1Matematik Okulu, Bristol Üniversitesi. n.linden@bristol.ac.uk
2QuSoft, CWI ve Amsterdam Üniversitesi, Hollanda. rdewolf@cwi.nl
Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.
Özet
Kuantum Fourier dönüşümü (QFT), tipik olarak daha büyük bir hesaplamada, örneğin faz tahmini için bir alt program olarak kullanılan, kuantum hesaplama için temel bir ilkeldir. Bu nedenle, QFT'ye girdi olan durum üzerinde çok az kontrolümüz olabilir. Bu nedenle, iyi bir QFT uygularken, gelişigüzel girdi durumlarında iyi performans göstermesi gerektiğini düşünebiliriz. Bir QFT uygulamasının bu en kötü durum doğru davranışının $doğrulanması$, genel olarak katlanarak zor olacaktır (kübit sayısı bakımından), bu doğrulamanın pratikte herhangi bir yararlı boyutlu sistemde imkansız olacağı endişesini artıracaktır. Bu makalede, aslında, faz tahmini, dönem bulma ve genlik tahmini gibi önemli görevler için iyi $en kötü$-$durum performansı elde etmek için QFT'nin yalnızca iyi $ortalama$-$durum performansına sahip olmamız gerektiğini gösteriyoruz . Ayrıca, QFT'nin bu gerekli ortalama durum davranışını doğrulamak için çok verimli bir prosedür veriyoruz.
Popüler özet
► BibTeX verileri
► Referanslar
[1] Scott Aaronson ve Patrick Rall. Kuantum yaklaşık sayma, basitleştirilmiş. Algoritmalarda Simplicity (SOSA) üzerine 3. Sempozyum Bildiri Kitabı'nda, sayfalar 24–32, 2020. arXiv:1908.10846.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
arXiv: 1908.10846
[2] Charles H. Bennett, Ethan Bernstein, Gilles Brassard ve Umesh Vazirani. Kuantum hesaplamanın güçlü ve zayıf yönleri. SIAM Journal on Computing, 26 (5): 1510–1523, 1997. quant-ph / 9701001.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796300933
arXiv: kuant-ph / 9701001
[3] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca ve Alain Tapp. Kuantum genlik büyütme ve kestirimi. Kuantum Hesaplama ve Kuantum Bilgisinde: A Millennium Volume, cilt 305, AMS Çağdaş Matematik Serisi, sayfa 53-74. 2002. quant-ph / 0005055.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
arXiv: kuant-ph / 0005055
[4] Chi-Fang Chen ve Fernando GSL Brandão. Trotter hatası için konsantrasyon. arXiv:2111.05324, 9 Kasım 2021.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2111.05324
arXiv: 2111.05324
[5] Richard Cleve, Artur Ekert, Chiara Macchiavello ve Michele Mosca. Kuantum algoritmaları yeniden ziyaret edildi. Proceedings of the Royal Society of London, cilt A454, sayfa 339–354, 1998. quant-ph/9708016.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164
arXiv: kuant-ph / 9708016
[6] Don Bakırcı. Kuantum faktoringinde yararlı olan yaklaşık bir Fourier dönüşümü. IBM Araştırma Raporu No. RC19642, quant-ph/0201067, 1994.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0201067
arXiv: kuant-ph / 0201067
[7] Marcus da Silva, Oliver Landon-Kardinal ve David Poulin. Tomografi olmadan kuantum cihazlarının pratik karakterizasyonu. Physical Review Letters, 107:210404, 2011. arXiv:1104.3835.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.210404
arXiv: 1104.3835
[8] Jens Eisert, Dominik Hangleiter, Nathan Walk, Ingo Roth, Damian Markham, Rhea Parekh, Ulysse Chabaud ve Elham Kashefi. Kuantum sertifikasyonu ve kıyaslama. Nature Review Physics, 2:382–390, 2020. arXiv:1910.06343.
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0186-4
arXiv: 1910.06343
[9] Steven T. Flammia ve Yi-Kai Liu. Birkaç Pauli ölçümünden doğrudan doğruluk tahmini. Physical Review Letters, 106:230501, 2011. arXiv:1104.4695.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
arXiv: 1104.4695
[10] András Gilyén, Srinivasan Arunachalam ve Nathan Wiebe. Daha hızlı kuantum gradyan hesaplaması yoluyla kuantum optimizasyon algoritmalarını optimize etme. 30. ACM-SIAM SODA Tutanakları içinde, sayfa 1425–1444, 2019. arXiv:1711.00465.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975482.87
arXiv: 1711.00465
[11] Sevgiler K. Grover. Veritabanı araması için hızlı bir kuantum mekaniği algoritması. Proceedings of 28th ACM STOC, sayfa 212–219, 1996. quant-ph/9605043.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
arXiv: kuant-ph / 9605043
[12] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low ve Nathan Wiebe. Kuantum tekil değer dönüşümü ve ötesi: kuantum matris aritmetiği için üstel iyileştirmeler. 51. ACM STOC Tutanakları içinde, sayfa 193–204, 2019. arXiv:1806.01838.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv: 1806.01838
[13] Stephen P. Ürdün. Sayısal gradyan tahmini için hızlı kuantum algoritması. Physical Review Letters, 95:050501, 2005. quant-ph/0405146.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
arXiv: kuant-ph / 0405146
[14] Alexey Yu. Kitaev. Kuantum ölçümleri ve Abelian dengeleyici problemi. quant-ph/9511026, 12 Kasım 1995.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv: kuant-ph / 9511026
[15] Noah Linden ve Ronald de Wolf. Bir kuantum devresindeki az sayıdaki büyük hataların hafif tespiti. Kuantum, 5(436), 2021. arXiv:2009.08840.
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-20-436
arXiv: 2009.08840
[16] Urmila Mahadev. Kuantum hesaplamalarının klasik doğrulaması. 59. IEEE FOCS Tutanakları içinde, sayfa 259–267, 2018. arXiv:1804.01082.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00033
arXiv: 1804.01082
[17] John M. Martyn, Zane M. Rossi, Andrew K. Tan ve Isaac L. Chuang. Kuantum algoritmalarının büyük bir birleşimi. PRX Quantum, 2:040203, 2021. arXiv.2105.02859.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040203
[18] Michael A. Nielsen ve Isaac L. Chuang. Kuantum Hesaplama ve Kuantum Bilgisi. Cambridge Üniversitesi Yayınları, 2000.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[19] Patrick Rall. Faz, enerji ve genlik tahmini için daha hızlı tutarlı kuantum algoritmaları. Kuantum, 5(566), 2021. arXiv:2103.09717.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-19-566
arXiv: 2103.09717
[20] Peter W. Shor. Bir kuantum bilgisayarda asal çarpanlara ayırma ve ayrık logaritmalar için polinom zamanlı algoritmalar. SIAM Journal on Computing, 26(5):1484–1509, 1997. FOCS'94'teki önceki sürüm. quant-ph/9508027.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
arXiv: kuant-ph / 9508027
[21] Qi Zhao, You Zhou, Alexander F. Shaw, Tongyang Li ve Andrew M. Childs. Rastgele girdilerle Hamilton simülasyonu. arXiv:2111.04773, 8 Kasım 2021.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2111.04773
arXiv: 2111.04773
Alıntılama
[1] Joran van Apeldoorn, Arjan Cornelissen, András Gilyén ve Giacomo Nannicini, "Durum hazırlığı ünitelerini kullanan Kuantum tomografisi", arXiv: 2207.08800.
Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2022-12-08 04:24:57) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.
On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2022-12-08 04:24:56).
Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.
