1สถาบันคอมพิวเตอร์ควอนตัม มหาวิทยาลัยวอเตอร์ลู ประเทศแคนาดา
2ภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์และวิศวกรรม และภาควิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ซานดิเอโก สหรัฐอเมริกา
3Instituto de Física Universidade Federal Fluminense Niterói RJ 24210-340 บราซิล
4ซานาดู โตรอนโต ON M5G 2C8 แคนาดา
5ภาควิชาฟิสิกส์วิศวกรรม École Polytechnique de Montréal, Montréal, QC, H3T 1JK, แคนาดา
พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.
นามธรรม
การสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบเกาส์เป็นแบบจำลองของโทนิคควอนตัมคอมพิวติ้งที่ได้รับความสนใจในฐานะแพลตฟอร์มสำหรับการสร้างอุปกรณ์ควอนตัมที่สามารถทำงานที่ไม่สามารถเข้าถึงได้สำหรับอุปกรณ์แบบดั้งเดิม ดังนั้นจึงมีความสนใจอย่างมากจากมุมมองของทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณในการเสริมสร้างรากฐานทางคณิตศาสตร์สำหรับความแข็งของการจำลองอุปกรณ์เหล่านี้ เราแสดงให้เห็นว่าภายใต้การคาดคะเนแบบต่อต้านความเข้มข้นมาตรฐานและการคาดคะเนแบบถาวรของเกาส์เซียน ไม่มีอัลกอริทึมแบบคลาสสิกที่มีประสิทธิภาพในการสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงตัวอย่างแบบเกาส์โบซอนในอุดมคติ (แม้แต่ค่าประมาณ) เว้นแต่ว่าลำดับชั้นของพหุนามจะพังทลายลง การพิสูจน์ความแข็งมีอยู่ในระบอบการปกครองที่จำนวนของโหมดปรับอัตราส่วนกำลังสองกับจำนวนโฟตอน ซึ่งเป็นการตั้งค่าที่เชื่อว่าความแข็งยังคงมีอยู่ แต่ก็ยังไม่มีข้อพิสูจน์ที่แน่ชัด
สิ่งสำคัญในการพิสูจน์คือวิธีการใหม่สำหรับการตั้งโปรแกรมอุปกรณ์สุ่มตัวอย่างโบซอนแบบเกาส์เพื่อให้ความน่าจะเป็นที่ส่งออกเป็นสัดส่วนกับถาวรของเมทริกซ์ย่อยของเมทริกซ์โดยพลการ เทคนิคนี้เป็นลักษณะทั่วไปของ Scattershot BosonSampling ที่เราเรียกว่า BipartiteGBS นอกจากนี้ เรายังดำเนินการไปสู่เป้าหมายของการพิสูจน์ความแข็งในระบบการปกครองที่มีโหมดน้อยกว่ากำลังสองมากกว่าโฟตอน (เช่น ระบบที่มีการชนกันสูง) โดยแสดงให้เห็นว่าความสามารถในการประมาณค่าถาวรของเมทริกซ์ด้วยแถว/คอลัมน์ซ้ำๆ เพื่อประมาณถาวรของเมทริกซ์โดยไม่มีการทำซ้ำ การลดลงนี้เพียงพอที่จะพิสูจน์ว่า GBS นั้นยากในระบอบการชนกันอย่างต่อเนื่อง
[เนื้อหาฝัง]
[เนื้อหาฝัง]
► ข้อมูล BibTeX
► ข้อมูลอ้างอิง
[1] สกอตต์ แอรอนสัน และอเล็กซ์ อาร์คิปอฟ "ความซับซ้อนทางการคำนวณของเลนส์เชิงเส้น". ทฤษฎีคอมพิวเตอร์ 9, 143–252 (2013)
https://doi.org/10.4086/toc.2013.v009a004
[2] Max Tillmann, Borivoje Dakić, René Heilmann, Stefan Nolte, Alexander Szameit และ Philip Walther “การทดลองสุ่มตัวอย่างโบซอน”. เนเจอร์โฟโตนิกส์ 7, 540–544 (2013)
https://doi.org/10.1038/nphoton.2013.102
[3] Justin B. Spring, Benjamin J. Metcalf, Peter C. Humphreys, W. Steven Kolthammer, Xian-Min Jin, Marco Barbieri, Animesh Datta, Nicholas Thomas-Peter, Nathan K. Langford, Dmytro Kundys, James C. Gates, Brian เจ. สมิธ, ปีเตอร์ จีอาร์ สมิธ และเอียน เอ. วอล์มสลีย์ “การสุ่มตัวอย่างโบซอนบนชิปโทนิค”. วิทยาศาสตร์ 339, 798–801 (2013)
https://doi.org/10.1126/science.1231692
[4] อันเดรีย เครสปี, โรแบร์โต โอเซลลาเม, โรเบอร์ตา แรมโปนี, ดาเนียล เจ บรอด, เออร์เนสโต เอฟ กัลวาโอ, นิโกโล สปาโญโล, เคียรา วิเตลลี, เอ็นริโก ไมโอริโน, เปาโล มาตาโลนี และฟาบิโอ สเชียร์ริโน “อินเทอร์เฟอโรมิเตอร์แบบมัลติโหมดในตัวพร้อมการออกแบบตามอำเภอใจสำหรับการสุ่มตัวอย่างโฟโตนิกโบซอน” โฟโตนิกส์ธรรมชาติ 7, 545–549 (2013)
https://doi.org/10.1038/nphoton.2013.112
[5] Matthew A. Broome, Alessandro Fedrizzi, Saleh Rahimi-Keshari, Justin Dove, Scott Aaronson, Timothy C. Ralph และ Andrew G. White “การสุ่มตัวอย่างโทนิคโบซอนในวงจรที่ปรับได้”. วิทยาศาสตร์ 339, 794–798 (2013)
https://doi.org/10.1126/science.1231440
[6] Austin P. Lund, Anthony Laing, Saleh Rahimi-Keshari, Terry Rudolph, Jeremy L O'Brien และ Timothy C Ralph “การสุ่มตัวอย่างโบซอนจากรัฐเกาส์เซียน”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 113, 100502 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.100502
[7] Craig S. Hamilton, Regina Kruse, Linda Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn และ Igor Jex "การสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบเกาส์เซียน". ฟิสิกส์ รายได้ Lett 119, 170501 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.170501
[8] Marco Bentivegna, Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Fulvio Flamini, Niko Viggianiello, Ludovico Latmiral, Paolo Mataloni, Daniel J Brod, Ernesto F Galvão, Andrea Crespi, Roberta Ramponi, Roberto Osellame และ Fabio Sciarrino “การสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบสแกตเตอร์ช็อต” ความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ 1, e1400255 (2015).
https://doi.org/10.1126/sciadv.1400255
[9] Hui Wang, Yu He, Yu-Huai Li, Zu-En Su, Bo Li, He-Liang Huang, Xing Ding, Ming-Cheng Chen, Chang Liu, Jian Qin, Jin-Peng Li, Yu-Ming He, Christian Schneider , Martin Kamp, Cheng-Zhi Peng, Sven Höfling, Chao-Yang Lu และ Jian-Wei Pan “การสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบมัลติโฟตอนประสิทธิภาพสูง” เนเจอร์โฟโตนิกส์ 11, 361 (2017)
https://doi.org/10.1038/nphoton.2017.63
[10] Han-Sen Zhong, Li-Chao Peng, Yuan Li, Yi Hu, Wei Li, Jian Qin, Dian Wu, Weijun Zhang, Hao Li, Lu Zhang, Zhen Wang, Lixing You, Xiao Jiang, Li Li, Nai-Le Liu , Jonathan P. Dowling, Chao-Yang Lu และ Jian-Wei Pan "การสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบเกาส์เซียน" Science Bulletin 64, 511–515 (2019)
https://doi.org/10.1016/j.scib.2019.04.007
[11] Regina Kruse, Craig S. Hamilton, Linda Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn และ Igor Jex “การศึกษารายละเอียดการสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบเกาส์เซียน”. ฟิสิกส์ รายได้ ก 100, 032326 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.100.032326
[12] โทมัส อาร์ บรอมลีย์, ฮวน มิเกล อาร์ราโซลา, โซรัน จาฮังกิรี, จอช ไอแซค, นิโคลัส เฆซาดา, อแลง เดลกาโด กราน, มาเรีย ชูลด์, เจเรมี สวินาร์ตัน, ไซด ซาบาเนห์ และนาธาน คิลโลแรน “การประยุกต์ใช้โทนิคควอนตัมคอมพิวเตอร์ระยะใกล้: ซอฟต์แวร์และอัลกอริทึม”. วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม 5, 034010 (2020)
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8504
[13] JM Arrazola, V. Bergholm, K. Brádler, TR Bromley, MJ Collins, I. Dhand, A. Fumagalli, T. Gerrits, A. Goussev, LG Helt, J. Hundal, T. Isacsson, RB Israel, J. Izaac , S. Jahangiri, R. Janik, N. Killoran, SP Kumar, J. Lavoie, AE Lita, DH Mahler, M. Menotti, B. Morrison, SW Nam, L. Neuhaus, HY Qi, N. Quesada, A. Repingon, KK Sabapathy, M. Schuld, D. Su, J. Swinarton, A. Száva, K. Tan, P. Tan, VD Vaidya, Z. Vernon, Z. Zabaneh และ Y. Zhang “วงจรควอนตัมที่มีโฟตอนจำนวนมากบนชิปนาโนโฟโตนิกที่ตั้งโปรแกรมได้” ธรรมชาติ 591, 54–60 (2021)
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03202-1
[14] Jianwei Wang, Fabio Sciarrino, Anthony Laing และ Mark G. Thompson “เทคโนโลยีควอนตัมโทนิคแบบบูรณาการ”. เนเจอร์โฟโตนิกส์ 14, 273–284 (2020)
https://doi.org/10.1038/s41566-019-0532-1
[15] Z. Vernon, N. Quesada, M. Liscidini, B. Morrison, M. Menotti, K. Tan และ JE Sipe “แหล่งกำเนิดแสงบีบที่ปรับขนาดได้สำหรับการสุ่มตัวอย่างควอนตัมแบบแปรผันต่อเนื่อง” ฟิสิกส์ รายได้ที่ 12, 064024 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.12.064024
[16] Joonsuk Huh, Gian Giacomo Guerreschi, Borja Peropadre, Jarrod R. McClean และ Alán Aspuru-Guzik "การสุ่มตัวอย่างโบซอนสำหรับโมเลกุลไวโบรนิกสเปกตรัม" เนเจอร์โฟโตนิกส์ 9, 615–620 (2015)
https://doi.org/10.1038/nphoton.2015.153
[17] ฮวน มิเกล อาร์ราโซลา และโธมัส อาร์ บรอมลีย์ “การใช้การสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบเกาส์เพื่อค้นหากราฟย่อยที่หนาแน่น”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 121, 030503 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.030503
[18] เลโอนาร์โด บันคี, มาร์ค ฟิงเกอร์ฮูธ, โทมัส บาเบจ, คริสโตเฟอร์ อิง และฮวน มิเกล อาร์ราโซลา “การเชื่อมต่อระดับโมเลกุลด้วยการสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบเกาส์เซียน” ความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ 6, eaax1950 (2020)
https://doi.org/10.1126/sciadv.aax1950
[19] โซรัน จาฮังกิรี, ฮวน มิเกล อาร์ราโซลา, นิโกลาส เฆซาดา และนาธาน คิโลรัน "กระบวนการจุดด้วยการสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบเกาส์เซียน" ฟิสิกส์ รายได้ E 101, 022134 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.101.022134
[20] Maria Schuld, Kamil Brádler, Robert Israel, Daiqin Su และ Brajesh Gupt "การวัดความคล้ายคลึงกันของกราฟด้วยตัวอย่างเกาส์โบซอน" ฟิสิกส์ รายได้ ก 101, 032314 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.101.032314
[21] โซรัน จาฮังกิรี, ฮวน มิเกล อาร์ราโซลา, นิโกลาส เฆซาดา และอแลง เดลกาโด “อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับการจำลองการกระตุ้นการสั่นของโมเลกุล”. เคมีฟิสิกส์ ฟิสิกส์เคมี 22 พ.ศ. 25528–25537 (พ.ศ. 2020)
https://doi.org/10.1039/D0CP03593A
[22] เลโอนาร์โด บันคี, นิโกลาส เฆซาดา และ ฮวน มิเกล อาร์ราโซลา "การฝึกอบรมการสุ่มตัวอย่างแบบเกาส์โบซอน". ฟิสิกส์ รายได้ ก 102, 012417 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.102.012417
[23] ลาร์ส เอส. แมดเซ่น, ฟาเบียน เลาเดนบัค, โมห์เซ่น ฟาลามาร์ซี อัสการานี, ฟาเบียง โรเทส์, เทรเวอร์ วินเซนต์, เจคอบ เอฟเอฟ บุลเมอร์, ฟิลิปโป เอ็ม มิอัตโต, ลีออนฮาร์ด นอยเฮาส์, ลูคัส จี. เฮลต์, แมทธิว เจ. คอลลินส์, เอเดรียนา อี. ลิตา, โธมัส เกอร์ริทส์, แซ วู นัม, วรุณ ดี. ไวด์ยา, มัตเตโอ เมนอตติ, Ish Dhand, Zachary Vernon, Nicolás Quesada และ Jonathan Lavoie “ข้อได้เปรียบด้านการคำนวณควอนตัมด้วยตัวประมวลผลโทนิคที่ตั้งโปรแกรมได้” ธรรมชาติ 606, 75–81 (2022)
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04725-x
[24] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu และ Jian-Wei Pan “ความได้เปรียบเชิงควอนตัมโดยใช้โฟตอน”. วิทยาศาสตร์ 370, 1460–1463 (2020)
https://doi.org/10.1126/science.abe8770
[25] Han-Sen Zhong, Yu-Hao Deng, Jian Qin, Hui Wang, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Dian Wu, Si-Qiu Gong, Hao Su และคณะ “การสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบเกาส์ที่ตั้งโปรแกรมได้โดยใช้แสงบีบกระตุ้น” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 127, 180502 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.180502
[26] Abhinav Deshpande, Arthur Mehta, Trevor Vincent, Nicolás Quesada, Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Lars Madsen, Jonathan Lavoie, Haoyu Qi, Jens Eisert, Dominik Hangleiter, Bill Fefferman และ Ish Dhand “ความได้เปรียบทางการคำนวณควอนตัมผ่านการสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบเกาส์มิติสูง” ความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ 8, eabi7894 (2022)
https://doi.org/10.1126/sciadv.abi7894
[27] Raúl García-Patron, Jelmer J Renema และ Valery Shchesnovich “การจำลองการสุ่มตัวอย่างโบซอนในสถาปัตยกรรมแบบสูญเสีย” ควอนตัม 3, 169 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-05-169
[28] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada และ Raúl García-Patrón "ระบบของการจำลองแบบคลาสสิกสำหรับการสุ่มตัวอย่าง Gaussian boson ที่มีเสียงดัง" ฟิสิกส์ รายได้ Lett 124, 100502 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.100502
[29] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J. Bernstein และ Philip Bertani “การทำให้เป็นจริงเชิงทดลองของโอเปอเรเตอร์แบบแยกส่วนใดๆ” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 73, 58–61 (1994).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.73.58
[30] William R. Clements, Peter C. Humphreys, Benjamin J Metcalf, W. Steven Kolthammer และ Ian A. Walsmley “การออกแบบที่เหมาะสมที่สุดสำหรับอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์แบบหลายพอร์ตสากล” ออพติกา 3, 1460–1465 (2016)
https://doi.org/10.1364/OPTICA.3.001460
[31] Hubert de Guise, Olivia Di Matteo และ Luis L. Sánchez-Soto “การแยกตัวประกอบอย่างง่ายของการแปลงหน่วย”. ฟิสิกส์ รายได้ ก 97, 022328 (2018)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.022328
[32] บริน เอ เบลล์ และ เอียน เอ วอล์มสลีย์ “การทำให้ยูนิตออปติกเชิงเส้นกระชับยิ่งขึ้น” APL โฟโตนิกส์ 6, 070804 (2021)
https://doi.org/10.1063/5.0053421
[33] ตี้เฟิงเจียง. “เมทริกซ์มุมฉากทั่วไปสามารถประมาณได้กี่รายการโดยค่าปกติอิสระ” พงศาวดารของความน่าจะเป็น 34, 1497–1529 (2006)
https://doi.org/10.1214/009117906000000205
[34] อเล็กซานเดอร์ ฉัน บาร์วินอค “ผลลัพธ์อัลกอริทึมสองรายการสำหรับปัญหาพนักงานขายเดินทาง” คณิตศาสตร์ของการวิจัยการดำเนินงาน 21, 65–84 (1996)
https://doi.org/10.1287/moor.21.1.65
[35] แดเนียล กริเออร์ และลุค แชฟเฟอร์ “ผลความแข็งใหม่สำหรับการถาวรโดยใช้เลนส์เชิงเส้น” ในการประชุม Computational Complexity Conference ครั้งที่ 33 (CCC 2018) เล่มที่ 102 ของ Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), หน้า 19:1–19:29. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik (2018)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2018.19
[36] สก็อตต์ แอรอนสัน และ แดเนียล เจ. บรอด “การสุ่มตัวอย่างโบซอนด้วยโฟตอนที่หายไป”. ฟิสิกส์ ฉบับที่ 93, 012335 (2016)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.93.012335
[37] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro และ Seth Lloyd “ข้อมูลควอนตัมเกาส์เซียน”. รายได้ Mod ฟิสิกส์ 84, 621–669 (2012).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.84.621
[38] เอดูอาร์โด อาร์ ไกอาเนียลโล “ในทฤษฎีสนามควอนตัม—I: คำตอบที่ชัดเจนของสมการไดสันในอิเล็กโทรไดนามิกส์โดยไม่ต้องใช้กราฟไฟน์แมน” อิล นูโอโว ซิเมนโต (1943-1954) 10, 1634–1652 (1953)
https://doi.org/10.1007/BF02781659
[39] อเล็กซานเดอร์ บาร์วินอค “Combinatorics และความซับซ้อนของฟังก์ชันพาร์ติชัน”. เล่ม 276. สปริงเกอร์. (2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51829-9
[40] Andreas Björklund, Brajesh Gupt และ Nicolás Quesada "สูตร Hafnian ที่เร็วกว่าสำหรับเมทริกซ์ที่ซับซ้อนและการเปรียบเทียบบนซูเปอร์คอมพิวเตอร์" Journal of Experimental Algorithmics (JEA) 24, 11 (2019)
https://doi.org/10.1145/3325111
[41] L. Chakhmakhchyan และ NJ Cerf. “การสุ่มตัวอย่างโบซอนด้วยการวัดแบบเกาส์เซียน”. ฟิสิกส์ รายได้ ก 96, 032326 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.96.032326
[42] Jianhong Shen. "ค่าเอกพจน์ของเมทริกซ์สุ่มแบบเกาส์เซียน". พีชคณิตเชิงเส้นและการประยุกต์ 326, 1–14 (2001)
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(00)00322-0
[43] Uffe Haagerup และ Steen Thorbjørnsen "เมทริกซ์สุ่มที่มีรายการ Gaussian ที่ซับซ้อน" อรรถกถา Mathematicae 21, 293–337 (2003)
https://doi.org/10.1016/S0723-0869(03)80036-1
[44] Brajesh Gupt, Josh Izaac และ Nicolás Quesada “The Walrus: ห้องสมุดสำหรับการคำนวณของฮาฟเนีย, พหุนาม Hermite และการสุ่มตัวอย่าง Gaussian boson” วารสารซอฟต์แวร์โอเพ่นซอร์ส 4, 1705 (2019)
https://doi.org/10.21105/joss.01705
[45] Alex Arkhipov และ Greg Kuperberg "ความขัดแย้งวันเกิดของ bosonic" เอกสารเรขาคณิตและโทโพโลยี 18, 1–7 (2012).
https://doi.org/10.2140/gtm.2012.18.1
[46] อันโตเนีย เอ็ม ทูลิโน และ เซอร์จิโอ แวร์ดู “ทฤษฎีเมทริกซ์สุ่มกับการสื่อสารไร้สาย”. Now Publishers Inc. (2004)
https://doi.org/10.1561/0100000001
[47] Michael J. Bremner, Richard Jozsa และ Dan J. Shepherd “การจำลองแบบคลาสสิกของการคำนวณควอนตัมที่สลับไปมาหมายถึงการล่มสลายของลำดับชั้นของพหุนาม” การดำเนินการของ Royal Society of London A: วิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ กายภาพ และวิศวกรรมศาสตร์ (2010)
https://doi.org/10.1098/rspa.2010.0301
[48] แลร์รี่ สต็อกเมเยอร์. “ความซับซ้อนของการนับโดยประมาณ”. ในการประชุมวิชาการ ACM ประจำปีครั้งที่ 118 เรื่องทฤษฎีคอมพิวเตอร์ หน้า 126–83. สทค.'1983. สมาคมเพื่อการคำนวณเครื่องจักร (XNUMX).
https://doi.org/10.1145/800061.808740
[49] Nicolás Quesada, Rachel S. Chadwick, Bryn A. Bell, Juan Miguel Arrazola, Trevor Vincent, Haoyu Qi และ Raúl García-Patrón "การเพิ่มความเร็วกำลังสองสำหรับการสุ่มตัวอย่าง Gaussian boson" PRX ควอนตัม 3, 010306 (2022)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010306
[50] Jacob FF Bulmer, Bryn A Bell, Rachel S Chadwick, Alex E Jones, Diana Moise, Alessandro Rigazzi, Jan Thorbecke, Utz-Uwe Haus, Thomas Van Vaerenbergh, Raj B Patel และคณะ “ขอบเขตของความได้เปรียบเชิงควอนตัมในการสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบเกาส์เซียน” ความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ 8, eabl9236 (2022)
https://doi.org/10.1126/sciadv.abl9236
[51] เฮอร์เบิร์ต จอห์น ไรเซอร์ “คณิตศาสตร์เชิงผสม”. เล่มที่ 14. สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน (1963).
https://doi.org/10.5948/UPO9781614440147
[52] อเล็กซ์ เนวิลล์, คริส สแปร์โรว์, ราฟาเอล คลิฟฟอร์ด, เอริก จอห์นสตัน, แพทริก เอ็ม เบอร์ชาล, แอชลีย์ มอนตานาโร และแอนโธนี แลง “อัลกอริธึมการสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบคลาสสิกที่มีประสิทธิภาพเหนือกว่าการทดลองระยะใกล้” ฟิสิกส์ธรรมชาติ 13, 1153–1157 (2017)
https://doi.org/10.1038/nphys4270
[53] ปีเตอร์ คลิฟฟอร์ด และราฟาเอล คลิฟฟอร์ด "ความซับซ้อนแบบดั้งเดิมของการสุ่มตัวอย่างโบซอน" หน้า 146–155. สังคมอุตสาหกรรมและคณิตศาสตร์ประยุกต์. (2018).
https://doi.org/10.1137/1.9781611975031.10
[54] ปีเตอร์ คลิฟฟอร์ด และราฟาเอล คลิฟฟอร์ด “การสุ่มตัวอย่างโบซอนคลาสสิกที่เร็วขึ้น” (2020) arXiv:2005.04214.
arXiv: 2005.04214
[55] ฟิลิป เจ. แฮนลอน, ริชาร์ด พี. สแตนลีย์ และจอห์น อาร์. สเตมบริดจ์ “ลักษณะเชิงผสมบางประการของสเปกตรัมของเมทริกซ์สุ่มแบบกระจายปกติ” คณิตศาสตร์ร่วมสมัย 138, 151–174 (1992)
https://doi.org/10.1090/conm/138/1199126
[56] ดี ไมวัลด์ และ ดี เคราส์ “การคำนวณโมเมนต์ของ Wishart ที่ซับซ้อนและเมทริกซ์กระจาย Wishart ผกผันที่ซับซ้อน” การดำเนินการ IEE – เรดาร์ โซนาร์ และการนำทาง 147, 162–168 (2000)
https://doi.org/10.1049/ip-rsn:20000493
[57] SM Barnett และ PM Radmore “วิธีการทางทฤษฎีควอนตัมออปติก”. สำนักพิมพ์คลาเรนดอน (2002).
https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198563617.001.0001
[58] นาธาเนียล อาร์. กู๊ดแมน. “การวิเคราะห์ทางสถิติตามการแจกแจงแบบเกาส์เซียนเชิงซ้อนหลายตัวแปร (บทนำ)” พงศาวดารของสถิติทางคณิตศาสตร์ 34, 152–177 (1963)
https://doi.org/10.1214/aoms/1177704250
[59] Irina Shevtsova. “ค่าคงที่สัมบูรณ์ในอสมการประเภทเบอร์รี่-เอสเซน”. ดอกรัก คณิต 89, 378–381 (2014).
https://doi.org/10.1134/S1064562414030338
[60] อเลสซิโอ เซราฟินี “ตัวแปรต่อเนื่องควอนตัม: ไพรเมอร์ของวิธีการทางทฤษฎี” ซีอาร์ซีเพรส. (2017).
https://doi.org/10.1201/9781315118727
[61] Nicolás Quesada, Juan Miguel Arrazola และ Nathan Killoran “การสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบเกาส์เซียนโดยใช้ตัวตรวจจับธรณีประตู”. ฟิสิกส์ ศธ.98, 062322 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.062322
[62] Nicolás Quesada และ Juan Miguel Arrazola “การจำลองแบบอย่างแม่นยำของการสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบเกาส์ในปริภูมิพหุนามและเวลาเอกซ์โปเนนเชียล” ฟิสิกส์ รายได้การวิจัย 2, 023005 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.023005
[63] ปีเตอร์ ดี. ดรัมมอนด์, บ็อกดัน โอปันชุก, เอ. เดลลิออส และนพ. รีด “การจำลองเครือข่ายที่ซับซ้อนในเฟสสเปซ: การสุ่มตัวอย่างโบซอนแบบเกาส์เซียน” ฟิสิกส์ รายได้ ก 105, 012427 (2022)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012427
[64] อลัน เอเดลแมน. “ค่าลักษณะเฉพาะและจำนวนเงื่อนไขของเมทริกซ์สุ่ม”. วารสาร SIAM ว่าด้วยการวิเคราะห์เมทริกซ์และการประยุกต์ 9, 543–560 (1988)
https://doi.org/10.1137/0609045
อ้างโดย
[1] เจค็อบ เอฟเอฟ บุลเมอร์, บริน เอ. เบลล์, ราเชล เอส. แชดวิค, อเล็กซ์ อี. โจนส์, ไดอาน่า มอยส์, อเลสซานโดร ริกัซซี, แยน ธอร์เบคเก, อุตซ์-อูเว่ เฮาส์, โธมัส แวน วาเรนเบิร์ก, ราจ บี. พาเทล, เอียน เอ. วาล์มสลีย์, และ Anthony Laing, "ขอบเขตของความได้เปรียบเชิงควอนตัมในการสุ่มตัวอย่างแบบ Gaussian boson", ความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ 8 4, eabl9236 (2022).
[2] Martin Houde และ Nicolás Quesada, “แหล่งกำเนิดคลื่นนำของแสงบีบโหมดชั่วขณะเดียวที่สอดคล้องกัน: ความดี ความเลว และความอัปลักษณ์”, arXiv: 2209.13491.
[3] Javier Martínez-Cifuentes, KM Fonseca-Romero และ Nicolás Quesada, "แบบจำลองคลาสสิกเป็นคำอธิบายที่ดีกว่าของ Jiuzhang 1.0 Gaussian Boson Sampler มากกว่าแบบจำลองแสงบีบเป้าหมาย" arXiv: 2207.10058.
[4] Joseph T. Iosue, Adam Ehrenberg, Dominik Hangleiter, Abhinav Deshpande และ Alexey V. Gorshkov, “ความโค้งของหน้าและความยุ่งเหยิงทั่วไปในทัศนศาสตร์เชิงเส้น”, arXiv: 2209.06838.
[5] Haoyu Qi, Diego Cifuentes, Kamil Brádler, Robert Israel, Timjan Kalajdzievski และ Nicolás Quesada, “การสุ่มตัวอย่างอย่างมีประสิทธิภาพจากวงจรออปติคอลแบบเกาส์เซียนแบบตื้นที่มีการโต้ตอบในท้องถิ่น”, การตรวจร่างกาย A 105 5, 052412 (2022).
[6] Serge Massar, Fabrice Devaux และ Eric Lantz, “ความสัมพันธ์ระหว่าง Mulitphoton ระหว่างภาพควอนตัม”, arXiv: 2211.08674.
การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2022-11-30 05:53:10 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน
On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2022-11-30 05:53:09)
บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา
