Kuantum ölçüm setleri için mesafeye dayalı kaynak ölçümü

Kuantum ölçüm setleri için mesafeye dayalı kaynak ölçümü

Zaman Damgası: 15 Mayıs 2023 7:51

Lucas Tendick1, Martin Kliesch1,2, Hermann Kampermann1ve Dagmar Bruß1

1Teorik Fizik Enstitüsü, Heinrich Heine Üniversitesi Düsseldorf, D-40225 Düsseldorf, Almanya
2Kuantumdan Esinlenen ve Kuantum Optimizasyonu Enstitüsü, Hamburg Teknoloji Üniversitesi, D-21079 Hamburg, Almanya

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Kuantum sistemlerinin belirli kuantum bilgi işleme görevleri için klasik muadillerine göre sağladığı avantaj, kaynak teorilerinin genel çerçevesi içinde ölçülebilir. Kuantum durumları arasındaki belirli mesafe fonksiyonları, dolaşıklık ve tutarlılık gibi kaynakları ölçmek için başarıyla kullanılmıştır. Belki de şaşırtıcı bir şekilde, kuantum ölçümlerinin kaynaklarını incelemek için böyle bir mesafeye dayalı yaklaşım benimsenmemiş, bunun yerine diğer geometrik niceleyiciler kullanılmıştır. Burada, kuantum ölçüm kümeleri arasındaki mesafe fonksiyonlarını tanımlıyoruz ve bunların, dışbükey kaynak ölçüm teorileri için doğal olarak kaynak monotonluklarına neden olduğunu gösteriyoruz. Elmas normunu temel alan bir mesafeye odaklanarak, bir ölçüm kaynakları hiyerarşisi oluşturuyoruz ve herhangi bir ölçüm grubunun uyumsuzluğuna ilişkin analitik sınırlar elde ediyoruz. Bu sınırların, karşılıklı olarak tarafsız temellere dayanan belirli projektif ölçümler için sıkı olduğunu gösteriyoruz ve farklı ölçüm kaynaklarının, kaynak monotonumuzla ölçüldüğü zaman aynı değere ulaştığı senaryoları belirliyoruz. Sonuçlarımız, ölçüm setleri için mesafeye dayalı kaynakları karşılaştırmak için genel bir çerçeve sağlar ve Bell tipi deneylerde sınırlamalar elde etmemize olanak tanır.

Kuantum ölçüm setleri için mesafeye dayalı kaynak ölçümü PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

Popüler özet

Kuantum teknolojileri hesaplama, algılama ve kriptografi alanlarındaki farklı görevlerde geleneksel yaklaşımlara göre çarpıcı gelişmelere olanak tanıyor. Hangi özelliklerin kuantum sistemlerini klasik muadillerinden daha güçlü kıldığını belirlemek, gelecekte daha fazla iyileştirme vaat ediyor. Klasik sistemlerden farklı olarak kuantum sisteminin durumu doğrudan tam olarak gözlemlenemez. Bunun yerine kuantum ölçümü, kuantum sisteminin durumunu değiştirir ve yalnızca olasılıksal sonuçlar verir. İstenilen kuantum avantajlarını elde etmek için, genellikle farklı ölçüm ayarları içeren karmaşık ölçüm şemalarının dikkatli bir şekilde tasarlanması gerekir. Bu nedenle, belirli bir görev için belirli bir dizi ölçüm ayarının ne kadar yararlı olduğunu karakterize etmek önemlidir. Kaynak teorilerinin amacı, göreve bağlı bu tür kullanışlılığı sistematik bir şekilde ölçmektir. Kuantum ölçümlerinin ilk kez Heisenberg tarafından fark edilen en ünlü özelliklerinden biri, klasik fiziğin tam tersine, belirli ölçüm ayarlarının aynı anda ölçülememesidir. Başlangıçta bir dezavantaj olarak düşünülen kuantum ölçümlerinin bu uyumsuzluğu, birçok kuantum bilgi işleme görevinin merkezinde yer almaktadır. Örneğin kuantum sistemlerinin herhangi bir klasik sistemden çok daha güçlü korelasyonlar sergileyebildiğini ortaya çıkarmak için bu uyumsuz kuantum ölçümlerini kullanmak gereklidir, bu da iletişim ve kriptografi cihazlarında kuantum avantajlarına olanak tanır. Çalışmamız, ölçüm kümeleri için kaynakların birleşik bir şekilde ölçülmesine yönelik yeni yöntemler sunmaktadır. Bu bize yalnızca kuantum ölçüm setlerinin uyumsuzluğunu ölçmemize değil, aynı zamanda bu uyumsuzluğu diğer bazı önemli ölçüm kaynaklarıyla ilişkilendiren bir hiyerarşi kurmamıza da olanak tanır.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] A. Einstein, B. Podolsky ve N. Rosen, Fiziksel gerçekliğin kuantum mekaniği tanımının eksiksiz olduğu düşünülebilir mi?, Phys. Rev. 47, 777 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[2] JS Bell, Einstein Podolsky Rosen paradoksu Üzerine, Fizik Fizik Fizika 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[3] HP Robertson, Belirsizlik ilkesi, Phys. Rev. 34, 163 (1929).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.34.163

[4] J. Preskill, Kuantum hesaplama 40 yıl sonra (2021), arXiv:2106.10522.
arXiv: arXiv: 2106.10522

[5] CL Degen, F. Reinhard ve P. Cappellaro, Kuantum algılama, Rev. Mod. Phys. 89, 035002 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[6] S. Pirandola, UL Andersen, L. Banchi, M. Berta, D. Bunandar, R. Colbeck, D. Englund, T. Gehring, C. Lupo, C. Ottaviani, JL Pereira, M. Razavi, JS Shaari, M Tomamichel, VC Usenko, G. Vallone, P. Villoresi ve P. Wallden, Advances in quantum cryptography, Adv. Opsiyonel Foton. 12, 1012 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / AOP.361502

[7] R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki ve K. Horodecki, Quantum dolanıklık, Rev. Mod. Fizik 81, 865 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[8] O. Gühne ve G. Tóth, Dolaşma tespiti, Fizik Raporları 474, 1 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2009.02.004

[9] R. Gallego ve L. Aolita, Yönlendirmenin kaynak teorisi, Phys. Rev. X 5, 041008 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041008

[10] D. Cavalcanti ve P. Skrzypczyk, Kuantum yönetimi: yarı kesin programlamaya odaklanan bir inceleme, Reports on Progress in Physics 80, 024001 (2016a).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​80/​2/​024001

[11] R. Uola, ACS Costa, HC Nguyen ve O. Gühne, Quantum direksiyon, Rev. Mod. Fizik. 92, 015001 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015001

[12] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani ve S. Wehner, Bell serbestlik, Rev. Mod. Phys. 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[13] JI de Vicente, Bir kaynak teorisi olarak yerel olmama ve yerel olmama önlemleri üzerine, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424017 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424017

[14] D. Cavalcanti ve P. Skrzypczyk, Ölçüm uyumsuzluğu, kuantum yönlendirme ve yerel olmama arasındaki niceliksel ilişkiler, Phys. Rev. A 93, 052112 (2016b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052112

[15] S.-L. Chen, C. Budroni, Y.-C. Liang ve Y.-N. Chen, Kuantum yönlendirilebilirliğinin, ölçüm uyumsuzluğunun ve kendi kendini test etmenin cihazdan bağımsız ölçümü için doğal çerçeve, Phys. Rahip Lett. 116, 240401 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240401

[16] L. Tendick, H. Kampermann ve D. Bruß, Yerel olmama için gerekli kuantum kaynaklarının nicelendirilmesi, Phys. Rev. Araştırma 4, L012002 (2022).
https://​/doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012002

[17] A. Streltsov, H. Kampermann, S. Wölk, M. Gessner ve D. Bruß, Maksimum tutarlılık ve saflığın kaynak teorisi, New J. Phys. 20, 053058 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac484

[18] A. Streltsov, G. Adesso ve MB Plenio, Kolokyum: Bir kaynak olarak kuantum tutarlılığı, Rev. Mod. Fizik. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[19] A. Bera, T. Das, D. Sadhukhan, SS Roy, A. Sen(De) ve U. Sen, Quantum discord and its allies: A review of son ilerlemeler, Reports on Progress in Physics 81, 024001 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aa872f

[20] K.-D. Wu, TV Kondra, S. Rana, CM Scandolo, G.-Y. Xiang, C.-F. Li, G.-C. Guo ve A. Streltsov, Operasyonel kaynak hayal gücü teorisi, Phys. Rahip Lett. 126, 090401 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090401

[21] O. Gühne, E. Haapasalo, T. Kraft, J.-P. Pellonpää ve R. Uola, Kuantum bilgi biliminde uyumsuz ölçümler (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.011003

[22] M. Oszmaniec, L. Guerini, P. Wittek ve A. Acín, Projektif ölçümlerle pozitif operatör değerli ölçümlerin simüle edilmesi, Phys. Rahip Lett. 119, 190501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.190501

[23] L. Guerini, J. Bavaresco, MT Cunha ve A. Acín, Kuantum ölçüm benzetilebilirliği için operasyonel çerçeve, Journal of Mathematical Physics 58, 092102 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4994303

[24] P. Skrzypczyk ve N. Linden, Ölçümün sağlamlığı, ayrımcılık oyunları ve erişilebilir bilgiler, Phys. Rahip Lett. 122, 140403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140403

[25] K. Baek, A. Sohbi, J. Lee, J. Kim ve H. Nha, Kuantum ölçümlerinin tutarlılığının nicelendirilmesi, New J. Phys. 22, 093019 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abad7e

[26] E. Chitambar ve G. Gour, Kuantum kaynak teorileri, Rev. Mod. Fizik. 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[27] R. Uola, T. Kraft, J. Shang, X.-D. Yu ve O. Gühne, Konik programlamayla kuantum kaynaklarının ölçülmesi, Phys. Rahip Lett. 122, 130404 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130404

[28] S. Designolle, R. Uola, K. Luoma ve N. Brunner, Tutarlılığı ayarla: Kuantum tutarlılığının temelden bağımsız niceliği, Phys. Rahip Lett. 126, 220404 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.220404

[29] R. Takagi ve B. Regula, Kuantum mekaniğinde ve ötesinde genel kaynak teorileri: Ayrım görevleri yoluyla operasyonel karakterizasyon, Phys. Rev. X 9, 031053 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031053

[30] AF Ducuara ve P. Skrzypczyk, Dışbükey kuantum kaynak teorilerinde ağırlık bazlı kaynak niceleyicilerinin operasyonel yorumu, Phys. Rahip Lett. 125, 110401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110401

[31] R. Uola, C. Budroni, O. Gühne ve J.-P. Pellonpää, Yönlendirme ve ortak ölçülebilirlik problemleri arasında bire bir haritalama, Phys. Rahip Lett. 115, 230402 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.230402

[32] G. Vidal ve R. Tarrach, Dolaşmanın sağlamlığı, Phys. Rev. A 59, 141 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.141

[33] M. Steiner, Dolanıklığın genelleştirilmiş sağlamlığı, Phys. Rev. A 67, 054305 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.054305

[34] M. Piani ve J. Watrous, Einstein-Podolsky-Rosen yönlendirmesinin gerekli ve yeterli kuantum bilgi karakterizasyonu, Phys. Rahip Lett. 114, 060404 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.060404

[35] T. Heinosaari, J. Kiukas ve D. Reitzner, Kuantum ölçümlerinin uyumsuzluğunun gürültü sağlamlığı, Phys. Rev. A 92, 022115 (2015a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.022115

[36] S. Designolle, M. Farkas ve J. Kaniewski, Kuantum ölçümlerinin uyumsuzluk sağlamlığı: birleşik bir çerçeve, New J. Phys. 21, 113053 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab5020

[37] AC Elitzur, S. Popescu ve D. Rohrlich, Bir topluluktaki her çift için Kuantum yerelsizliği, Physics Letters A 162, 25 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(92)90952-i

[38] M. Lewenstein ve A. Sanpera, Bileşik kuantum sistemlerinin ayrılabilirliği ve dolanıklığı, Phys. Rahip Lett. 80, 2261 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2261

[39] P. Skrzypczyk, M. Navascués ve D. Cavalcanti, Einstein-Podolsky-Rosen yönlendirmesinin nicelendirilmesi, Phys. Rahip Lett. 112, 180404 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.180404

[40] T. Baumgratz, M. Cramer ve MB Plenio, Tutarlılığın Ölçülmesi, Phys. Rahip Lett. 113, 140401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140401

[41] R. Uola, T. Bullock, T. Kraft, J.-P. Pellonpää ve N. Brunner, Tüm kuantum kaynakları, dışlama görevlerinde bir avantaj sağlar, Phys. Rahip Lett. 125, 110402 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110402

[42] V. Vedral, MB Plenio, MA Rippin ve PL Knight, Dolaşmanın Ölçülmesi, Phys. Rahip Lett. 78, 2275 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275

[43] T.-C. Wei ve PM Goldbart, Dolaşmanın geometrik ölçümü ve iki parçalı ve çok parçalı kuantum durumlarına uygulamalar, Phys. Rev. A 68, 042307 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042307

[44] Y. Liu ve X. Yuan, Kuantum kanallarının operasyonel kaynak teorisi, Phys. Rev. Araştırma 2, 012035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

[45] B. Dakić, V. Vedral ve C. Brukner, Sıfır olmayan kuantum uyuşmazlığı için gerekli ve yeterli koşul, Phys. Rahip Lett. 105, 190502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.190502

[46] B. Regula, Kuantum kaynak miktarının dışbükey geometrisi, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 51, 045303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa9100

[47] M. Oszmaniec ve T. Biswas, Kuantum ölçümlerinin kaynak teorilerinin operasyonel önemi, Kuantum 3, 133 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-26-133

[48] R. Takagi, B. Regula, K. Bu, Z.-W. Liu ve G. Adesso, Alt kanal ayrımcılığında kuantum kaynaklarının operasyonel avantajı, Phys. Rahip Lett. 122, 140402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140402

[49] H.-Y. Ku, S.-L. Chen, C. Budroni, A. Miranowicz, Y.-N. Chen ve F. Nori, Einstein-Podolsky-Rosen yönetimi: Geometrik ölçümü ve tanıklığı, Phys. Rev. A 97, 022338 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022338

[50] SGA Brito, B. Amaral ve R. Chaves, Bell yerelsizliğinin iz mesafesiyle ölçülmesi, Phys. Rev. A 97, 022111 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022111

[51] Z. Puchała, L. Pawela, A. Krawiec ve R. Kukulski, Kuantum ölçümlerinin tek atışta optimal ayrımcılığı için Stratejiler, Phys. Rev. A 98, 042103 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042103

[52] M. Sedlák ve M. Ziman, Kuantum ölçümlerinin ayırt edilmesi için en uygun tek atış stratejileri, Phys. Rev. A 90, 052312 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.052312

[53] P. Skrzypczyk, I. Šupić ve D. Cavalcanti, Tüm uyumsuz ölçüm kümeleri kuantum durum ayrımcılığında avantaj sağlar, Phys. Rahip Lett. 122, 130403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130403

[54] C. Carmeli, T. Heinosaari ve A. Toigo, Ölçüm sonrası bilgilerle durum ayrımcılığı ve kuantum ölçümlerinin uyumsuzluğu, Phys. Rev. A 98, 012126 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012126

[55] J. Bae, D. Chruściński ve M. Piani, Daha fazla dolaşıklık, kanal ayrımcılığı görevlerinde daha yüksek performans anlamına gelir, Phys. Rahip Lett. 122, 140404 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140404

[56] C. Napoli, TR Bromley, M. Cianciaruso, M. Piani, N. Johnston ve G. Adesso, Tutarlılığın sağlamlığı: Kuantum tutarlılığının operasyonel ve gözlemlenebilir bir ölçüsü, Phys. Rahip Lett. 116, 150502 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.150502

[57] Y. Kuramochi, Ölçümlerin kompakt dışbükey yapısı ve bunun simüle edilebilirlik, uyumsuzluk ve sürekli sonuç ölçümlerinin dışbükey kaynak teorisine uygulamaları (2020), arXiv:2002.03504.
arXiv: arXiv: 2002.03504

[58] A. Kitaev, A. Shen ve M. Vyalyi, Classical and Quantum Computation (American Mathematical Society, 2002).
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047

[59] T. Durt, B. Englert, I. Bengstsson ve K. Życzkowski, Karşılıklı Tarafsız Temellerde, International Journal of Quantum Information 08, 535 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / s0219749910006502

[60] E. Kaur, X. Wang ve MM Wilde, Koşullu karşılıklı bilgi ve kuantum yönlendirme, Phys. Rev. A 96, 022332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022332

[61] R. Gallego, LE Würflinger, A. Acín ve M. Navascués, Yerel olmama için operasyonel çerçeve, Phys. Rahip Lett. 109, 070401 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.070401

[62] MA Nielsen ve IL Chuang, Kuantum Hesaplama ve Kuantum Bilgisi: 10. Yıldönümü Baskısı (Cambridge University Press, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[63] MF Pusey, Güvenilmeyen bir cihazla bir kanalın kuantumunun doğrulanması, Journal of the Optical Society of America B 32, A56 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1364/​josab.32.000a56

[64] J. Watrous, Kuantum Bilgisi Teorisi (Cambridge University Press, 2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[65] T. Heinosaari, T. Miyadera ve M. Ziman, Kuantum uyumsuzluğuna davet, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[66] S. Designolle, P. Skrzypczyk, F. Fröwis ve N. Brunner, Karşılıklı tarafsız bazların ölçüm uyumsuzluğunun nicelendirilmesi, Phys. Rahip Lett. 122, 050402 (2019b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.050402

[67] R. Cleve, P. Hoyer, B. Toner ve J. Watrous, Yerel olmayan stratejilerin sonuçları ve sınırları, Bildiriler Kitabı'nda. 19. IEEE Yıllık Hesaplamalı Karmaşıklık Konferansı, 2004. (IEEE, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2004.1313847

[68] M. Araújo, F. Hirsch ve MT Quintino, Bell'in tek çekimle yerel olmaması, Quantum 4, 353 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-10-28-353

[69] T. Heinosaari, J. Kiukas, D. Reitzner ve J. Schultz, Kuantum kanallarını kıran uyumsuzluk, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 48, 435301 (2015b).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​43/​435301

[70] D. Collins, N. Gisin, N. Linden, S. Massar ve S. Popescu, Keyfi olarak yüksek boyutlu sistemler için Bell eşitsizlikleri, Phys. Rahip Lett. 88, 040404 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.040404

[71] J. Barrett, A. Kent ve S. Pironio, Maksimum yerel olmayan ve tek eşli kuantum korelasyonları, Phys. Rahip Lett. 97, 170409 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170409

[72] J. Watrous, Theory of Computing 5, 217 (2009).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2009.v005a011

[73] S. Boyd ve L. Vandenberghe, Convex Optimization (Cambridge University Press, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441

[74] M. Grant ve S. Boyd, CVX: Disiplinli dışbükey programlama için Matlab yazılımı, sürüm 2.1, http:////cvxr.com/cvx (2014).
http://​/​cvxr.com/​cvx

[75] M. Grant ve S. Boyd, Last Advances in Learning and Control, Lecture Notes in Control and Information Sciences, V. Blondel, S. Boyd ve H. Kimura tarafından düzenlenmiştir (Springer-Verlag Limited, 2008) s. 95– 110.
http://​/​cvxr.com/​cvx/​citing/​

[76] K. Toh, M. Todd ve R. Tütüncü, Sdpt3 — yarı kesin programlama için bir Matlab yazılım paketi, Optimizasyon Yöntemleri ve Yazılım (1999).
https://​/​blog.nus.edu.sg/​mattohkc/​softwares/​sdpt3/​

[77] M. ApS, MATLAB kılavuzu için MOSEK optimizasyon araç kutusu. Sürüm 9.0. (2019).
http: / / docs.mosek.com/ 9.0 / toolbox / index.html

[78] D. Popovici ve Z. Sebestyén, Pozitif operatörlerin sonlu toplamları için Norm tahminleri, Journal of Operator Theory 56, 3 (2006).
https:/​/​www.theta.ro/​jot/​archive/​2006-056-001/​2006-056-001-001.html

[79] J. Bavaresco, MT Quintino, L. Guerini, TO Maciel, D. Cavalcanti ve MT Cunha, Sağlam direksiyon testleri için çoğu uyumsuz ölçümler, Phys. Rev. A 96, 022110 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022110

[80] A. Klappenecker ve M. Rötteler, Sonlu Alanlar ve Uygulamalarda karşılıklı tarafsız tabanların yapıları, GL Mullen, A. Poli ve H. Stichtenoth tarafından düzenlenmiştir (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2004) s. 137–144.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-24633-6_10

[81] S. Bandyopadhyay, PO Boykin, V. Roychowdhury ve F. Vatan, Karşılıklı tarafsız bazların varlığına ilişkin yeni bir kanıt, Algorithmica 34, 512 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00453-002-0980-7

[82] WK Wootters ve BD Fields, Karşılıklı tarafsız ölçümlerle optimal durum tespiti, Annals of Physics 191, 363 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[83] J. Kiukas, D. McNulty ve J.-P. Pellonpää, Ölçüm uyumsuzluğu için gerekli kuantum tutarlılığı miktarı, Phys. Rev. A 105, 012205 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012205

[84] H.-J. Kim ve S. Lee, Kuantum ölçümlerinde kuantum tutarlılığı ve kuantum dolaşıklığı arasındaki ilişki, Phys. Rev. A 106, 022401 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022401

[85] I. Šupić ve J. Bowles, Kuantum sistemlerinin kendi kendini test etmesi: Bir inceleme, Quantum 4, 337 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-30-337

[86] A. Luis ve LL Sánchez-Soto, Keyfi kuantum ölçüm süreçlerinin tam karakterizasyonu, Phys. Rahip Lett. 83, 3573 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3573

[87] DA Levin, Y. Peres ve EL Wilmer, Markov zincirleri ve karıştırma süreleri (American Mathematical Society, Providence, RI, 2009).

[88] A. Ben-Tal ve A. Nemirovski, Modern Dışbükey Optimizasyon Üzerine Dersler (Endüstriyel ve Uygulamalı Matematik Topluluğu, 2001).

[89] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang ve MB Plenio, Tutarlılık uygulamasıyla operasyonların nicelendirilmesi, Phys. Rahip Lett. 122, 190405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405

Alıntılama

[1] Lucas Tendick, Hermann Kampermann ve Dagmar Bruß, "Kuantum uyumsuzluğunun ölçüm alt kümelerine göre dağılımı", arXiv: 2301.08670, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-05-17 12:02:07) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-05-17 12:02:05).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü