงเวลาสั้นๆ ความปั่นป่วนเป็นไปตามวิธีแก้ปัญหาทีละอย่าง โดยอธิบายว่ารูปแบบสามารถปรากฏขึ้นได้อย่างไรและเมื่อใด
กริกอรีฟ กล่าวว่า, “วิธีแก้ปัญหาที่เกิดซ้ำทั้งหมดที่เราพบในเรขาคณิตนี้กลายเป็นกึ่งคาบ โดยมีความถี่สองความถี่ที่แตกต่างกัน ความถี่หนึ่งอธิบายการหมุนโดยรวมของรูปแบบการไหลรอบแกนของสมมาตร ในขณะที่อีกความถี่หนึ่งอธิบายการเปลี่ยนแปลงในรูปร่างของรูปแบบการไหลในหน้าต่างอ้างอิงที่หมุนร่วมกับรูปแบบ กระแสที่สอดคล้องกันจะเกิดซ้ำเป็นระยะในเฟรมที่หมุนร่วมเหล่านี้”
“จากนั้น เราเปรียบเทียบการไหลเชี่ยวในการทดลองและการจำลองเชิงตัวเลขโดยตรงกับสารละลายที่เกิดซ้ำเหล่านี้ และพบว่า Turbulence จะติดตาม (ติดตาม) สารละลายที่เกิดซ้ำทีละสารละลายอย่างใกล้ชิด ตราบใดที่การไหลเชี่ยวยังคงมีอยู่ พฤติกรรมเชิงคุณภาพดังกล่าวถูกคาดการณ์ไว้สำหรับระบบวุ่นวายในมิติต่ำ เช่น แบบจำลองลอเรนซ์อันโด่งดัง ซึ่งได้รับมาเมื่อหกทศวรรษที่แล้วในฐานะแบบจำลองบรรยากาศที่เรียบง่ายอย่างมาก”
“งานวิจัยนี้ถือเป็นการสังเกตการทดลองครั้งแรกเกี่ยวกับการติดตามการเคลื่อนที่ที่วุ่นวายในการติดตามวิธีแก้ปัญหาที่เกิดซ้ำซึ่งพบได้ในกระแสน้ำปั่นป่วน แน่นอนว่าพลวัตของกระแสน้ำปั่นป่วนนั้นซับซ้อนกว่ามากเนื่องจากธรรมชาติของการแก้ปัญหาที่เกิดซ้ำเป็นช่วงกึ่งคาบ"
“เมื่อใช้วิธีนี้ เราแสดงให้เห็นโดยสรุปว่าโครงสร้างเหล่านี้จับกลุ่มของความปั่นป่วนในอวกาศและเวลาได้เป็นอย่างดี ผลลัพธ์เหล่านี้วางรากฐานสำหรับการเป็นตัวแทนของความปั่นป่วนในแง่ของโครงสร้างที่สอดคล้องกัน และใช้ประโยชน์จากความคงอยู่ของมันในเวลาเพื่อเอาชนะผลกระทบร้ายแรงของความสับสนวุ่นวายต่อความสามารถของเราในการทำนาย ควบคุม และออกแบบการไหลของของไหล”
“การค้นพบนี้ส่งผลกระทบทันทีต่อชุมชนนักฟิสิกส์ นักคณิตศาสตร์ และวิศวกรที่ยังคงพยายามทำความเข้าใจความปั่นป่วนของของไหล ซึ่งยังคงเป็น “บางทีอาจเป็นปัญหาที่ยังไม่ได้รับการแก้ไขที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในทางวิทยาศาสตร์ทั้งหมด”
“งานนี้สร้างและขยายงานก่อนหน้านี้เกี่ยวกับของเหลว Turbulence โดยกลุ่มเดียวกัน ซึ่งบางส่วนได้รับการรายงานที่ Georgia Tech ในปี 2017 ซึ่งแตกต่างจากงานที่กล่าวถึงในสิ่งพิมพ์นั้น ซึ่งมุ่งเน้นไปที่การไหลของของไหลสองมิติในอุดมคติ การวิจัยในปัจจุบันกล่าวถึง กระแสสามมิติที่สำคัญในทางปฏิบัติและซับซ้อนยิ่งขึ้น”
“ท้ายที่สุดแล้ว การศึกษานี้วางรากฐานทางคณิตศาสตร์สำหรับความปั่นป่วนของของไหลซึ่งเป็นลักษณะพลวัตมากกว่าเชิงสถิติ และด้วยเหตุนี้จึงมีความสามารถในการทำนายเชิงปริมาณ ซึ่งมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการนำไปใช้งานต่างๆ”
การอ้างอิงวารสาร:
- คริสโตเฟอร์ เจ. โครว์ลีย์ และคณะ ความปั่นป่วนติดตามวิธีแก้ปัญหาที่เกิดซ้ำ กิจการของ National Academy of Sciences. ดอย: 10.1073 / pnas.2120665119
