Önyargıya uyarlanmış kuantum LDPC kodları

Önyargıya uyarlanmış kuantum LDPC kodları

Zaman Damgası: 15 Mayıs 2023 8:30

Joschka Roffe1,2, Lawrence Z.Cohen3, Armanda O.Quintavalle2,4, Daryus Chandra5ve Earl T. Campbell2,4,6

1Dahlem Kompleks Kuantum Sistemleri Merkezi, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Almanya
2Fizik ve Astronomi Bölümü, Sheffield Üniversitesi, Sheffield S3 7RH, Birleşik Krallık
3Mühendislik Kuantum Sistemleri Merkezi, Fizik Okulu, Sidney Üniversitesi, Sidney, Yeni Güney Galler 2006, Avustralya
4Riverlane, Cambridge CB2 3BZ, Birleşik Krallık
5Elektronik ve Bilgisayar Bilimleri Okulu, Southampton Üniversitesi, Southampton SO17 1BJ, Birleşik Krallık
6AWS Kuantum Bilişim Merkezi, Cambridge CB1 2GA, Birleşik Krallık

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Bias-terzilik, kuantum hata düzeltme kodlarının kübit gürültü asimetrisinden yararlanmasına izin verir. Son zamanlarda, yüzey kodunun değiştirilmiş bir biçimi olan XZZX kodunun, taraflı gürültü altında önemli ölçüde iyileştirilmiş performans sergilediği gösterildi. Bu çalışmada, kuantum düşük yoğunluklu eşlik kontrol kodlarının benzer şekilde önyargıya uygun hale getirilebileceğini gösteriyoruz. 2B topolojik kodlar ailesinin ötesine eğilim uyarlama yöntemlerini genişletmek için çerçeve sağlayan, önyargıya göre uyarlanmış bir kaldırılmış ürün kodu yapısı sunuyoruz. Klasik yarı-döngüsel kodlara dayanan önyargıya göre uyarlanmış kaldırılmış ürün kodlarının örneklerini sunuyoruz ve bir inanç yayılımı artı sıralı istatistik kod çözücü kullanarak performanslarını sayısal olarak değerlendiriyoruz. Asimetrik gürültü altında gerçekleştirilen Monte Carlo simülasyonlarımız, önyargıya uyarlanmış kodların, depolarize edici gürültüye göre hata bastırmada birkaç büyüklük sırası iyileştirme sağladığını göstermektedir.

Önyargıya özel kuantum LDPC kodları PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan görsel: Sol: $X$-bias'ın artan değerleri için $[[416,18,dleq 20]]$ sapmaya uyarlanmış qLDPC kodunun sözcük hata oranı. Sağda: $[[12,2,3]]$ bükülmüş XZZX torik kodunun faktör grafiği. Bu torik kod, iki tekrarlama kodunun önyargıya uyarlanmış kaldırılmış ürününden oluşturulmuştur.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Peter W. Shor, Kuantum bilgisayar belleğinde eşevresizliği azaltmak için şema, Physical Review A 52, R2493 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.52.r2493

[2] Joschka Roffe, Kuantum hata düzeltmesi: giriş kılavuzu, Contemporary Physics 60, 226 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1667078

[3] P Aliferis, F Brito, DP DiVincenzo, J Preskill, M Steffen ve BM Terhal, Önyargılı gürültülü süper iletken kübitlerle hataya dayanıklı bilgi işlem: bir vaka çalışması, New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​1/​013061

[4] Raphaël Lescanne, Marius Villiers, Théau Peronnin, Alain Sarlette, Matthieu Delbecq, Benjamin Huard, Takis Kontos, Mazyar Mirrahimi ve Zaki Leghtas, Bir osilatörde kodlanmış bir kübitte bit çevirmelerinin üstel olarak bastırılması, Nature Physics 16, 509 (2020) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0824-x

[5] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller ve diğerleri, Building a error-tolerant quantum birleştirilmiş kedi kodlarını kullanan bilgisayar, (2020), arXiv:2012.04108 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329
arXiv: 2012.04108

[6] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais, ve diğ., Stabilize kedi kübitleri ile Bias-preserving gates , Science Advances 6 (2020), 10.1126/​sciadv.aay5901.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[7] Juan Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia ve Benjamin J. Brown, The XZZX yüzey kodu, Nature Communications 12 (2021), 10.1038/s41467-021-22274-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[8] Xiao-Gang Wen, Kesin bir çözünür modelde Kuantum siparişleri, Phys. Rahip Lett. 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[9] Abbas Al-Shimary, James R Wootton ve Jiannis K Pachos, Termal ortamda topolojik kuantum anıların ömrü, New Journal of Physics 15, 025027 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​2/​025027

[10] Alexey A. Kovalev ve Leonid P. Pryadko, Gelişmiş kuantum hipergraf ürünü LDPC kodları, IEEE Uluslararası Bilgi Teorisi Bildirileri Sempozyumu (2012) s. 348–352.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2012.6284206

[11] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber ve Miguel A Martin-Delgado, Topolojik kodların depolarizasyona karşı güçlü direnci, Physical Review X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[12] Maika Takita, Andrew W. Cross, AD Córcoles, Jerry M. Chow ve Jay M. Gambetta, Süper iletken kübitlerle hataya dayanıklı durum hazırlamanın deneysel gösterimi, Physical Review Letters 119 (2017), 10.1103/​physrevlett.119.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.180501

[13] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell ve diğerleri, Programlanabilir bir süper iletken işlemci kullanan Quantum supremacy, Nature 574, 505 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[14] Craig Gidney ve Martin Ekerå, 2048 milyon gürültülü kübit kullanarak 8 bit rsa tamsayılarını 20 saatte nasıl çarpanlara ayırırsınız, Quantum 5, 433 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[15] Sergey Bravyi, David Poulin ve Barbara Terhal, 2 boyutlu sistemlerde güvenilir kuantum bilgi depolaması için ödünleşimler, Fiziksel inceleme mektupları 104, 050503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050503

[16] Nouédyn Baspin ve Anirudh Krishna, Bağlantı, kuantum kodlarını kısıtlar, Quantum 6, 711 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-05-13-711

[17] Nicolas Delfosse, Michael E. Beverland ve Maxime A. Tremblay, Dengeleyici ölçüm devrelerindeki sınırlar ve kuantum LDPC kodlarının yerel uygulamalarına yönelik engeller, (2021), arXiv:2109.14599 [quant-ph].
arXiv: 2109.14599

[18] S. Debnath, NM Linke, C. Figgatt, KA Landsman, K. Wright ve C. Monroe, Atomik kubitlere sahip küçük bir programlanabilir kuantum bilgisayarının gösterimi, Nature 536, 63 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18648

[19] L. Bergeron, C. Chartrand, ATK Kurkjian, KJ Morse, H. Riemann, NV Abrosimov, P. Becker, H.-J. Pohl, MLW Thewalt ve S. Simmons, Silicon-entegrated telecommunications photon-spin interface, PRX Quantum 1 (2020), 10.1103/​prxquantum.1.020301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.1.020301

[20] P. Magnard, S. Storz, P. Kurpiers, J. Schär, F. Marxer, J. Lütolf, T. Walter, J.-C. Besse, M. Gabureac, K. Reuer, ve diğ., Mekansal olarak ayrılmış kriyojenik sistemlerde barındırılan süper iletken devreler arasındaki mikrodalga kuantum bağlantısı, Phys. Rahip Lett. 125, 260502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260502

[21] Joshua Ramette, Josiah Sinclair, Zachary Vendeiro, Alyssa Rudelis, Marko Cetina ve Vladan Vuletić, Tuzaklanmış iyonlar veya rydberg dizileri ile kuantum hesaplama için Any-to-any bağlantılı boşluk aracılı mimari, arXiv:2109.11551 [quant-ph] (2021) .
arXiv: 2109.11551

[22] Nikolas P. Breuckmann ve Jens Niklas Eberhardt, Quantum düşük yoğunluklu eşlik denetimi kodları, PRX Quantum 2 (2021a), 10.1103/​prxquantum.2.040101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040101

[23] Lawrence Z. Cohen, Isaac H. Kim, Stephen D. Bartlett ve Benjamin J. Brown, Uzun menzilli bağlantı kullanan düşük maliyetli, hataya dayanıklı kuantum hesaplama, arXiv:2110.10794 (2021), arXiv:2110.10794 [quant-ph] .
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abn1717
arXiv: 2110.10794

[24] Shuai Shao, Peter Hailes, Tsang-Yi Wang, Jwo-Yuh Wu, Robert G Maunder, Bashir M Al-Hashimi ve Lajos Hanzo, Turbo, ldpc ve polar dekoder asic uygulamaları anketi, IEEE Communications Surveys & Tutorials 21, 2309 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1109/​COMST.2019.2893851

[25] Georgios Tzimpragos, Christoforos Kachris, Ivan B Djordjevic, Milorad Cvijetic, Dimitrios Soudris ve Ioannis Tomkos, 100 g ve ötesi optik ağlar için fec kodları üzerine bir anket, IEEE Communications Surveys & Tutorials 18, 209 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1109/​COMST.2014.2361754

[26] Matthew B Hastings, Jeongwan Haah ve Ryan O'Donnell, Fiber paket kodları: kuantum LDPC kodları için n 1/2 polylog (n) engelini aşmak, Bilişim Teorisi Üzerine 53. Yıllık ACM SIGACT Sempozyumu Bildiriler Kitabında (2021) sayfa 1276–1288.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451005

[27] Nikolas P. Breuckmann ve Jens N. Eberhardt, Dengeli ürün kuantum kodları, IEEE Transactions on Information Theory 67, 6653 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3097347

[28] Pavel Panteleev ve Gleb Kalachev, Neredeyse doğrusal minimum mesafeli Quantum ldpc kodları, IEEE Transactions on Information Theory 68, 213–229 (2022a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3119384

[29] Pavel Panteleev ve Gleb Kalachev, Asimptotik olarak iyi kuantum ve yerel olarak test edilebilir klasik ldpc kodları, Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Sempozyum on Theory of Computing, STOC 2022 (Association for Computing Machinery, New York, NY, ABD, 2022) s. 375–388.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[30] Marc PC Fossorier, Dolaşan permütasyon matrislerinden yarı döngüsel düşük yoğunluklu eşlik denetimi kodları, Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 50, 1788 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.831841

[31] Pavel Panteleev ve Gleb Kalachev, İyi sonlu uzunluk performansına sahip Dejenere kuantum ldpc kodları, Quantum 5, 585 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-22-585

[32] Joschka Roffe, Stefan Zohren, Dominic Horsman ve Nicholas Chancellor, Klasik grafik modellerden kuantum kodları, Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 66, 130 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2938751

[33] Joschka Roffe, Önyargıya uyarlanmış QLDPC kodlarını simüle etmek, https:////github.com/quantumgizmos/bias_tailored_qldpc.
https://​/github.com/quantumgizmos/bias_tailored_qldpc

[34] Frank R Kschischang, Brendan J Frey, Hans-Andrea Loeliger, ve diğerleri, Faktör grafikleri ve toplam ürün algoritması, IEEE Transactions on Information Theory 47, 498 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.910572

[35] Lindsay N Childs, Yüksek cebire somut bir giriş (Springer, 2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4684-0065-6

[36] AR Calderbank ve Peter W. Shor, İyi kuantum hata düzeltme kodları mevcuttur, Phys. A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[37] A. Steane, Kuantum teorisinde hata düzeltme kodları, Phys. Rahip Lett. 77, 793 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[38] AM Steane, Aktif stabilizasyon, kuantum hesaplama ve kuantum durumu sentezi, Physical Review Letters 78, 2252 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.78.2252

[39] Jean-Pierre Tillich ve Gilles Zémor, blok uzunluğunun kareköküyle orantılı minimum mesafe ve pozitif oranlı Kuantum LDPC kodları, IEEE Transactions on Information Theory 60, 1193 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2292061

[40] Armanda O. Quintavalle ve Earl T. Campbell, Reshape: A decoder for hypergraph ürün kodları, IEEE Transactions on Information Theory 68, 6569 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3184108

[41] Xiao-Yu Hu, E. Eleftheriou ve D.-M. Arnold, Progressive edge-growth tabaklayıcı grafikleri, IEEE Küresel Telekomünikasyon Konferansı, Cilt. 2 (2001) s. 995–1001 cilt 2.
https://​/​doi.org/​10.1109/​GLOCOM.2001.965567

[42] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl ve John Preskill, Topolojik kuantum hafızası, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[43] Ben Criger ve Imran Ashraf, 2B Topolojik Kodları Çözmek için Çok Yollu Toplama, Quantum 2, 102 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-10-19-102

[44] Jack Edmonds, Yollar, ağaçlar ve çiçekler, Canadian Journal of Mathematics 17, 449 (1965).
https://​/​doi.org/​10.4153/​cjm-1965-045-4

[45] Vladimir Kolmogorov, Blossom v: minimum maliyetli mükemmel eşleştirme algoritmasının yeni bir uygulaması, Mathematical Programming Computation 1, 43 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[46] Oscar Higgott, Pymatching: Minimum ağırlıkta mükemmel eşleştirme ile kuantum kodlarını çözmek için bir python paketi, ACM Transactions on Quantum Computing 3 (2022), 10.1145/​3505637.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[47] David JC MacKay ve Radford M Neal, Düşük yoğunluklu parite kontrol kodlarının Near shannon limit performansı, Electronics Letters 33, 457 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1049 / el: 19970362

[48] Marc PC Fossorier, düşük yoğunluklu parite kontrol kodlarının yinelemeli güvenilirliğe dayalı kodunun çözülmesi, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 19, 908 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 49.924874

[49] Joschka Roffe, David R. White, Simon Burton ve Earl Campbell, Kuantum düşük yoğunluklu eşlik denetimi kodu manzarasında kod çözme, Phys. Rev. Araştırma 2, 043423 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043423

[50] Armanda O. Quintavalle, Michael Vasmer, Joschka Roffe ve Earl T. Campbell, Üç boyutlu homolojik ürün kodlarının tek seferlik hata düzeltmesi, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum.2.020340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020340

[51] Joschka Roffe, LDPC: Düşük yoğunluklu eşlik kontrol kodları için Python araçları, https://​/​pypi.org/​project/​ldpc/​ (2022).
https://​/​pypi.org/​project/​ldpc/​

[52] Arpit Dua, Aleksander Kubica, Liang Jiang, Steven T. Flammia ve Michael J. Gullans, Clifford-deformed yüzey kodları, (2022), 10.48550/​ARXIV.2201.07802.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2201.07802

[53] Konstantin Tiurev, Peter-Jan HS Derks, Joschka Roffe, Jens Eisert ve Jan-Michael Reiner, Yüzey kodlarıyla bağımsız olmayan ve özdeş olmayan dağıtılan hataları düzeltme, (2022), 10.48550/​ARXIV.2208.02191.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2208.02191

[54] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer ve Arpit Dua, Tailoring üç boyutlu topolojik kodlar için önyargılı gürültü, (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2211.02116

[55] Andrew S. Darmawan, Benjamin J. Brown, Arne L. Grimsmo, David K. Tuckett ve Shruti Puri, XZZX kodu ve kerr-cat qubits ile pratik kuantum hata düzeltmesi, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum. 2.030345.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030345

[56] Theerapat Tansuwannont, Balint Pato ve Kenneth R. Brown, Kısa stil hata düzeltme için Adaptif sendrom ölçümleri, (2023), arXiv:2208.05601 [quant-ph].
arXiv: 2208.05601

[57] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia ve Earl T. Campbell, Özel yüzey kodlarının kırılgan sınırları ve devre düzeyinde gürültünün geliştirilmiş kodunun çözülmesi, (2022), arXiv:2203.04948 [quant-ph].
arXiv: 2203.04948

[58] Héctor Bombín, Tek seferde hataya dayanıklı kuantum hatası düzeltmesi, Physical Review X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[59] Earl Campbell, Rakip gürültü için tek seferde hata düzeltme teorisi, Quantum Science and Technology (2019), 10.1088/​2058-9565/​aafc8f.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aafc8f

[60] Oscar Higgott ve Nikolas P. Breuckmann, Daha yüksek boyutlu hipergraf ürün kodlarının geliştirilmiş tek seferde kod çözme, (2022), arXiv:2206.03122 [quant-ph].
arXiv: 2206.03122

[61] Javier Valls, Francisco Garcia-Herrero, Nithin Raveendran ve Bane Vasić, Syndrome-based min-sum vs osd-0 decoders: Kuantum ldpc kodları için Fpga uygulaması ve analizi, IEEE Access 9, 138734 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2021.3118544

[62] Nicolas Delfosse, Vivien Londe ve Michael E. Beverland, Toward a union-find decoder for kuantum ldpc kodları, IEEE Transactions on Information Theory 68, 3187 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3143452

[63] Lucas Berent, Lukas Burgholzer ve Robert Wille, Kuantum düşük yoğunluklu eşlik denetimi kodlarını çözmek için yazılım araçları, Proceedings of the 28th Asia and South Pacific Design Automation Conference, ASPDAC '23 (Association for Computing Machinery, New York, NY, ABD, 2023) s. 709–714.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3566097.3567934

[64] Antoine Grospellier, Lucien Grouès, Anirudh Krishna ve Anthony Leverrier, Hypergraph ürün kodları için sert ve yumuşak kod çözücüleri birleştirmek, (2020), arXiv:2004.11199.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-432
arXiv: arXiv: 2004.11199

[65] TR Scruby ve K. Nemoto, Bir kuantum kodunun yerel olasılıksal çözümlemesi, arXiv:2212.06985 [quant-ph] (2023).
arXiv: 2212.06985

[66] Ye-Hua Liu ve David Poulin, Kuantum hata düzeltme kodları için Nöral inanç yayma kod çözücüleri, Physical Review Letters 122 (2019), 10.1103/​physrevlett.122.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.200501

[67] Josias Old ve Manuel Rispler, Yüzey kodlarının kodunu çözmek için genelleştirilmiş inanç yayma algoritmaları, arXiv:2212.03214 [quant-ph] (2022).
arXiv: 2212.03214

[68] Julien Du Crest, Mehdi Mhalla ve Valentin Savin, Quantum ldpc kodlarının mesaj iletme kod çözmesi için Stabilizer inactivation, 2022'de IEEE Information Theory Workshop (ITW) (2022) s. 488–493.
https:///​doi.org/​10.1109/​ITW54588.2022.9965902

[69] Kao-Yueh Kuo ve Ching-Yi Lai, Kuantum kodlarının inanç yayılımında dejenerasyondan yararlanma, npj Quantum Information 8 (2022), 10.1038/​s41534-022-00623-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00623-2

[70] Loris Bennett, Bernd Melchers ve Boris Proppe, Curta: ZEDAT'ta genel amaçlı yüksek performanslı bir bilgisayar, berlin'den özgür üniversite, (2020), 10.17169/REFUBIUM-26754.
https://​/​doi.org/​10.17169/​REFUBIUM-26754

[71] Stéfan van der Walt, S Chris Colbert ve Gael Varoquaux, Numpy dizisi: verimli sayısal hesaplama için bir yapı, Computing in Science & Engineering 13, 22 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MCSE.2011.37

[72] JD Hunter, Matplotlib: 2d grafik ortamı, Computing in Science & Engineering 9, 90 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MCSE.2007.55

[73] Virtanen ve ark. ve SciPy 1 Contributors, SciPy 0: Fundamental Algorithms for Scientific Computing in Python, Nature Methods 1.0, 17 (261).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[74] Joschka Roffe, BP+OSD: Kuantum LDPC kodlarının kodunu çözmek için sıralı istatistik işleme sonrası ile inanç yayılımı, (2020), https:////github.com/quantumgizmos/bp_osd.
https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bp_osd

[75] Radford M. Neal, Düşük yoğunluklu eşlik kontrol kodları için yazılım, -codes/​ (2012), http://​/​radfordneal.github.io/​LDPC-codes/​.
http://​/​radfordneal.github.io/​LDPC

[76] Scientific CO2nduct, bilimin iklim üzerindeki etkisi konusunda farkındalığı artırma, https://​/​scientific-conduct.github.io.
https: / / science-conduct.github.io

[77] Claude Elwood Shannon, Matematiksel bir iletişim teorisi, Bell System Technical Journal 27, 379 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[78] Robert Gallager, Düşük yoğunluklu eşlik denetimi kodları, Bilgi Teorisi 8, 21 (1962) üzerine IRE İşlemleri.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1962.1057683

[79] Claude Berrou ve Alain Glavieux, Kodlama ve kod çözmeyi düzelten optimuma yakın hata: Turbo-kodlar, IEEE Transactions on Communications 44, 1261 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 26.539767

[80] Erdal Arıkan, Kanal polarizasyonu: Simetrik ikili girişli hafızasız kanallar için kapasite elde eden kodlar oluşturmak için bir yöntem, Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 55, 3051 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2021379

[81] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin ve William K. Wootters, Karışık durum dolaşıklığı ve kuantum hata düzeltmesi, Phys. A 54, 3824 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[82] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor ve John A. Smolin, Çok gürültülü kanalların Kuantum-kanal kapasitesi, Phys. A 57, 830 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[83] Peter W. Shor ve John A. Smolin, Kuantum hata düzeltme kodlarının hata sendromunu tam olarak göstermesi gerekmez, (1996), arXiv:quant-ph/​9604006 [quant-ph].
arXiv: kuant-ph / 9604006

Alıntılama

[1] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia ve Earl T. Campbell, "Uyarlanmış yüzey kodlarının kırılgan sınırları ve devre düzeyinde gürültünün geliştirilmiş kodunun çözülmesi", arXiv: 2203.04948, (2022).

[2] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson ve Benjamin J. Brown, "A cellular automaton decoder for a noise-bias uyarlanmış renk kodu", arXiv: 2203.16534, (2022).

[3] Matt McEwen, Dave Bacon ve Craig Gidney, "Zaman dinamiklerini kullanarak Yüzey Kodu Devreleri için Rahatlatıcı Donanım Gereksinimleri", arXiv: 2302.02192, (2023).

[4] Qian Xu, Nam Mannucci, Alireza Seif, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia ve Liang Jiang, "Tailored XZZX code for biased noise", Fiziksel İnceleme Araştırması 5 1, 013035 (2023).

[5] Antonio deMarti iOlius, Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes ve Pedro M. Crespo, "Yinelemeli MWPM kod çözme yoluyla yüzey kodlarının performans geliştirmesi", arXiv: 2212.11632, (2022).

[6] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson ve Benjamin J. Brown, "A cellular automaton decoder for a noise-bias uyarlanmış renk kodu", Kuantum 7, 940 (2023).

[7] Christopher A. Pattison, Anirudh Krishna ve John Preskill, "Hiyerarşik anılar: Yerel kapılar ile kuantum LDPC kodlarını simüle etmek", arXiv: 2303.04798, (2023).

[8] Qian Xu, Guo Zheng, Yu-Xin Wang, Peter Zoller, Aashish A. Clerk ve Liang Jiang, "Sıkıştırılmış cat qubits ile Özerk kuantum hata düzeltme ve hataya dayanıklı kuantum hesaplama", arXiv: 2210.13406, (2022).

[9] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang ve Bane Vasić, "Finite Rate QLDPC-GKP Coding Scheme that Aşan CSS Hamming Bound", Kuantum 6, 767 (2022).

[10] Élie Gouzien, Diego Ruiz, Francois-Marie Le Régent, Jérémie Guillaud ve Nicolas Sangouard, "Computing 256-bit Elliptic Curve Logarithm in 9 Hours with 126133 Cat Qubits", arXiv: 2302.06639, (2023).

[11] TR Scruby ve K. Nemoto, “Local Probabilistic Decoding of a Quantum Code”, arXiv: 2212.06985, (2022).

[12] Vincent Paul Su, ChunJun Cao, Hong-Ye Hu, Yariv Yanay, Charles Tahan ve Brian Swingle, "Descovery of Optimal Quantum Error Correcting Codes via Reinforcement Learning", arXiv: 2305.06378, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-05-16 12:53:21) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-05-16 12:53:19).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü