Bağımsız olmayan ve aynı şekilde dağıtılmayan hataları yüzey kodlarıyla düzeltme

Bağımsız olmayan ve aynı şekilde dağıtılmayan hataları yüzey kodlarıyla düzeltme

Zaman Damgası: 26 Eylül 2023 10:07
Bağımsız olmayan ve aynı şekilde dağıtılmayan hataların yüzey kodlarıyla düzeltilmesi PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

Konstantin Tiurev1, Peter-Jan HS Derks2, Joschka Roffe2, Jens Eisert2,3ve Jan-Michael Reiner1

1HQS Quantum Simülasyonları GmbH, Rintheimer Straße 23, 76131 Karlsruhe, Almanya
2Dahlem Kompleks Kuantum Sistemleri Merkezi, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Almanya
3Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, 14109 Berlin, Almanya

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Kuantum hata düzeltme kodlarının performansını incelemeye yönelik yaygın bir yaklaşım, bağımsız ve aynı şekilde dağıtılmış tek kübitlik hataları varsaymaktır. Ancak mevcut deneysel veriler, modern çoklu kübit cihazlardaki gerçekçi hataların genellikle kübitler arasında ne bağımsız ne de aynı olduğunu gösteriyor. Bu çalışmada, Clifford bağları ile bilinen bir gürültü yapısına uyarlanan topolojik yüzey kodlarının özelliklerini geliştirip araştırıyoruz. Ölçeklenebilir bir eşleştirme kod çözücüyle birlikte tekdüze olmayan tek kübitli gürültüye yerel olarak uyarlanan yüzey kodunun, standart yüzey koduyla karşılaştırıldığında hata eşiklerinde bir artış ve eşik altı hata oranlarının üstel olarak bastırılmasını sağladığını gösterdik. Ayrıca, özel yüzey kodunun yerel iki kübitlik gürültü altındaki davranışını inceliyoruz ve kod dejenerasyonunun bu tür gürültüyü düzeltmede oynadığı rolü gösteriyoruz. Önerilen yöntemler, kübit veya kapı sayısı açısından ek yük gerektirmez ve standart bir eşleştirme kod çözücü kullanır, dolayısıyla standart yüzey kodu hata düzeltmesine kıyasla hiçbir ekstra maliyet getirmez.

Popüler özet

Kuantum hatası düzeltme, keyfi kuantum gürültüsünün düzeltilmesine olanak tanır. Ancak yüzey kodu gibi yaygın kodlar, tarafsız gürültüye en uygun olanlardır. Bu çalışmada yüzey kodunu bağımsız olmayan ve aynı şekilde dağıtılmayan hatalara göre uyarlıyoruz. Gürültüye göre uyarlanmış bu yüzey kodları, yerel olarak uyarlanmış uygun Clifford konjugasyonlarından faydalanarak iyi bir performansa yol açar.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] AY Kitaev, Ann. fizik 303, 2 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[2] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl ve J. Preskill, J. Math. Fizik. 43, 4452 (2002a).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[3] AG Fowler, AC Whiteside ve LCL Hollenberg, Phys. Rahip Lett. 108, 180501 (2012a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.180501

[4] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis ve AN Cleland, Phys. Rev. A 86, 032324 (2012b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[5] H. Bombin ve MA Martin-Delgado, Phys. Rahip Lett. 97, 180501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.180501

[6] AJ Landahl, JT Anderson ve PR Rice, Renk kodlarıyla hataya dayanıklı kuantum hesaplama (2011), arXiv:1108.5738.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1108.5738
arXiv: 1108.5738

[7] AM Kubica, Renk kodunun ABC'si: Hataya dayanıklı kuantum hesaplama ve maddenin kuantum evreleri için oyuncak modeller olarak topolojik kuantum kodlarının incelenmesi, Ph.D. tez, Kaliforniya Teknoloji Enstitüsü (2018).
https: / / doi.org/ 10.7907 / 059V-MG69

[8] H. Bombín, New J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[9] MA Nielsen ve IL Chuang, Kuantum Hesaplama ve Kuantum Bilgisi: 10. Yıldönümü Baskısı (Cambridge University Press, 2011).

[10] E. Knill, R. Laflamme ve WH Zurek, Science 279, 342 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.279.5349.342

[11] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia ve BJ Brown, Doğa İletişimi. 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[12] G. Duclos-Cianci ve D. Poulin, Phys. Rahip Lett. 104, 050504 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050504

[13] B. Criger ve I. Ashraf, Quantum 2, 102 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-10-19-102

[14] R. Acharya ve diğerleri, Nature 614, 676 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[15] KJ Satzinger ve diğerleri, Science 374, 1237 (2021).
https:/​/​doi.org/10.1126/​science.abi8378

[16] D. Nigg, M. Müller, EA Martinez, P. Schindler, M. Hennrich, T. Monz, MA Martin-Delgado ve R. Blatt, Science 345, 302 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1253742

[17] S. Krinner, N. Lacroix, A. Remm, AD Paolo, E. Genois, C. Leroux, C. Hellings, S. Lazar, F. Swiadek, J. Herrmann, GJ Norris, CK Andersen, M. Müller, A Blais, C. Eichler ve A. Wallraff, Nature 605, 669–674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[18] C. Ryan-Anderson, JG Bohnet, K. Lee, D. Gresh, A. Hankin, JP Gaebler, D. Francois, A. Chernoguzov, D. Lucchetti, NC Brown, TM Gatterman, SK Halit, K. Gilmore, J Gerber, B. Neyenhuis, D. Hayes ve RP Stutz, Gerçek zamanlı hataya dayanıklı kuantum hata düzeltmesinin gerçekleştirilmesi (2021), arXiv:2107.07505 [quant-ph].
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2107.07505
arXiv: 2107.07505

[19] A. Acín, I. Bloch, H. Buhrman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, J. Esteve, N. Gisin, SJ Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, MF Riedel, PO Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley ve FK Wilhelm, New J. Phys. 20, 080201 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea

[20] A. Dua, A. Kubica, L. Jiang, ST Flammia ve MJ Gullans, Clifford-deformed yüzey kodları (2022), arXiv:2201.07802.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2201.07802
arXiv: 2201.07802

[21] K. Tiurev, A. Pesah, P.-JHS Derks, J. Roffe, J. Eisert, MS Kesselring ve J.-M. Reiner, Etki alanı duvarı renk kodu (2023), arXiv:2307.00054 [quant-ph].
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2307.00054
arXiv: 2307.00054

[22] DK Tuckett, SD Bartlett ve ST Flammia, Phys. Rahip Lett. 120, 050505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505

[23] O. Higgott, TC Bohdanowicz, A. Kubica, ST Flammia ve ET Campbell, Devre gürültüsünün ve özel yüzey kodlarının kırılgan sınırlarının geliştirilmiş kod çözümü (2023), arXiv:2203.04948 [quant-ph].
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2203.04948
arXiv: 2203.04948

[24] DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia ve BJ Brown, Phys. Rahip Lett. 124, 130501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.130501

[25] B. Srivastava, A. Frisk Kockum ve M. Granath, Quantum 6, 698 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-27-698

[26] JFS Miguel, DJ Williamson ve BJ Brown, Quantum 7, 940 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-09-940

[27] J. Lee, J. Park ve J. Heo, Quantum Information Processing 20, 231 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-021-03130-z

[28] DK Tuckett, AS Darmawan, CT Chubb, S. Bravyi, SD Bartlett ve ST Flammia, Phys. Rev. X 9, 041031 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041031

[29] AS Darmawan, BJ Brown, AL Grimsmo, DK Tuckett ve S. Puri, PRX Quantum 2, 030345 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030345

[30] IBMBrooklyn, IBM Quantum, https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​.
https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​

[31] IBMWashington, IBM Quantum, https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​.
https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​

[32] Aspen-M-2, Rigetti Bilgisayar, https://​/​qcs.rigetti.com/​qpus.
https://​/​qcs.rigetti.com/​qpus

[33] A.d. iOlius, JE Martinez, P. Fuentes, PM Crespo ve J. Garcia-Frias, Phys. Rev. A 106, 062428 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.062428

[34] A.d. iOlius, JE Martinez, P. Fuentes ve PM Crespo, Phys. Rev. A 108, 022401 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.022401

[35] Y. Wu ve diğerleri, Phys. Rahip Lett. 127, 180501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[36] R. Harper ve ST Flammia, Learning, 39 kübitlik bir kuantum işlemcide gürültüyü ilişkilendirdi (2023), arXiv:2303.00780 [quant-ph].
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2303.00780
arXiv: 2303.00780

[37] J. O'Gorman, NH Nickerson, P. Ross, JJ Morton ve SC Benjamin, npj Quant. Enf. 2, 15019 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.19

[38] A. Mizel ve DA Lidar, Phys. Rev. B 70, 115310 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.70.115310

[39] T.-Q. Cai, X.-Y. Han, Y.-K. Wu, Y.-L. Anne, J.-H. Wang, Z.-L. Wang, H.-Y. Zhang, H.-Y. Wang, Y.-P. Song ve L.-M. Duan, Fiz. Rahip Lett. 127, 060505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.060505

[40] P. Mundada, G. Zhang, T. Hazard ve A. Houck, Phys. Rev. Başvurusu 12, 054023 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054023

[41] X. Xue, M. Russ, N. Samkharadze, B. Undseth, A. Sammak, G. Scappucci ve LMK Vandersypen, Nature 601, 343 (2022).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04273-w

[42] DM Debroy, M. Li, S. Huang ve KR Brown, Çapraz karışma hataları olan iyon tuzaklarında 9 kübitlik pusula kodlarının mantıksal performansı (2020), arXiv:1910.08495 [quant-ph].
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1910.08495
arXiv: 1910.08495

[43] A. Hutter ve D. Loss, Phys. Rev. A 89, 042334 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042334

[44] P. Baireuther, TE O'Brien, B. Tarasinski ve CWJ Beenakker, Quantum 2, 48 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-29-48

[45] JP Clemens, S. Siddiqui ve J. Gea-Banacloche, Phys. Rev. A 69, 062313 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062313

[46] D. Aharonov, A. Kitaev ve J. Preskill, Phys. Rahip Lett. 96, 050504 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.050504

[47] AG Fowler ve JM Martinis, Phys. Rev. A 89, 032316 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.032316

[48] P. Jouzdani, E. Novais, IS Tupitsyn ve ER Mucciolo, Phys. Rev. A 90, 042315 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042315

[49] JE Martinez, P. Fuentes, A. deMarti iOlius, J. Garcia-Frías, JR Fonollosa ve PM Crespo, Nisq dönemi süper iletken kuantum işlemcileri için çok kübit zamanla değişen kuantum kanalları (2022), arXiv:2207.06838 [quant- ph].
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2207.06838
arXiv: 2207.06838

[50] M. Li, D. Miller, M. Newman, Y. Wu ve KR Brown, Phys. Rev. X 9, 021041 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.021041

[51] J. Edmonds, Kanada Matematik Dergisi 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[52] G. Smith ve JA Smolin, Phys. Rahip Lett. 98, 030501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.030501

[53] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl ve J. Preskill, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002b).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[54] V. Kolmogorov, Matematiksel Programlama Hesaplaması 1, 43 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[55] N. Delfosse ve J.-P. Tillich, 2014 IEEE Uluslararası Bilgi Teorisi Sempozyumu (2014) s. 1071–1075'te.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2014.6874997

[56] L. Skoric, DE Browne, KM Barnes, NI Gillespie ve ET Campbell, Paralel pencere kod çözme, ölçeklenebilir hataya dayanıklı kuantum hesaplamayı mümkün kılar (2023), arXiv:2209.08552 [quant-ph].
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2209.08552
arXiv: 2209.08552

[57] S. Bravyi, M. Suchara ve A. Vargo, Phys. Rev. A 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[58] Tutarlı gürültü için, $C_1/​U(1)$'dan diğer birimler tarafından veya birkaç kubitin aynı anda birleştirilmesi ve $ngeq 1 için $C_n/​U(1)$ dikkate alınarak daha genel Clifford eşlenikleri de düşünülebilir. $. Bu tür kod deformasyonları burada dikkate alınmayacaktır.

[59] Böyle bir XXZZ kodu, Ref. [11], XXZZ kodumuzdakiyle aynı mantıksal operatör yapısına sahiptir ve bu nedenle kare şeklinde döndürülmüş bir kafes üzerinde de en iyi şekilde performans gösterir.

[60] SS Tannu ve MK Qureshi, Yirmi Dördüncü Uluslararası Programlama Dilleri ve İşletim Sistemleri için Mimari Destek Konferansı Bildirileri, ASPLOS '19 (Bilgisayar Makineleri Derneği, New York, NY, ABD, 2019) s. 987–999.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3297858.3304007

[61] J. Golden, A. Bärtschi, D. O'Malley ve S. Eidenbenz, ACM Trans. Quant. Komp. 3, 10.1145/​3510857 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3510857

[62] F. Arute ve diğerleri, Nature 574, 505 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[63] F. Arute ve diğerleri, Fermi-Hubbard modelinde ayrı yük ve dönüş dinamiklerinin gözlemlenmesi (2020), arXiv:2010.07965.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2010.07965
arXiv: 2010.07965

[64] DK Tuckett, Yüzey kodlarının uyarlanması: Önyargılı gürültü ile kuantum hata düzeltmesinde iyileştirmeler, Ph.D. tez, Sydney Üniversitesi (2020), (qecsim: https://​/​github.com/​qecsim/​qecsim).
https://​/​github.com/​qecsim/​qecsim

[65] O. Higgott, Kuantum Hesaplamada ACM İşlemleri 3, 10.1145/​3505637 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[66] H. Bombin ve MA Martin-Delgado, Phys. Rev. A 76, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305

[67] JM Chow, AD Córcoles, JM Gambetta, C. Rigetti, BR Johnson, JA Smolin, JR Rozen, GA Keefe, MB Rothwell, MB Ketchen ve M. Steffen, Phys. Rahip Lett. 107, 080502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.080502

[68] C. Rigetti ve M. Devoret, Phys. Rev. B 81, 134507 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.134507

[69] L. Xie, J. Zhai, Z. Zhang, J. Allcock, S. Zhang ve Y.-C. Zheng, 27. ACM Uluslararası Programlama Dilleri ve İşletim Sistemleri için Mimari Destek Konferansı Bildirileri, ASPLOS '22 (Bilgisayar Makineleri Derneği, New York, NY, ABD, 2022) s. 499–513.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3503222.3507761

[70] N. Grzesiak, R. Blümel, K. Wright, KM Beck, NC Pisenti, M. Li, V. Chaplin, JM Amini, S. Debnath, J.-S. Chen ve Y. Nam, Nature Communications 11, 2963 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16790-9

[71] Denklemde. eqrefeq:weights_mod, $p_1$ ve $p_2$'a yalnızca sıfırıncı derecedeki terimleri dahil ediyoruz. Ref. PhysRevA.89.042334'e göre, iki kusuru tek ve iki kübitlik hata zinciriyle bağlama olasılığı daha yüksek düzeyde hesaplandı. Yani yazarlar ayrıca, $p_1/​p_1 ll 2$ (bir iki oranında) olduğunda Manhattan mesafesi $N$ olan iki kusuru bir tek kübitlik hatayla ve $N-1$ iki kübitlik hatayla bağlama olasılığını da dahil ettiler. -qubit hatası ve $p_1/​p_2 ll 1$ olduğunda $N-1$ tek kübit hataları. Ancak simülasyonlarımız, bu tür yüksek dereceli terimlerin eklenmesinin, kod çözme doğruluğu üzerinde çok küçük bir etkiye sahip olduğunu göstermektedir.

[72] CJ Trout, M. Li, M. Gutiérrez, Y. Wu, S.-T. Wang, L. Duan ve KR Brown, New Journal of Physics 20, 043038 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab341

[73] S. Puri, L. St-Jean, JA Gross, A. Grimm, NE Frattini, PS Iyer, A. Krishna, S. Touzard, L. Jiang, A. Blais, ST Flammia ve SM Girvin, Science Advances 6, 10.1126/​sciadv.aay5901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[74] E. Huang, A. Pesah, CT Chubb, M. Vasmer ve A. Dua, Önyargılı gürültü için üç boyutlu topolojik kodların uyarlanması (2022), arXiv:2211.02116 [quant-ph].
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2211.02116
arXiv: 2211.02116

[75] J. Roffe, LZ Cohen, AO Quintavalle, D. Chandra ve ET Campbell, Quantum 7, 1005 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-05-15-1005

[76] L. Bennett, B. Melchers ve B. Proppe, Curta: ZEDAT'ta genel amaçlı yüksek performanslı bir bilgisayar, Freie Universität Berlin (2020).
https://​/​doi.org/​10.17169/​refubium-26754

[77] Bu çalışmada incelenen QECC'lerin sayısal simülasyonları için kullanılan kodlara https://​/​github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published adresinden ulaşılabilir.
https://​/​github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published

[78] Sayısal simülasyonlardan elde edilen ve bu çalışmadaki grafikler için kullanılan verilere https://​/​github.com/​peter-janderks/​plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes adresinden ulaşılabilir. /​.
https://​/​github.com/​peter-janderks/​plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes/​

[79] C. Wang, J. Harrington ve J. Preskill, Ann. Fizik. 303, 31 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[80] JW Harrington, Kuantum hata düzeltme kodlarının analizi: sempatik kafes kodları ve torik kodlar, Ph.D. tezi, Kaliforniya Teknoloji Enstitüsü (2004).

[81] R. Sweke, P. Boes, NHY Ng, C. Sparaciari, J. Eisert ve M. Goihl, Commun. Fizik. 5, 150 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00930-2

Alıntılama

[1] Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes, Antonio deMarti iOlius, Javier Garcia-Frias, Javier Rodríguez Fonollosa ve Pedro M. Crespo, "NISQ dönemi süper iletken kuantum işlemcileri için multiqubit zamanla değişen kuantum kanalları", Fiziksel İnceleme Araştırması 5 3, 033055 (2023).

[2] Moritz Lange, Pontus Havström, Basudha Srivastava, Valdemar Bergentall, Karl Hammar, Olivia Heuts, Evert van Nieuwenburg ve Mats Granath, "Grafik nöral ağları kullanarak kuantum hata düzeltme kodlarının veri odaklı çözülmesi", arXiv: 2307.01241, (2023).

[3] Joschka Roffe, Lawrence Z. Cohen, Armanda O. Quintavalle, Daryus Chandra ve Earl T. Campbell, "Bias-uyarlanmış kuantum LDPC kodları", Kuantum 7, 1005 (2023).

[4] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer ve Arpit Dua, "Önyargılı gürültü için üç boyutlu topolojik kodları uyarlama", arXiv: 2211.02116, (2022).

[5] Konstantin Tiurev, Arthur Pesah, Peter-Jan HS Derks, Joschka Roffe, Jens Eisert, Markus S. Kesselring ve Jan-Michael Reiner, “Alan duvarı renk kodu”, arXiv: 2307.00054, (2023).

[6] Yue Ma, Michael Hanks ve MS Kim, "Pauli dışı hatalar, qudit yüzey kodlarında verimli bir şekilde örneklenebilir", arXiv: 2303.16837, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-09-27 02:18:23) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-09-27 02:18:22).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü