Time-optimal Multi-qubit Gates: Complexity, Efficient Heuristic And Gate-time Bounds

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

Time-optimal multi-qubit gates: Complexity, efficient heuristic and gate-time bounds PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

ปาสคาล บาสเลอร์¹, มาร์คุส ไฮน์ริช¹และ Martin Kliesch²

¹Institute for Theoretical Physics, Heinrich Heine University Düsseldorf, Germany
²Institute for Quantum Inspired and Quantum Optimization, Hamburg University of Technology, Germany

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

Multi-qubit entangling interactions arise naturally in several quantum computing platforms and promise advantages over traditional two-qubit gates. In particular, a fixed multi-qubit Ising-type interaction together with single-qubit X-gates can be used to synthesize global ZZ-gates (GZZ gates). In this work, we first show that the synthesis of such quantum gates that are time-optimal is NP-hard. Second, we provide explicit constructions of special time-optimal multi-qubit gates. They have constant gate times and can be implemented with linearly many X-gate layers. Third, we develop a heuristic algorithm with polynomial runtime for synthesizing fast multi-qubit gates. Fourth, we derive lower and upper bounds on the optimal GZZ gate-time. Based on explicit constructions of GZZ gates and numerical studies, we conjecture that any GZZ gate can be executed in a time O($n$) for $n$ qubits. Our heuristic synthesis algorithm leads to GZZ gate-times with a similar scaling, which is optimal in this sense. We expect that our efficient synthesis of fast multi-qubit gates allows for faster and, hence, also more error-robust execution of quantum algorithms.

► ข้อมูล BibTeX

@article{Bassler2024timeoptimalmulti, doi = {10.22331/q-2024-03-13-1279}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-13-1279}, title = {Time-optimal multi-qubit gates: {C}omplexity, efficient heuristic and gate-time bounds}, author = {Ba{ss{}}ler, Pascal and Heinrich, Markus and Kliesch, Martin}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1279}, month = mar, year = {2024} }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] X. Wang, A. Sørensen และ K. Mølmer, ประตูหลายบิตสำหรับการคำนวณควอนตัม, Phys. รายได้ Lett 86, 3907 (2001), arXiv:quant-ph/0012055.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.3907
arXiv:ปริมาณ-ph/0012055

[2] T. Monz, P. Schindler, JT Barreiro, M. Chwalla, D. Nigg, WA Coish, M. Harlander, W. Hänsel, M. Hennrich และ R. Blatt, 14-qubit entanglement: Creation and coherence, Phys. รายได้ Lett 106, 130506 (2011), arXiv:1009.6126.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.130506
arXiv: 1009.6126

[3] M. Kjaergaard, M. E. Schwartz, J. Braumüller, P. Krantz, J. I.-J. Wang, S. Gustavsson, and W. D. Oliver, Superconducting qubits: Current state of play, Annual Review of Condensed Matter Physics 11, 369 (2020), arXiv:1905.13641.
https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031119-050605
arXiv: 1905.13641

[4] C. Figgatt, A. Ostrander, NM Linke, KA Landsman, D. Zhu, D. Maslov และ C. Monroe การดำเนินการพัวพันขนานกันบนคอมพิวเตอร์ควอนตัมกับดักไอออนสากล Nature 572, 368 (2019), arXiv:1810.11948 .
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1427-5
arXiv: 1810.11948

[5] Y. Lu, S. Zhang, K. Zhang, W. Chen, Y. Shen, J. Zhang, J.-N. Zhang, and K. Kim, Scalable global entangling gates on arbitrary ion qubits, Nature 572, 363 (2019), arXiv:1901.03508.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1428-4
arXiv: 1901.03508

[6] P. Baßler, M. Zipper, C. Cedzich, M. Heinrich, P. H. Huber, M. Johanning, and M. Kliesch, Synthesis of and compilation with time-optimal multi-qubit gates, Quantum 7, 984 (2023), arXiv:2206.06387.
https://doi.org/10.22331/q-2023-04-20-984
arXiv: 2206.06387

[7] F. Barahona and A. R. Mahjoub, On the cut polytope, Mathematical Programming 36, 157 (1986).
https://doi.org/10.1007/BF02592023

[8] M. R. Garey and D. S. Johnson, Computers and intractability, Vol. 29 (W. H. Freeman and Company, New York, 2002).

[9] M. J. Bremner, A. Montanaro, and D. J. Shepherd, Average-case complexity versus approximate simulation of commuting quantum computations, Phys. Rev. Lett. 117, 080501 (2016), arXiv:1504.07999.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.080501
arXiv: 1504.07999

[10] J. Allcock, J. Bao, J. F. Doriguello, A. Luongo, and M. Santha, Constant-depth circuits for Uniformly Controlled Gates and Boolean functions with application to quantum memory circuits, arXiv:2308.08539 (2023).
arXiv: 2308.08539

[11] S. Bravyi, D. Maslov และ Y. Nam, การนำการดำเนินงาน Clifford มาใช้โดยมีค่าใช้จ่ายคงที่และประตูควบคุมแบบทวีคูณโดยใช้การโต้ตอบทั่วโลก, Phys. รายได้ Lett 129, 230501 (2022), arXiv:2207.08691.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.230501
arXiv: 2207.08691

[12] S. Bravyi และ D. Maslov วงจรที่ปราศจาก Hadamard เปิดเผยโครงสร้างของกลุ่ม Clifford, IEEE Trans รายละเอียด ทฤษฎี 67, 4546 (2021), arXiv:2003.09412.
https://doi.org/10.1109/TIT.2021.3081415
arXiv: 2003.09412

[13] D. Maslov and B. Zindorf, Depth optimization of CZ, CNOT, and Clifford circuits, IEEE Transactions on Quantum Engineering 3, 1 (2022), arxiv:2201.05215.
https://doi.org/10.1109/TQE.2022.3180900
arXiv: 2201.05215

[14] S. Boyd และ L. Vandenberghe, Convex Optimization (สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 2009)

[15] E. Rich, The problem classes FP and FNP, in Automata, Computability and Complexity: Theory and Applications (Pearson Education, 2007) pp. 510–511.
https://www.cs.utexas.edu/~ear/cs341/automatabook/AutomataTheoryBook.pdf

[16] M. Johanning, Isospaced linear ion strings, Appl. Phys. B 122, 71 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00340-016-6340-0

[17] M. Laurent and S. Poljak, On a positive semidefinite relaxation of the cut polytope, Linear Algebra and its Applications 223-224, 439 (1995).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(95)00271-R

[18] M. M. Deza and M. Laurent, Geometry of Cuts and Metrics, 1st ed., Algorithms and Combinatorics (Springer Berlin Heidelberg, 2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-04295-9

[19] M. E.-Nagy, M. Laurent, and A. Varvitsiotis, Complexity of the positive semidefinite matrix completion problem with a rank constraint, Springer International Publishing , 105 (2013), arXiv:1203.6602.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-00200-2_7
arXiv: 1203.6602

[20] R. E. A. C. Paley, On orthogonal matrices, Journal of Mathematics and Physics 12, 311 (1933).
https://doi.org/10.1002/sapm1933121311

[21] A. Hedayat and W. D. Wallis, Hadamard matrices and their applications, The Annals of Statistics 6, 1184 (1978).
https://doi.org/10.1214/aos/1176344370

[22] H. Kharaghani and B. Tayfeh-Rezaie, A Hadamard matrix of order 428, Journal of Combinatorial Designs 13, 435 (2005).
https://doi.org/10.1002/jcd.20043

[23] D. Ž. Đoković, O. Golubitsky, and I. S. Kotsireas, Some new orders of Hadamard and Skew-Hadamard matrices, Journal of Combinatorial Designs 22, 270 (2014), arXiv:1301.3671.
https://doi.org/10.1002/jcd.21358
arXiv: 1301.3671

[24] J. Cohn, M. Motta และ RM Parrish, ตัวกรองควอนตัมในแนวทแยงด้วย Hamiltonians แบบดับเบิลแฟกเตอร์ที่ถูกบีบอัด, PRX Quantum 2, 040352 (2021), arXiv:2104.08957
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040352
arXiv: 2104.08957

[25] DA Spielman และ S.-H. เต็ง, การวิเคราะห์อัลกอริทึมที่ราบรื่น: เหตุใดอัลกอริทึม Simplex จึงมักใช้เวลาพหุนาม, Journal of the ACM 51, 385 (2004), arXiv:cs/0111050
https://doi.org/10.1145/990308.990310
arXiv:cs/0111050

[26] S. Diamond and S. Boyd, CVXPY: A Python-embedded modeling language for convex optimization, J. Mach. Learn. Res. 17, 1 (2016), arXiv:1603.00943.
arXiv: 1603.00943
http:///jmlr.org/papers/v17/15-408.html

[27] A. Agrawal, R. Verschueren, S. Diamond และ S. Boyd, A rewriting system for convex optimization problems, J. Control Decis 5, 42 (2018), arXiv:1709.04494.
https://doi.org/10.1080/23307706.2017.1397554
arXiv: 1709.04494

[28] Free Software Foundation, GLPK (GNU Linear Programming Kit) (2012), รุ่น: 0.4.6.
https:///www.gnu.org/software/glpk/

[29] A. T. Phillips and J. B. Rosen, A parallel algorithm for constrained concave quadratic global minimization, Mathematical Programming 42, 421 (1988).
https://doi.org/10.1007/BF01589415

[30] M. Dür, R. Horst, and M. Locatelli, Necessary and sufficient global optimality conditions for convex maximization revisited, Journal of Mathematical Analysis and Applications 217, 637 (1998).
https://doi.org/10.1006/jmaa.1997.5745

[31] M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, and C. M. Shetty, Nonlinear programming: theory and algorithms, 3rd edition (John wiley & sons, 2013).
https://doi.org/10.1002/0471787779

[32] M. A. Hanson, Invexity and the Kuhn–Tucker Theorem, Journal of Mathematical Analysis and Applications 236, 594 (1999).
https://doi.org/10.1006/jmaa.1999.6484

อ้างโดย

ไม่สามารถดึงข้อมูล Crossref อ้างโดย data ระหว่างความพยายามครั้งสุดท้าย 2024-03-13 13:00:52 น.: ไม่สามารถดึงข้อมูลที่อ้างถึงสำหรับ 10.22331 / q-2024-03-13-1279 จาก Crossref นี่เป็นเรื่องปกติหาก DOI ได้รับการจดทะเบียนเมื่อเร็วๆ นี้ บน อบต./นาซ่าโฆษณา ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2024-03-13 13:00:52)

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
PlatoData.Network Vertical Generative Ai เพิ่มพลังให้กับตัวเอง เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตไอสตรีม. Web3 อัจฉริยะ ขยายความรู้ เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตESG. คาร์บอน, คลีนเทค, พลังงาน, สิ่งแวดล้อม แสงอาทิตย์, การจัดการของเสีย. เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตสุขภาพ เทคโนโลยีชีวภาพและข่าวกรองการทดลองทางคลินิก เข้าถึงได้ที่นี่.
ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-13-1279/

ประทับเวลา: March 13, 2024

ประทับเวลา: กันยายน 22, 2022

เกตหลายคิวบิตที่เหมาะสมกับเวลา: ความซับซ้อน ฮิวริสติกที่มีประสิทธิภาพ และขอบเขตเวลาเกต

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

นามธรรม

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

อ้างโดย

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม

ค้นหาชุดรัฐเบลล์ทั่วไปที่ไม่สามารถแยกแยะได้ทั้งหมด

การเพิ่มประสิทธิภาพควอนตัมพาริตี: คอมไพเลอร์

การวัดปริมาณทรัพยากรตามระยะทางสำหรับชุดการวัดควอนตัม

$2T$-qutrit ซึ่งเป็น qutrit แบบบอสโซนิกสองโหมด

โทเค็นควอนตัมสำหรับลายเซ็นดิจิทัล

ข้อผิดพลาดที่สอดคล้องกันและข้อผิดพลาดในการอ่านค่าในโค้ดพื้นผิว

พลศาสตร์พัวพันในวงจรออโตมาตอนควอนตัมไฮบริดแบบสมมาตร U (1)

การเตรียมสถานะควอนตัมเชิงลึกต่ำที่มีประสิทธิภาพตามเวลาพร้อมการใช้งาน

ความสัมพันธ์ถูกจำกัดโดยการวัดแบบผสม

การเปลี่ยนแปลงในความซับซ้อนของพัวพันในวงจรสุ่ม

เกี่ยวกับเรา

การค้นหาแนวตั้ง & Ai

ระบบปฏิบัติการ

การติดต่อ

ลงชื่อเข้าใช้