ความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างบริบทการวัดที่แตกต่างกัน

ความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างบริบทการวัดที่แตกต่างกัน

Time Stamp: 14 กุมภาพันธ์ 2024 6:28 น.

หมิงจิ และ โฮลเกอร์ เอฟ. ฮอฟมันน์

บัณฑิตวิทยาลัยวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมขั้นสูง มหาวิทยาลัยฮิโรชิม่า คากามิยามะ 1-3-1 ฮิกาชิ ฮิโรชิมา 739-8530 ประเทศญี่ปุ่น

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

ในทฤษฎีควอนตัม บริบทการวัดถูกกำหนดโดยพื้นฐานมุมฉากในปริภูมิของฮิลแบร์ต โดยที่เวกเตอร์พื้นฐานแต่ละตัวแทนผลลัพธ์การวัดเฉพาะ ความสัมพันธ์เชิงปริมาณที่แม่นยำระหว่างบริบทการวัดสองแบบที่แตกต่างกันจึงสามารถแสดงลักษณะพิเศษได้ด้วยผลคูณภายในของสภาวะที่ไม่มุมฉากในปริภูมิของฮิลเบิร์ตนั้น ที่นี่ เราใช้ผลลัพธ์การวัดที่ใช้ร่วมกันโดยบริบทที่แตกต่างกัน เพื่อให้ได้มาซึ่งความสัมพันธ์เชิงปริมาณเฉพาะระหว่างผลคูณภายในของเวกเตอร์อวกาศของฮิลแบร์ตที่เป็นตัวแทนของบริบทที่แตกต่างกัน แสดงให้เห็นว่าความน่าจะเป็นที่อธิบายความขัดแย้งของบริบทเชิงควอนตัมสามารถได้มาจากผลิตภัณฑ์ภายในจำนวนน้อยมาก ซึ่งเผยให้เห็นรายละเอียดของความสัมพันธ์พื้นฐานระหว่างบริบทการวัดที่นอกเหนือไปจากการละเมิดขีดจำกัดพื้นฐานที่ไม่ใช่บริบท การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ของเรากับพื้นที่ผลิตภัณฑ์ของทั้งสองระบบเผยให้เห็นว่าความไม่เป็นระเบียบของการพัวพันควอนตัมสามารถตรวจสอบย้อนกลับไปยังผลิตภัณฑ์ภายในท้องถิ่นที่แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างบริบทการวัดในระบบเดียวเท่านั้น ผลลัพธ์ของเราบ่งชี้ว่าคุณสมบัติที่ไม่ใช่คลาสสิกที่สำคัญของกลศาสตร์ควอนตัมสามารถย้อนกลับไปที่ความแตกต่างพื้นฐานระหว่างการซ้อนทับของควอนตัมและทางเลือกคลาสสิก

Quantitative relations between different measurement contexts PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

ภาพเด่น: แผนภาพของบริบทการวัด รวมถึงผลการวัดที่ได้รับในพื้นที่ผลิตภัณฑ์ของระบบสองระดับสองระบบ ความขัดแย้งของ Hardy นั้นสามารถได้มาจากความสัมพันธ์เชิงปริมาณที่แสดงโดยผลคูณภายในระหว่างบริบทการวัดเหล่านี้

สรุปยอดนิยม

บริบทของควอนตัมพิสูจน์ให้เห็นว่าระบบควอนตัมไม่สามารถอธิบายได้ด้วยการวัดความเป็นจริงที่เป็นอิสระ อย่างไรก็ตาม ยังคงเป็นเรื่องที่ค่อนข้างลึกลับว่าพิธีการทางควอนตัมสามารถแทนที่แนวคิดทั่วไปเกี่ยวกับความเป็นจริงด้วยความสัมพันธ์พื้นฐานที่ไม่จำเป็นต้องมีความเป็นจริงที่กำหนดไว้ล่วงหน้าของคุณสมบัติทางกายภาพที่สังเกตได้ได้อย่างไร ที่นี่ เราจะตรวจสอบว่าการซ้อนทับของควอนตัมกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างบริบทการวัดที่แตกต่างกัน และได้มาซึ่งความสัมพันธ์เชิงปริมาณที่แม่นยำ ซึ่งขัดแย้งโดยตรงกับการระบุองค์ประกอบสถานะควอนตัมกับความเป็นจริงที่ไม่มีใครสังเกตได้อย่างไร

ความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างบริบทการวัดที่แตกต่างกันนั้นกำหนดโดยผลคูณภายในของเวกเตอร์อวกาศฮิลแบร์ตที่อธิบายผลลัพธ์การวัดของแต่ละบริบท โดยปกติแล้ว ผลิตภัณฑ์ภายในเหล่านี้จะกำหนดความน่าจะเป็นในการวัดที่เกี่ยวข้องกับการเตรียมการของรัฐต่อผลลัพธ์การวัด ด้วยการใช้ความสัมพันธ์เหล่านี้กับบริบทต่างๆ เราแสดงให้เห็นว่าผลิตภัณฑ์ภายในแนะนำความสัมพันธ์เชิงปริมาณที่แม่นยำระหว่างผลลัพธ์การวัดของบริบทที่แตกต่างกัน ซึ่งจำเป็นต้องส่งผลให้เกิดความสัมพันธ์ที่ขัดแย้งกันซึ่งเห็นกันอย่างกว้างขวางว่าเป็นข้อพิสูจน์บริบทของควอนตัม ผลลัพธ์นี้ยังใช้กับควอนตัมที่ไม่ใช่ท้องถิ่นด้วย โดยที่เราสามารถหาความน่าจะเป็นในการสังเกตความขัดแย้งของ Hardy โดยอิงจากผลคูณภายในของเวกเตอร์สถานะสองตัวที่แสดงถึงผลลัพธ์ของการวัดในท้องถิ่นที่เข้ากันไม่ได้

การวิเคราะห์ของเราแสดงให้เห็นว่าทั้งบริบทและความไม่อยู่ในท้องถิ่นของควอนตัมสามารถอธิบายได้ในแง่ของความสัมพันธ์เชิงปริมาณพื้นฐานระหว่างบริบทการวัดที่แตกต่างกันซึ่งอธิบายโดยผลคูณภายในระหว่างเวกเตอร์สถานะซึ่งเป็นตัวแทนของผลลัพธ์ของบริบทการวัดเหล่านี้ นอกจากนี้ ยังให้แนวทางที่เป็นหนึ่งเดียวซึ่งให้ความสัมพันธ์เชิงปริมาณที่แม่นยำระหว่างผลลัพธ์การวัดของการวัดที่เข้ากันไม่ได้ แนวทางใหม่ของเราอาจเป็นกุญแจสำคัญในการทำความเข้าใจธรรมชาติของความเป็นจริงในระดับควอนตัมให้ลึกซึ้งยิ่งขึ้น

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] เจเอส เบลล์. บนความขัดแย้งของไอน์สไตน์ โพดอลสกี โรเซน ฟิสิกส์ Physique Fizika, 1(3):195, 1964. doi:10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https://doi.org/10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] เอส. โคเชน และอีพี สเปกเกอร์ ปัญหาของตัวแปรที่ซ่อนอยู่ในกลศาสตร์ควอนตัม เจ. คณิตศาสตร์ เม.ย. 17:59–87 น. 1967. ดอย:10.1007/​978-3-0348-9259-9_21.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9259-9_21

[3] เอ. คาเบลโล. บริบทควอนตัมที่ไม่ขึ้นอยู่กับสถานะที่สามารถทดสอบได้โดยการทดลอง ฟิสิกส์ รายได้ Lett., 101:210401, พ.ย. 2008. doi:10.1103/​PhysRevLett.101.210401.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.101.210401

[4] ปิโอเตอร์ บาดเซียก, อินเกมาร์ เบงต์สัน, อาดัน กาเบลโล และอิตามาร์ ปิโตฟสกี ความเป็นสากลของการละเมิดความไม่เท่าเทียมกันของสหสัมพันธ์โดยรัฐโดยไม่ขึ้นกับรัฐสำหรับทฤษฎีที่ไม่ใช่บริบท ฟิสิกส์ รายได้ Lett., 103:050401, ก.ค. 2009. doi:10.1103/​PhysRevLett.103.050401.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.050401

[5] เอ็ม. ไคลน์มันน์, ซี. บูโดรนี, เจ. ลาร์สสัน, โอ. กูห์เน และเอ. คาเบลโล ความไม่เท่าเทียมกันที่เหมาะสมที่สุดสำหรับบริบทที่ไม่ขึ้นกับรัฐ ฟิสิกส์ รายได้ Lett., 109:250402, ธ.ค. 2012. doi:10.1103/​PhysRevLett.109.250402.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.109.250402

[6] เอเค แพน, เอ็ม. สุมันต์ และ พี.เค. พานิกราฮี. การละเมิดควอนตัมของความไม่เท่าเทียมกันที่ไม่ใช่บริบทเชิงเอนโทรปิกในสี่มิติ ฟิสิกส์ รายได้ A, 87:014104, ม.ค. 2013. doi:10.1103/​PhysRevA.87.014104.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.87.014104

[7] ฮ.-ย. ซู เจ.-แอล. เฉิน และ Y.-C. เหลียง. แสดงให้เห็นถึงบริบทควอนตัมของอนุภาคที่แยกไม่ออกโดยกลุ่มความไม่เท่าเทียมกันที่ไม่ใช่บริบทเพียงกลุ่มเดียว รายงานทางวิทยาศาสตร์ 5(1):11637 มิ.ย. 2015 doi:10.1038/srep11637
https://doi.org/10.1038/​srep11637

[8] อาร์. คุนจวาล และ RW Spekkens จากทฤษฎีบทโคเชน-สเปกเกอร์ ไปจนถึงอสมการที่ไม่ใช่บริบทโดยไม่ต้องสันนิษฐานว่าเป็นปัจจัยกำหนด ฟิสิกส์ รายได้ Lett., 115:110403, ก.ย. 2015. doi:10.1103/​PhysRevLett.115.110403.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.115.110403

[9] ซ.-ป. ซู, ดี. สห, เอช.-วาย. ซู, เอ็ม. พาวโลสกี้ และเจ.-แอล. เฉิน การปฏิรูปความไม่เท่าเทียมที่ไม่ใช่บริบทในแนวทางการปฏิบัติงาน ฟิสิกส์ รายได้ A, 94:062103, ธ.ค. 2016. doi:10.1103/​PhysRevA.94.062103.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.94.062103

[10] เอ. กฤษณะ, อาร์ดับบลิว สเปคเคนส์ และอี. วูล์ฟ การหาค่าอสมการที่ไม่ใช่บริบทที่แข็งแกร่งจากการพิสูจน์พีชคณิตของทฤษฎีบทโคเชน-สเปกเกอร์: จัตุรัสเปเรส-เมอร์มิน วารสารฟิสิกส์ใหม่ 19(12):123031 ธ.ค. 2017 doi:10.1088/​1367-2630/​aa9168
https://doi.org/10.1088/​1367-2630/​aa9168

[11] อาร์. คุนจวาล และ RW Spekkens จากการพิสูจน์ทางสถิติของทฤษฎีบทโคเชน-สเปกเกอร์ ไปจนถึงอสมการที่ไม่ใช่บริบทที่ทนทานต่อสัญญาณรบกวน ฟิสิกส์ รายได้ A, 97:052110, พฤษภาคม 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.052110.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.97.052110

[12] ดี. ชมิด, อาร์ดับบลิว สเปคเคนส์ และอี. วูล์ฟ อสมการที่ไม่ใช่บริบททั้งหมดสำหรับการทดลองเตรียมและวัดตามอำเภอใจ ที่เกี่ยวข้องกับชุดคงที่ของความเท่าเทียมกันในการปฏิบัติงาน ฟิสิกส์ รายได้ A, 97:062103, มิ.ย. 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.062103.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.97.062103

[13] เอ็ม. ไลเฟอร์ และ ซี. ดูอาร์เต. ความไม่เท่าเทียมกันที่ไม่ใช่บริบทจากความสามารถในการแยกแยะได้ ฟิสิกส์ รายได้ A, 101:062113, มิ.ย. 2020. doi:10.1103/​PhysRevA.101.062113.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.101.062113

[14] เจเอส เบลล์. เรื่อง ปัญหาตัวแปรที่ซ่อนอยู่ในกลศาสตร์ควอนตัม รายได้ Mod สัณฐานวิทยา 38:447–452 ก.ค. 1966 URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.38.447, doi:10.1103/​RevModPhys.38.447
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.38.447

[15] แอล. ฮาร์ดี. กลศาสตร์ควอนตัม ทฤษฎีสมจริงเฉพาะที่ และทฤษฎีสมจริงที่ไม่แปรเปลี่ยนแบบลอเรนซ์ ฟิสิกส์ รายได้ เลตต์ 68:2981–2984 พฤษภาคม 1992 doi:10.1103/PhysRevLett.68.2981
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.68.2981

[16] แอล. ฮาร์ดี. Nonlocality สำหรับอนุภาคสองตัวโดยไม่มีความไม่เท่าเทียมกันสำหรับสถานะที่พัวพันเกือบทั้งหมด ฟิสิกส์ รายได้ Lett., 71:1665–1668, ก.ย. 1993. doi:10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.71.1665

[17] ดี. บอสกี้, เอส. บรังก้า, เอฟ. เด มาร์ตินี่ และแอล. ฮาร์ดี้ การพิสูจน์ขั้นบันไดของการไม่อยู่ในพื้นที่โดยไม่มีความไม่เท่าเทียมกัน: ผลทางทฤษฎีและการทดลอง ฟิสิกส์ รายได้ Lett., 79:2755–2758, ต.ค. 1997. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.79.2755, doi:10.1103/​PhysRevLett.79.2755.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.79.2755

[18] เอ็ม. เสโนวีส. การวิจัยทฤษฎีตัวแปรที่ซ่อนอยู่: การทบทวนความก้าวหน้าล่าสุด รายงานฟิสิกส์ 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/j.physrep.2005.03.003.
https://doi.org/10.1016/​j.physrep.2005.03.003

[19] เอฟ. เดอ เซล่า. การทดสอบควิบิตเดี่ยวของอสมการคล้ายระฆัง ฟิสิกส์ รายได้ A, 76:042119, ต.ค. 2007. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.76.042119, doi:10.1103/​PhysRevA.76.042119.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.76.042119

[20] เอ. คาร์มี และอี. โคเฮน. เกี่ยวกับความสำคัญของเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมเชิงกลควอนตัม เอนโทรปี, 20(7), 2018. URL: https://​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500, doi:10.3390/​e20070500.
https://doi.org/10.3390/​e20070500
https:/​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500

[21] T. Temistocles, R. Rabelo และ MT Cunha ความเข้ากันได้ของการวัดในการทดสอบความไม่อยู่ในตำแหน่งเบลล์ ฟิสิกส์ รายได้ A, 99:042120, เมษายน 2019. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.042120, doi:10.1103/​PhysRevA.99.042120.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.99.042120

[22] เอ. คาเบลโล, พี. บาดเซียก, เอ็ม. เทอร์รา คุนยา และเอ็ม. บูเรนเนน การพิสูจน์บริบทเชิงควอนตัมแบบเรียบง่ายที่ทนทาน ฟิสิกส์ รายได้ Lett., 111:180404, ต.ค. 2013. doi:10.1103/​PhysRevLett.111.180404.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.180404

[23] เอ็ม จิ และ เอชเอฟ ฮอฟมันน์ การแสดงลักษณะของความสัมพันธ์แบบไม่คลาสสิกระหว่างผลลัพธ์การวัดที่แสดงโดยสถานะควอนตัมแบบไม่ตั้งฉาก ฟิสิกส์ รายได้ A, 107:022208, ก.พ. 2023. doi:10.1103/​PhysRevA.107.022208.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.107.022208

[24] ซี. บูโดรนี, เอ. คาเบลโล, โอ. กูห์เน, เอ็ม. ไคลน์มันน์ และเจ. ลาร์สสัน บริบท Kochen-specker รายได้ Mod Phys., 94:045007, ธ.ค. 2022. doi:10.1103/​RevModPhys.94.045007.
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.94.045007

[25] เอ็มเอส ไลเฟอร์ และอาร์ดับบลิว สเปคเคนส์ ความขัดแย้งก่อนและหลังการคัดเลือก และบริบทในกลศาสตร์ควอนตัม ฟิสิกส์ รายได้ Lett., 95:200405, พ.ย. 2005. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.200405, doi:10.1103/​PhysRevLett.95.200405.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.200405

[26] เอ. คาเบลโล. ข้อเสนอสำหรับการเปิดเผย nonlocality ควอนตัมผ่านบริบทท้องถิ่น ฟิสิกส์ รายได้ Lett., 104:220401, มิ.ย. 2010. doi:10.1103/​PhysRevLett.104.220401.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.104.220401

[27] บ.-ช. หลิว X.-M. หู เจ.-ส. เฉิน Y.-F. หวง ย.-เจ. ฮัน ซี.-เอฟ. หลี่ จี.-ซี. กัว และเอ. คาเบลโล Nonlocality จากบริบทท้องถิ่น ฟิสิกส์ รายได้ Lett., 117:220402, พ.ย. 2016. doi:10.1103/​PhysRevLett.117.220402.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.117.220402

[28] ดี. ฟราชิเกอร์ และ อาร์. เรนเนอร์ ทฤษฎีควอนตัมไม่สามารถอธิบายการใช้ตัวเองได้อย่างสม่ำเสมอ Nature Communications 9(1):3711 ก.ย. 2018 ดอย:10.1038/​s41467-018-05739-8
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05739-8

[29] เอ็ม. คุปซินสกี้. บริบทหรือความไม่อยู่ในท้องถิ่น: จอห์น เบลล์จะเลือกอะไรในวันนี้ เอนโทรปี 25(2):280 กุมภาพันธ์ 2023 URL: http://​/​dx.doi.org/​10.3390/​e25020280, doi:10.3390/​e25020280
https://doi.org/10.3390/​e25020280

อ้างโดย

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann และ Masataka Iinuma, “บริบทควอนตัมของโฟตอนโพลาไรเซชันเสริมที่สำรวจโดยการควบคุมสถานะอินพุตแบบปรับได้”, การตรวจร่างกาย A 108 6, 062213 (2023).

[2] โฮลเกอร์ เอฟ. ฮอฟมันน์, “การแพร่กระจายตามลำดับของโฟตอนเดียวผ่านบริบทการวัดห้าแบบในอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์แบบสามเส้นทาง”, arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance และ Holger F. Hofmann, “การติดตามความสัมพันธ์ทางควอนตัมกลับไปสู่การแทรกแซงโดยรวม”, arXiv: 2401.16769, (2024).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2024-02-14 23:29:45 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2024-02-14 23:29:44)

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

ประทับเวลา:

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม

การเพิ่มประสิทธิภาพอัลกอริทึมควอนตัมแปรผันด้วย qBang: การผสมผสานเมตริกและโมเมนตัมอย่างมีประสิทธิภาพเพื่อนำทางภูมิทัศน์พลังงานแบบเรียบ

คลัสเตอร์ต้นทาง:
โหนดต้นทาง: 1963050
ประทับเวลา: เมษายน 9, 2024