Fraktal topolojik kodlarla kuantum hatası düzeltme

Fraktal topolojik kodlarla kuantum hatası düzeltme

Zaman Damgası: 26 Eylül 2023 9:40

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3ve Guanyu Zhu2,3

1Fizik Bölümü ve Kuantum Bilgisi ve Madde Enstitüsü, Kaliforniya Teknoloji Enstitüsü, Pasadena, CA 91125 ABD
2IBM Quantum, IBM TJ Watson Araştırma Merkezi, Yorktown Heights, NY 10598 ABD
3IBM Almaden Araştırma Merkezi, San Jose, CA 95120 ABD

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Son zamanlarda, Hausdorff boyutu $2+epsilon$ olan fraktal kafesler üzerinde, hataya dayanıklı Clifford olmayan CCZ kapısını kabul eden bir fraktal yüzey kodları (FSC) sınıfı oluşturulmuştur [1] Hataya dayanıklı kuantum bellekler gibi FSC'lerin performansını araştırıyoruz. Hausdorff boyutu $2+epsilon$ olan FSC'lerde bit-dönüşüm ve faz-dönüşüm hataları için sıfır olmayan eşiklere sahip kod çözme stratejilerinin mevcut olduğunu kanıtlıyoruz. Bit çevirme hataları için, normal 3 boyutlu yüzey kodundaki dize benzeri sendromlar için geliştirilen süpürme kod çözücüyü, fraktal kafesteki deliklerin sınırlarında uygun modifikasyonlar tasarlayarak FSC'lere uyarlıyoruz. FSC'ler için tarama kod çözücüye yönelik uyarlamamız, kendi kendini düzelten ve tek atışlı doğasını koruyor. Faz çevirme hataları için, nokta benzeri sendromlar için minimum ağırlık mükemmel eşleştirme (MWPM) kod çözücüyü kullanıyoruz. Hausdorff boyutu $D_Happrox1.7 olan belirli bir FSC için süpürme kod çözücü için fenomenolojik gürültü altında sürdürülebilir bir hata toleranslı eşik ($sim %2.95$) ve MWPM kod çözücü için kod kapasitesi eşiği ($2.966$$ ile alt sınırlanmıştır) rapor ediyoruz. $. İkincisi, Hausdorff boyutu aracılığıyla ayarlanabilen fraktal kafes üzerindeki bir sınırlandırma-Higgs geçişinin kritik noktasının bir alt sınırına eşlenebilir.

Fraktal topolojik kodlarla kuantum hatası düzeltme PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan görsel: Süpürme kuralının delikli kafese genelleştirilmesi

Popüler özet

Topolojik kodlar, yerel etkileşimler ve yüksek hata düzeltme eşikleri nedeniyle, hata düzeltme kodlarının önemli bir sınıfıdır. Geçmişte bu kodlar, manifoldların mozaiklerine karşılık gelen $D$ boyutlu düzenli kafesler üzerinde geniş çapta incelenmiştir. Çalışmamız, hataya dayanıklı evrensel kuantum hesaplaması için uzay-zaman yükünü önemli ölçüde azaltabilecek fraktal kafesler üzerindeki hata düzeltme protokolleri ve kod çözücüler üzerine yapılan ilk çalışmadır. Fraktal kafesteki tüm uzunluk ölçeklerindeki deliklerin varlığında kod çözme zorluğunun üstesinden geliyoruz. Özellikle, fraktal kafes üzerindeki hem nokta benzeri hem de dizi benzeri sendromlar için sıfırdan farklı hata düzeltme eşiklerine sahip kod çözücüler sunuyoruz. Dikkat çekici bir şekilde, dize benzeri sendromlar için arzu edilen kendi kendini düzeltme ve tek vuruşta düzeltme özellikleri, fraktal boyut ikiye yaklaştığında bile kod çözme şemamızda hala korunmaktadır. Bu tür özelliklerin ancak üç boyutlu (veya daha yüksek) kodlarda mümkün olabileceği düşünülüyordu.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Guanyu Zhu, Tomas Jochym-O'Connor ve Arpit Dua. “Topolojik düzen, kuantum kodları ve fraktal geometrilerde kuantum hesaplama” (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030338

[2] SB Bravyi ve A. Yu. Kitaev. "Sınırlı bir kafes üzerindeki kuantum kodları" (1998). arXiv:quant-ph/​9811052.
arXiv: kuant-ph / 9811052

[3] Alexei Y. Kitaev. "Herkes tarafından hataya dayanıklı kuantum hesaplama". Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl ve John Preskill. "Topolojik kuantum hafızası". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[5] H. Bombin ve MA Martin-Delgado. "Topolojik kuantum damıtma". Fiziksel İnceleme Mektupları 97 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.97.180501

[6] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis ve Andrew N. Cleland. "Yüzey kodları: Pratik büyük ölçekli kuantum hesaplamaya doğru". Fiziksel İnceleme A 86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[7] Sergey Bravyi ve Robert König. "Yerel stabilizatör kodları için topolojik olarak korunan kapıların sınıflandırılması". Fiziksel İnceleme Mektupları 110 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.110.170503

[8] Tomas Jochym-O'Connor, Aleksander Kubica ve Theodore J. Yoder. "Sabitleyici kodların ayrıklığı ve hataya dayanıklı mantıksal kapılardaki sınırlamalar". Fizik. Rev. X 8, 021047 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021047

[9] Sergey Bravyi ve Alexei Kitaev. "İdeal uçurum geçitleri ve gürültülü yardımcılarla evrensel kuantum hesaplama". Fizik. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[10] Daniel Litinski. "Bir yüzey kodları oyunu: Kafes ameliyatı ile büyük ölçekli kuantum hesaplama". Kuantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] Michael A. Levin ve Xiao-Gang Wen. "Dize ağı yoğunlaşması: Topolojik fazlar için fiziksel bir mekanizma". fizik Rev. B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Robert Koenig, Greg Kuperberg ve Ben W. Reichardt. "Turaev-viro kodlarıyla kuantum hesaplama". Annals of Physics 325, 2707–2749 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.08.001

[13] Alexis Schotte, Guanyu Zhu, Lander Burgelman ve Frank Verstraete. "Evrensel fibonacci turaev-viro kodu için kuantum hata düzeltme eşikleri". Fizik. Rev. X 12, 021012 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.021012

[14] Guanyu Zhu, Ali Lavasani ve Maissam Barkeshli. "Sabit derinlikli üniter devreler aracılığıyla topolojik olarak kodlanmış kübitler üzerindeki evrensel mantıksal kapılar". Fizik. Rahip Lett. 125, 050502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050502

[15] Ali Lavasani, Guanyu Zhu ve Maissam Barkeshli. "Sabit ek yüke sahip evrensel mantıksal kapılar: hiperbolik kuantum kodları için anlık dehn bükülmeleri". Kuantum 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] Guanyu Zhu, Ali Lavasani ve Maissam Barkeshli. "Topolojik olarak sıralanmış durumlarda anlık örgüler ve dehn bükümleri". Fizik. Rev. B 102, 075105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.075105

[17] Guanyu Zhu, Mohammad Hafezi ve Maissam Barkeshli. "Kuantum origami: Kuantum hesaplaması ve topolojik düzenin ölçümü için çapraz kapılar". Fizik. Rev. Araştırma 2, 013285 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013285

[18] Aleksander Kubica, Beni Yoshida ve Fernando Pastawski. “Renk kodunun açılması”. Yeni Fizik Dergisi 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] Michael Vasmer ve Dan E. Browne. "Üç boyutlu yüzey kodları: Çapraz kapılar ve hataya dayanıklı mimariler". Fiziksel İnceleme A 100, 012312 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012312

[20] Héctor Bombín. "Gösterge renk kodları: topolojik stabilizatör kodlarında optimum çapraz kapılar ve gösterge sabitlemesi". Yeni J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] Héctor Bombín. “Tek atışta hataya dayanıklı kuantum hata düzeltmesi”. Fizik. Rev. X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[22] Aleksander Kubica ve John Preskill. "Topolojik kodlar için kanıtlanabilir eşiklere sahip hücresel-otomat kod çözücüler". Fizik. Rahip Lett. 123, 020501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020501

[23] Michael Vasmer, Dan E. Browne ve Aleksander Kubica. “Gürültülü ölçümler ve ötesinde topolojik kuantum kodları için hücresel otomat kod çözücüler” (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] Benjamin J. Brown, Daniel Loss, Jiannis K. Pachos, Chris N. Self ve James R. Wootton. “Sonlu sıcaklıkta kuantum hafızaları”. Mod. fizik 88, 045005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.045005

[25] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside ve Lloyd CL Hollenberg. "Yüzey kodu için pratik klasik işlemeye doğru". Fiziksel İnceleme Mektupları 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[26] Fernando Pastawski, Lucas Clemente ve Juan Ignacio Cirac. "Tasarlanmış dağılıma dayalı kuantum bellekler". fizik A 83, 012304 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012304

[27] Justin L. Mallek, Donna-Ruth W. Yost, Danna Rosenberg, Jonilyn L. Yoder, Gregory Calusine, Matt Cook, Rabindra Das, Alexandra Day, Evan Golden, David K. Kim, Jeffery Knecht, Bethany M. Niedzielski, Mollie Schwartz , Arjan Sevi, Corey Stull, Wayne Woods, Andrew J. Kerman ve William D. Oliver. “Süper iletken silikon geçişlerin imalatı” (2021). arXiv:2103.08536.
arXiv: 2103.08536

[28] D. Rosenberg, D. Kim, R. Das, D. Yost, S. Gustavsson, D. Hover, P. Krantz, A. Melville, L. Racz, GO Samach ve diğerleri. “3 boyutlu entegre süper iletken kübitler”. npj Kuantum Bilgisi 3 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] Jerry Chow, Oliver Dial ve Jay Gambetta. “$text{IBM Quantum}$, 100 kübitlik işlemci sınırını aşıyor” (2021).

[30] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Terry Rudolph ve Chris Sparrow. “Füzyon tabanlı kuantum hesaplama” (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310

[31] Héctor Bombín, Isaac H. Kim, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Sam Roberts ve Terry Rudolph. “Araya girme: Hataya dayanıklı fotonik kuantum hesaplama için modüler mimariler” (2021). arXiv:2103.08612.
arXiv: 2103.08612

[32] Sergey Bravyi ve Jeongwan Haah. “3 boyutlu kübik kod modelinde kuantum kendini düzeltme”. Fizik. Rahip Lett. 111, 200501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501

[33] Chenyang Wang, Jim Harrington ve John Preskill. "Düzensiz bir ayar teorisinde hapsetme-higgs geçişi ve kuantum hafızası için doğruluk eşiği". Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Helmut G. Katzgraber, H. Bombin ve MA Martin-Delgado. “Renk kodları ve rastgele üç gövdeli modeller için hata eşiği”. Fizik. Rahip Lett. 103, 090501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.090501

[35] Jack Edmonds. “Yollar, ağaçlar ve çiçekler”. Kanada Matematik Dergisi 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[36] Hector Bombin. “2 boyutlu topolojik kodlarla 3 boyutlu kuantum hesaplama” (2018). arXiv:1810.09571.
arXiv: 1810.09571

[37] Benjamin J. Brown. "İki boyutlu yüzey kodu için hataya dayanıklı, Clifford olmayan bir kapı". Bilim Gelişmeleri 6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929

[38] Aleksander Kubica ve Michael Vasmer. “Üç boyutlu alt sistem torik koduyla tek atışlı kuantum hata düzeltmesi” (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] H. Bombin. “Gösterge renk kodları: Topolojik stabilizatör kodlarında optimum çapraz kapılar ve gösterge sabitlemesi” (2015). arXiv:1311.0879.
arXiv: 1311.0879

[40] Michael John George Vasmer. "Üç boyutlu yüzey kodlarıyla hataya dayanıklı kuantum hesaplama". Doktora tezi. UCL (Londra Üniversitesi Koleji). (2019).

Alıntılama

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles ve Maika Takita, "Çok yönlü alt sistem kuantum hatasını gösterme eşleştirme ve maksimum olabilirlik kod çözücüleri kullanarak düzeltme”, Doğa İletişimi 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan ve Tyler D. Ellison, "Geri sarma yoluyla Floquet kodlarının mühendisliği", arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer ve Arpit Dua, "Önyargılı gürültü için üç boyutlu topolojik kodları uyarlama", arXiv: 2211.02116, (2022).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-09-27 01:52:57) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-09-27 01:52:56).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü