Yüzey kodundaki tutarlı hatalar ve okuma hataları

Yüzey kodundaki tutarlı hatalar ve okuma hataları

Zaman Damgası: 21 Eylül 2023 8:07

Aron Márton1 ve János K. Asbóth1,2

1Teorik Fizik Bölümü, Fizik Enstitüsü, Budapeşte Teknoloji ve Ekonomi Üniversitesi, Műegyetem rkp. 3., H-1111 Budapeşte, Macaristan
2Wigner Fizik Araştırma Merkezi, H-1525 Budapeşte, PO Box 49., Macaristan

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Okuma hatalarının ve tutarlı hataların, yani deterministik faz dönüşlerinin yüzey kodu üzerindeki birleşik etkisini göz önünde bulunduruyoruz. Fiziksel kübitlerin Majorana fermiyonlarına eşlenmesi yoluyla yakın zamanda geliştirilen sayısal bir yaklaşımı kullanıyoruz. Fenomenolojik düzeyde ele alınan okuma hataları durumunda bu yaklaşımın nasıl kullanılacağını gösteriyoruz: potansiyel olarak yanlış kaydedilmiş sonuçlarla mükemmel projektif ölçümler ve birden fazla tekrarlanan ölçüm turu. Bu hata kombinasyonu için, karşılık gelen tutarsız hata kanalının (rastgele Pauli-Z ve okuma hataları) eşiğine yakın bir hata oranına sahip bir eşik buluyoruz. Mantıksal hataların ölçüsü olarak en kötü durum doğruluğunu kullanan eşik hata oranının değeri %2.6'dır. Eşiğin altında, kodun ölçeğinin büyütülmesi, mantıksal düzeydeki hatalarda hızlı tutarlılık kaybına yol açar, ancak hata oranları, karşılık gelen tutarsız hata kanalınınkinden daha yüksektir. Ayrıca tutarlı ve okuma hatası oranlarını bağımsız olarak değiştiriyoruz ve yüzey kodunun tutarlı hatalara okuma hatalarından daha duyarlı olduğunu buluyoruz. Çalışmamız, mükemmel okumaya sahip tutarlı hatalara ilişkin son sonuçları, okuma hatalarının da meydana geldiği deneysel olarak daha gerçekçi duruma kadar genişletmektedir.

PlatoBlockchain Veri Zekası yüzey kodundaki tutarlı hatalar ve okuma hataları. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan görsel: Sayısal sonuçlarımız, tutarlı hata oranının çok yüksek olmadığı varsayılarak, okuma hatası oranı oldukça yüksek olsa bile Yüzey Kodunu kullanan Kuantum Hata Düzeltmesinin (QEC) iyi çalıştığını göstermektedir (yeşil alan: daha fazla kubit kullanılırsa daha iyi koruma). yüksek.

Popüler özet

Uzun hesaplamalar yapabilmek için kuantum bilgisayarların üzerinde çalıştığı kuantum bilgilerinin çevresel gürültüye karşı korunması gerekir. Bu, kuantum hata düzeltmesini (QEC) gerektirir; bu sayede her mantıksal kübit, birçok fiziksel kübitin kolektif kuantum durumlarına kodlanır. Sayısal simülasyon kullanarak, en umut verici kuantum hatası düzeltme kodunun, Yüzey Kodu olarak adlandırılan kodun, kuantum bilgisini tutarlı hatalar (bir tür kalibrasyon hatası) ve okuma hatalarının birleşimine karşı ne kadar iyi koruyabildiğini inceledik. Hata seviyeleri bir eşiğin altında olduğu sürece, kodun ölçeği büyüdükçe Yüzey Kodunun daha iyi koruma sağladığını bulduk. Bu eşik, başka bir hata kombinasyonunun iyi bilinen eşiğine yakındır: tutarsız hatalar (kuantum ortamına dolanmadan kaynaklanan bir tür hata) ve okuma hataları. Ayrıca (ekteki resimde gösterildiği gibi) Yüzey Kodunun okuma hatalarına karşı tutarlı hatalardan daha dayanıklı olduğunu da bulduk. Fenomenolojik hata modeli olarak adlandırılan modeli kullandığımızı unutmayın: gürültü kanallarını çok hassas bir şekilde modelledik ancak kodun kuantum devre düzeyinde bir modellemesini yapmadık.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl ve John Preskill. "Topolojik kuantum hafızası". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[2] Austin G Fowler, Matteo Mariantoni, John M Martinis ve Andrew N Cleland. "Yüzey kodları: Pratik büyük ölçekli kuantum hesaplamaya doğru". Fiziksel İnceleme A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[3] Chenyang Wang, Jim Harrington ve John Preskill. "Düzensiz bir ayar teorisinde hapsetme-Higgs geçişi ve kuantum hafızası için doğruluk eşiği". Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[4] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber ve Miguel A Martin-Delgado. "Topolojik kodların depolarizasyona karşı güçlü esnekliği". Fiziksel İnceleme X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[5] Christopher T Chubb ve Steven T Flammia. "İlişkili gürültüye sahip kuantum kodları için istatistiksel mekanik modeller". Annales de l'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https:/​/​doi.org/10.4171/​AIHPD/​105

[6] Scott Aaronson ve Daniel Gottesman. "Stabilizatör devrelerinin geliştirilmiş simülasyonu". Fiziksel İnceleme A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[7] Craig Gidney. "Stim: hızlı dengeleyici devre simülatörü". Kuantum 5, 497 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-06-497

[8] Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Ants Remm, Agustin Di Paolo, Elie Genois, Catherine Leroux, Christoph Hellings, Stefania Lazar, Francois Swiadek, Johannes Herrmann ve diğerleri. "Üç mesafeli yüzey kodunda tekrarlanan kuantum hata düzeltmesinin gerçekleştirilmesi". Doğa 605, 669–674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[9] Rajeev Acharya ve ark. “Yüzey kodu mantıksal kübitini ölçeklendirerek kuantum hatalarını bastırmak”. Doğa 614, 676 – 681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[10] Yu Tomita ve Krysta M Svore. "Gerçekçi kuantum gürültüsü altında düşük mesafeli yüzey kodları". Fiziksel İnceleme A 90, 062320 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062320

[11] Daniel Greenbaum ve Zachary Dutton. “Kuantum hata düzeltmesinde tutarlı hataların modellenmesi”. Kuantum Bilimi ve Teknolojisi 3, 015007 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa9a06

[12] Andrew S. Darmawan ve David Poulin. "Gerçekçi gürültü altında yüzey kodunun tensör ağı simülasyonları". Fiziksel İnceleme Mektupları 119, 040502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040502

[13] Shigeo Hakkaku, Kosuke Mitarai ve Keisuke Fujii. "Tutarlı gürültü altında yüzey kodlarında hataya dayanıklı kuantum hata düzeltmesi için örnekleme tabanlı yarı olasılık simülasyonu". Fiziksel İnceleme Araştırması 3, 043130 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043130

[14] Florian Venn, Jan Behrends ve Benjamin Béri. "Majorana yerelleşmesinden kaynaklanan yüzey kodları için tutarlı hata eşiği". Fiziksel İnceleme Mektupları 131, 060603 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060603

[15] Stefanie J Beale, Joel J Wallman, Mauricio Gutiérrez, Kenneth R Brown ve Raymond Laflamme. “Kuantum hatası düzeltmesi gürültüyü çözer”. Fiziksel İnceleme Mektupları 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501

[16] Joseph K Iverson ve John Preskill. "Mantıksal kuantum kanallarında tutarlılık". Yeni Fizik Dergisi 22, 073066 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab8e5c

[17] Mauricio Gutiérrez, Conor Smith, Livia Lulushi, Smitha Janardan ve Kenneth R Brown. "Tutarsız ve tutarlı gürültü için hatalar ve sahte eşikler". Fiziksel İnceleme A 94, 042338 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042338

[18] Sergey Bravyi, Matthias Englbrecht, Robert König ve Nolan Peard. “Tutarlı hataların yüzey kodlarıyla düzeltilmesi”. npj Kuantum Bilgisi 4 (2018).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0106-il

[19] F Venn ve B Béri. "Düzlemsel grafik yüzey kodlarındaki tutarlı hatalar için hata düzeltme ve gürültü uyumsuzluk eşikleri". Fiziksel İnceleme Araştırması 2, 043412 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043412

[20] Héctor Bombín ve Miguel A Martin-Delgado. "Topolojik iki boyutlu stabilizatör kodları için en uygun kaynaklar: Karşılaştırmalı çalışma". Fiziksel İnceleme A 76, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305

[21] Nicolas Delfosse ve Naomi H Nickerson. "Topolojik kodlar için neredeyse doğrusal zamanlı kod çözme algoritması". Kuantum 5, 595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

[22] Sergey Bravyi, Martin Suchara ve Alexander Vargo. "Yüzey kodunda maksimum olasılık kod çözme için etkili algoritmalar". Fiziksel İnceleme A 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[23] Austin G. Fowler. “Ortalama o(1) paralel zamanda hataya dayanıklı topolojik kuantum hata düzeltmesinin minimum ağırlıkta mükemmel uyumu”. Kuantum Bilgisi. Bilgisayar. 15, 145–158 (2015).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1307.1740

[24] Eric Huang, Andrew C. Doherty ve Steven Flammia. "Tutarlı hatalarla kuantum hata düzeltme performansı". Fiziksel İnceleme A 99, 022313 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022313

[25] Alexei Gilchrist, Nathan K. Langford ve Michael A. Nielsen. "Gerçek ve ideal kuantum süreçlerini karşılaştırmak için mesafe ölçümleri". Fiziksel İnceleme A 71, 062310 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062310

[26] Christopher A Pattison, Michael E Beverland, Marcus P da Silva ve Nicolas Delfosse. “Hafif bilgiler kullanılarak geliştirilmiş kuantum hata düzeltmesi”. ön baskı (2021).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2107.13589

[27] Oscar Higgott. “Pymatching: Minimum ağırlıkta mükemmel eşleşmeyle kuantum kodlarının kodunu çözmek için bir python paketi”. Kuantum Hesaplamada ACM İşlemleri 3, 1–16 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[28] Alexei Kitaev. "Tam olarak çözülmüş bir modelde anyonlar ve ötesi". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[29] “Yüzey kodunun FLO simülasyonu – python betiği”. https://​/​github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git.
https://​/​github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git

[30] Yuanchen Zhao ve Dong E Liu. "Kafes ayar teorisi ve durum hazırlığında ve hata tespitinde kuantum sapmalarla topolojik kuantum hata düzeltmesi". ön baskı (2023).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2301.12859

[31] Jingzhen Hu, Qingzhong Liang, Narayanan Rengaswamy ve Robert Calderbank. "Ağırlık-2 z stabilizatörlerini dengeleyerek tutarlı gürültüyü azaltmak". Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 68, 1795–1808 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3130155

[32] Yingkai Ouyang. "Döndürülmüş birleştirilmiş stabilizatör kodlarıyla tutarlı hatalardan kaçınma". npj Quantum Information 7, 87 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00429-8

[33] Dripto M Debroy, Laird Egan, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Marko Cetina, Chris Monroe ve Kenneth R Brown. "Gelişmiş mantıksal kübit hafızaları için dengeleyici eşliklerini optimize etme". Fiziksel İnceleme Mektupları 127, 240501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.240501

[34] S Bravyi ve R König. "Dağıtıcı fermiyonik doğrusal optiğin klasik simülasyonu". Kuantum Bilgisi ve Hesaplama 12, 1–19 (2012).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1112.2184

[35] Barbara M Terhal ve David P DiVincenzo. "Etkileşimsiz fermiyon kuantum devrelerinin klasik simülasyonu". Fiziksel İnceleme A 65, 032325 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[36] Sergey Bravyi. "Fermiyonik doğrusal optik için Lagrange gösterimi". Kuantum Bilgisi ve Hesaplama 5, 216–238 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0404180
arXiv: kuant-ph / 0404180

Alıntılama

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü