Konik kesişimleri tespit etmek için hibrit bir kuantum algoritması

Konik kesişimleri tespit etmek için hibrit bir kuantum algoritması

Zaman Damgası: 20 Şubat 2024 9:32

Emiel Koridon1,2, Joana Fraxanet3Alexandre Dauphin3,4Lucas Vischer2, Thomas E. O'Brien5,1ve Stefano Polla5,1

1Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden, 2300RA Leiden, Hollanda
2Teorik Kimya, Vrije Universiteit, 1081HV Amsterdam, Hollanda
3ICFO – Institut de Ciègency Fotòniques, 08860 Castelldefels (Barselona), İspanya
4PASQAL SAS, 2 av. Augustin Fresnel Palaiseau, 91120, Fransa
5Google Araştırması, Münih, 80636 Bavyera, Almanya

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Konik kesişimler, fotoizomerizasyon ve ışınımsız gevşeme gibi kimyasal işlemlerde önemli bir rol oynadığı bilinen bir moleküler Hamiltoniyenin potansiyel enerji yüzeyleri arasındaki topolojik olarak korunan geçişlerdir. Bunlar, atomik koordinat uzayında kapalı bir yol üzerinde tanımlanan ve yol kesişim manifoldunu çevrelediğinde $pi$ değerini alan topolojik bir değişmez olan sıfır olmayan bir Berry fazı ile karakterize edilir. Bu çalışmada, gerçek moleküler Hamiltoniyenler için Berry fazının, seçilen yol boyunca varyasyonel ansatz'ın yerel optimumunun izlenmesi ve başlangıç ​​ve son durum arasındaki örtüşmenin kontrolsüz bir Hadamard testi ile tahmin edilmesi yoluyla elde edilebileceğini gösterdik. Üstelik, yolu $N$ puanlara ayırarak, durumumuzu değişken olmayan bir şekilde güncellemek için $N$ tekli Newton-Raphson adımlarını kullanabiliriz. Son olarak, Berry aşaması yalnızca iki ayrık değer (0 veya $pi$) alabildiğinden, prosedürümüz bir sabitle sınırlanan kümülatif hata için bile başarılı olur; bu, toplam numune alma maliyetini sınırlamamıza ve prosedürün başarısını kolayca doğrulamamıza olanak tanır. Algoritmamızın formaldimin molekülünün (${H_2C=NH}$) küçük oyuncak modelleri üzerindeki uygulamasını sayısal olarak gösteriyoruz.

Konik kesişimleri tespit etmek için hibrit bir kuantum algoritması PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan resim: Resim, panel (d)'de gösterilen, Formaldimin molekülünün enerji manzarasında konik bir kesişimi tespit etmek için kullanılan algoritmamızı göstermektedir.

Panel (a), enerji açığını nükleer koordinatların bir fonksiyonu olarak gösteriyor ve algoritmamızı test ettiğimiz konik kesişimi ve üç döngüyü vurguluyor. Algoritma yalnızca konik kesişimi içeren döngü için $pi$'lik bir Berry fazı döndürecektir.

Panel (b), her bir döngü boyunca temel durumun enerjisini yaklaşık olarak izleyen algoritmayı göstermektedir; Uyarılmış durumun enerjisinin çözülmesine gerek olmadığını unutmayın.
Panel (c), kuantum ansatzın bir parametresini takip ederek, döngülerin her biri boyunca durumu sürekli olarak takip ettiğini göstermektedir.

Son olarak panel (e), döngüyü ayrıklaştırmak için kullandığımız nokta sayısının bir fonksiyonu olarak, konik kesişimi içeren döngü için ölçülen fazı gösterir. $-1$ değeri, $pi$ değerindeki Berry aşamasını temsil eder ve $+1$ değeri, $0$ değerindeki Berry aşamasını temsil eder.
Bu panel, $N=9$ noktalarının ve buna karşılık gelen sayıda Newton-Raphson parametre güncellemesinin konik kesişimi çözmek için yeterli olduğunu gösterir.

Popüler özet

Son on yılda, değişken kuantum algoritmaları (VQA'lar), gürültülü küçük ölçekli kuantum bilgisayarlarda kuantum simülasyon problemlerinin üstesinden gelmek için potansiyel bir paradigma olarak ilgi odağı olmuştur. Yüksek hassasiyetli sonuçlara yönelik tipik gereksinim, bu algoritmaların hesaplamalı kimyaya uygulanmasını büyük ölçüde engellemektedir. Bu yüksek hassasiyete ulaşmak, örnekleme maliyeti nedeniyle son derece pahalıdır ve hata azaltma ve karmaşık optimizasyon ihtiyacı nedeniyle daha da kötüleşir. Kuantum kimyasında yüksek hassasiyet gereksinimini aşabilecek bir problem belirliyoruz, bunu çözmek için bir algoritma tasarlıyoruz ve onu küçük bir moleküler model üzerinde karşılaştırıyoruz.

Çalışmamızda, nükleer koordinat uzayındaki bir döngü etrafındaki temel durumu takip ederek konik bir kesişimin varlığını tespit eden bir VQA geliştiriyoruz. Konik kesişimler fotokimyasal reaksiyonlarda, örneğin görme sürecinde önemli bir rol oynar. Bir moleküler modelde konik bir kesişimin varlığının belirlenmesi, bir sistemin fotokimyasal özelliklerinin anlaşılmasında veya tahmin edilmesinde önemli bir adım olabilir.

Sorduğumuz sorunun ayrı bir cevabı var (evet/hayır); bu da yüksek hassasiyet gereksinimini ortadan kaldırır. Ayrıca, temel durumu yaklaşık olarak gerekli hassasiyet düzeyine kadar takip etmek için sabit maliyetli güncellemeler kullanarak optimizasyon problemini basitleştiriyoruz. Bu, MYK'lar bağlamında nadir görülen bir durum olan algoritmanın maliyetine ilişkin sınırların kanıtlanmasına olanak tanır.

Algoritmanın sayısal kıyaslamalarını gerçekleştirerek, algoritmanın farklı seviyelerdeki örnekleme gürültüsüne karşı dayanıklılığını gösteriyoruz. Otomatik farklılaşmayı destekleyen, yörünge için optimize edilmiş kuantum devre ansätze'sine yönelik bir çerçeve içeren, bu görev için geliştirdiğimiz kodu kamuya açıklıyoruz.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] AK Geim ve KS Novoselov. Grafenin yükselişi. Nature Materials, 6 (3): 183–191, Mart 2007. ISSN 1476-4660. 10.1038/​nmat1849.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nmat1849

[2] Michael Victor Berry. Adyabatik değişimlere eşlik eden kuantal faz faktörleri. Londra Kraliyet Cemiyeti Tutanakları. A. Mathematical and Physical Sciences, 392 (1802): 45–57, Mart 1984. 10.1098/​rspa.1984.0023.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1984.0023

[3] Wolfgang Domcke, David Yarkony ve Horst Köppel, editörler. Konik Kesişmeler: Teori, Hesaplama ve Deney. Fiziksel Kimyada İleri Serilerde Sayı v. 17. World Scientific, Singapur; Hackensack, NJ, 2011. ISBN 978-981-4313-44-5.

[4] David R. Yarkony. Adyabatik Olmayan Kuantum Kimyası - Geçmiş, Bugün ve Gelecek. Chemical Reviews, 112 (1): 481–498, Ocak 2012. ISSN 0009-2665. 10.1021/​cr2001299.
https:/​/​doi.org/10.1021/​cr2001299

[5] Dario Polli, Piero Altoè, Oliver Weingart, Katelyn M. Spillane, Cristian Manzoni, Daniele Brida, Gaia Tomasello, Giorgio Orlandi, Philipp Kukura, Richard A. Mathies, Marco Garavelli ve Giulio Cerullo. Görmedeki birincil fotoizomerizasyon olayının konik kesişim dinamikleri. Nature, 467 (7314): 440–443, Eylül 2010. ISSN 1476-4687. 10.1038/​doğa09346.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09346

[6] Gloria Olaso-González, Manuela Merchán ve Luis Serrano-Andrés. Fotosentezde Ultra Hızlı Elektron Transferi: Konik Kesişmelerin Aracılık Ettiği Azaltılmış Feofitin ve Kinon Etkileşimi. Fiziksel Kimya Dergisi B, 110 (48): 24734–24739, Aralık 2006. ISSN 1520-6106, 1520-5207. 10.1021/​jp063915u.
https://​/​doi.org/​10.1021/​jp063915u

[7] Howard E. Zimmerman. Moleküler Orbital Korelasyon Diyagramları, Mobius Sistemleri ve Temel ve Uyarılmış Durum Reaksiyonlarını Kontrol Eden Faktörler. II. Amerikan Kimya Derneği Dergisi, 88 (7): 1566–1567, 1966. ISSN 0002-7863. 10.1021/​ja00959a053.
https://​/​doi.org/​10.1021/​ja00959a053

[8] Fernando Bernardi, Massimo Olivucci ve Michael A. Robb. Organik fotokimyada potansiyel enerji yüzey geçişleri. Chemical Society Reviews, 25 (5): 321–328, 1996. ISSN 0306-0012. 10.1039/​cs9962500321.
https://​/​doi.org/​10.1039/​cs9962500321

[9] Leticia González, Daniel Escudero ve Luis Serrano-Andrés. Elektronik Uyarılmış Durumların Hesaplanmasında İlerleme ve Zorluklar. ChemPhysChem, 13 (1): 28–51, 2012. ISSN 1439-4235. 10.1002/cphc.201100200.
https://​/​doi.org/​10.1002/​cphc.201100200

[10] Richard P. Feynman. Fiziğin bilgisayarlarla simüle edilmesi. Uluslararası Teorik Fizik Dergisi, 21 (6-7): 467–488, Haziran 1982. ISSN 0020-7748, 1572-9575. 10.1007/​BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[11] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love ve Martin Head-Gordon. Moleküler Enerjilerin Simüle Edilmiş Kuantum Hesaplaması. Science, 309 (5741): 1704–1707, Eylül 2005. 10.1126/​science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[12] John Preskill. NISQ çağında ve ötesinde Kuantum Hesaplama. Quantum, 2: 79, Ağustos 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[13] Alberto Peruzzo, Jarrod R. McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik ve Jeremy L. O'Brien. Fotonik kuantum işlemcide değişken bir özdeğer çözücü. Nature Communications, 5 (1): 4213, Eylül 2014. ISSN 2041-1723. 10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[14] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush ve Alán Aspuru-Guzik. Değişken hibrit kuantum-klasik algoritmaların teorisi. New Journal of Physics, 18 (2): 023023, Şubat 2016. ISSN 1367-2630. 10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[15] Dave Wecker, Matthew B Hastings ve Matthias Troyer. Pratik kuantum varyasyonel algoritmalara doğru ilerleme. Fiziksel İnceleme A, 92 (4): 042303, Ekim 2015. ISSN 1050-2947. 10.1103/​PhysRevA.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[16] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush ve Hartmut Neven. Kuantum sinir ağı eğitim ortamlarındaki çorak platolar. Nature Communications, 9 (1): 4812, Kasım 2018. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-018-07090-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[17] Shiro Tamiya, Sho Koh ve Yuya O. Nakagawa. Adyabatik olmayan bağlaşımların ve meyve fazının değişken kuantum özçözücülerle hesaplanması. Fizik. Rev. Research, 3: 023244, Haziran 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.023244.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023244

[18] Xiao Xiao, JK Freericks ve AF Kemper. NISQ kuantum bilgisayarlarında dalga fonksiyonu topolojisinin sağlam ölçümü, Ekim 2022. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987

[19] Bruno Murta, G. Catarina ve J. Fernández-Rossier. Kapı tabanlı adyabatik kuantum simülasyonunda Berry fazı tahmini. Fizik. Rev. A, 101: 020302, Şubat 2020. 10.1103/​PhysRevA.101.020302. URL https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.101.020302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.020302

[20] Hugh Christopher Longuet-Higgins, U. Öpik, Maurice Henry Lecorney Pryce ve RA Sack. Jahn-Teller etkisine ilişkin çalışmalar .II. Dinamik sorun. Londra Kraliyet Cemiyeti Tutanakları. Series A. Mathematical and Physical Sciences, 244 (1236): 1–16, Şubat 1958. 10.1098/​rspa.1958.0022.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1958.0022

[21] C. Alden Mead ve Donald G. Truhlar. Konik kesişimler ve özdeş çekirdeklerden kaynaklanan komplikasyonları da içeren Born-Oppenheimer nükleer hareket dalgası fonksiyonlarının belirlenmesi üzerine. Kimyasal Fizik Dergisi, 70 (5): 2284–2296, Mart 1979. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.437734.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.437734

[22] Ilya G. Ryabinkin, Loïc Joubert-Doriol ve Artur F. Izmaylov. Konik Kavşaklara Yakın Adyabatik Olmayan Dinamiklerde Geometrik Faz Etkileri. Kimyasal Araştırma Hesapları, 50 (7): 1785–1793, Temmuz 2017. ISSN 0001-4842. 10.1021/​acs.accounts.7b00220.
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.7b00220

[23] Jacob Whitlow, Zhubing Jia, Ye Wang, Chao Fang, Jungsang Kim ve Kenneth R. Brown. Sıkışmış iyonlarla konik kesişimlerin simülasyonu, Şubat 2023. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.07319.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2211.07319

[24] Christophe H. Valahu, Vanessa C. Olaya-Agudelo, Ryan J. MacDonell, Tomas Navickas, Arjun D. Rao, Maverick J. Millican, Juan B. Pérez-Sánchez, Joel Yuen-Zhou, Michael J. Biercuk, Cornelius Hempel, Ting Rei Tan ve Ivan Kassal. Konik bir kesişim etrafındaki dinamiklerde geometrik fazın doğrudan gözlemlenmesi. Nature Chemistry, 15 (11): 1503–1508, Kasım 2023. ISSN 1755-4330, 1755-4349. 10.1038/​s41557-023-01300-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41557-023-01300-3

[25] Christopher S. Wang, Nicholas E. Frattini, Benjamin J. Chapman, Shruti Puri, Steven M. Girvin, Michel H. Devoret ve Robert J. Schoelkopf. Tasarlanmış bir konik kesişme yoluyla dalga paketi dallanmasının gözlemlenmesi. Fiziksel İnceleme X, 13 (1): 011008, Ocak 2023. ISSN 2160-3308. 10.1103/​PhysRevX.13.011008.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011008

[26] Emiel Koridon ve Stefano Polla. auto_oo : moleküler yörünge optimizasyonlu varyasyonel kuantum algoritmaları için otomatik olarak farklılaşabilen bir çerçeve. Zenodo, Şubat 2024. URL https://​/​doi.org/​10.5281/​zenodo.10639817.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10639817

[27] E. Teller. Potansiyel Yüzeylerin Geçişi. Fiziksel Kimya Dergisi, 41 (1): 109–116, Ocak 1937. ISSN 0092-7325. 10.1021/​j150379a010.
https://​/​doi.org/​10.1021/​j150379a010

[28] G. Herzberg ve HC Longuet-Higgins. Çok atomlu moleküllerde potansiyel enerji yüzeylerinin kesişimi. Faraday Topluluğunun Tartışmaları, 35 (0): 77–82, Ocak 1963. ISSN 0366-9033. 10.1039/​DF9633500077.
https://​/​doi.org/​10.1039/​DF9633500077

[29] Trygve Helgaker, Poul Jørgensen ve Jeppe Olsen. Moleküler Elektronik Yapı Teorisi. Wiley, ilk baskı, Ağustos 2000. ISBN 978-0-471-96755-2 978-1-119-01957-2. 10.1002/​9781119019572.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[30] R. Broer, L. Hozoi ve WC Nieuwpoort. Manyetik etkileşimlerin incelenmesine ortogonal olmayan yaklaşımlar. Moleküler Fizik, 101 (1-2): 233–240, Ocak 2003. ISSN 0026-8976. 10.1080/​0026897021000035205.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 0026897021000035205

[31] Valera Veryazov, Per Åke Malmqvist ve Björn O. Roos. Çoklu konfigürasyonlu kuantum kimyası için aktif alan nasıl seçilir? Uluslararası Kuantum Kimyası Dergisi, 111 (13): 3329–3338, 2011. ISSN 1097-461X. 10.1002/​qua.23068.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.23068

[32] David R. Yarkony. Şeytani konik kavşaklar. Modern Physics İncelemeleri, 68 (4): 985–1013, Ekim 1996. 10.1103/​RevModPhys.68.985.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.68.985

[33] C. Alden Mead. Bağlı durumlarda moleküler Aharonov-Bohm etkisi. Kimyasal Fizik, 49 (1): 23–32, Haziran 1980. ISSN 0301-0104. 10.1016/​0301-0104(80)85035-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0301-0104(80)85035-X

[34] Stuart M. Harwood, Dimitar Trenev, Spencer T. Stober, Panagiotis Barkoutsos, Tanvi P. Gujarati, Sarah Mostame ve Donny Greenberg. Değişken Adyabatik Kuantum Hesaplamayı Kullanarak Değişken Kuantum Özçözücüsünün Geliştirilmesi. Kuantum Hesaplamada ACM İşlemleri, 3 (1): 1:1–1:20, Ocak 2022. ISSN 2643-6809. 10.1145/​3479197.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3479197

[35] C. Alden Mead. Elektronik potansiyel enerji yüzeyleri için "çaprazlaşmama" kuralı: Zamanın tersine çevrilmesinin değişmezliğinin rolü. Kimyasal Fizik Dergisi, 70 (5): 2276–2283, Mart 1979. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.437733.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.437733

[36] Rodney J. Bartlett, Stanislaw A. Kucharski ve Jozef Noga. Alternatif birleşik küme ansätze II. Üniter bağlı küme yöntemi. Chemical Physics Letters, 155 (1): 133–140, Şubat 1989. ISSN 0009-2614. 10.1016/​S0009-2614(89)87372-5.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0009-2614(89)87372-5

[37] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R. McClean, Cornelius Hempel, Peter J. Love ve Alán Aspuru-Guzik. Üniter bağlı küme ansatz'ı kullanan kuantum hesaplama moleküler enerjilerine yönelik stratejiler. Kuantum Bilimi ve Teknolojisi, 4 (1): 014008, Ekim 2018. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​aad3e4.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad3e4

[38] Gian-Luca R. Anselmetti, David Wierichs, Christian Gogolin ve Robert M. Parrish. Fermiyonik sistemler için yerel, etkileyici, kuantum sayısını koruyan vqe ansatze. New Journal of Physics, 23, 4 2021. 10.1088/​1367-2630/​ac2cb3.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2cb3

[39] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac ve Nathan Killoran. Kuantum donanımında analitik gradyanların değerlendirilmesi. Fiziksel İnceleme A, 99 (3): 032331, Mart 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/​PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[40] Hans Jorgen Aa. Jensen ve Poul Jorgensen. Norm genişletilmiş optimizasyon şeması kullanarak ikinci dereceden MCSCF hesaplamalarına doğrudan bir yaklaşım. Kimyasal Fizik Dergisi, 80 (3): 1204–1214, Şubat 1984. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.446797.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.446797

[41] Benjamin Helmich-Paris. Kısıtlı ve sınırsız Hartree-Fock ve Kohn-Sham yöntemleri için güven bölgesi artırılmış Hessian uygulaması. Kimyasal Fizik Dergisi, 154 (16): 164104, Nisan 2021. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0040798.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0040798

[42] Thomas E. O'Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean ve Ryan Babbush. Doğrulanmış Faz Tahmini Yoluyla Hata Azaltma. PRX Quantum, 2 (2), Ekim 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[43] Stefano Polla, Gian-Luca R. Anselmetti ve Thomas E. O'Brien. Tek bir kübit ölçümüyle elde edilen bilgilerin optimize edilmesi. Fiziksel İnceleme A, 108 (1): 012403, Temmuz 2023. 10.1103/​PhysRevA.108.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012403

[44] Jorge Nocedal ve Stephen J. Wright. Sayısal Optimizasyon. Yöneylem Araştırmasında Springer Serisi. Springer, New York, 2. baskı, 2006. ISBN 978-0-387-30303-1.

[45] Eugene P. Wigner. Sonsuz Boyutlu Kenarlıklı Matrislerin Karakteristik Vektörleri. Annals of Mathematics, 62 (3): 548–564, 1955. ISSN 0003-486X. 10.2307/​1970079.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1970079

[46] Saad Yalouz, Bruno Senjean, Jakob Günther, Francesco Buda, Thomas E O'Brien ve Lucas Visscher. Temel ve uyarılmış durumların demokratik bir tanımı için durum ortalamalı yörünge optimizasyonlu hibrit kuantum-klasik algoritma. Kuantum Bilimi ve Teknolojisi, 6 (2): 024004, Ocak 2021. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​abd334.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abd334

[47] Saad Yalouz, Emiel Koridon, Bruno Senjean, Benjamin Lasorne, Francesco Buda ve Lucas Visscher. Durum ortalamalı yörünge optimizasyonlu varyasyonel kuantum özçözücü içindeki analitik adiyabatik olmayan bağlantılar ve gradyanlar. Journal of Chemical Theory and Computation, 18 (2): 776–794, 2022. 10.1021/​acs.jctc.1c00995. PMID: 35029988.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.1c00995

[48] Per-Olov Löwdin. Moleküller ve kristaller teorisinde atomik dalga fonksiyonlarının kullanımıyla bağlantılı dikliksizlik problemi üzerine. Kimyasal Fizik Dergisi, 18 (3): 365–375, 1950. 10.1063/​1.1747632.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1747632

[49] Xavier Bonet-Monroig, Ryan Babbush ve Thomas E. O'Brien. Kuantum Durumlarının Kısmi Tomografisi için Neredeyse Optimum Ölçüm Planlaması. Fiziksel İnceleme X, 10 (3): 031064, Eylül 2020. 10.1103/​PhysRevX.10.031064.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031064

[50] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler ve Matthias Troyer. Kuantum hesaplama gelişmiş hesaplamalı kataliz. Fiziksel İnceleme Araştırması, 3 (3): 033055, Temmuz 2021. ISSN 2643-1564. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055

[51] Jeffrey Cohn, Mario Motta ve Robert M. Parrish. Sıkıştırılmış Çift Faktörlü Hamiltoniyenlerle Kuantum Filtresinin Köşegenleştirilmesi. PRX Quantum, 2 (4): 040352, Aralık 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.040352.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352

[52] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Benjamin Chiaro , Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J Huggins, Lev Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark , Erik Lucero, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Murphy Yuezhen Niu , Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Marco Szalay, Tyler Y. Takeshita, Amit Vainsencher, Theodore White, Nathan Wiebe, Z. Jamie Yao, Ping Yeh ve Adam Zalcman. Hartree-Fock süper iletken kubit kuantum bilgisayarında. Science, 369 (6507): 1084–1089, Ağustos 2020. ISSN 0036-8075. 10.1126/​science.abb9811.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[53] Patrick Huembeli ve Alexandre Dauphin. Değişken kuantum devrelerinin kayıp manzarasının karakterize edilmesi. Kuantum Bilimi ve Teknolojisi, 6 (2): 025011, Şubat 2021. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​abdbc9.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abdbc9

[54] Hirotoshi Hirai. Değişken kuantum algoritmalarına dayalı uyarılmış durum moleküler dinamik simülasyonu, Kasım 2022. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02302.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2211.02302

[55] Vlasta Bonačić-Koutecký ve Josef Michl. Bir Schiff bazının fotokimyasal sin-anti izomerizasyonu: Formaldimindeki konik bir kesişimin iki boyutlu bir açıklaması. Theoretica chimica acta, 68 (1): 45–55, Temmuz 1985. ISSN 1432-2234. 10.1007/​BF00698750.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00698750

[56] Robert R. Birge. Rodopsin ve bakteriorhodopsindeki birincil fotokimyasal olayların doğası. Biochimica et Biophysica Acta (BBA) – Bioenergetics, 1016 (3): 293–327, Nisan 1990. ISSN 0005-2728. 10.1016/​0005-2728(90)90163-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0005-2728(90)90163-X

[57] M Chahre. Görsel Fototransdüksiyonda Tetikleme ve Amplifikasyon Mekanizmaları. Yıllık Biyofizik ve Biyofiziksel Kimya İncelemesi, 14 (1): 331–360, 1985. 10.1146/​annurev.bb.14.060185.001555.
https://​/​doi.org/​10.1146/​annurev.bb.14.060185.001555

[58] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang ve Nathan Killoran. PennyLane: Hibrit kuantum-klasik hesaplamaların otomatik farklılaşması, Temmuz 2022. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.04968.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1811.04968

[59] Qiming Sun, Xing Zhang, Samragni Banerjee, Peng Bao, Marc Barbry, Nick S. Blunt, Nikolay A. Bogdanov, George H. Booth, Jia Chen, Zhi-Hao Cui, Janus J. Eriksen, Yang Gao, Sheng Guo, Jan Hermann, Matthew R. Hermes, Kevin Koh, Peter Koval, Susi Lehtola, Zhendong Li, Junzi Liu, Narbe Mardirossian, James D. McClain, Mario Motta, Bastien Mussard, Hung Q. Pham, Artem Pulkin, Wirawan Purwanto, Paul J. Robinson, Enrico Ronca, Elvira R. Sayfutyarova, Maximilian Scheurer, Henry F. Schurkus, James ET Smith, Chong Sun, Shi-Ning Sun, Shiv Upadhyay, Lucas K. Wagner, Xiao Wang, Alec White, James Daniel Whitfield, Mark J Williamson, Sebastian Wouters, Jun Yang, Jason M. Yu, Tianyu Zhu, Timothy C. Berkelbach, Sandeep Sharma, Alexander Yu. Sokolov ve Garnet Kin-Lic Chan. PySCF program paketindeki son gelişmeler. Kimyasal Fizik Dergisi, 153 (2): 024109, Temmuz 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[60] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley ve Ryan Babbush. Yakın vadeli kuantum bilgisayarlarda kuantum kimyası için verimli ve gürültüye dayanıklı ölçümler. npj Quantum Information, 7 (1): 1–9, Şubat 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/​s41534-020-00341-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[61] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin ve Akimasa Miyake. Klasik gölgeler yoluyla fermiyonik kısmi tomografi. Fiziksel İnceleme Mektupları, 127 (11): 110504, Eylül 2021. ISSN 0031-9007, 1079-7114. 10.1103/​PhysRevLett.127.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504

[62] Seonghoon Choi, Tzu-Ching Yen ve Artur F. Izmaylov. "Hayalet" Pauli ürünlerinin tanıtılmasıyla kuantum ölçümlerinin iyileştirilmesi. Journal of Chemical Theory and Computation, 18 (12): 7394–7402, Aralık 2022. ISSN 1549-9618, 1549-9626. 10.1021/​acs.jctc.2c00837.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00837

[63] Alexander Gresch ve Martin Kliesch. ShadowGrouping kullanılarak kuantum çok cisimli Hamiltonyenlerin garantili verimli enerji tahmini, Eylül 2023. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.03385.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2301.03385

[64] Emiel Koridon, Saad Yalouz, Bruno Senjean, Francesco Buda, Thomas E. O'Brien ve Lucas Visscher. Kuantum hesaplama uygulamaları için hamilton elektronik yapısının 1-normunu azaltmaya yönelik yörünge dönüşümleri. Fizik. Rev. Res., 3: 033127, Ağustos 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033127

[65] Edward G. Hohenstein, Oumarou Oumarou, Rachael Al-Saadon, Gian-Luca R. Anselmetti, Maximilian Scheurer, Christian Gogolin ve Robert M. Parrish. Çift Faktörleştirmeli Verimli Kuantum Analitik Nükleer Gradyanlar, Temmuz 2022. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.13144.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2207.13144

[66] David Wierichs, Josh Izaac, Cody Wang ve Cedric Yen-Yu Lin. Kuantum gradyanları için genel parametre kaydırma kuralları. Quantum, 6: 677, Mart 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2022-03-30-677. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[67] Nicholas C Rubin, Ryan Babbush ve Jarrod McClean. Fermiyonik marjinal kısıtlamaların hibrit kuantum algoritmalarına uygulanması. New Journal of Physics, 20 (5): 053020, Mayıs 2018. 10.1088/​1367-2630/​aab919. URL https://​/​dx.doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aab919.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919

[68] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran ve Giuseppe Carleo. Kuantum Doğal Gradyan. Quantum, 4: 269, Mayıs 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2020-05-25-269. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[69] Johannes Jakob Meyer. Gürültülü Orta Ölçekli Kuantum Uygulamalarında Fisher Bilgileri. Quantum, 5: 539, Eylül 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2021-09-09-539.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[70] Shun-ichi Amari. Doğal Gradyan Öğrenmede Verimli Çalışır. Nöral Hesaplama, 10 (2): 251–276, 02 1998. ISSN 0899-7667. 10.1162/​089976698300017746.
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976698300017746

[71] Tengyuan Liang, Tomaso Poggio, Alexander Rakhlin ve James Stokes. Fisher-Rao Metrik, Geometri ve Sinir Ağlarının Karmaşıklığı, Şubat 2019. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1711.01530.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1711.01530

[72] János K. Asóth, László Oroszlány ve András Pályi. Topolojik yalıtkanlar üzerine kısa bir ders: bir ve iki boyutta bant yapısı ve kenar durumları. Springer, 2016. ISBN 9783319256078 9783319256054.

[73] J. Zak. Katılardaki enerji bantları için Berry fazı. Fizik. Rev. Lett., 62: 2747–2750, Haziran 1989. 10.1103/​PhysRevLett.62.2747.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.62.2747

[74] Yasuhiro Hatsugai. Bir kuantum sıvısının yerel düzen parametresi olarak nicelenmiş meyve fazları. Journal of the Physical Society of Japan, 75 (12): 123601, 2006. 10.1143/​JPSJ.75.123601.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.75.123601

[75] Takahiro Fukui, Yasuhiro Hatsugai ve Hiroshi Suzuki. Ayrıklaştırılmış brillouin bölgesindeki Chern sayıları: (spin) salonu iletkenliklerinin verimli hesaplanması yöntemi. Journal of the Physical Society of Japan, 74 (6): 1674–1677, 2005. 10.1143/​JPSJ.74.1674.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.74.1674

[76] Shiing-shen Chern. Hermit Manifoldlarının Karakteristik Sınıfları. Annals of Mathematics, 47 (1): 85–121, 1946. ISSN 0003-486X. 10.2307/​1969037.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1969037

[77] Roberta Citro ve Monika Aidelsburger. Thouless pompalama ve topoloji. Nature Reviews Physics, 5 (2): 87–101, Ocak 2023. ISSN 2522-5820. 10.1038/​s42254-022-00545-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00545-0

[78] DJ Thouless. Hartree-Fock teorisinde kararlılık koşulları ve nükleer rotasyonlar. Nükleer Fizik, 21: 225–232, Kasım 1960. ISSN 0029-5582. 10.1016/​0029-5582(60)90048-1.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0029-5582(60)90048-1

Alıntılama

[1] Kumar JB Ghosh ve Sumit Ghosh, "Derin öğrenmeyle anormal özelliklere sahip egzotik konfigürasyonları keşfetmek: Klasik ve kuantum-klasik hibrit anormallik tespitinin uygulanması", Fiziksel İnceleme B 108 16, 165408 (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2024-02-20 14:35:39) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2024-02-20 14:35:38: Crossref'ten 10.22331 / q-2024-02-20-1259 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü