FORMÜL 1 (F1) arabalar, dünyadaki en hızlı düzenlenmiş yol parkuru yarış araçlarıdır. Bu açık tekerlekli otomobiller, birinci sınıf spor otomobillerden saatte yalnızca 20-30 kilometre (veya 12-18 mil) daha hızlı olmasına rağmen, güçlü aerodinamik sayesinde köşeleri beş kata kadar daha hızlı dönebilirler. oluşturdukları bastırma kuvveti. downforce arabayı yola doğru bastıran ve lastiklerin tutuşunu artıran aerodinamik yüzeylerin ürettiği dikey kuvvettir. F1 aerodinamikçileri, düz yolda hızı sınırlayan hava direncini veya sürtünmesini de izlemelidir.
F1 mühendislik ekibi, yeni nesil F1 otomobillerini tasarlamaktan ve spor için teknik düzenlemeleri bir araya getirmekten sorumlu. Son 3 yılda, mevcut yüksek seviyedeki yere basma kuvvetini ve en yüksek hızları koruyan, ancak başka bir arabanın arkasından sürmekten olumsuz etkilenmeyen bir araba tasarlamakla görevlendirildiler. Bu önemlidir, çünkü önceki nesil otomobiller, kanatlar ve kaporta tarafından oluşturulan türbülanslı iz nedeniyle başka bir otomobilin arkasında yakından yarışırken yere basma kuvvetlerinin %50'sine kadarını kaybedebilir.
F1, zaman alıcı ve maliyetli pist veya rüzgar tüneli testlerine güvenmek yerine, sıvıların akışını (bu durumda F1 aracının etrafındaki havayı) incelemek için sanal bir ortam sağlayan Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği'ni (CFD) kullanır. tek parça üretin. F1 aerodinamik uzmanları CFD ile farklı geometri kavramlarını test eder, aerodinamik etkilerini değerlendirir ve tasarımlarını yinelemeli olarak optimize eder. F3 mühendislik ekibi, son 1 yılda bir AWS ile işbirliği yaptı. ölçeklenebilir ve uygun maliyetli CFD iş akışı bu, CFD çalıştırmalarının verimini üç katına çıkardı ve çalıştırma başına geri dönüş süresini yarı yarıya azalttı.
F1, aşağıdakiler gibi AWS makine öğrenimi (ML) hizmetlerini inceleme sürecindedir: Amazon Adaçayı Yapıcı ek içgörülere sahip modeller oluşturmak için CFD simülasyon verilerini kullanarak otomobilin tasarımını ve performansını optimize etmeye yardımcı olmak. Amaç, gelecek vaat eden tasarım yönlerini ortaya çıkarmak ve CFD simülasyonlarının sayısını azaltmak, böylece optimal tasarımlara yakınsama için geçen süreyi azaltmaktır.
Bu yazıda, F1'in FXNUMX ile nasıl işbirliği yaptığını açıklıyoruz. AWS Profesyonel Hizmetleri Öğrenmeyi ve performansı en üst düzeye çıkarmak için CFD'de hangi tasarım konseptlerinin test edileceği konusunda F1 aerodinamikçilerine tavsiyede bulunmak için makine öğrenimi tarafından desteklenen özel bir Deney Tasarımı (DoE) iş akışı geliştirmek için ekip.
Sorun bildirimi
Yeni aerodinamik kavramları keşfederken, F1 aerodinamikçileri bazen Deney Tasarımı (DoE) adı verilen bir süreç kullanırlar. Bu süreç sistematik olarak birden fazla faktör arasındaki ilişkiyi inceler. Arka kanat söz konusu olduğunda, bu, yere basma kuvveti veya sürükleme gibi aerodinamik ölçülere göre kanat kirişi, açıklığı veya kamber olabilir. Bir DoE sürecinin amacı, tasarım alanını verimli bir şekilde örneklemek ve optimal bir sonuca yakınsamadan önce test edilen aday sayısını en aza indirmektir. Bu, çoklu tasarım faktörlerini yinelemeli olarak değiştirerek, aerodinamik tepkiyi ölçerek, faktörler arasındaki etkiyi ve ilişkiyi inceleyerek ve ardından en optimum veya bilgilendirici yönde teste devam ederek elde edilir. Aşağıdaki şekilde, F1'in UNIFORM taban çizgisinden bizimle paylaştığı örnek bir arka kanat geometrisi sunuyoruz. F1 aerodinamikçilerinin bir DoE rutininde araştırabilecekleri dört tasarım parametresi etiketlenmiştir.
Bu projede F1, DoE rutinlerini geliştirmek için ML kullanımını araştırmak için AWS Professional Services ile birlikte çalıştı. Geleneksel DoE yöntemleri, tasarım parametreleri arasındaki ilişkiyi anlamak için iyi doldurulmuş bir tasarım alanı gerektirir ve bu nedenle çok sayıda önceden CFD simülasyonuna dayanır. ML regresyon modelleri, tasarım parametreleri kümesi verilen aerodinamik yanıtı tahmin etmek için önceki CFD simülasyonlarından elde edilen sonuçları kullanabilir ve ayrıca size her tasarım değişkeninin göreli öneminin bir göstergesini verebilir. Bu öngörüleri, optimum tasarımları tahmin etmek ve tasarımcıların önceden daha az CFD simülasyonu ile optimum çözümlere yakınlaşmasına yardımcı olmak için kullanabilirsiniz. İkinci olarak, tasarım alanındaki hangi bölgelerin keşfedilmediğini anlamak için veri bilimi tekniklerini kullanabilir ve potansiyel olarak optimal tasarımları gizleyebilirsiniz.
Ismarlama ML destekli DoE iş akışını göstermek için, ön kanat tasarlamanın gerçek bir örneğini inceliyoruz.
Ön kanat tasarlamak
F1 arabaları, bu örnek boyunca katsayı ile bahsettiğimiz yere basma kuvvetlerinin çoğunu üretmek için ön ve arka kanatlar gibi kanatlara güvenir. Cz. Bu örnek boyunca, yere basma değerleri normalleştirildi. Bu örnekte, F1 aerodinamik uzmanları, kanat geometrisini aşağıdaki gibi parametrelendirmek için kendi uzmanlık alanlarını kullandılar (görsel bir temsil için aşağıdaki şekle bakın):
- LE-Yükseklik – Ön kenar yüksekliği
- Min-Z – Minimum yerden yükseklik
- Orta LE-Açı – Üçüncü elemanın ön kenar açısı
- TE-Açı – Arka kenar açısı
- TE-Yükseklik – Arka kenar yüksekliği
Bu ön kanat geometrisi F1 tarafından paylaşıldı ve UNIFORM temel çizgisinin bir parçası.
Bu parametreler, geometrinin ana yönlerini verimli bir şekilde tanımlamaya yeterli oldukları ve geçmişte aerodinamik performansın bu parametrelere göre kayda değer bir hassasiyet gösterdiği için seçilmiştir. Bu DoE rutininin amacı, aerodinamik bastırma kuvvetini en üst düzeye çıkaracak beş tasarım parametresinin kombinasyonunu bulmaktı (Cz). Tasarım özgürlüğü, aşağıdaki tabloda gösterildiği gibi tasarım parametrelerine maksimum ve minimum değerler ayarlanarak da sınırlandırılır.
. | asgari | Maksimum |
TE-Yükseklik | 250.0 | 300.0 |
TE-Açı | 145.0 | 165.0 |
Orta LE-Açı | 160.0 | 170.0 |
Min-Z | 5.0 | 50.0 |
LE-Yükseklik | 100.0 | 150.0 |
Tasarım parametrelerini, hedef çıktı metriğini ve tasarım alanımızın sınırlarını belirledikten sonra, DoE rutinine başlamak için ihtiyacımız olan her şeye sahibiz. Çözümümüzün iş akış şeması aşağıdaki resimde sunulmaktadır. Aşağıdaki bölümde, farklı aşamalara derinlemesine dalıyoruz.
Tasarım alanının ilk örneklemesi
DoE iş akışının ilk adımı, tasarım alanını verimli bir şekilde örnekleyen ve her bir özelliğin etkisini incelemek için ilk ML regresyon modellerini oluşturmamıza izin veren bir ilk aday kümesini CFD'de çalıştırmaktır. İlk önce bir havuz oluşturuyoruz. N örnekleri kullanma Latin Hiperküp Örneklemesi (LHS) veya normal bir ızgara yöntemi. Ardından, seçiyoruz k adayları, tasarım alanının keşfini en üst düzeye çıkarmayı amaçlayan açgözlü bir girdi algoritması aracılığıyla CFD'de test edecek. Temel bir adayla (mevcut tasarım) başlayarak, daha önce test edilen tüm adaylardan en uzaktaki adayları yinelemeli olarak seçeriz. Diyelim ki zaten test ettik k tasarımlar; kalan tasarım adayları için minimum mesafeyi buluyoruz d test edilenle ilgili olarak k tasarımlar:
Açgözlü girdi algoritması, daha önce test edilen adaylara özellik alanındaki mesafeyi maksimize eden adayı seçer:
Bu DoE'de, üç açgözlü girdi adayı seçtik ve aerodinamik yere basma kuvvetlerini değerlendirmek için bunları CFD'de çalıştırdık (Cz). Açgözlü girdi adayları tasarım alanının sınırlarını keşfediyor ve bu aşamada hiçbiri aerodinamik bastırma kuvveti açısından temel adaydan üstün olduğunu kanıtlamadı (Cz). Tasarım parametreleriyle birlikte bu ilk CFD testi turunun sonuçları aşağıdaki tabloda gösterilmektedir.
. | TE-Yükseklik | TE-Açı | Orta LE-Açı | Min-Z | LE-Yükseklik | Normalleştirilmiş Cz |
Temel | 292.25 | 154.86 | 166 | 5 | 130 | 0.975 |
GB 0 | 250 | 165 | 160 | 50 | 100 | 0.795 |
GB 1 | 300 | 145 | 170 | 50 | 100 | 0.909 |
GB 2 | 250 | 145 | 170 | 5 | 100 | 0.847 |
İlk ML regresyon modelleri
Regresyon modelinin amacı tahmin etmektir. Cz beş tasarım parametresinin herhangi bir kombinasyonu için. Bu kadar küçük bir veri kümesiyle, basit modellere öncelik verdik, fazla uydurmayı önlemek için model düzenlemeyi uyguladık ve mümkün olduğunda farklı modellerin tahminlerini birleştirdik. Aşağıdaki ML modelleri oluşturulmuştur:
- Adi En Küçük Kareler (OLS)
- RBF çekirdeği ile Vektör Regresyonunu (SVM) destekleyin
- Matérn çekirdeği ile Gauss Süreç Regresyonu (GP)
- XGBoost
Ek olarak, son yanıtı üretmek için GP, SVM ve XGBoost modellerinin tahminlerinin bir Kement algoritması tarafından asimile edildiği iki seviyeli bir yığın modeli oluşturuldu. Bu model, bu yazı boyunca şu şekilde anılır: yığılmış model. Tanımladığımız beş modelin tahmin yeteneklerini sıralamak için tekrarlanan bir k-kat çapraz doğrulama rutini uygulandı.
CFD'de test edilecek bir sonraki tasarım adayını oluşturma
Daha sonra hangi adayın test edileceğini seçmek, dikkatli bir değerlendirme gerektirir. F1 aerodinamikçisi, yüksek yere basma kuvveti sağlamak için ML modeli tarafından öngörülen seçeneklerden yararlanmanın faydasını, daha da yüksek yere basma kuvveti sağlayabilen tasarım alanının keşfedilmemiş bölgelerini keşfetmeme maliyetiyle dengelemelidir. Bu nedenle, bu DoE rutininde üç aday öneriyoruz: bir performans odaklı ve iki keşif odaklı. Keşif odaklı adayların amacı, aynı zamanda, tahmin etrafındaki belirsizliğin en yüksek olduğu tasarım uzayı bölgelerinde ML algoritmasına ek veri noktaları sağlamaktır. Bu da, bir sonraki tasarım yineleme turunda daha doğru tahminlere yol açar.
Yere basma kuvvetini en üst düzeye çıkarmak için genetik algoritma optimizasyonu
Beklenen en yüksek aerodinamik bastırma kuvvetine sahip adayı elde etmek için, olası tüm tasarım adayları üzerinde bir tahmin yürütebiliriz. Ancak bu verimli olmayacaktır. Bu optimizasyon problemi için bir genetik algoritma (GA) kullanıyoruz. Amaç, büyük bir çözüm alanında verimli bir şekilde arama yapmaktır (ML tahmini ile elde edilir). Cz) ve en uygun adayı döndürür. GA'lar, çözüm uzayı karmaşık ve dışbükey olmadığında avantajlıdır, bu nedenle gradyan iniş gibi klasik optimizasyon yöntemleri, küresel bir çözüm bulmak için etkisiz bir araçtır. GA, evrimsel algoritmaların bir alt kümesidir ve arama problemini çözmek için doğal seçilim, genetik çaprazlama ve mutasyon kavramlarından esinlenmiştir. Bir dizi yinelemede (nesil olarak bilinir), başlangıçta rastgele seçilen bir dizi tasarım adayının en iyi adayları birleştirilir (reprodüksiyon gibi). Sonuç olarak, bu mekanizma en uygun adayları verimli bir şekilde bulmanızı sağlar. GA'lar hakkında daha fazla bilgi için, bkz. Optimizasyon sorunları için AWS'de genetik algoritmaları kullanma.
Keşif odaklı adaylar oluşturma
Keşif odaklı adaylar dediğimiz şeyi oluştururken, iyi bir örnekleme stratejisi, bir duruma uyum sağlayabilmelidir. etki seyrekliği, burada parametrelerin yalnızca bir alt kümesi çözümü önemli ölçüde etkiler. Bu nedenle, örnekleme stratejisi adayları girdi tasarım alanı boyunca yaymalı, aynı zamanda performans üzerinde çok az etkisi olan değişkenleri değiştirerek gereksiz CFD çalıştırmalarından da kaçınmalıdır. Örnekleme stratejisi, ML regresörü tarafından tahmin edilen yanıt yüzeyini hesaba katmalıdır. Keşif odaklı adayları elde etmek için iki örnekleme stratejisi kullanıldı.
Gauss Süreç Regresörleri (GP) durumunda, standart sapma Tahmin edilen yanıt yüzeyinin değeri, modelin belirsizliğinin bir göstergesi olarak kullanılabilir. Örnekleme stratejisi, havuzdan seçim yapmaktan oluşur. N örnekleri , maksimize eden aday . Bunu yaparak, regresörün tahmininden en az emin olduğu tasarım uzayı bölgesinde örnekleme yapıyoruz. Matematiksel olarak, aşağıdaki denklemi sağlayan adayı seçiyoruz:
Alternatif olarak, hem özellik alanındaki hem de önerilen aday ile halihazırda test edilmiş tasarımlar arasındaki yanıt alanındaki mesafeleri en üst düzeye çıkaran açgözlü bir girdi ve çıktı örnekleme stratejisi kullanırız. Bu, etki seyrekliği Bu durum, çok az ilgili bir tasarım parametresini değiştiren adayların benzer bir cevaba sahip olması ve bu nedenle cevap yüzeyindeki mesafelerin minimum olması nedeniyle. Matematiksel olarak, aşağıdaki denklemi sağlayan adayı seçiyoruz, burada fonksiyon f ML regresyon modelidir:
Aday seçimi, CFD testi ve optimizasyon döngüsü
Bu aşamada kullanıcıya hem performans odaklı hem de keşif odaklı adaylar sunulur. Bir sonraki adım, önerilen adayların bir alt kümesini seçmek, bu tasarım parametreleriyle CFD simülasyonlarını çalıştırmak ve aerodinamik yere basma kuvveti tepkisini kaydetmekten oluşur.
Bundan sonra, DoE iş akışı ML regresyon modellerini yeniden eğitir, genetik algoritma optimizasyonunu çalıştırır ve performans odaklı ve keşif odaklı yeni bir dizi aday önerir. Kullanıcı, önerilen adayların bir alt kümesini çalıştırır ve durdurma kriterleri karşılanana kadar bu şekilde yinelemeye devam eder. Durdurma kriterleri genellikle optimum sayılan bir aday elde edildiğinde karşılanır.
Sonuçlar
Aşağıdaki şekilde normalleştirilmiş aerodinamik bastırma kuvvetini kaydediyoruz (Cz) CFD simülasyonundan (mavi) ve DoE iş akışının her yinelemesi için tercih edilen ML regresyon modeli (pembe) kullanılarak önceden tahmin edilenden. Amaç, aerodinamik bastırma kuvvetini en üst düzeye çıkarmaktı (Cz). İlk dört koşu (kırmızı çizginin solunda) temel ve daha önce ana hatlarıyla belirtilen üç açgözlü girdi adayıydı. O andan itibaren, performans odaklı ve keşif odaklı adayların bir kombinasyonu test edildi. Özellikle, 6. ve 8. yinelemelerdeki adaylar, her ikisi de temel adaydan (yineleme 1) daha düşük bastırma kuvveti seviyeleri gösteren keşif adaylarıydı. Beklendiği gibi, daha fazla aday kaydettikçe, ML tahmini, tahmin edilen ve gerçekleşen arasındaki azalan mesafe ile gösterildiği gibi, giderek daha doğru hale geldi. Cz. 9. yinelemede, DoE iş akışı taban çizgisine benzer bir performansa sahip bir aday bulmayı başardı ve yineleme 12'de, performansa dayalı aday taban çizgisini aştığında DoE iş akışı sonuçlandırıldı.
Nihai tasarım parametreleri, sonuçta ortaya çıkan normalleştirilmiş bastırma kuvveti değeri ile birlikte aşağıdaki tabloda sunulmaktadır. Temel aday için normalleştirilmiş bastırma kuvveti seviyesi 0.975 iken, DoE iş akışı için optimum aday 1.000'lik bir normalleştirilmiş bastırma kuvveti seviyesi kaydetti. Bu, önemli bir %2.5 nispi artıştır.
Bağlam için, beş değişkenli geleneksel bir DoE yaklaşımı, bir optimumu tahmin etmek için yeterince iyi bir uyum elde etmeden önce 25 ön CFD simülasyonu gerektirecektir. Öte yandan, bu aktif öğrenme yaklaşımı 12 iterasyonda optimuma yakınsamıştır.
. | TE-Yükseklik | TE-Açı | Orta LE-Açı | Min-Z | LE-Yükseklik | Normalleştirilmiş Cz |
Temel | 292.25 | 154.86 | 166 | 5 | 130 | 0.975 |
Optimum | 299.97 | 156.79 | 166.27 | 5.01 | 135.26 | 1.000 |
Özellik önemi
Tahmine dayalı bir model için göreli özellik önemini anlamak, verilere ilişkin yararlı bir içgörü sağlayabilir. Daha az önemli değişkenlerin kaldırılmasıyla özellik seçimine yardımcı olabilir, böylece sorunun boyutsallığını azaltır ve özellikle küçük veri rejiminde regresyon modelinin tahmin gücünü potansiyel olarak iyileştirir. Bu tasarım probleminde, F1 aerodinamikçilerine hangi değişkenlerin en hassas olduğu ve bu nedenle daha dikkatli ayarlama gerektirdiği konusunda bir fikir veriyor.
Bu rutinde, adı verilen modelden bağımsız bir teknik uyguladık. permütasyon önemi. Her değişkenin göreli önemi, yalnızca o değişken için değerlerin rastgele karıştırılmasından sonra modelin tahmin hatasındaki artış hesaplanarak ölçülür. Bir özellik model için önemliyse, tahmin hatası büyük ölçüde artar ve daha az önemli özellikler için bunun tersi de geçerlidir. Aşağıdaki şekilde, aerodinamik bastırma kuvvetini tahmin eden bir Gauss Süreç Regresörü (GP) için permütasyon önemini sunuyoruz (Cz). Arka kenar yüksekliği (TE-Height) en önemli olarak kabul edildi.
Sonuç
Bu yazıda, F1 aerodinamikçilerinin yeni aerodinamik geometriler tasarlarken DoE iş akışlarında ML regresyon modellerini nasıl kullandığını açıkladık. AWS Professional Services tarafından geliştirilen ML destekli DoE iş akışı, hangi tasarım parametrelerinin performansı en üst düzeye çıkaracağına veya tasarım alanında keşfedilmemiş bölgeleri keşfedeceğine dair öngörüler sağlar. CFD'deki adayları ızgara arama tarzında yinelemeli olarak test etmenin aksine, ML destekli DoE iş akışı, daha az yinelemede optimum tasarım parametrelerine yakınsayabilir. Bu, daha az CFD simülasyonu gerektiğinden hem zaman hem de kaynak tasarrufu sağlar.
İster kimyasal bileşim optimizasyonunu hızlandırmak isteyen bir ilaç şirketi, ister en sağlam tasarımlar için tasarım boyutlarını bulmak isteyen bir imalat şirketi olun, DoE iş akışları en uygun adaylara daha verimli bir şekilde ulaşmanıza yardımcı olabilir. AWS Professional Services, DoE iş akışlarını düzene sokacak araçları geliştirmek ve daha iyi iş sonuçları elde etmenize yardımcı olmak için ekibinize özel makine öğrenimi becerileri ve deneyimi eklemeye hazırdır. Daha fazla bilgi için, bkz AWS Profesyonel Hizmetleriveya temasa geçmek için hesap yöneticiniz aracılığıyla iletişime geçin.
Yazarlar Hakkında
Pablo Hermoso Moreno AWS Profesyonel Hizmetler Ekibinde bir Veri Bilimcisidir. Verilerle hikayeler anlatmak ve daha bilinçli mühendislik kararlarına daha hızlı ulaşmak için Makine Öğrenimi'ni kullanarak sektörlerdeki müşterilerle birlikte çalışır. Pablo'nun geçmişi Havacılık ve Uzay Mühendisliği'ndedir ve motor sporları endüstrisinde çalıştığı için fizik ve alan uzmanlığını ML ile birleştirmeye ilgi duymaktadır. Boş zamanlarında kürek çekmeyi ve gitar çalmayı sever.
- Akıllı para. Avrupa'nın En İyi Bitcoin ve Kripto Borsası.
- Plato blok zinciri. Web3 Metaverse Zekası. Bilgi Güçlendirildi. SERBEST ERİŞİM.
- KriptoHawk. Altcoin Radarı. Ücretsiz deneme.
- Kaynak: https://aws.amazon.com/blogs/machine-learning/optimize-f1-aerodynamic-geometries-via-design-of-experiments-and-machine-learning/
- "
- 000
- 100
- 28
- 9
- Hakkımızda
- Hesap
- doğru
- Başarmak
- elde
- karşısında
- aktif
- ilave
- Ek
- Uzay
- algoritma
- algoritmalar
- Türkiye
- zaten
- Rağmen
- Amazon
- Başka
- yaklaşım
- etrafında
- AWS
- arka fon
- Temel
- önce
- olmak
- yarar
- İYİ
- inşa etmek
- iş
- aday
- adaylar
- yetenekleri
- araba
- arabalar
- ücret
- kimyasal
- seçim
- istemciler
- kombinasyon
- kombine
- şirket
- karmaşık
- emin
- dikkate
- devam ediyor
- yakınsamak
- olabilir
- yaratmak
- akım
- veri
- veri bilimi
- veri bilimcisi
- kararlar
- tanımlamak
- tarif edilen
- Dizayn
- tasarım
- tasarımlar
- geliştirmek
- gelişmiş
- farklı
- mesafe
- domain
- sürme
- dinamik
- kenar
- Efekt
- verimli
- verimli biçimde
- Mühendislik
- çevre
- kurulmuş
- örnek
- beklenen
- deneyim
- Uzmanlık
- keşif
- keşfetmek
- faktörler
- Moda
- HIZLI
- Daha hızlı
- Özellikler(Hazırlık aşamasında)
- Özellikler
- şekil
- Ad
- uygun
- akış
- takip etme
- şu
- Freedom
- ön
- işlev
- GAZ
- genellikle
- oluşturmak
- üreten
- nesil
- nesiller
- Küresel
- gol
- Tercih Etmenizin
- GP
- çok
- Grid
- sahip olan
- yükseklik
- yardım et
- gizlemek
- Yüksek
- daha yüksek
- Ne kadar
- Ancak
- HTTPS
- Kocaman
- görüntü
- darbe
- uygulanan
- önem
- önemli
- geliştirme
- Artırmak
- artan
- giderek
- sanayi
- etkilemek
- bilgi
- aydınlatıcı
- bilgi
- giriş
- kavrama
- anlayışlar
- ilham
- faiz
- araştırmak
- IT
- bilinen
- büyük
- önemli
- İlanlar
- öğrenme
- seviye
- Sınırlı
- çizgi
- küçük
- bakıyor
- makine
- makine öğrenme
- yönetilen
- müdür
- tavır
- üretim
- matematiksel
- anlamına geliyor
- yöntemleri
- Metrikleri
- olabilir
- asgari
- ML
- model
- modelleri
- izlemek
- Daha
- çoğu
- motorsporları
- çoklu
- Doğal (Madenden)
- numara
- elde
- optimizasyon
- optimize
- optimum
- Opsiyonlar
- sipariş
- Diğer
- Bölüm
- belirli
- özellikle
- performans
- İlaç
- Fizik
- oynama
- noktaları
- havuz
- mümkün
- güçlü
- tahmin
- tahmin
- Tahminler
- mevcut
- önceki
- Sorun
- süreç
- üretmek
- profesyonel
- proje
- umut verici
- önermek
- önerilen
- sağlamak
- sağlar
- amaç
- yarış
- ulaşmak
- kayıt
- azaltmak
- azaltarak
- düzenli
- Değişiklik Yapıldı
- ilişki
- kalan
- temsil
- üreme
- gerektirir
- gereklidir
- gerektirir
- Kaynaklar
- yanıt
- Sonuçlar
- dönüş
- yuvarlak
- koşmak
- koşu
- Bilim
- bilim adamı
- Ara
- seçilmiş
- Dizi
- Hizmetler
- set
- ayar
- Paylaşılan
- gösterilen
- benzer
- Basit
- simülasyon
- becerileri
- küçük
- So
- çözüm
- Çözümler
- ÇÖZMEK
- uzay
- özel
- hız
- Spor
- Spor
- yayılma
- Aşama
- aşamaları
- standart
- başladı
- hikayeler
- stratejileri
- Stratejileri
- çalışmalar
- Ders çalışma
- üstün
- yüzey
- Hedef
- takım
- Teknik
- teknikleri
- test
- Test yapmak
- testleri
- Dünya
- bu nedenle
- İçinden
- boyunca
- zaman
- zaman tükeniyor
- zamanlar
- lastikler
- birlikte
- araçlar
- dokunma
- karşı
- iz
- geleneksel
- ortaya çıkarmak
- anlamak
- us
- kullanım
- onaylama
- değer
- Araçlar
- Sanal
- Ne
- Vikipedi
- rüzgar
- olmadan
- işlenmiş
- çalışır
- Dünya
- olur
- yıl