İşte SU(N) geliyor: çok değişkenli kuantum kapıları ve gradyanları

İşte SU(N) geliyor: çok değişkenli kuantum kapıları ve gradyanları

Zaman Damgası: 7 Mart 2024 11:20

Roeland Wiersema1,2, Dylan Lewis3, David Wierichs4, Juan Carrasquilla1,2ve Nathan Killoran4

1Vektör Enstitüsü, MaRS Merkezi, Toronto, Ontario, M5G 1M1, Kanada
2Fizik ve Astronomi Bölümü, Waterloo Üniversitesi, Ontario, N2L 3G1, Kanada
3Fizik ve Astronomi Bölümü, University College London, Londra WC1E 6BT, Birleşik Krallık
4Xanadu, Toronto, AÇIK, M5G 2C8, Kanada

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Varyasyonel kuantum algoritmaları, bir hesaplama problemini çözmek amacıyla parametrelendirilmiş bir kuantum devresi için en uygun parametreleri bulmak amacıyla dışbükey olmayan optimizasyon yöntemlerini kullanır. Parametrelendirilmiş kapılardan oluşan devre ansatzının seçimi bu algoritmaların başarısı için çok önemlidir. Burada, $mathrm{SU}(N)$ özel üniter grubunu tamamen parametreleştiren bir kapı öneriyoruz. Bu kapı, değişmeyen operatörlerin toplamı tarafından üretilir ve kuantum donanımı üzerindeki gradyanını hesaplamak için bir yöntem sağlıyoruz. Ek olarak, Lie cebir teorisinin sonuçlarını kullanarak bu gradyanları hesaplamanın hesaplama karmaşıklığı için bir teorem sağlıyoruz. Bunu yaparken, önceki parametre değiştirme yöntemlerini daha da genelleştiriyoruz. Önerilen geçidin ve onun optimizasyonunun kuantum hız sınırını karşıladığını ve bunun üniter grup üzerinde jeodeziklerle sonuçlandığını gösterdik. Son olarak, yaklaşımımızın fizibilitesini desteklemek için sayısal kanıtlar veriyoruz ve kapımızın standart kapı ayrıştırma şemasına göre avantajını gösteriyoruz. Bunu yaparken, bir ansatz'ın yalnızca ifade edilebilirliğinin değil, aynı zamanda açıkça nasıl parametrelendirildiğinin de önemli olduğunu gösteriyoruz.

İşte SU(N) geliyor: çok değişkenli kuantum kapıları ve gradyanları PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan görsel: Genel üniter kapıların parametrelendirilmesinin yeniden düşünülmesi.

Kodumuz Github'da ücretsiz olarak mevcuttur:
https://github.com/dwierichs/Here-comes-the-SUN

Makalenin bazı önemli noktalarını gösteren bir Demo var:
https://pennylane.ai/qml/demos/tutorial_here_comes_the_sun/

Popüler özet

Değişken kuantum hesaplama alanında çok sayıda devre yanıtı mevcuttur, ancak optimum eğitilebilirliğe sahip, zaman açısından verimli bir devre arayışı hala bir zorluktur. $mathrm{SU}(N)$ kapısı adı verilen yeni bir çok değişkenli kuantum kapısı türünü tanıtıyoruz ve bunun kuantum donanımında nasıl ayırt edileceğini gösteriyoruz. Geçit hızı sınırlarını, eğime dayalı eğitimdeki önyargıları ve pratikte eğitilebilirliği araştırıyoruz. Önerilen SU(N) kapımızın, hem niteliksel hem de niceliksel argümanlarla diğer genel üniter kapılara göre avantajları olduğunu savunuyoruz; bu, değişken bir kuantum kapısı için doğru parametrelendirmeyi seçmenin ne kadar önemli olduğunu gösteriyor.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio ve Patrick J. Coles. "Varyasyonel kuantum algoritmaları". Nature Review Physics 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[2] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth ve Jonathan Tennyson. “Varyasyonel Kuantum Özçözücü: Yöntemlerin ve en iyi uygulamaların gözden geçirilmesi”. Fizik Raporları 986, 1–128 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2022.08.003

[3] Jun Li, Xiaodong Yang, Xinhua Peng ve Chang-Pu Sun. “Kuantum Optimal Kontrolüne Hibrit Kuantum-Klasik Yaklaşım”. Fizik. Rahip Lett. 118, 150503 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.150503

[4] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa ve K. Fujii. "Kuantum devresi öğrenimi". fizik A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[5] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac ve Nathan Killoran. "Kuantum donanımı üzerinde analitik gradyanların değerlendirilmesi". fizik A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[6] Gavin E. Crooks. “Parametre kaydırma kuralını ve kapı ayrıştırmasını kullanan parametrelendirilmiş kuantum kapılarının gradyanları” (2019) arXiv:1905.13311.
arXiv: 1905.13311

[7] Artur F. Izmaylov, Robert A. Lang ve Tzu-Ching Yen. "Varyasyonel kuantum algoritmalarında analitik gradyanlar: Parametre kaydırma kuralının genel üniter dönüşümlere cebirsel uzantıları". Fizik. Rev. A 104, 062443 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.062443

[8] David Wierichs, Josh Izaac, Cody Wang ve Cedric Yen-Yu Lin. "Kuantum gradyanları için genel parametre kaydırma kuralları". Kuantum 6, 677 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[9] Oleksandr Kyriienko ve Vincent E. Elfving. “Genelleştirilmiş kuantum devre farklılaşma kuralları”. Fizik. Rev. A 104, 052417 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052417

[10] Dirk Oliver Theis. “Pertürbed-Parametrik Kuantum Evrimlerinin Türevleri için “Uygun” Kaydırma Kuralları”. Kuantum 7, 1052 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-07-11-1052

[11] Lucas Slattery, Benjamin Villalonga ve Bryan K. Clark. "Varyasyonel kuantum algoritmaları için üniter blok optimizasyonu". Fizik. Rev. Araştırma 4, 023072 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023072

[12] Jin-Guo Liu, Yi-Hong Zhang, Yuan Wan ve Lei Wang. “Daha az kubit içeren varyasyonel kuantum özçözücü”. Fizik. Rev. Araştırma 1, 023025 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025

[13] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow ve Jay M. Gambetta. "Küçük moleküller ve kuantum mıknatıslar için donanım açısından verimli değişken kuantum özçözücü". Doğa 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[14] Navin Khaneja ve Steffen J. Glaser. “$SU(2^n)$'nin kartan ayrıştırması ve spin sistemlerinin kontrolü”. Kimyasal Fizik 267, 11–23 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0301-0104(01)00318-4

[15] Barbara Kraus ve Juan I Cirac. "İki kübitlik bir geçit kullanarak dolaşmanın en uygun şekilde yaratılması". Fiziksel İnceleme A 63, 062309 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.062309

[16] Farrokh Vatan ve Colin Williams. "Genel iki kübitli kapılar için en uygun kuantum devreleri". Fizik. Rev. A 69, 032315 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.032315

[17] Farrokh Vatan ve Colin P Williams. “Genel bir üç kübit kuantum kapısının gerçekleştirilmesi” (2004). arXiv:quant-ph/​0401178.
arXiv: kuant-ph / 0401178

[18] Juha J. Vartiainen, Mikko Möttönen ve Martti M. Salomaa. “Kuantum Kapılarının Verimli Ayrışması”. Fizik. Rahip Lett. 92, 177902 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.177902

[19] Domenico D'Alessandro ve Raffaele Romano. "Ünite evrimlerin ayrışmaları ve iki parçalı kuantum sistemlerinin dolaşma dinamikleri". Matematiksel Fizik Dergisi 47, 082109 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2245205

[20] Alwin Zulehner ve Robert Wille. “SU(4) Kuantum Devrelerini IBM QX Mimarilerine Derlemek”. 24. Asya ve Güney Pasifik Tasarım Otomasyonu Konferansı Bildirileri içinde. Sayfa 185–190. ASPDAC '19New York, NY, ABD (2019). Bilgisayar Makineleri Derneği.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3287624.3287704

[21] B. Foxen, C. Neill, A. Dunsworth, P. Roushan, B. Chiaro, A. Megrant, J. Kelly, Zijun Chen, K. Satzinger, R. Barends, F. Arute, K. Arya, R. Babbush , D. Bacon, JC Bardin, S. Boixo, D. Buell, B. Burkett, Yu Chen, R. Collins, E. Farhi, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, M. Harrigan , T. Huang, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, P. Klimov, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, E. Lucero, J. McClean, M. McEwen, X. Mi, M. Mohseni, JY Mutus, O. Naaman, M. Neeley, M. Niu, A. Petukhov, C. Quintana, N. Rubin, D. Sank, V. Smelyanskiy, A. Vainsencher, TC White, Z. Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven ve JM Martinis. “Yakın Dönem Kuantum Algoritmaları için Sürekli Bir İki Kübit Kapı Seti Gösterme”. Fizik. Rahip Lett. 125, 120504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120504

[22] E Groeneveld. "Çok değişkenli REML (co) varyans bileşeni tahmininde sayısal optimizasyonu geliştirmek için bir yeniden parametrelendirme". Genetik Seçim Evrimi 26, 537–545 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1186/​1297-9686-26-6-537

[23] Tapani Raiko, Harri Valpola ve Yann Lecun. “Algılayıcılardaki doğrusal dönüşümler sayesinde derin öğrenme kolaylaştırıldı”. Neil D. Lawrence ve Mark Girolami, editörler, Onbeşinci Uluslararası Yapay Zeka ve İstatistik Konferansı Bildirileri. Makine Öğrenimi Araştırması Bildirileri Cilt 22, sayfalar 924–932. La Palma, Kanarya Adaları (2012). PMLR. URL: https://​/​proceedings.mlr.press/​v22/​raiko12.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v22/​raiko12.html

[24] Sergey Ioffe ve Christian Szegedy. "Toplu normalleştirme: Dahili ortak değişken değişimini azaltarak derin ağ eğitimini hızlandırmak". Uluslararası makine öğrenimi konferansında. Sayfalar 448–456. PMLR (2015).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 3045118.3045167

[25] Tim Salimans ve Durk P. Kingma. "Ağırlık normalizasyonu: Derin sinir ağlarının eğitimini hızlandırmak için basit bir yeniden parametrelendirme". Sinirsel bilgi işleme sistemlerindeki gelişmeler. Cilt 29. (2016).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1602.07868

[26] Robert Price. "Gauss girişlerine sahip doğrusal olmayan cihazlar için yararlı bir teorem". Bilgi Teorisi Üzerine IRE İşlemleri 4, 69–72 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1958.1057444

[27] Danilo Jimenez Rezende, Shakir Mohamed ve Daan Wierstra. "Derin üretken modellerde stokastik geri yayılım ve yaklaşık çıkarım". Eric P. Xing ve Tony Jebara, editörler, 31. Uluslararası Makine Öğrenimi Konferansı Bildirileri. Makine Öğrenimi Araştırması Bildirileri Cilt 32, sayfalar 1278–1286. Pekin, Çin (2014). PMLR. URL: https://​/​proceedings.mlr.press/​v32/​rezende14.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v32/​rezende14.html

[28] Diederik P. Kingma ve Max Welling. “Variasyonel Bayes'i Otomatik Kodlama”. Yoshua Bengio ve Yann LeCun, editörler, 2. Uluslararası Öğrenme Temsilleri Konferansı, ICLR 2014, Banff, AB, Kanada, 14-16 Nisan 2014, Konferans İzleme Bildirileri. (2014). URL: http://​/​arxiv.org/​abs/​1312.6114.
arXiv: 1312.6114

[29] Brian C Hall. “Lie grupları, Lie cebirleri ve gösterimler”. Springer. (2013). 2. Baskı.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-13467-3

[30] William Fulton ve Joe Harris. “Temsil teorisi: ilk ders”. Cilt 129. Springer Bilim ve İş Medyası. (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0979-9

[31] W. Rossmann. “Lie Grupları: Doğrusal Gruplar Yoluyla Giriş”. Matematikte Oxford lisansüstü metinleri. Oxford Üniversitesi Yayınları. (2002). 5. baskı.
https: / / doi.org/ 10.1093 / Oso / 9780198596837.001.0001

[32] Jean-Pierre Serre. "Lie cebirleri ve Lie grupları: Harvard Üniversitesi'nde verilen 1964 dersleri". Springer. (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-70634-2

[33] Norbert Schuch ve Jens Siewert. “$mathrm{XY}$ etkileşimini kullanan kuantum hesaplama için doğal iki kübitli geçit”. Fizik. Rev. A 67, 032301 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.032301

[34] TP Orlando, JE Mooij, Lin Tian, ​​Caspar H. van der Wal, LS Levitov, Seth Lloyd ve JJ Mazo. “Süper iletken kalıcı akım kübiti”. Fizik. Rev. B 60, 15398–15413 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.60.15398

[35] Kane ol. "Silikon bazlı bir nükleer spin kuantum bilgisayarı". Doğa 393, 133–137 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 30156

[36] A. İmamoğlu, DD Awschalom, G. Burkard, DP DiVincenzo, D. Loss, M. Sherwin ve A. Small. "Kuantum nokta dönüşleri ve boşluk qed'i kullanarak kuantum bilgi işleme". Fizik. Rahip Lett. 83, 4204–4207 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.4204

[37] Jiaqi Leng, Yuxiang Peng, Yi-Ling Qiao, Ming Lin ve Xiaodi Wu. “Optimizasyon ve Kontrol için Türevlenebilir Analog Kuantum Hesaplama” (2022). arXiv:2210.15812.
arXiv: 2210.15812

[38] RM Wilcox. “Kuantum Fiziğinde Üstel Operatörler ve Parametre Türevleri”. Matematiksel Fizik Dergisi 8, 962–982 (1967). arXiv:https://​/​doi.org/​10.1063/​1.1705306.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1705306
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.1705306

[39] ET Whittaker. “XVIII.—İnterpolasyon Teorisinin Açılımlarıyla Temsil Edilen Fonksiyonlar Üzerine”. Edinburgh Kraliyet Cemiyeti Bildirileri 35, 181–194 (1915).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0370164600017806

[40] James Bradbury, Roy Frostig, Peter Hawkins, Matthew James Johnson, Chris Leary, Dougal Maclaurin, George Necula, Adam Paszke, Jake VanderPlas, Skye Wanderman-Milne ve Qiao Zhang (2018). kod: google/​jax.
https://​/​github.com/​google/​jax

[41] Adam Paszke, Sam Gross, Francisco Massa, Adam Lerer, James Bradbury, Gregory Chanan, Trevor Killeen, Zeming Lin, Natalia Gimelshein, Luca Antiga ve diğerleri. “Pytorch: Zorunlu bir tarza sahip, yüksek performanslı bir derin öğrenme kütüphanesi”. Sinirsel bilgi işleme sistemlerindeki gelişmeler. Cilt 32. (2019).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1912.01703

[42] Martín Abadi, Ashish Agarwal, Paul Barham, Eugene Brevdo, Zhifeng Chen, Craig Citro, Greg S. Corrado, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Ian Goodfellow, Andrew Harp, Geoffrey Irving, Michael Isard, Yangqing Jia, Rafal Jozefowicz, Lukasz Kaiser, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Dandelion Mané, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek Murray, Chris Olah, Mike Schuster, Jonathon Shlens, Benoit Steiner, Ilya Sutskever, Kunal Talwar, Paul Tucker, Vincent Vanhoucke, Vijay Vasudevan , Fernanda Viégas, Oriol Vinyals, Pete Warden, Martin Wattenberg, Martin Wicke, Yuan Yu ve Xiaoqiang Zheng (2015). kod: https://​/​www.tensorflow.org/​.
https: / / www.tensorflow.org/

[43] Otomatik farklılaşma yoluyla türevlendirilebilen üstel matrisin JAX uygulaması: https://​/​jax.readthedocs.io/​en/​latest/​_autosummary/​jax.scipy.linalg.expm.html.
https://​/​jax.readthedocs.io/​en/​latest/​_autosummary/​jax.scipy.linalg.expm.html

[44] Awad H Al-Mohy ve Nicholas J Higham. "Matris üstel için yeni bir ölçeklendirme ve kare alma algoritması". SIAM Matris Analizi ve Uygulamaları Dergisi 31, 970–989 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 09074721

[45] Leonardo Banchi ve Gavin E. Crooks. “Genel Kuantum Evriminin Analitik Gradyanlarının Stokastik Parametre Kaydırma Kuralı ile Ölçülmesi”. Kuantum 5, 386 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-25-386

[46] Lennart Bittel, Jens Watty ve Martin Kliesch. “Varyasyonel kuantum algoritmaları için hızlı gradyan tahmini” (2022). arXiv:2210.06484.
arXiv: 2210.06484

[47] Roeland Wiersema, Dylan Lewis, David Wierichs, Juan Carrasquilla ve Nathan Killoran (2023). kodu: dwierichs/İşte-Güneş geliyor.
https://​/​github.com/​dwierichs/​İşte-Güneş-Geliyor

[48] Thomas Schulte-Herbrüggen, Steffen j. Glaser, Gunther Dirr ve Uwe Helmke. “Kuantum Bilgisi ve Kuantum Dinamiğinde Optimizasyon için Gradyan Akışlar: Temeller ve Uygulamalar”. Matematiksel Fizik İncelemeleri 22, 597–667 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X10004053

[49] Roeland Wiersema ve Nathan Killoran. “Riemann gradyan akışıyla kuantum devrelerinin optimize edilmesi” (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.062421

[50] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, M Sohaib Alam, Shahnawaz Ahmed, Juan Miguel Arrazola, Carsten Blank, Alain Delgado, Soran Jahangiri ve diğerleri. “Penylane: Hibrit kuantum-klasik hesaplamaların otomatik farklılaşması” (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[51] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Meyer, Maria Schuld, Paul K. Faehrmann, Barthélémy Meynard-Piganeau ve Jens Eisert. "Hibrit kuantum-klasik optimizasyon için stokastik gradyan inişi". Kuantum 4, 314 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-31-314

[52] Aram W. Harrow ve John C. Napp. “Düşük Derinlikli Gradyan Ölçümleri, Varyasyonel Hibrit Kuantum-Klasik Algoritmalarda Yakınsamayı İyileştirebilir”. Fizik. Rahip Lett. 126, 140502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.140502

[53] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma ve Patrick J Coles. "Varyasyonel algoritmalarda tutumlu optimizasyon için operatör örneklemesi" (2020). arXiv:2004.06252.
arXiv: 2004.06252

[54] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ve Sam Gutmann. "Bir kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[55] Javier Gil Vidal ve Dirk Oliver Theis. “Parametreli kuantum devreleri üzerine hesaplama” (2018). arXiv:1812.06323.
arXiv: 1812.06323

[56] Robert M Parrish, Joseph T Iosue, Asier Ozaeta ve Peter L McMahon. “Varyasyonel kuantum algoritması parametre optimizasyonu için bir Jacobi köşegenleştirme ve Anderson hızlandırma algoritması” (2019). arXiv:1904.03206.
arXiv: 1904.03206

[57] Ken M. Nakanishi, Keisuke Fujii ve Synge Todo. "Kuantum-klasik hibrit algoritmalar için sıralı minimum optimizasyon". Fizik. Rev. Res. 2, 043158 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043158

[58] Mateusz Ostaszewski, Edward Grant ve Marcello Benedetti. "Parametreli kuantum devreleri için yapı optimizasyonu". Kuantum 5, 391 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-28-391

[59] Seth Lloyd. "Evrensel kuantum simülatörleri". Bilim 273, 1073–1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073

[60] F. Albertini ve D. D'Alessandro. "Kuantum mekaniksel sistemler için kontrol edilebilirlik kavramları". 40. IEEE Karar ve Kontrol Konferansı Bildirilerinde (Kat. No.01CH37228). Cilt 2, sayfalar 1589–1594 cilt 2. (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CDC.2001.981126

[61] Domenico d'Alessandro. “Kuantum kontrolü ve dinamiğine giriş”. Chapman ve hall/CRC. (2021). 2. Baskı.
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781003051268

[62] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles ve M. Cerezo. "Quantum Optimal Control'den Gelen Araçlarla Çorak Yaylaları Teşhis Etme". Kuantum 6, 824 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-29-824

[63] Martín Larocca, Nathan Ju, Diego García-Martín, Patrick J. Coles ve Marco Cerezo. “Kuantum sinir ağlarında aşırı parametreleştirme teorisi”. Doğa Hesaplamalı Bilim 3, 542–551 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-023-00467-6

[64] SG Schirmer, ICH Pullen ve AI Solomon. "Sonlu seviyeli kuantum kontrol sistemleri için dinamik Lie cebirlerinin tanımlanması". Journal of Physics A: Matematiksel ve Genel 35, 2327 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​35/​9/​319

[65] Efekan Kökcü, Thomas Steckmann, Yan Wang, JK Freericks, Eugene F. Dumitrescu ve Alexander F. Kemper. "Kartan ayrıştırması yoluyla sabit derinlikli hamilton simülasyonu". Fizik. Rahip Lett. 129, 070501 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.070501

[66] Roeland Wiersema, Efekan Kökcü, Alexander F Kemper ve Bojko N Bakalov. “Tek boyutta ötelemeyle değişmeyen 2-yerel spin sistemleri için dinamik yalan cebirlerinin sınıflandırılması” (2023). arXiv:2203.05690.
arXiv: 2203.05690

[67] Jean-Pierre Serre. “Karmaşık yarıbasit Lie cebirleri”. Springer Bilim ve İşletme Medyası. (2000). 1. baskı.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-56884-8

[68] Evgeny Borisoviç Dinkin. “Amerikan Matematik Derneği Çevirileri: Cebir ve Grup Teorisi Üzerine Beş Makale”. Amerikan Matematik Derneği. (1957).
https://​/​doi.org/​10.1090/​trans2/​006

[69] IM Georgescu, S. Ashhab ve Franco Nori. “Kuantum simülasyonu”. Rev. Mod. Fizik. 86, 153–185 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[70] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, Wen Wei Ho, et al. "256 atomluk programlanabilir bir kuantum simülatöründe maddenin kuantum fazları". Doğa 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[71] P. Scholl, HJ Williams, G. Bornet, F. Wallner, D. Barredo, L. Henriet, A. Signoles, C. Hainaut, T. Franz, S. Geier, A. Tebben, A. Salzinger, G. Zürn , T. Lahaye, M. Weidemüller ve A. Browaeys. “Rydberg Atom Dizilerinde Programlanabilir $XXZ$ Hamiltonianların Mikrodalga Mühendisliği”. PRX Kuantum 3, 020303 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020303

[72] Mohannad Ibrahim, Hamed Mohammadbagherpoor, Cynthia Rios, Nicholas T Bronn ve Gregory T Byrd. “Varyasyonel Kuantum Algoritmaları için Parametreli Kuantum Devrelerinin Darbe Seviyesinde Optimizasyonu” (2022). arXiv:2211.00350. 10.1109/​TQE.2022.3231124.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3231124
arXiv: 2211.00350

[73] Oinam Romesh Meitei, Bryan T. Gard, George S. Barron, David P. Pappas, Sophia E. Economou, Edwin Barnes ve Nicholas J. Mayhall. "Hızlı değişken kuantum özçözücü simülasyonları için kapısız durum hazırlığı". npj Quantum Information 7, 155 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00493-0

[74] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush ve Hartmut Neven. “Kuantum sinir ağı eğitim ortamlarındaki çorak platolar”. Doğa iletişimi 9, 1–6 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[75] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski ve Marcello Benedetti. "Parametrize edilmiş kuantum devrelerindeki çorak platoları ele almak için bir başlatma stratejisi". Kuantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1903.05076

[76] Andrea Skolik, Jarrod R McClean, Masoud Mohseni, Patrick van der Smagt ve Martin Leib. "Kuantum sinir ağları için katmanlı öğrenme". Kuantum Makinesi Zekası 3, 1–11 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s42484-020-00036-4

[77] Rüdiger Aşil ve Andrea Bonfiglioli. "Campbell, Baker, Hausdorff ve Dynkin teoreminin ilk kanıtları". Kesin Bilimler Tarihi Arşivi 66, 295–358 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00407-012-0095-8

[78] Mario Lezcano-Casado ve David Martínez-Rubio. "Sinir ağlarında ucuz dik kısıtlamalar: Dik ve üniter grubun basit bir parametreleştirilmesi". Uluslararası Makine Öğrenimi Konferansında. Sayfalar 3794–3803. PMLR (2019).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1901.08428

[79] Andrea Mari, Thomas R. Bromley ve Nathan Killoran. "Kuantum donanımında gradyan ve yüksek dereceli türevlerin tahmin edilmesi". Fizik. Rev. A 103, 012405 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012405

[80] Benjamin Russell ve Susan Stepney. “Kuantum Hız Limitlerini Analiz Etmek İçin Geometrik Yöntemler: Kısıtlı Kontrol Fonksiyonlarına Sahip Zamana Bağlı Kontrollü Kuantum Sistemleri”. Giancarlo Mauri, Alberto Dennunzio, Luca Manzoni ve Antonio E. Porreca, editörler, Unconventional Computation ve Natural Computation. Sayfalar 198–208. Bilgisayar Bilimleri Ders NotlarıBerlin, Heidelberg (2013). Springer.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-39074-6_19

[81] Andreas Arvanitogeōrgos. "Lie gruplarına giriş ve homojen uzayların geometrisi". Cilt 22. American Mathematical Soc. (2003).
https://​/​doi.org/​10.1090/​stml/​022

[82] S Helgason. "Diferansiyel geometri, yalan grupları ve simetrik uzaylar". Amerikan Matematik Soc. (1978).
https: / / doi.org/ 10.1090 / chel / 341

[83] James E. Humphreys. “Lie cebirlerine ve temsil teorisine giriş”. Cilt 9. Springer Bilim ve İş Medyası. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-6398-2

Alıntılama

[1] Ronghang Chen, Zhou Guang, Cong Guo, Guanru Feng ve Shi-Yao Hou, "Saf kuantum gradyan iniş algoritması ve tam kuantum varyasyonel özçözücü", Fiziğin Sınırları 19 2, 21202 (2024).

[2] David Wierichs, Richard DP East, Martín Larocca, M. Cerezo ve Nathan Killoran, "Parametrize edilmiş kuantum devrelerinin simetrik türevleri", arXiv: 2312.06752, (2023).

[3] Yaswitha Gujju, Atsushi Matsuo ve Rudy Raymond, "Yakın Dönemli Kuantum Cihazlarında Kuantum Makinesi Öğrenimi: Gerçek Dünya Uygulamaları için Denetimli ve Denetimsiz Tekniklerin Güncel Durumu", arXiv: 2307.00908, (2023).

[4] Korbinian Kottmann ve Nathan Killoran, “Kuantum bilgisayarlarda darbe programlarının analitik gradyanlarının değerlendirilmesi”, arXiv: 2309.16756, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2024-03-08 04:46:05) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2024-03-08 04:46:03).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü