Enflasyon: klasik ve kuantum nedensel uyumluluk için bir Python kitaplığı

Enflasyon: klasik ve kuantum nedensel uyumluluk için bir Python kitaplığı

Zaman Damgası: 4 Mayıs 2023 8:57

Emanuel-Cristian Boghiu1, Elie Wolfe2, ve Alejandro Pozas-Kerstjens3

1ICFO – Institut de Ciencies Fotoniques, Barselona Bilim ve Teknoloji Enstitüsü, 08860 Castelldefels (Barselona), İspanya
2Çevre Teorik Fizik Enstitüsü, 31 Caroline St. N., Waterloo, Ontario, Kanada, N2L 2Y5
3Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM), 28049 Madrid, İspanya

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Gözlenen bir olasılık dağılımının nedensel bir açıklamayla uyumlu olup olmadığını değerlendirmek için bir Python kitaplığı olan Inflation'ı sunuyoruz. Bu, hem teorik hem de uygulamalı bilimlerde merkezi bir sorundur ve son zamanlarda kuantum yerel olmama alanında, yani şişirme tekniklerinin geliştirilmesinde önemli ilerlemelere tanık olmuştur. Enflasyon, saf nedensel uyumluluk problemlerini çözme ve hem klasik hem de kuantum paradigmalarındaki uyumlu korelasyon kümeleri (gevşetmeleri) üzerinde optimizasyon yapma yeteneğine sahip genişletilebilir bir araç setidir. Kütüphane modüler olacak şekilde ve kullanıma hazır olma özelliği ile tasarlanırken, özel modifikasyonlar için düşük seviyeli nesnelere kolay erişim sağlar.

Enflasyon: Klasik ve kuantum nedensel uyumluluk için bir Python kütüphanesi PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan resim: Sol: Üç ​​görünür rasgele değişkenin, $A$, $B$ ve $C$ değerlerinin, üç gizli değişken $rho_{AB}$'dan iki farklı tarafından etkilendiği üçgen senaryosu, $rho_{BC}$ ve $rho_{AC}$. Bu gizli değişkenler, paylaşılan rastgeleliğin veya kuantum durumlarının kaynakları olarak seçilebilir. Her bir taraf, $E_a$'da olduğu gibi alınan sistemler üzerinde işlem yaparak rastgele değişkenlerinin değerini oluşturur. $A$, $B$ ve $C$ tarafından verilen değerler üzerinden bir olasılık dağılımının bu yapıyla uyumlu olup olmadığını cevaplamak sayısal olarak zor bir problemdir.

Sağda: Üçgen senaryosunun ikinci dereceden kuantum şişmesi. Enflasyon, durumların kopyalarını ve gösterildiği gibi ölçümleri dikkate alır. Orijinal öğelerin kopyalarının kullanılması birçok simetriyi ima eder, bu nedenle bu senaryo ile uyumlu dağılımlar yarı kesin programlama yoluyla karakterize edilebilir.

Popüler özet

Bilimdeki ana zorluklardan biri, gözlemlenen bazı korelasyonların arkasındaki nedenlerin neler olduğunu belirlemektir. Aşı bir hastalığa karşı etkili midir? Maaş artışı harcamayı teşvik ediyor mu? Tüm bu sorular, nedensel çıkarım araçları kullanılarak analiz edilerek formüle edilebilir, ancak genellikle sayısal olarak cevaplanması zordur. Son zamanlarda, kuantum yerel olmama alanında, bu zor sorunları sayısal olarak izlenebilir sorunlara gevşetmeye olanak tanıyan, şişirme yöntemleri adı verilen yeni araçlar ortaya çıktı. Bu çalışmada, bu tür yöntemleri uygulayan bir Python paketi sunuyoruz.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Yahudi İnci. "Nedensellik: Modeller, Akıl Yürütme ve Çıkarım". Cambridge Üniversitesi Yayınları. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511803161

[2] Dan Geiger ve Christopher Meek. "İstatistiksel problemler için nicelleştirici eleme". Proc'ta 15. Konf. belirsiz. artif. İstihbarat (AUAI, 1999). Sayfa 226–235. (1995). arXiv:1301.6698.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1301.6698
arXiv: 1301.6698

[3] Jin Tian ve Judea Pearl. "Gizli değişkenlere sahip nedensel modellerin test edilebilir sonuçları üzerine". Proc'ta 18. Konf. belirsiz. artif. İstihbarat (AUAI, 2002). Sayfa 519–527. (2002). arXiv:1301.0608.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1301.0608
arXiv: 1301.0608

[4] Luis David Garcia, Michael Stillman ve Bernd Sturmfels. "Bayes ağlarının cebirsel geometrisi". J. Symb. bilgisayar. 39, 331–355 (2005). arXiv:matematik/​0301255.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jsc.2004.11.007
arXiv: matematik / 0301255

[5] Luis David Garcia. "Model seçiminde cebirsel istatistik". Proc'ta 20. Konf. belirsiz. artif. İstihbarat (AUAI, 2004). Sayfa 177–184. (2014). arXiv:1207.4112.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1207.4112
arXiv: 1207.4112

[6] Ciarán M. Lee ve Robert W. Spekkens. "Cebirsel geometri yoluyla nedensel çıkarım: İki ikili gözlenen değişkenle işlevsel nedensel yapılar için fizibilite testleri". J. Nedensel Çıkarım 5, 20160013 (2017). arXiv:1506.03880.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1515 / ⠀ <JCI-2016-0013
arXiv: 1506.03880

[7] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani ve Stephanie Wehner. "Bell yerelsizliği". Mod. fizik 86, 419–478 (2014). arXiv:1303.2849.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
arXiv: 1303.2849

[8] John S. Bell. "Einstein-Podolsky-Rosen paradoksu üzerine". Fizik Fizik Fizika 1, 195–200 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[9] Christopher J. Wood ve Robert W. Spekkens. "Kuantum korelasyonları için nedensel keşif algoritmaları dersi: Bell eşitsizliği ihlallerinin nedensel açıklamaları ince ayar gerektirir". Yeni J. Phys. 17, 033002 (2015). arXiv:1208.4119.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033002
arXiv: 1208.4119

[10] Rafael Chaves, Richard Kueng, Jonatan B. Brask ve David Gross. "Bell'in teoremindeki nedensel varsayımların gevşetilmesi için birleştirici çerçeve". fizik Rahip Lett. 114, 140403 (2015). arXiv:1411.4648.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.140403
arXiv: 1411.4648

[11] Cyril Branciard, Nicolas Gisin ve Stefano Pironio. "Dolaşıklık değiş tokuşu yoluyla oluşturulan yerel olmayan korelasyonların karakterize edilmesi". fizik Rahip Lett. 104, 170401 (2010). arXiv:0911.1314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.170401
arXiv: 0911.1314

[12] Cyril Branciard, Denis Rosset, Nicolas Gisin ve Stefano Pironio. "Dolaşma değiştirme deneylerinde iki yerel ve iki yerel olmayan korelasyonlar". fizik A 85, 032119 (2012). arXiv:1112.4502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032119
arXiv: 1112.4502

[13] Tobias Fritz. "Bell teoreminin ötesinde: korelasyon senaryoları". Yeni J. Phys. 14, 103001 (2012). arXiv:1206.5115.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​10/​103001
arXiv: 1206.5115

[14] Thomas C. Fraser ve Elie Wolfe. "Üçgen yapısında kuantum ihlallerini kabul eden nedensel uyumluluk eşitsizlikleri". fizik A 98, 022113 (2018). arXiv:1709.06242.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022113
arXiv: 1709.06242

[15] Thomas van Himbeeck, Jonatan Bohr Brask, Stefano Pironio, Ravishankar Ramanathan, Ana Belén Sainz ve Elie Wolfe. "Enstrümantal senaryodaki kuantum ihlalleri ve bunların Bell senaryosuyla ilişkileri". Kuantum 3, 186 (2019). arXiv:1804.04119.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-16-186
arXiv: 1804.04119

[16] Armin Tavakoli, Alejandro Pozas-Kerstjens, Ming-Xing Luo ve Marc-Olivier Renou. "Ağlarda zil yerelsizliği". Temsilci Prog. fizik 85, 056001 (2022). arXiv:2104.10700.
https://​/doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ac41bb
arXiv: 2104.10700

[17] Alejandro Pozas-Kerstjens, Rafael Rabelo, Łukasz Rudnicki, Rafael Chaves, Daniel Cavalcanti, Miguel Navascués ve Antonio Acín. "Ağlarda klasik ve kuantum korelasyon kümelerini sınırlamak". fizik Rahip Lett. 123, 140503 (2019). arXiv:1904.08943.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.140503
arXiv: 1904.08943

[18] Aditya Kela, Kai Von Prillwitz, Johan Åberg, Rafael Chaves ve David Gross. "Gizli nedensel yapılar için yarı kesin testler". IEEE Trans. bilgi Teori 66, 339–349 (2020). arXiv:1701.00652.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2935755
arXiv: 1701.00652

[19] Johan Åberg, Ranieri Nery, Cristhiano Duarte ve Rafael Chaves. "Kuantum ağ topolojileri için yarı kesin testler". fizik Rahip Lett. 125, 110505 (2020). arXiv:2002.05801.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110505
arXiv: 2002.05801

[20] Ming Xing Luo. "Kuantum ağları için hesaplama açısından verimli doğrusal olmayan Bell eşitsizlikleri". fizik Rahip Lett. 120, 140402 (2018). arXiv:1707.09517.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.140402
arXiv: 1707.09517

[21] Marc-Olivier Renou, Yuyi Wang, Sadra Boreiri, Salman Beigi, Nicolas Gisin ve Nicolas Brunner. "Kuantum ve sinyal vermeyen kaynaklar için ağlardaki korelasyon limitleri". fizik Rahip Lett. 123, 070403 (2019). arXiv:1901.08287.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070403
arXiv: 1901.08287

[22] Elie Wolfe, Robert W. Spekkens ve Tobias Fritz. "Gizli değişkenlerle nedensel çıkarım için şişirme tekniği". J. Nedensel Çıkarım 7, 20170020 (2019). arXiv:1609.00672.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1515 / ⠀ <JCI-2017-0020
arXiv: 1609.00672

[23] Elie Wolfe, Alejandro Pozas-Kerstjens, Matan Grinberg, Denis Rosset, Antonio Acín ve Miguel Navascués. "Kuantum şişmesi: Kuantum nedensel uyumluluğa genel bir yaklaşım". fizik Rev. X 11, 021043 (2021). arXiv:1909.10519.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021043
arXiv: 1909.10519

[24] Nicolas Gisin, Jean-Daniel Bancal, Yu Cai, Patrick Remy, Armin Tavakoli, Emmanuel Zambrini Cruzeiro, Sandu Popescu ve Nicolas Brunner. "Ağlarda sinyal olmaması ve bağımsızlıktan kaynaklanan yerel olmama üzerindeki kısıtlamalar". Nat. komün. 11, 2378 (2020). arXiv:1906.06495.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16137-4
arXiv: 1906.06495

[25] Alejandro Pozas-Kerstjens, Nicolas Gisin ve Armin Tavakoli. "Tam ağ yerel olmama durumu". fizik Rahip Lett. 128, 010403 (2022). arXiv:2105.09325.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.010403
arXiv: 2105.09325

[26] Alejandro Pozas-Kerstjens, Nicolas Gisin ve Marc-Olivier Renou. "Sürekli dağıtım ailelerinde ağ kuantum yerelsizliğinin kanıtları". fizik Rahip Lett. 130, 090201 (2023). arXiv:2203.16543.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090201
arXiv: 2203.16543

[27] Emanuel-Cristian Boghiu, Elie Wolfe ve Alejandro Pozas-Kerstjens. "Enflasyon için kaynak kodu". Zenodo 7305544 (2022).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.7305544

[28] Flavio Baccari, Daniel Cavalcanti, Peter Wittek ve Antonio Acín. "Çok parçalı sistemler için verimli cihazdan bağımsız dolaşma tespiti". fizik Rev. X 7, 021042 (2017). arXiv:1612.08551.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021042
arXiv: 1612.08551

[29] Greg ver Steeg ve Aram Galstyan. "Gizli değişken modellerini kısıtlayan bir dizi gevşetme". Yapay Zekada Belirsizlik Üzerine Yirmi Yedinci Konferans Bildirilerinde. Sayfa 717–726. UAI'11Arlington, Virginia, ABD (2011). AUAI Basın. arXiv:1106.1636.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1106.1636
arXiv: 1106.1636

[30] Miguel Navascués ve Elie Wolfe. "Enflasyon tekniği, nedensel uyumluluk sorununu tamamen çözer". J. Nedensel Çıkarım 8, 70 – 91 (2020). arXiv:1707.06476.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1515 / ⠀ <JCI-2018-0008
arXiv: 1707.06476

[31] Laurens T. Ligthart ve David Gross. "Enflasyon hiyerarşisi ve kutuplaşma hiyerarşisi, kuantum çift yerel senaryosu için tamamlandı" (2022). arXiv:2212.11299.
arXiv: 2212.11299

[32] Laurens T. Ligthart, Mariami Gachechiladze ve David Gross. "Kuantum nedensel yapılar için yakınsak bir enflasyon hiyerarşisi" (2021). arXiv:2110.14659.
arXiv: 2110.14659

[33] Charles R. Harris, K. Jarrod Millman, Stéfan J. van der Walt ve diğerleri. “NumPy ile dizi programlama”. Doğa 585, 357–362 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-2649-2

[34] Aaron Meurer, Christopher P. Smith, Mateusz Paprocki ve diğerleri. "SymPy: Python'da sembolik bilgi işlem". PeerJ Hesaplama. bilim 3, e103 (2017).
https: / / doi.org/ 10.7717 / peerj-cs.103

[35] Pauli Virtanen, Ralf Gommers, Travis E. Oliphant ve diğerleri. "SciPy 1.0: Python'da Bilimsel Hesaplama için Temel Algoritmalar". Nat. Yöntemler 17, 261–272 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[36] Siu Kwan Lam, Antoine Pitrou ve Stanley Seibert. "Numba: LLVM tabanlı bir Python JIT derleyicisi". HPC'de LLVM Derleyici Altyapısına İlişkin İkinci Çalıştayın Bildiri Kitabında. LLVM '15 New York, NY, ABD (2015). Bilgisayar Makineleri Derneği.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2833157.2833162

[37] MOSEK ApS. "Python için MOSEK Fusion API". https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonfusion/​index.html (2019).
https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonfusion/​index.html

[38] Johann Löfberg. “YALMIP: MATLAB'de modelleme ve optimizasyon için bir araç kutusu”. CACSD Konferansı Bildirilerinde. Taipei, Tayvan (2004). url: yalmip.github.io/​.
https://​/​yalmip.github.io/​

[39] Miguel Navascués, Stefano Pironio ve Antonio Acín. "Kuantum korelasyonları kümesini sınırlamak". fizik Rahip Lett. 98, 010401 (2007). arXiv:quant-ph/​0607119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401
arXiv: kuant-ph / 0607119

[40] Miguel Navascués, Stefano Pironio ve Antonio Acín. "Kuantum korelasyonları kümesini karakterize eden yarı kesin programların yakınsak bir hiyerarşisi". Yeni J. Phys. 10, 073013 (2008). arXiv:0803.4290.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013
arXiv: 0803.4290

[41] Stefano Pironio, Miguel Navascués ve Antonio Acín. "Değişim yapmayan değişkenlerle polinom optimizasyon problemlerinin yakınsak gevşemeleri". SIAM J. Optim. 20, 2157–2180 (2010). arXiv:0903.4368.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090760155
arXiv: 0903.4368

[42] Tobias Moroder, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang, Martin Hofmann ve Otfried Gühne. "Cihazdan bağımsız dolaşıklık ölçümü ve ilgili uygulamalar". fizik Rahip Lett. 111, 030501 (2013). arXiv:1302.1336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501
arXiv: 1302.1336

[43] Alejandro Pozas-Kerstjens. “Kuantum bilgisi dışında kuantum bilgisi”. Doktora tezi. Universitat Politécnica de Catalunya. (2019). url: http://​/hdl.handle.net/​10803/​667696.
http: / / hdl.handle.net/ 10803/667696

[44] David Mermin. "Kuantum gizemleri yeniden ziyaret edildi". Amr. J. Phys. 58, 731–734 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.16503

[45] Paolo Abiuso, Tamás Kriváchy, Emanuel-Cristian Boghiu, Marc-Olivier Renou, Alejandro Pozas-Kerstjens ve Antonio Acín. "Kuantum ağlarında tek foton yerel olmama". fizik Rev. Araştırma 4, L012041 (2022). arXiv:2108.01726.
https://​/doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012041
arXiv: 2108.01726

[46] Mariami Gachechiladze, Nikolai Miklin ve Rafael Chaves. "Bir kuantum ortak nedenin varlığında nedensel etkileri ölçmek". fizik Rahip Lett. 125, 230401 (2020). arXiv:2007.01221.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.230401
arXiv: 2007.01221

[47] Iris Agresti, Davide Poderini, Leonardo Guerini, Michele Mancusi, Gonzalo Carvacho, Leandro Aolita, Daniel Cavalcanti, Rafael Chaves ve Fabio Sciarrino. "Araçsal bir nedensel yapıya sahip deneysel cihazdan bağımsız sertifikalı rastgelelik üretimi". komün. fizik 3, 110 (2020). arXiv:1905.02027.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0375-6
arXiv: 1905.02027

[48] Iris Agresti, Davide Poderini, Beatrice Polacchi, Nikolai Miklin, Mariami Gachechiladze, Alessia Suprano, Emanuele Polino, Giorgio Milani, Gonzalo Carvacho, Rafael Chaves ve Fabio Sciarrino. "Kuantum nedensel etkilerin deneysel testi". bilim Av. 8, eabm1515 (2022). arXiv:2108.08926.
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abm1515
arXiv: 2108.08926

[49] Shane Mansfield ve Tobias Fritz. "Hardy'nin yerel olmama paradoksu ve yerel olmamanın olası koşulları". Kurmak. fizik 42, 709–719 (2012). arXiv:1105.1819.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-012-9640-1
arXiv: 1105.1819

[50] Denis Rosset, Felipe Montealegre-Mora ve Jean-Daniel Bancal. "RepLAB: Temsil teorisine hesaplamalı/sayısal bir yaklaşım". Kuantum Teorisi ve Simetrilerde. Sayfalar 643–653. Matematiksel Fizikte CRM Serisi. 11. Uluslararası Sempozyum Bildirileri, Montreal, Springer (2021). arXiv:1911.09154.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-55777-5_60
arXiv: 1911.09154

[51] Kim-Chuan Toh, Michael J. Todd ve Reha H. Tütüncü. "SDPT3 — yarı kesin programlama için bir MATLAB yazılım paketi". Optimum. Yöntemler Yazılım 11, 545–581 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[52] Steven Diamond ve Stephen Boyd. "CVXPY: Dışbükey optimizasyon için Python gömülü bir modelleme dili". J. Mach. Öğrenmek. Res. 17, 1–5 (2016). arXiv:1603.00943.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1603.00943
arXiv: 1603.00943

[53] Brendan O'Donoghue, Eric Chu, Neal Parikh ve Stephen Boyd. “SCS: Bölme Konik Çözücü”. https://​/github.com/cvxgrp/​scs (2021).
https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs

[54] Gurobi Optimizasyonu, LLC. “Gurobi Optimizer Referans Kılavuzu”. https:///​www.gurobi.com (2022).
https://​/​www.gurobi.com

[55] Guillaume Sagnol ve Maximilian Stahlberg. "PICOS: Konik optimizasyon çözümleyicileri için bir Python arabirimi". J. Açık Kaynak Yazılım 7, 3915 (2022).
https: / / doi.org/ 10.21105 / joss.03915

[56] Martin S. Andersen, Joachim Dahl ve Lieven Vandenberghe. "CVXOPT: Dışbükey optimizasyon için Python yazılımı". http://​/​cvxopt.org/​ (2015).
http://​/​cvxopt.org/​

[57] Daniel Brosch ve Etienne de Klerk. "İki kat negatif olmayan koni üzerinden konik optimizasyon için Jordan simetri indirgemesi: teori ve yazılım". Optimum. Yöntemler Yazılım 37, 2001–2020 (2022). arXiv:2001.11348.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556788.2021.2022146
arXiv: 2001.11348

Alıntılama

[1] Robin Lorenz ve Sean Tull, “Sicim diyagramlarında nedensel modeller”, arXiv: 2304.07638, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-05-05 01:00:09) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-05-05 01:00:08).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü