LIMDD: Dengeleyici Durumları İçeren Kuantum Hesaplamanın Simülasyonuna Yönelik Bir Karar Diyagramı

LIMDD: Dengeleyici Durumları İçeren Kuantum Hesaplamanın Simülasyonuna Yönelik Bir Karar Diyagramı

Zaman Damgası: 11 Eylül 2023 9:39

Lieuwe Vinkhuijzen1, Tim Coopmans1,2, David Elkouss2,3, Vedran Dunjko1, ve Alfons Laarman1

1Leiden Üniversitesi, Hollanda
2Delft Teknoloji Üniversitesi, Hollanda
3Ağa Bağlı Kuantum Cihazları Birimi, Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University, Okinawa, Japonya

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Kuantum durumlarının ve kuantum operasyonlarının temsili ve simülasyonuna yönelik etkili yöntemler, kuantum devrelerinin optimizasyonu için çok önemlidir. Başlangıçta Boole fonksiyonlarını temsil etmek için kullanılan, iyi çalışılmış bir veri yapısı olan karar diyagramlarının (DD'ler), kuantum sistemlerinin ilgili yönlerini yakalayabildiği kanıtlanmıştır, ancak bunların sınırları iyi anlaşılmamıştır. Bu çalışmada, mevcut DD tabanlı yapılar ile izlenebilir rejimde kuantum devrelerini simüle etmek için önemli bir araç olan stabilizatör formalizmi arasındaki boşluğu araştırıyor ve köprü kuruyoruz. Öncelikle DD'lerin önemli kuantum durumlarını kısa ve öz bir şekilde temsil ettiği öne sürülse de, aslında belirli dengeleyici durumlar için üstel alana ihtiyaç duyduklarını gösterdik. Bu duruma çözüm bulmak için Yerel Ters Çevrilebilir Harita-DD (LIMDD) adı verilen daha güçlü bir karar diyagramı çeşidi sunuyoruz. Çok boyutlu LIMDD'ler tarafından temsil edilen kuantum durumları kümesinin, stabilizatör durumlarının ve diğer karar diyagramı değişkenlerinin birleşimini kesinlikle içerdiğini kanıtlıyoruz. Son olarak, LIMDD'lerin verimli bir şekilde simüle edebileceği devreler mevcuttur, ancak bunların çıkış durumları son teknolojiye sahip iki simülasyon paradigması tarafından kısa ve öz bir şekilde temsil edilemez: Clifford + $T$ devreleri ve Matris-Çarpım Durumları için stabilizatör ayrıştırma teknikleri. LIMDD'ler, iki başarılı yaklaşımı birleştirerek kuantum hesaplamanın simülasyonu ve analizi için temelde daha güçlü çözümlerin önünü açıyor.

LIMDD: Dengeleyici Durumları PlatoBlockchain Veri Zekasını İçeren Kuantum Hesaplamanın Simülasyonu için Bir Karar Diyagramı. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan görsel: Sol: LIMDD'ler ve diğer bazı formalizmler tarafından verimli bir şekilde temsil edilen kuantum durumları kümesinin Venn diyagramı. Sağda: 3$-qubit kuantum durumunu kompakt bir şekilde temsil eden bir LIMDD örneği.

Popüler özet

Bir kuantum devresinin klasik simülasyonu hesaplama açısından zor bir iştir. Basit bir yaklaşımla, bir kuantum durumunun tanımını depolamak için gereken bellek gereksinimleri, $n$-qubit'lik bir devre için $2^n$ kadar artar. Karar diyagramları, kuantum durumunun sıkıştırılmış bir temsilini sağlayarak bu sorunu çözer. Ancak DD tabanlı yöntemlerin sınırları tam olarak anlaşılamamıştır. Bu çalışmada, mevcut DD tabanlı yapılar ile kuantum devrelerini simüle etmek için bir başka önemli araç olan stabilizatör formalizmi arasındaki boşluğu araştırıyor ve köprü kuruyoruz. Öncelikle DD'lerin önemli kuantum durumlarını kısa ve öz bir şekilde temsil etmesi önerilmiş olsa da, aslında belirli dengeleyici durumlar için üstel alana ihtiyaç duyduklarını gösterdik. Bu duruma çözüm bulmak için Yerel Ters Çevrilebilir Harita-DD (LIMDD) adı verilen daha güçlü bir karar diyagramı çeşidi sunuyoruz. LIMDD'ler tarafından verimli bir şekilde analiz edilebilen, ancak mevcut DD tabanlı yöntemlerle, stabilizatör ayrıştırma teknikleriyle veya matris çarpım durumlarıyla analiz edilemeyen kuantum devrelerinin olduğunu kanıtlıyoruz. LIMDD'ler, hem DD'nin hem de stabilizatör formalizminin güçlü yönlerinden daha kısa ve öz bir veri yapısında yararlanarak, kuantum hesaplamanın temelde daha güçlü simülasyonu ve analizinin yolunu açıyor.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Alwin Zulehner ve Robert Wille. "Tersinir devrelerin tek geçişli tasarımı: Tersinir mantık için gömme ve sentezin birleştirilmesi". Entegre Devrelerin ve Sistemlerin Bilgisayar Destekli Tasarımına İlişkin IEEE İşlemleri 37, 996–1008 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2017.2729468

[2] Lukas Burgholzer ve Robert Wille. “Kuantum devrelerinin geliştirilmiş DD tabanlı eşdeğerlik kontrolü”. 2020'de 25. Asya ve Güney Pasifik Tasarım Otomasyonu Konferansı (ASP-DAC). Sayfalar 127–132. IEEE (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ASP-DAC47756.2020.9045153

[3] Lukas Burgholzer, Richard Kueng ve Robert Wille. "Kuantum devrelerinin doğrulanması için rastgele uyaran üretimi". 26. Asya ve Güney Pasifik Tasarım Otomasyonu Konferansı Bildirileri içinde. Sayfalar 767–772. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3394885.3431590

[4] Lukas Burgholzer ve Robert Wille. "Kuantum devreleri için gelişmiş eşdeğerlik kontrolü". Entegre Devrelerin ve Sistemlerin Bilgisayar Destekli Tasarımına İlişkin IEEE İşlemleri 40, 1810–1824 (2020).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2004.08420

[5] John Preskil. "NISQ çağında ve ötesinde kuantum hesaplama". Kuantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1801.00862

[6] Daniel Gottesman. “Kuantum bilgisayarların Heisenberg gösterimi” (1998). URL: arxiv.org/​abs/​quant-ph/​9807006.
arXiv: kuant-ph / 9807006

[7] Scott Aaronson ve Daniel Gottesman. “Sabitleyici devrelerin geliştirilmiş simülasyonu”. Fiziksel İnceleme A 70 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328

[8] Daniel Gottesman. "Sabitleyici kodları ve kuantum hata düzeltmesi". Doktora tezi. Kaliforniya Teknoloji Enstitüsü. (1997).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052
arXiv: kuant-ph / 9705052

[9] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene ve Bart De Moor. "Stabilizatör devletlerin yerel üniter ve yerel Clifford eşdeğerliği". Fizik. Rev. A 71, 062323 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062323

[10] Matthias Englbrecht ve Barbara Kraus. "Stabilizatör durumlarının simetrileri ve dolaşıklığı". Fizik. Rev. A 101, 062302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062302

[11] Robert Raussendorf ve Hans J. Briegel. "Tek yönlü bir kuantum bilgisayar". fizik Rahip Lett. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[12] Sergey Bravyi, Graeme Smith ve John A. Smolin. “Klasik ve kuantum hesaplama kaynaklarının ticareti”. Fizik. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[13] Sergey Bravyi ve David Gosset. "Clifford kapılarının hakim olduğu kuantum devrelerinin geliştirilmiş klasik simülasyonu". Fizik. Rahip Lett. 116, 250501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501

[14] Sergey Bravyi, Dan Browne, Padraic Calpin, Earl Campbell, David Gosset ve Mark Howard. "Düşük dereceli stabilizatör ayrıştırmalarıyla kuantum devrelerinin simülasyonu". Kuantum 3, 181 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[15] Yifei Huang ve Peter Love. "Qudit'ler için Clifford'un hakim olduğu devrelerin yaklaşık stabilizatör sıralaması ve geliştirilmiş zayıf simülasyonu". Fizik. Rev. A 99, 052307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052307

[16] Lucas Kocia ve Peter Love. “Ayrık Wigner fonksiyonlarında sabit faz yöntemi ve kuantum devrelerinin klasik simülasyonu”. Kuantum 5, 494 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-05-494

[17] Lucas Kocia ve Mohan Sarovar. "Daha az Gauss eliminasyonu kullanan kuantum devrelerinin klasik simülasyonu". Fiziksel İnceleme A 103, 022603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022603

[18] Sheldon B. Akers. “İkili karar diyagramları”. IEEE Bilgisayar Mimarisi Mektupları 27, 509–516 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.1978.1675141

[19] Randal E. Bryant. "Boolean fonksiyon manipülasyonu için grafik tabanlı algoritmalar". IEEE Çev. Bilgisayarlar 35, 677–691 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.1986.1676819

[20] Randal E Bryant ve Yirng-An Chen. “İkili moment diyagramlarıyla aritmetik devrelerin doğrulanması”. 32. Tasarım Otomasyon Konferansı'nda. Sayfalar 535–541. IEEE (1995).
https://​/​doi.org/​10.1109/​DAC.1995.250005

[21] GF Viamontes, IL Markov ve JP Hayes. “Kuantum devrelerinin yüksek performanslı QuIDD tabanlı simülasyonu”. Bildiriler Kitabı Avrupa'da Tasarım, Otomasyon ve Test Konferansı ve Sergisi. Cilt 2, sayfalar 1354–1355 Cilt 2. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / DATE.2004.1269084

[22] RI Bahar, EA Frohm, CM Gaona, GD Hachtel, E. Macii, A. Pardo ve F. Somenzi. “Cebirsel karar diyagramları ve uygulamaları”. 1993 Uluslararası Bilgisayar Destekli Tasarım Konferansı (ICCAD) Bildirilerinde. Sayfalar 188–191. (1993).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICCAD.1993.580054

[23] George F Viamontes, Igor L Markov ve John P Hayes. “Kuantum devrelerinin kapı düzeyinde simülasyonunun iyileştirilmesi”. Kuantum Bilgi İşleme 2, 347–380 (2003).
https://​/​doi.org/​10.1023/​B:QINP.0000022725.70000.4a

[24] Masahiro Fujita, Patrick C. McGeer ve JC-Y Yang. "Çok terminalli ikili karar diyagramları: Matris gösterimi için verimli bir veri yapısı". Sistem tasarımında biçimsel yöntemler 10, 149–169 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1008647823331

[25] EM Clarke, KL McMillan, X Zhao, M. Fujita ve J. Yang. "Teknoloji haritalamaya yönelik uygulamalarla büyük boole fonksiyonları için spektral dönüşümler". 30. Uluslararası Tasarım Otomasyonu Konferansı Bildirileri Kitabı'nda. Sayfalar 54-60. DAC '93New York, NY, ABD (1993). Bilgisayar Makineleri Derneği.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 157485.164569

[26] Scott Sanner ve David McAllester. "Afin cebirsel karar diyagramları (AADD'ler) ve bunların yapılandırılmış olasılıksal çıkarıma uygulanması". 19. Uluslararası Yapay Zeka Ortak Konferansı Bildirileri içinde. Sayfalar 1384–1390. IJCAI'05San Francisco, CA, ABD (2005). Morgan Kaufmann Publishers Inc. url'si: www.ijcai.org/​Proceedings/​05/​Papers/​1439.pdf.
https://​/​www.ijcai.org/​Proceedings/​05/​Papers/​1439.pdf

[27] D Michael Miller ve Mitchell A Thornton. "QMDD: Tersine çevrilebilir ve kuantum devreler için bir karar diyagramı yapısı". 36. Uluslararası Çok Değerli Mantık Sempozyumu'nda (ISMVL'06). Sayfa 30–30. IEEE (2006).
https:/​/​doi.org/10.1109/​ISMVL.2006.35

[28] Alwin Zulehner ve Robert Wille. “Kuantum hesaplamalarının ileri simülasyonu”. Entegre Devrelerin ve Sistemlerin Bilgisayar Destekli Tasarımına İlişkin IEEE İşlemleri 38, 848–859 (2018).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1707.00865

[29] Xin Hong, Xiangzhen Zhou, Sanjiang Li, Yuan Feng ve Mingsheng Ying. "Kuantum devrelerinin temsili için tensör ağı tabanlı bir karar diyagramı". ACM Trans. Des. Otom. Elektron. Sistem 27 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3514355

[30] Stefan Hillmich, Richard Kueng, Igor L. Markov ve Robert Wille. "Gerektiği kadar doğru, mümkün olduğu kadar verimli: DD tabanlı kuantum devre simülasyonunda yaklaşımlar". Avrupa'da Tasarım, Otomasyon ve Test Konferansı ve Sergisi, DATE 2021, Grenoble, Fransa, 1-5 Şubat 2021. Sayfa 188–193. IEEE (2021).
https://​/​doi.org/​10.23919/​DATE51398.2021.9474034

[31] George F Viamontes, Igor L Markov ve John P Hayes. “Kuantum devre simülasyonu”. Springer Bilim ve İşletme Medyası. (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-90-481-3065-8

[32] Xin Hong, Mingsheng Ying, Yuan Feng, Xiangzhen Zhou ve Sanjiang Li. "Gürültülü kuantum devrelerinin yaklaşık eşdeğerlik kontrolü". 2021'de 58. ACM/​IEEE Tasarım Otomasyonu Konferansı (DAC). Sayfalar 637–642. (2021).
https://​/​doi.org/​10.1109/​DAC18074.2021.9586214

[33] Hans J. Briegel ve Robert Raussendorf. "Etkileşen parçacık dizilerinde kalıcı dolaşma". Fizik. Rahip Lett. 86, 910–913 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.910

[34] Wolfgang Dür, Guifre Vidal ve J Ignacio Cirac. “Üç kübit iki eşit olmayan şekilde birbirine karışabilir”. Fiziksel İnceleme A 62, 062314 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0005115
arXiv: kuant-ph / 0005115

[35] Eric Chitambar, Debbie Leung, Laura Mančinska, Maris Ozols ve Andreas Winter. “LOCC hakkında her zaman bilmek istediğiniz (ama sormaya korktuğunuz) her şey”. Matematiksel Fizikte İletişim 328, 303–326 (2014).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1210.4583

[36] Steven R Beyaz. "Kuantum renormalizasyon grupları için yoğunluk matrisi formülasyonu". Fiziksel inceleme mektupları 69, 2863 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2863

[37] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf ve JI Cirac. “Matris ürün durum gösterimleri”. Kuantum Bilgisi ve Hesaplama 7, 401–430 (2007).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2011.12127

[38] Guifré Vidal. "Hafif dolaşık kuantum hesaplamalarının verimli klasik simülasyonu". Fiziksel inceleme mektupları 91, 147902 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0301063
arXiv: kuant-ph / 0301063

[39] Adnan Darwiche ve Pierre Marquis. “Bir bilgi derleme haritası”. Yapay Zeka Araştırmaları Dergisi 17, 229–264 (2002).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 1622810.1622817

[40] Karl S Brace, Richard L Rudell ve Randal E Bryant. “BDD paketinin verimli uygulanması”. 27. ACM/​IEEE tasarım otomasyonu konferansı Bildirilerinde. Sayfalar 40-45. (1991).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 123186.123222

[41] Donald Ervin Knuth. “Bilgisayar programlama sanatı. cilt 4, fasikül 1”. Addison-Wesley. (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​s0002-9904-1973-13173-8

[42] Fabio Somenzi. “Karar diyagramlarının verimli manipülasyonu”. Teknoloji Transferi için Yazılım Araçları Uluslararası Dergisi 3, 171–181 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s100090100042

[43] Koenraad MR Audenaert ve Martin B Plenio. "Karışık stabilizatör durumlarında dolaşma: normal formlar ve indirgeme prosedürleri". Yeni Fizik Dergisi 7, 170 (2005). url'si:.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​7/​1/​170

[44] Marc Hein, Wolfgang Dür, Jens Eisert, Robert Raussendorf, M Nest ve HJ Briegel. "Grafik durumlarında dolaşıklık ve uygulamaları". Uluslararası Fizik Okulu “Enrico Fermi” Bildirilerinde. Cilt Cilt 162: Kuantum Bilgisayarları, Algoritmalar ve Kaos. IOS Basın (2006).
https:/​/​doi.org/​10.3254/​978-1-61499-018-5-115

[45] Scott Aaronson. “Çok Doğrusal Formüller ve Kuantum Hesaplamanın Şüpheciliği”. Bilgisayar Teorisi Otuz Altıncı Yıllık ACM Sempozyumunun Bildiri Kitaplarında. Sayfa 118–127. STOC '04New York, NY, ABD (2004). Bilgisayar Makineleri Derneği.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1007352.1007378

[46] Sergey Bravyi ve Alexei Kitaev. "İdeal Clifford kapıları ve gürültülü yardımcılarla evrensel kuantum hesaplama". Fizik. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[47] Charles H Bennett, Herbert J Bernstein, Sandu Popescu ve Benjamin Schumacher. "Kısmi karışıklığı yerel operasyonlarla yoğunlaştırmak". Fiziksel İnceleme A 53, 2046 (1996).
https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9511030
arXiv: kuant-ph / 9511030

[48] David Y Feinstein ve Mitchell A Thornton. "Kuantum çoklu değerli karar diyagramlarının atlanan değişkenleri üzerine". 2011'de 41. IEEE Uluslararası Çok Değerli Mantık Sempozyumu. Sayfalar 164–169. IEEE (2011).
https:/​/​doi.org/10.1109/​ISMVL.2011.22

[49] Richard J Lipton, Donald J Rose ve Robert Endre Tarjan. "Genelleştirilmiş iç içe diseksiyon". Sayısal analize ilişkin SIAM dergisi 16, 346–358 (1979).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 892164

[50] M. Van den Nest, W. Dür, G. Vidal ve HJ Briegel. "Ölçüm tabanlı kuantum hesaplamada klasik simülasyona karşı evrensellik". Fizik. Rev. A 75, 012337 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012337

[51] Vít Jelínek. “Kare ızgaranın sıra genişliği”. Ayrık Uygulamalı Matematik 158, 841–850 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-92248-3_21

[52] Hélene Fargier, Pierre Marquis, Alexandre Niveau ve Nicolas Schmidt. "Sıralı gerçek değerli karar diyagramları için bir bilgi derleme haritası". AAAI Yapay Zeka Konferansı Bildirileri'nde. Cilt 28. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1609 / aaai.v28i1.8853

[53] Robert W Floyd. “Programlara anlam atamak”. Program Doğrulamasında. Sayfalar 65–81. Springer (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-011-1793-7_4

[54] JW De Bakker ve Lambert GLT Meertens. "Tümevarımsal iddia yönteminin bütünlüğü üzerine". Bilgisayar ve Sistem Bilimleri Dergisi 11, 323–357 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0022-0000(75)80056-0

[55] Ingo Wegener. "Dallanma programları ve ikili karar diyagramları: teori ve uygulamalar". SIAM. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898719789

[56] James McClung. “W-durumlarının yapıları ve uygulamaları”. Doktora tezi. Worcester Politeknik Enstitüsü. (2020).

[57] Srinivasan Arunachalam, Sergey Bravyi, Chinmay Nirkhe ve Bryan O'Gorman. “Kuantum doğrulamanın parametreli karmaşıklığı” (2022).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2022.3

[58] Aleks Kissinger ve John van de Wetering. “ZX hesabıyla T sayısını azaltma” (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022406

[59] Himanshu Thapliyal, Edgard Munoz-Coreas, TSS Varun ve Travis S Humble. "T-sayımı ve T-derinliğini optimize eden tamsayı bölümünün kuantum devre tasarımları". Bilgisayarda Yükselen Konular Üzerine IEEE İşlemleri 9, 1045–1056 (2019).
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1809.09732

[60] Wang Jian, Zhang Quan ve Tang Chao-Jing. “W durumuyla kuantum güvenli iletişim şeması”. Teorik Fizikte İletişim 48, 637 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0253-6102/​48/​4/​013

[61] Wen Liu, Yong-Bin Wang ve Zheng-Tao Jiang. "Eşitliğin W durumuyla kuantum özel karşılaştırması için etkili bir protokol". Optik İletişim 284, 3160–3163 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.optcom.2011.02.017

[62] Victoria Lipinska, Gláucia Murta ve Stephanie Wehner. “${W}$ durumunu kullanan gürültülü bir kuantum ağında anonim iletim”. Fizik. Rev. A 98, 052320 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052320

[63] Paul Tafertshofer ve Mesud Pedram. “Faktörlü kenar değerli ikili karar diyagramları”. Sistem Tasarımında Biçimsel Yöntemler 10, 243–270 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1008691605584

[64] Meghana Sistla, Swarat Chaudhuri ve Thomas Reps. "CFLOBDD'ler: Bağlamdan bağımsız dil sıralı ikili karar diyagramları" (2023). arXiv:2211.06818.
arXiv: 2211.06818

[65] Meghana Sistla, Swarat Chaudhuri ve Thomas Reps. "Quasimodo ile sembolik kuantum simülasyonu". Constantin Enea ve Akash Lal, editörler, Bilgisayar Destekli Doğrulama. Sayfalar 213–225. Çam (2023). Springer Doğa İsviçre.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-031-37709-9_11

[66] Rajeev Alur ve P. Madhusudan. "Gözle görülür şekilde aşağı açılan diller". Bilgisayar Teorisi Otuz Altıncı Yıllık ACM Sempozyumunun Bildiri Kitaplarında. Sayfalar 202–211. STOC '04New York, NY, ABD (2004). Bilgisayar Makineleri Derneği.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1007352.1007390

[67] Meghana Sistla, Swarat Chaudhuri ve Thomas Reps. "Ağırlıklı bağlamdan bağımsız dil sıralı ikili karar diyagramları" (2023). arXiv:2305.13610.
arXiv: 2305.13610

[68] Adnan Darwiche. "SDD: önermesel bilgi tabanlarının yeni bir kanonik temsili". Yapay Zeka ile ilgili Yirmi İkinci uluslararası ortak konferansın Bildirileri - Cilt İki. . AAAI Basın (2011).

[69] Doğa Kisa, Guy Van den Broeck, Arthur Choi ve Adnan Darwiche. “Olasılıksal cümlesel karar diyagramları”. Bilgi Temsili ve Muhakeme İlkeleri On Dördüncü Uluslararası Konferansı Bildirilerinde. Sayfalar 558–567. KR'14. AAAI Basın (2014). URL: cdn.aaai.org/​ocs/​8005/​8005-36908-1-PB.pdf.
https://​/​cdn.aaai.org/​ocs/​8005/​8005-36908-1-PB.pdf

[70] Kengo Nakamura, Shuhei Denzumi ve Masaaki Nishino. "Değişken kaydırmalı SDD: Daha kısa ve öz bir cümlesel karar diyagramı". Simone Faro ve Domenico Cantone, editörler, 18. Uluslararası Deneysel Algoritmalar Sempozyumu (SEA 2020). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) Cilt 160, sayfa 22:1–22:13. Dagstuhl, Almanya (2020). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik.
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.SEA.2020.22

[71] Wolfgang Gunther ve Rolf Drechsler. “Evrimsel tekniklere dayalı doğrusal dönüşümler kullanılarak bdd'lerin en aza indirilmesi”. 1999'da IEEE Uluslararası Devreler ve Sistemler Sempozyumu (ISCAS). Cilt 1, sayfalar 387–390. IEEE (1999).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISCAS.1999.777884

[72] Barbara M. Terhal ve David P. DiVincenzo. "Etkileşimsiz fermiyon kuantum devrelerinin klasik simülasyonu". Fizik. Rev. A 65, 032325 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[73] Richard Jozsa ve Akimasa Miyake. "Matchgates ve kuantum devrelerinin klasik simülasyonu". Bildiriler: Matematik, Fiziksel ve Mühendislik Bilimleri Sayfaları 3089–3106 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0189

[74] Martin Hebenstreit, Richard Jozsa, Barbara Kraus ve Sergii Strelchuk. “Ek kaynaklarla eşleştirme kapılarının hesaplama gücü”. Fiziksel İnceleme A 102, 052604 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052604

[75] Roman Orús. "Tensor ağlarına pratik bir giriş: Matris ürün durumları ve öngörülen dolaşık çift durumları". Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[76] Bob Coecke ve Ross Duncan. "Etkileşimli kuantum gözlemlenebilirleri: kategorik cebir ve diyagramlar". New Journal of Physics 13, 043016 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-70583-3_25

[77] Renaud Vilmart. “Grafik hesaplamalarda kuantum çok değerli karar diyagramları” (2021). arXiv:2107.01186.
arXiv: 2107.01186

[78] Richard Rudell. "Sıralı ikili karar diyagramları için dinamik değişken sıralaması". 1993 Uluslararası Bilgisayar Destekli Tasarım Konferansı (ICCAD) Bildirilerinde. Sayfalar 42–47. IEEE (1993).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICCAD.1993.580029

[79] Ewout van den Berg ve Kristan Temme. "Pauli kümelerinin eş zamanlı köşegenleştirilmesiyle Hamilton simülasyonunun devre optimizasyonu". Kuantum 4, 322 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-12-322

[80] Eugene M Luks, Ferenc Rákóczi ve Charles RB Wright. "Nilpotent permütasyon grupları için bazı algoritmalar". Sembolik Hesaplama Dergisi 23, 335–354 (1997).
https://​/​doi.org/​10.1006/​jsco.1996.0092

[81] Pavol Ďuriš, Juraj Hromkovič, Stasys Jukna, Martin Sauerhoff ve Georg Schnitger. "Çok bölümlü iletişim karmaşıklığı üzerine". Bilgi ve hesaplama 194, 49–75 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ic.2004.05.002

[82] Hector J. Garcia, Igor L. Markov ve Andrew W. Cross. “Sabitleyici durumlar için verimli iç çarpım algoritması” (2012). arXiv:1210.6646.
arXiv: 1210.6646

[83] "Stabranksearcher: kuantum durumunun dengeleyici derecesini bulma (üst sınırlar) kodu". https://​/​github.com/​timcp/​StabRankSearcher (2021).
https://​/​github.com/​timcp/​StabRankSearcher

[84] Padraic Calpin. "Klasik simülasyon merceğinden kuantum hesaplamayı keşfetmek". Doktora tezi. UCL (Londra Üniversitesi Koleji). (2020).
https://​/​doi.org/​10.5555/​AAI28131047

Alıntılama

[1] Dimitrios Thanos, Tim Coopmans ve Alfons Laarman, “Clifford kapılarının kuantum devrelerinin hızlı eşdeğerlik kontrolü”, arXiv: 2308.01206, (2023).

[2] Robert Wille, Stefan Hillmich ve Lukas Burgholzer, "Karar Diyagramlarına Dayalı Kuantum Hesaplama Araçları", arXiv: 2108.07027, (2021).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-09-12 14:57:20) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-09-12 14:57:15).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü