1Max Planck Işık Bilimi Enstitüsü, Erlangen, Almanya
2Fizik Bölümü, Friedrich-Alexander Universität Erlangen-Nürnberg, Almanya
3Univ Lyon, ENS de Lyon, CNRS, Laboratoire de Physique,F-69342 Lyon, Fransa
Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.
Özet
Kuantum kontrolü, örneğin durum başlatma ve stabilizasyon gibi görevler için son yıllarda artan bir ilgi olmuştur. Geri bildirime dayalı stratejiler özellikle güçlüdür, ancak katlanarak artan arama alanı nedeniyle bulunması da zordur. Derin pekiştirmeli öğrenme bu konuda büyük umut vaat ediyor. Doğrusal olmayan ölçümlerin doğrusal, kısıtlı kontrolü telafi edip edemeyeceği gibi zor sorulara yeni cevaplar sağlayabilir. Burada, pekiştirmeli öğrenmenin, önceden bilgi sahibi olmadan bu tür geri bildirim stratejilerini başarıyla keşfedebileceğini gösteriyoruz. Bunu, kontrol olarak basit bir doğrusal sürücü ile foton sayısının kuantum yıkımsız algılamaya tabi bir boşlukta durum hazırlığı için gösteriyoruz. Fock durumları çok yüksek doğrulukta üretilebilir ve stabilize edilebilir. Farklı Fock durumları için ölçüm oranlarının da kontrol edilebilmesi koşuluyla, süperpozisyon durumlarına ulaşmak bile mümkündür.
Öne çıkan resim: RL algoritmasının şemaları. RL ajanı, bizim durumumuzda, bir boşluktaki kuantum durumuna sadece basit doğrusal kontrol uygulayabilir. Doğrusal olmayan zayıf ölçüm, ajanın sistemi karmaşık süperpozisyonlara doğru yönlendirmesini sağlar. Burada, $frac{|1rangle+|3rangle}{sqrt{2}}$'ın Wigner işlevi gösterilmektedir. RL aracısı, ileri beslemeli bir sinir ağı ile modellenmiştir.
Popüler özet
► BibTeX verileri
► Referanslar
[1] Navin Khaneja, Timo Reiss, Cindie Kehlet, Thomas Schulte-Herbrüggen ve Steffen J. Glaser. "Birleşik dönüş dinamiklerinin optimum kontrolü: NMR darbe dizilerinin gradyan yükselme algoritmalarıyla tasarımı". Manyetik Rezonans Dergisi 172, 296–305 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jmr.2004.11.004
[2] P. de Fouquieres, SG Schirmer, SJ Glaser ve Ilya Kuprov. "İkinci dereceden gradyan yükseliş darbe mühendisliği". Manyetik Rezonans Dergisi 212, 412–417 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jmr.2011.07.023
[3] AC Doherty ve K. Jacobs. "Sürekli durum tahmini kullanılarak kuantum sistemlerinin geri bildirim kontrolü". Fizik. Rev. A 60, 2700–2711 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.2700
[4] Pavel Bushev, Daniel Rotter, Alex Wilson, François Dubin, Christoph Becher, Jürgen Eschner, Rainer Blatt, Viktor Steixner, Peter Rabl ve Peter Zoller. "Tek Sıkışmış İyonun Geri Beslemeli Soğutması". Fizik. Rahip Lett. 96, 043003 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.96.043003
[5] Howard M. Wiseman ve Gerard J. Milburn. “Kuantum Ölçümü ve Kontrolü”. Cambridge Üniversitesi Yayınları. Cambridge (2009).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511813948
[6] GG Gillett, RB Dalton, BP Lanyon, MP Almeida, M. Barbieri, GJ Pryde, JL O'Brien, KJ Resch, SD Bartlett ve AG White. “Zayıf Ölçümler Kullanarak Kuantum Sistemlerinin Deneysel Geri Besleme Kontrolü”. Fizik. Rahip Lett. 104, 080503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.104.080503
[7] Clément Sayrin, Igor Dotsenko, Xingxing Zhou, Bruno Peaudecerf, Théo Rybarczyk, Sébastien Gleyzes, Pierre Rouchon, Mazyar Mirrahimi, Hadis Amini, Michel Brune, Jean-Michel Raimond ve Serge Haroche. "Gerçek zamanlı kuantum geri bildirimi, foton sayısı durumlarını hazırlar ve stabilize eder". Doğa 477, 73–77 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10376
[8] P. Campagne-Ibarcq, E. Flurin, N. Roch, D. Darson, P. Morfin, M. Mirrahimi, MH Devoret, F. Mallet ve B. Huard. "Süper İletken Bir Kübitin Stroboskopik Ölçüm Geri Bildirimi ile Kalıcı Kontrolü". Fizik. Rev. X 3, 021008 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.3.021008
[9] Nissim Ofek, Andrei Petrenko, Reinier Heeres, Philip Reinhold, Zaki Leghtas, Brian Vlastakis, Yehan Liu, Luigi Frunzio, SM Girvin, L. Jiang, Mazyar Mirrahimi, MH Devoret ve RJ Schoelkopf. "Süper iletken devrelerde hata düzeltmeyle kuantum bitinin ömrünün uzatılması". Doğa 536, 441–445 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18949
[10] Massimiliano Rossi, David Mason, Junxin Chen, Yeghishe Tsaturyan ve Albert Schliesser. "Mekanik hareketin ölçüm tabanlı kuantum kontrolü". Doğa 563, 53–58 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0643-8
[11] Shay Hacohen-Gourgy ve Leigh S. Martin. "Süper iletken kuantum devrelerinin kontrolü için sürekli ölçümler". Fizikteki Gelişmeler: X 5, 1813626 (2020). arXiv:2009.07297.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2020.1813626
arXiv: 2009.07297
[12] Alessio Fallani, Matteo AC Rossi, Dario Tamascelli ve Marco G. Genoni. “Kuantum metrolojisi için geri bildirim kontrol stratejilerini öğrenmek”. PRX Kuantum 3, 020310 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020310
[13] Richard S. Sutton ve Andrew G. Barto. “Takviyeli Öğrenme, ikinci baskı: Giriş”. MİT Basın. (2018). URL: http:///incompleteideas.net/book/the-book.html.
http:///incompleteideas.net/book/the-book.html
[14] Volodymyr Mnih, Koray Kavukcuoğlu, David Silver, Andrei A. Rusu, Joel Veness, Marc G. Bellemare, Alex Graves, Martin Riedmiller, Andreas K. Fidjeland, Georg Ostrovski, Stig Petersen, Charles Beattie, Amir Sadik, Ioannis Antonoglou, Helen King , Dharshan Kumaran, Daan Wierstra, Shane Legg ve Demis Hassabis. “Derin takviyeli öğrenme yoluyla insan düzeyinde kontrol”. Doğa 518, 529–533 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature14236
[15] Tuomas Haarnoja, Sehoon Ha, Aurick Zhou, Jie Tan, George Tucker ve Sergey Levine. “Derin Güçlendirmeli Öğrenme Yoluyla Yürümeyi Öğrenmek” (2019). arXiv:1812.11103.
arXiv: 1812.11103
[16] Thomas Fösel, Petru Tighineanu, Talitha Weiss ve Florian Marquardt. “Kuantum Geri Bildirimi için Sinir Ağları ile Güçlendirmeli Öğrenme”. Fizik. Rev. X 8, 031084 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.8.031084
[17] Chunlin Chen, Daoyi Dong, Han-Xiong Li, Jian Chu ve Tzyh-Jong Tarn. “Kuantum Sistemlerinin Kontrolü için Doğruluk Tabanlı Olasılıksal Q-Öğrenim”. Sinir Ağları ve Öğrenme Sistemlerinde IEEE İşlemleri 25, 920–933 (2014).
https:///doi.org/10.1109/tnnls.2013.2283574
[18] Moritz August ve José Miguel Hernández-Lobato. "Deneyler Yoluyla Degradelerin Alınması: Kara Kutu Kuantum Kontrolü için LSTM'ler ve Bellek Yakınsal Politika Optimizasyonu". Rio Yokota, Michèle Weiland, John Shalf ve Sadaf Alam, editörler, High Performance Computing. Sayfalar 591–613. Bilgisayar BilimleriCham Ders Notları (2018). Springer Uluslararası Yayıncılık.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-02465-9_43
[19] Marin Bukov, Alexandre GR Day, Dries Sels, Phillip Weinberg, Anatoli Polkovnikov ve Pankaj Mehta. “Kuantum Kontrolün Farklı Aşamalarında Takviyeli Öğrenme”. Fizik. Rev. X 8, 031086 (2018). arXiv:1705.00565.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.8.031086
arXiv: 1705.00565
[20] Riccardo Porotti, Dario Tamascelli, Marcello Restelli ve Enrico Prati. “Derin takviyeli öğrenme yoluyla kuantum durumlarının tutarlı taşınması”. Commun Phys 2, 1–9 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-019-0169-x
[21] Murphy Yuezhen Niu, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy ve Hartmut Neven. “Derin takviyeli öğrenme yoluyla evrensel kuantum kontrolü”. npj Kuantum Bilgisi 5, 1–8 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0141-3
[22] Zheng An ve DL Zhou. "Kuantum kapısı kontrolü için derin takviyeli öğrenme". EPL 126, 60002 (2019).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/126/60002
[23] Han Xu, Junning Li, Liqiang Liu, Yu Wang, Haidong Yuan ve Xin Wang. "Takviyeli öğrenme yoluyla kuantum parametre tahmini için genelleştirilebilir kontrol". npj Quantum Inf 5, 1–8 (2019).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0198-z
[24] Juan Miguel Arrazola, Thomas R. Bromley, Josh Izaac, Casey R. Myers, Kamil Brádler ve Nathan Killoran. “Fotonik kuantum bilgisayarlarda durum hazırlığı ve kapı sentezi için makine öğrenme yöntemi”. Kuantum Bilimi. Teknoloji. 4, 024004 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aaf59e
[25] L. O'Driscoll, R. Nichols ve PA Knott. “Kuantum deneylerini tasarlamak için hibrit bir makine öğrenme algoritması”. Kuantum Mak. Intel. 1, 5–15 (2019).
https://doi.org/10.1007/s42484-019-00003-8
[26] Thomas Fösel, Stefan Krastanov, Florian Marquardt ve Liang Jiang. “SNAP geçitleriyle verimli kavite kontrolü” (2020). arXiv:2004.14256.
arXiv: 2004.14256
[27] Mogens Dalgaard, Felix Motzoi, Jens Jakob Sørensen ve Jacob Sheson. "AlphaZero derin keşfiyle kuantum dinamiğinin küresel optimizasyonu". npj Quantum Inf 6, 6 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0241-0
[28] Hailan Ma, Daoyi Dong, Steven X. Ding ve Chunlin Chen. “Kuantum Kontrolü için Müfredata Dayalı Derin Takviyeli Öğrenme” (2021). arXiv:2012.15427.
arXiv: 2012.15427
[29] Zheng An, Hai-Jing Song, Qi-Kai He ve DL Zhou. "Takviyeli öğrenme ile çok seviyeli enerji tüketen kuantum sistemlerinin kuantum optimal kontrolü". Fizik. Rev. A 103, 012404 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.103.012404
[30] Yuval Baum, Mirko Amico, Sean Howell, Michael Hush, Maggie Liuzzi, Pranav Mundada, Thomas Merkh, Andre RR Carvalho ve Michael J. Biercuk. “Süper İletken Kuantum Bilgisayarda Hataya Dayanıklı Kapı Seti Tasarımı için Deneysel Derin Güçlendirmeli Öğrenme”. PRX Kuantum 2, 040324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040324
[31] Thomas Fösel, Murphy Yuezhen Niu, Florian Marquardt ve Li Li. “Derin takviyeli öğrenme ile kuantum devre optimizasyonu” (2021). arXiv:2103.07585.
arXiv: 2103.07585
[32] E. Flurin, LS Martin, S. Hacohen-Gourgy ve I. Siddiqi. “Fiziksel Gözlemlerden Süper İletken Bir Kübitin Kuantum Dinamiğini Yeniden Oluşturmak için Tekrarlayan Bir Sinir Ağının Kullanılması”. Fiziksel İnceleme X 10 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.10.011006
[33] DT Lennon, H. Moon, LC Camenzind, Liuqi Yu, DM Zumbühl, G. a. D. Briggs, MA Osborne, EA Laird ve N. Ares. "Makine öğrenimini kullanarak bir kuantum cihazını verimli bir şekilde ölçmek". npj Kuantum Bilgisi 5, 1–8 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0193-4
[34] Kyunghoon Jung, MH Abobeih, Jiwon Yun, Gyeonghun Kim, Hyunseok Oh, Ang Henry, TH Taminiau ve Dohun Kim. “Derin öğrenme, bireysel nükleer dönüş tespitini geliştirdi”. npj Quantum Inf 7, 1–9 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00377-3
[35] V Nguyen. "Kuantum cihazlarının verimli ölçümü için derin takviyeli öğrenme". npj Kuantum Bilgi Sayfası 9 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00434-x
[36] Alexander Hentschel ve Barry C. Sanders. “Hassas Kuantum Ölçümü için Makine Öğrenimi”. Fizik. Rahip Lett. 104, 063603 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.104.063603
[37] M. Tiersch, EJ Ganahl ve HJ Briegel. "Projektif simülasyon kullanılarak değişen ortamlarda uyarlanabilir kuantum hesaplama". Bilim Temsilcisi 5, 12874 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep12874
[38] Pantita Palittapongarnpim, Peter Wittek, Ehsan Zahedinejad, Shakib Vedaie ve Barry C. Sanders. "Kuantum kontrolünde öğrenme: Gürültülü kuantum dinamikleri için yüksek boyutlu küresel optimizasyon". Nörobilgisayar 268, 116–126 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.neucom.2016.12.087
[39] Jelena Mackeprang, Durga B. Rao Dasari ve Jörg Wrachtrup. "Kuantum durum mühendisliği için takviyeli öğrenme yaklaşımı". Kuantum Mak. Intel. 2, 5 (2020).
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00016-8
[40] Christian Sommer, Muhammad Asjad ve Claudiu Genes. "Birçok mekanik modun eşzamanlı sönümlenmesi için takviyeli öğrenmenin beklentileri". Bilim Temsilcisi 10, 2623 (2020).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-020-59435-z
[41] Zhikang T. Wang, Yuto Ashida ve Masahito Ueda. “Kuantum Kartpostallarının Derin Takviyeli Öğrenme Kontrolü”. Fizik. Rahip Lett. 125, 100401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.100401
[42] Sangkha Borah, Bijita Sarma, Michael Kewming, Gerard J. Milburn ve Jason Twamley. “Çift Kuyulu Doğrusal Olmayan Bir Potansiyel için Derin Güçlendirmeli Öğrenme ile Ölçüm Tabanlı Geribildirim Kuantum Kontrolü”. Fizik. Rahip Lett. 127, 190403 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.190403
[43] VV Sivak, A. Eickbusch, H. Liu, B. Royer, I. Tsioutsios ve MH Devoret. “Takviyeli Öğrenme ile Modelsiz Kuantum Kontrolü”. Fizik. Rev. X 12, 011059 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011059
[44] Antoine Essig, Quentin Ficheux, Théau Peronnin, Nathanaël Cottet, Raphaël Lescanne, Alain Sarlette, Pierre Rouchon, Zaki Leghtas ve Benjamin Huard. “Çoklanmış Foton Sayısı Ölçümü”. Fizik. Rev. X 11, 031045 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031045
[45] B. Peaudecerf, C. Sayrin, X. Zhou, T. Rybarczyk, S. Gleyzes, I. Dotsenko, JM Raimond, M. Brune ve S. Haroche. “Bir boşluktaki ışığın Fock durumlarını stabilize eden kuantum geri besleme deneyleri”. Fizik. Rev. A 87, 042320 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.87.042320
[46] X. Zhou, I. Dotsenko, B. Peaudecerf, T. Rybarczyk, C. Sayrin, S. Gleyzes, JM Raimond, M. Brune ve S. Haroche. "Alan Tek Foton Düzeltmeleriyle Kuantum Geri Bildirimiyle Fock Durumuna Kilitlendi". Fizik. Rahip Lett. 108, 243602 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.243602
[47] Jacob C. Curtis, Connor T. Hann, Salvatore S. Elder, Christopher S. Wang, Luigi Frunzio, Liang Jiang ve Robert J. Schoelkopf. "Hata azaltma ile mikrodalga fotonlarının tek atışlı sayı çözümlü tespiti". Fizik. Rev. A 103, 023705 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.103.023705
[48] Christine Guerlin, Julien Bernu, Samuel Deléglise, Clément Sayrin, Sébastien Gleyzes, Stefan Kuhr, Michel Brune, Jean-Michel Raimond ve Serge Haroche. "İlerici alan durumu çöküşü ve kuantum yıkımsız foton sayımı". Doğa 448, 889–893 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06057
[49] BR Johnson, MD Reed, AA Houck, DI Schuster, Lev S. Bishop, E. Ginossar, JM Gambetta, L. DiCarlo, L. Frunzio, SM Girvin ve RJ Schoelkopf. "Bir devredeki tek mikrodalga fotonlarının kuantum yıkımsız tespiti". Doğa Fiziği 6, 663–667 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1710
[50] B. Peaudecerf, T. Rybarczyk, S. Gerlich, S. Gleyzes, JM Raimond, S. Haroche, I. Dotsenko ve M. Brune. “Bir Foton Numarasının Uyarlanabilir Kuantum Yıkımsız Ölçümü”. Fizik. Rahip Lett. 112, 080401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.112.080401
[51] Crispin Gardiner ve Peter Zoller. “Kuantum Gürültüsü: Kuantum Optiğine Uygulamalarla Markovian ve Markovian Olmayan Kuantum Stokastik Yöntemlerin El Kitabı”. Sinerjide Springer Serisi. Springer-Verlag. Berlin Heidelberg (2004). Üçüncü baskı. URL: link.springer.com/book/9783540223016.
https:///link.springer.com/book/9783540223016
[52] John Schulman, Filip Wolski, Prafulla Dhariwal, Alec Radford ve Oleg Klimov. “Yakınsal Politika Optimizasyon Algoritmaları” (2017). arXiv:1707.06347.
arXiv: 1707.06347
[53] John Schulman, Sergey Levine, Philipp Moritz, Michael I. Jordan ve Pieter Abbeel. “Güven Bölgesi Politikası Optimizasyonu” (2017). arXiv:1502.05477.
arXiv: 1502.05477
[54] Ashley Hill, Antonin Raffin, Maximilian Ernestus, Adam Gleave, Anssi Kanervisto, Rene Traore, Prafulla Dhariwal, Christopher Hesse, Oleg Klimov, Alex Nichol, Matthias Plappert, Alec Radford, John Schulman, Szymon Sidor ve Yuhuai Wu. “Kararlı temeller”. URL: github.com/hill-a/stable-baselines.
https:///github.com/hill-a/stable-baselines
[55] Weizhou Cai, Yuwei Ma, Weiting Wang, Chang-Ling Zou ve Luyan Sun. "Süper iletken kuantum devrelerinde bozonik kuantum hata düzeltme kodları". Temel Araştırma 1, 50–67 (2021).
https:///doi.org/10.1016/j.fmre.2020.12.006
[56] FAM de Oliveira, MS Kim, PL Knight ve V. Buek. "Yer değiştirmiş sayı durumlarının özellikleri". Fiziksel İnceleme A 41, 2645–2652 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.41.2645
[57] Michael Martin Nieto. “Yerinden Edilmiş ve Sıkıştırılmış Sayı Durumları”. Fizik Mektupları A 229, 135–143 (1997). arXiv:quant-ph/9612050.
https://doi.org/10.1016/s0375-9601(97)00183-7
arXiv: kuant-ph / 9612050
Alıntılama
[1] Anna Dawid, Julian Arnold, Borja Requena, Alexander Gresch, Marcin Płodzień, Kaelan Donatella, Kim A. Nicoli, Paolo Stornati, Rouven Koch, Miriam Büttner, Robert Okuła, Gorka Muñoz-Gil, Rodrigo A. Vargas-Hernández, Alba Cervera-Lierta, Juan Carrasquilla, Vedran Dunjko, Marylou Gabrié, Patrick Huembeli, Evert van Nieuwenburg, Filippo Vicentini, Lei Wang, Sebastian J. Wetzel, Giuseppe Carleo, Eliška Greplová, Roman Krems, Florian Marquardt, Michał Tomza, Maciej Lewenstein, ve Alexandre Dauphin, “Kuantum bilimlerinde makine öğreniminin modern uygulamaları”, arXiv: 2204.04198.
[2] Riccardo Porotti, Vittorio Peano ve Florian Marquardt, "Geri Bildirimli Gradyan Yükseliş Darbe Mühendisliği", arXiv: 2203.04271.
[3] Luigi Giannelli, Pierpaolo Sgroi, Jonathon Brown, Gheorghe Sorin Paraoanu, Mauro Paternostro, Elisabetta Paladino ve Giuseppe Falci, "Kuantum teknolojileri için optimal kontrol ve takviyeli öğrenme yöntemleri üzerine bir öğretici", Fizik Harfleri A 434, 128054 (2022).
[4] Björn Annby-Andersson, Faraj Bakhshinezhad, Debankur Bhattacharyya, Guilherme De Sousa, Christopher Jarzynski, Peter Samuelsson ve Patrick P. Potts, "Sürekli geri besleme kontrolü için Quantum Fokker-Planck ana denklemi", arXiv: 2110.09159.
[5] Alessio Fallani, Matteo AC Rossi, Dario Tamascelli ve Marco G. Genoni, “Kuantum Metrolojisi için Öğrenme Geri Bildirimi Kontrol Stratejileri”, PRX Kuantum 3 2, 020310 (2022).
[6] Paolo Andrea Erdman ve Frank Noé, "Takviyeli öğrenmeyi kullanarak optimum güç/verimlilik değişimleriyle kara kutu kuantum termal makinelerini sürmek", arXiv: 2204.04785.
[7] David A. Herrera-Martí, “Varyasyonel Kuantum Devrelerinin Derlenmesine Politika Gradyan Yaklaşımı”, arXiv: 2111.10227.
Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2022-07-22 01:21:35) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.
On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2022-07-22 01:21:34).
Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.
