วงจรควอนตัมที่สั้นลงผ่านการประมาณเกทคิวบิตเดี่ยว

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

วงจรควอนตัมที่สั้นลงผ่านการประมาณควิบิตเกทเดี่ยว PlatoBlockchain Data Intelligence ค้นหาแนวตั้ง AI.

วาดิม คลิชนิคอฟ^1,2, คริสติน เลาเตอร์³, โรมี มินโก้^4,5, อดัม แพตซ์นิค¹และคริสตอฟ เปอตีต์^6,7

¹ไมโครซอฟต์ ควอนตัม, เรดมอนด์, วอชิงตัน, สหรัฐอเมริกา
²Microsoft Quantum, โตรอนโต, ออนแทรีโอ, แคลิฟอร์เนีย
³การวิจัย AI ของ Facebook, ซีแอตเทิล, วอชิงตัน, สหรัฐอเมริกา
⁴มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด อ็อกซ์ฟอร์ด สหราชอาณาจักร
⁵สถาบันวิจัยคณิตศาสตร์ไฮลบรอนน์, มหาวิทยาลัยบริสตอล, บริสตอล, สหราชอาณาจักร
⁶มหาวิทยาลัยเบอร์มิงแฮม เบอร์มิงแฮม สหราชอาณาจักร
⁷Université Libre de Bruxelles, บรัสเซลส์, เบลเยียม

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

เราให้ขั้นตอนใหม่สำหรับการประมาณหน่วยหน่วยควิบิตเดี่ยวทั่วไปจากเกตสากลที่มีขอบเขตจำกัดซึ่งกำหนดไว้โดยการลดปัญหาให้เหลือเพียงปัญหาการประมาณขนาดใหม่ ส่งผลให้ความยาวลำดับได้รับการปรับปรุงทันทีด้วยปัจจัย 7/9 การขยายงาน [28] และ [15] เราแสดงให้เห็นว่าการผสมช่องสัญญาณที่น่าจะเป็นไปได้เพื่อแก้ไขทางเลือก [13] และปัญหาการประมาณขนาดจะช่วยประหยัดค่าประมาณสองเท่าได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เหนือชุดเกต Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$ เราได้จำนวนเกตที่ไม่ใช่คลิฟฟอร์ดโดยเฉลี่ยที่ $0.23log_2(1/varepsilon)+2.13$ และ T-count $0.56log_2(1/varepsilon)+5.3 $ พร้อมการประมาณทางเลือกแบบผสมเพื่อความแม่นยำปกติของเพชร $varepsilon$
บทความนี้ให้ภาพรวมแบบองค์รวมของการประมาณเกต นอกเหนือจากข้อมูลเชิงลึกใหม่ๆ เหล่านี้ เราให้ขั้นตอนแบบ end-to-end สำหรับการประมาณเกทสำหรับชุดเกททั่วไปที่เกี่ยวข้องกับพีชคณิตควอเทอร์เนียนบางชุด โดยให้ตัวอย่างการสอนโดยใช้ชุดเกทที่ทนต่อข้อผิดพลาดทั่วไป (V, Clifford+T และ Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$) . นอกจากนี้เรายังให้ผลลัพธ์เชิงตัวเลขโดยละเอียดสำหรับชุดเกต Clifford+T และ Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$ ด้วยความพยายามที่จะรักษาบทความนี้ให้ครบถ้วน เราได้รวมภาพรวมของอัลกอริธึมที่เกี่ยวข้องสำหรับการแจงนับจุดจำนวนเต็มและการแก้สมการบรรทัดฐานสัมพัทธ์ เรามีการประยุกต์ใช้ปัญหาการประมาณขนาดเพิ่มเติมอีกจำนวนหนึ่ง เช่นเดียวกับอัลกอริทึมที่ได้รับการปรับปรุงเพื่อการสังเคราะห์ที่แม่นยำในภาคผนวก

► ข้อมูล BibTeX

@article{Kliuchnikov2023shorterquantum, doi = {10.22331/q-2023-12-18-1208}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-18-1208}, title = {ควอนตัมสั้นกว่า วงจรผ่านการประมาณเกตเกตเดี่ยว qubit}, ผู้แต่ง = {Kliuchnikov, Vadym และ Lauter, Kristin และ Minko, Romy และ Paetznick, Adam และ Petit, Christophe}, วารสาร = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, ผู้จัดพิมพ์ = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, ปริมาณ = {7}, หน้า = {1208}, เดือน = ธันวาคม, ปี = {2023} }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando G.S.L. Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, วิลเลียม คอร์ทนีย์, แอนดรูว์ ดันสเวิร์ธ, เอ็ดเวิร์ด ฟาร์ฮี, บรูคส์ ฟ็อกซ์เซน, ออสติน ฟาวเลอร์, เครก กินนีย์, มาริสซา จิอุสติน่า, ร็อบ กราฟฟ์, คีธ เกริน, สตีฟ ฮาเบกเกอร์, แมทธิว พี. แฮร์ริแกน, ไมเคิล เจ. ฮาร์ทมันน์, อลัน โฮ, มาร์คัส ฮอฟฟ์แมนน์, เทรนท์ หวง, ทราวิส เอส. ฮัมเบิล, เซอร์เกย์ วี. อิซาคอฟ, อีวาน เจฟฟรีย์, จาง เจียง, ดีวีร์ คาฟรี, คอสติอันติน เคเชดซี, จูเลียน เคลลี่, พอล วี. คลิมอฟ, เซอร์เกย์ คนช์, อเล็กซานเดอร์ โครอตคอฟ, เฟดอร์ คอสตริตซา, เดวิด ลันด์ฮุส, ไมค์ ลินด์มาร์ก, เอริก ลูเซโร, มิทรี ไลัค, ซัลวาตอเร มันดรา, จาร์ร็อด อาร์. แมคคลีน, แมทธิว แม็คอีเวน, แอนโธนี เมแกรนท์, เซียว มิ, คริสเทล มิคิลเซ่น, มาซูด โมห์เซนี, จอช มูตัส, โอเฟอร์ นาอามาน, แมทธิว นีลีย์, ชาร์ลส์ นีลล์, เมอร์ฟี่ ยุเอเชน นิว, เอริก ออสต์บี, อังเดร เปตูคอฟ, จอห์น ซี. แพลตต์, คริส ควินตาน่า, เอลีเนอร์ จี. รีฟเฟล, เปดรัม โรชาน, นิโคลัส ซี. รูบิน, แดเนียล แซงก์, เควิน เจ. แซทซิงเกอร์, วาดิม สเมลยันสกี, เควิน เจ. ซุง, แมทธิว ดี. เทรวิธิค, อามิท เวนเซนเชอร์, เบนจามิน วิลลาลองกา, ธีโอดอร์ ไวท์, ซี. เจมี เหยา , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven และ John M. Martinis, “อำนาจสูงสุดของควอนตัมโดยใช้ตัวประมวลผลตัวนำยิ่งยวดที่ตั้งโปรแกรมได้” Nature 574, 505-510 (2019)
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[2] Wojciech Banaszczyk “ความไม่เท่าเทียมกันสำหรับวัตถุนูนและตาข่ายซึ่งกันและกันใน $R^n$” Discrete & Computational Geometry 13, 217–231 (1995)
https://doi.org/10.1007/BF02574039

[3] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin และ Harald Weinfurter, “Elementary gates for quantum computation” Physical Review A 52, 3457–3467 ( 1995)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3457

[4] Andreas Blass, Alex Bocharov และ Yuri Gurevich, “วงจร Pauli+V ที่ปราศจาก ancilla ที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการหมุนตามแนวแกน” วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 56, 122201 (2015)
https://doi.org/10.1063/1.4936990
arXiv: 1412.1033

[5] Michael Beverland, Earl Campbell, Mark Howard และ Vadym Kliuchnikov, “Lower bounds on the non-Clifford resources for quantum computations” Quantum Science and Technology 5, 035009 (2020)
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8963
arXiv: 1904.01124

[6] Michael E. Beverland, Prakash Murali, Matthias Troyer, Krysta M. Svore, Torsten Hoefler, Vadym Kliuchnikov, Guang Hao Low, Mathias Soeken, Aarthi Sundaram และ Alexander Vaschillo, “การประเมินข้อกำหนดเพื่อปรับขนาดเพื่อความได้เปรียบเชิงควอนตัมเชิงปฏิบัติ” (2022)
https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.07629
arXiv: 2211.07629

[7] Jean Bourgain และ Alex Gamburd “ทฤษฎีบทสเปกตรัมใน SU$(d)$” วารสารของ European Mathematical Society 14, 1455–1511 (2012)
https://doi.org/10.4171/JEMS/337

[8] Alex Bocharov, Yuri Gurevich และ Krysta M. Svore, “การสลายตัวอย่างมีประสิทธิภาพของ Single-Qubit Gates ให้เป็นวงจร V Basis” การทบทวนทางกายภาพ A 88, 1–13 (2013)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.88.012313
arXiv: 1303.1411

[9] Sergey Bravyian และ Alexei Kitaev “การคำนวณควอนตัมสากลพร้อมประตู Clifford ในอุดมคติและอันซิลัสที่มีเสียงดัง” ฉบับที่ 71, 022316 (2005)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.022316

[10] Sergey Bravyiand Robert König "การจำแนกประเภทของประตูที่ได้รับการป้องกันเชิงทอพอโลยีสำหรับรหัสตัวปรับเสถียรภาพในท้องถิ่น" สาธุคุณเลตต์. 110, 170503 (2013)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.170503

[11] Michael E. Beverland, Aleksander Kubica และ Krysta M. Svore, “Cost of Universality: A Comparative Study of the Overhead of State Distillation and Code Switching with Color Codes” PRX Quantum 2, 020341 (2021)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020341

[12] Alex Bocharov, Martin Roetteler และ Krysta M Svore, “การสังเคราะห์ที่มีประสิทธิภาพของวงจรควอนตัมสากลซ้ำจนกระทั่งประสบความสำเร็จ” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 114, 080502 (2015)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.080502
arXiv: 1404.5320

[13] Alex Bocharov, Martin Roetteler และ Krysta M. Svore, “การสังเคราะห์วงจรควอนตัมที่น่าจะเป็นอย่างมีประสิทธิภาพพร้อมทางเลือกสำรอง” Physical Review A 91, 052317 (2015)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.052317
arXiv: 1409.3552

[14] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler และ Matthias Troyer, “การเร่งปฏิกิริยาด้วยการคำนวณขั้นสูงของคอมพิวเตอร์ควอนตัม” รายได้การวิจัย 3, 033055 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055

[15] Earl Campbell “ลำดับเกตที่สั้นลงสำหรับการคำนวณควอนตัมโดยการผสมหน่วยเดียว” Physical Review A 95 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.042306
arXiv: 1612.02689

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe และ Shuchen Zhu, "ทฤษฎีข้อผิดพลาดของ Trotter กับ Commutator Scaling" ฉบับที่ X 11, 011020 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020

[17] Denis X. Charles, Kristin E. Lauter และ Eyal Z. Goren, “Cryptographic Hash Functions from Expander Graphs” Journal of Cryptology 22, 93–113 (2009)
https://doi.org/10.1007/s00145-007-9002-x

[18] อองรี โคเฮน “หัวข้อขั้นสูงในทฤษฎีจำนวนเชิงคำนวณ” สปริงเกอร์ นิวยอร์ก (2000)
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-8489-0

[19] อองรี โคเฮน “หลักสูตรทฤษฎีจำนวนพีชคณิตเชิงคำนวณ” สปริงเกอร์ เบอร์ลิน ไฮเดลเบิร์ก (1993)
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02945-9

[20] ชุดข้อมูลวงจรควอนตัมที่สั้นกว่า (2023)
https:///azure-quantum-notebooks.azurefd.net/publicdata/shorter-quantum-circuits-dataset.tar

[21] Bryan Eastinand Emanuel Knill “ข้อจำกัดเกี่ยวกับชุดควอนตัมเกตที่เข้ารหัสตามขวาง” Phys. สาธุคุณเลตต์. 102, 110502 (2009)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.110502

[22] Simon Forest, David Gosset, Vadym Kliuchnikov และ David McKinnon, “การสังเคราะห์ที่แน่นอนของหน่วยควิบิตเดี่ยวเหนือชุดประตู Clifford-cyclotomic” วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 56, 082201 (2015)
https://doi.org/10.1063/1.4927100

[23] Daniel Gottesman และ Isaac L. Chuang “สาธิตความมีชีวิตของการคำนวณควอนตัมสากลโดยใช้การเคลื่อนย้ายมวลสารและการดำเนินการควิบิตเดี่ยว” ธรรมชาติ 402, 390–393 (1999)
https://doi.org/10.1038/46503

[24] Craig Gidney และ Austin G. Fowler “โรงงานของรัฐเวทมนตร์ที่มีประสิทธิภาพพร้อมตัวเร่งการเปลี่ยนแปลง $|CCZ⟩$ ถึง $2|T⟩$” Quantum 3, 135 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-30-135

[25] Joachim von zur Gathenand Jürgen Gerhard “พีชคณิตคอมพิวเตอร์สมัยใหม่” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (2013)
https://doi.org/10.1017/CBO9781139856065

[26] Craig Gidney "ลดต้นทุนของการบวกควอนตัมลงครึ่งหนึ่ง" Quantum 2, 74 (2018)
https://doi.org/10.22331/q-2018-06-18-74

[27] David Gosset, Vadym Kliuchnikov, Michele Mosca และ Vincent Russo ข้อมูลควอนตัม "อัลกอริทึมสำหรับ T-Count" คอมพิวเตอร์ 14, 1261–1276 (2014)
https://doi.org/10.48550/arXiv.1308.4134

[28] Matthew B. Hastings “การเปลี่ยนข้อผิดพลาดในการสังเคราะห์เกตเป็นข้อผิดพลาดที่ไม่ต่อเนื่องกัน” ข้อมูลควอนตัมและการคำนวณ 17, 488–494 (2017)
https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.01011
arXiv: 1612.01011

[29] Aram W. Harrow, Benjamin Recht และ Isaac L. Chuang, “การประมาณค่าที่ไม่ต่อเนื่องของประตูควอนตัมอย่างมีประสิทธิภาพ” Journal of Mathematical Physics 43, 4445–4451 (2002)
https://doi.org/10.1063/1.1495899

[30] Kenneth Ireland และ Michael Rosen “A Classical Introduction to Modern Number Theory” Springer New York (1990)
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2103-4

[31] Raban Iten, Roger Colbeck, Ivan Kukuljan, Jonathan Home และ Matthias Christandl, “วงจรควอนตัมสำหรับไอโซเมทรี” ฟิสิกส์ ฉบับที่ 93, 032318 (2016)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.93.032318

[32] Raban Iten, Oliver Reardon-Smith, Emanuel Malvetti, Luca Mondada, Gabrielle Pauvert, Ethan Redmond, Ravjot Singh Kohli และ Roger Colbeck, “บทนำสู่ UniversalQCompiler” (2021)
https://doi.org/10.48550/arXiv.1904.01072
arXiv: 1904.01072

[33] Nathaniel Johnston, David W. Kribs และ Vern I. Paulsen, “การคำนวณบรรทัดฐานที่เสถียรสำหรับการดำเนินการควอนตัมผ่านทฤษฎีแผนที่ที่มีขอบเขตสมบูรณ์” ข้อมูลควอนตัม คอมพิวเตอร์ 9, 16–35 (2009)
https://doi.org/10.48550/arXiv.0711.3636

[34] Aleksandr Yakovlevich Khinchin “การกำหนดเชิงปริมาณของทฤษฎีการประมาณของ Kronecker” Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk เซริยา มาเตมาเชสกายา 12, 113–122 (1948)

[35] V Kliuchnikov, A Bocharov, M Roetteler และ J Yard, “กรอบการทำงานสำหรับการประมาณหน่วย Qubit” (2015)
https://doi.org/10.48550/arXiv.1510.03888
arXiv: 1510.03888

[36] Phillip Kaye, Raymond Laflamme และ Michele Mosca, “An Introduction to Quantum Computing” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด (2006)
https://doi.org/10.1093/oso/9780198570004.001.0001

[37] V Kliuchnikov, D Maslov และ M Mosca "การประมาณค่าที่เหมาะสมที่สุดเชิงสัญลักษณ์ของหน่วย Qubit เดี่ยวโดย Clifford และ T Circuits โดยใช้จำนวนคงที่ของ Qubits เสริม" จดหมายทบทวนทางกายภาพ 110, 190502 (2013)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.190502
arXiv: 1212.0822

[38] Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov และ Michele Mosca, “การสังเคราะห์ที่แม่นยำและรวดเร็วของหน่วยควิบิตเดี่ยวที่สร้างโดย Clifford และ T Gates” ข้อมูลควอนตัม คอมพิวเตอร์ 13, 607–630 (2013)
https://doi.org/10.48550/arXiv.1206.5236

[39] V Kliuchnikov และ J Yard “กรอบการทำงานสำหรับการสังเคราะห์ที่แน่นอน” (2015)
https://doi.org/10.48550/arXiv.1504.04350
arXiv: 1504.04350

[40] Guang Hao Lowand Isaac L. Chuang “การจำลองแฮมิลตันที่เหมาะสมที่สุดโดยการประมวลผลสัญญาณควอนตัม” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 118, 010501 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

[41] Franz Lemmermeyer “อัลกอริทึมแบบยุคลิดในฟิลด์ตัวเลขพีชคณิต” Expositiones Mathematicae 13, 385–416 (1995)

[42] H. W. Lenstra “การเขียนโปรแกรมจำนวนเต็มด้วยจำนวนตัวแปรคงที่” การวิจัยคณิตศาสตร์ปฏิบัติการ 8, 538–548 (1983)
https://doi.org/10.1287/moor.8.4.538

[43] Daniel Litinski “เกมแห่งรหัสพื้นผิว: คอมพิวเตอร์ควอนตัมขนาดใหญ่พร้อมการผ่าตัดขัดแตะ” Quantum 3, 128 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128

[44] A. K. Lenstra, H. W. Lenstra และ L. Lovász, “การแยกตัวประกอบพหุนามด้วยสัมประสิทธิ์ตรรกศาสตร์” Mathematische Annalen 261, 515–534 (1982)
https://doi.org/10.1007/BF01457454

[45] A. Lubotzky, R. Phillips และ P. Sarnak, “Ramanujan graphs” Combinatorica 8, 261–277 (1988)
https://doi.org/10.1007/BF02126799

[46] Easwar Magesan, Jay M. Gambetta และ Joseph Emerson, “การกำหนดลักษณะประตูควอนตัมผ่านการเปรียบเทียบแบบสุ่ม” Phys. รายได้ ก 85, 042311 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.85.042311

[47] Emanuel Malvetti, Raban Iten และ Roger Colbeck, “วงจรควอนตัมสำหรับ Isometries เบาบาง” Quantum 5, 412 (2021)
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-15-412

[48] Michael A. Nielsenand Isaac L. Chuang “การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (2012)
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[49] สมุดบันทึกวงจรควอนตัมที่สั้นกว่า (2023)
https://github.com/microsoft/Quantum/blob/a57178163b64a060d37603355c8a78571075f679/samples/azure-quantum/shorter-quantum-circuits/shorter-quantum-circuits-dataset.ipynb

[50] กาเบรียล เนเบ, เอริก เอ็ม. เรนส์ และนีล เจ.เอ. สโลน “กลุ่มคลิฟฟอร์ดที่แท้จริงและซับซ้อน” สปริงเกอร์ เบอร์ลิน ไฮเดลเบิร์ก (2006)
https://doi.org/10.1007/3-540-30731-1_6

[51] Yunseong Nam, Yuan Su และ Dmitri Maslov, “การแปลงฟูริเยร์ควอนตัมโดยประมาณด้วยประตู O(n log(n)) T” npj ข้อมูลควอนตัม 6, 26 (2020)
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5

[52] Christophe Petit, Kristin Lauter และ Jean-Jacques Quisquater, “การเข้ารหัสลับแบบเต็มของ LPS และฟังก์ชันแฮช Morgenstern” (2008)
https://doi.org/10.1007/978-3-540-85855-3_18

[53] Eduardo Carvalho Pintoและ Christophe Petit “อัลกอริธึมการค้นหาเส้นทางที่ดีกว่าในกราฟ LPS Ramanujan” วารสารวิทยาการเข้ารหัสทางคณิตศาสตร์ 12, 191–202 (2018)
https://doi.org/10.1515/jmc-2017-0051

[54] Adam Paetznick และ Krysta M. Svore “Repeat-to-success: Non-deterministic decomposition of single-qubit unitaries” Quantum Information and Computation 14, 1277–1301 (2014)
https://doi.org/10.48550/arXiv.1311.1074
arXiv: 1311.1074

[55] Ori Parzanchevski และ Peter Sarnak “Super-Golden-Gates for PU(2)” Advances in Mathematics 327, 869–901 (2018) เล่มพิเศษเพื่อเป็นเกียรติแก่ David Kazhdan
https://doi.org/10.1016/j.aim.2017.06.022

[56] Neil J. Ross “การประมาณค่า Z-Rotations แบบไร้ Ancilla ที่เหมาะสมที่สุดโดยปราศจาก Ancilla” ข้อมูลควอนตัม คอมพิวเตอร์ 15, 932–950 (2015)
https://doi.org/10.48550/arXiv.1409.4355

[57] Neil J. Rossand Peter Selinger “การประมาณค่าการหมุน z ของ Clifford+T ที่ปราศจาก ancilla ที่เหมาะสมที่สุด” ข้อมูลควอนตัมและการคำนวณ 15, 932–950 (2015)
https://doi.org/10.48550/arXiv.1403.2975
arXiv: 1403.2975

[58] Peter Sarnak “จดหมายถึง Aaronson และ Pollington เกี่ยวกับทฤษฎีบท Solvay-Kitaev และ Golden Gates, 2015”
http:///publications.ias.edu/sarnak/paper/2637

[59] Naser T Sardari “ความซับซ้อนของการประมาณค่าที่แข็งแกร่งบนทรงกลม” ประกาศการวิจัยคณิตศาสตร์ระหว่างประเทศ 2021, 13839–13866 (2021)
https:///doi.org/10.1093/imrn/rnz233

[60] Peter Selinger “การประมาณค่าที่มีประสิทธิภาพของ Clifford+T ของตัวดำเนินการควิบิตเดี่ยว” ข้อมูลควอนตัมและการคำนวณ 15, 159–180 (2015)
https://doi.org/10.48550/arXiv.1212.6253
arXiv: 1212.6253

[61] การสื่อสารส่วนตัวของ Zachary Stier (2020)

[62] Jean-Pierre Tillichand Gilles Zémor "การชนสำหรับฟังก์ชันแฮชกราฟขยาย LPS" การประชุมนานาชาติประจำปีเรื่องทฤษฎีและการประยุกต์ใช้เทคนิคการเข้ารหัส 254–269 (2008)
https://doi.org/10.1007/978-3-540-78967-3_15

[63] John Voight “Quaternion Algebras” สำนักพิมพ์ Springer International (2021)
https://doi.org/10.1007/978-3-030-56694-4

[64] Lawrence C. Washington “ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสนาม Cyclotomic” Springer New York (1997)
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1934-7

[65] John Watrous “ทฤษฎีข้อมูลควอนตัม” สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (2018)
https://doi.org/10.1017/9781316848142

[66] Paul Webster และ Stephen D. Bartlett “ประตูควอนตัมที่ทนต่อข้อผิดพลาดพร้อมข้อบกพร่องในรหัสโคลงทอพอโลยี” Phys. ฉบับที่ 102, 022403 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022403

อ้างโดย

[1] Daniel Litinski และ Naomi Nickerson, “ปริมาณการใช้งาน: สถาปัตยกรรมสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ทนทานต่อข้อผิดพลาดที่มีประสิทธิภาพพร้อมการเชื่อมต่อที่ไม่ใช่ภายในเครื่องที่จำกัด”, arXiv: 2211.15465, (2022).

[2] Pascal Baßler, Matthias Zipper, Christopher Cedzich, Markus Heinrich, Patrick H. Huber, Michael Johanning และ Martin Kliesch, “การสังเคราะห์และการรวบรวมด้วยเกตหลายควิบิตที่เหมาะสมกับเวลา”, ควอนตัม 7, 984 (2023).

[3] Seiseki Akibue, Go Kato และ Seiichiro Tani, “การสังเคราะห์ความน่าจะเป็นแบบรวมที่มีความแม่นยำสูงสุด”, arXiv: 2301.06307, (2023).

[4] Thomas Lubinski, Cassandra Granade, Amos Anderson, Alan Geller, Martin Roetteler, Andrei Petrenko และ Bettina Heim, “ความก้าวหน้าของการคำนวณควอนตัมคลาสสิกแบบไฮบริดพร้อมการดำเนินการแบบเรียลไทม์”, พรมแดนในฟิสิกส์ 10, 940293 (2022).

[5] Seiseki Akibue, Go Kato และ Seiichiro Tani, “การสังเคราะห์สถานะความน่าจะเป็นโดยอาศัยการประมาณค่านูนที่เหมาะสมที่สุด”, arXiv: 2303.10860, (2023).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2023-12-19 01:59:59 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2023-12-19 01:59:58)

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
PlatoData.Network Vertical Generative Ai เพิ่มพลังให้กับตัวเอง เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตไอสตรีม. Web3 อัจฉริยะ ขยายความรู้ เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตESG. คาร์บอน, คลีนเทค, พลังงาน, สิ่งแวดล้อม แสงอาทิตย์, การจัดการของเสีย. เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตสุขภาพ เทคโนโลยีชีวภาพและข่าวกรองการทดลองทางคลินิก เข้าถึงได้ที่นี่.
ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-18-1208/

ประทับเวลา: December 18, 2023

ประทับเวลา: ตุลาคม 13, 2022

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

นามธรรม

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

อ้างโดย

อัตราส่วนแอมพลิจูดและสถานะควอนตัมเครือข่ายประสาท

ความขัดแย้งของ Hardy แบบเอียงสำหรับการสกัดแบบสุ่มที่ไม่ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์

การเปลี่ยนเฟสแบบกระจายในตัวสะท้อนแบบไม่เชิงเส้นควอนตัมที่ขับเคลื่อนด้วยโฟตอน $n$

โค้ดพื้นผิวแบบปรับได้สำหรับการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมเมื่อมีข้อบกพร่องชั่วคราวหรือถาวร

การจำลองควอนตัมแบบอะนาล็อกพร้อมคิวบิตทรานส์มอนความถี่คงที่

อัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับคอขวดของข้อมูลควอนตัม

สู่ความได้เปรียบด้านควอนตัมในความเสี่ยงด้านตลาดการเงินโดยใช้อัลกอริทึมการไล่ระดับสีควอนตัม

กลุ่ม qudit Pauli: คู่ที่ไม่สับเปลี่ยน, เซตที่ไม่สับเปลี่ยน และทฤษฎีบทโครงสร้าง

มาตรวิทยาและความพัวพันหลายส่วนในการเปลี่ยนเฟสที่เกิดจากการวัด

ไปสู่กรอบทั่วไปของเกณฑ์มาตรฐานแบบสุ่มที่รวมสัญญาณรบกวนที่ไม่ใช่ของมาร์กอฟ

การหาปริมาณปฏิสัมพันธ์ fermionic จากการละเมิดทฤษฎีบทของ Wick

เกี่ยวกับเรา

การค้นหาแนวตั้ง & Ai

ระบบปฏิบัติการ

การติดต่อ

ลงชื่อเข้าใช้